量子物理PPT课件
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量子物理基础PPT课件
高温超导 玻色凝聚
相干原子束
第十二章 量子物理基础
§12.1 黑体辐射 §12.2 光电效应 §12.3 康普顿效应 §12.4 波粒二象性 §12.5 不确定关系 §12.6 薛定谔方程 §12.7 薛定谔方程的应用 §12.8 氢原子中的电子 §12.9 电子自旋
§12-1 黑体辐射
研究热辐射的原因 冶金学：依据炉内热辐射的强度分布来判断炉
问题：如何制造一张木桌子？
Richard Feynman gave the classic talk on December 29th 1959 at the annual meeting of the American Physical Society at the California Institute of Technology (Caltech).
But I am not afraid to consider the final question as to whether, ultimately---in the great future---we can arrange the atoms the way we want...
1990年,美国IBM公司阿尔马登研究中 心（Almaden Research Center）的科学 家使用STM（扫描隧道显微镜）把35个 氙原子移动到各自的位置,组成了 “IBM”三个字母,这三个字母加起来 不到3纳米长.
内的温度，以此来把握炼钢的时机。 天文学：依据辐射强度分布来判断星体表面的
温度。
不同温度的白炽灯灯丝及其辐射的能谱。左图灯丝温度较 低，辐射的能量集中在可见光谱的长波段，灯丝看起来是红色 的；右图灯丝温度较高，辐射的能量包括全部可见光谱，灯丝 发出“白炽”光。
相干原子束
第十二章 量子物理基础
§12.1 黑体辐射 §12.2 光电效应 §12.3 康普顿效应 §12.4 波粒二象性 §12.5 不确定关系 §12.6 薛定谔方程 §12.7 薛定谔方程的应用 §12.8 氢原子中的电子 §12.9 电子自旋
§12-1 黑体辐射
研究热辐射的原因 冶金学：依据炉内热辐射的强度分布来判断炉
问题：如何制造一张木桌子？
Richard Feynman gave the classic talk on December 29th 1959 at the annual meeting of the American Physical Society at the California Institute of Technology (Caltech).
But I am not afraid to consider the final question as to whether, ultimately---in the great future---we can arrange the atoms the way we want...
1990年,美国IBM公司阿尔马登研究中 心（Almaden Research Center）的科学 家使用STM（扫描隧道显微镜）把35个 氙原子移动到各自的位置,组成了 “IBM”三个字母,这三个字母加起来 不到3纳米长.
内的温度，以此来把握炼钢的时机。 天文学：依据辐射强度分布来判断星体表面的
温度。
不同温度的白炽灯灯丝及其辐射的能谱。左图灯丝温度较 低，辐射的能量集中在可见光谱的长波段，灯丝看起来是红色 的；右图灯丝温度较高，辐射的能量包括全部可见光谱，灯丝 发出“白炽”光。
量子物理第二章-薛定谔方程ppt课件.ppt
P2 Ψ 2
2 2Ψ
2m
x 2
i Ψ t
E
Ek
P2 2m
一维自由粒子的 含时薛定谔方程
2、一维势场 U (x,t) 中运动粒子薛定谔方程
E
Ek
U
(x,t)
P2 2m
U
(x,t)
Ψ t
i
EΨ
2Ψ x 2
P2 2
Ψ
Ψ t
i
[
P2 2m
U
(x,
t)]Ψ
2
2m
2Ψ x2
P2 Ψ 2m
2 2m
0
波函数本身无直观物理意义，只有模的平方反映粒子出 现的概率，在这一点上不同于机械波，电磁波!
