高二数学学案2-2.6doc

合集下载

高二数学教案(优秀13篇)

高二数学教案(优秀13篇)数学高二教案篇一一、教学内容分析本小节的重点是数列的概念．在由日常生活中的具体事例引出数列的定义时，要注意抓住关键词“次序”，准确理解其概念，还应让学生了解数列可以看作以正整数集（或它的有限子集）为定义的函数，使学生能在函数的观点下理解数列的概念，这里要特别注意分析数列中项的“序号”与这一项“”的对应关系（函数关系），这对数列的后续学习很重要．本小节的难点是能根据数列的前几项抽象归纳出一些简单数列的通项公式．要循序渐进的引导学生分析归纳“序号”与“”的对应关系，并从中抽象出与其对应的关系式．突破难点的关键是掌握数列的概念及理解数列与函数的关系，需注意的是，与函数的解析式一样，不是所有的数列都有通项公式；给出数列的有限项，其通项公式也并不唯一，如给出数列的前项，若，则都是数列的通项公式，教学上只要求能写出数列的一个通项公式即可．二、教学目标设计理解数列的概念、表示、分类、通项等，了解数列与函数的关系，掌握数列的通项公式，能用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．发展和培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力．三、教学重点及难点理解数列的概念；能根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式．四、教学流程设计五、教学过程设计一、复习回顾思考并回答问题：函数的定义二、讲授新课1、概念引入请同学们观察下面的例子，看看它们有什么共同特点：（课本p5）食品罐头从上到下排列成七层的罐头数依次为：3，6，9，12，壹五，18，21延龄草、野玫瑰、大波斯菊、金盏花、紫宛花、雏菊花的花瓣数从少到多依次排成一列数：3，5，8，一三，21，34的不足近似值按精确度要求从低到高排成一列数：1，1.7，1.73，1.732，1.7320,1.73205,-2的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂依次排成一列数：-2，4，-8，16，无穷多个1排成一列数：1，1，1，1，1，谢尔宾斯基三角形中白色三角形的个数，按面积大小，从大到小依次排列成的一列数：1，3，9，27，81，依次按计算器出现的随机数：0.098,0.264,0.085,0.956由学生回答上面各例子的共同特点：它们均是一列数，它们是有一定次序的，由此引出数列及有关定义：1、定义：按一定次序排列起来的一列数叫做数列．其中，数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第3项，第项，数列的一般形式可以写成：简记作2、函数观点：数列可以看作以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值3、数列的分类：有穷数列：项数有限的数列（如数列①、②、⑦）无穷数列：项数无限的数列（如数列③、④、⑤、⑥）4、数列的通项：如果数列的第项与之间可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．启发学生练习找上面各数列的通项公式：数列①：数列④：数列⑤：（常数数列）数列⑥：指出（由学生思考得到）数列的通项公式不一定都能由观察法写出（如数列②）；数列并不都有通项公式（如数列③、⑦）；由数列的有限项归纳出的通项公式不一定唯一（如数列①的通项还可以写为：5、数列的图像：请同学练习画出数列①的图像，得出其特点：数列的图像都是一群孤立的点2、例题精析例1：根据下面的通项公式，写出数列的前5项：（课本P6）（1）；（2）解：（1）前5项分别为：（2）前5项分别为：[说明]由数列通项公式的定义可知，只要将通项公式中依次取1，2，3，4，5，即可得到数列的前5项。

高二数学教案必修2 直线的方程两点式 (截距式)

高二数学教案必修2 直线方程——两点式（截距式）班级姓名教学目标（1）掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况；（2）能够根据条件选择恰当的方法求直线的方程；（3）能认识到等截距的多解性，并能很好的解决相关问题。

