基于模糊信息分配理论的短期股价涨跌模式识别

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基于模糊逻辑和神经网络的股票预测研究

基于模糊逻辑和神经网络的股票预测研究近年来，随着人工智能技术的发展，股票预测市场也逐渐变得智能化。

基于模糊逻辑和神经网络的股票预测技术成为了当前研究的热点之一。

本文将对这两种技术进行探讨，分析它们的优缺点，并探讨它们在股票预测方面的应用。

一、模糊逻辑模糊逻辑是一种处理模糊问题的数学方法，它模仿了人类的思维方式，使得计算机可以处理含有模糊信息的问题。

在股票预测方面，模糊逻辑可以对股票上涨、下跌、平稳等趋势进行模糊分类，进而做出预测。

模糊逻辑的优点在于可以处理复杂、模糊的问题。

另外，模糊逻辑还可以与其他方法相结合，如基于神经网络的模糊逻辑预测等。

但是，模糊逻辑也存在一些缺点。

首先，它仅适用于一些小规模的问题。

此外，模糊逻辑的应用场景受限，它不能适用于所有股票市场的预测。

二、神经网络神经网络是一种模拟人类神经系统的计算模型，其结构由多个神经元相互连接而成。

在股票预测方面，神经网络通过学习历史股票数据，可以对未来的股票市场进行预测。

相较于传统的股票预测方法，采用神经网络的预测准确性更高。

神经网络可以处理大量的股票数据，并能够对复杂、非线性的问题进行建模。

另外，神经网络还可以对缺失值进行填充，提高了数据的利用效率。

但是，神经网络也有一些缺点。

首先，神经网络模型中的参数较多，训练时间长。

其次，如果数据集较小，或者数据质量较差，神经网络预测的准确性会大幅降低。

因此，在使用神经网络进行股票预测时，需要谨慎处理数据，以及选择合适的参数进行调整。

三、基于模糊逻辑和神经网络的股票预测研究基于模糊逻辑和神经网络的股票预测研究正逐渐成为当前研究的热点之一。

模糊逻辑和神经网络在处理股票市场问题方面有着各自的优点和缺点，如果能够将两者结合起来，相信能够进一步提高股票预测的准确性。

其中，基于神经网络的模糊逻辑是一种常见的方法。

模糊逻辑可以对数据进行模糊分类，再将分类结果作为神经网络的输入进行预测。

与此同时，神经网络又可以对模糊分类的结果进行优化，从而使得最终的预测结果更加准确。

基于卷积神经网络的股票价格波动预测

基于卷积神经网络的股票价格波动预测股票市场的波动性一直是投资者关注的重点之一。

准确预测股票价格的波动对投资者来说具有重要意义，因为它可以帮助他们制定更明智的投资决策。

近年来，基于卷积神经网络（CNN）的股票价格波动预测方法引起了广泛关注。

CNN作为一种强大的深度学习模型，具有对图像和序列数据进行有效特征提取和模式识别的能力。

本文将探讨基于CNN的股票价格波动预测方法，并讨论其在实际应用中的潜力。

首先，我们将介绍卷积神经网络在图像识别领域取得巨大成功的原因。

CNN通过多层卷积和池化操作可以提取出图像中不同层次、不同尺度上的特征信息，并通过全连接层进行分类或回归任务。

这种特征提取能力使得CNN在处理图像数据时具有出色表现。

然而，将CNN应用于股票价格波动预测任务并不直接明确。

股票市场中存在许多非线性、非平稳和随机性因素，使得价格序列具有较强噪声干扰和复杂的波动模式。

因此，我们需要对CNN模型进行适当的改进和优化，以使其适用于股票价格波动预测。

在股票价格波动预测中，我们首先需要对原始价格序列进行预处理。

常用的方法包括对数差分和归一化处理。

对数差分可以将非平稳序列转化为平稳序列，使得数据更适合用于模型训练。

归一化处理可以将不同股票之间的价格尺度统一，避免不同股票之间的差异性干扰模型训练。

接下来，我们将介绍基于CNN的股票价格波动预测模型的具体结构。

首先是卷积层和池化层的设计。

卷积层通过卷积核在输入序列上进行滑动操作，提取出不同时间尺度上的特征信息。

池化层则通过降采样操作进一步减少特征维度，并保留最显著特征信息。

在卷积和池化操作之后，我们需要将提取出来的特征输入到全连接层中进行最终预测任务。

全连接层通过多个神经元之间相互连接，并使用激活函数来引入非线性因素。

这样可以进一步提取特征并进行分类或回归任务。

为了提高模型的预测能力，我们还可以引入一些改进的技术。

例如，可以使用多层卷积和池化层来提取更高层次的特征信息。

基于BP_神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测

第１３卷㊀第８期Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．８㊀㊀智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ㊀㊀２０２３年８月㊀Ａｕｇ．２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９５－２１６３（２０２３）０８－０１００－０８中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测王雨涵１，张亚萌２，魏国亮１（１上海理工大学管理学院，上海２０００９３；２上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海２０００９３）摘㊀要：由于金融市场具有的非线性㊁不确定性㊁复杂性等特点，其预测问题受到了学术界和相关从业人员的普遍关注㊂基于模糊认知图的方法广泛应用于金融市场预测，但大部分模型忽略了预测误差对模型精度的影响，针对这一现状本文提出了一种两阶段的预测模型，即基于ＢＰ神经网络（ＢＰＮＮ）和高阶模糊认知图（ＨＦＣＭｓ）的股票价格预测模型，充分考虑了预测误差对预测精度的影响㊂模型第一阶段，利用ＨＦＣＭｓ模型对历史数据进行预测，并得到与之对应的误差数据集㊂第二阶段结合了ＨＦＣＭｓ模型和ＢＰＮＮ误差预测模型，得到最终的预测结果㊂其中，ＨＦＣＭｓ模型的最佳权重矩阵采用时间变化加速系数粒子群优化（ＴＶＡＣ－ＰＳＯ）算法得到㊂最后，在５个金融数据集上对所提模型进行了实验，结果表明本文的模型具有更好的预测效果㊂关键词：高阶模糊认知图；ＢＰ神经网络；金融时间序列；预测；误差ＳｔｏｃｋｐｒｉｃｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐＷＡＮＧＹｕｈａｎ１，ＺＨＡＮＧＹａｍｅｎｇ２，ＷＥＩＧｕｏｌｉａｎｇ１（１ＢｕｓｉｎｅｓｓＳｃｈｏｏｌ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ；２ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｉｃａｌ－ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）ʌＡｂｓｔｒａｃｔɔＴｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｒｋｅｔｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｈａｓｂｅｅｎａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｓｓｕｅｏｆｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅｉｎｔｅｒｅｓｔｔｏａｃａｄｅｍｉｃｓａｎｄｒｅｌａｔｅｄｐｒａｃｔｉｔｉｏｎｅｒｓ．Ｄｕｅｔｏｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ，ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｒｋｅｔｓ，ｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｒｋｅｔｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｍｏｓｔｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｓｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓｉｇｎｏｒｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓｏｎｍｏｄｅｌａｃｃｕｒａｃｙ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｉｓｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ａｓｔｏｃｋｐｒｉｃｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓ，ｗｈｉｃｈｆｕｌｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅＨＦＣＭｓｍｏｄｅｌｉｓｕｓｅｄｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａａｎｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｅｒｒｏｒｄａｔａｓｅｔｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｉｔ，ｗｈｉｃｈｉｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｔｈｅＢＰＮＮｅｒｒｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｆｉｎａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅＨＦＣＭｓｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅＢＰＮＮｅｒｒｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ａｍｏｎｇｔｈｅｍ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｗｅｉｇｈｔｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＴＶＡＣ－ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄｏｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｏｎｆｉｖｅｆｉｎａｎｃｉａｌｄａｔａｓｅｔｓ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｈａｓｈｉｇｈｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．ʌＫｅｙｗｏｒｄｓɔｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓ；ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ｆｉｎａｎｃｉａｌｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ；ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｅｒｒｏｒ作者简介：王雨涵（２００１－），女，本科生，主要研究方向：人工智能㊁大数据分析；张亚萌（１９９２－），女，博士研究生，主要研究方向：人工智能㊁大数据分析；魏国亮（１９７３－），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向：数据分析㊁非线性系统控制㊁图像处理㊂通讯作者：张亚萌㊀㊀Ｅｍａｉｌ：155****1987＠１６３．