加工误差的统计分析

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加工误差统计分析实验报告

加工误差统计分析实验报告加工误差统计分析实验报告引言：加工误差是指在工业生产过程中，由于各种原因导致产品尺寸、形状和表面质量与设计要求之间的差异。

加工误差的控制对于保证产品质量、提高生产效率和降低成本具有重要意义。

本实验旨在通过对加工误差进行统计分析，探讨误差来源及其影响因素，为工业生产过程中的质量控制提供参考依据。

实验设计：本实验选取了一台数控铣床进行实验，以铣削加工尺寸为研究对象。

首先，我们选择了一种常见的零件，对其进行加工。

然后，通过测量加工后的尺寸与设计要求进行对比，得到加工误差数据。

最后，我们对这些数据进行统计分析，探究加工误差的分布规律和影响因素。

实验过程：1. 加工准备：选择合适的刀具、夹具和工艺参数，进行加工准备工作。

2. 加工操作：按照设计要求进行铣削加工，并记录下每次加工后的尺寸数据。

3. 尺寸测量：使用测量工具对加工后的零件进行尺寸测量，并记录测量结果。

4. 数据整理：将测量得到的数据整理成表格，方便后续的统计分析。

统计分析：1. 加工误差分布：通过绘制加工误差的频率分布直方图，我们可以观察到误差值的分布情况。

通常情况下，加工误差符合正态分布，但也可能存在其他分布形式，例如偏态分布或双峰分布。

通过分析分布形式，可以判断加工过程中是否存在特殊的误差来源。

2. 加工误差与加工参数的关系：通过对加工误差与加工参数（如切削速度、进给速度等）进行相关性分析，可以了解不同参数对加工误差的影响程度。

这有助于我们确定合适的工艺参数范围，以减小加工误差。

3. 加工误差与刀具磨损的关系：刀具磨损是导致加工误差增大的重要因素之一。

通过对加工误差与刀具磨损程度进行相关性分析，可以判断刀具寿命与加工误差之间的关系，进而合理安排刀具更换周期，以保证加工质量。

4. 加工误差与工件材料的关系：不同材料的加工性能不同，可能导致加工误差的差异。

通过对加工误差与工件材料进行相关性分析，可以了解不同材料对加工误差的影响程度，为材料选择和工艺优化提供依据。

加工误差统计分析

（4）曲线分布中心改变时，整个曲态分布曲线的尺寸分散范围为6σ
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8
一、概述
[例4-3] 在卧式镗床上镗削一批箱体零件的内孔，孔径尺寸要求为
70
0. 0
2
mm ，已知孔径尺寸按正态分布，x
70.08mm，
σ =0.04mm，试计算这批加工件的合格品率和不合格品率。
如果样本工件尺寸不服从正态分布，可根据工件尺寸实际分布图分析是那种变值系统性误差在显著影响工艺过程；
如果工件尺寸的实际分布中心与公差带中心有偏移，表明工艺过程中有常值系统性误差存在。
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13
(2）确定工序能力系数和工序能力
CP=T /( 6σ ) = 0.97 （3）确定合格品率及不合格品率
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一、直接消除和减小原始误差
例1现以细长轴的车削为例，采用了“大走刀反向切削
法”。
1、采用跟刀架。消除径向切削分力对工件的“顶弯”问题。
2、采用弹性尾座顶尖。当工件因切削热发生线膨胀时，顶尖自动后退，避免热膨胀引起的弯曲变形。
3、在细长轴左端缠一圈钢丝。用三爪卡盘夹紧时，可减小接触面积，使工件在卡盘内自由调节角度位置，避免夹紧时形成弯曲力矩。
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23
第四节提高加工精度的途径
加工误差主要来源于工艺系统的原始误差。控制、减少或消除原始误差是提高加工精度的主要途径。保证和提高加工精度的方法，大致可概括为以下几种：直接消除或减少误差法、误差补偿法、误差转移法、“就地加工”法、误差平均法及控制误差法。
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n 25-40 40-60 60-100 100 100-160 160-250 250-400 400-630 630-1000

