新北师大版七年级数学上册2.4.1有理数的加法

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七年级数学上册 2.4.1 有理数的加法说课稿 (新版)北师大版

有理数的加法今天我将要为大家讲的课题是有理数的加法，首先，我对本节教材进行一些分析。

本节课选自北师大出版社出版的数学七年级(上)。

这一节课是本册书第二章第四节的内容。

下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材结构与内容简析在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。

首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。

初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

运算能力的培养主要是在初一阶段完成。

有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。

2、就第一章而言,有理数的加法是本章的一个重点。

有理数这一章分为两大部分——有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。

在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值）,关键是这一节的学习。

3、数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。

二、教学目标根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：1、基础知识目标：（1）理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想。

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)说课稿

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）说课稿一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第二章第四节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的。

有理数的加法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

通过学习有理数的加法，可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对有理数的概念和运算法则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。

学生的学习习惯和思维方式各有不同，因此，在教学过程中，需要关注每一个学生的学习情况，引导他们积极思考，培养他们的抽象思维能力。

三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标分为三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

1.知识与技能：使学生掌握有理数的加法法则，能够正确进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学知识的形成过程，提高他们的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气，增强他们的自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则，有理数的加法运算。

2.教学难点：理解并掌握有理数加法的运算规律，能够灵活运用加法法则进行计算。

五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养他们的合作意识。

同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高他们的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和运算法则，引出本节课的内容——有理数的加法。

2.自主探究：让学生自主研究有理数的加法法则，引导学生发现加法的运算规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的研究成果，互相解答疑问。

4.讲解演示：教师对学生的研究成果进行讲解，并通过多媒体演示有理数的加法运算过程。

5.练习巩固：让学生进行有针对性的练习，检验他们对有理数加法法则的掌握情况。

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算2.4有理数的加法第1课时有理数的加法课件(共20张PPT

解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；
②取向东为正方向，先向西走了1 km，后又走了2 km，一共向西走了3 km.
课堂小结
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.
课后作业
先向左移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位.
.
解：（1）( - 25 ) + ( - 7 ) = - ( 25 + 7 ) = - 32.
一个数同 0 相加，仍得这个数.
（4）45 + ( - 45 ) .
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分.
（2） 4＋(－6)；
（2）( - 13 ) + 5 = -( 13 – 5 ) = - 8. （3）( - 23 ) + 0 = -23. （4）45 + ( - 45 ) = 0.
练习
1. 土星表面的夜间平均温度为 - 150 ℃，白天比夜间高 27 ℃，那么白天的平均温度是多少？
解：( - 150 ) + 27 = - ( 150 - 27 ) = -123 ( ℃ )
（2）( - 13 ) + 5 = -( 13 – 5 ) = - 8.
解：（1）( - 25 ) + ( - 7 ) = - ( 25 + 7 ) = - 32.
= - ( 10 + 1 ) 因此，（-3）+2 = -1.
因此，（-3）+2 = -1.
在数轴上，先先向左移动 2 个单位，再向左移动 3 个单位.

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)教案

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数及其运算》的第4节内容。

本节课主要介绍有理数的加法运算方法，是学生进一步学习有理数减法、乘法、除法的基础。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对运算有一定的理解。

但部分学生可能对负数的加法运算感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解负数加法的运算规律，并通过例题和练习让学生加深对有理数加法的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算方法，并能正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过探究有理数加法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数加法的运算方法。

2.教学难点：理解负数加法的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解运算规律，小组合作让学生互相讨论和学习。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加法的PPT，包括教材内容、例题、练习等。

2.教学素材：准备一些有关有理数加法的案例和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如温度变化，引出有理数加法的问题，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）呈现有理数加法的运算方法，通过PPT展示教材内容，引导学生理解有理数加法的规律。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数加法的练习，包括正数加正数、负数加负数、正数加负数等，让学生通过练习加深对有理数加法的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的有理数加法知识解决问题，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数加法的拓展问题，如负数加法的运算规律，让学生进行思考和讨论。

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》教学设计

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数的运算》中的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解有理数的运算规律，提高他们的运算能力。