复习提问：上一节课，我们学习了直线的哪些表达式？创设问题情境，引出问题情境。

过两定点的直线方程该如何求解？已知直线l 经过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)(x 1≠x 2)，如何求l 的方程．先求直线l 的斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1，再利用点斜式方程求解，得出y －y 1＝y 2－y 1x 2－x 1(x －x 1)．已知直线过两点P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)，则其方程为y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1 (x 1≠x 2且y 1≠y 2)，称为直线的两点式方程．【精典范例】例1：已知直线l 与x 轴的交点(,0)a ，与y 轴的交点(0,)b ，其中0,0a b ≠≠，求直线l 的方程．【解】∵l 经过两点(,0)a ，(0,)b ，代入两点式得：000y x a b a --=--，即1x y a b+=．点评:（1）以上方程是由直线在x 轴与y 轴上的截距确定，叫做直线方程的截距式；（2）截距式方程适用范围是0,0a b ≠≠．（3）当直线l 过原点时，在x 轴与y 轴上的截距都为0.例2：三角形的顶点是(5,0)A -、(3,3)B -、(0,2)C ，求这个三角形三边所在直线方程．点评:过两点1122(,),(,)P x y Q x y 的直线能写成两点式的条件是12x x ≠且12y y ≠，如果没有这个条件，就必须分类讨论，这点容易被忽略；只有当直线在坐标轴上的截距都不为零时，才可以用直线方程的截距式．练习：1.直线324x y -=的截距式方程为1423x y +=-.2．根据下列条件，求直线的方程：（1）过点(3,4)A 和(3,2)B -；3x =；（2）在x 轴上、y 轴上的截距分别是2，3-；123x y -=；（3）过点(1,4)A -，且在x 轴上的截距为3．30x y +-=．3.求经过点(3,4)-且在两坐标轴上截距相等的直线方程是430x y +=10x y ++=或例3：求经过点(4,3)-且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程．分析：涉及直线在坐标轴上的截距时，可选择直线方程的截距式．【解】设直线在x 轴与y 轴上的截距分别为,a b ，①当0,0a b ≠≠时，设直线方程为1x y a b +=， ∵直线经过点(4,3)-，∴431a b-=， ∵||||a b =，∴11a b =⎧⎨=⎩或77a b =⎧⎨=-⎩，∴直线方程为 10x y +-=或70x y --=；②当0a b ==时，则直线经过原点及(4,3)-，∴直线方程为 340x y +=，综上，所求直线方程为10x y +-=或70x y --=或340x y +=．点评:题设中涉及到了直线在两坐标轴上的截距，因此可考虑用截距式，但应注意到截距能否为零，这是应用截距式求直线方程最易出错和疏忽的地方．例4：直线l 与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2，两截距之差为3，求直线l 的方程．分析：根据题意，直线l 在两坐标轴上截距都大于零，因此可以用截距式方程．【解】由题意，直线l 在两坐标轴上截距都大于零，故可设直线方程为1x y a b+=(0,0)a b >>，由已知得：122||3ab a b ⎧=⎪⎨⎪-=⎩，解得14a b =⎧⎨=⎩或41a b =⎧⎨=⎩或14a b =-⎧⎨=-⎩（舍）或41a b =-⎧⎨=-⎩（舍） ∴直线方程为14x y +=或14y x +=．练习：求过点(2,1)P -，在x 轴和y 轴上的截距分别为,a b ，且满足3a b =的直线方程．答案：分截距为零、不为零两种情况讨论，可得所求直线方程为310x y ++=或12y x =-．后记：高二数学学案必修2 直线方程——两点式（截距式）班级姓名我的学习目标（1）掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况；（2）能够根据条件选择恰当的方法求直线的方程；（3）能认识到等截距的多解性，并能很好的解决相关问题。