2、玻恩（M..Born)的波函数统计解释:
概率密度： w Ψ (r,t) 2 ΨΨ*
单位体积内粒子出现的概率! 3、波函数满足的条件
1、单值： 在一个地方出现只有一种可能性； 2、连续：概率不会在某处发生突变； 3、有限 4、粒子在整个空间出现的总概率等于 1
(x) Asin(kx ) ( a x a)
（2）确定常数 A、
2
2
由波函数连续性， 边界条件 (-a/2) = 0 (a/2) = 0
Asin( ka 2 ) 0 ka 2 l1
Asin( ka 2 ) 0
2 (l1 l2) l
ka 2 l2 l
2
1）当 l 0 时 o Asin kx ——奇函数。 2）当 l 1 时 e Acos kx ——偶函数。
3. 薛定谔方程是对时间的一阶偏微分方程, 因此波动形式 解要求在方程中必须有虚数因子 i，波函数是复函数。
4. 只有动量确定的自由粒子才能用平面波的描写。
量子力学基础知识_图文
当a=1cm时
在这种情况下，相邻能级间的距离是非常小的， 我们可以把电子的能级看作是连续的。 当a=10-10m时
在这种情况下，相邻能级间的距离是非常大的， 这时电子能量的量子化就明显的表现出来。
加速电压U=102V 电子准直直径为0向弥散可以忽略，轨道有意义。 宏观现象中
可看成经典粒子，从而可使用轨道概念。
讨论
1) 从量子过渡到经典的物理条件 如粒子的活动线度>> h
如例2所示的电子在示波管中的运动， 这时将电子看做经典粒子。
2) 微观粒子的力学量的不确定性 意味着物理量与其不确定量的数量级相同， 即P与P量级相同，r与r量级相同， 如例1所示的原子中运动的电子。
看到“冬虫夏草”这 个名字，许多人都会感到 奇怪；冬天还是动物，怎 么夏天又变成了植物呢？ 自然界的变化，奥妙无穷 ，世界上就有这种一身兼 动物、植物的奇特生物。 冬天的形状完全是虫，夏 天的形状又象是草，所以 取了这么一个形象生动的 名字--冬虫夏草。
§22－4 薛定谔方程
1. 薛定谔方程的引入
例 估算一些物理量的量级: 估算 H 原子的轨道半径r;
H原子最稳定的半径 ——玻尔半径。
解 设H原子半径为r, 则电子活动范围 由不确定关系
假设核静止 按非相对论 ,电子能量为
代入
得
最稳定，即能量最低
得
Å
一张有趣的图片 少女还是老妇？ 两种图象不会同 时出现在你的视 觉中。
“冬虫夏草” -
是虫还是草 ？
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
德布罗意公式
注意
1）若
则
若
则
2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。
在这种情况下，相邻能级间的距离是非常小的， 我们可以把电子的能级看作是连续的。 当a=10-10m时
在这种情况下，相邻能级间的距离是非常大的， 这时电子能量的量子化就明显的表现出来。
加速电压U=102V 电子准直直径为0向弥散可以忽略，轨道有意义。 宏观现象中
可看成经典粒子，从而可使用轨道概念。
讨论
1) 从量子过渡到经典的物理条件 如粒子的活动线度>> h
如例2所示的电子在示波管中的运动， 这时将电子看做经典粒子。
2) 微观粒子的力学量的不确定性 意味着物理量与其不确定量的数量级相同， 即P与P量级相同，r与r量级相同， 如例1所示的原子中运动的电子。
看到“冬虫夏草”这 个名字，许多人都会感到 奇怪；冬天还是动物，怎 么夏天又变成了植物呢？ 自然界的变化，奥妙无穷 ，世界上就有这种一身兼 动物、植物的奇特生物。 冬天的形状完全是虫，夏 天的形状又象是草，所以 取了这么一个形象生动的 名字--冬虫夏草。
§22－4 薛定谔方程
1. 薛定谔方程的引入
例 估算一些物理量的量级: 估算 H 原子的轨道半径r;
H原子最稳定的半径 ——玻尔半径。
解 设H原子半径为r, 则电子活动范围 由不确定关系
假设核静止 按非相对论 ,电子能量为
代入
得
最稳定，即能量最低
得
Å
一张有趣的图片 少女还是老妇？ 两种图象不会同 时出现在你的视 觉中。
“冬虫夏草” -
是虫还是草 ？
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
德布罗意公式
注意
1）若
则
若
则
2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。
量子力学课件(完整版)
Light beam
metal
electric current
11
能量量子化的假设
