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人教版七年级数学上册期末复习专题课件全套
法则2 去括号 10. 下列计算正确的是( A )
A. 3a－(2a－c)＝3a－2a＋c B. 3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3c C. 6a＋(－2b＋5)＝6a＋2b－5 D. (5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋y
2021/3/1
点拨：3a－(2a－c)＝3a－2a＋c，故选项A正确； 3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－6c，故选项B错误； 6a＋(－2b＋5)＝6a－2b＋5，故选项C错误； (5x－3y)－(2x－y)＝5x－3y－2x＋y，故选项 D错误．故选A.
2021/3/1
考点 2 一个运算——有理数的运算
9. 计算下列各题： (1) 2×(－5)＋23－3÷ 1 ；
2
解：原式＝－10＋8－6 ＝－8.
2021/3/1
(2) 10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)； 解：原式＝10＋8÷4－12
＝0.
2021/3/1
(3) (－24)÷ 2 2 2 ＋5 1 ×
2
三项式，所以|m|＝4，－(m－4)≠0，所以m＝
－4. 故选C.
2021/3/1
6. 已知关于x的多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2 －3x＋n不含x3和x2的项. 试写出这个多项式， 再求当x＝－1时多项式的值.
解：由题意得，m－2＝0，2n＋1＝0，
所以m＝2，n＝－ 1 ，
2
＝
3＋
49 2
＋
11 2
1 4
＝
33
1
33 .
44
2021/3/1
技巧3 化倒数用运算律
12.计算：
1 24
2 3
1 12
1 6
数学七年级(上)期末复习课件(全套)
1 最大的负整数是_____, －1 7、最小的正整数是____, 绝对值最小的有理数是_______ 0
1 1 1 计算： 24 3 4 6 1 1 1 解:原式= ×24 + ×24 - ×24 3 4 6
=8+6－4
=10
计算：－ 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 解：原式=－9 ÷9+ 3×(－ 6)
（－3）+（－5）=
（－15）+3 =
（－2）+（+7）=
0 +（－4）=
8－（－3）= （－3）×（+5）= （－24）÷2= － 1 3= － 3 3=
2
（－12）－（+4）=
（－ 4）×（－3）= (－3)2= -2² ×3＝
3 2 -( )＝ 2
-(-1)3＝ －(－3)2=
1 3 ()＝ 2
3
数 轴:
规定了原点、正方向、单位长度的直线 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图： -2 A点表示＿＿； 2 B点表示＿＿；
-3 C点表示＿＿； 0 D点表示＿＿： E点表示＿＿。 - 1.5
只有符号不同的两个数。一个数 a 的相反数是 - a
相反数
3 的相反数是 －4 的相反数是 0 的相反数是 互为相反数的两个数相加得 0 两个互为相反数的商是 -1
1 3 2 3 × ( － ) ④计算:(-0.1) － 4 5
89 = 1000
⑤计算: - 2 3 - 3 ×(-2) 3 - (-1) 4 =15 3 2 2 16 33 ⑥计算:(－ ) × ÷| -3 | +( 0.25) ÷( ) = 2 2 3 2 3 ⑦计算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷ 4 =-20 2 1 3 2 2 × (-1 ) － ( － 1 . 2 ) ÷ 0 . 4 ⑧计算:2 33 9 2 =2
1 1 1 计算： 24 3 4 6 1 1 1 解:原式= ×24 + ×24 - ×24 3 4 6
=8+6－4
=10
计算：－ 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 解：原式=－9 ÷9+ 3×(－ 6)
（－3）+（－5）=
（－15）+3 =
（－2）+（+7）=
0 +（－4）=
8－（－3）= （－3）×（+5）= （－24）÷2= － 1 3= － 3 3=
2
（－12）－（+4）=
（－ 4）×（－3）= (－3)2= -2² ×3＝
3 2 -( )＝ 2
-(-1)3＝ －(－3)2=
1 3 ()＝ 2
3
数 轴:
规定了原点、正方向、单位长度的直线 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图： -2 A点表示＿＿； 2 B点表示＿＿；
-3 C点表示＿＿； 0 D点表示＿＿： E点表示＿＿。 - 1.5
只有符号不同的两个数。一个数 a 的相反数是 - a
相反数
3 的相反数是 －4 的相反数是 0 的相反数是 互为相反数的两个数相加得 0 两个互为相反数的商是 -1
1 3 2 3 × ( － ) ④计算:(-0.1) － 4 5
89 = 1000
⑤计算: - 2 3 - 3 ×(-2) 3 - (-1) 4 =15 3 2 2 16 33 ⑥计算:(－ ) × ÷| -3 | +( 0.25) ÷( ) = 2 2 3 2 3 ⑦计算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷ 4 =-20 2 1 3 2 2 × (-1 ) － ( － 1 . 2 ) ÷ 0 . 4 ⑧计算:2 33 9 2 =2
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9．绝对值是 10 的有理数是_±__1_0____．
10．化简：＋(－5)＝__－__5__，－－313＝__3_13___， －－－335＝_－__3_35____.