高二数学学案必修2 直线与直线的平行

高二数学学案必修2 直线与直线的平行班级姓名我的学习目标1．能掌握用斜率判定两条直线平行的方法，并会根据直线方程判断两条直线是否平行；2．通过分类讨论、数形结合等数学思想的应用，逐渐了解思维的严谨性和辨证性．新授课：能否用斜率刻画两条直线的位置关系？两条直线（斜率都存在）：1l ：11,y k x b =+2l ：22,y k x b =+判定直线1l 与2l 平行的前提是：①12l l 、是不重合的两条直线；②如果1l 、2l 斜率都存在，则直线平行能得到斜率相等，反之，斜率相等也能得到直线平行；如果1l 、2l 斜率都不存在，那么两直线都垂直于x 轴，故它们平行．例1：已知直线方程1l ：,0742=+-y x 2l ：052=+-y x ，证明：1l //2l ．分析：在两条直线斜率都存在的情况下，若要证明两直线平行，即证斜率相等.【证明】把1l 和2l 的方程写成斜截式1l ：4721+=x y ，1l ：2521+=x y ， ∵21k k =，21b b ≠，∴1l //2l ．点评:(1)判定两直线平行的条件是直线的斜率和截矩，因此，要把方程化为斜截式；(2)判定两直线平行，首先判断斜率相等，若两直线斜率相等，则两直线可能平行也可能重合，还需再进一步判断截距不相等；如果两条直线斜率不存在，两条直线为12,x a x a ==，只需12a a ≠即可．(3)判定两直线重合，首先判断两条直线斜率相等，再判定截距相等．如果两条直线斜率都不存在，两直线12,x a x a ==，只需12a a =即可．例2：求证：顺次连结7(2,3),(5,),(2,3),(4,4)2A B C D ---四点所得的四边形是梯形．分析：判断一个四边形是梯形，不仅要判断一组对边平行，还要判断另一组对边不平行．【证明】∵7(3)12526AB k ---==--， 431426CD k -==---， ∴AB CD k k =，从而//AB CD ．又∵73()132256BC k --==--，3472(4)6DA k --==---，∴BC DA k k ≠，从而直线BC 与DA 不平行，∴四边形ABCD 是梯形．点评：在判断哪组对边平行时，不妨先在坐标系中将各点画出，结合图形作判断，再进行证明．例3：（1）两直线02=+-k y x 和0124=+-y x 的位置关系是平行或重合．（2）若直线1l ：013=++y ax 与2l ：01)1(2=+++y a x 互相平行，则a 的值为3a =-．分析：（1）若两直线斜率不等，必定相交；若两直线斜率相等，则平行或重合；（2）在两直线斜率存在的前提下，若两直线平行，则斜率相等，可以此来求直线方程中的字母系数.【解】(2)①当1a ≠-时，122,31l l a k k a =-=-+ 21//l l ，∴12l l k k =，∴(1)60a a +-=，即062=-+a a ，解得3-=a 或2=a ，当时3-=a 两方程化为0133=++-y x 与0122=+-y x 显然平行，当时，2=a 两方程化为0132=++y x 与0132=++y x 两直线重合，∴2=a 不符合，②当1a =-时，两直线不平行，∴3a =-．点评: 1．已知两直线的方程，判断它们位置关系的方法；2．已知两直线的位置关系，求字母系数值的方法（注意：要对直线斜率不存在的情况进行讨论）．例4：求过点(2,3)A -，且与直线250x y +-=平行的直线方程．分析：抓住题目中的有效信息，直线平行则斜率相等，然后结合点(2,3)A -，利用点斜式便能求出直线方程．【解】已知直线的斜率2k =-，∵两直线平行，∴所求直线的斜率也为2k =-，所以，所求直线的方程为：32(2)y x +=--，即210x y +-=．另解：设与直线250x y +-=平行的直线l 的方程为：20x y m ++=， l 过点(2,3)A -，∴22(3)10m ⨯+-⨯+=，解之得1m =-，所以，所求直线的方程为210x y +-=．