逻辑推理-抽屈原则3(30道,含详细解答)

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抽屉原理公式及例题

抽屉原理公式及例题
抽屉原则一：
如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：
如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

理解知识点：表示不超过X的最大整数。

问题：构造物体和抽屉。

也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

例1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。

例2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？
解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。

这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。

抽屉原理精解

第一抽屉原理原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

[证明](反证法)：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能。

原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。

[证明](反证法)：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn 个物体,与题设不符，故不可能。

第二抽屉原理把(mn－1)个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。

[证明](反证法)：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能。

抽屉原理，又叫狄利克雷原则，它是一个重要而又基本的数学原理，应用它可以解决各种有趣的问题，并且常常能够得到令人惊奇的结果，许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，利用它能很容易得到解决．那么，什么是抽屉原理呢？我们先从一个最简单的例子谈起．将三个苹果放到两只抽屉里，想一想，可能会有什么样的结果呢？要么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果；要么一只抽屉里放有三个苹果，而另一只抽屉里不放．这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入了两个或两个以上的苹果．虽然哪只抽屉里放入至少两个苹果我们无法断定，但这是无关紧要的，重要的是有这样一只抽屉放入了两个或两个以上的苹果．如果我们将上面问题做一下变动，例如不是将三个苹果放入两只抽屉里，而是将八个苹果放到七只抽屉里，我们不难发现，这八个苹果无论以怎样的方式放入抽屉，仍然一定会有一只抽屉里至少有两个苹果。

通过上面的分析，我们可以将上面问题中包含的基本原理写成下面的一般形式．抽屉原理（一）：把多于几个的元素按任一确定的方式分成几个集合，那么一定至少有一个集合中，至少含有两个元素．应用抽屉原理来解题，首先要审题，即分清什么作为“元素”，什么作为“抽屉”；其次要根据题目的条件和结论，结合有关的数学知识，来设计抽屉，在应用抽屉原理解题时，正确地设计抽屉是解题的关键．例1 有红、黄、绿三种颜色的小球各四颗混放在一只盒子里，为了保证一次能取到两颗颜色相同的小球，一次至少要取几颗？A、3B、4C、5D、6分析：将三种不同的颜色看作三个抽屉，为了保证一次能取到两颗颜色相同的小球，即要求至少有两颗小球出自同一抽屉，因此一次至少要取4颗小球．例2 某班有30名学生，班里建立一个小书库，同学们可以任意借阅，问小书库中至少要有多少本书，才能保证至少有一个同学一次能至少借到两本书？A、28B、29C、30D、31分析：将30名同学看作30个“抽屉”，而将书看作“苹果”，根据抽屉原理，“苹果”数目要比“抽屉”数目大，才能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的“苹果”，因此，小书库中至少要有31本书，才能保证至少有一位同学一次能借到两本或两本以上的图书。

抽屉原则练习题

抽屉原则练习题抽屉原则，也被称为鸽笼原理，是数学中的一个重要原理。

它指的是，如果有 n+1 个物体放入 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中必定放入了两个或以上的物体。

这个原理在现实生活中也有很多应用，例如物品分类、待办事项等。

下面是一些抽屉原则的练习题，帮助你更好地理解和应用这个原理。

练习题一：假设某个班级有 40 名学生，每位学生喜欢各异的运动项目，包括足球、篮球、乒乓球和羽毛球。

根据抽屉原则，如果每个学生只能选择一种运动项目，并且任意两个学生不选择相同的项目，那么必然有至少一种运动项目被至少两名学生选择。

请你利用抽屉原理，解答以下问题：1. 最少有几个学生选择足球？2. 最多有几个学生选择羽毛球？3. 如果有 27 名学生选择了篮球，那么至少还有几名学生选择了乒乓球？练习题二：某个班级的学生总数为 n，假设每位学生参加了 m 个俱乐部活动，并且每个俱乐部活动至少有两名学生参加。

请你回答以下问题：1. 如果 n=30，m=4，那么俱乐部活动的总数最多是多少？2. 如果只有两个俱乐部活动的总数达到最大值，那么 n 至少有多少个学生？3. 如果 n=25，俱乐部活动的总数为 40，那么 m 至少是多少？练习题三：某个超市有 n 种商品，每种商品的库存量不同。

根据抽屉原则，如果每个商品的库存量都不超过 m 个，那么必然存在至少一个商品的库存量超过了 m 个。

请你运用抽屉原理，回答以下问题：1. 如果有 15 种商品，每种商品的库存量都不超过 6 个，那么至少有几种商品的库存量是相同的？2. 如果有 20 种商品，每种商品的库存量都不超过 10 个，那么至多有几种商品的库存量是相同的？3. 如果有 12 种商品，至少有 8 种商品的库存量超过 5 个，那么最多有几种商品的库存量不超过 5 个？以上是关于抽屉原理的练习题，通过解答这些题目，相信你对抽屉原理的应用有了更深入的理解。