ｃｏｍ收稿日期：２０２２－０９－０２０㊀引㊀言作为经济学的一个重要组成部分，金融市场能够反映当前和未来的经济形势，为金融领域从业者提供投资参考㊂为了能够更好地掌握未来的经济发展方向，对金融数据进行预测一直是学术研究的重要问题㊂但由于金融数据呈现出的非线性㊁非平稳性㊁不确定性和复杂性，对其进行准确预测存在着不小的难度㊂目前，已经有许多方法可以用于对金融数据进行预测，主要可以分为传统模型和现代模型［１］㊂传统模型主要有自回归模型（ＡＲ）㊁自回归综合移动平均模型（ＡＲＩＭＡ）㊁自回归条件异方差模型（ＡＲＣＨ）㊂文献［２］利用过去的信息建立自回归模型来预测未来的收益㊂文献［３］利用自回归综合移动平均模型对菲律宾皮索－美元的汇率进行了预测㊂文献［４］利用自回归条件异方差模型对９种人民币汇率的波动情况进行了预测㊂这些模型为金融时间序列预测方法的发展提供了坚实的基础，但仍存在无法准确捕捉市场的高度非线性和复杂性的问题㊂近年来，得益于计算机技术的发展，大量的现代预测方法被提出，并用于金融数据的预测之中㊂而模糊逻辑凭借其处理数据不确定性的优秀能力，吸引了许多人的关注㊂例如，文献［５］提出了一种将模糊技术与灰色理论相结合的模糊灰色预测方法，来对股票价格进行预测㊂文献［６］引入了一种新的模糊度量，并建立了一个用于预测股票指数的时间变量模糊时间序列结构㊂而结合了模糊逻辑和神经网络的模糊认知图（ＦＣＭｓ）在经济领域中得到了广泛的应用㊂例如，在文献［７］中，提出了一个基于函数权重的ＦＣＭｓ模型用于股票价格的预测㊂在文献［８］中，一种结合了动态时间扭曲和模糊ｃ－均值技术的ＦＣＭｓ模型被用于股票价格时间序列问题的研究㊂在文献［９］中，将模糊认知图与测度递进策略相结合，从而对股票的日均值进行预测㊂尽管现有的ＦＣＭｓ模型在金融市场预测中取得了许多成果，但依然存在很多缺陷㊂如，文献［１０］采用小波变换技术提取的特征序列可能存在冗余，而文献［１１］中将单变量序列先处理成了多个序列，这些因素都可能影响模型预测的稳健性㊂而且，目前的ＦＣＭｓ预测方法主要通过历史数据进行预测，没有考虑灵活运用历史数据预测过程中产生的误差㊂文献［１２］在已有预测模型的基础上构造了一个相应的误差预测模型来提高预测的准确性㊂基于该思想，本文通过把历史预测误差列为影响模型预测能力的一个因素，提出了一种结合ＢＰ神经网络和ＨＦＣＭｓ模型的方法来对金融市场进行预测㊂该模型以金融数据集中的原始股票价格作为输入，以预测股票价格作为输出㊂首先，对金融数据集进行预处理，使之达到规范化标准㊂然后，建立ＨＦＣＭｓ模型对金融数据集进行预测，并利用ＢＰ神经网络构造相应的误差预测模型㊂最后，将２个模型相结合，构造ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型来预测股票价格㊂其中，最佳权重矩阵由时间变化加速系数粒子群优化（ＴＶＡＣ－ＰＳＯ）算法得到㊂本文的结构如下㊂第１节介绍了模型的结构和方法论，第２节介绍了利用上述模型对一系列金融数据集进行实验的结果，第３节用于总结模型的优点和不足㊂１㊀基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测方法㊀㊀本节将详细介绍利用高阶模糊认知图（Ｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒＦｕｚｚｙＣｏｇｎｉｔｉｖｅＭａｐｓ）模型对股票价格进行预测的方法论，以及如何利用ＢＰ神经网络（ＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＮｅｕｔｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）对模型误差进行进一步优化㊂首先，用ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法来寻找ＨＦＣＭｓ模型的最优参数，得到对股票价格的初步预测值㊂然后，利用ＢＰ神经网络建立误差预测模型，预测ＨＦＣＭｓ模型的预测误差，从而提高模型的预测精度㊂１．１㊀高阶模糊认知图（ＨＦＣＭｓ）模糊认知图最早由Ｋｏｓｋｏ等学者于１９８６年提出，是对于认知图的一种延伸㊂将认知图中概念之间的三值逻辑关系｛－１，０，１｝扩展为［－１，１］区间上的模糊关系，便构成了模糊认知图的底层逻辑㊂一般来说，ＦＣＭ是由Ｎ个概念节点或实体以及一系列加权边构成的有向图，节点与节点之间用加权边相互连接，从而体现出各个概念之间的因果关系㊂而节点Ｃｉ和Ｃｊ之间的因果关系可以由模糊成员关系ｗｉｊ来表示，因此可以用一个ｎˑｎ阶矩阵Ｗ＝（ｗｉｊ）ｎˑｎ来唯一确定一个具有ｎ个概念节点的模糊认知图，ｗｉｊ的取值范围即为［－１，１］，一般来说，ｗｉｊ需要遵循以下规则：（１）ｗｉｊ＞０，表示节点Ｃｉ对节点Ｃｊ有正的影响㊂即，如果Ｃｉ变化，Ｃｊ会发生同向的变化，变化程度即为ｗｉｊ㊂（２）ｗｉｊ＜０，表示节点Ｃｉ对节点Ｃｊ有负的影响㊂即，如果Ｃｉ变化，Ｃｊ会发生反向的变化，变化程度即为ｗｉｊ㊂（３）ｗｉｊ＝０，表示节点Ｃｉ对节点Ｃｊ无影响㊂C2C1C3C5C4W14W13W21W42W25W35W54W32图１㊀ＦＣＭｓ模型结构示意图Ｆｉｇ．１㊀ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＦＣＭｓｍｏｄｅｌ１０１第８期王雨涵，等：基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测㊀㊀为了使概念描述更直观，图１中描述了一个具有５个节点的简单ＦＣＭｓ模型㊂节点Ｃｉ在（ｔ＋１）时刻的状态值由式（１）得到：㊀Ａｊ（ｔ＋１）＝ΦðＮｉ＝１ｗｉｊＡｉ（ｔ）()㊀ｊ＝１，２，，Ｎ（１）其中，Ａｉ（ｔ）表示节点Ｃｉ在时间ｔ时的状态值；Ａｊ（ｔ＋１）表示节点Ｃｊ在时间ｔ＋１时的状态值；Ｎ为概念节点的数量；ｗｉｊ为概念节点Ｃｉ到Ｃｊ的连接权重；Φ（㊃）为非线性激活函数，可以将数据转换到一定的范围之内，如［０，１］㊂常用的激活函数主要有ｓｉｇｍｏｉｄ函数和双曲切线函数两种，分别见式（２）㊁式（３）：Φ（ｘ）＝１１＋ｅ－η１ｘ（２）Φ（ｘ）＝ｔａｎｈ（η２ｘ）＝ｅη２ｘ－ｅ－η２ｘｅη２ｘ＋ｅ－η２ｘ（３）㊀㊀其中，η１和η２是２个激活函数中的正数，ｓｉｇｍｏｉｄ函数和双曲切线函数可以将输入映射到［０，１］和［－１，１］上㊂在式（１）基础上利用历史信息，Ｓｔａｃｈ提出了ＨＦＣＭｓ模型，从而减少了长期滞后性对模型预测结果的影响㊂ＨＦＣＭｓ模型和ＦＣＭｓ模型的区别主要体现在状态值的定义公式上，而ＨＦＣＭｓ模型的数学表达如式（４）所示：㊀Ａｊ（ｔ＋１）＝Φ（ðＮｉ＝１（ｗ（１）ｉｊＡｉ（ｔ）＋ｗ（２）ｉｊＡｉ（ｔ－１）＋＋ｗ（ｍ）ｉｊＡｉ（ｔ－ｍ＋１））＋ｂｉ）ｊ＝１，２，，Ｎ（４）其中，ｗｉｊ（ｍ）表示在ｍ时刻概念节点Ｃｉ到Ｃｊ的连接权重；ｂｉ表示偏置项；其他符号的含义与式（１）中相同㊂对比式（１）和式（２）不难看出，当ｍ＝１时，ＨＦＣＭｓ模型与ＦＣＭｓ模型相同㊂对于模型中的权重矩阵ｗｉｊ，本文通过时间变化加速系数粒子群优化（ＴＶＡＣ－ＰＳＯ）算法来寻优㊂ＴＶＡＣ－ＰＳＯ是一种基于种群的自适应学习算法，其中每个个体称作粒子，并且能够保存种群中所有粒子最优位置和速度的记忆㊂通过多次迭代，粒子不断改变其状态，直到达到最优或平衡状态㊂粒子ｉ在ｄ维搜索空间中的速度ｖｉｄ和位置ｘｉｄ的定义公式具体如下：ｖｉｄ＝ｗˑｖｉｄ＋ｃ１ˑｒａｎｄˑ（ｐｂｉｄ－ｘｉｄ）＋ｃ２ˑｒａｎｄˑ（ｇｂ－ｘｉｄ）（５）㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ｘｉｄ＝ｘｉｄ＋ｖｉｄ（６）㊀㊀其中，ｒａｎｄ表示［０，１］内均匀分布的随机数；ｐｂｉｄ表示粒子ｉ在ｄ维搜索空间中局部最佳位置；ｇｂ表示全局最佳位置㊂而研究推出的ｗ㊁ｃ１㊁ｃ２的定义公式为：ｗ＝（ｗｍａｘ－ｗｍｉｎ）ˑｉｔｅｒｍ－ｉｔｅｒｉｔｅｒｍ＋ｗｍｉｎ（７）ｃ１＝（ｃ１ｆ－ｃ１ｉ）ˑｉＭＡＸ＋ｃ１ｉ（８）ｃ２＝（ｃ２ｆ－ｃ２ｉ）ˑｉＭＡＸ＋ｃ２ｉ（９）㊀㊀其中，ｉｔｅｒｍ和ｉｔｅｒ分别表示最大迭代数和当前迭代数；ｃ１ｆ，ｃ１ｉ，ｃ２ｆ，ｃ２ｉ为常数；ｉ表示当前迭代数；ＭＡＸ为总迭代数㊂ＴＶＡＣ－ＰＳＯ通过最小化以下损失函数来得到最佳的权重矩阵：Ｊ１＝１ＴðＴｔ＝１ðＮｉ＝１（Ａ＾ｉ（ｔ）－Ａｉ（ｔ））２＋λ２ˑðＮｊ＝１ｗｉｊ２ｓ．ｔ㊀㊀－１＜ｗｉｊ＜１，ｉ，ｊ＝１，２，，Ｎ（１０）其中，λ是正则化参数，范围为［０，１］㊂通过ＴＶＡＣ－ＰＳＯ模型，可以帮助ＨＦＣＭｓ模型获得更高的预测精度㊂１．２㊀反向传播神经网络（ＢＰＮＮ）由于ＨＦＣＭｓ模型存在一定的预测误差，因此本文通过对误差进行二次预测，从而进一步提高模型准确率㊂在此，选择了反向传播神经网络（ＢＰＮＮ）来建立该误差预测模型㊂神经网络模仿了人类神经元的激活㊁传递过程㊂ＢＰ神经网络采用输出结果前向传播，误差反向传播的方式来对输入进行处理，是一种基础神经网络㊂ＢＰ神经网络包含输入层㊁隐层㊁输出层三层结构㊂每一层神经元都与上一层神经元相连接，收集其传递来的信息并通过仿射变换ｚ将其变为一个标量，再由激活函数（见式（２）㊁式（３））处理之后把仿射变换后的数据传递给下一层㊂仿射变换ｚ可以用式（１１）进行简单表述：ｚｉ＝Ｗｉˑａｉ－１＋ｂｉ（１１）㊀㊀其中，ａｉ－１为该层神经元的输入；Ｗｉ为第ｉ层的权重矩阵；ｂｉ为偏置向量㊂可以看出，各层神经网络的权重矩阵Ｗｉ以及对应的偏置向量ｂｉ即为神经网络中的待训练参数㊂为了便于理解，一个３层的ＢＰ神经网络结构如图２所示㊂㊀㊀为了得到模型的最佳参数，在训练过程中，首先对权重矩阵和偏置向量进行初始化，再使用梯度下降法反向传递误差，从而逐渐减小模型输出值与实际值之间的差距，使权重矩阵Ｗｉ以及对应的偏置向２０１智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀量ｂｉ能够接近最佳值㊂I 1I 2l 1H 1H 2l 2O 1O 2W 11(1)W 12(1)W 21(1)W 22(1)W 22(2)W 21(2)W 11(2)W 12(2)b 1b 1b 2b2图２㊀ＢＰＮＮ结构图示Ｆｉｇ．２㊀ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＢＰＮＮ１．３㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ利用如上ＢＰ神经网络来构造对于ＨＦＣＭｓ的误差预测模型，再与ＨＦＣＭｓ模型相结合，得到ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型对金融数据集进行预测㊂为了便于理解，图３描述了该模型的流程图㊂B P N N 误差预测模型第T 天预测误差对应真实值数据集剩余50%历史数据真实值剩余50%历史预测值数据100%历史数据预测误差数据集50%历史数据H F C M s 模型1H F C M s 模型2第T 天预测值第T 天最终预测值模型建立预测训练训练图３㊀模型结构流程图Ｆｉｇ．３㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｍｏｄｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ㊀㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型分为模型建立部分和预测部分㊂在模型建立部分，以原始股票价格以及最大迭代次数ＮＧ作为模型输入，首先用５０％的历史数据利用ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法训练ＨＦＣＭｓ模型１，然后用训练好的ＨＦＣＭｓ模型１来预测剩余的５０％历史数据㊂通过比较剩余５０％历史数据的真实值和预测值之间的差得到预测误差集，再用ＢＰＮＮ算法用预测误差集构造误差预测模型㊂模型的输出即为预测价格㊂在预测部分，同样以原始股票价格作为模型输入，首先，用１００％的历史数据训练ＨＦＣＭｓ模型２，得到第Ｔ天的预测值；然后用构造好的ＢＰＮＮ模型以Ｔ－１天的数据为输入，输出第Ｔ天的预测误差㊂结合第Ｔ天的预测误差和第Ｔ天的预测值，则可以得到第Ｔ天的最终预测值㊂模型的输出即为最终预测价格㊂１．４㊀算法在本节中，提出一个算法来详细展示上文所提出的预测系统，即ＨＦＣＭｓ预测模型和ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型㊂为简洁起见，模型的伪代码详见算法１及算法２㊂算法１㊀ＨＦＣＭｓ模型输入㊀原始股票价格，最大迭代次数：ＮＧ输出㊀预测价格１：获取历史数据，并将股票价格初始化为［－１，１］的范围内２：随机初始化ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法中所有粒子的速度ｖｉｄ和位置ｘｉｄ３：ｆｏｒｇ＝１ｔｏＮＧｄｏ４：用方程（５）和方程（６）更新所有粒子的速度和位置５：计算损失函数Ｊ１的值６：检查是否满足结束条件７：ｅｎｄｆｏｒ８：得到ＨＦＣＭｓ模型框架９：通过ＨＦＣＭｓ模型框架预测未来价格算法２㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型输入㊀原始股票价格输出㊀最终预测价格１：获取历史数据２：以５０％的历史数据作为输入，根据算法１构造ＨＦＣＭｓ模型１３：根据算法１，使用ＨＦＣＭｓ模型１预测剩余５０％的历史数据４：用预测误差和实际值作为输入，训练ＢＰＮＮ误差预测模型５：使用ＨＦＣＭｓ模型预测股票价格，ＢＰＮＮ误差预测模型预测对应时间点的预测误差６：结合步骤５中的预测数据和预测误差，得到对应时间点的最终预测值２㊀实验为了验证ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型对金融时间序列预测的有效性并评价其预测效果，本节中选取了５个金融数据集对模型进行了实验㊂其中，２．１节介绍了实验的设置和评价指标，２．２节则是对实验结果的展示㊂３０１第８期王雨涵，等：基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测２．１㊀实验设置和评价指标本文的实验均是在一台２．３８ＧＨｚＣＰＵ㊁１６ＧＢ内存㊁使用Ｐｙｔｈｏｎ３．