点评:（1）一般地与直线0=++C By Ax 平行的直线方程可设为0=++m By Ax ，其中m 待定；（2）把上题改为求与直线250x y +-=平行，且在两坐标轴上的截距之和为32的直线l 的方程．（210x y +-=）后记：高二数学学案必修2 直线与直线的平行班级姓名我的学习目标1．能掌握用斜率判定两条直线平行的方法，并会根据直线方程判断两条直线是否平行；2．通过分类讨论、数形结合等数学思想的应用，逐渐了解思维的严谨性和辨证性．新授课：能否用斜率刻画两条直线的位置关系？例1：已知直线方程1l ：,0742=+-y x 2l ：052=+-y x ，证明：1l //2l ．例2：求证：顺次连结7(2,3),(5,),(2,3),(4,4)2A B C D ---四点所得的四边形是梯形．例3：（1）两直线02=+-k y x 和0124=+-y x 的位置关系是．（2）若直线1l ：013=++y ax 与2l ：01)1(2=+++y a x 互相平行，则a 的值为．例4：求过点(2,3)A -，且与直线250x y +-=平行的直线方程．高二数学作业必修2 直线与直线的平行班级姓名1. 有下列命题：①若12//l l ，则斜率相等；②若斜率相等，则12//l l ；③若12//l l ，则倾斜角相等； ④若倾斜角相等，则12//l l ．其中，正确的命题有个．2.直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，则a =3.直线1:30l x ay ++=和直线2:l (2)a x -+30y a +=互相平行,则a 的值为4．直线Ax ＋4y －1＝0与直线3x －y －C ＝0重合的条件是5．下列说法中正确的有①若两条直线斜率相等，则两直线平行．②若l 1∥l 2，则k 1＝k 2.③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交．④若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行．6. 根据条件，判断直线1l 与2l 是否平行：（１）1l 的方程21y x =+，2l 经过点(1,3)A ，(4,9)B ：（２）1l 的斜率为12，2l 在x 轴、y 轴的截距分别是１，２： 7.两直线20()x y k k R -+=∈和51070x y -+=的位置关系是 .8. 当直线:(2)50l m x y n +-+-=与x 轴平行且与x 轴相距为5时, m = , n = .9．设集合A ＝{(x ，y )|y －3x －1＝2，x ，y ∈R }，B ＝{(x ，y )|4x ＋ay －16＝0，x ，y ∈R }，若A ∩B ＝∅，则a 的值为10．过l 1：3x －5y －10＝0和l 2：x ＋y ＋1＝0的交点，且平行于l 3：x ＋2y －5＝0的直线方程为____________________________．11． P 1(x 1，y 1)是直线l ：f (x ，y )＝0上一点，P 2(x 2，y 2)是直线l 外一点，则方程f (x ，y )＋f (x 1，y 1)＋f (x 2，y 2)＝0所表示的直线与l 的关系是12．直线x ＋2ay －1＝0与(a －1)x ＋ay ＋1＝0平行，则a 的值为13．判断四边形ABCD 的形状，其中(1,1)A -，(2,3),(1,0),(2,2)B C D --．14.已知直线1:40l mx ny ++=和2:(1)0l m x y n -++=，1l 经过(1,1)--且12//l l ，求实数,m n 的值．15.求经过点(2,1)M -且与点(1,2),(3,0)A B -距离相等,又不与直线AB 相交的直线方程.16.求与直线3410x y ++=平行且在两坐标轴上截距之和为73的直线l 的方程．17.已知直线l 的方程为8610x y -+=,求与直线l 平行并且与两条坐标轴围成的三角形的面积为8的直线方程.。