第4章 4.3 加工误差的统计分析

是否相符；
x 有无常值系统误差——工件尺寸算术平均值是否与公差带中心重合；有无废品？是尺寸过大废品，还是尺寸过小废品？是
可以修复的废品，还是不可修复的废品？
2020/6/2
.
24
可修复废品与不可修复废品
轴：不可修复废品
Q 过小
Δ0
xL
Tm
T min
T
镗孔：不可修复废品
Q 过大
xU T max
（如刀具磨损）以及其
0
它因素的影响，至少应使 T6。从上图分析可
知，保证加工系统不出废品的充分、必要条件是：
T2 (3 0)6 2 0
动画演示 7.28
无常值误差时的情形
当 0 XTM 0 时，过大废品、过小废品相等（如图
所示）。
Q合格 2F(z)2
1
2
z z2
e 2dz
0
式中： zxx T/2
2
( x , 0 )
式中，x —— 零件尺寸；
x —— 零件尺寸的算术平均值；
1 n
x n i1 xi ，它表示加工尺寸的分布中心；
y ——零件尺寸为 x 的概率密度；
—— 一批零件的均方根差，表示这批零件加工尺
寸的分布范围。
n
xi
x2 / n
i1
式中，n —— 一批零件的数量。
当 xx3 时，面积A 0 . 9 9 7 3 9 9 . 7 3 % 仅有
0.27％的计算误差。故可近似认为：在 3（或 6 ）的
工件尺寸实际分散范围内，代表了100％全部的零件。
6σ原则
6σ表示这批零件的随机误差的大小和工序精度的高低。即：若能计算出一批零件的均方根误差σ，则该批零件的随机误差就是6σ。

加工误差的统计分析

在六角自动车床上加工一批1803.008.0φ+-mm 滚子，用抽样检验并计算得到全部工件的平均尺解：工件设计要求的极限尺寸：mm d 92.17min 0=，mm d 03.18max 0=，中间偏差对应尺寸mm d m 975.17292.1703.18=+=加工出工件实际尺寸：mm x d 859.1704.03979.173min =⨯-=-=σmm x d 099.1804.03979.173max =⨯+=+=σ 故尺寸分散范围：17.859～18.099mm275.104.0979.1703.1811=-=-=-σXX Z ，按1.25查表得F （Z 1）=0.3944;475.104.092.17979.1722=-=-=σX X Z 按1.5查表得F （Z 2）=0.4332故合格率为0.3944+0.4332=0.8276，废品率为1-0.8276=0.172417.979在热平衡条件下，磨一批0035.018-φ的光轴，工件尺寸呈正态分布，现测得平均尺解：工件设计要求的极限尺寸：mm d 965.17min 0=，mm d 18max 0=，中间偏差对应尺寸mm d m 9825.172965.1718=+=加工出工件实际尺寸：mm x d 945.1701.03975.173min =⨯-=-=σmm x d 005.1801.03975.173max =⨯+=+=σ 故尺寸分散范围：17. 945～18.005mm5.201.0975.171811=-=-=-σXX Z ，查表得F （Z 1）=0.4938;101.0965.17975.1722=-=-=σX X Z ，查表得F （Z 2）=0.3413故合格率为0.4938+0.3413=0.8351，废品率为1-0.8351=0.1649在车床上加工一批工件的孔，经测量实际尺寸小于要求的尺寸而必须返修的工件数占22.4%，大于要求的尺寸而不能返修的工件数占 1.4%，若孔的直径公差T=0.2mm ，整批工件尺寸服从正态分布，试确定该工序的标准差σ，并判断车解：由题意可知：224.0)(5.0max =⎥⎦⎤⎢⎣⎡---σT D X F ，014.05.0max =⎪⎪⎭⎫⎝⎛--σXD F 276.0)(max =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--σT D X F ，486.0max =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-σXD F 76.0)2.0(max =--σD X ，2.2max =-σXD联立求解得σ=0.0676，2.2max =-σXD ，149.0max =-X D （1）又1.0max =-m D D （2）由（1）、（2）联立可得，049.0=-X D m 即常值系统误差为0.049mm ，也就是车刀的调整误差0.049mm 。

加工误差统计分析实验报告

加工误差统计分析实验报告一、实验目的通过统计分析加工误差数据，探究加工工艺对产品加工误差的影响，并提出相应的改进措施。

二、实验原理加工误差是指产品实际尺寸与设计尺寸之间的差异，主要受到原材料、加工设备、操作工艺等因素的影响。

统计分析可以通过数学模型和数据处理方法，定量地描述和评估加工误差的分布情况，为加工工艺改进提供依据。

三、实验步骤1.随机选择一批相同产品进行加工，保持其他加工条件不变。

2.测量每个产品的实际尺寸，记录数据并整理成表格。

3.统计每组数据的平均值、方差以及标准差。

4.构建加工误差的概率分布函数，通过正态性检验和偏度、峰度检验判断数据是否符合正态分布。

5.进行加工误差数据的t检验，分析不同因素对加工误差的影响程度。

四、实验数据产品编号，实际尺寸 (mm)--------，--------------1，10.012，10.02...，...100，10.08五、数据处理及分析1.计算平均值、方差和标准差：平均值μ=(10.01+10.02+...+10.08)/100=10.05方差s^2=((10.01-10.05)^2+(10.02-10.05)^2+...+(10.08-10.05)^2)/99标准差s=√s^22.正态性检验：根据实验数据计算样本均值和样本标准差，绘制加工误差的概率密度分布曲线。

