七年级数学下册几何证明计算简单型复习题

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七年级数学几何证明题

E D

C B

初一七年级数学几何证明题经典练习题

1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，

求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：

∠FAC=∠B

3.已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30

∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由

6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,

∠FCD=80°,求∠D。

7、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF

若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A？

8、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证∠BAC。

9、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，

若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数.

10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，

则∠AOC+∠DOB

11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

（1）若∠DCE=350，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；

（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由

12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45，

七年级下学期数学几何复习题

1．已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG∥BC.(请将证明补充完整)

证明∵CF⊥AB，DE⊥AB(已知)，

∴ED∥FC( )．

∴∠1＝∠BCF( )．

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠BCF(等量代换)，

∴FG∥BC( )．

解在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相

等；内错角相等，两直线平行．

2．如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.

分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：

证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CE∥BA.

∵BA∥CE(作图所知)，

∴∠B＝∠1，∠A＝∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)．

又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180°(平角的定义)，

∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代换)．

如图乙，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠

A＋∠B＋∠C＝180°吗？请你试一试．

解∵FH∥AC，

∴∠BHF＝∠A，∠1＝∠C.

∵FG∥AB，

∴∠BHF ＝∠2，∠3＝∠B ， ∴∠2＝∠A . ∵∠BFC ＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠3＝180°，即∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°.

3．(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

(1)如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B ＝∠BOD .又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD ＝∠BPD ＋∠D ，得∠BPD ＝∠B －∠D .将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；

七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选

图①

A E

C B F

图②

F C l

D 七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选

类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系

例1、如图①，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，A 、C 两顶点在直线l 同侧，过点A 、

C 分别作AE ⊥直线l 、CF ⊥直线l ． (1)试说明：EF ＝AE ＋CF ；

(2)如图②，当A 、C 两顶点在直线l 两侧时，其它条件不变，猜想EF 、AE 、CF 满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．

练习：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°．

(1)过点A 任意一条直线l (l 不与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、

E ．度量BD 、CE 、DE ，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由； (2)过点A 任意作一条直线l (l 与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、

E ．度量BD 、CE 、DE ，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由．

例2、已知正方形的四条边都相等，四个角都是90º。如图，正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。（1）如图1，连结DF 、BF ，说明：DF ＝BF ；

（2）若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过

程中，你能否找到一条长度与线

段DG 的长始终相等的线段？并以

图2为例说明理由。

A E

B 图1

D C

G F

A B

D C G

E 图2

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线：几何计算和证明综合练习试题(含答案)

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线：几何计算和证明综合练习试题1、如图，已知∠2＝∠3，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3.

∴DB∥CE.

∴∠DBA＝∠C.

∵∠D＝∠C，

∴∠D＝∠DBA.

∴DF∥AC.

∴∠A＝∠F.

2、如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°，求∠AGD的度数．

解：∵EF∥AD，

∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)．

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3(等量代换)．

∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)．

∴∠BAC＋∠AGD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

3、如图，∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，EG为∠NEF的平分线．求证：AB∥CD，EG∥FH.

证明：∵∠1＝115°，

∴∠FCD＝180°－∠1

＝180°－115°

＝65°.

∵∠3＝65°，

∴∠FCD＝∠3.

∴AB∥CD.

∵∠2＝50°，

∴∠NEF＝180°－∠2＝180°－50°＝130°.

∵EG为∠NEF的平分线，

∴∠GEF＝1

2∠NEF＝65°.

∴∠GEF＝∠3.∴EG∥FH.

4、如图，已知∠B＝∠D，∠E＝∠F，判断BC与AD的位置关系，并说明理由．

解：BC∥AD，理由：

∴BE∥FD.

∴∠B＝∠BCF.

又∵∠B＝∠D，

∴∠BCF＝∠D.

∴BC∥AD.

5、如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1.求证：AD平分∠BAC.

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴∠ADC＝∠EGC＝90°.

∴AD∥EG.

∴∠1＝∠2，∠E＝∠3.

