宁波市【小升初】小升初数学专题资料

第一章 数与数字数学是一门使人精确的学问，而我们从接触数学的第一天起就是“认识数字”，接着就是学习“数与数的关系”。

在我们不断的学习过程中，“数”的范围也在不断的扩大。

我们已经学习了自然数、整数、小数、分数，今后我们还会学习更为复杂的“数”，下面就我们学习的数进行复习。

第一节 数的认识1．请你回忆一下，我们已经学习了哪些“数的概念”？1）整数、分数、小数……2）加数、减数、乘数、除数、积、商、余数……3）整除、约分、通分……4）除法、加法、乘法……2．请你回忆一下，我们知道哪些“运算规则”？1）先乘除，后加减； 2）结合率； 3）交换率； 4）分配率3．你知道哪些特别数字，它们的特点是什么？0：1：2：第二节 数的简单运算一、口算下列各题：12+21= 95－59= 45+54= 65－56=4×6= 2×9= 81÷9= 5×4=9.3+1.7= 0.56+4.64= 8÷0.08= 100×0.007=5131+= 6141+= =÷15103 =÷683B71－17= 7×6= 21÷7= 7.33+2.77=4.24+2.76= 0.4÷200= 3.2×0.125= 7.4－4.7=41－81= 8381+= =⨯8383 912921÷=二、竖式计算并验算：A43+57－12= 61－49－32= 94－66+32=4.53+2.79= 34.5-2.76=5.64+2.6=1.11+9.99=2.53+2.57= 7.84+4.29=B104×16= 124×28= 222×107=30.132÷2.79= 34.5×2.76= 106.652÷2.6=742÷14= 39×275= 1.11×9.99=三、脱式计算：A5.43+（5.77+0.49）－6.51 （3.48+5.77－7. 43）+6.5+0.243.54+7.61+0.98－（6.22－3.7） 5.98－0.33+4.56－（9.37+0.46）4.76+[0.637－(2.326－2.227)] 7.35－（4.21+0.33）－2.444.25+0.354+4.436－7.475 0.346+[7.56－（6.53－1.344）]B5.43×（5.77+0.49）－6.51 （3.48+5.77×7. 43）×6+0.244.6×[0.637－（2.326－2.227）] 7.35－（4.21+0.33）×2.44 8.293－（29.221－2.432）÷6.23 8.92÷0.4－3.323－8.7454.25+0.354×4.436－3.475 0.346+7. 6×（6.53－4.344）6.15115-- %2577.0383-++ 2574722.6-++43)32511(34+-- %)75653(413-+ 2.1)5434(2.3++-)4332511(5.1+-- %)3575.0(54271--+ )]5645(34[2.3---D43)32511(5.1⨯-- %)3575.0(54271-÷+)]5645(2134[212.3-⨯-⨯-%)]302.1(41[259-÷⨯-%)]451(6.1[5124311-÷⨯- )]411%451(6.1[81718-÷⨯÷-第三节 巧算之凑整法 一、典型例题1、125×4×2525×8×125×7×4 123456×52、 56×32＋28×3884×12＋84×883、11.8×43-860×0.0934×56＋17×32＋34×284、9999×2222＋3333×3334 1999×1998－1997×19965、9＋99＋999＋9999＋99999 9-0.9-0.09-0.009-0.0009二、巩固练习1、计算下面各题：1994+997×997 10476＋748＋524＋2527.5×27＋19×2.5 1995＋199.5+19.95+1.99576×125×68 1999＋999×9992、计算41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.193、计算19971997×1996－19961996×19974、计算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋95、计算1988×198219821982－1982×198819881988第四节巧算之循环法一、典型例题1、计算1+2+3+……+100 1+3+5+……+992、计算(2008＋2006＋…＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋…＋2005＋2007)3、计算：1000＋999－998－997＋996＋995－994＋993＋…＋104＋103－102－101二、巩固练习1、计算2+4+6+……+100 1+4+7+……+1002、计算（1＋3＋5＋...＋2007）－（2＋4＋6＋ (2006)3、计算（30+28+26+……+4+2）－（29+27+25……＋3+1）4、 计算1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋19935、计算（2003+2001+1999+……+3+1）-（2004＋2002+2000+……+4+2）第五节 巧算之裂项法一、典型例题1、计算4213012011216121+++++2、计算：200620051198819871198719861198619851⨯++⨯+⨯+⨯3、计算：100...3211.....321121111+++++++++++4、计算76516541543143213211⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯二、巩固练习1、计算801631481351241++++2、计算：3、计算：9117816615514513612812111511016131+++++++++++4、计算：90197218561742163015201412136121++++++++5、计算2019181715432143211⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯第二章 定义新运算一、例题解析1.定义新运算“*”，对于任何数a 和b ，a*b=a b a +；当a=2，b=3时，2*3=232+=2.5 （1）计算1996*1998，1998*1996；（2）计算1997*7*1，1997*（7*1）；2.定义一种运算“∧”，对于任何两个正数a 和b ，a ∧b=ba ab +；计算，2∧4∧8∧16∧16，计算，16∧2∧8∧16∧4。