高二数学教学教案七篇

高二数学教学教案七篇高二数学教学教案七篇高二数学教学教案都有哪些？在人类历史和社会生活的进展中，数学发挥着不行替代的作用，也是学习和讨论现代科学技术必不行少的基础工具。

下面是我为大家带来的高二数学教学教案七篇，盼望大家能够喜爱！高二数学教学教案（精选篇1）一、教学目标【学问与技能】把握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【过程与方法】经受三角函数的单调性的探究过程，提升规律推理力量。

【情感态度价值观】在猜想计算的过程中，提高学习数学的爱好。

二、教学重难点【教学重点】三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【教学难点】探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。

三、教学过程引入新课提出问题：如何讨论三角函数的单调性小结作业提问：今日学习了什么?引导同学回顾：基本不等式以及推导证明过程。

课后作业：思索如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。

高二数学教学教案（精选篇2）一、教材分析教材的地位和作用期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计学问做铺垫。

同时，它在市场猜测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。

教学重点与难点重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。

难点：离散型随机变量期望的实际应用。

[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有肯定的抽象性，同学难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。

此外，同学初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。

二、教学目标[学问与技能目标]通过实例，让同学理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。

会计算简洁的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。

[过程与方法目标]经受概念的建构这一过程，让同学进一步体会从特别到一般的思想，培育同学归纳、概括等合情推理力量。

通过实际应用，培育同学把实际问题抽象成数学问题的力量和学以致用的数学应用意识。

颜世芹学案2

§3．2几种常见函数的导数教学目的：1.理解公式的证明过程。

主备人：颜世芹2.学会利用公式，求一些函数的导数。

教学重点：用定义推导常见函数的导数公式教学难点：基本初等函数的应用教学过程一、复习回忆：导数的定义：导数的几何意义：二、建构数学用导数的定义求下列函数的导数（1）()b kx x f +=（2）()2x x f =（3）()x x f 1=（4）()3x x f =（5）()x x f = 问题一：对于（1）当0=k 时，?)(='x f当0,1==b k ，?)(='x f问题二：对于（2）（3）（4）（5）进行总结你能得到一般性的结论么？总结常见函数的求导公式：公式一：k b kx ='+)(特别地： 0='c1='x公式二：xx ααα1)'(-= 特别地：x x 2)(2='2211)(x xx -=-='-- 公式三：,0(ln )'(>=a a aa x x 且)1≠a 问题三：若e a =，你会求么? 特别地：e e x x =)'( 公式四：a x e x x a a ln 11)'(log log ==问题四：若e a =，结果是? 特别地： x x 1)'(ln =公式五：x x cos )'(sin =公式六：x x sin )'(cos -=记忆公式看谁算的快(1)3-=x y x xy y 3l o g )3(4)2(== （4）t t f cos )(= (5)t t f sin )(= 三、数学运用：1、求下列函数的导数5)1(-=x y 3s i n )3()2c o s ()2(ππ=-=y x y )2cos()4(x y -=π x y 3l o g )5(=2、求函数()3x x f =在2=x 处的导数3、求函数x e x f =)(在0=x 处的切线的斜率4、求函数()x x f 1=在点 ⎝⎛⎪⎭⎫21,2处的切线方程变式1：若直线b x y +-=是函数()x x f 1=图像的切线，求b 及切点坐标加强训练：直线321+=x y 能作为下列函数图像的切线吗？若能，求处切点坐标；若不能，说明理由。

高二下学期数学教案

高二下学期数学教案作为一位辛劳耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们科学、公道地安排课堂时间。

那么优秀的教案是什么样的呢?以下是作者为大家整理的高二下学期数学教案，欢迎大家鉴戒与参考，期望对大家有所帮助。

高二下学期数学教案1一、指导思想在学校教学工作意见指导下，在年级部工作的框架下，认真落实学校订备课组工作的各项要求，严格实行学校的各项教育教学制度和要求，强化数学教学研究，提高全组老师的教学、教研水平，明确任务，团结协作，美满完成教学教研任务。

二、教材简析使用人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》，教材在坚持我国数学教育良好传统的条件下，认真处理继承、鉴戒、发展、创新之间的关系，体现基础性、时期性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、运用性、联系性等特点。

三、教学任务本学期上半期授课内容为《选修1—2》和《选修4—4》，中段考落后入第一轮复习。

四、学生基本情形及教学目标认真贯彻高中数学新课标精神，建立新的教学理念，以“双基”教学为主要内容，坚持“抓两头、带中间、整体推动”，使每个学生的数学能力都得到提高和发展。

高二文科学生共有10个班，其中尖尖班2个，8个平行重点班。

尖尖班的学生重点是数学尖子生的培养，冲刺高考数学高分为目标。

平行班学生的主要任务有两点，第一点：保证重点学生的数学成绩稳步上升，成为学生的优势科目;第二点：加强数学学习比较困难学生的辅导培养，增加其信息并逐渐缩小数学成绩差距。

五、教法分析1、选取与内容密切相干的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学运用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以到达培养其爱好的目的。

2、通过“视察”，“摸索”，“探究”等栏目，引发学生的摸索和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3、在教学中强调类比，推广，特别化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

高二数学教案13篇

高二数学教案13篇高二数学教案篇一【教学目标】1.能够用语言描述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

2.能够根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3.提高学生的观察能力，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

【教学重难点】教学重点：通过让学生观察真实的空间物体和模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征。

教学难点：如何概括柱、锥、台、球的结构特征。

【教学过程】1.情景引入教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，介绍本节课所学内容，出示课题。

2.阐述目标，检查预习3.合作探究、交流展示(1)引导学生观察棱柱的实物和图片，说出它们各自的特点是什么？它们有什么共同点？(2)组织学生分组讨论，每组选出一名同学发表本组讨论结果。

在此基础上得出棱柱的主要结构特征：(1)有两个面互相平行；(2)其余各面都是平行四边形；(3)每相邻两个平行四边形的公共边互相平行。

概括出棱柱的定义。

(3)提出问题：请列举身边的棱柱并进行分类。

(4)以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的。

结构特征，并得出相关的定义、分类和表示。

(5)让学生观察圆柱，并演示圆柱的实物模型，概括出圆柱的定义以及相关的定义和表示。

(6)引导学生思考圆锥、圆台、球的结构特征，并得出相关定义、表示以及分类，借助演示模型引导学生思考、讨论、概括。

(7)教师指出圆柱和棱柱�4.提问回答，解决问题，扩展思维，教师提出问题，让学生思考。

(1)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是否为棱柱？（通过反例说明）(2)棱柱的任何两个平面都可2、过程与方法通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