１０版本的Ｗｉｎｄｏｗｓ１０操作系统的笔记本电脑上进行的㊂对这里的研究内容可给出阐释论述如下㊂（１）数据集㊂本文选取了５个从雅虎金融上下载的金融时间序列数据集：ＳＰ５００㊁ＲＵＴ㊁Ｎ２２５㊁ＨＳＩ㊁ＤＪＩ，来对预测模型的有效性进行验证㊂其中，每个数据集分别包括从２０１０年１月４日到２０２０年１０月２２日的每日开盘价㊁最高价㊁最低价以及收盘价㊂由于整个模型主要分为２个部分：根据ＨＦＣＭｓ的预测结果训练误差预测模型ＢＰＮＮ，以及结合ＨＦＣＭｓ模型对真实值的预测和ＢＰＮＮ对误差的预测，从而得到最终的预测值㊂在对ＢＰＮＮ模型的训练中，首先用ＨＦＣＭｓ模型对５０％的数据集进行预测，这由ＨＦＣＭｓ模型预测得到的５０％数据即为ＢＰＮＮ模型的输入㊂此后再将这５０％的数据集以８０％：２０％的比例划分为训练集和测试集进行误差预测，并与ＨＦＣＭｓ模型中的预测值相结合㊂即从总体上来看，数据集中１０％数据被用于测试集，剩余的９０％均用于模型的训练㊂在表１中对这５个金融数据集进行了统计描述㊂表１㊀各股票收盘价格的统计描述Ｔａｂ．１㊀Ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｌｏｓｅｐｒｉｃｅｏｆｅａｃｈｓｔｏｃｋ数据集数量最大值最小值均值标准差ＳＰ５００２７２１３５８０．８４０１０２２．５８０２０５０．５９０６５９．４７６ＲＵＴ２７２１１７４０．７５０５８０．４９０１１５８．９８１８３１６．３６３８Ｎ２２５２６６５２４２７０．６１９８１６０．００９１６１３０．３４０５０４０．１９８ＨＳＩ２６６８３３１５４．１２１１６２５０．２６９２３７６０．８９１３１２９．０９２ＤＪＩ２７２１２９５５１．４１９９６８６．４８０１８２６２．７６６５４９６．７３７㊀㊀（２）基线模型㊂为了验证模型的预测能力，本文选取ＨＦＣＭｓ㊁ＦＣＭｓ㊁ＢＰＮＮ作为基线模型进行比较㊂这些基线模型的详细描述见如下㊂①ＨＦＣＭｓ：ＨＦＣＭｓ是在处理金融领域预测中较为常见的一种预测方法，因此将其作为基线模型之一㊂此外，ＨＦＣＭｓ模型的最佳权重矩阵由ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法得到㊂②ＦＣＭｓ：ＦＣＭｓ是用于预测的基础模型之一，因此将其作为基线模型之一㊂③ＢＰＮＮ：ＢＰＮＮ是神经网络中最为经典的预测模型之一，本质上可以将其认为是用训练样本构造的回归模型㊂通过各股票的４个基本价格（开盘价㊁收盘价㊁最高价和最低价）作为输入来对股票的收盘价进行预测㊂（３）评价指标：在实验中用平均绝对误差（ＭＡＥ）和均方根误差（ＲＭＳＥ）对实验结果进行评价㊂这２个指标均用于衡量股票价格的真实值和预测值之间的差异，其值可由式（１２）㊁式（１３）来求得：ＭＡＥ＝１ＴðＴｉ＝１｜ｙｉ－ｙ＾ｉ｜（１２）ＲＭＳＥ＝１ＴðＴｉ＝１（ｙｉ－ｙ＾ｉ）２（１３）㊀㊀其中，Ｔ表示预测数据的总数，ｙｉ和ｙ＾ｉ分别表示实际值和预测值㊂并且，ＭＡＥ和ＲＭＳＥ的值越小，表示模型的性能越好㊂２．２㊀实验结果本小节将对实验结果进行展示分析㊂首先，为了使预测结果更加准确，本文将股票价格数据映射到了［０，１］区间内，再对所提出的模型进行训练㊂对于每个归一化后的金融数据集，将其分为３个部分，即：训练集㊁验证集和测试集㊂㊀㊀考虑到高阶ＨＦＣＭｓ模型对计算机运算能力会产生较大负荷，本文中使用的ＨＦＣＭｓ的阶数为二阶，以减小模型计算量㊂本文利用提出的ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型对各金融数据集进行预测，并与各基线模型的预测效果进行对比㊂表２表３给出了不同模型在各数据集预测上的ＭＡＥ对比以及ＲＭＳＥ对比结果，而图４图５则是多次运行ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型得到的在各数据集上ＭＡＥ㊁ＲＭＳＥ值的箱型图㊂表２㊀各模型ＭＡＥ值对比Ｔａｂ．２㊀ＴｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＭＡＥｏｎｅａｃｈｍｏｄｅｌ数据集ＨＦＣＭｓＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓＦＣＭｓＢＰＮＮＳＰ５００６３．７１７６４５．０５８８６４．０５４１６３．７８７４ＲＵＴ２９．９３６９２６．０９５７３６．９７８１３５．０２２５Ｎ２２５４１５．２７６６３１８．６６８１４１９．９９７５４１８．５３３６ＨＳＩ３０１．４１８５２９８．８８１３３１６．９３９６３０４．４７９６ＤＪＩ６０５．７７９４４２５．０２２２６３５．８６７３６０６．５４７９４０１智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀表３㊀各模型ＲＭＳＥ值对比Ｔａｂ．３㊀ＴｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＲＭＳＥｏｎｅａｃｈｍｏｄｅｌ数据集ＨＦＣＭｓＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓＦＣＭｓＢＰＮＮＳＰ５００９８．２５５５７４．０１３８１０１．７７０６１００．２６４２ＲＵＴ４１．３７６８４０．７３７７４７．０１０２４５．３４７５Ｎ２２５５０３．５２４５４０２．２４６７５１７．８４８４５０６．３２７２ＨＳＩ４００．８０４６３９８．３１０９４０８．１５２０４０５．２９４８ＤＪＩ９２８．８７７９７６５．９０１１９５６．２８４７９２９．１８３６29282726252449484746454443M A EM A E(a )S P 500(b )R U T324323322321320319318301.5301.0300.5299.5299.0298.5298.0M A EM A E(c )N 225(b )H S I440435430425420415(e )D J IM A E图４㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型在各数据集上的ＭＡＥ值Ｆｉｇ．４㊀ＴｈｅＭＡＥｖａｌｕｅｏｆＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓｍｏｄｅｌｏｎｅａｃｈｄａｔａｓｅｔ8280787674727045444342414039400.5400.0399.5399.0398.5398.0397.5405.0404.5404.0403.5403.0402.5402.0R M S ER M S ER M S ER M S E800790780770760750740(a )S P 500(b )R U T(c )N 225(d )H S I(e )D J IR M S E图５㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型在各数据集上的ＲＭＳＥ值Ｆｉｇ．５㊀ＴｈｅＲＭＳＥｖａｌｕｅｏｆＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓｍｏｄｅｌｏｎｅａｃｈｄａｔａｓｅｔ㊀㊀从表２表３可以看出，传统ＦＣＭｓ模型的预测效果最差，ＢＰＮＮ的预测效果次之，而ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型对于各个金融数据集的预测效果则要优于本文选取的３个基线模型的效果㊂根据图４图５，可以认为ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型的预测结果是较为稳定的㊂因此可以认为，在股票价格预测中，ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型是一种较好的预测方法㊂㊀㊀并且，通过对比ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型与ＨＦＣＭｓ模型的预测结果，可以得出以下结论：用ＢＰ神经网络对ＨＦＣＭｓ模型的预测误差做进一步预测，对于提高模型的最终预测精度是有效的㊂根据表２和表３中２个模型在５个数据集预测上的ＭＡＥ和ＲＭＳＥ值，可以得出对于数据集ＳＰ５００㊁Ｎ２２５和ＤＪＩ，其ＭＡＥ㊁ＲＭＳＥ值均有了显著的降低㊂对于ＳＰ５００，预测结果的ＭＡＥ值降低了２９．２％，ＲＭＳＥ值降低了２４．６％；对于Ｎ２２５，预测结果的ＭＡＥ值降低了２３．２％，ＲＭＳＥ值降低了２０．１％；对于ＤＪＩ，预测结果的ＭＡＥ值降低了２４．６％，ＲＭＳＥ值降低了１７．５％㊂尽管金融数据集ＲＵＴ和ＨＳＩ在预测结果的ＭＡＥ㊁ＲＭＳＥ值上降幅并不大，ＲＵＴ上的降幅为１２．８％和１．５％，ＨＳＩ上的降幅为０．８％和０．６％，但ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型的预测结果依然优于ＨＦＣＭｓ模型㊂㊀㊀此外，本文还应用了Ｄｉｅｂｏｌｄ－Ｍａｒｉａｎｏ检验（ＤＭ检验）来验证２个模型之间在预测能力上的差异㊂ＤＭ检验的无效假设是：２个被测模型之间的预测能力没有明显的差异㊂其中，将第ｉ个模型在ｔ时刻的预测误差定义为ｅｉ，ｔ＝ｙｉ，ｔ－ｙ＾ｉ，ｔ，则ＤＭ统计数据可由式（１４）运算得到：ＤＭ＝ｇ２πｆｇ（０）／Ｔ（１４）ｇ－＝１ＴðＴｔ＝１δｔ（１５）㊀㊀其中，ｆｇ（０）表示ｆｇ（０）的一致估计值，即频率为０的损耗差的频谱密度㊂根据ＤＭ检验的ｐ值可以判断２个模型预测能力是否存在差异，若ｐ值小于０．０５，则２个模型的预测能力存在差异㊂ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型与其他模型之间ＤＭ检验的ｐ值见表４㊂根据表４可得，本文提出的ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型与ＨＦＣＭｓ㊁ＦＣＭｓ㊁ＢＰＮＮ模型的预测能力存在显著差异㊂㊀㊀为了更好地观察模型ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ的预测效果，模型在各数据集测试集上的预测结果与真实值的对比如图６所示㊂㊀㊀由图６可知，ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型得到的预测值与真实值较为接近，但由于金融市场中诸多不确定性因素的存在，依然无法实现对金融数据集的零误５０１第８期王雨涵，等：基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测差预测㊂但本文提出的模型与其他作为对照的模型相比，依然取得了较为理想的预测效果㊂表４㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型与其他模型之间ＤＭ检验的ｐ值Ｔａｂ．４㊀Ｔｈｅｐ－ｖａｌｕｅｏｆｔｈｅＤＭｔｅｓｔｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓｍｏｄｅｌａｎｄｏｔｈｅｒｍｏｄｅｌｓ数据集度量ＨＦＣＭｓＦＣＭｓＢＰＮＮＳＰ５００ＲＭＳＥ０．００００．００００．０００ＭＡＥ０．００００．００００．０００ＲＵＴＲＭＳＥ０．００００．００００．０００ＭＡＥ０．００００．００００．０００Ｎ２２５ＲＭＳＥ０．００００．００００．０００ＭＡＥ０．００００．００００．０００ＨＳＩＲＭＳＥ０．００００．００００．０００ＭＡＥ０．００００．００００．０００ＤＪＩＲＭＳＥ０．００００．００００．０００ＭＡＥ０．００００．００００．０００38003600340032003000280026002400220020001800P r i c e121416181101121141161181201221241261r a w p r e d i c t T i m e㊀（ａ）ＳＰ５００180017001600150014001300120011001000900800P r i c e121416181101121141161181201221241261r a w p r e d i c t T i m e㊀（ｂ）ＲＵＴ24800238002280021800208001980018800178001680015800P r i c e121416181101121141161181201221241261r a wp r e d i c tT i m e㊀（ｃ）Ｎ２２５30000290002800027000260002500024000230002200021000P r i c e121416181101121141161181201221241261r a wp r e d i c tT i m e㊀（ｄ）ＨＳＩ310002900027000250002300021000190001700015000P r i c e121416181101121141161181201221241261r a w p r e d i c tT i m e㊀（ｅ）ＤＪＩ图６㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型在各数据集上预测结果与初始值对比图Ｆｉｇ．６㊀ＴｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｒｅｄｉｃｔｏｕｔｃｏｍｅｓａｎｄｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓｏｎｅａｃｈｄａｔａｓｅｔｏｆＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ３㊀结束语本文提出了一个基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测模型来预测金融市场㊂通过对初步预测值和真实值的误差构建的误差预测模型来提高预测的准确性㊂模型的最佳权重矩阵通过ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法得出㊂该模型主要有以下２个优点：（１）在预测中充分考虑了预测误差对模型精度的影响㊂（２）采用ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法得到模型的最佳权重矩阵㊂最后，通过对５个金融数据集的实验，验证了该模型的有效性㊂参考文献［１］ＨＵＡＮＧＹｕｓｈｅｎｇ，ＧＡＯＹｅｌｉｎ，ＧＡＮＹａｎ，ｅｔａｌ．