11．在数轴上，点 P 从－3 处开始移动． (1)向左移动 3 个单位长度时，到达__－__6____对应的点处； (2)向右移动 6 个单位长度时，到达____3_____对应的点处．
18．(7 分)若|2x－4|与|y－3|互为相反数，求 2x－y 的值．
解：因为|2x－4|与|y－3|互为相反数，且|2x－4|≥0，|y－3|≥0， 所以|2x－4|＝0，|y－3|＝0， 得 x＝2，y＝3. 所以 2x－y＝2×2－3＝1.
19．(12 分)已知 a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点的 位置如图所示．
4．下列四个数中，最大的数是( D )
A．－2
B．13
C．0
D．6
5．新冠肺炎疫情期间，我国退役著名网球运动员李娜为家乡武
汉捐款 300 万元，300 万用科学记数法表示为( A )
A．3×106
B．30×105
C．0.3×107
D．3×107
6．若有理数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关
4．在数轴上点 A 表示－2，点 B 与点 C 是互不重合的两点，且 点 B，C 表示的数互为相反数，点 C 与点 A 之间的距离为 2.求点 B，C 所表示的数．
【点拨】数轴上已知一个固定的点表示的数，当给出一个到此点 的距离时，要考虑两个方向．此外，由于本题没有给出数轴，故 解题时可画出草图帮助解题．
(1)试判断 a，b，c 的正负性．
解：a为负数，b为正数，c为正数．
(2)根据数轴化简： ①|a|＝__－__a____；②|b|＝___b_____； ③|c|＝___c_____；④|－a|＝___－__a___； ⑤|－b|＝__b______；⑥|－c|＝__c______.
七年级上册数学期末专题复习PPT课件
第18页/共49页
5 x 3y 5 x 3y 5 3 8
第19页/共49页
已知2m n 4 求 2(n 2m)3 12(n 2m) 7的值.
第20页/共49页
5.已知x 5y 6 求x2 5xy 6x的值.
第21页/共49页
7．若代数式2x2＋3y＋7的值为8， 求代数式8－6x2－9 y的值．
北京—天津路程=天津—北京路程
第34页/共49页
V V V 3、顺一艘船从甲静码头到乙水码
头顺流行驶，用了2小时；
V V V 从乙码头返回甲码头逆流
行驶逆，用了2.5静小时. 已知水
水流的速度是3千米/时，
V V 2V 求船顺在静水中逆的平均速度.静
2(x 3) 2.5(x 3) V顺 V静 V水 顺水路程=逆水路程 V逆 V静 V水
第44页/共49页
4.如图，COB 2AOC，OD平分AOB， 且COD 21，求AOB的度数.
