沪科版七年级数学上册《2.1.2 第1课时 代数式的用法》课件
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沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教学课件(共13张PPT)优质课件PPT
(2) 已 知 ： 2x2+3x-5 的 值 是 8 ， 求 代 数 式 4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时， 2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
代数式
代数式的值
1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2.会利用代数式解决简单的实际问题。
⒈ 边长为ɑ cm的正方形的周长是 4ɑ cm，面积 是 ɑ² cm2 。
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， 6分钟后他们一共走了 6(x+y) 米。
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2) ℃ . ⒋ 小亮t秒走了s米，他的速度为 s ／t 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢 笔n支，则剩下的钱为 (166-5n) 元，他最多能买
例7 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 a=18cm，下底b=36cm，高h=20cm，求这个截面的面 积。
解 梯形面积公式是
s= 1（a+b）h
将a=18，b=36，h=202代入上面公式，得
s= 1（a+b）h 2
= 1 （18+36） 20
=52 40（m²）答：堤坝的横截面积是540m²
议一议
（2）代数式的值是由谁的取值确定的？
100+10x 的 值 是 由 字 母 x 所取的值确定的。要想确定 代数式100+10x的值，必须先 给定字母x的值。
思维拓展
解：∵2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时， 2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
代数式
代数式的值
1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2.会利用代数式解决简单的实际问题。
⒈ 边长为ɑ cm的正方形的周长是 4ɑ cm，面积 是 ɑ² cm2 。
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， 6分钟后他们一共走了 6(x+y) 米。
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2) ℃ . ⒋ 小亮t秒走了s米，他的速度为 s ／t 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢 笔n支，则剩下的钱为 (166-5n) 元，他最多能买
例7 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 a=18cm，下底b=36cm，高h=20cm，求这个截面的面 积。
解 梯形面积公式是
s= 1（a+b）h
将a=18，b=36，h=202代入上面公式，得
s= 1（a+b）h 2
= 1 （18+36） 20
=52 40（m²）答：堤坝的横截面积是540m²
议一议
（2）代数式的值是由谁的取值确定的？
100+10x 的 值 是 由 字 母 x 所取的值确定的。要想确定 代数式100+10x的值，必须先 给定字母x的值。
思维拓展
2024年秋沪科版七年级数学上册 2-1 代数式(课件)
或字母
是
数
连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数
代数式.(填“是”或“不是”)
【归纳总结】代数式的书写格式:
(1)字母与字母相乘、数与字母相乘时，乘号“×”通常
省略不写
或者写成“·”，数字写在字母 前 .数字如果是带
分数，要化成
幂
假分数
；字母与字母相乘，相同字母写成
的形式.
(2)除法一般不用除号“÷”，而是写成 分数
A.x＋y＝y＋x
B.－a
C.S＝ ab
D.3x－1＞0
2.下列代数式书写规范的是( A )
A.－ ab
B.－1a
C.a－10米
D.1 a
3.列代数式表示“比x的平方的2倍大3的数”: 2x2＋3 .
代数式的概念
1.下列各式中是代数式的有( B )
①0；②y；③x＝1；④ ；⑤m≤1；⑥3×4；⑦a2－3ab－1.
的形式.
列代数式
1.列代数式时要抓住关键词语，如“和”表示 加法
表示
减法
，积表示
乘法
，“商”表示
，“差”
除法
等.
2.列代数式时要注意文字叙述中的先后顺序，一般先叙述的
先列出来，如:a和b的平方和表示为
表示为
(a＋b)2 .
a2＋b2 .a和b的和的平方
1.下列四个式子中，属于代数式的是( B )
的数量关系，再用字母a分别表示其他几个数，把这五个数相加
即可发现和为5a.