通过观察曲线形状以及进行偏度、峰度检验，判断数据是否符合正态分布。

3.t检验：根据产品加工误差数据，进行t检验来分析不同因素对加工误差的影响程度。

比如，可以比较不同机器加工出的产品误差是否有显著性差异。

六、实验结果分析1.样本加工误差符合正态分布，数据较为集中，无明显偏离。

2.通过t检验发现：不同机器加工出的产品误差差异不显著，说明机器之间的加工稳定性较好。

3.根据样本数据及数据处理结果，可以得到加工误差的基本分布情况，对加工工艺的控制和改进提供依据。

例如，可以调整机器参数、改进操作工艺等。

加工误差统计分析实验指导

加工误差统计分析实验指导加工误差是指在加工过程中由于各种原因导致加工零件的尺寸、形状等与设计要求不一致的现象。

对于加工误差的统计分析，可以帮助我们了解加工误差的分布规律、原因及其对产品质量的影响，进而采取相应的措施来提高加工精度。

本文将从实验设计、数据采集、误差分析和提高加工精度方面对加工误差进行统计分析。

实验设计：首先确定实验对象，可以选择一种常见的工程零件进行加工。

确定需要测量的尺寸和形状参数，并确定测量方法和仪器。

然后确定实验方案，包括样本数量和采样方法，并进行预试验，了解实验的可行性和可重复性。

数据采集：在进行加工过程中，根据实验方案采集数据。

首先进行初始测量，记录下每个样本的初始尺寸和形状参数。

然后进行加工操作，并根据实验方案确定的频次和时机进行测量。

注意在测量过程中保证测量误差的最小化，例如使用合适的仪器和测量方法，增加测量次数等。

最后对采集的数据进行整理和保存，便于后期的分析。

误差分析：对采集的数据进行误差分析是加工误差统计分析的核心步骤。

首先可以计算每个样本的误差值，即实际尺寸和目标尺寸之间的差值。

然后可以通过绘制误差分布直方图和概率图，来分析误差的分布特征和规律。

可以采用正态检验等统计方法来确定误差是否服从正态分布。

进一步分析可以从不同角度入手。

一方面，可以分析误差与加工参数的关系。

通过对比不同加工参数下的误差值的差异，确定加工参数对误差的影响。

例如，可以研究不同切削速度、进给速度和切削深度对误差的影响，找出最优的加工参数组合。

另一方面，可以分析误差与工艺环节的关系。

通过对比不同工艺环节下的误差值的差异，确定工艺环节对误差的影响。

例如，可以研究不同切削工具的磨损情况对误差的影响，找到最优的切削工具选择和更换策略。

提高加工精度：根据误差分析的结果，可以采取一些措施来提高加工精度。

例如，可以改进机床设备和加工工艺，在加工过程中加强质量控制，提高加工设备的精度和稳定性，优化加工参数的选择和调整策略等。

加工误差的统计分析实验报告

加工误差的统计分析实验报告实验报告-加工误差的统计分析一、引言加工误差是工业生产中常见的问题之一，直接影响着产品的质量和性能。

了解加工误差的统计分布和规律，对于优化加工工艺、提高产品精度具有重要意义。

本实验旨在通过统计分析加工误差数据，探讨加工误差的分布及其对产品质量的影响。

二、实验设计1.实验目标：观察加工误差的统计分布及其规律。

2.实验工具：数控加工机床，三坐标测量仪3.实验材料：其中一种金属材料4.实验步骤：a.设计并加工若干个样品b.使用三坐标测量仪测量每个样品的加工误差c.记录加工误差数据并进行统计分析三、实验结果1.加工误差数据记录表样品编号，加工误差（mm----------，--------------A，0.0B，0.0C，0.0D，0.0E，-0.0F，0.0G，0.0H，-0.0I，0.0J，0.02.加工误差的统计分析a. 加工误差的均值（μ）：0.01mmb. 加工误差的标准差（σ）：0.02mmc. 加工误差的方差（σ^2）：0.0004mm^2四、结果分析1. 加工误差的均值与标准差分别表示了加工误差的集中程度和离散程度。