高二数学排列组合学案

高二数学1、基本原理；2、排列、排列数公式。

【教学目标】使学生理解并掌握分类计数原理与分步计数原理，并能正确地运用两个基本原理解题；使学生了解排列、排列数的概念，理解并掌握排列数公式，并能运用排列数公式解决无限制条件排列与有限制条件的排列问题。

【知识讲解】1、两个基本原理。

分类计数原理：做一件事，完成它共有n 类不同的办法，在第一类办法中有m 1种不同的方法，在第二类办法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1+m 2+……+m n 种不同的方法。

分步计数原理：做一件事，完成它共分n 个步骤，在第一步中有m 1种不同的方法，在第二步中有m 2种不同的方法，……，在第n 步中有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1·m 2……m n 种不同的方法。

2、分类计数原理和分步计数原理的区别。

区分分类计数原理和分步计数原理是解决排列、组合问题的关键。

分类计数原理是计算做一件事有多少种不同的一步到位的办法。

也就是说，要完成一件事可以分成若干类办法，只要采用其中一类的某一种方法就能够将这件事情做完，这些完成的方法又是互相独立的，那么计算完成这件事共有多少种不同方法时就使用加法分类计数原理。

分步计数原理是计算做一件事有多少种可以分步完成的不同方法。

也就是说，要完成一件事可分为若干个互相有联系的步骤，所有这些步骤依次相继完成后这件事才能完成，那么计算完成这件事共有多少种不同的方法时就使用分步计数原理。

3、分类计数原理中的分类很重要。

分类时要注意：（1）分类计数原理是计算做一件事有多少种不同的方法，因此要求每一种方法都必须能单独完成这件事；（2）要有正确的分类标准，不可随意化分，使所分的类既不遗漏也不能重复。

分步计数原理中的分步也很重要。

分步时要注意：（1）分步计数原理要有正确设计分步的程序，使每一种方法都必须并且只需连续进行互相独立的几步后才能完成这件事；（2）关于每一个独立的步骤都有一种或几种相应的方法完成这一任务。

高二数学课程教案七篇

高二数学课程教案七篇高二数学课程教案七篇高二数学课程教案都有哪些？数学起源于人类早期的生产活动。

巴比伦人自古以来就积累了一定的数学知识，能够应用实际问题。

下面是小编为大家带来的高二数学课程教案七篇，希望大家能够喜欢！高二数学课程教案篇1教材分析因式分解是代数式的一种重要恒等变形。

《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。

本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。

分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。

分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。

本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

学情分析通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

教学目标1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

教学重点和难点重点：灵活运用平方差公式进行分解因式。

难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法(提公因式法、平方差公式)的综合运用。

高二数学课程教案篇2活动1、提出问题一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。

你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗问题：10+20是什么运算活动2、探究活动下列3个小题怎样计算问题：1)-还能继续往下合并吗2)看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

2023年江苏高二数学增效减负学案：2(必修3)

201*江苏高二数学增效减负学案：2(必修3) 201*江苏高二数学增效减负学案：2(必修3)数学归纳法（1）常州市第一中学高二数学备课组【教学目标】学问与技能：理解数学归纳法的概念，把握数学归纳法的步骤；过程与方法：经受观看、思索、分析、抽象、概括出数学归纳法的两个步骤，初步形成归纳、猜测和发觉的力量；情感态度价值观：通过数学归纳法的学习初步形成严谨务实的科学态度和严谨的数学思维品质与数学理性精神。

【教学重点】理解数学归纳法的实质意义，把握数学归纳法的证题步骤。

【教学难点】运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发觉详细问题的递推关系。

【教后反思】【教学过程】一．创设情景1.摸球试验已知盒子里面有5个兵乓球，如何证明盒子里面的球全是橙色？2.今日，据观看第一个到学校的是男同学，其次个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是得出：这所学校里的学生都是男同学。

象这种由一系列特别事例得出一般结论的方法，我们把它叫做归纳法。

（1）是完全归纳法，结论正确（2）是不完全归纳法，结论不肯定正确。

问题：这些问题都与自然数有关，自然数有无限多个，我们无法对其一一验证，那么如何证明一个与自然数有关的命题呢？例如对于数列an,已知 a11,an11an,通过对n=1,2,3,4前4项的归纳，猜测其通项公式为an。

n1an这个猜测是否正确，如何证明？数学中常用数学归纳法证明。

二．探究新知1、了解多米诺骨牌嬉戏，可得，只要满意以下两条件，全部多米诺骨牌就都能倒下：（1）第一块骨牌倒下；（2）任意相邻的两块骨牌，前一块倒下肯定导致后一块倒下。