1.设n是任意一个整数，下列说法错误的是( A )
A.任意一个偶数都可用4n表示
B.有的偶数不能用4n表示
是
数
连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数
代数式.(填“是”或“不是”)
【归纳总结】代数式的书写格式:
(1)字母与字母相乘、数与字母相乘时，乘号“×”通常
省略不写
或者写成“·”，数字写在字母 前 .数字如果是带
分数，要化成
幂
假分数
；字母与字母相乘，相同字母写成
的形式.
(2)除法一般不用除号“÷”，而是写成 分数
A.x＋y＝y＋x
B.－a
C.S＝ ab
D.3x－1＞0
2.下列代数式书写规范的是( A )
A.－ ab
B.－1a
C.a－10米
D.1 a
3.列代数式表示“比x的平方的2倍大3的数”: 2x2＋3 .
代数式的概念
1.下列各式中是代数式的有( B )
①0；②y；③x＝1；④ ；⑤m≤1；⑥3×4；⑦a2－3ab－1.
的形式.
列代数式
1.列代数式时要抓住关键词语，如“和”表示 加法
表示
减法
，积表示
乘法
，“商”表示
，“差”
除法
等.
2.列代数式时要注意文字叙述中的先后顺序，一般先叙述的
先列出来，如:a和b的平方和表示为
表示为
(a＋b)2 .
a2＋b2 .a和b的和的平方
1.下列四个式子中，属于代数式的是( B )
的数量关系，再用字母a分别表示其他几个数，把这五个数相加
即可发现和为5a.
1.设n是任意一个整数，下列说法错误的是( A )
A.任意一个偶数都可用4n表示
B.有的偶数不能用4n表示
沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教学课件(共20张PPT)
×
a b 1,
×
a•b c2,
×
a
c b
,
√
xy
1
1 2
,
×
y x,
√
2 R,
×
a b2,
×
2 3
a,
√
5 4
a
2b
√
书写代数式要注意什么？ 要注意四点： （1）代数式中出现乘号，通常写作“•”或省略不写。
（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面。
（3）除法运算写成分数形式。
如1 a
1 a
一个多项式含有几个项，这个多项式 就叫做几项式。一个多项式里，次数最高 的项的次数，叫做这个多项式的次数。如 4a²-a+7是二次三项式。
单项式与多项式统称为整式。
பைடு நூலகம்
例5 写出下列单项式的系数和次数
-15a2b xy -a 2 a 2 b2 1 ah
3
2
单项式 -15a2b xy
-a 2 a 2b2
解（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格。 （2）长为a、宽为b+1的长方形的面积。
在代数式中，4a，a²，
1πr 3
2
h
，-y都是
数与字母的积，像这样的代数式叫做单项
式，其中4，1，1π ，-1分别是4a， a²，1πr2h ，-y的系3 数。单项式的系数是1或 -1时3，“1”省略不写。单个字母或数，如
存款_____a___b___元。
（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少
20%的工作人员，则有_ 20_%__•_m___人被精简。
2.结合你的生活经验对下列代数式作出具
体解释：
（1）ɑ–b;
七年级上数学(沪科版)教学课件-2.1.2 第1课时 代数式的用法
6
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
xy 2 5 a b 1n x3 m3 6
xy 17 ab n 3 x 6
m 3
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7
二 列代数式
例2 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的一半的差； （2）甲、乙两数和的平方.
解：（1） 3 a 1 b . 2
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9
解： (1)(2x5000)； (2)(110% )a； (3) 800 10% a 100% 800 a
80 a 100% . 800 a
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10
归纳：
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语 言转化为符号语言．
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13
当堂练习
1.用式子表示下列数量
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5)；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
数是 0.52 x ，男生人数是 0.48 x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量 的3倍少20件，去年的产量是 (3n20)件；
（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜
地面积的2倍，另一菜地的面积为
a2 m 2 2
.
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4
在上述例子中，出现了a+b,3n-20, a 2 等，像这样用
2
加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字
剩余部分的面积.
2.1.2 第1课时 代数式的用法 课件 2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册
2
（2） (a b)2.