实验结果显示，加工误差的均值为0.01mm，说明整体上加工误差集中在一个较小的范围内。

而标准差为0.02mm，表明加工误差的离散程度较大。

2.通过加工误差的统计分布分析，可以更准确地评估加工精度的稳定性和可靠性。

3.经过正态性检验，加工误差近似符合正态分布，这与许多加工误差服从中心极限定理的理论支持一致。

五、结论1. 通过加工误差数据的统计分析，得出样品加工误差的均值为0.01mm，标准差为0.02mm，方差为0.0004mm^22.样品的加工误差数据近似符合正态分布，说明加工误差在一定程度上服从中心极限定理。

3.实验结果进一步表明，加工误差的集中程度较高，但其离散程度相对较大。

六、改进建议1.根据加工误差的分布规律，可以对加工工艺进行优化，减小加工误差的产生。

加工误差统计分析实验报告

实验价值：为企业提供有效的质量控制方法和改进措施
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加工误差的定义：加工误差是指零件加工后实际几何参数（尺寸、形状和位置）与理想几何参数的偏离程度。
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加工误差的分类：根据其产生的原因和性质，加工误差可分为随机误差、系统误差和粗大误差三类。
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随机误差：由于加工过程ຫໍສະໝຸດ 各种因素的影响，使加工误差的大小和方向随机变化，具有单向性、对称性和抵偿性。
加工误差的影响程度：对产品质量、生产效率、成本等方面的影响
加工误差产生的原因：机床、刀具、夹具、测量仪器等因素导致的误差
加工误差的分类：系统误差、随机误差、粗大误差等
加工误差的检测方法：直接测量法、间接测量法、比较
测量法等
提高加工精度：采用更精确的加工设备和工艺，减少误差加强过程控制：对加工过程进行严格监控，确保每个环节的准确性引入先进技术：采用先进的误差检测和校正技术，提高加工精度加强员工培训：提高员工对加工误差的认识和技能水平，减少人为因素造成的误差
,a click to unlimited possibilities
01 实验目的 02 实验原理 03 实验步骤 04 实验结果 05 实验结论 06 参考文献
实验目的：分析加工误差的来源和影响因素
实验意义：提高加工精度，降低误差，提高产品质量
实验目标：确定加工误差的分布规律和变化趋势
采集方法：直接测量、间接测量、组合测量
采集工具：测量仪器、传感器、计算机等
数据处理：对采集到的数据进行预处理、分析、整理等操作
数据收集：通过实验测量获得数据
数据处理：对数据进行预处理和变换

加工误差统计分析

加工误差统计分析加工误差是指加工过程中所产生的与设计要求偏离程度的一种误差。

加工误差的存在可能会导致制造出来的产品无法满足设计要求，因此对加工误差进行统计分析具有重要的意义。

本文将探讨加工误差的统计分析方法以及其在实际工程中的应用。

一、加工误差的统计分析方法加工误差的统计分析方法主要包括测量分析、校正分析和评估分析三个方面。

1.测量分析：通过对产品进行测量，获取不同位置的尺寸数据并记录下来。

然后，对这些尺寸数据进行统计分析，计算出平均值、标准差等数据，以评估加工误差的大小和分布情况。

2.校正分析：校正分析是指对加工误差进行校正操作，减小误差的大小。

校正需要根据测量分析的结果来制定具体的校正方案，选择适当的工艺参数和加工方法，以提高产品的加工精度。

3.评估分析：评估分析是指对加工误差进行评估，判断是否满足设计要求。

评估方法包括T检验、F检验等统计方法，可以通过比较设计要求和实际测量结果的差异来评估加工误差的合理性。

二、加工误差的应用加工误差的统计分析在实际工程中有很多应用2.汽车制造：在汽车制造过程中，加工误差的统计分析可以帮助评估产品的质量水平，判断是否符合设计要求。

通过对加工误差进行测量和分析，可以找出关键零部件的加工误差，并进行相应的校正，以提高汽车的安全性和可靠性。

3.电子制造：在电子制造行业，加工误差的统计分析可以帮助提高产品的一致性和可靠性。

通过对加工误差进行测量和分析，可以找出关键零部件的加工误差，并制定相应的控制策略，以减小产品之间的差异，并提高产品的稳定性和可靠性。

总结起来，加工误差的统计分析是实现产品质量的重要手段之一、通过对加工误差的测量、校正和评估，可以实现工程质量的控制和提升，为产品制造和工艺改进提供科学的依据。

因此，在实际工程中，应重视加工误差的统计分析，确保产品质量的稳定和可靠。

加工误差的统计分析法

加工误差的统计分析法实际生产中,影响加工精度的因素往往是错综复杂的,由于原始误差同时作用,有的可以相互补偿或抵消,有的则相互迭加, 不少原始误差的出现又带有一定的偶然性,往往还有很多考察不清或认识不到的误差因素,因此很难用前述因素分析法来分析计算某一工序的加工误差。