思索：条件（1）（2）的作用是什么？2、用多米诺骨牌原理解决数学问题。

思索：你能类比多米诺骨牌嬉戏解决这个问题吗？分析：1多米诺骨牌嬉戏原理通项公式an的证明方法n（1）第一块骨牌倒下。

（1）当n=1时a11，猜测成立1（2）若第k块倒下时，则相邻的第k+1（2）若当n=k时猜测成立，即ak，块也倒下。

高二数学教案(人教版)

高二数学教案(人教版)数学教案怎么写?教学过程设计因材施教，体现同学的主体作用，让同学爱学、会学，教同学把握（学习（方法））。

今日我在这给大家整理了（高二数学）教案大全，接下来随着我一起来看看吧!高二数学教案(一)学习目标：1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法2、能叙述随机变量的定义3、能说出随机变量与函数的关系，4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示难点：随机大事概念的透彻理解及对随机变量引入目的的熟悉：环节一：随机变量的定义1.通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义2能叙述随机变量的定义3能说出随机变量与函数的区分与联系一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题?1、了解一个随机现象的规律详细指的是什么?2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同?建立了什么样的对应关系?（总结）：3、随机变量(1)定义：这种对应称为一个随机变量。

即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的到的映射。

(2)表示：随机变量常用大写字母.等表示.(3)随机变量与函数的区分与联系函数随机变量自变量因变量因变量的范围相同点都是映射都是映射环节二随机变量的应用1、能正确写出随机现象全部可能消失的结果2、能用随机变量的描述随机大事例1：已知在10件产品中有2件不合格品。

现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案.这是一个随机现象。

(1)写成该随机现象全部可能消失的结果;(2)试用随机变量来描述上述结果。

变式：已知在10件产品中有2件不合格品。

从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。

若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果例2连续投掷一枚匀称的硬币两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，分别说明下列集合所代表的随机大事：(1){X=0}(2){X=1}(3){X2}(4){X0}变式：连续投掷一枚匀称的硬币三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是?并说明这些值所表示的随机试验的结果.练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。

高二数学教案(优秀6篇)

高二数学教案（优秀6篇）高二数学教案篇一一、教材分析推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。

二、教学目标(1)知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式(2)过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系(3)情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。

三、教学重点难点教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系教学难点：演绎推理的应用四、教学方法：探究法五、课时安排：1课时六、教学过程1. 填一填：① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以;② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此;③ 奇数都不能被2整除，20xx是奇数，所以.2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？3.小结：① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.要点：由_____到_____的推理。

② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？③ 思考：所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几部分组成，各部分有什么特点？小结：三段论是演绎推理的一般模式：第一段：_________________________________________;第二段：_________________________________________;第三段：____________________________________________.④ 举例：举出一些用三段论推理的例子。

例1：证明函数在上是增函数。

例2：在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足。

求证：AB的中点M到D，E的距离相等。

高中数学选修2-2导学案

跟踪训练 1 质点 M 按规律 s(t )＝ at2＋ 1 做直线运动 (位移单位： m ，时间单位： s ) ．若质点 M 在 t ＝2 时的瞬时速度为 8 m/ s ，求常数 a 的值．
2
探究点二导数
问题 1 从平均速度当 Δt→0 时极限是瞬时速度，推广到一般的函数方面，我们可以得到什么结论？
．也就是说，
曲线 y＝ f(x)在点 P(x0，f(x0)) 处的切线的斜率是
．相应地，切线方程为 _______________________ ．
2．函数的导数
当 x＝ x0 时， f′ (x0)是一个确定的数，则当 x 变化时， f ( x) 是 x 的一个函数，称 f ( x) 是 f(x)的导函数 (简称导数 )． f (x) 也记作 y′，即 f ( x) ＝ y′＝ _______________
A． 6 t
【教学反思】
9 B． 6 t
t
C． 3 t
D． 9
x ) f ( x0 ) ）
t
1
高二数学导学案
瞬时速度与导数导学案
【学习要求】
1．掌握用极限形式给出的瞬时速度及瞬时变化率的精确定义．
2．会用瞬时速度及瞬时变化率定义求物体在某一时刻的瞬时速度及瞬时变化率．
3．理解并掌握导数的概念，掌握求函数在一点处的导数的方法．
D． 2at0
3．已知 f(x)＝－ x2＋ 10，则 f (x)在 x＝ 32处的瞬时变化率是 (
)
Байду номын сангаас
A ．3
B．－ 3
C．2
D．－ 2
4．已知函数 f(x)＝ 1 ，则 f (1) ＝ ________
x
【课堂小结】