第45页/共49页
5. 如图点O是直线AB上一点，∠AOE 是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC， 则图中与∠DOE互余的角有哪些？与互 补的角有哪些？
与DOE互余的角： 1、2、3 与DOE互补的角： FOB、EOC
第23页/共49页
（1）请在两个表格中的空白处分别填入椅子张数； 表2 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 8 10 12 14 16 表3 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 10 14 18 22 26 （2）由图表内容可知，当n 1时，小王和小杨所摆 的椅子数目相等，请问：n不等于 1 时，小王和小杨 所摆的椅子数目还可能相等吗？为什么？
a c ad bc ，那么 2
4
5 x 3y 5 x 3y 5 3 8
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已知2m n 4 求 2(n 2m)3 12(n 2m) 7的值.
第20页/共49页
5.已知x 5y 6 求x2 5xy 6x的值.
第21页/共49页
7．若代数式2x2＋3y＋7的值为8， 求代数式8－6x2－9 y的值．
北京—天津路程=天津—北京路程
第34页/共49页
V V V 3、顺一艘船从甲静码头到乙水码
头顺流行驶，用了2小时；
V V V 从乙码头返回甲码头逆流
行驶逆，用了2.5静小时. 已知水
水流的速度是3千米/时，
V V 2V 求船顺在静水中逆的平均速度.静
2(x 3) 2.5(x 3) V顺 V静 V水 顺水路程=逆水路程 V逆 V静 V水
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4.如图，COB 2AOC，OD平分AOB， 且COD 21，求AOB的度数.
第45页/共49页
5. 如图点O是直线AB上一点，∠AOE 是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC， 则图中与∠DOE互余的角有哪些？与互 补的角有哪些？
与DOE互余的角： 1、2、3 与DOE互补的角： FOB、EOC
第23页/共49页
（1）请在两个表格中的空白处分别填入椅子张数； 表2 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 8 10 12 14 16 表3 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 10 14 18 22 26 （2）由图表内容可知，当n 1时，小王和小杨所摆 的椅子数目相等，请问：n不等于 1 时，小王和小杨 所摆的椅子数目还可能相等吗？为什么？
a c ad bc ，那么 2
4
初一数学上学期期末总复习课件
建立要符合题意，以及解的合理性。
05
统计与概率初步知识
统计表
总结词
整理数据的关键工具
VS
详细描述
统计表是整理和呈现数据的重要工具，它 能够将杂乱无章的数据整理成有条理、有 系统的表格形式，方便对数据进行进一步 的分析和处理。在初一数学上学期期末总 复习中，学生需要掌握如何制作统计表， 包括如何设计表格、收集数据、整理数据 以及填写表格等步骤。
详细描述
可能性是概率论中的一个基本概念，它用来 量化描述事件发生的不确定性。在初一数学 上学期期末总复习中，学生需要理解可能性 的概念，掌握概率的计算方法，包括古典概 率和几何概率的求解方法。此外，学生还需 要了解概率的基本性质和常见分布，为后续
的学习打下基础。
THANKS。
圆的位置关系
在此添加您的文本16字
了解圆的位置关系对于解决几何问题非常重要，它涉及到 图形的运动和变化。
在此添加您的文本16字
点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位 置关系。
04
应用题
一般应用题
总结词
掌握解题步骤
详细描述
一般应用题是数学中常见的问题类型，解题步骤通常包括：理解题意、找出已知 量和未知量、建立数学模型、求解未知量、验证答案。
小数可以转换为分数，分数也可以转换为 小数，通过这种方式可以方便地进行数值 计算。
02
代数初步知识
用字母表示数
总结词
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的规则 和方法。
详细描述
用字母表示数是在数学中常用的一种方法，它可以帮助我们 简化和概括问题。在初一数学中，学生需要理解用字母表示 数的意义，掌握用字母表示数的规则和方法，例如代数式、 代数方程等。
05
统计与概率初步知识
统计表
总结词
整理数据的关键工具
VS
详细描述
统计表是整理和呈现数据的重要工具，它 能够将杂乱无章的数据整理成有条理、有 系统的表格形式，方便对数据进行进一步 的分析和处理。在初一数学上学期期末总 复习中，学生需要掌握如何制作统计表， 包括如何设计表格、收集数据、整理数据 以及填写表格等步骤。