这时只能通过对生产现场内实际加工出的一批工件进行检查测量，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中找出误差的规律，找出解决加工精度问题的途径并控制工艺过程的正常进行。

这就是加工误差的统计分析法。

它是全面质量管理的基础。

一、系统性误差和随机性误差在看来相同的加工条件下依次加工出来的一批工件，其实际尺寸总不可能完全一致。

例如某厂在无心磨床上精磨活塞外园时，依次测量100个工件，其实际尺寸的尾数如下表一所示。

假使将这100个工件按实际尺寸的大小进行分组，则如表二所示。

从表中可以看出，这批工件的尺寸波动范围是9.5μm（最大为21μm，最小为11.5μm），中间尺寸的工件较多，与中间尺寸相差越大的工件则越少，而且两边大致对称。

假使另外再测量一批工件，其结果仍与上述情况非常接近。

成批、大量生产中的大量事实表明：在稳定的加工条件下依次加工出来的一批工件，都具有这种波动性和规律性。

要弄清引起这种波动性和规律性的原因，需进一步考察各种原始误差所引起加工误差的出现规律。

根据加工一批工件时误差的出现规律，加工误差可分为：1、系统性误差在一次加工一批工件时，加工误差的大小和方向基本上保持不变或误差随加工时间，按一定的规律变化的，都称为系统性误差。

前者称常值系统性误差，后者称变值系统性误差。

加工原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差、机床的受力变形等引起的加工误差均与加工时间无关，其大小和方向在一次调整中也基本不变，故都属于常值系统性误差。

机床、夹具、量具等磨损引起的加工误差，在一次调整的加工中也均无明显地差异,故也属于常值系统性误差。

机床、刀具未达热平衡时的热变形过程中所引起的加工误差，是随加工时间而有规律地变化的，故属于变值系统性误差。

加工误差的统计分析

加工误差的统计分析
加工误差是特定加工工序中由于结构原因等原因，出现的实际尺寸与
理论尺寸值偏差的总体现象，是把无因次正态分布的尺寸误差累加而成的，所以加工误差也可以看做是一个正态分布的参数。

对加工误差的统计分析，我们首先要考虑的是表征加工误差的概率分
布及其特征参数。

一般来说，加工误差具有正态分布形式，可以用标准正
态分布表示，即：N（μ，σ），μ表示加工总体水平的算术平均值，σ
表示加工总体水平的标准差。

我们可以用相关推断统计方法来分析加工误差，进而求出加工误差的
标准正态分布的各项指标值。

这些参数各有不同的含义，如果知道其中的
关系，可以有效地控制加工误差，实现产品精度的提高。

之后，我们将以回归分析方法来研究加工误差的有关性，即分析加工
误差与其他有关因素的影响。

这里，可以使用多元线性回归或者一元线性
回归等分析方法，进而求出加工误差与其他因素的影响关系。

最后，我们对加工误差进行均值检验，即检验加工误差是否服从正态
分布，及其参数μ和σ是否符合定值。

为此，我们可以利用卡方检验或
T检验等方法，从而得出结论。

上述就是对加工误差的统计分析方法。

chap_4_5_2007

实验分布图

理论分布曲线
分布图分析法的应用

4
（1）实验分布图
几个基本概念：
样本与样本容量：成批加工的某种零件，抽取其中的一
定数量进行测量，抽取的零件称为样本，其件数n称为
样本容量。
极差：样本尺寸x或偏差的最大值与最小值之差称为极
差，R=xmax-xmin。
5
组距：将样本尺寸或偏差按大小顺序排列，并将它们分成k组，组距d=R/(k-1)。分组数按照表4-3选。频数或频率：同一尺寸组或同一误差组的零件数量mi称为频数,频率fi= mi/n。
各组组界为 xmin ( j 1)d
d 。（j 1, 2, 3,..., k） 2
各组中值为 xmin ( j 1)d。（j 1,2,3,...,k） ③记录各组数据，整理成频数分布表(表4-5)
9
实验分布图：直方图的绘制
表 4-4 频数分布表序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 组界/μ m 13.5～18.5 18.5～23.5 23.5～28.5 28.5～33.5 33.5～38.5 38.5～43.5 43.5～48.5 48.5～53.5 53.5～58.5 组中值 16 21 26 31 36 41 46 51 56 频数 3 7 8 13 26 16 16 10 1 ||| ||||||| |||||||| ||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||| |||||||||||||||| |||||||||| | 频数统计频率(%) 3 7 8 13 26 16 16 10 1 频率密度/μ m 0.6 1.4 1.6 2.6 5.2 3.2 3.2 2.0 0.2

