几何光学像差理论模板25页PPT
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像差理论和像质评价专题培训课件
像差理论和像质评价
理想光 学系统
设计光学系统
原理方案
具体结构
像差的数值与正负往往取决 于透镜的结构形式
单个透镜难于校正各种像差
像差理论
不同用途的光 学系统有不同 的像差要求
多个透镜组成，各个透镜的 像差相互补偿，使整个系统 的像差得以校正
具有不同的结 构形式
§ 6－1 轴上点的球差
Spherical aberration
L k n n k 1 u uk 1 s siiU U n n 1 k L 12nk uk 1 siU n k 1 kS
1 2 S niZ Z L sU i n L sU in
LLL*
像方球差
物方球差 该折射面本身产生的球差
6. 单个折射面的球差分布系数，不晕点：
彗差是和视场及孔径都有关的一种垂轴象差。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）： 1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直 于光轴方向的距离为弧矢彗差，以 KS′表示。
第二面： r2 r2 n2 n2
L2 L2
r2
L2
nn n
r2
L2
nn n
r2
球差校正
1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除 单透镜的像差）
透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半 径r1，r2都有关
透镜焦距f也是nL和r1，r2这三个参量的函数 对给定的nL，同样焦距的透镜可以有不同的
1 2S 2c no 1 s iIL iU s n U sic In o 1 sIiI s n U sic In o 1 sIis U n I
理想光 学系统
设计光学系统
原理方案
具体结构
像差的数值与正负往往取决 于透镜的结构形式
单个透镜难于校正各种像差
像差理论
不同用途的光 学系统有不同 的像差要求
多个透镜组成，各个透镜的 像差相互补偿，使整个系统 的像差得以校正
具有不同的结 构形式
§ 6－1 轴上点的球差
Spherical aberration
L k n n k 1 u uk 1 s siiU U n n 1 k L 12nk uk 1 siU n k 1 kS
1 2 S niZ Z L sU i n L sU in
LLL*
像方球差
物方球差 该折射面本身产生的球差
6. 单个折射面的球差分布系数，不晕点：
彗差是和视场及孔径都有关的一种垂轴象差。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）： 1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直 于光轴方向的距离为弧矢彗差，以 KS′表示。
第二面： r2 r2 n2 n2
L2 L2
r2
L2
nn n
r2
L2
nn n
r2
球差校正
1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除 单透镜的像差）
透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半 径r1，r2都有关
透镜焦距f也是nL和r1，r2这三个参量的函数 对给定的nL，同样焦距的透镜可以有不同的
1 2S 2c no 1 s iIL iU s n U sic In o 1 sIiI s n U sic In o 1 sIis U n I
第六章像差理论
轴外点发出充满入瞳的一束光，这束光以通过入瞳中心的
主光线为对称中心，其中包含主光线和光轴的平面称为子
午面。过主光线且垂直于子午面的平面为弧矢面。显然子
午面是光束的对称面。
9
对子午面的情况：主光线Z和一对上下光线a、b，折射前， 上下光线与主光线对称，折射后，上下光线对不再对称于主 光线，它们的交点偏离了主光线。
14
弧矢 子午像点和弧矢像点 像面 都位于主光线上，通
子午 常可将子午像距和弧 像面 矢像距投影到光轴上，
像平 则像散表示为：
面
主光 线
xts lt ls
15
像散的存在使轴外物点的成像在子午方向和弧矢方向各 有不同的聚焦位置。子午方向的光线聚焦成垂直于子午 面的短焦线T′，而弧矢方向的光线聚焦成子午面内的短 焦线S′，两焦线之间是一系列由线到椭圆到圆再到椭圆 再到线的弥散斑变化。 因此，接收器在像方找不到同时能使各个方向的线条都 清晰的像面位置。
xt lt l
xs
ls
l
有像散必然有场曲，但如果没有像散存在，像面弯曲现
象也会因球面光学系统的本身特性而存在。
球面 物体
折射 球面
理想像 平面
17
根据物像同向移动的原则，B的像点进一步偏离理想像平面 P′，这种偏离随视场的大小而变化，使得垂直于光轴的平面 物体经球面成像后变得 弯曲，这种弯曲还没有考虑像散的 影响，把像散为0时的像面弯曲称为匹兹伐场曲。
Lm A1hm2 A2hm4 0 A1 A2hm2
L
h
2A1h 4A2h3
0
h 0.707hm
此时，在0.707孔径处的光线具有最大剩余球差。校正球
几何光学-第六章-像差理论
2、通常情况下，不能以一定宽度的光束对一定大小的物体成完善像。
成像特点： 物点——弥散斑
计算：实际光线计算 追迹成像的位置、大小与理想像的偏离——像差
小结：几何像差
像差类型 轴 单色 球差 上 色球差 物 复色 位置（轴向）色差 点 轴 外 单色 场曲 物 畸变 点 复色 倍率色差 影响因素 孔径 孔径、波长 在高斯像面上 接收到的像 单色弥散圆斑 彩色弥散圆斑