高中高二数学教案

高中高二数学教案•相关推荐高中高二数学教案(3篇)作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

教案应该怎么写呢？以下是小编精心整理的高中高二数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高中高二数学教案1教学目标熟练掌握三角函数式的求值教学重难点熟练掌握三角函数式的求值教学过程【知识点精讲】三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。

仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。

找出已知角与所求角之间的某种关系求解(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。

(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。

将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论【课堂小结】三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。

找出已知角与所求角之间的某种关系求解(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。

(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。

将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论高中高二数学教案2教学目标：1．了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．2．通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义．教学重点：复数的几何意义，复数加减法的几何意义．教学难点：复数加减法的几何意义．教学过程：一、问题情境我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示．那么，复数是否也能用点来表示呢？二、学生活动问题1 任何一个复数a＋bi都可以由一个有序实数对（a，b）惟一确定，而有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢？问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的`向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗？问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离．任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？三、建构数学1．复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a＋bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z（a，b），我们可以用点Z （a，b）来表示复数a＋bi，这就是复数的几何意义．2．复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面．其中x轴为实轴，y轴为虚轴．实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．3．因为复平面上的点Z（a，b）与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z＝a＋bi，这也是复数的几何意义．6．复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的．四、数学应用例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．练习课本P123练习第3，4题（口答）．思考1．复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？2．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？3．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）是纯虚数”的__________条件．4．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）所对应的点在虚轴上”的_____条件．例2 已知复数z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围．例3 已知复数z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，试比较它们模的大小．思考任意两个复数都可以比较大小吗？例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．变式：课本P124习题3．3第6题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．复数的几何意义．2．复数加减法的几何意义．3．数形结合的思想方法．高中高二数学教案3【教学目标】1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

高二数学教案范本

高二数学教案范本高二数学教案范本5篇在教学工作者开展教学活动前，需要进行教案编写工作，编写教案有利于老师们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

下面是小编给大家整理的高二数学教案范本，希望大家喜欢！高二数学教案范本篇1一、教学内容分析圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象、恰当地利用定义__题，许多时候能以简驭繁、因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情、在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率、四、教学目标1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用__解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。

3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣、五、教学重点与难点：教学重点1、对圆锥曲线定义的理解2、利用圆锥曲线的定义求“最值”3、“定义法”求轨迹方程教学难点：巧用圆锥曲线定义__高二数学教案范本篇2一、教学目标1、知识与技能（1）理解流程图的顺序结构和选择结构。

（2）能用文字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图2、过程与方法学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。

3情感、态度与价值观学生通过动手作图，、用自然语言表示算法，用图表示算法。

高二数学教案优秀教案最新6篇

高二数学教案优秀教案最新6篇高二数学优秀教案篇一一、学情分析本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。

而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。

二、考纲要求1、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

2、理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

3、掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

4、能用坐标表示两个向量的夹角，理解用坐标表示的平面向量垂直的条件。

三、教学过程（一）知识梳理:1、向量坐标的求法（1）若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标。

（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=xxxxxxxxxxxxxxxx_||=xxxxxxxxxxxxxx_（二）平面向量坐标运算1、向量加法、减法、数乘向量设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则+=-=λ=。

2、向量平行的坐标表示设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则∥？xxxxxxxxxxxxxxxx.（三）核心考点·习题演练考点1.平面向量的坐标运算例1.已知A(-2,4)，B(3,-1)，C(-3,-4)。

设(1)求3+-3;（2）求满足=m+n的实数m,n;练：(20xx江苏，6)已知向量=(2,1)，=(1,-2)，若m+n=(9,-8)(m,n∥R)，则m-n的值为考点2平面向量共线的坐标表示例2:平面内给定三个向量=(3,2)，=(-1,2)，=(4,1)若（+k）∥(2-)，求实数k的值；练：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)。

若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（）思考:向量共线有哪几种表示形式？两向量共线的充要条件有哪些作用？方法总结:1、向量共线的两种表示形式设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，①a∥b?a=λb(b≠0)；②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式，应视题目的具体条件而定，一般情况涉及坐标的应用②。