机械加工误差统计分析实验

机械加工误差统计分析实验机械加工误差统计分析实验是机械加工过程中常见的一项实验，旨在通过实际测量和统计分析，了解机械加工过程中的误差产生原因、误差大小和误差分布规律，为改进机械加工工艺提供依据。

本文将结合实验目的、实验步骤、实验结果和分析讨论，阐述机械加工误差统计分析实验的相关内容。

实验目的：1.了解机械加工误差的产生原因和机制。

2.掌握机械加工误差的测量方法和技巧。

3.通过实验结果的分析，分析机械加工误差的分布规律和大小。

实验步骤：1.准备实验所需设备和材料，包括机床、测量工具、零件等。

2.根据实验要求，选择适合的机械加工工艺进行加工，比如铣削、车削、钻孔等。

3.进行机械加工操作，在加工过程中注意记录加工参数和工艺条件。

4.使用测量工具对加工后的零件进行测量，得到实际尺寸数据。

5.将实际尺寸数据与设计尺寸进行对比，计算出每个测量点的误差。

6.对误差数据进行统计分析，包括计算误差的平均值、标准差和极差等。

7.绘制误差数据的直方图、箱线图或正态概率纸，观察误差数据的分布情况。

8.根据实验数据和分析结果，总结机械加工误差的特点和规律。

实验结果：通过实验步骤中的测量和分析，可以得到加工误差数据的统计结果。

以下是实验结果的一部分示例：1. 各测量点的误差数据如下（单位：mm）：点1：0.02点2：-0.05点3：-0.08点4：0.01点5：0.03点6：-0.02点7：0.00点8：0.04点9：-0.06点10：0.022.误差数据的统计分析结果如下：平均误差：-0.01mm标准差：0.04mm极差：0.12mm3.绘制出误差数据的直方图，观察误差数据的分布情况。

分析讨论：通过实验结果的分析可得出以下结论：1.机械加工误差的产生原因是多方面的，包括机床精度、材料特性、刀具磨损等。

2.统计分析结果显示，加工误差的平均值接近于零，标准差较小，说明加工误差整体上符合正态分布。

3.通过直方图的观察，可以发现误差数据近似呈现钟形分布的趋势，这也验证了统计分析结果中误差数据符合正态分布的结论。

加工误差的统计分析实验报告

实验报告
实验名称:加工误差的统计分析
一.实验目的
通过检测工件尺寸，计算并画出直方图,分析误差性质, 理解影响加工误差的因素。

掌握加工误差统计分析的基本原理和方法。

二.主要实验仪器及材料
游标卡尺; 工件N件。

三.实验步骤
1.测量各工件上指定尺寸x,并按测量顺序记录如下
2.计算尺寸分散范围R：由于随机误差和变值系统误差的存在，零件加工尺寸的实际值各不相同，这种现象称为尺寸分散。

样本尺寸的最大值Xmax与最小值Xmin之差，称为分散范围。

R= Xmax-Xmin=
3.分组并计算组距△x：将样本尺寸按大小顺序排列，分成k组，则组距为：△x =R/k。

分组数k一般取为7.
4. 绘制分布曲线（直方图）:
以工件尺寸为横坐标, 以各组中实际尺寸出现的频数作纵坐标, 即可作出等宽直方图。

再连接直方图中每一直方宽度的中点(组中值)得到一条折线,即实际分布曲线。

5. 根据分布图分析
a.实际分布曲线是否接近正态分布
b.实际尺寸平均值与理论尺寸平均值是否相等
c.由此可知,误差性质为:
分布图分析法的应用
•判别加工误差的性质
–是否存在变值系统性误差
•如果实际分布与正态分布基本相符，说明加工过程中没有变值系统性误差（或
影响很小）。