例导3入填新空课：
（1）本商店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍 还多 5 万元，该商店本月收入为 _(_2__x___5_0__0_0_0_)__元；
（2）一件 a 元的衬衫，降价 10% 后，价格为 __0_._9_a__元；
（3）含盐 10% 的盐水 800 g，在其中加入盐 a g 后， 盐水含盐的百分率为___8_80_00___a_a___1_0_0_% ____.
方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号，如 “＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 . (2) 单独的一个数或字母也是代数式.
代导数入式新书课写中的注意事项
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母
相乘时数字在前； 100×t
100t nm
mn
② 出现多个字母时，字母按照 26 个字母顺序排列；
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本 练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示 _1_0__支__铅__笔__与__5__本__练__习__本___的总钱数.
导入新课
例5 说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价 a 元，练习簿每本售价 b 元， 那么 3a + 4b 表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为 a、b，那么 a(b + 1) 表示什么？
占地面积有多少平方米呢？ 【 mn 平方米】
导入新课
游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为 a 米. 地面面积有
多少平方米呢？ 【 a2 平方米】
导入新课
游程4:参观
珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石 塔，宝石塔外边是一个长方体的玻 璃罩，它的长、宽、高分别是 p、 q、s 米. 此玻璃罩的体积为多少？
（2） (a b)2.
例导3入填新空课：
（1）本商店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍 还多 5 万元，该商店本月收入为 _(_2__x___5_0__0_0_0_)__元；
（2）一件 a 元的衬衫，降价 10% 后，价格为 __0_._9_a__元；
（3）含盐 10% 的盐水 800 g，在其中加入盐 a g 后， 盐水含盐的百分率为___8_80_00___a_a___1_0_0_% ____.
方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号，如 “＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 . (2) 单独的一个数或字母也是代数式.
代导数入式新书课写中的注意事项
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母
相乘时数字在前； 100×t
100t nm
mn
② 出现多个字母时，字母按照 26 个字母顺序排列；
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本 练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示 _1_0__支__铅__笔__与__5__本__练__习__本___的总钱数.
导入新课
例5 说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价 a 元，练习簿每本售价 b 元， 那么 3a + 4b 表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为 a、b，那么 a(b + 1) 表示什么？
占地面积有多少平方米呢？ 【 mn 平方米】
导入新课
游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为 a 米. 地面面积有
多少平方米呢？ 【 a2 平方米】
导入新课
游程4:参观
珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石 塔，宝石塔外边是一个长方体的玻 璃罩，它的长、宽、高分别是 p、 q、s 米. 此玻璃罩的体积为多少？
上海沪科版初中数学七年级上册2.1.2 第1课时 代数式的用法
上海沪科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！上海沪科版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.代数式第1课时 代数式的用法1、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为 342、被 3 除商为 n 余 1 的数是3、某电影院第一排有x 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n 排有 个座位。
4、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（ ） A 、5＋1.5P B 、5＋1.5 C 、5－1.5P D 、5＋1.5（P －7）5、用代数式表示（1）比a 的倒数与b 的倒数的和大1的数 （2）与的和的20%a 3（3）比x 与y 的积的倒数的4倍小3的数 （4）a ，b 两数的平方和除以a ，b 两数的和的平方6.用代数式表示：（1）如果两数之和为20，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积x 为 。
（2）设为整数，则三个连续的偶数： 。
n （3）比的平方大的数 。
a 3（4）某产品的生产成品由元下降后是 元x 5％（5）梯形的上底是，下底是上底的倍，高比上底小，则这个梯形的面积m 21为 。
●拓展提高1、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x 与售价y 之间的关系如下表： 数量x （米） 1 2 3 4 … 售价y （元） 8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用数量x 表示与售价y 的公式中,正确的是( )A 、B 、C 、D 、80.3y x =+(80.3)y x =+80.3y x =+80.3y x =++2、一台电视机成本a 元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的0025出售，那么每台实际售价为（ ）0070A 、 B 、 0000(125)(170)a ++000070(125a +C 、 D 、 0000(125)(170)a +-0000(125)70a ++3、比和的差的一半大的数应表示为 。
2024年新沪科版7年级上册数学教学课件 2.1 代数式 2.1.2 代数式 第2课时 整式
2
-3
6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
解：（1）由题意得 m+1=0，且-(n-2)≠0.所以 m=-1，n≠2.则当 m=-1，n≠2 时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以 n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.