详细描述
可能性是概率论中的一个基本概念，它用来 量化描述事件发生的不确定性。在初一数学 上学期期末总复习中，学生需要理解可能性 的概念，掌握概率的计算方法，包括古典概 率和几何概率的求解方法。此外，学生还需 要了解概率的基本性质和常见分布，为后续
的学习打下基础。
THANKS。
圆的位置关系
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了解圆的位置关系对于解决几何问题非常重要，它涉及到 图形的运动和变化。
在此添加您的文本16字
点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位 置关系。
04
应用题
一般应用题
总结词
掌握解题步骤
详细描述
一般应用题是数学中常见的问题类型，解题步骤通常包括：理解题意、找出已知 量和未知量、建立数学模型、求解未知量、验证答案。
小数可以转换为分数，分数也可以转换为 小数，通过这种方式可以方便地进行数值 计算。
02
代数初步知识
用字母表示数
总结词
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的规则 和方法。
详细描述
用字母表示数是在数学中常用的一种方法，它可以帮助我们 简化和概括问题。在初一数学中，学生需要理解用字母表示 数的意义，掌握用字母表示数的规则和方法，例如代数式、 代数方程等。
人教版七年级数学上册课件-期末总复习-(共79张)
五个基本运算——加、减、乘、除、乘方; 混合运算——运算顺序 五条运算律——加法交换律、结合律、乘
法交换律、结合律、分配律. 精确度——表示近似数的两种形式
a c?
原式 a b c a b c c a b
a b c a b c c a b 3a b c
有理数运算的 易错点
2
2n nn 1 2
B Cn …
C3 C2
n+1条射线
C1 n 1n 2
A
2
nn 1
2
第三章 一元一次方程
(1) 5x＋3＝－7x+9
(2) 3 (7 x 1) 7x 1 73
(3) x 3 3x 4 5 15
解各种类型的 一元一次方程
(4) 3x 2 1 2x 1 2x 1
名称
图形
线段
a
A
射线 O
M
表示方法 线段AB
延伸 方向
线段BA 无 B 线段a
射线OM 一方
直线 A
直线A两方
端点 个数
2
1
0
长度
可 度 量 不 可 度 量 不 可 度 量
角是由两条具有公共端点的射线 组成的图形.
如果两个角的和等于90° (直角), 就说这两个角 互为余角, 简称“互余 ”
33 18 18
14129'
5129'
90
基本概念、结论
时钟问题
从2点30分到2点45 分，时针和分针各走 了多少度？
分针: 1分钟6度 时针: 1分钟0.5度
15分钟
7.5 90
在两点到三点之间，什么 时刻时针和分针重合？
①两点x分时重合
230 5.5x 0 x 10 10
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
人教版七年级数学上册期末复习课件全套
针对训练
7.2016年末上海市常住人口总数为2419．7万人， 用科学记数法表示为 2.4197×107 人.
考点八 近似数 例8 2016年我国全年出境旅游人数达1.22
亿人次.这里的1.22亿精确到 百万 位.
针对训练
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到
百 位，如果精确到万位可写成 2.3×105
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、整式的有关概念 积 ，这样的式子叫 1. 单项式：都是数或字母的 ____
做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个
单项式的系数．
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数．
针对训练
3．下列各项中，去括号正确的是( C ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn
C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y
D．ab－(－ab＋3)＝3
例4
若A是一个三次多项式，B是一个四次多
项式，则A＋B一定是( B )
去括号 ，然后再_____________ 合并同类项 ． ________
考点讲练
考点一 整式的有关概念
x－b 例 1 在式子 3m＋n, －2mn, p, 2 ，0 中， √ √ √ 单项式的个数是( A ) A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 －2mn, p, 0 是单项式.故选 A.