1 1 1
2 2 2
1
2
例：远轴物点发出的同心细光束，经过有像散的光学系统， 同心性会受到破坏，垂直于主轴的光屏在沿轴不同位置时， 所接收到的成像光束截面形状会发生很大的变化。
像散差
子午 焦线
明晰 圆
弧矢 焦线
3、像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。
物点离轴越远，像散差越显著。
5、像散的物理意义
波长 孔径、视场 视场
大物面 波长
彗差（正弦差） 细光束像散
形状复杂的 弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
b1 c1
★ 波面的中心光线： b
F 2
2
F 2 F1
a1
b2
a2
a3 b3
c2
c3
F1
F1
F2
F 2
F1
——光束在相互垂直的两截面内， 各有不同的曲率中心。 ★ 焦线：光束曲率中心的轨迹 两条相互垂直的短线 F F F 和 F F F 。 ★ 像散差：沿中心光线上两焦线之间的距离 F F 。
成像特点： 物点——弥散斑
计算：实际光线计算 追迹成像的位置、大小与理想像的偏离——像差
小结：几何像差
像差类型 轴 单色 球差 上 色球差 物 复色 位置（轴向）色差 点 轴 外 单色 场曲 物 畸变 点 复色 倍率色差 影响因素 孔径 孔径、波长 在高斯像面上 接收到的像 单色弥散圆斑 彩色弥散圆斑
1 1 1
2 2 2
1
2
例：远轴物点发出的同心细光束，经过有像散的光学系统， 同心性会受到破坏，垂直于主轴的光屏在沿轴不同位置时， 所接收到的成像光束截面形状会发生很大的变化。
像散差
子午 焦线
明晰 圆
弧矢 焦线
3、像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。
物点离轴越远，像散差越显著。
5、像散的物理意义
波长 孔径、视场 视场
大物面 波长
彗差（正弦差） 细光束像散
形状复杂的 弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
b1 c1
★ 波面的中心光线： b
F 2
2
F 2 F1
a1
b2
a2
a3 b3
c2
c3
F1
F1
F2
F 2
F1
——光束在相互垂直的两截面内， 各有不同的曲率中心。 ★ 焦线：光束曲率中心的轨迹 两条相互垂直的短线 F F F 和 F F F 。 ★ 像散差：沿中心光线上两焦线之间的距离 F F 。
几何光学 第六章 像差理论
不产生球差的共轭点位置。 ★ 物、像均位于球面顶点： L 0, 1 L0 ★ 物、像位于球面的曲率中心： sin I sin I 0
I I 0
★ 物、像位置： I U
L L r
L (n n)r / n L (n n)r / n
波长 孔径、视场 视场
大物面 波长
彗差（正弦差） 细光束像散
形状复杂的 弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
4、消除球差的方法
（1）加光阑，选择近轴光束； （2）正、负透镜组合进行校正； （3）采用非球面透镜。
5、小结
轴上物点 1）像点位置的轴向偏离：球差
宽光束(不同孔径角) 2）高斯像面上的弥散圆斑：垂轴球差
**问题：
（1）轴外物点是否有类似球差的现象？ （2）轴外物点发出的宽光束，其对称轴是什么？
三、彗形像差（Coma，Comatic Aberration）
3、物理意义
★ 彗差：轴外像差（孔径、视场的函数）
——大视场（稍远轴物）宽光束成像的不对称。 ★ 正弦差：小视场（近轴物）宽光束成像的不对称。
4、影响：破坏轴外视场成像的清晰度。 **问题：
宽光束的原因造成了球差和彗差，如取无限细光束， 是否就可以避免像差？
四、像散（Astigmatism）
1、与主轴成较大倾斜角的同心光束： 即使是细光束，出射光束也难以保持仍为同心。 2、基本概念：非球面波与象散光束 垂直于波面元，彼此既不相平行也不交于一点的 非对称性光束，称为像散光束。
I I 0
★ 物、像位置： I U
L L r
L (n n)r / n L (n n)r / n
波长 孔径、视场 视场
大物面 波长
彗差（正弦差） 细光束像散
形状复杂的 弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
4、消除球差的方法
（1）加光阑，选择近轴光束； （2）正、负透镜组合进行校正； （3）采用非球面透镜。
5、小结
轴上物点 1）像点位置的轴向偏离：球差
宽光束(不同孔径角) 2）高斯像面上的弥散圆斑：垂轴球差
**问题：
（1）轴外物点是否有类似球差的现象？ （2）轴外物点发出的宽光束，其对称轴是什么？
三、彗形像差（Coma，Comatic Aberration）
3、物理意义
★ 彗差：轴外像差（孔径、视场的函数）
——大视场（稍远轴物）宽光束成像的不对称。 ★ 正弦差：小视场（近轴物）宽光束成像的不对称。
4、影响：破坏轴外视场成像的清晰度。 **问题：
宽光束的原因造成了球差和彗差，如取无限细光束， 是否就可以避免像差？
四、像散（Astigmatism）
1、与主轴成较大倾斜角的同心光束： 即使是细光束，出射光束也难以保持仍为同心。 2、基本概念：非球面波与象散光束 垂直于波面元，彼此既不相平行也不交于一点的 非对称性光束，称为像散光束。
几何光学完整PPT课件
3. 物空间（不论是实物还是虚物）介质的折射率是指实际入射光 线所在空间介质折射率，像空间（不论是实像还是虚像）介质的 折射率是指实际出射光线所在空间介质的折射率。