Ａｎｅｗｆｉｎａｎｃｉａｌｄａｔａｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｌｏｎｇｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｍｅｍｏｒｙｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０２１，４２５：２０７－２１８．［２］董雪建．试用自回归模型预测股票市场的收益［Ｊ］．时代金融，２０１６（１２）：１２７－１２８．［３］ＴＯＬＥＤＯＮＩ．Ｔｈｅａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅｍｏｄｅｌｉｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｐｈｉｌｉｐｐｉｎｅｐｅｓｏ－ＵｎｉｔｅｄＳｔａｔｅｓｄｏｌｌａｒｅｘｃｈａｎｇｅｒａｔｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓ：ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＳｅｒｉｅｓ，２０２１，１９３６（１）：０１２００２．（下转第１１３页）６０１智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀［４］ＸＩＥＸｕｎｗｅｉ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇｊｕｎ，ＸＩＡＯＬｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｎｏｖｅｌｅｘｔｅｎｄｅｄｐｈａｓｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｌｏｇ－Ｇａｂｏｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇｆｏｒｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０１９，４０（１４）：５４２９–５４５３．［５］ＤＥＴＯＮＥＤ，ＭＡＬＩＳＩＥＷＩＣＺＴ，ＲＡＢＩＮＯＶＩＣＨＡ．ＳｕｐｅｒＰｏｉｎｔ：Ｓｅｌｆ－ｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄＩｎｔｅｒｅｓｔｐｏｉｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ［Ｊ］．ａｒＸｉｖｐｒｅｐｒｉｎｔａｒＸｉｖ：１７１２．０７６２９，２０１８．［６］ＳＡＲＬＩＮＰＥ，ＤＥＴＯＮＥＤ，ＭＡＬＩＳＩＥＷＩＣＺＴ，ｅｔａｌ．ＳｕｐｅｒＧｌｕｅ：ＬｅａｒｎｉｎｇｆｅａｔｕｒｅｍａｔｃｈｉｎｇｗｉｔｈｇｒａｐｈＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］／／２０２０ＩＥＥＥ／ＣＶＦＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）．Ｓｅａｔｔｌｅ，ＷＡ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２０２０：４９３７－４９４６．［７］ＥＦＥＵ，ＩＮＣＥＫＧ，ＡＬＡＴＡＮＡＡ．ＤＦＭ：Ａｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂａｓｅｌｉｎｅｆｏｒｄｅｅｐｆｅａｔｕｒｅｍａｔｃｈｉｎｇ［Ｊ］．２０２１ＩＥＥＥ／ＣＶＦＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＷｏｒｋｓｈｏｐｓ（ＣＶＰＲＷ）．Ｎａｓｈｖｉｌｌｅ，ＴＮ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２０２１：４２７９－４２８８．［８］ＳＣＨＯＮＢＥＲＧＥＲＪＬ，ＨＡＲＤＭＥＩＥＲＨ，ＳＡＴＴＬＥＲＴ，ｅｔａｌ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｈａｎｄ－ｃｒａｆｔｅｄａｎｄｌｅａｒｎｅｄｌｏｃａｌｆｅａｔｕｒｅｓ［Ｃ］／／２０１７ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）．Ｈｏｎｏｌｕｌｕ，ＨＩ：ＩＥＥＥ，２０１７：６９５９－６９６８．［９］ＺＨＡＮＧＨａｎ，ＮＩＷｅｉｐｉｎｇ，ＹＡＮＷｅｉｄｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｂａｓｅｄｏｎｄｅｅｐｆｕｌｌｙｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｅｌｅｃｔｅｄＴｏｐｉｃｓｉｎＡｐｐｌｉｅｄＥａｒｔｈＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０１９，１２（８）：３０２８－３０４２．［１０］ＱＵＡＮＤｏｕ，ＷＡＮＧＳｈｕａｎｇ，ＧＵＹｕ，ｅｔａｌ．Ｄｅｅｐｆｅａｔｕｒｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｍｏｄａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０２２，６０：１－１６．［１１］ＶＡＳＷＡＮＩＡ，ＳＨＡＺＥＥＲＮ，ＰＡＲＭＡＲＮ，ｅｔａｌ．Ａｔｔｅｎｔｉｏｎｉｓａｌｌｙｏｕｎｅｅｄ［Ｃ］／／ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＮｅｕｒａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｙｓｔｅｍ．ＬｏｎｇＢｅａｃｈ：ＮＩＰＳＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ，２０１７：５９９８－６００８．［１２］ＯＰＰＥＮＨＥＩＭＡＶ，ＬＩＭＪＳ．Ｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｐｈａｓｅｉｎｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，１９８１，６９（５）：５２９－５４１．［１３］ＭＯＲＲＯＮＥＭＣ，ＯＷＥＮＳＲＡ．Ｆｅａｔｕｒｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｒｏｍｌｏｃａｌｅｎｅｒｇｙ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＬｅｔｔｅｒｓ，１９８７，６（５）：３０３－３１３．［１４］ＫＯＶＥＳＩＰ．Ｉｍａｇｅｆｅａｔｕｒｅｓｆｒｏｍｐｈａｓｅｃｏｎｇｒｕｅｎｃｙ［Ｊ］．ＱｕａｒｔｅｒｌｙＪｏｕｒｎａｌ，１９９９，１（３）：１－２７．［１５］ＪＩＡＮＧＸｉｎｇｙｕ，ＭＡＪｉａｙｉ，ＸＩＡＯＧｕｏｂａｏ，ｅｔａｌ．Ａｒｅｖｉｅｗｏｆｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇ：Ｍｅｔｈｏｄｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＦｕｓｉｏｎ，２０２１，７３：２２－７１．［１６］姚永祥，张永军，万一，等．顾及各向异性加权力矩与绝对相位方向的异源影像匹配［Ｊ］．武汉大学学报（信息科学版），２０２１，４６（１１）：１７２７－１７３６．［１７］ＦＡＮＺｈｏｎｇｌｉ，ＬＩＵＹｕｘｉａｎ，ＬＩＵＹｕｘｕａｎ，ｅｔａｌ．３ＭＲＳ：Ａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｃｏａｒｓｅ－ｔｏ－ｆｉｎｅｍａｔｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］．ＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０２２，１４（３）：４７８．［１８］ＱＵＡＮＤｏｕ，ＷＡＮＧＳｈｕａｎｇ，ＧＵＹｕ，ｅｔａｌ．Ｄｅｅｐｆｅａｔｕｒｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｍｏｄａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅ＆ＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０２２，６０：１－１６．（上接第１０６页）［４］茆训诚，崔百胜，王周伟．多元旋转自回归条件异方差模型的构建与应用研究以九种人民币汇率波动为例［Ｊ］．上海经济研究，２０１４（０１）：７０－８２．［５］ＷＡＮＧＹＦ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｓｔｏｃｋｐｒｉｃｅｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｘｐｅｒｔＳｙｓｔｅｍｓＷｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００２，２２（１）：３３－３８．［６］ＪＩＬＡＮＩＴＡ，ＢＵＲＮＥＹＳＭＡ．Ａｒｅｆｉｎｅｄｆｕｚｚｙｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｆｏｒｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａＡ：ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｉｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，３８７（１２）：２８５７－２８６２．［７］ＫＡＲＡＴＺＩＮＩＳＧＤ，ＢＯＵＴＡＬＩＳＹＳ．Ｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｗｅｉｇｈｔｓｆｏｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎｄｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｏｆｔＣｏｍｐｕｔｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ，２０２１，１０６：１０７４１５．［８］ＦＥＮＧＧｕｏｌｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉｙｏｎｇ，ＹＡＮＧＪｉａｎｈｕａ，ｅｔａｌ．Ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０２１，１０２：１０４２７４．［９］马楠，杨炳儒，邱正强，等．基于测度递进的模糊认知图及其应用［Ｊ］．计算机工程与设计，２０１２，３３（０５）：１９５８－１９６２．［１０］ＹＡＮＧＳｈａｎｃｈａｏ，ＬＩＵＪｉｎｇ．Ｔｉｍｅ－ｓｅｒｉｅｓｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＦｕｚｚｙＳｙｓｔｅｍｓ，２０１８，２６（６）：３３９１－３４０２．［１１］ＬＩＵＺｏｎｇｄｏｎｇ，ＬＩＵＪｉｎｇ．Ａｒｏｂｕｓｔｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓ［Ｊ］．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ－ＢａｓｅｄＳｙｓｔｅｍｓ，２０２０，２０３（ｐｒｅｐｕｂｌｉｓｈ）．［１２］ＨＵＡＮＧＹｕｓｈｅｎｇ，ＧＡＯＹｅｌｉｎ，ＧＡＮＹａｎ，ｅｔａｌ．Ａｎｅｗｆｉｎａｎｃｉａｌｄａｔａｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｌｏｎｇｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｍｅｍｏｒｙｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０２０（ｐｒｅｐｕｂｌｉｓｈ）．［１３］林春梅，何跃，汤兵勇，等．模糊认知图在股票市场预测中的应用研究［Ｊ］．计算机应用，２００６，２６（０１）：１９５－１９７，２０１．３１１第８期石添鑫，等：一种基于交叉注意力机制多模态遥感图像匹配网络。