针对训练
同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新
的系数，而字母部分不变．
7.2016年末上海市常住人口总数为2419．7万人， 用科学记数法表示为 2.4197×107 人.
考点八 近似数 例8 2016年我国全年出境旅游人数达1.22
亿人次.这里的1.22亿精确到 百万 位.
针对训练
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到
百 位，如果精确到万位可写成 2.3×105
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、整式的有关概念 积 ，这样的式子叫 1. 单项式：都是数或字母的 ____
做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个
单项式的系数．
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数．
针对训练
3．下列各项中，去括号正确的是( C ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn
C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y
D．ab－(－ab＋3)＝3
例4
若A是一个三次多项式，B是一个四次多
项式，则A＋B一定是( B )
去括号 ，然后再_____________ 合并同类项 ． ________
考点讲练
考点一 整式的有关概念
x－b 例 1 在式子 3m＋n, －2mn, p, 2 ，0 中， √ √ √ 单项式的个数是( A ) A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 －2mn, p, 0 是单项式.故选 A.
针对训练
同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新
的系数，而字母部分不变．
人教版七年级上册数学期末总复习课件PPT
A.1 B.-1
C.±1
D.0
4． 下列(xiàliè)计算正确的是C( ).
A.(-4)2=-16
B.(-3)4=-34
C.(- 1)3 = - 1
5
125
D.(- 1)4 = - 4
3
3
5.(-0.2)2002× 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是
( ). D
A.3 B.-2
C.-1
23.水池中的水位在某天八个不同时间测得记录 事下:(规定(guīdìng)向上为正,向下为负,单位:厘 米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这 天24中.如水下果池降x中2=6水4厘,位那米的么最x=终_变__化__情_况. 是__________.
-2或2 三.计算题: 25.①计算(jì suàn):(-3)×(-9)－8×(-5) =67
C.如果两个数互为相反数,则它们的商 为-1;
D.一个正数一定大于它的倒数.
第十六页，共一百四十页。
8.若a<0,b<0,则下列各式正确的是( D).
A.a-b<0;
B.a-b>0;
C.a-b=0;
D.(-a)+(-b)>0.
9.若0<a<1,则a, 1 ,a2从小到大排列正确的是( A ).
A.a2<a< 1
代
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
数
1
式 (2) 1÷a 通常写作 a ;
的
规
(3) 数字通常(tōngcháng)写在字母前面;
范 写
如：a×3通常写作3a
初中数学初一数学上学期期末复习四完整ppt
负变正不变，要变全都变
3、熟练掌握整式加减的运算。
求（１） AB （2） 3A2B
典型例题
4、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长 比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周 长。
长方形的周长＝（长+宽）×2
宽：2a-b 长：？
初一数学上学期期末复习四
整式的加减
1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。 2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。 3、熟练掌握整式加减的运算。 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
3x
把多项式中的__同_类__项__合并成一项，叫做合并同类项。
a+b-c-d a-b+c-d
负变正不 变，要变
全都变
12x-6
-5+x
12a -12b
4x+3
整式加减的法则：有括号就先__去__括__号__，然后再__合_并__同__类__项_。
典型例题
1、计算：（１）4 a 2 3 b 2 2 a 4 b a 2 4 b 2 解：原式= 4 a 2 4a2 3b2 4b22ab =(44)a2 (34)b2 的去括号。
长方形的周长＝（长+宽）×2
1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
3、已知 A3x2 Bx5 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。 1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
所含______相同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。
= b2 2ab
（2） 5 x y 3 (x y x 2 ) 2 (3 x y 2 x 2 ) 解：原式= 5 x y 3 x y 3 x 2 6 x y 4 x 2 = (536)xy(34)x2 = 8xy 7x2
新人教版七年级数学上册总复习课件
6．整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项.
第三章 一元一次方程
1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或 同一个代数式,所得的结果仍是等式.