本节内容主要介绍了有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加等情况。

通过学习，学生能够熟练掌握有理数的加法运算，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。

但是，对于有理数加法的运算规律，部分学生可能还存在着理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，帮助学生理解和掌握有理数的加法运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。

2.教学难点：绝对值不等的异号相加的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，发现和解决问题。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些实际问题，如温度变化、海拔高度等，引导学生思考这些现象背后的数学运算。

通过提问，激发学生对有理数加法的兴趣。

2.呈现（15分钟）介绍有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加等情况。

通过PPT展示，使学生直观地理解这些运算规律。

3.操练（15分钟）根据呈现的内容，让学生进行一些实际的运算练习。

教师可以设置一些梯度性的练习题，让学生循序渐进地掌握有理数的加法运算。

北师版七年级数学上册2.4.1有理数的加法(教案)

2.培养学生的数学抽象素养，使学生能够将有理数加法应用于解决具体问题，理解数学概念在现实世界中的意义。
3.培养学生的数学建模素养，让学生在实际情境中发现有理数加法的应用，通过建立数学模型，解决现实问题。
4.培养学生的数学运算素养，提高学生准确、熟练地进行有理数加法运算的能力，形成严谨、细致的数学学习态度。
3.能够运用有理数加法法则进行计算，并熟练掌握计算步骤。
4.通过实际例题，让学生体会有理数加法在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
5.本章还包含了一些典型例题，旨在帮助学生巩固有理数加法的知识点，并拓展解题思路。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过有理数加法的学习，让学生掌握数学运算的基本规律，提高分析问题和解决问题的能力。
五、教学反思
今天在教授有理数加法这一部分时，我发现学生们对同号相加的概念掌握得比较快，也许是因为这和他们之前的数学经验相符。但是在处理异号相加和互为相反数相加的情况时，明显感到有些同学开始感到困惑。我及时采用了数轴和实际例子来进行解释，希望能够帮助他们更直观地理解这些规则。
在实践活动环节，我鼓励学生们分组讨论，并尝试解决一些与有理数加法相关的生活中的问题。这个环节的反馈相当积极，学生们通过小组合作，不仅加深了对有理数加法的理解，还提升了他们的团队协作能力。不过，我也注意到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，需要我及时引导回到教学内容上。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号相加、异号相加和互为相反数相加这两个重点。对于难点部分，比如异号相加，我会通过数轴和具体数字例子来帮助大家理解。
（三பைடு நூலகம்实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加法相关的实际问题，如购物找零、温度变化等。

北师大版数学七年级上册2.4.1有理数的加法法则课件

2.若a<0,b>0,a>b,则a+b 0.
3.有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，
则a+b的值为（） A.正数 B.负数
C.等于b0
D.无0 法a确定
4.两数相加，如果和小于每一个加数，那么
这两个数（）
A.都是正数
B.都是负数
C.一个为0，一个为负数
D.一个为正数，一个为负数
5.已知 a =3, b =5,则a+b=
有理数的加法（一）
复习回顾
1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（符号、绝对值）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？ (1)－22与15； (2)- 1 与 1 ; (3)2.7与－3.5.
23
答案：(1)-22 (2) - 1 (3)-3.5
2
新知探究
你是如何理解4+7的？怎么理解（-4）+（-7）？（1）快速说出上面算 Nhomakorabea的符号；
（2）快速说出上面算式的绝对值.
牛刀小试
请直接说出下列各式的结果：（+23）+（23）= （-100）+（+100）=
（+（2.-83））++（0=-2.8）= 0+（（-6-40）.8）= +0.8=
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
4
2
(- 5 )+(-1 5 )=
（1）快速说出上面算式结果的符号；（2）快速说出上面算式结果的绝对值.
新知再探
根据刚才得的探究，你有什么想法？你能举出与上面不同类型的例子吗？