∵∠E＝∠1，

七年级数学典型几何证明50题

初一典型几何证明题

1、已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点 ∴BD=DC

在△ACD 和△BDE 中 AD=DE ∠BDE=∠ADC BD=DC

∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE 中 AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4

即4-2＜2AD ＜4+2 1＜AD ＜3 ∴AD=2

2、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2

证明：连接BF 和EF ∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴△BCF ≌△EDF (S.A.S)

A B

C D

F 2

∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF 连接BE

在△BEF 中,BF=EF ∴ ∠EBF=∠BEF 。 ∵ ∠ABC=∠AED 。 ∴ ∠ABE=∠AEB 。 ∴ AB=AE 。在△ABF 和△AEF 中 AB=AE,BF=EF,

∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴△ABF ≌△AEF 。

∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。

3、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC

过C 作CG∥EF 交AD 的延长线于点G CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD DE ＝DC

∠FDE＝∠GDC（对顶角） ∴△EFD≌△CGD EF ＝CG ∠CGD＝∠EFD 又，EF∥AB ∴，∠EFD＝∠1 ∠1=∠2 ∴∠CGD＝∠2

∴△AGC 为等腰三角形， AC ＝CG 又 EF ＝CG ∴EF ＝AC

七年级下册数学几何复习题

i s

***

1、已知，如图，∠ 1＝∠2，CF ⊥AB 于 F ，DE ⊥AB 于 E ，求证： FG ∥BC .( 请将证明补充完整 )

2、如图，在△ ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：① AD ＝BC ；②∠ C ＝∠D ；③∠ 1＝∠2。请选择其中两个论断为

条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．

①

（1）写出所有的正确命题（写成“

②

③

”形式，用序号表示）：．

（2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是：

说明：

3、如图，直线 AD 和 BC 相交于 O ，AB ∥CD ，∠AOC ＝95° ，∠ B ＝50° ，求∠ A 和∠D .

4、如图，△ ABC 中，角平分线 AD 、BE 、CF 相交于点 H ，过 H 点作 HG ⊥AB ，垂足为 G ，那么∠ AHE ＝∠CHG 吗？为什么？

5、如图 17，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线， DE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AC 于 F ，△ABC 面积

是

28cm ，AB=20厘米，AC=8

厘米，求 DE 的长．

***

第5 题

***

i ***

6、如图，已知 AB ⊥CD ，垂足为 B ，AB=DB ，AC=DE ．请你判断∠ D 与∠A 的关系，并说明理由．

A E

C B D

第 6 题

7．如图， AD=BC ，DC=AB ，AE=CF ，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

第 7 题

8．如图，已知 M 在 AB 上，BC=BD ，MC=M ．D 请说明： AC=AD ．

C M

七年级数学典型几何证明50题

初一典型几何证明题

1、已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点 ∴BD=DC

在△ACD 和△BDE 中 AD=DE ∠BDE=∠ADC BD=DC

∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE 中 AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4

即4-2＜2AD ＜4+2 1＜AD ＜3 ∴AD=2

2、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2

证明：连接BF 和EF ∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴△BCF ≌△EDF (S.A.S)

A B

C D

F 2

∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF 连接BE

在△BEF 中,BF=EF ∴ ∠EBF=∠BEF 。 ∵ ∠ABC=∠AED 。 ∴ ∠ABE=∠AEB 。 ∴ AB=AE 。在△ABF 和△AEF 中 AB=AE,BF=EF,

∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴△ABF ≌△AEF 。

∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。

3、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC

过C 作CG∥EF 交AD 的延长线于点G CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD DE ＝DC

∠FDE＝∠GDC（对顶角） ∴△EFD≌△CGD EF ＝CG ∠CGD＝∠EFD 又，EF∥AB ∴，∠EFD＝∠1 ∠1=∠2 ∴∠CGD＝∠2

∴△AGC 为等腰三角形， AC ＝CG 又 EF ＝CG ∴EF ＝AC

七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题

图①

A E

C B

图②

E F C

七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选

类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系

例1、如图①，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，A 、C 两顶点在直线l 同侧，过点A 、