次数: 所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.
4a2 -a +7
一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
次数是2
多项式的次数是2
次数最高项的次数
次数是1
常数项
三项式
二次
下列多项式分别是几次几项式？
整式：单项式与多项式统称为整式.
4a
a2
πr2
-m
观察上述代数式，它们有什么特点？
4 a
π r2
- m
数
字母
×
数
字母
×
数
-3
6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
解：（1）由题意得 m+1=0，且-(n-2)≠0.所以 m=-1，n≠2.则当 m=-1，n≠2 时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以 n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.
次数: 所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.
4a2 -a +7
一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
次数是2
多项式的次数是2
次数最高项的次数
次数是1
常数项
三项式
二次
下列多项式分别是几次几项式？
整式：单项式与多项式统称为整式.
4a
a2
πr2
-m
观察上述代数式，它们有什么特点？
4 a
π r2
- m
数
字母
×
数
字母
×
数
数学沪科七年级上册2.1 代数式【课件】 (共22张PPT)
探究新知
2. 代数式.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它 前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.如3������2 + 2������ − 3的项是： 3������2、2������、−3，其中常数项是−3，而不是3.
一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数 最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如3������2 + 2������ − 3是二次三项式.
情境引入
问题②：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示： (1)任意一个偶数：___2_k____； (2)任意一个奇数：__2_k_+__1__.
探究新知 1. 用字母表示数.
问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表 示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
3
− ������，������，7的系数分别是4，1，1 ������，－1，1，7.
3
一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如4������， ������2，1 ������������2ℎ，−������，������，7的次数分别是1，2，3，1，1，0.
3
探究新知
例3 写出下列单项式的系数和次数：
3
2
4������2 − ������������ + ������2是二次三项式；
������2������2 − 1 ������������ − 1是四次三项式.
3
探究新知
3. 代数式的值.
一项调查研究显示：一个10~50岁的人，每天所需的睡眠时间������h与他的年
2.1.2代数式 课件(共13张PPT)沪科版七年级数学上册
2.1.2 代数式
基本训练
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要
_1_6_n__元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的
路程为s千米，则他上学需走________小时；
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔
共需_(_2_a_+_3_b_)___元.
（4）设圆的半径为r,则它的周长为
3、数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写。
4、字母与字母相乘时，相同的字母写成幂的形式。
5、数字与数字相乘时“×”号不能省略。
6、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写。
7、在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。
展示评讲
如何列一个代数式？
a、b两数的 平方和？
(1)面积
学习目标
1.掌握代数式的概念，并了解代数式的书写
注意事项； 2.能分析文字语言表述的数量关系，并会列 代数式表示； 3.能用文字语言从不同角度说明一些简单代 数式表示的意义；
自学课本
自学课本第58-59页，并完成自学思考题：
1、什么是代数式？ 2、代数式的书写要求是什么？ 3、如何列一个代数式？
当堂检测
3、（1）长方体的长为3㎝，宽和高都为a ㎝，则长方体的
表面积为（ ： 2a2 +12a）cm2
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足 球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要（_3_x_+ 5 y +__2_z_）元. （3）如图三角尺阴影部分的面积为 1 ab - πr 2
当堂检测
1、（10分）判断下列代数式书写正误。
13x 1, 2 a b 1, 3 y x, 4 xy 4, 5 a b c2,
基本训练
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要
_1_6_n__元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的
路程为s千米，则他上学需走________小时；
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔
共需_(_2_a_+_3_b_)___元.