造成以上难题的原因是经典物理学认为 能量永远是连续的。
如果能量是量子化的，即原子吸收或发 射电磁波，只能以“量子”的方式进行， 那末上述问题都能得到很好的解释。
12
能量量子化概念对难题的解释
原子寿命 ①原子中的电子只能处于一系列分立的能级之中。
18
当 kT hc（高频区）
E(, T)
2hc2 5
e hc
kT
Wein公式
当 kT hc（低频区）
E(, T)
2c 4
kT
Rayleigh–Jeans公式
19
能量量子化概念对难题的解释
对光电效应的解释
如果电子处于分立能级且入射光的能 量也是量子化的，那么只有当光子的能 量（E =hυ）大于电子的能级差，即E =hυ > En－Em时，光电子才会产生。如 果入射光的强度足够强，但频率υ足够 小，光电子是无法产生的。
2 , k 2 / ,
得到 d 2 0,所以，t x(t)
dk 2 m
物质波包的观点夸大了波动性的一面，抹杀 了粒子性的一面，与实际不符。
45
（2）第二种解释：认为粒子的衍射行为是大 量粒子相互作用或疏密分布而产生的行为。 然而，电子衍射实验表明，就衍射效果 而言， 弱电子密度＋长时间＝强电子密度＋短时间 由此表明，对实物粒子而言，波动性体 现在粒子在空间的位置是不确定的，它是以 一定的概率存在于空间的某个位置。
2
这面临着两个问题：
1、信号电磁波所覆盖的区域包括大量的 元件，每个元件的工作状态有随机性，但 器件的响应具有统计性；
量子物理物理课件.ppt
思考:(1)观察‘光电效应’时能否见到康普顿效应？
1927年获诺贝尔奖
例：波长为 2.0A0 的X射线射到碳块上，由于康普顿 散射 ，频率改变 0.04％。求： (1)该光子的散射角 (2) 反冲电子的动能
解：（1）
解出
(2)
0.04%
第 25 章 玻尔的原子量子理论
§25—1 氢原子光谱的实验规律
2、频率跃迁假设：当原子能级 跃迁时，才发射（或吸收）光子,
3、量子化条件：稳态时电子角动量应等于 的整数倍。
)
1,2,
(n
2
L
h
=
p
=
=
h
n
n
L
h
E
E
k
n
-
=
n
其频率为
＋
－
E E3 E2 E1
1913发表‘论原子分子结构’
E1 , E2 , E3 …… En （定态）
2、量子理论的成功：
光子与束缚电子作弹性碰撞时，不改变能量，故 不变 ， 不变。
解释实验现象（ 有 、 ’, ’> ）
光子与自由电子作弹性碰撞时，要传 一 部分能量给 电子
n
=
=
l
c
cT
如何解释实验规律？
n
=
l
c
频率为 的 X射线，是 能量为 = h 的光子流
一、卢瑟福原子模型（原子的有核模型）
严重的问题：
原子的稳定性问题？
原子分立的线状光谱？
)
1
1
(
2
2
n
k
Rc
-
=
n
广义的巴尔末公式
2
2
n
1927年获诺贝尔奖
例：波长为 2.0A0 的X射线射到碳块上，由于康普顿 散射 ，频率改变 0.04％。求： (1)该光子的散射角 (2) 反冲电子的动能
解：（1）
解出
(2)
0.04%
第 25 章 玻尔的原子量子理论
§25—1 氢原子光谱的实验规律
2、频率跃迁假设：当原子能级 跃迁时，才发射（或吸收）光子,
3、量子化条件：稳态时电子角动量应等于 的整数倍。
)
1,2,
(n
2
L
h
=
p
=
=
h
n
n
L
h
E
E
k
n
-
=
n
其频率为
＋
－
E E3 E2 E1
1913发表‘论原子分子结构’
E1 , E2 , E3 …… En （定态）
2、量子理论的成功：
光子与束缚电子作弹性碰撞时，不改变能量，故 不变 ， 不变。
解释实验现象（ 有 、 ’, ’> ）
光子与自由电子作弹性碰撞时，要传 一 部分能量给 电子
n
=
=
l
c
cT
如何解释实验规律？
n
=
l
c
频率为 的 X射线，是 能量为 = h 的光子流
一、卢瑟福原子模型（原子的有核模型）
严重的问题：
原子的稳定性问题？
原子分立的线状光谱？
)
1
1
(
2
2
n
k
Rc
-
=
n
广义的巴尔末公式
2
2
n
量子物理的基本概念.ppt
(r ,t) 是空间和时间的复函数
量子物理的基本概念
玻恩假设 物质波不代表实在物理量的波动，而是刻画粒子在空间概率分 布的概率波。
r,t 2 r ,t r ,t 概率密度
物理涵义: 代表 t 时刻 在 r 端点处单位体积中发现一个粒
子的概率
波函数 称为概率幅
一 经典理论的困难 按经典电磁理论，带电粒子受到入射电磁波的作用而发生受
迫振动，从而向各个方向辐射电磁波，散射束的频率应与入射束 频率相同，带电粒子仅起能量传递的作用.
