用树状图求概率.《用树状图求概率》课件(徐轶群)
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《用树状图或表格求概率》概率的进一步认识PPT(第2课时)教学课件
第1次摸出球
红
白1
白2
第2次摸出球 红 白1白2 红 白1白2 红 白1白2
从中可以看出，一共有9种等可能的结果.在“摸出
两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个
事件中，“摸出
”的概率最小，等于
，“摸出
”和“摸出
”的概率相等，都是
.
知2－讲
例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏. 游戏规 则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两 人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同， 那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规 则决定小明和小颖中的获胜者.
知2－讲
第1次
正
反
第2次
正反 正
反
第3次
正 反正 反正 反 正 反
图 25.2.7
在图25. 2. 7中，从上至下每一条路径就是一
种可能 的结果，而且每种结果发生的概率相等.
知2－讲
解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会 均等的
结果：
正正正，正正反，正反正，正反反，
反正正，反正反，反反正，反18反反.
小颖的做法不正确.因为右边的转盘中 红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指 针落在这两个区域的可能性不同.
小亮的做法是解决这类问题的一种常 用方法.
蓝120° 红2 红1
用画树状图法求概率(22张PPT)
从树形图可以看出总共有（红1，红2），（红1，蓝1），……12 种等可能情矿，而都是蓝色球体有（蓝1，蓝2），（蓝2，蓝1） 两种，故：
用树状图法求概率的“四个步骤”：
1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式 .
例2.如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断， 再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张， 接着再随机地摸取一张.（见教材140页拓广探索8题） ⑴.试用树形图或列表法中的一种，列举所有可能的结果； ⑵.求两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
略解：先把原图分为A图和B图，然后把剪断A图编号为A 1 ，A 2，剪 断的B图编号为B1 ，B 2 .根据题意画出树状图（注意本题属于“不放 回”的类型）.
3.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率 为 .
4. 书架上有3本小说,2本散文,从中随机抽取2本都是小说的概率是( A )
9 3 3 6 B. A. C. D. 25 10 5 25 1 5.从 1, 2 ,1 这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标,则点A在 第二象限的概率是 .
出n，再分别求出某个事件中包含的所有可能的结果，求出m，
从而求出概率． 2.用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题．
用树状图法求概率的“四个步骤”：
1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式 .
例2.如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断， 再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张， 接着再随机地摸取一张.（见教材140页拓广探索8题） ⑴.试用树形图或列表法中的一种，列举所有可能的结果； ⑵.求两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
略解：先把原图分为A图和B图，然后把剪断A图编号为A 1 ，A 2，剪 断的B图编号为B1 ，B 2 .根据题意画出树状图（注意本题属于“不放 回”的类型）.
3.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率 为 .
4. 书架上有3本小说,2本散文,从中随机抽取2本都是小说的概率是( A )
9 3 3 6 B. A. C. D. 25 10 5 25 1 5.从 1, 2 ,1 这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标,则点A在 第二象限的概率是 .
出n，再分别求出某个事件中包含的所有可能的结果，求出m，
从而求出概率． 2.用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题．
《利用画树状图和列表计算概率》课件
2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
(1)三辆车全部继续直行； (2)两辆车向右转,一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转.
1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是 .
用列表法和树状图法求概率有什么优点？
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？
P（同色）=
试一试
你能通过列表解答例2吗？试一试
练习：
在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，小明和小强采取的摸球方法分别是：小明：随机摸取一个记下标号，然后放回，再随机摸取一个 记下标号。小强：随机摸取一个记下标号，不放回，再随机摸取一个记 下标号。（1）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率。
共有6个等可能结果.同色的有两个
解：
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
(1)三辆车全部继续直行； (2)两辆车向右转,一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转.
1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是 .
用列表法和树状图法求概率有什么优点？
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？
P（同色）=
试一试
你能通过列表解答例2吗？试一试
练习：
在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，小明和小强采取的摸球方法分别是：小明：随机摸取一个记下标号，然后放回，再随机摸取一个 记下标号。小强：随机摸取一个记下标号，不放回，再随机摸取一个记 下标号。（1）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率。
共有6个等可能结果.同色的有两个
解：
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
《画树状图求概率》优质课件(两套)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。
练一练
1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左 转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆 汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左.