（4）设圆的半径为r,则它的周长为
3、数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写。
4、字母与字母相乘时，相同的字母写成幂的形式。
5、数字与数字相乘时“×”号不能省略。
6、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写。
7、在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。
展示评讲
如何列一个代数式？
a、b两数的 平方和？
(1)面积
学习目标
1.掌握代数式的概念，并了解代数式的书写
注意事项； 2.能分析文字语言表述的数量关系，并会列 代数式表示； 3.能用文字语言从不同角度说明一些简单代 数式表示的意义；
自学课本
自学课本第58-59页，并完成自学思考题：
1、什么是代数式？ 2、代数式的书写要求是什么？ 3、如何列一个代数式？
当堂检测
3、（1）长方体的长为3㎝，宽和高都为a ㎝，则长方体的
表面积为（ ： 2a2 +12a）cm2
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足 球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要（_3_x_+ 5 y +__2_z_）元. （3）如图三角尺阴影部分的面积为 1 ab - πr 2
当堂检测
1、（10分）判断下列代数式书写正误。
13x 1, 2 a b 1, 3 y x, 4 xy 4, 5 a b c2,
上海沪科版初中数学七年级上册2.1.2 第1课时 代数式的用法1
上海沪科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！上海沪科版初中数学和你一起共同进步学业有成！2．代数式第1课时 代数式的用法1．体会代数式的意义，形成初步的符号感；(重点)2．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入在上一课时中我们一起探讨了《数蛤蟆》中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解代数式的用法．二、合作探究探究点一：代数式的意义及书写下列各式中，符合代数式书写要求的有( )(1)1x 2y ；(2)a ×3；(3)ab ÷2；(4). 34a 2－b 23A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个解析：(1)正确的书写格式是x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要74求；(3)正确的书写格式是ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共112个．故选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：列代数式【类型一】 列代数式买1个足球需要a 元，买1个篮球需要b 元，则买2个足球和3个篮球共需要________元．解析：买1个足球需要a 元，则买2个足球需要2a 元；买1个篮球需要b 元，则买3个篮球需要3b 元，因此一共需要(2a ＋3b )元．方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号．【类型二】 列代数式探求规律性问题观察下列图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2016个图案需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)∵第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20＝60(个)；(2)由(1)可知摆成第n个图案需要3n个五角星；(3)摆成第2016个图案需要五角星2016×3＝6048(个)．方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值．此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星．注意由特殊到一般的分析方法．三、板书设计列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前面．通过本课时的教学要让学生进一步理解代数式的意义和用法，让学生的思维得到扩展，从而进一步培养学生理解、感悟的能力，逐步巩固用代数思维解决分析问题的能力．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
2.1.2代数式第1课时代数式类课件沪科版七年级数学上册
字，逐层分析，一步步列出代数式.
知识点三 代数式的意义
例3
说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价 b元，那么3a+4b表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为a，b，那么 (a+1)b表示什么？
解：（1）3 支圆珠笔与4本练习簿的总金额. （2）长为a+1、宽为b的长方形的面积.
课堂小结
用加、减、乘、除及乘方等运
概念
算符号把数或表示数的字母连 接而成的式子叫作代数式. 单个
代
的数或字母也是代数式.
数
式
列代数式
注意
应用
书写
代数式的意义 规范
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
解：（2）该次高铁列车行驶的路程为 (290a+310b)km
归纳：列代数式要点
1 要抓住关键词语，将问题中的数量关系正确地转换 为对应的运算.如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等;
2 理清语句层次，明确运算顺序； 3 掌握实际问题中的基本量的关系和公式； 4 根据运算顺序及与数量关系有关的“的”“与”等
⑤如果式子后面有单位且式子是和或差的形式， 式子要用小括号括起来.