神经网络与模糊理论相结合在股市中的应用

科技论坛ｌｆ
高凯
科辔蠢
神经网络与模糊理论相结合在股市中的应用
ｆ兰州交通大学自动化学院，肃兰州７０７）甘３００
摘要：为了避免人类感情因素在投资过程中的影响，采用比较符合人类思维习惯的模糊控制方法和神经网络相结合对股票投资进行研究。通过不确定性人工智能，解决了在实际模糊系统中输入变量隶属函数和知识规则确定的难题，用神经网络实现了变量之间的非线性映射，利从而对股票的走势进行预测ｌ１】。关键词：模糊理论；神经网络；隶属度
ＡｂｔａｔＩｏｄｒｏｖｉｈｍａｅｔｏｉｔｅｎｅｔｎｐｏｅｓｉｃｍｐｒｓｎｓｒｃ：ｎｒｅｔａｏｄｕｎｍｏｉｎｎｈｉｖｓｍｅｔｒｃｓ，ｎｏａｉｏｗｉｔｅｕｎｔｈｈｍａｍｉｄｏｈｖｇｅｎｔｅｏｔｏｈｎｔｔｅａｕａｄｈｃｎｒｌ
ａｌｓｎｋｏｅｇｏｈｕｅｈｐｏｌｍ，ｔｅｕｅｏｅｖｅｗｏｋｏｏｌｎａｐｉｇｅｗｅｎａｉｂｅ，ｆｒｔｅｒｗｔｆｓｅｕａｉｇｂｅａｄｎｗｌｄｅｆｔｅｒｌｓｏｔｅｒｂｅｆｈｓｆｎｒｅｎｔｒｆｒｎｎｉｅｒｍａｐｎｓｂｔｅｖｒａｌｓｏｈｇｏｈｏｐｃｌｔｎ
ｍｅｈｄｎｒｅｎｔｒｉｔｇａｉｎｆｓｏｋｎｅｔｎｓｎｒｓａｃｔｏｅｖｅｗｏｋｎｅｒｔｏｏｔｃｉｖｓｍｅｔｉｅｅｒｈ．ｔｒｕｈｕｃｒａｎｎｅｌｇｎａｄｅｔｅｉｒａｆｃｓｏｔｅｙｔｍｉｐｔａｉｈｏｇｎｅｔｉｉｔｌｉｅｔｎｓｔｌｄｎｅｌｏｕｎｈｓｓｅｎｕｖｒ—