–是否存在常值系统性误差
•如果尺寸分布中心与公差带中心不重合就说明存在常值系统性误差，误差的大
小就是两个中心的不重合度（距离）。

加工误差的统计分析方法

44 20 46 32 20 40 52 33 40 25 43 38 40 41 30 36 49 51 38 34
22 46 38 30 42 38 27 49 45 45 38 32 45 48 28 36 52 32 42 38
40 42 38 52 38 36 37 43 28 45 36 50 46 33 30 40 44 34 42 47
随机误差
•在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向呈无规律变化者，称为随机性误差。如加工余量不均匀或材料硬度不均匀引起的毛坯误差复映，定位误差及夹紧力大小不一引起的夹紧误差，多次调整误差，残余应力引起的变形误差等都属于随机性误差
2
对于常值系统性误差，在查明其大小和方向后，采取相应的调整或检修工艺装备，以及用一种常值系统性误差去补偿原来的常值系统性误差，即可消除或控制误差在公差范围之内。
22 28 34 30 36 32 35 22 40 35 36 42 46 42 50 40 36 20 16 53
32 46 20 28 46 28 54 18 32 33 26 45 47 36 38 30 49 18 38 38
10
参考答案
解：
1)收集数据：取n 100, xmax 54um, xmin 16um。 2)确定分组数 k、组距d、各组组界和组中值
( j = 1,2,3, ···,k )
将各组的尺寸频数、频率填入表中。
同一尺寸或同一误差组的零件数量mi称为频数，频数mi与样本容量n之比称为频率f i，即 f i = mi / n。 5）绘制直方图
以工件尺寸(或误差)为横坐标，以频数或频率为纵坐标，就可作出该批工件加工尺寸(或误差)的实验分布图，即直方图。

加工误差统计分析

实验三加工误差统计分析一、实验目的统计分析法是通过一批工件加工误差的表现形式，来研究产生误差原因的一种方法。

做加工误差统计分析实验的目的在于，巩固已学过的统计分析法的基本理论；掌握运用统计分析法的步骤，练习使用统计分析法判断问题的能力。

1. 掌握绘制工件尺寸实际分布图的方法，并能根据分布图分析加工误差的性质，计算工序能力系数，合格品率，废品率等，能提出工艺改进的措施；2. 掌握绘制X-R 点图的方法，能根据X-R 点图分析工艺过程的稳定性。

二、实验要求1．实验前要复习“加工误差统计分析”一节的内容。

2．通过实验绘制“实际分布图”和“X —R ”控制图。

3．根据实际分布图分析影响加工误差的因素，推算该工序加工的产品合格率与废品率；试提出解决上述问题的途径。

4．根据X —R 图分析影响加工误差的因素；判断工艺是否稳定；试提出解决上诉问题的途径。

三、实验原理和方法在M1040无心磨床上用纵磨法磨削45HRC59~62工件一批，检查其每件尺寸。

做出实际分布图以及X —R 控制图。

在机械加工中应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。

其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出分布图和点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。

详见教材相关章节。

1、直方图和分布曲线绘制 1）初选分组数K一般应根据样本容量来选择，参见表3.1.表1.1 分组数K 的选定2)确定组距找出样本数据的最大值Ximax 和最小值Ximin ，并按下式计算组距：选取与计算的d'值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。

3）确定分组数4）确定组界各组组界为：（j=1，2，……，k ）5)统计各组频数n i （即落在各组组界范围内的样件个数）6）画直方图m ax m in'11x x R d k k -==--1R k d =+m in (1)2dx i d +-±以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频数为纵坐标，画出直方图。

加工误差的统计分析

确定工艺能力及其等级
点图分析法
• 分析工艺过程的稳定性采用点图法 • 单值点图
• xR 图
• 注意：采用顺序样本（考虑了加工顺序）
单值点图
xR 图
• 样组点图的基本形式和绘制
– 以顺序抽样为基础，在工艺过程中，每个一定的时间抽取n = 2 ~ 10件的一个小样本，计算出平均值和极差（通常取25个小样本
加工误差的分析
• 如果代表零件的公差T，则 99.73% 就代表零件的合格率，0.27%就表示零件的废品率
• 因此 x-μ =±3σ= T 时，加工一批零件
基本上都是合格品了，即时，产品无废品
非正态分布
分布图分析法的应用
• 判断加工误差性质 • 确定工艺能力及其等级 • 估算合格品率和不合格品率
加工误差的分析
• 利用正态分布曲线可以分析产品质量；可以判断加工方法是否合适；可以判断废品率的大小，从而指导下一批的生产
令 x / z ，则当z 3 ，即x 3 时，
则2(z) 0.9973 。即当x 3 时，
零件出现的概率已达99.73%，在此尺寸范围之外（ x 3 ）的零件只占0.27%
加工误差的分析
1．误差的性质 ➢误差分为两类：系统性误差、随机误差
系统性误差当连续加工一批零件时，误差的大小和方向或是保持不变，或是按一定规律变化。前者称为常值系统性误差，后者称为变值系统性误差
加工误差的分析
• 常值系统性误差有：原理误差，刀具、夹具、量具、机床的制造误差，调整误差，系统受力变形
➢ 实际分布曲线 ➢ 抽取样本，样本容量为n • 将零件按尺寸大小以一定的间隔范围分成若干
组（k组），同一尺寸间隔内的零件数称为频数mI，零件总数n；频率为mi/n。以频数或频率为纵坐标，以零件尺寸为横坐标，画出直方图，进而画成一条折线，即为实际分布曲线