练一练：规范下列代数式的书写.
x y 2 5 ab 1n
6
x3 m 3
xy
17 ab
6
n 3x
m 3
知识点二 列代数式
例 1 用代数式表示： （1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍 还多5万元，该商店本月收入为_2_x_+__5_0_0_0_0_元； （2）一件a元的衬衫，降价10％后，价格为 ___(_1_-1_0_%__)_a_元.
知识点三 代数式的意义
例3
说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价 b元，那么3a+4b表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为a，b，那么 (a+1)b表示什么？
解：（1）3 支圆珠笔与4本练习簿的总金额. （2）长为a+1、宽为b的长方形的面积.
课堂小结
用加、减、乘、除及乘方等运
概念
算符号把数或表示数的字母连 接而成的式子叫作代数式. 单个
代
的数或字母也是代数式.
数
式
列代数式
注意
应用
书写
代数式的意义 规范
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
解：（2）该次高铁列车行驶的路程为 (290a+310b)km
归纳：列代数式要点
1 要抓住关键词语，将问题中的数量关系正确地转换 为对应的运算.如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等;
2 理清语句层次，明确运算顺序； 3 掌握实际问题中的基本量的关系和公式； 4 根据运算顺序及与数量关系有关的“的”“与”等
⑤如果式子后面有单位且式子是和或差的形式， 式子要用小括号括起来.
练一练：规范下列代数式的书写.
x y 2 5 ab 1n
6
x3 m 3
xy
17 ab
6
n 3x
m 3
知识点二 列代数式
例 1 用代数式表示： （1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍 还多5万元，该商店本月收入为_2_x_+__5_0_0_0_0_元； （2）一件a元的衬衫，降价10％后，价格为 ___(_1_-1_0_%__)_a_元.
代数式第1课时PPT课件(沪科版)
=
5050
,
1+2+3+… +n=
n (n+1) 2
,
所以:从1到n这n个正整数的和为 n (2n+1).
一起来总结
• 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明 的表示出来，把具体的数换成抽象的字母， 使所含字母表示的规律具有普遍意义，从而 为叙述和研究问题带来方便。
想一想：你见过或学过哪些用字母
平均每小时绕地球大约飞 行2.79万千米.
2小时，2.5小时，飞船分别飞行了（2.79×2） 万千米、 （2.79×2.5）万千米。如果时间为t 小时，那么飞船飞行了多少万千米呢？
2.79t万千米！
同学们给我点掌声吧！！
想一想
a a+1 a+2
（1）请你视察月历中涂色框中的3个数有什么关系？
如果我们用字母a表示方框中的一个数， 那么其余的2个数怎样用a来表示？
米，那么她的速度为st千米/小时（ × ）
第六关（600分）
搭1个 正方体需要4根小棒 搭2个正方形需要 7 根小棒， 搭3个正方形需要 10 根小棒； 如果要搭x个正方形的话，要多少小棒呢？ 3x+3
谈谈这节课你的收获.