抽屉原理在数学、计算机科学以及日常生活中都具有广泛的应用价值。

奥数知识点解析之抽屉原理

奥数知识点解析之抽屉原理第一步：初步理解该知识点的定理及性质1、提出疑问：什么是抽屉原理？2、抽屉原理有哪些内容呢？【抽屉原理1】：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件；【逆抽屉原理】：从n个抽屉中拿出多于n件的物品，那么至少有2个物品来至于同一个抽屉。

【抽屉原理2】：将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。

第二步：学习最具有代表性的题目【例1】证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。

【例2】对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除。

【总结】以上的例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中的运用。

以上的题目我们都是运用抽屉原理一来解决的。

第三步：找出解决此类问题的关键【例3】从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。

【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。

【例5】从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。

｛1，2，4，8，16｝｛3，6，12｝，｛5，10，20｝｛7，14｝，｛9，18｝｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。

【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。

第四步：重点解决该类型的拓展难题我们先来做一个简单的铺垫题：【铺垫】请说明，任意3个自然数，总有2个数的和是偶数。

【例6】请说明，对于任意的11个正整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除。

【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。

什么是抽屉原理？（1）举例桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。

抽屉原理十个例题

抽屉原理十个例题1.有5个红球和7个蓝球放在一个抽屉里，如果随机取出3个球，那么至少会拿到两个是同色球的概率是多少？解析：使用反面计算。

首先，计算取出3个球都是不同色球的概率。

当第一个球被取出后，有5个红球和7个蓝球剩下。

那么取出第二个球时就只剩下4个红球和7个蓝球，概率为(5/12)*(7/11)。

同理，取出第三个球时只剩下3个红球和7个蓝球，概率为(5/12)*(4/11)。

因此，取出3个球都是不同色球的概率为(5/12)*(7/11)*(4/11)。

所以，至少会拿到两个是同色球的概率为1-(5/12)*(7/11)*(4/11)。

2.一组音乐会有10个乐手，其中3个会弹钢琴，4个会吹号，2个会弹吉他，1个会敲鼓。

从中随机选出4个人组成一个小号乐队，求至少会有一位会弹钢琴和一位会吹号的概率是多少？解析：首先，计算四个人都不弹钢琴的概率。

在10个乐手中，只能选出7个人（除去3个弹钢琴的乐手），然后从这7个人中选出4个组成小号乐队，概率为(7选择4)/(10选择4)。

同理，计算四个人都不会吹号的概率为(6选择4)/(10选择4)。

然后计算四个人都不弹钢琴且不会吹号的概率为(4选择4)/(10选择4)。

所以，至少会有一位会弹钢琴和一位会吹号的概率为1-[(7选择4)/(10选择4)+(6选择4)/(10选择4)-(4选择4)/(10选择4)]。

3.有一个箱子里有10双袜子，其中5双是黑色的，3双是蓝色的，2双是灰色的。

如果从箱子中随机取出3只袜子，那么至少会拿到一双是蓝色的概率是多少？解析：计算没有蓝色袜子的概率。

当从箱子中取出第一只袜子后，有10只袜子剩下，其中3只是蓝色的。

所以，没有蓝色袜子的概率为(7/10)*(6/9)*(5/8)。

所以，至少会拿到一双是蓝色的概率为1-(7/10)*(6/9)*(5/8)。

4.一个袋子里有20个糖果，其中3个是巧克力的，7个是草莓味的，10个是薄荷味的。

如果从袋子中随机取出5个糖果，那么至少会拿到两个是草莓味的概率是多少？解析：计算没有草莓味糖果的概率。

精编五年级抽屉原则问题奥数知识讲解及例题

精编五年级抽屉原那么问题奥数知识讲解及例题学生们可以通过奥数对自己的思维和逻辑进展锻炼，快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面是为大家搜集到的五年级抽屉原那么问题奥数知识讲解及例题，供大家参考。

【含义】把3只苹果放进两个抽屉中，会出现哪些结果呢?要么把2只苹果放进一个抽屉，剩下的一个放进另一个抽屉;要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。

这两种情况可用一句话表示：一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。

这就是数学中的抽屉原那么问题。

【数量关系】根本的抽屉原那么是：假设把n+1个物体(也叫元素)放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体(元素)。

抽屉原那么可以推广为：假设有m个抽屉，有k×m+r(0通俗地说，假设元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素。

【解题思路和方法】 (1)改造抽屉，指出元素;(2)把元素放入(或取出)抽屉;(3)说明理由，得出结论。

例1 育才小学有367个2022年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?解由于2022年是润年，全年共有366天，可以看作366个“抽屉〞，把367个2022年出生的学生看作367个“元素〞。