股票价格的模糊预测方法

x+ 4 4
4x 4
0
4 ≤ x ≤0 ( % ) 0 ≤x < 4(% )
其他
32
0
x ≤0 (% )
x E3 ( x ) = 4
1
0 < x < 4 (% ) x > 4(% )
容易看出， E1 、 E2 、 E3 是 U 上的模糊状态集（图 1）。利
用上述隶属函数，可计算处时间序列值关于各个模糊状态的
马尔科夫链是系统在任一时刻所处状态组成的随机序列。本文就是通过建立马尔科夫链模糊预测模型，提出对股票价格波动进行预测的方法。并以 07 年沪市为例,通过具体运算、对比发现此方法是可行的。
关键词：马尔科夫链；模糊预测；隶属度；
中国股市的 2007 年是大批股民的幸运年。借着 08 奥运的东风，中国股市一路飘红。而且曾经一度令我国乃至世界上的经济学家们琢磨不透，参不透中国股市的端倪。
隶属度。
金融观察
表1 周序号 i
涨跌幅（%） xi
E1 ( xi ) (x )
E2 i
(x)
E3 i
8
9
- 5.5 7
3 .76
1
0
0
0 .06
0
0 .94
17
18
2.17
4 .70
0
0
0.46
0
0.54
1
26
27
- 1.0 3
3 .52
0.26
0
0.74
0 .12
0
0 .88
35
36
1.12
0 .66
Ei
(x n
)
，
i

基于模糊逻辑的智能股票投资模型

１引言
纵指数都在上涨，几
某一只股票看涨，以后的交易日它会涨多少也是不能精确在
表示的，是一个模糊的问题。同样一只股票，有的投资者认为
它的价格低而买进，有人认为它的价格高而卖出，因而低价与高价、看涨与看跌等问题可以用模糊数学的原理来分析。给定一个股票价位，它算是低价还是高价是不能明确地确定的，我们可以采用模糊数学的方法寻求它的模糊表示，进而对它进行模糊变换，此实现应用模糊数学原理模拟投资者的理由
维普资讯
计算机科学２０Ｖ１３Ｎ．０８ｏ．５ｏ７
基于模糊逻辑的智能股票投资模型
邬保明
（海大学计算机学院上海２０７）上００２
摘要模糊数学已经被大量地应用于工业控制，文根据证券市场上投资者的思维过程与模糊逻辑的相似性，本尝试
把模糊学引入股票市场投机行为的控制，模拟股票市场上投资者的股票买卖行为，旨在探索一种基于模糊逻辑的自动
股票投机和投资逻辑，以为股票软件开发提供理论依据和逻辑模型，立在模糊逻辑基础上的股票软件可以引导投可建资者避免追涨杀跌，而有利于股市稳定而健康地发展。从
性投机操作。
但是仍然有投资者亏得倾家荡产，２０年７月启动的行情在０５中，上证指数从９８９点一直到目前的５３．６点，２５１仍然有投资者用５万元投资权证到最后只剩下２０００元。在股票市场上