3、有一个数学运算符号“ ”，使下列算式成立：2 4＝8，5 3＝13，3 5＝11，9 7＝25，求73＝？4.规定a △b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b -1)（a 、b 均为自然数，b >a ）如果x △10=65；那么x=?二、巩固练习1、a *b 表示a 的3倍减去b 的1/2 ，例如：1*2=1 ×3-2×21=2； 根据以上的规定，计算：①10*6 ②7*（2*1）2、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：2132= 63，5497 =4511，6571=426。

求11354 的值。

3、定义两种运算“”、，对于任意两个整数a 、b ，a b= a+b-1,a b=a ×b-1。

①计算4[(68)(35)的值；②若x (x 4)=30，求x 的值。

4、对于任意的整数x 、y ，定义新运算“△”，x △y =2ymx 6x y （其中m 是一个确定的整数），如果1△2＝2，则2△9＝？5、x 和y 表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny ，x△y=kxy，其中 m 、n 、k 均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。

第三章 计量单位一、 复习前的思考：1．大家都知道，在数学里2>1、1000<1000.1，但是下面却说1 >2 、 1 ＝1000你认为它们是对还是错，说说你的理由？2．成语中，“半斤八两”的意思是什么？（1）“半”用数字来表示是什么？在这个成语里，它为什么能和“八”相等呢？（2）在今天看来，半斤应该和几两相等？二、计量单位的复习：到目前为止，我们学习了很多计量单位，你知道有哪些吗？1．长度单位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里……2．时间单位：年、月、天、小时、分钟、秒……3．重量单位：千克、克、吨、公斤、斤……4．面积单位：平方米、亩、公顷……5．容积单位：立方米、升……三、单位之间的换算：1．长度单位：2．时间单位：3．重量单位：4．面积单位：5．容积单位：四、练习（时间标准：7分/节）：A1、在括号里填上适当的单位名称。

1．一袋大米重40（）。

2．书桌的长是86（），桌面的面积约为54（）。

3．汽车每小时行100（）。

4．一个热水瓶大约能装水2.5( )。

5．一座楼房高15（），占地600（）。

6．小明吃一顿饭花了20（）。

2、在括号里填上适当的数①3千米＝（）米3厘米＝（）毫米②4平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米③3.05吨＝（）千克＝（）克④4日＝（）小时＝（）分⑤6分米＝（）米50050米＝（）公里⑥20平方厘米＝（）平方米 3.3公顷＝（）平方千米⑦1.7升＝（）立方米＝（）立方厘米3、在括号里填上适当的数①3千米8米＝（）米4米2分米＝（）厘米②43平方米120平方厘米＝（）平方分米③8吨300千克＝（）千克④5日18小时＝（）小时9时30分＝（）分⑤45.8分米＝（）米（）分米（）厘米⑥47055立方分米＝（）立方米（）立方分米⑦10200千克＝（）吨（）千克⑧30个月＝（）年（）月830秒＝（）分（）秒4、一年有4个季度，每3个月为一个季度，问：每个季度各有多少天？5、小华步行4千500米，用了1小时15分。

平均每分钟行多少米？B1、在括号里填上适当的单位名称。

1．一个成人约重65（）。