即若a=b，则 a±c=b±c. (2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所 得的结果仍是等式.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次 数是1的方程叫一元一次方程.任何情势的一元一次方程,经变 形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的情势,这种情 势的方程叫一元一次方程的一般式.
（分母含有字母的代数式不是整式）
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 ③.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或 写5+5x-4x2。
然后再合并同类项.
第三章 一元一次方程
1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或 同一个代数式,所得的结果仍是等式.
即若a=b，则 a±c=b±c. (2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所 得的结果仍是等式.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次 数是1的方程叫一元一次方程.任何情势的一元一次方程,经变 形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的情势,这种情 势的方程叫一元一次方程的一般式.
（分母含有字母的代数式不是整式）
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 ③.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或 写5+5x-4x2。
初一数学上学期期末总复习课件
C
A、正数与负数统称为有理数
B、带负号的数是负数
C、正数一定大于0
D、最大的负数是－1
检测题
一.选择题: 1.下列说法正确的是( ) A.一个数前面加上“－”号这个数就是负数; D.0既不是正数也不是负数；
D B.非负数就是正数; C.正数和负数统称为有理数;
2.在 -(-,2 --7 ),-+1,-2,-(+1)中 1,负数 (C )有 . 35
｜a｜
a
a＞0
0
a=0
-a
a＜0
｜5｜= ｜-2.1｜=
2 3
如何化简绝对值符号 例：a、b、c 在数轴上的位置如图
关于化简绝对值
化简 |c － b|＋|a － c|－|b ＋ c|
c
0b
a
原式=－（c－b）＋（a－c）－[ －（b＋c）]
∵c－b 是负数，∴|c－b|＝－（c－b） ∵a－c 是正数，∴|a－c|＝a－c ∵b＋c 是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）
水位·
8
7
6
5
4
3
2
·
1
0 一二三四
-1
-2
-3
·
-4
-5
-6
·
-7 -8 水位变化折线统计图
第一天：0+8=8 第二天：8-7=1 第三天：1-9=-8 第四天：-8+3=-5
天数
用心填一填
(-22)=_4___(_-23=)_-8____(-120)0= 4_1___ (-1)200= 5_-1 ___-22=_- 4____-(-23=)_8___ -23=_-8____-_(-22=)_- 4___-(_-32=)_-9___
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, (- 1 )2 , 3
··· ｝
数 轴:
规定了原点、正方向、单位长度的直线
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图： A点表示＿-＿2 ； B点表示＿2＿；
C点表示＿-＿3 ； D点表示＿0＿： E点表示＿-1＿.5 。
相反数
- a 只有符号不同的两个数。一个数 a 的相反数是
3 的相反数是 －4 的相反数是 0 的相反数是
9 9 81 10 10 90
80 81 8 9 90 90 9 10
★有理数的运算
加法
减法
乘法 除法
乘方
符号
计算绝对值
同号
取相同的符号
绝对值相加
异号 取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值
减去一个数等于加上这个数的相反数 a b a (b)
同号
得正
, (- 1 )2 , 3
··· ｝
负数集合：｛-10，-8, -14 , 3 ，，40，-8，-(-3), 0， -14, ···｝
分数集合：｛ 3 4
, 0.6
，
(-
1)2 3
,···｝
非负数数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0, 0.6
有理数混合运算的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如果有括号就先算括号里面的。
同级运算从左到右进行。
（－3）+（－5）=
0 +（－4）=
8－（－3）= （－3）×（+5）= （－24）÷2=
－13=
-(-1)3＝
（－15）+3 = （－2）+（+7）= （－12）－（+4）= （－ 4）×（－3）=
1
×24 -
1
×24
3
4
6
=8+6－4
=10
计算：－ 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 解：原式=－9 ÷9+ 3×(－ 6) = －1+(－18) = －19
大显身手
计算：－1.2+3－4－0.8=___－__3_.