4. 物和像都是相对某一系统而言的，前一系统的像则是后一系统 的物。物空间和像空间不仅一一对应，而且根据光的可逆性，若 将物点移到像点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原来 物点上。这样一对相应的点称为“共轭点”。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
精选
31
2. 转面公式
原则：前一折射面的象为后一面的物 ，前一面的象空间为后一面的物空间
4. C－球心 r－球面曲率半径 I 、I′－入、折射角
5. A 、A′－物点、象点 L、L′－物距、象距
精选
20
2. 符号法则（便于统一计算） 规定光线从左向右传播
a）沿轴线段 L、L′、r 以O为原点， 与光线传播方向相同，为“＋” 与光线传播方向相反，为“－”
b）垂轴线段 h 在光轴之上，为“＋” 在光轴之下，为“－”
例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材 料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间 介质是玻璃还是空气？
4 5
6
3 2 1
位标器动平衡调试系统光源
第二章 球面与共轴球面系统
§ 2－1 光线光路计算与共轴光学系统
共轴球面系统— 光学系统一般由球面和平面组成， 各球面球心在一条直线（光轴）上。
精选
28
2. 轴向放大率：光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的比值
4. 物和像都是相对某一系统而言的，前一系统的像则是后一系统 的物。物空间和像空间不仅一一对应，而且根据光的可逆性，若 将物点移到像点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原来 物点上。这样一对相应的点称为“共轭点”。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
精选
31
2. 转面公式
原则：前一折射面的象为后一面的物 ，前一面的象空间为后一面的物空间
4. C－球心 r－球面曲率半径 I 、I′－入、折射角
5. A 、A′－物点、象点 L、L′－物距、象距
精选
20
2. 符号法则（便于统一计算） 规定光线从左向右传播
a）沿轴线段 L、L′、r 以O为原点， 与光线传播方向相同，为“＋” 与光线传播方向相反，为“－”
b）垂轴线段 h 在光轴之上，为“＋” 在光轴之下，为“－”
例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材 料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间 介质是玻璃还是空气？
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6
3 2 1
位标器动平衡调试系统光源
第二章 球面与共轴球面系统
§ 2－1 光线光路计算与共轴光学系统
共轴球面系统— 光学系统一般由球面和平面组成， 各球面球心在一条直线（光轴）上。
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28
2. 轴向放大率：光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的比值
像差基础及矫正方法 ppt课件
1lx 1m 2
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面发光度。它表示发光度表面的发光能力，面发光定义为：单位
发光体表面上辐射出去的光通量
M d ds
式中ds——发光体表面上的发光面积，面发光度的单位为lx。
亮度。亮度描述面光源沿某方向上的发光能力。设光源ds发出的光
束组成一个很小的立体角dω，光束轴线与面积元ds的法线N成i角。 在dω立体角内发出的光通量dφ为：
1
限制物空间中成像范围，决定光学视场。照相中的取景 范围。
限制光学中的有害杂光，改善成像质量。
根据光阑作用分类
孔径光阑 视场光阑
消杂光光阑
2020/11/24
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
像散：轴外“ 十”字图案通过像散系统时，在T’和S’
处十字图案各点的像是不同的，而且不会是水平和垂直线 全部都清楚，这种现象就是像散现象
像散的原因
由于轴外的物点成像时，通过光学系统后的光束所对 应的波面不是球面波，而变成非球面波，它在子午面 和弧矢面的曲率不同，所以子午像点和弧矢像点不会 重合，从而产生像散。
同一物点以不同倾斜角度成像，像点位置不同。 这种像点的差值就是球差！
2020/11/24
21
球差现象：在像平面形成了一个弥散斑。
T 'l 'tgU' T'垂轴球差U'， 系统的像方孔径角
整体弯曲，改变球曲面半径，不能完全校正
校正
采用双胶合成和双分离的透镜组。
2020/11/24
22
第五章像差-精品
2019/8/16
50
（2）倍率色差（垂轴色差）
光学材料对不同色光的折射率不同，对于 光学系统对不同色光就有不同的焦距
x'
f'
不同色光的焦距不等时，其 放大率也不等
就有不同的像高，这就是倍率色差
2019/8/16
51
A B
A B
2019/8/16
BC’
BD’
yzc’
y BF’
zD’
yzF’
光斑的头部（尖端）较亮，至 尾部亮度逐渐减弱，称为彗星 像差，简称彗差
C E
A
O
B
2019/8/16
F D
By’ Ay’
19
彗差的形状有两种：
彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差 彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差
由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它 是垂轴像差的一种
彗差对成像的影响： 像的清晰度，使成像的质量降低
BF’
BD’
BC’
yzF’
yzD’
yzc’
52
上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色 光学系统的倍率色差是以两种色光的主光 线在高斯像面上的交点高度之差来度量的
y'FC y'ZF y'ZC
影响成像清晰度
2019/8/16
53
无畸变 2019/8/16
正畸变
负畸变 39
视场的畸变用符号q表示
q 100%
式中 实际放大率理想放大率
实际放大率可以用实际主光线与高斯像面的交点
高度yz’与物高y之比表示
q yz'y' 100% y'
y’为理想像高
2019/8/16
14几何像差概述.ppt
三 细光束像散
入瞳 B'
s
B'
C
B'
t
A
A'
B l
l'
t
l'
s
图6-18 弧矢像点和子午像点
第四章 光学仪器的基本原理（Fundamental Principle of the Optical Instrument） 4.10 单色像差概述 (Summary of concolorous aberration)*
Y'
入瞳
-K'
s
B' z
B' c
d' z' d c' Y' z z Y' z B' s B' d
c
高斯 像面
B
Z'
图6-13 弧矢慧差
图6-14表示了某系统仅含初级慧差时的轴外物点所成 的弥散斑图像，从图6-14的初级慧差图形中看到，主 光线偏到了弥散斑的一边，在主光线与像面的交点处， 聚集的能量最多，因此也最亮，在主光线以外，能量 逐渐散开，光斑变暗，所以，整个弥散斑形成了一个 以主光线的交点为顶点的锥形弥散斑，其形状像拖着 尾巴的彗星，故得名慧差。显然，慧差影响了轴外物 点成像的清晰度。
L ' L ' l '
U'
（6-1）
A
-U
L' -l l'
- L'
图6-2 光学差
L
acbd
（6-2）
A
-U
U' T' - L' l'
L' -l
图6-2 光学系统的球差
几何光学的基本定律与像差理论概要共43页
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
பைடு நூலகம்
几何光学的基本定律与 像差理论概要
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
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几何光学的基本定律与 像差理论概要
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
第五章像差 PPT资料共54页
32
当光学系统的子午像点比弧矢像点更远离高斯 像面，即lt’<ls’，像散Xts’为负值，反之，像散
为正值
像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增 大而迅速增大
4、场曲
场曲是像场弯曲的简称。
场曲是物平面形成曲面像的一种像差
25.11.2019
33
若光学系统存在像散，则实际像面还受像 散的影响而形成子午像面和弧矢像面
45
由于材料对不同波长的单色光有不同的折射率
白光折射后，各色光因折射角不同而散开
一定物距l成像时，因各色光的焦距不同所得到 的像距l’也不同
按色光的波长由短到长，其相应的像点离 透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象
称为位置色差
25.11.2019
46
兰
绿
AF’
红
Ac’
lF’ lc’
-△lFC’
位置色差定义为：
xs' ls'l'
主光线 Z O1 O2
lt’
ts
理 想
像
平
面
-xt’
ls’
-xs’
25.11.2019
l’
36
当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重 合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学 系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合
就形成一个曲面（纯场曲）
像散和场曲既有区别又有联系
※有像散必然存在场曲，但场曲存在是不 一定有像散
A
25.11.2019
t
s
27
这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离 两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小 用符号Xts’表示 Xts’=Xt’-Xs’
A
25.11.2019
几何光学像差理论模板27页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不回头。 ——左
几何光学像差理论模板
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不回头。 ——左
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41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