C 分别作AE ⊥直线l 、CF ⊥直线l ． (1)试说明：EF ＝AE ＋CF ；

(2)如图②，当A 、C 两顶点在直线l 两侧时，其它条件不变，猜想EF 、AE 、CF 满足

什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．

练习：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°．

(1)过点A 任意一条直线l (l 不与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、E ．度

量BD 、CE 、DE ，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由； (2)过点A 任意作一条直线l (l 与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、E ．度

量BD 、CE 、DE ，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由．

例2、已知正方形的四条边都相等，四个角都是90º。如图，正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。 A E B 图1

D C

G F

A B

D C

G F

图2

（1）如图1，连结DF 、BF ，说明：DF ＝BF ；（2）若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针

方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG 的长始终相等的线段？并以图2为例说明理由。

2020七年级下几何证明题

假期数学题

1.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。

2. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。

3.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED 。

4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB ∥CD 。

5、如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB ∥CD 。

6、如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。

B D E

C A 2G

B D /P

C O 2A B C

D F

E 2

B C D

E B

C D O A B D

F E

7、已知，如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ，∠A+∠D=900，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。

8、如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC ∥AE 。

9、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：∠3=∠B 。

10、如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。

11.∠ECF ＝900

,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线

交于一点D ，

（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）

（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理

七年级下册数学几何证明题

一、直线平分角

在平面几何中，对于给定的角，如果有一条直线能够将这个角划分成

两个相等的小角，我们称这条直线是该角的平分线。接下来我们将证

明两个定理和一个引理。

定理1：如果直线ab平分角BAC，则直线ab与弧BCB′的切点C相同。

引理：如果点D在圆弧BCB′上，且点D在角BAC的平分线ab上，则BD=DC。

定理2：如果点E在角BAC的平分线ab上，且BE=CE，则直线ab平

分角BAC。

证明：

首先，我们先证明引理。

根据圆的性质，半径与弦垂直且平分弦。又因为BD=DC，所以BD和DC分别是圆弧BCB′的半径，从而BD⊥BC，DC⊥BC。

又因为点D在角BAC的平分线ab上，所以BD⊥BA，DC⊥CA。

综上所述，BD⊥BA，BD⊥BC，BD是角BAC的平分线上任意一点至

圆弧BCB′的切线。同理，DC是角BAC的平分线上任意一点至圆弧BCB′的切线。

这样，我们就证明了引理。

接下来，我们证明定理1。

假设直线ab平分角BAC，且ab与弧BCB′的切点为C′。

根据引理，如果D是角BAC的平分线上的一点，且D在圆弧BCB′上，则BD=DC。

所以，当切点C与切点C′不同时，就会导致BD≠DC，与引理矛盾。

所以，点C和点C′必须是同一个点，即直线ab与弧BCB′的切点C唯一。

综上所述，我们证明了定理1。

最后，我们证明定理2。

假设点E在角BAC的平分线ab上，且BE=CE。

根据定理1，直线ab与弧BCB′的切点C唯一。

假设BE和CE分别与圆弧BCB′交于点F和G。

七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选

图①

A E

C B F

图②

F C l

D 七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选

类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系

例1、如图①，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，A 、C 两顶点在直线l 同侧，过点A 、

C 分别作AE ⊥直线l 、CF ⊥直线l ． (1)试说明：EF ＝AE ＋CF ；

(2)如图②，当A 、C 两顶点在直线l 两侧时，其它条件不变，猜想EF 、AE 、CF 满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．

练习：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°．

(1)过点A 任意一条直线l (l 不与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、

E ．度量BD 、CE 、DE ，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由．

（2）若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过

程中，你能否找到一条长度与线

段DG 的长始终相等的线段？并以

图2为例说明理由。

A E

B 图1

D C

G F

A B

D C G

E 图2

七年级下册数学几何复习题集

1、已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB 于F ，DE ⊥AB 于E ，求证：FG ∥BC .(请将证明补充完整)

2、如图，在△ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：①AD ＝BC ；②∠C ＝∠D ；③∠1＝∠2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．（1）写出所有的正确命题（写成“

②③①⇒⎭

⎬⎫

”形式，用序号表示）

：．（2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是： ⇒⎭

⎬⎫ 说明：

？

3、如图，直线AD 和BC 相交于O ，AB ∥CD ，∠AOC ＝95°，∠B ＝50°，求∠A 和∠D .