第一辆
左
直
右
第二辆 左 直 右 左 直 右 左 直 右
第三辆左直右左直右 左直右 左直右左直右 左直右 左直右 左直右 左直右
甲
A
B
解：由树状图得，所
乙 C D E C D E 有可能出现的结果有
丙H I H I H I H I H I H I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
12个，它们出现的可 能性相等.
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则
一本，最多放2本，共有 10 种不同的放法.
2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别
《用树状图或表格求概率》课件
1.在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中 出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在 某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的 概率为这个常数.
对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0≤概率值P≤1
2.概率的计算： 一般地，若一件实验中所有可能结果出现 的可能性是一样，那么事件A发生的概率为
P（A）=
事件A可能出现的结果数 所有可能出现的结果数
3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的
结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总 数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事 件的概率.
4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法” 来帮助分析.
实践与猜想
准备两组相同的牌，每组两张，两 张牌面的数字分别是1和2.从两组牌 中各摸出一张为一次试验.
4
(4，1)(4，2()4，3)(4，4)(4，5)(4，6)
5
(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)
6
(6，1)(6，2()6，3)(6，4)(6，5)(6，6)
例1 掷两枚同样大小且均匀的骰子，两枚骰子的 点数和为几的概率最大？点数和为5的概率多少？
第一次点数 第二
1
2
3
（3）随机从中一次摸出两个球，两球
均为红球的概率是
.
（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后 放回袋中，充分混合后再随机摸出一球， 两次都摸到红球的概率为 4/9 ；
对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0≤概率值P≤1
2.概率的计算： 一般地，若一件实验中所有可能结果出现 的可能性是一样，那么事件A发生的概率为
P（A）=
事件A可能出现的结果数 所有可能出现的结果数
3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的
结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总 数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事 件的概率.
4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法” 来帮助分析.
实践与猜想
准备两组相同的牌，每组两张，两 张牌面的数字分别是1和2.从两组牌 中各摸出一张为一次试验.
4
(4，1)(4，2()4，3)(4，4)(4，5)(4，6)
5
(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)
6
(6，1)(6，2()6，3)(6，4)(6，5)(6，6)
例1 掷两枚同样大小且均匀的骰子，两枚骰子的 点数和为几的概率最大？点数和为5的概率多少？
第一次点数 第二
1
2
3
（3）随机从中一次摸出两个球，两球
均为红球的概率是
.
（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后 放回袋中，充分混合后再随机摸出一球， 两次都摸到红球的概率为 4/9 ；
第2课时 用画树状图法求概率PPT课件
第2课时 用画树状图法求概率
R·九年级上册
新课导入
（1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？
（2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌 能赢的概率是多少呢？
1．复习引入
问题 抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上 的概率是多少？为什么？
2．探究新知
例 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有 字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别 写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球， 它们分别写有字母 H 和 I．从三个口袋中各随机取出 1 个小球．
（1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元 音字母的概率分别是多少？
（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多 少？
解：根据题意，可以画出如下的树形图
甲
A
B
乙 C DE
wenku.baidu.com
CD E
丙 HI HI HI HI H I H I
由树形图可以看出，所有可能出现的结果共有12 种，这些结果出现的可能性相等。
典例剖析
1.在一只不透明的盒子里装有用“贝贝”（B）、“ 晶晶”（J）、“欢欢”（H）、“迎迎”（Y）和 “妮妮”（N）五个福娃的图片制成的五张外形完 全相同的卡片。小华涉及了四种卡片获奖的方案 （每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽 取一张卡片）
R·九年级上册
新课导入
（1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？
（2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌 能赢的概率是多少呢？
1．复习引入