新北师大版七年级上册《2.4有理数的加法》课后作业含答案

2.4.1 有理数加法法则1.2＋(－2)的值是( )A ．－4B ．－14C ．0D ．42．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 是( )A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能3．把－1,0,1,2,3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )4．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点为A ，B ，C ，如图所示(图中OA 与OC 的长度相等)，则(1)用“＜”号将a ，b ，c 连接为________； (2)用“＞”“＜”“＝”号填空：a ＋b________0；a ＋c______0；b ＋c______0.5．若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为________． 6．若a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|，则a ＋b________0. 7．计算题：(1)(＋23)＋(－34)；(2)(－514)＋(－3.5)．8．10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋10，＋15，－10，－8，－9，－1，＋2，－3，－2，＋1，这10名同学的总分与800分相比超过或不足多少分？他们的总分是多少？9．小甲虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)＋4，－6，－8，＋12，－10，＋11，－3.(1)小甲虫最后是否回到了出发点O呢？(2)小甲虫离开出发点O最远时是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬1 cm奖励3粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？10．某工厂某周计划每日生产自行车200辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数，减少的为负数)：星期一二三四五六日增减/辆－1 ＋3 －2 ＋4 ＋7 －5 －10(2)本周总生产量是多少？(3)是增加了还是减少了？增减数为多少？1．(2015·河北)气温由－1 ℃上升2 ℃后是( )A ．－1 ℃B ．1 ℃C ．2 ℃D ．3 ℃2．(20153·陕西)下列四个数中最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－13D ．5课后作业1．C值是0.2．C因为a是负数，b是正数且|a|>|b|，所以a＋b是负数．3．D考查有理数的加法．4．(1)b＜a＜c (2)＜＝＜5．2 5＋(－5＋2)＝5－3＝2.6．＞7．(1)－112(2)－8348．解：(＋10)＋(＋15)＋(－10)＋(－8)＋(－9)＋(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－5(分)，不足800分，795分．9．解：(1)(＋4)＋(－6)＋(－8)＋(＋12)＋(－10)＋(＋11)＋(－3)＝0.所以，正好回到O点；(2)(＋4)＋(－6)＝－2，(＋4)＋(－6)＋(－8)＝－10，(＋4)＋(－6)＋(－8)＋(＋12)＝＋2，(＋4)＋(－6)＋(－8)＋(＋12)＋(－10)＝－8，(＋4)＋(－6)＋(－8)＋(＋12)＋(－10)＋(＋11)＝＋3.所以，小甲虫离出发点最远时是10厘米；(3)|＋4|＋|－6|＋|－8|＋|＋12|＋|－10|＋|＋11|＋|－3|＝54(厘米)，54×3＝162(粒)．所以，小甲虫一共得到162粒芝麻．10．解：(1)(200＋7)－(200－10)＝17(辆)；(2)200×7＋(－1＋3－2＋4＋7－5－10)＝1 396(辆)；(3)是减少了，减少了4辆．中考链接1．B－1 ℃＋2 ℃＝1 ℃2．A最小的数是－2.2.4.2 有理数加法的运算律1.(－3)＋(－2.75)＋(－2.25)＋3＝[(－3)＋3]＋[(－2.75)＋(－2.25)]这个运算应用了( )A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．加法的交换律和结合律D ．以上均不对2．某公司第一年创业亏损了10万元，第二年亏损了15万元，第三年赢利了50万元，这个公司在三年中共赢利________万元．3．计算：(1)(－10.1)＋(－910)＝________； (2)(119)＋(－413)＝________；(3)(－2)＋( )＝7，( )＋(－15)＝－7； (4)(＋113)＋( )＝0；(5)(＋2)＋(－4)＋(－8)＝________； (6)(＋5)＋(－3)＋(－212)＝________；(7)(－m)＋(－m)＝________； (8)(－a)＋(－b)＋(－a)＝________. 4．计算题：(1)(＋44)＋(－92)＋6＋(－10)；(2)(－24)＋(＋57)＋(－38)＋12.5．运用加法运算律计算：(1)(－402)＋37＋402＋(－137)；(2)(－25)＋53＋15＋(－73)．6．某供销社仓库存化肥 3 500千克，一周内运进和运出的情况如下(运进为正，运出为负，单位：千克)：1 500，－300，－650,600，－1 800，－250，－200，问第七天末仓库内还有化肥多少千克？7．有8袋大米，每袋质量如下(单位：kg)：102,98,100,99,103,97,98,102.(1)请你选一个数为基础，用正、负数表示这袋大米的质量．(2)请求出这9袋大米的总质量是多少千克？(3)第(2)问有几种算法，哪一种方法较好？(2015·台州)计算－1＋1的结果是( )A ．1B ．0C ．－1D ．－2课后作业1．C 考查加法的运算律．2．25 (－10)＋(－15)＋50＝25(万元)． 3．(1)－11 (2)－329 (3)9 8 (4)－113(5)－10 (6)－12 (7)－2m (8)－2a －b4．(1)－52 (2)75．解：(1)－100 原式＝[(－402)＋402]＋[37＋(－137)]＝0＋(－100)＝－100； (2)－30 原式＝[(－25)＋15]＋[53＋(－73)]＝－10＋(－20)＝－30(千克)． 6．2 400千克3 500＋1 500－300－650＋600－1 800－250－200＝2 400.7．解：(1)以100为基数超过部分记为正数，不足部分记为负数，分别为2，－2,0，－1,3，－3，－2,2；(2)100×8＋(2－2＋0－1＋3－3－2＋2)＝799(千克)；(3)有两种，上一种方法较简单．中考链接B －1＋1＝0.。