加工误差的统计分析概述

加工误差的统计分析概述1.机器设备的误差：如加工机床、模具等设备的精度不同，会直接影响到产品的尺寸精度。

2.材料的误差：材料的尺寸、形状、内部组织等方面的差异也会对加工误差产生影响。

4.外界环境的误差：如温度、湿度、压力等因素的变化会对加工过程中产生的误差产生影响。

二、统计参数的计算统计参数是描述加工误差的重要指标，常用的统计参数有均值、标准差、极差等。

1. 均值（mean）：表示加工误差的中心位置，是误差的平均值。

2. 标准差（standard deviation）：描述加工误差的离散程度，是各个误差值与均值之间差值的平均值的平方根。

3. 极差（range）：表示加工误差的极限范围，是最大值与最小值之间的差值。

三、分析方法的应用针对加工误差的统计分析，可以采用以下方法来进行：1.正态分布分析：通过测量多个样本的误差值，绘制误差的频率分布曲线，判断误差是否符合正态分布。

2.回归分析：通过统计建模的方法，分析误差与不同因素之间的关系，从而预测和控制误差的大小。

3.方差分析：将误差数据按照不同的因素进行分类，比较各组之间的误差差异，判断不同因素对误差的影响是否显著。

4.控制图分析：通过制作控制图，观察误差值的变化趋势，判断误差是否在可控范围内。

5.相关性分析：通过计算误差与其他因素之间的相关系数，探究各个因素对误差的影响程度。

四、误差分析的重要性1.产品质量控制：通过统计分析加工误差，可以了解误差的分布规律和影响因素，有助于制定合理的质量控制策略，提高产品的合格率。

2.设备改进与选择：通过统计分析加工误差，可以评估现有设备的精度和稳定性，有针对性地进行改善或选用更加适合的设备。

3.工艺优化：通过统计分析加工误差，可以找出造成误差的主要因素，优化工艺流程，降低误差的产生和传递。

4.成本控制：通过统计分析加工误差，可以提前预测和控制误差的大小，避免不合格品的产生，从而节约成本。

加工误差的统计分析

常值性系统误差：在顺序加工一批工件时, 加工误差的大小和方向皆不变，此误差称为常值性系统误差；例如原理误差，定尺寸刀具的制造误差等。
变值性系统误差：在顺序加工一批工件时，按一定规律变化的加工误差，称为变值性系统误差；例如，当刀具处于正常磨损阶段车外圆时，由于车刀尺寸磨损所引起的误差。
常值性系统误差与加工顺序无关；变值性系统误差与加工顺序有关。对于常值性系统误差，若能掌握其大小和方向，可以通过调整消除；对于变值性系统误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规律，也可通过采取自动补偿措施加以消除。
纵坐标为频数：同间隔尺寸工件数目
（纵坐标将概率密度转换成频数，表4－5频数分布表）
图4－38实际分布图
2、工艺过程分布图分析
① 判断加工误差性质系统误差、随机误差
② 确定工序能力及等级工序能力系数Cp指满足加工
精度的程度
Cp=T /6σ
(表4－6工序能力等级）
③ 确定合格率和不合格率
3.分布图分析法特点
Thank You ! 不尽之处，恳请指正！
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（三）正态分布
1. 正态分布的数学模型
y
1
(xx)2
e22 ( ＜ x＜＋ , ＞ 0）
2
上式各参数的意义为：
y ——分布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度；
x——分布曲ห้องสมุดไป่ตู้的横坐标，表示工件的尺寸或误差；
x ——算术平均值， x
1 n
n i 1
xi;
σ——均方根偏差（标准差）
1 n
n i1
三.加工误差的统计分析－工艺过程的点图分析方法（一）点图的基本形式（逐点点图）
依次测量每件尺寸记入横坐标为零件号纵为尺寸的图表中