模糊控制算法在股票预测中的应用研究

模糊控制算法在股票预测中的应用研究股票预测一直是金融领域的一个难题，其准确性直接关系到投资者的收益。

近年来，随着机器学习和人工智能等技术的发展，股票预测领域开始出现了新的思路和方法。

其中，模糊控制算法作为一种能够处理复杂系统的方法，也逐渐得到了应用。

一、模糊控制算法简介模糊控制是一种基于经验规则的控制方法，其本质是一种逼近控制。

它的特点是能够处理非线性、时变、模糊等问题，在控制系统建模中具有很大的优势。

模糊控制主要包括模糊推理、模糊建模和模糊优化等内容。

在模糊控制中，模糊推理是最为核心的部分。

它的基本思想是将输入和输出通过模糊化就变成模糊概念，然后通过一系列的规则对这些模糊概念进行推理和决策，最终确定输出结果。

通过这种方式，模糊控制能够利用专家知识来处理复杂系统，在预测、识别、控制等方面都有广泛的应用。

二、模糊控制算法在股票预测中的应用股票市场的波动性非常大，受到许多因素的影响，例如公司业绩、宏观经济、政策变化等。

这些因素之间的复杂关系使得准确预测股票走势非常困难，但是模糊控制算法能够处理这些问题。

模糊控制算法在股票预测中的应用主要包括两个方面：一是基于模糊逻辑推理的股票趋势预测；二是基于模糊控制的股票买卖决策。

在股票趋势预测方面，模糊控制算法能够根据历史数据和市场情况推理出未来股票价格的走势。

以模糊C均值算法为例，它可以将历史价格数据通过模糊化映射到一个高维向量空间中，然后通过聚类分析和中心点计算等方法找到合适的价格趋势。

这样就可以预测未来价格的涨跌情况，为投资者提供参考。

在股票买卖决策方面，模糊控制算法能够根据股票价格和市场信息等变量，自动地生成买卖信号。

以模糊PID控制算法为例，它将股票价格和市场信息作为输入，然后通过模糊推理得到买卖信号。

这样就可以帮助投资者在合理的时间点进行操作，提高投资收益。

三、模糊控制算法在股票预测中的优势和局限性模糊控制算法在股票预测中的一大优势是能够处理复杂系统和非线性关系，可以对股票市场的波动性进行有效的建模和控制。

基于模糊神经网络的股票价格预测研究

基于模糊神经网络的股票价格预测研究股票价格的波动让我们不能预测市场的变化，然而，数据科学的发展给我们提供了一种新的方法——人工智能技术。

其中，模糊神经网络在预测股票价格方面得到了广泛应用。

这篇文章将探索基于模糊神经网络的股票价格预测研究。

什么是模糊神经网络？模糊神经网络（FNN）是一种非常适合处理模糊信息的神经网络。

在传统的神经网络中，模糊信息很难被处理。

模糊神经网络通过将输入信息与先前经验信息进行比较，产生具有不确定性的输出，这对股票价格预测非常重要。

FNN的组成是多个模糊输入和输出，以及一组隐藏层神经元。

与传统的神经网络不同，FNN中的隐藏层不是二进制神经元，而是具有连续值的模糊输出。

FNN在输入和输出之间建立非常灵活的关系，使股票价格的预测更为准确。

为什么选择FNN进行股票价格预测？股票市场是具有高度不确定性的市场，因此人们不能仅仅通过历史价格来预测未来的价格。

对于股票市场中的预测问题，模糊神经网络在以下几个方面具有优势。

首先，模糊神经网络具有模糊逻辑表示方法，可能是最重要的一个方面。

这种方法反映了股票价格变化的基本特征，能够更好地解释数据。

如果价值有多种可选的解释，那么FNN可以选择其中最有可能的值。

这意味着，在模糊的环境中，FNN可以自适应解释和判断数据，减轻因市场不可预测带来的困境。

第二，FNN是一种自适应网络，因此可以独立地学习和自我修复。

股票市场存在不稳定性，价格变化随时可能发生。

FNN可以在不同的市场变化和股票价格下对数据进行学习，不断提高预测的准确性。

第三，模糊神经网络面对的是一些噪声干扰，它可以自动地清洗这些噪声数据，将其过滤掉。

与其他的神经网络不同，模糊神经网络可以接受含有噪声数据的输入数据集，并有效地处理这些数据，避免价格错误的预测。

如何训练模糊神经网络？要训练模糊神经网络，我们需要收集并处理历史的股票价格和其他相关数据。

这些数据可以包括交易量、市盈率和市净率等指标。

收集的数据要经过一些标准化和预处理，以消除异常点和消除常规误差。

模糊推理系统在股市预测中的应用分析

模糊推理系统在股市预测中的应用分析第一章引言1.1 研究背景近年来，股市的波动性和不确定性给投资者带来了巨大的挑战。

为了增加投资的成功率，许多研究者和金融专业人士开始探索新的预测方法。

模糊推理系统作为一种基于模糊逻辑的预测方法，因其能够处理不确定性和模糊性的特点，被广泛应用于股市预测中。

1.2 研究目的本文旨在探讨模糊推理系统在股市预测中的应用，并分析其优势和局限性。

通过对现有研究的综述和案例分析，进一步了解模糊推理系统的预测能力和应用前景。

第二章模糊推理系统的原理和方法2.1 模糊逻辑的基本概念介绍模糊逻辑的基本概念，包括模糊集合、隶属函数、模糊关系等，并解释模糊逻辑与传统逻辑的区别。

2.2 模糊推理的基本原理阐述模糊推理的基本原理，包括模糊规则、模糊推理机制等，并介绍常用的模糊推理方法，如模糊推理控制器和模糊神经网络。

第三章模糊推理系统在股市预测中的应用3.1 模糊推理系统的建模方法介绍如何利用模糊推理系统建立股市预测模型，包括选择输入变量、确定输出变量和构建模糊规则库等。

3.2 模糊推理系统在趋势预测中的应用分析模糊推理系统在股市趋势预测中的应用，通过构建模糊规则库和运用模糊推理机制，预测股市的上涨、下跌或震荡趋势。

3.3 模糊推理系统在价格预测中的应用探讨模糊推理系统在股市价格预测中的应用，通过建立模糊推理模型，根据历史价格数据和相关指标进行预测，并评估预测结果的准确性。

3.4 模糊推理系统在风险评估中的应用讨论模糊推理系统在股市风险评估中的应用，通过构建风险评估模型，根据市场情绪、变化等因素进行风险预测，并提供投资建议。

第四章模糊推理系统的优势和局限性4.1 模糊推理系统的优势分析模糊推理系统在股市预测中的优势，包括能够处理不确定性和模糊性、具有灵活性和适应性等。

4.2 模糊推理系统的局限性探讨模糊推理系统在股市预测中的局限性，包括对输入变量的选择和模糊规则库的构建存在困难、对样本数据的依赖性较强等。

模糊信息熵方法

模糊信息熵方法
模糊信息熵方法是一种用于处理模糊信息的数学方法。

在现实生活中，我们经常会遇到一些信息不确定或模糊的情况，例如天气预报、股票走势等。

这时候，我们就需要使用模糊信息熵方法来对这些信息进行处理和分析。

模糊信息熵方法的核心思想是将模糊信息转化为数学模型，然后通过计算信息熵来衡量信息的不确定性。

信息熵是一个衡量信息不确定性的指标，它的值越大，表示信息的不确定性越高。

在模糊信息熵方法中，我们可以通过计算信息熵来评估模糊信息的可靠性和准确性。

在实际应用中，模糊信息熵方法可以用于多个领域，例如金融、医疗、环境等。

以金融领域为例，我们可以使用模糊信息熵方法来分析股票走势的不确定性。

通过对历史数据的分析，我们可以得到一些模糊信息，例如股票价格的波动范围、涨跌幅度等。

然后，我们可以将这些模糊信息转化为数学模型，并计算信息熵来评估股票走势的不确定性。

这样，我们就可以更加准确地预测股票的走势，从而做出更加明智的投资决策。

除了金融领域，模糊信息熵方法还可以应用于医疗领域。

例如，在医疗诊断中，我们经常会遇到一些模糊信息，例如病人的症状、病情的严重程度等。

通过使用模糊信息熵方法，我们可以将这些模糊信息转化为数学模型，并计算信息熵来评估病情的不确定性。

这样，
医生就可以更加准确地诊断病情，从而提高治疗的效果。

模糊信息熵方法是一种非常有用的数学方法，可以用于处理和分析模糊信息。

在实际应用中，我们可以将其应用于多个领域，从而提高决策的准确性和可靠性。

股票选择的模糊综合评判模型

股票选择的模糊综合评判模型罗萍（重庆师范大学重庆400047）[摘要]股票的选择是广大学者长期研究的课题。

本文根据模糊数学理论，运用模糊综合评判模型，结合股票的多种属性进行综合评判，从而选择出最优的股票投资项目，为投资者进行股票投资提供了一个新的思路。

[关键词]股票模糊变换综合评判混沌Model of fuzzy synthetic judgment of the selection of the SharesLuo Ping(Chongqing Normal University, Chongqing, 400047) [Abstract]:The selection of the shares is a long-time research task for so many scholars. This paper, using the model of fuzzy synthetic judgment with fuzzy mathematic theory and many characters of the shares , selects the best items of the stock investment, and puts forward a new thinking for the investors. [Keywords]: shares, fuzzy change, synthetic judgment, chaos尽管很多研究已经证明，股票市场存在混沌行为，股价的变化在一定时间之后变成随机波动。

但一般而言，质量好的股票，在股市上赢利的几率比质量差的大得多。

投资者在进行投资时，都想选择质量好的股票。

那么，如何才能选择到质量好的股票呢？我们这里给大家提出一种股票筛选的方法，供大家参考。

一、模糊变换模糊变换是模糊综合评判的理论基础。

设)(V U F R ⨯∈是给定的模糊关系，则R 唯一确定了一个从U 到V 的模糊变换 T ：F(U)→F(V)，A A R 。

基于模糊神经网络的股票预测研究

基于模糊神经网络的股票预测研究随着互联网技术的不断发展和股票市场的逐步开放，越来越多的投资者开始关注股票市场。

股票市场的波动性及其不确定性，使得股票市场的预测变得异常复杂。

传统的股票预测方法仅凭借历史数据进行预测，存在精度不高的问题。

而基于模糊神经网络的股票预测方法则可以更加准确地预测股票市场的运行趋势。

一、什么是模糊神经网络模糊神经网络是基于模糊理论和人工神经网络模型的一种复杂的机器学习方法。

在模糊神经网络中，每个神经元都拥有模糊变量，并且神经元之间的连接关系也是模糊的。

通过训练模型，模糊神经网络可以自动学习并识别模式。

二、模糊神经网络在股票预测中的应用模糊神经网络可以将模糊推理应用于股票市场预测，通过对各种因素的分析和综合考虑，最终得到准确的股票价格预测。

模糊神经网络模型通常使用模糊C均值聚类算法将数据分组，并使用反向传播算法对网络进行训练，以学习特征与预测结果之间的关系，并预测重要的股票指标如股票收盘价格、成交量等。

三、模糊神经网络预测的关键因素模糊神经网络预测的关键因素包括输入因素、隐含因素和输出因素。

输入因素是指可能影响股票市场的因素，如大盘指数、加权股价、市场情绪等等；隐含因素是指可能会导致预测误差的因素，如数据质量、过度匹配等；输出因素是指预测结果，即股票价格预测。

理解和正确配置这些因素是模糊神经网络股票预测的关键。

四、模糊神经网络预测的优点相比于传统的股票预测方法，模糊神经网络的股票预测具有更高的准确性和更稳定的预测效果。

这是由于模糊神经网络在建模时考虑了更多的因素，并使每个因素之间的关系更加复杂和准确。

此外，模糊神经网络可以在很大程度上避免过度拟合的问题。

五、模糊神经网络预测的局限性模糊神经网络在股票市场的预测中仍存在一些局限性。

模型训练和数据准备要求较高，需要大量数据的支持和维护。

另外，需要对预测结果进行后期分析，检查和修正数据以获取更准确的结果。

六、结论模糊神经网络预测股票市场，具有高准确性和稳定性的优点，但要提高准确性需要更加深入地研究和应用，以便在实践中增加精度。

基于神经网络与模糊数学的个股短期预测研究

基于神经网络与模糊数学的个股短期预测研究【摘要】本文分析了基于bp神经网络的个股短期预测原理，利用三层前馈神经网络建立单只股票的预测模型，然后依据股市换手率对股价的影响模式建立新的bp神经网络模型，利用模糊数学的概念引入新的输入节点——股价变化趋势，从而对原模型的预测结果进行修正。

经过实证分析，说明了将神经网络与模糊数学结合进行个股预测的可行性。

【关键词】股价预测bp神经网络模糊数学人工神经网络也简称为神经网络或称作连接模型，它是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。

这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。

在人们提出的几十种神经网络模型中，人们较多用的是bp网络、kohonen网络和art网络。

bp网络是反向传播网络。

它是一种多层前向网络，采用最小均方差学习方式。

这是一种最广泛应用的网络。

股票价格的影响因素有很多：经济周期，财政政策，利率变动，汇率变动，物价变动，通货膨胀，政治因素，人为操纵等都会对股价产生一定的影响。

但是有些因素不能明确的从股票数据中表现出来，比如说政治因素、物价变动、通货膨胀等。

这些因素会间接导致一些股票数据的变化，例如对投资者的信心产生影响，从而影响股票的成交量。

股票的供求关系表明成交量对股价有着直接影响，所以我们把成交量作为一个输入节点。

另外，股票的收盘价也会对下个交易日的收盘价产生影响，所以我们把股票的收盘价作为一个输入节点。

本交易日股票的最高价和最低价是投资者对这只股票价格预期的表现，从而股票的最高价和最低价也会对下个交易日的收盘价产生影响，所以我们把最高价和最低价作为两个输入节点。

由此可以确定5个输入节点：开盘价、最高价、最低价、成交量和收盘价。

确定输入节点之后，假设隐层节点数为8，建立bp神经网络模型，当训练量为300组数据时，我们对39组数据的预测结果误差如图1：从图中结果可以看出预测结果误差在0附近上下波动，对于股票预测来说，这不是一个好的结果，尽管误差很小，但是不能通过预测来确定股价未来的走势，所以我们需要改进预测方法，修正预测结果。

徐州市政府关于表彰徐州市第八届哲学社会科学优秀成果的决定

徐州市政府关于表彰徐州市第八届哲学社会科学优秀成果的决定文章属性•【制定机关】徐州市人民政府•【公布日期】2008.01.24•【字号】徐政发[2008]6号•【施行日期】2008.01.24•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】机关工作正文徐州市政府关于表彰徐州市第八届哲学社会科学优秀成果的决定（徐政发〔2008〕6号）各县（市）、区人民政府，徐州经济开发区管委会，市各委、办、局（公司），市各直属单位：2005年以来，全市哲学社会科学工作者以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，紧密结合“两个率先”的伟大实践，积极开展哲学社会科学研究和应用，取得了一批优秀研究成果。

为表彰先进，进一步繁荣哲学社会科学事业，市政府决定授予《和谐社会的区域文化战略--江苏建设文化大省与发展文化产业研究》等64 个项目为徐州市第八届哲学社会科学优秀成果奖（其中一等奖 4 项、二等奖 12项、三等奖 43项、决策咨询奖5项），授予徐州师范大学社会科学处等5个单位为组织工作奖。

希望获奖单位和个人再接再厉、再创佳绩；全市广大社科工作者认真贯彻十七大精神，围绕中心，服务大局，积极进取，开拓创新，进一步加强哲学社会科学研究，为实现“全面奔小康、建设新徐州”目标作出新的更大的贡献。