问题 抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上 的概率是多少？为什么？
2．探究新知
例 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有 字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别 写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球， 它们分别写有字母 H 和 I．从三个口袋中各随机取出 1 个小球．
（1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元 音字母的概率分别是多少？
（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多 少？
解：根据题意，可以画出如下的树形图
甲
A
B
乙 C DE
wenku.baidu.com
CD E
丙 HI HI HI HI H I H I
由树形图可以看出，所有可能出现的结果共有12 种，这些结果出现的可能性相等。
典例剖析
1.在一只不透明的盒子里装有用“贝贝”（B）、“ 晶晶”（J）、“欢欢”（H）、“迎迎”（Y）和 “妮妮”（N）五个福娃的图片制成的五张外形完 全相同的卡片。小华涉及了四种卡片获奖的方案 （每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽 取一张卡片）
3.1 用树状图或表格求概率 教学课件(共22张PPT)(公开课)
4
(4,1)(4,2) (4,3)(4,4)(4,5) (4,6)
5
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6
(6,1)(6,2)(6,3) (6,4)(6,5) (6,6)
思考讨论
袋中装有四个红色球和两个兰色球，
它们除了颜色外都相同；
（1）随机从中摸出一球，恰为红球的
（2）随机掷这个小正方体两次，两次落 地后朝上面数字之和为6的概是 5/36 ；
第二次摸球 号第一次摸球号
1
23
4
56
1
(1,1) (1,2)(1,3)(1,4) (1,5)(1,6)
2
(2,1)(2,2)(2,3) (2,4)(2,5) (2,6)
3
(3,1)(3,2) (3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
用心领“悟”
解： 用树状图表示如下：
1 开始
2
1
(1，1)
2
(1，2)
3
(1，3)
1
(2，1)
2
(2，2)
3
(2，3)
你做对了吗？
现在我们改变例题的游戏情景，为： 甲乙两个人参与的游戏，修改游戏规则， 并且使游戏对双方都公平。
该怎么修改游戏规则呢？
学以致用
1.一个均匀的小正方体,各面分别标有 1～6六个数字,求下列事件的概率: (1)随机掷这个小正方体,落地后朝上面 数字是6的概率是 1/6 ; (2)随机掷这个小正方体两次,两次落地 后朝上面数字之和为6的概率是 5/36 .
用树状图求概率 ppt课件
(3)至少有两辆车向左转
5、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10 个不同的题目，其中选择题6个，判断题4 个，甲、乙两人依次各抽一题。 （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率 是多少？ （2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的 概率是多少？
6、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一份 节目单，计算： （1）节目单中2个小品恰好排在开头和结 尾的概率是多少？ （2）节目单中4个独唱恰好排在一起的概 率是多少？ （3）节目单中3个歌舞中的任意两个都不 排在一起的概率是多少？
第2课时
用树状图求概率
1、通过上节课的学习，你掌握了 用什么方法求概率？ (直接列举法、列表法) 2、刚才老师提的这个问题有很多同 学举手想来回答， ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学 中随机地选择一位来回答，那么选中 丙同学的概率是多少？
解：“丙同学被选中”（记为事件A） 则事件A的概率为
P（A）=
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
（1）取出的3个小球上恰好有1个、 2个和3个元音字母的概率分别是多 少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字 母的概率是多少？
甲
A C I H D I H E I H C I H
B D I H E I
乙
丙 H
A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I
《用树状图或表格求概率》概率的进一步认识PPT课件(第1课时)
红红白 红红白 红红白
(红、红)(红、红)(红、白) (红、红)(红、红)(红、白) (白、红)(白、红)(白、白)
解：共有 9 种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的占 4 种. 所以两 次摸到不同颜色的概率为：4 .
9
2. 一个盒子中有 2 个红球、1 个白球，这些球除颜色外都相同. 从中随 机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次 摸到不同颜色的球的概率是多少？
画树状图如下: 开始
第一次
红红白
第二次
红白 红白 红红
结果 (红、红)(红、白) (红、红)(红、白) (白、红)(白、红)
画树状图如下: 开始
第一次
红红白
第二次
红白 红白 红红
结果
(红、红)(红、白) (红、红)(红、白) (白、红)(白、红)
解：共有 6 种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的占 4 种. 所以两 次摸到不同颜色的概率为：4 = 2 .
(5) 利用树状图或表格求概率的一般步骤是什么？ ① 确定是每步均独立的等可能概型； ② 画树状图或列表； ③ 写出所有等可能的结果； ④ 写出要求事件所占结果； ⑤ 求概率.
问题 1. 还记得什么是等可能概型吗？
设一个试验的所有可能性的结果有 n 种，每次试验有且只有一种结 果出现，如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结 果是等可能的.
(红、红)(红、红)(红、白) (红、红)(红、红)(红、白) (白、红)(白、红)(白、白)
解：共有 9 种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的占 4 种. 所以两 次摸到不同颜色的概率为：4 .