再见
大家赶忙动脑筋 找规律！！
算一算
2008年9月25日21时10分，我 国成功发射了“神舟七号” 飞船，这艘飞船约68小时绕 地球飞行了190余万千米，于 2008年9月28日17时13分返回 地面……
神舟七号发射瞬间
聪明的同学，你能算出“神舟七号”飞船平均每小时绕 地球飞行多少万千米吗？
？？？？
190÷68≈2.79（万千米）
沪科版七年级上册
仿照下列歌曲唱下去，4 看谁反人应比快赛，唱错即被淘汰。
沪科版代数式课件
01
03
总结词
02
方法
了解代数式的化简与约分方法， 掌握如何简化代数式。
详细描述
代数式的化简与约分是代数运算 的基础，通过化简可以将复杂的 代数式转化为简单的形式，方便 后续的计算。约分则是将分子和 分母进行因式分解，从而简化代 数式的操作。
提取公因式、分解因式、合并同 类项等。
04
例子
如$(x + 2y)^{2} - (3x - y)^{2}$ 可以通过平方差公式进行化简， $(x + y)^{2}/(x + 2y)^{2}$可以 通过约分将分子和分母进行因式 分解。
对数与指数的运算
对数运算
掌握对数的定义和性质，学会进行对数的四则运算。
指数运算
了解指数幂的定义和性质，掌握指数幂的运算方法。
方程式的求解
一元一次方程
掌握一元一次方程的解法， 包括移项、合并同类项、 系数化为1等步骤。
一元二次方程
学习一元二次方程的解法， 包括公式法和因式分解法等。
多元方程组
了解多元方程组的概念和 求解方法，掌握代入消元 法和加减消元法等。
沪科版代数式课件
目录
• 代数式的基本概念 • 代数式的运算 • 特殊代数式的运算 • 代数式的应用 • 代数式与其他数学内容的联系 • 练习与巩固
01
代数式的基本概念
什么是代数式
代数式的定 义
代数式是由运算符号(加、减、乘、 除、乘方等)把数或表示数的字母连 接而成的式子。
代数式的分 类
根据构成元素的差异，代数式可分为 整式、分式和根式。整式包含加、减、 乘、除和乘方运算，分式则包含除法 运算，而根式则包含开方运算。
简化计算
统编沪科版七年级数学上册优质课件 第1课时 代数式
带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假
分数； s v
10 n 3
（3）在实际问题中含有单位时，一般要把
代数式用括号括起来再写单位.
例1 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的一半的差； （2）甲、乙两数和的平方.
解 （1）3a- 1 b. 2
（2）(a + b)2.
例2 填空：
（1）某商店上月收入 x 元，本月收入比上月的2倍还 多5万元，该商店本月收入为 元；
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为多少元？
（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐ag后，盐 水含盐的百分率是多少？
解 （1）(2x+50 000).
（2）(1-10%)a.
（3）800× 10% + a× 100% = 80 + a × 100%.
（1）单独一个数或一个字母也是代数式.
100
a
（2）代数式中不含单位，不含“=”、 “≠”、“≤”、“≥”.
书写代数式时，应注意什么？
（1）数与字母相乘时，乘号通常简写作“·” 或者省略不写，并且把数字写在字母的前面， 但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；
100m
100×80
（2）遇到除法时，一般用分数的形式来写，
2. 代数式
第1课时 代数式
沪科版 七年级上册
(1) 温度由t℃下降2℃后是（t－2） ℃.
(2) 今年李华m岁，去年李华（m－1） 岁， 5年后李华 （m+5） 岁.
91n a+b
2k-1 a2
1 πr2h 3
像这样用加、减、乘、除及乘方等运算 符号把数或表示数的字母连接而成的式 子，叫做代数式.
2最新沪科版初中数学七年级上册精品课件.1 代数式
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案：m 2, n 2
【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的
系数和次数的概念.
多项式
学习目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念． (2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式 中字母的值求多项式的值．
下落高度 弹跳高度
40 50 20 25
80 100 150 40 50 75
1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?
2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对 应的弹跳高度为_________厘米。
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换 律可以用字母表示为_a+__b_=_b_+_a_，乘法交换律可以 用字母表示为ab_=_b_a_____.
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比
他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
4. a(b+c) 5. a–1b
书写代数式要注意什么？
（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？
（2）请举例说明单项式、单项式的系数 和次数的概念．
（1）观察式子
v 2.5，v 2.5，3x 5 y 2z，
1 ab πr 2 2
，
x2
2x 18 ．
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
归纳： 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
答案：m 2, n 2
【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的
系数和次数的概念.
多项式
学习目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念． (2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式 中字母的值求多项式的值．
下落高度 弹跳高度
40 50 20 25
80 100 150 40 50 75
1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?
2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对 应的弹跳高度为_________厘米。
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换 律可以用字母表示为_a+__b_=_b_+_a_，乘法交换律可以 用字母表示为ab_=_b_a_____.