附件：徐州市第八届哲学社会科学优秀成果评奖获奖项目名单二○○八年一月二十四日附件：徐州市第八届哲学社会科学优秀成果评奖获奖项目名单一等奖（4项）和谐社会的区域文化战略--江苏建设文化大省与发展文化产业研究（著作）安宇、沈山等周代宗教思想的演进（著作）张晓虎销售人员管理控制：理论与实证研究（著作）吕涛美的根源（著作）朱存明二等奖（12项）意义与人生：意义治疗的理论研究（著作）贾林祥所有制结构变化的内在逻辑：外部性理论的解释（论文）李厚廷演说与雅典民主政治（论文）蒋保现代图书馆服务环境再造研究（著作）范亚芳、李海英挫折教育学（著作）边和平地区经济及资源型县域经济发展（系列论文）徐敏全球化与我国文化安全（论文）李金齐韩柳欧苏与“气”论绎（著作）管仁福商事法论（著作）佘志勤、王华寿国际劳工权益保护及其对中国企业的影响（论文）李文臣和谐治政论（著作）朱其训女性写作与自我认同（著作）王艳芳三等奖（43项）英国工业革命时期工业资产阶级研究（著作）宋严萍网络版全文数据库综合评价模型的测试应用分析（论文）汪媛、赖茂生实用新闻编辑学教程（著作）刘行芳综合实践活动课：反思与追问（论文）代建军基于职工积极性的组织集权与分权问题研究（论文）雒永信、聂锐自然垄断产业理论演进与规制改革（论文）蒋昭侠徐州狮子山楚王墓出土印章与墓主问题的再认识（论文）梁勇聆听的花朵（著作）胡晓虹长三角产业转移与苏北地区经济发展（论文）郝朝军、董金玲、张赴宁专题数据库的数据挖掘与知识管理--以《中国煤矿事故数据库》为例（论文）都平平、李明纪实与纪虚--中西叙事文学研究（著作）王成军江苏留学史稿（1840-1949）（著作）姜新、小雨人力资本对FDI技术溢出效应影响的实证研究（论文）王艳丽、刘传哲组织政治行为评价结构及其与个人绩效关系的实证研究（论文）黄忠东、陶学禹绩效考核：你究竟惹谁了？（论文）芦慧、顾琴轩名家名篇与《聊斋》（著作）齐慧源、子衿字词语句认读通典（著作）杨洪清、朱新兰、杨一星西汉列侯葬制研究（论文）李银德现代远程教育理论探索与实践（著作）李卫江基于模糊信息分配理论的短期股价涨跌模式识别（论文）王新宇、宋学锋、吴瑞明形象科学与文化自觉：以中国传统文化为参照（论文）宗坤明文学与感伤（著作）田崇雪个性作文教与学（著作）王志强善治的悖论与和谐社会善治的可能性（论文）池忠军农民工合法权益保护的十大问题与出路（论文）张波实物期权理论在安全投资决策中的应用（论文）王书明、何学秋依赖心理与郑愁予诗歌的孤独感研究（论文）方环海、沈玲金文月相纪时法研究（著作）叶正渤与教育同行--世纪之交的教育沉思（著作）王炎我国大学生体育服务市场新营销组合理论研究（论文）王朝军、葛春林、鲍明晓高技术企业智力资本核算研究（论文）姚正海论司法透明之度--以当事人隐私权的保护为视角（论文）胡道才、魏俊哲民营家族企业会计失信问题的实证研究（论文）陈澎、高欣、孙富山论公众控股的股份制对企业制度变迁的影响（论文）陈学法综合商社：我国企业跨国经营的战略选择（论文）陈建明和谐社会视野中服务型政府的构建（论文）孙宏丽立体构成（著作）刘海波、谈放、邱璟应尽快完善采煤塌陷地农民群体的社会保障机制--基于现状、成因、理论、对策的思考（论文）刘芳春魏书生班级自动化管理思想的精髓（论文）王勇函数概念教学的新特点（论文）李桂强构建和谐医患关系的政策选择（论文）宋言东企业集群风险因素评价体系的研究（论文）倪荣思想道德修养（著作）吴忠海等决策咨询奖（5项）徐州市城市住宅发展政策研究（论文）毕于瑞、陈龙乾等村级干部勤廉双述制度建设意见（论文）市纪委、市监察局2006年徐州市区地价监测报告（论文）张绍良、田忠恩等关于2004年以来全市法院审判恶性案件情况的报告（论文）魏俊哲旗山煤矿厂务公开标准的研究与创建（论文）李大怀、王钦方等组织工作奖（5个）徐州师范大学社会科学处中国矿业大学科技处徐州工程学院科技处徐州市教育学会徐州市社科联科普部。

基于SVM模型的股票预测分析

基于SVM模型的股票预测分析在金融领域中，股票预测一直是一个被广泛关注的话题。

股票市场的不确定性和波动性给投资者带来不小的风险，因此能够准确预测股票走势的模型显得尤为重要。

机器学习中的支持向量机(Support Vector Machine，简称SVM)模型是一种常用的分类器，适用于股票市场中的预测分析。

本文将介绍基于SVM模型的股票预测分析方法。

一、SVM模型的原理SVM模型是一种监督学习算法，用于分类和回归分析。

SVM通过构造最大间隔超平面，将不同类别的数据分割开来，从而实现分类的目的。

同时，SVM还能够处理高维数据和非线性数据，通过核函数将数据映射到高维空间进行分类。

其核心思想是：在n维空间中找到一个超平面，将不同类别的数据分开并使得超平面到两类数据的最近点的距离最大化。

这些最近点被称为支持向量，SVM模型的学习过程主要就是寻找到这些支持向量。

在分类任务中，对于新的样本点，通过与超平面的位置关系来判定其所属类别。

二、数据预处理在进行SVM模型的训练前，需要对原始数据进行一些预处理。

一方面，原始数据可能存在异常值、缺失值等问题。

这些问题需要通过数据清洗和预处理来进行解决；另一方面，原始数据格式可能不适合SVM模型的训练，需要进行特征选择和数据重构，以便更好地反映股票市场的特征。

常用的数据预处理方法包括标准化、归一化、主成分分析(PCA)等，可以根据具体情况选择合适的方法进行处理。

通过数据预处理，能够提高SVM模型的训练效果，从而更好地进行股票预测分析。

三、SVM模型的参数调优SVM模型的另一个重要问题是参数的选择。

SVM模型中的参数包括核函数、正则化系数和核函数参数等。

不同的参数选择对SVM模型的预测结果会产生很大的影响，因此需要进行参数的调优来提高模型的性能。

常见的参数调优方法包括交叉验证和网格搜索等。

通过交叉验证，可以分割训练集和测试集，从而评估SVM模型的性能，并确定最佳参数。

网格搜索则是通过对参数取值的组合，进行模型的训练和评估，最终选择出最佳参数组合。

基于模糊随机环境下投资组合模型研究---优秀毕业论文参考文献可复制黏贴

I
Abstract
The theory of fuzzy random and optimization is applied to study portfolio selection problems in this thesis. Many optimal fuzzy random decision making problems often involve fuzzy random inequalities in the constraints. It plays an important role that the fuzzy random inequalities are converted into deterministic ones in the fuzzy random decision making. Chance measure is the basis on the credibility axiom system. Based on the credibility measure, we discuss the problem that fuzzy random inequalities are converted into deterministic ones under the certain level of satisfaction measure. In the meantime, we give the chance measure’s expressive formula of deterministic equivalents when the random variable is normally distributes.
Key words：Credibility measure; Fuzzy random variable; Portfolio; Deterministic equivalents; C-OWA operator.

模糊信息分配

汇报人：XXXX
20XX
模糊信息分配
模糊信息分配
目录
模糊信息分配
1
在信息分配领域，模糊信息分配是一种处理不确定性和模糊性的方法。它涉及到将模糊的信息或知识分配到不同的实体或系统中，以实现更准确、更全面的信息处理和分析
模糊信息分配的核心在于对模糊信息的处理。模糊信息是指那些具有不确定性、不精确性或模糊性的
2 信息。这些信息在传统的信息分配方法中往往难以处理，因为它们缺乏明确的边界和定义。然而，模
模糊信息分配
在模糊聚类中，将相似度较高的数据归为同一类，不同类的数据之间相似度较低。这种方法能够有效地处理具有不确定性和模糊性的数据，并将其进行分类和分组
在模糊推理中，通过建立模糊规则和推理机制，将模糊信息进行传递和推理，以得出更准确的结论和预测
在模糊决策中，通过引入模糊理论和方法，对具有不确定性和模糊性的决策问题进行建模和分析，以得出更合理、更全面的决策结果
糊信息分配方法通过引入模糊理论，对这些模糊信息进行有效的处理和分配
在模糊信息分配中，通常使用模糊集合来表示和处理模糊信息。模糊集合是一种能够描述具有不确定
3 性、不精确性或模糊性的集合。通过将模糊信息表示为模糊集合，可以更准确地描述这些信息的特征
和属性
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模糊信息分配的方法有很多种，包括模糊聚类、模糊推理、模糊决策等。这些方法通过不同的方式将模糊信息分配到不同的实体或系统中，以实现更准确的有效方法。它通过对模糊信息的处理和分配，能够更准确地描述信息的特征和属性，提高信息处理的准确性和全面性
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演示文稿是一种实用的工具，可以是演示，演讲，报告等。大部分时间，它们都是在为观众服务。演示文稿是一种实用的工具，可以是演示，演讲，报告等。

基于模式识别的股票价格预测研究

基于模式识别的股票价格预测研究
徐亦凡
【期刊名称】《经济研究导刊》
【年(卷),期】2024()8
【摘要】基于模式识别的时间序列数据分析方法,因其能够揭示复杂、非线性的股价运行模式,在经济学、统计学和机器学习领域受到了广泛的关注。

为了避免人判断的主观性,因此采用一种与双底形态的目标模板进行对比的方法,把一维的股价时间序列变换成二维的图形与目标模板进行对比,对比后相似度高的时间片段能作为未来市场价格上涨的信号。

实验结果表明,此方法能够产生正收益,且对股票的未来涨跌具有一定的预测能力。

【总页数】4页(P81-84)
【作者】徐亦凡
【作者单位】上海理工大学管理学院
【正文语种】中文
【中图分类】F830.592
【相关文献】
1.大盘指数对股票价格的影响及股票价格预测研究——基于上市公司的定期报告
2.基于人工智能的中国股票价格预测与异质性研究
3.基于加权马尔可夫链的股票价格预测研究
4.新能源汽车行业股票价格预测研究——基于机器学习算法
5.两种基于深度网络的股票价格预测方法研究
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