9
2. 一个盒子中有 2 个红球、1 个白球，这些球除颜色外都相同. 从中随 机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次 摸到不同颜色的球的概率是多少？
画树状图如下: 开始
第一次
红红白
第二次
红白 红白 红红
结果 (红、红)(红、白) (红、红)(红、白) (白、红)(白、红)
画树状图如下: 开始
第一次
红红白
第二次
红白 红白 红红
结果
(红、红)(红、白) (红、红)(红、白) (白、红)(白、红)
解：共有 6 种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的占 4 种. 所以两 次摸到不同颜色的概率为：4 = 2 .
(5) 利用树状图或表格求概率的一般步骤是什么？ ① 确定是每步均独立的等可能概型； ② 画树状图或列表； ③ 写出所有等可能的结果； ④ 写出要求事件所占结果； ⑤ 求概率.
问题 1. 还记得什么是等可能概型吗？
设一个试验的所有可能性的结果有 n 种，每次试验有且只有一种结 果出现，如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结 果是等可能的.
数学：6.4《用树状图计算概率》课件(九年级下青岛版)
遇的概率.
方法1 —— 画树状图
2021/4/9
5
方法2 ——列表法
2021/4/9
6
画出树状图：
2021/4/9
7
列表如下：
0
0
0
1
由上表可知，两张卡片上的数字之积 共有4种等可能的结果，积为0的结果有 3种.所以P(积为0）=
2021/4/9
8
2021/4/9
由树状图可知， 共有6种等可能的 结果，其中2种是 “同色”. 所以 P（同色）=
（1）只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,
所以
P(A)=
5/12
（2）只有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,
所以
P(B)=
1/3
（3）有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,
所以
P(C)=
1/12
2021/4/9
14
用列表法和树状图法求概 率时应注意什么情况？
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件 发生的所有可能出现的结果，从而较方便地 求出某些事件发生的概率.当试验包含两步 时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图 法,当试验在三步或三步以上时,用______法方 便.
2021/4/9
15
课本：P78习题A组1、2、3题 B组1、2、3题 探究作业：
《利用画树状图和列表计算概率》PPT课件
利用画树状图和列表计算概率
1.会用画树状图的方法求简单事件的概率； 2.会用列表的方法求简单事件的概率.
1.三种事件发生的概率及表示：
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件
则
2.等可能性事件的两个特征：
0＜P（A）＜1
/keji
an/
语
文
课
甲乙两只不件透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲
袋装有红、/ke蓝ji 、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一
个，从每个an袋/ 子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同
色的概率是yu多w 少？
解： en/
红红
数 学 蓝球 课 蓝球件 /keji 蓝球
an/
红蓝
蓝红
共有6个等可能结
解:
组数开始
百位
1
2
3
十位 1 2 3 1 2 3 1 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可 能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个.
P(恰有两个数字相同） 18 2 27 3
7
取出的数字的概率是 18
.
1.会用画树状图的方法求简单事件的概率； 2.会用列表的方法求简单事件的概率.
1.三种事件发生的概率及表示：
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件
则
2.等可能性事件的两个特征：
0＜P（A）＜1
/keji
an/
语
文
课
甲乙两只不件透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲
袋装有红、/ke蓝ji 、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一
个，从每个an袋/ 子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同
色的概率是yu多w 少？
解： en/
红红
数 学 蓝球 课 蓝球件 /keji 蓝球
an/
红蓝
蓝红
共有6个等可能结
解:
组数开始
百位
1
2
3
十位 1 2 3 1 2 3 1 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可 能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个.
P(恰有两个数字相同） 18 2 27 3
7
取出的数字的概率是 18
.