七年级数学上册2.4.1有理数的加法教案北师大版

课题:2。

4 有理数的加法教学目标：1．理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算. 2．经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作． 3．会利用有理数加法运算解决简单的实际问题．教学重点、难点:重点:能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算. 难点:掌握异号两数的加法运算的规律。

课前准备:制作多媒体课件，学生课前进行相关预习工作. 教学过程：一、创设情境，引入新课足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数．．不久前，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中,上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球,这场比赛中国队净胜球数是多少？如果+1表示为－1表示为处理方式：我们可以把赢1个球记作“＋1"，输1个球记作“－1”，此队的净胜球数为（＋1）+(－1）= 0．上述求净胜球的方法，就应用了有理数的加法知识．这节课，我们就来GT 有理数的加法．（板书课题)设计意图：学生已经熟悉正数加法的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．这里先让学生在具体问题中感受正数和负数的加法运算．二、探究交流,获取新知活动内容1：（多媒体出示)某班举行知识竞赛，评分标准是:答对一题加1分，答错一题扣1分,不回答得0分.如果我们用1个表示+1,用1个，那么就表示0，同样也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个：因此，（-2)+(-3)= —5。

（2）计算（-3）+ 2 .(3)计算 3 +（-2） .（4)计算 4+(-4）.思考：两个有理数相加,有哪些不同的情形？举例说明．处理方式：通过例子引导学生利用数个数及为0的思想方法,帮助学生理解两个有理数数相加的计算方法．设计意图：借助正负号棋子，以游戏的方式,让学生亲身参与探索发现，主动获取知识，初步感受两个有理数相加的方法，并通过不同的情境进一步验证结论的正确性。

北师大版七年级数学上册2.4.1《有理数的加法》课件

同号两数相加
取
相同
的符号，
并把绝对值相加
。
5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0
异号两数相加
绝对值不等时，取绝对值较＿大加数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对；值
绝对值相等时，和为 0
。
5 + 0 = 5 一个数同零相加得＿这个数
可要记住呦！
1、先判断题的类型(同号`异号) ； 2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。
例1 计算：
⑴180＋﹙-10﹚
解：⑴ 180＋﹙-10﹚ = +（180-10）=170
⑵﹙－10﹚＋﹙－1﹚
解：⑵ ﹙－10﹚＋﹙－1﹚= -（10+1）=-11 ⑶5＋﹙－5﹚
解：⑶ 5＋﹙－5﹚=0 ⑷0＋﹙－2﹚
− + 我们可以理解为是“正负抵消”。下面我们借助“正负抵消”的思想来理解有理数的加法运算过程。
如果用1个 + 表示+1，用1个 − 表示-1，那么 + − 表示0，同样，− + 也表示0.
− −
（1）计算（-2）+（-3)= -_5_ + − =
−
−
−− −
−−
同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。
+
+
再如计算（+2）+(+3)=_+_5
++
+
+
+
+
=
+
++