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比
他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
4. a(b+c) 5. a–1b
书写代数式要注意什么？
（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？
（2）请举例说明单项式、单项式的系数 和次数的概念．
（1）观察式子
v 2.5，v 2.5，3x 5 y 2z，
1 ab πr 2 2
，
x2
2x 18 ．
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
归纳： 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
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【 3 pq 立方米】
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
s 2 x 4, , 60 a 20 b , mn , a ,3 pq 的式子都是用 像 300 运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
典例精析
√
× × √
√
√
方法：(1)代数式中不含表示关系的符号.
习本的价格，那么10x＋5y可以表示
10支铅笔与5本练习本 _______________________ 的总钱数；
例3:下列代数式可以表示什么？
（1）2(a+b)；（2）100-2a.
解：（1）长为a、宽为b的长方形的周长；
（2）每千克水果为a元，用100元买2千克这种
水果剩余的钱数.
当堂练习
第2章 整式加减
2.代数式
第1课时
导入新课 讲授新课
代数式的用法
当堂练习 课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京
旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难
(“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (1) a2+b2 (3) x=2
s （ √ ） (2) t
（√） （√） （×）
（ × ） (4)13
(5) a b （ × ） (6) x+2＞3
代数式书写中注意事项
（2） (a b) 2 .
归纳： 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
三 解释代数式所表示的实际意义 想一想： 代数式10x＋5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练
3.设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； 1 (2)甲数的 2 倍与乙数的3的和； (3)甲、乙两数平方的和．
1 解：(1)(x＋y) . (2)2x＋3y. (3) x2＋y2.
2
4.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游 团应付多少门票费？
1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是? s 2 2 (1)a +b (2) t (3)13 (4)x=2
(5)3×（4 －5） (7)x－1≤0 (9)10x+5y=15 (6) 3×4 －5 =7 (8) x+2＞3 a (10) +c b
（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；
（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
(1 10%)a元； ___________
80 a 盐水含盐的百分率为_________. 100% 800 a
（3）含盐10%的盐水800g,在其中加入盐a g后，
做一做
设甲数为a，乙数为b，用代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的一半的差； （2）甲、乙两数和的平方.
1 解：（1） 3a b. 2
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字
母相乘时数字在前； 100×t
nm
100t
mn
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
nn
1n
n2
n
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，
带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
3 7
4 9
5 11
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 多少根火柴？
2n+1
课堂小结
定 义 代 数 式 应 用
用加、减、乘、除及乘方等运算符 数 字母 连接 号把______或表示数的________ 而成的式子，叫做代数式．单独的一 数 字母 或________也是代数式 个______ 代数式的概念 列代数式 代数式表示的意义 注 意 书 写 规 范
题.希望大家能帮帮老师！
游程1:准备
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深
圳低4摄氏度，北京的气温为 ( x 4) 摄氏度.
游程2:出发 深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速 度为300千米/小时，到达北京需
s 300
小时.
游程3:买票 我们有a个成人, b个学生，买门票需付 （ 60a 20b）元钱. ________
售票处
……
门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元
游程4:参观 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占 地面积有多少平方米呢?
【 mn 平方米】
游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多 少平方米呢?
【
a
2
平方米】
游程4:参观
珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边
是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、 p、q米.此玻璃罩的体积为多少？
n÷3 n 3 1 1 n 3
4n 3
做一做
判断下列式子书写是否规范，不 6
1n
x3
3x
m 3
xy
n
m 3
二 列代数式 例2 填空： （1）本商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍 (2 x 5000) 元； 还多5万元，该商店本月收入为 _______________ （2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为
2.用式子表示下列数量
m （1）5箱苹果重m kg，每箱重 5
kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，
则女生人数是 0.52 x ，男生人数是 0.48 x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班
学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图 书共 (4a 25) 本；
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他
们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费.
5.用火柴按下图方式搭三角形
三角形个数 火柴根数
1 3
2 5