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【流程】独立思考——组内交流——达成共识 善学星为展示规范的小组闪亮
乐学
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床 头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正 好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？ 解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2 B1 B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12 种，这些结果出现的可能性相等. 4 1 所以穿相同一双袜子的概率为 12 3
D
C
B
A
E H
I
解:根据题意,我们可以画出如下的树状图
甲
乙 C 丙H I H
A
B
D I H
E
C I H I H
D I H
E I
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12 种,这些结果出现的可能性相等. A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I
【流程】独立思考——组内交流——达成共识 会学星为正确画出树状图的同学闪亮
会学
甲口袋中装有２个相同的小球，它们分别写有字 母Ａ和Ｂ；乙口袋中装有３个相同的小球，它们分别 写有字母Ｃ，Ｄ和Ｅ；丙口袋中装有２个相同的小球， 它们分别写有字母Ｈ和Ｉ．从三个口袋中各随机地取 出１个小球． （１）取出的３个小球上恰好有１个，２个和３个 元音字母的概率分别是多少？ （２）取出的３个小球全是辅音字母的概率是多少？
【流程】独立思考—指名回答思考题—独立解答问题
回答最精彩的同学获智慧星 智慧
向空中抛掷三枚同样的一元硬币，若落地后只有两枚硬 币正面朝上，小明赢；若落地后三面均为正面或反面， 小刚赢.你能分别求出他们获胜的概率吗？ 开始 你能用列表法解决这个问题吗？ 第①枚 正 反 为什么？ 解由树状图可以看出 : ,抛掷3枚 你能想出解决的方法吗？ 硬币的结果有8种,它们出现的 正 反 正 反 ② 可能性相等. (1)满足只有两枚硬币正面朝 正 反 正 反 正 反 正 反③ 上的结果有3种 ∴P(小明赢) = 3 8 (2)满足三枚硬币三面均为正面或反面的结果只有2种 2 1 ∴P(小刚赢) = 8 = 4
【流程】独立思考——组内交流——达成共识
善学星为说理有据的同学闪亮
善学
用下图所示的两个转盘进行“配紫色” （红 ，蓝）游戏，能配成紫色的概率是多少？ 刘华的思考过程如下： 随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下： 蓝 （灰，蓝） 灰 绿 （灰，绿） 你认为她的 黄 （灰，黄） 想法对吗， 蓝 （白，蓝） 为什么？ 白 绿 （白，绿） 开始 黄 （白，黄） 蓝 （红，蓝） 绿 （红，绿） 红 用树状图或列表 黄 （红，黄） 法求概率时，各 总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能 种结果出现的可 够配成紫色的结果只有一种：（红，蓝），故能配 能性务必相同。 成紫色的概率为1∕9 。
本节课你有哪些收获? (1)为了正确地求概率，我们要求出各种可能的结果， 通常有哪些方法求出各种可能的结果？ 利用画树状图法或列表法. (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树 状图法”方便? 当一次试验分两步完成时,列表法比较方便,当然,此 时也可以用树状图法; 当一次试验分三步或三步以上时,用树状图法方便.
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，这些结果出现的可能性相等.
A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I
(1)只有1个元音字母的结果有5种，所以 P(1个元音)= 有2个元音字母的结果有4种,所以 P(2个元音)= 全部为元音字母的结果只有1种，所以 P(3个元音)= (2)全是辅音字母的结果共有2种，所以 P(3个辅音)=
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五星等你摘！
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用列举法求概率(2)
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学会用树状图计算随机事件发生的概 率，并通过比较概率大小作出合理决策.
明确学习任务 举手示意
【流程】独立思考— 最先举手的同学展示
你真棒！ 小明和小刚玩抛硬币的游戏：向空中抛掷两枚同样的 一元硬币，如果落地后一正一反，小明获胜；如果落 地后两面均为正面或反面，小刚获胜.你能求出他们 各自获胜的概率吗？
【流程】独立思考——个人展示 能正确解答者获乐学星
学会
教材139面练习题.
经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向 左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆 汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转.
解：画树状图如下： 第 直 左
正 正 反 （正，正） （正，反） 反 （反，正） （反，反）
由表可看出,抛掷2枚硬币的 结果有4种,它们出现的可能性相等. 1 P(小刚获胜)= 2 1 P(小明获胜)= 2
向空中抛掷三枚同样的一元硬币，如果落地后只有 两枚硬币正面朝上，小明赢；如果落地后三面均为正面 或反面，小刚赢.你能求出他们各自获胜的概率吗？
一 辆
右
第 二 辆
左 直
右
左 直
右
左 直
右
第 左直右 左直右 三 左直右 左直右 左直右 辆 左直右 左直右 左直右 左直右
所有可能出现的结果是27个,这些结果出现的可 能性相等.