某运动员在东西走向的公路上练习跑步,
跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)
(－3)2=
－33=
32
4
－(－3)2=
(- 1 )3＝
2
-2²×3＝
-( 3 )2＝
2
大显身手
1、一个数的绝对值是 6 ,这个数是＿±＿6＿。
2、绝对值小于3的整数有＿＿5 ＿个。
3、- 1 1
9
的相反数的倒数是＿1＿90 ＿＿。
4、计算：(-1)2002 ×(-22 ) ×0 = ＿0＿＿。
乘方
an = aa a(n )
正数的任何次幂都是正数. 负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数. 0的任何次幂都是0.
(-2)2 = __4___ (-1)2005 = _-1___ -23 = _-_8____
(-2)3 = ___-_8_ -22 = _-_4___ -(-2)2 = _-_4___
有理数的大小比较
正数都大于0,负数都小于0.
负数＜0＜正数.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左
边的大.
两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
比较下列各组数的大小
0 > －2
－2 < 4
0< 3
－2 > －3
比较有理数的大小：
8 ____ 9
9
10
解 : 8 8 80 9 9 90
有理数的两种分类：
有理数
整数 分数
正整数 0
负整数
正分数
负分数
正整数
正数 正分数 有理数 0 …………….
负数 负整数
负分数
非负数
8、把下列各数分别填在相应的集合里：
-10，6，-5 ，40，-8，-(-3), 0，-14， 3 , 0.6 ,
4
(- 1)2 3
正数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0.6
5、如果 a2 = 16,那么 a= ±4 。
6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示
__下__降__7_米________。
7、最小的正整数是__1__,最大的负整数是_－__1__,
绝对值最小的有理数是___0____
计算：
1 1 1 24 3 4 6
解:原式=
1 ×24 +
异号
得负
绝对值相乘
同号
得正
绝对值相除
异号
得负
除以一个数等于 乘以这个数的倒数
ab a1
an a a a a（n个a相乘）
b
(a)2n a2n
(a) a 2n1
2n1 注意：-14=– (1×1×1×1)=–1
(-1)4=(-1) ·(-1) ·(-1) ·(-1)=1
1000，－1200，1100，－800，1400
该运动员共跑的路程为（ B ）
A.1500米
B.5500米
C.4500米
D.3700米
五个有理数的积为负数，则五个数中
负数的个数是（ D）
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
一个数的立方等于它本身，这个数是
（D）
A.0
B.1
C.－1，1
D.－1，1，0
五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足 的记为负,称量记录如下： ＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5
（1）这五袋白糖共超过多少千克？
（2）总重量是多少千克？
解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克) (2)50×5＋1.8=251.8 (千克)
(-1)2004 = __1___ -(-2)3 = __8___ -(-3)2 = _-_9___
运算律 1、加法交换律：a +b =b +a
2、加法结合律：a +b +c = a +(b +c )
3、乘法交换律：ab =ba 4、乘法结合律：abc = a(bc )
5、分配律： a(b +c ) = ab +ac
互为相反数的两个数相加得 0 两个互为相反数的商是 -1
倒数
乘积是1的两个数。一个数a(a≠0)的倒数是
1 a
3 的倒数是 －4 的倒数是
-3.25的倒数是
0没有倒数. 互为倒数的两个数相乘得 1
绝对值：
一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点 的距离。
数a的绝对值记为｜a｜
1)正数的绝对值是它本身； 2)0的绝对值是0； 3)负数的绝对值是它的相反数。
｜a｜
a a＞0 0 a=0 -a a＜0
｜5｜= ｜-2.1｜=
2 3
关于化简绝对值
如何化简绝对值符号 例：a、b、c 在数轴上的位置如图
c
0b
a
化简 |c － b|＋|a － c|－|b ＋ c|
原式=－（c－b）＋（a－c）－[ －（b＋c）]＝a+b－c
∵c－b 是负数，∴|c－b|＝－（c－b） ∵a－c 是正数，∴|a－c|＝a－c ∵b＋c 是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）