4、如图，△ABC 中，角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ，过H 点作HG ⊥AB ，垂足为G ，那么∠AHE ＝∠CHG 吗为什么

5、如图17，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF

第5题

⊥AC 于F ，△ABC 面积是2

28cm ，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE 的长．

6、如图，已知AB ⊥CD ，垂足为B ，AB=DB ，AC=DE ．请你判断∠D 与∠A 的关系，并说明理由．

第6题

7．如图，AD=BC ，DC=AB ，AE=CF ，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

]

第7题

8．如图，已知M 在AB 上，BC=BD ，MC=MD ．请说明：AC=AD ．

第8题

9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上中线BD 把△ABC 的周长分为21厘米，12厘米两部分，求△ABC 各边的长.

七年级下册数学几何复习题

1、已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB 于F ，DE ⊥AB 于E ，求证：FG ∥BC .(请将证明补充完整)

②③①⇒⎭

⎬⎫

”形式，用序号表示）

：．（2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是： ⇒⎭

⎬⎫ 说明：

！

3、如图，直线AD 和BC 相交于O ，AB ∥CD ，∠AOC ＝95°，∠B ＝50°，求∠A 和∠D .

4、如图，△ABC 中，角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ，过H 点作HG ⊥AB ，垂足为G ，那么∠AHE ＝∠CHG 吗为什么

》

5、如图17，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是2

28cm ，AB=20厘米，AC=8厘米，求

DE的长．

6、如图，已知AB⊥CD，垂足为B，AB=DB，AC=DE．请你判断∠D与∠A的关系，并说明理由．

第6题

7．如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

第7题

8．如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．请说明：AC=AD．

第8题

9．如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分为21厘米，12厘米两部分，求△ABC各边的长. 10．已知AE⊥BD，CF⊥BD，且AD=BC，BE=DF，试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论．

七年级数学几何证明题

初一七年级数学几何证明题经典练习题

1.如图，在ABC 中，D 在AB 上，且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形，

求证：（1）DE=AB ，（2）∠EDB=60°

2.如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。求证：

∠FAC=∠B

3.已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30

∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。（2）试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系?（不必证明） 5、如图,已知DF ∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE ∥BD?试说明你的理由

6、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。

7、如图，BE 平分∠ABD ，CF 平分∠ACD ，BE 、CF 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？

8、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证分∠BAC 。

C B A

321

9、如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，

若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数.

10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，

则∠AOC+∠DOB

11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起.

（1）若∠DCE=350，求∠ACB 的度数；

（2）若∠ACB=1400，求∠DCE 的度数；

新人教版七年级下期末备考复习试卷《几何证明计算简单型》(word版)

2021年七年级下学期期末备考之《几何证明计算简单型》

1．(2021春•安陆市期中)已知:如图1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN；

(1)判断图中平行的直线，并给予证明；

(2)如图2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，请判断∠P与∠Q的数量关系，并证明．

2．(2021春•邗江区期末)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗？为什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数．

3．(2021春•密云县期末)已知如图:AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．

(1)求证:DC∥AB．

(2)求∠AFE的大小．

4．(2021秋•江都市校级期末)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗？为什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．

5．(2021春•沙河市期中)如图，已知直线AB，CD被直线EF，EG，MH所截，直线AB，EG，MH相交于点B，∠EAB=∠BNA，∠FAN=∠FNM，AN∥EG．

(1)∠ABE与∠EGF相等吗？

(2)试判断∠AFN与∠EBH之间的数量关系，并说明理由．

6．(2021春•高坪区校级期中)如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．

(1)请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；

(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．