可见，经典理论无法解释波长变长的散射线.
量子物理的基本概念
二 量子解释 1 物理模型
光子 0
y
电子
v0 0
x
y
光子
x
电子
一部分能量传给电子，散射光子能量减少，频率下降、波长
变大. (2)光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，近似与整个
原子发生弹性碰撞时，能量不会显著减小，所以散射束中出现
与入射光波长相同的射线.
3 定量计算
y h e
能量守恒
hv0 m0c2 h mc 2
h
c
0
e0
c e
x
动量守恒
由 0 ccos第二项数量级约00243A，只有0也很 小时，才有明显的
3. 为什么还有 0的散射光存在? 光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作是和整个原子相碰。因
原子质量 >> 光子质量，在弹性碰撞中散射光子的能量(波长)
几乎不变。
量子物理的基本概念
4. 光具有波粒二象性 一般而言，光在传递过程中，波动性较为显著；光与
截止频率与材料有关与光强无关.
量子物理的基本概念
玻恩假设 物质波不代表实在物理量的波动，而是刻画粒子在空间概率分 布的概率波。
r,t 2 r ,t r ,t 概率密度
物理涵义: 代表 t 时刻 在 r 端点处单位体积中发现一个粒
子的概率
波函数 称为概率幅
一 经典理论的困难 按经典电磁理论，带电粒子受到入射电磁波的作用而发生受
迫振动，从而向各个方向辐射电磁波，散射束的频率应与入射束 频率相同，带电粒子仅起能量传递的作用.
可见，经典理论无法解释波长变长的散射线.
量子物理的基本概念
二 量子解释 1 物理模型
光子 0
y
电子
v0 0
x
y
光子
x
电子
一部分能量传给电子，散射光子能量减少，频率下降、波长
变大. (2)光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，近似与整个
原子发生弹性碰撞时，能量不会显著减小，所以散射束中出现
与入射光波长相同的射线.
3 定量计算
y h e
能量守恒
hv0 m0c2 h mc 2
h
c
0
e0
c e
x
动量守恒
由 0 ccos第二项数量级约00243A，只有0也很 小时，才有明显的
3. 为什么还有 0的散射光存在? 光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作是和整个原子相碰。因
原子质量 >> 光子质量，在弹性碰撞中散射光子的能量(波长)
几乎不变。
量子物理的基本概念
4. 光具有波粒二象性 一般而言，光在传递过程中，波动性较为显著；光与
截止频率与材料有关与光强无关.
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T
λ
λm
★光测高温技术：
七、经典理论的缺陷
实验测量得黑体的MB(λ,T)～λ曲线如图中实线所示；
M(λ,T)
Rayleigh-Jeans公式
T
Wien公式
λ
实验曲线
λm
1893年，Wien（德）根据统计物理原理得到：
M
B
(,T
)
C15
C2
e T
随后，Rayleigh-Jeans（英）根据电磁理论得到：
a(,T )
M
B
(T
)
六、黑体辐射规律
1、Stefan-Balltzman定律：
M B (T ) T 4
其中： 5.67 108 (W / m2 K 4 )
Stefan恒量；
E(λ,T)
T m b
2、Wien位移定律：
其中：b=2.898×10-3(m.K)
0
6.494 2k 4 5.67 108W / m2K 4
h3c2
4、令：ddMB 0
可导出Wien位移定律；
例题16-2 将太阳视为黑体，λm=0.49μ，
1、计算太阳的表面温度
Ts
b
m
2.898103 0.49106
5.9103(K)
2、太阳的总辐射出射度
2、能量量子数n
1 k / m 5(Hz) 2
n E h 2.41030
E h 41029 E nh
16-2 光电效应
一、光电效应的基本实验规律
1、伏安特性；
I IS
2、IS∝光照度A； 3、反向截止电压VA与入射光 VA
V
频率的关系VA： k V0
1、光子能量、动量
E hc 4.41019 (J ) 2.8(eV )
p h 1.51027 (kg m / s)
2、逸出电子的最大初动能 Ekm h A 0.5(eV )
3、红限频率 0 A / h 5.6 1014 (Hz )
c / 0 5.4 10 7 (m)
三、辐射出射度
1、单色辐出度：若物体单位表面，在波长λ～ λ+dλ范围辐射出的功率为dE(λ,T)，则定义：
M (,T ) dE(,T ) 为物体的单色辐出度；
d
2、总辐出度：
M (T ) (,T )d
0
物理意义：物体单位表面对各种波长的总辐射功率；
四、吸收系数和反射系数
1905年，爱因斯坦在普朗克假说的基础上提出了 光量子假说： 1、光束由光粒子流组成—光子；
2、光子能量为：E=hν； 光子动量为：P=mc=E/c=h/λ；
3、光在吸收和发射过程中能量是量子化的； 4、爱因斯坦方程： h 1 mv2 W
2
其中：W为金属的逸出功；
几种常见金属的逸出功
金属 CS K
VA
4、存在一“红限”频率；
ν0
ν
5、光电效应实验中无弛豫时间；
光电效应实验
实验装置
放大器
K K1
K2 K4 K3
K5 A
光电倍增管
二、经典理论的缺陷
1、按经典电磁理论，VA应该与光强I有关；
2、光强足够就应该有光电效应发生，不应 该存在“红限”频率；
3、发生光电效应应该有时间累计问题；
S
σ
三、爱因斯坦的光量子假说
16-3 康普顿效应
一、康普顿效应
1920年，（美）pton在观测X射线被物质
散射过程中发现：在散射线中除入射线外，还
存在有波长更长的成分；
样品
IS
X-Ray
λ0
θ
光强I
λ0 λ0+Δλ
λ
★Δλ及散射光强度与散射物无关，与θ有关！
二、经典理论的缺陷
按经典电磁理论，物质中带电粒子在电 场中做受迫振动，应该发射同频率的电 磁辐射——Rayleigh散射！ 经典散射理论（Rayleigh散射）在可见 光波长范围成立！
Na Zn W Ag
红限 4.69 5.44 5.53 8.06 10.95 11.19
1014Hz
红限波 0.693 0.551 0.541 0.372 0.273 0.267
长/μ
逸出 1.94 2.25 2.29 3.38 4.54 4.63 功/eV
讨论：
根据爱因斯坦方程可以对经典理论的缺陷加以解决；
若入射到物体表面的能量为E0，被反射的能量 为Er ，被吸收的能量为Ea ，
吸收系数： a Ea
E0
反射系数：
r Er E0
黑体：吸收系数a=1；
黑体模型
五、基尔霍夫定律
基尔霍夫实验：
AB
真空
基尔霍夫定律：
物体的辐出度M（T）与其吸收系数的
比值，是一个与物质性质无关的普适函
数；
M (T )
M B (,T
)
2c 4
kT
八、普朗克量子假说
1、普朗克量子假说 1900年，德国物理学家Planck为解决这一困
难，提出了关于黑体辐射的量子假说： I、黑体由带电的线性谐振子组成； II、线性谐振子的能量是量子化的：
E h ,2h ,3h.....nh ;
2、Planck公式：
1、根据爱因斯坦方程
eVA
1 2
mv2
h
W
VA
2、“红限”问题：
3、无弛豫时间：
四、光的波粒二象性
光同时具有波和粒子二重性， 能量与频率的关系
E h hc
动量与波长的关系
p mc h h c
例题16-5 光波长λ=450nm，钠的逸出功 为
A=3.7×10-19J，
M B (,T )
2hc2 5
1 ehc / kT
1
讨论：
1、短波情况下，λ→0， 可导出Wien公式
1 ehc / kT
1
hc
e kT
1
kT
2、长波情况下：
λ→∞，
e
hc
/
kT
1
hc
可导出Rayleigh-Jeans公式；
3、将Planck公式积分：
M (T ) M B (,T )d T 4
(4Rs2M s
)
1.7 1017 (W
)
Sun
earth
地球单位表面得到的辐射功率
d
I P 1.5103 (W m2 )
Re2
例题16-3 2m，
一个宏观振子，m=10-2kg， k=10N/m，振幅A=4×10-
1、计算振子的能量
E 1 k A2 8103(J ) 2
M s (T ) T 4
5.67 10 8 (5.9 103 )4 6.87 107 (W m2 )
3、计算地球表面单位时间接收到太阳 的辐射能
设：地球和太阳的半径分别为 Re=6×106m，
Rs=7×108m，地球和太阳距离
d=1.5×1011m
P
Re2 4d 2