367个“元素〞放进366个“抽屉〞中，至少有一个“抽屉〞中放有2个或更多的“元素〞。

这说明至少有2个学生的生日是同一天的。

例2 据说人的头发不超过20万跟，假设陕西省有3645万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗?解人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉〞，3645万人可看作3645万个“元素〞，把3645万个“元素〞放到20万个“抽屉〞中，得到3645÷20=182……5 根据抽屉原那么的推广规律，可知k+1=183答：陕西省至少有183人的头发根数一样多。

例3 一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。

其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。

竞赛数学_抽屉原则

抽屉原则抽屉原则也叫鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先提出来的，也称狄利克雷原理，是组合数学中一个重要的原理，在数论和组合论中有着广泛的应用，用它可以解决生活中遇到的很多有趣的问题，并且常常能够得到令人惊奇的结果，因此数学竞赛中经常选用这方面的题目。

1 抽屉原理的基本形式原则1 把n +1个球放入n 个盒子里，则必有一个盒子至少有两个球。

证明假设有n 个盒子，且每个盒子至多有一个球。

那么n 个盒子一共至多有n 个球，与球的个数为n +1矛盾。

故假设错误，即必有一个盒子至少有两个球。

原则2 把12()1n k k k n +++-+ 个球放入n 个盒子里，则存在1i n ≤≤，使得第i 个盒子至少有i k 个球。

证明假设有n 个盒子，第i 个盒子至多有（1i k -）个球，即第1个盒子至多有（11k -）个球，第2个盒子至多有（21k -）个球，…，第n 个盒子至多有（1n k -）个球，故n 个盒子至多共有12()n k k k n +++- 个球，但是球数总共是12()1n k k k n +++-+ 个，矛盾。

故存在1i n ≤≤，使得第i 个盒子至少有i k 个球。

在原则2中，令122n k k k ==== ，即为原则1。

2 解题时的注意事项原则中的球有时也被描述为元素、对象或者鸽子，其中的盒子被描述为集合、抽屉或者笼子。

在分析题目时，应注意一下几方面： ① 指明什么是“球”， ② 指明什么是“盒子”；③ 指明“球”放入“盒子”的规则；④ 分析出“盒子”中的“球”所具有的性质； ⑤ 够造“盒子”的方法；⑥ 有的题目用一次抽屉原则并不会得出结论，所以也要注意原则的重复使用； ⑦ 解题时需要对“球数”和“盒数”进行估计；⑧ 在用抽屉原则时，“球”和“盒子”需要满足一定的数量关系。

因此，在解题时要注意两种思路，一是通过人为增加球的个数，二是分类讨论减少盒子的个数。

如果将这8个事项都注意到，在解题时才会得心应手。

政法干警考试行测备考抽屉原理

【例2】将10件物品放到3个抽屉里呢?将22件物品放到5个抽屉里呢?
同样，按照前面的思路，要想保证任一个抽屉的物品数都最少，那么只能先平均放。 10÷3=3……1，则先每个抽屉放3件，还剩余10-3×3=1件，随便放入一个抽屉中，则这个抽屉中的物品数为3+1=4件。
22÷5=4……2，则先每个抽屉放4件，还43;1=5件。
【例题1】外国讲星座，中国传统讲属相。请问在任意的37个中国人中至少有几个人的属相相同?
A.3 B.4 C.5 D.6
中公解析：属相有12种，看成12个抽屉，则至少有一个抽屉有不少于37/12=4个人，即至少有4个人属相相同，选B。
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即如果物体数大于抽屉数的m倍，那么至少有一个抽屉中的物品数不少于m+1。
1.利用抽屉原理解题
一般来说，求抽屉数、抽屉中的最多有几件物品时采用抽屉原理，其解题流程如下：
(1)找出题干中物品对应的量;
(2)合理构造抽屉(简单问题中抽屉明显，找出即可);
(3)利用抽屉原理1、抽屉原理2解题。
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政法干警考试行测备考抽屉原理
【例1】将5件物品放到3个抽屉里，要想保证任一个抽屉的物品最少，只能每个抽屉放一件，有5件物品，放了3件，还剩5-3×1=2件，这两件只能分别放入两个抽屉中，这样物品最多的抽屉中也只有2件物品中公.教育版权。
即当物品数比抽屉数多时，不管怎么放，总有一个抽屉至少有2件物品。

小升初必考专题抽屉原理-数学六年级下册-全国通用(含答案)

最不利原则所谓“最不利原则”是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。

由此得到充分可靠的结论。

抽屉原理(又称鸽巢原理)如果把n ＋1个苹果任意放入n 个抽屉，那么必定有一个抽屉里至少有两个苹果。

这个现象就是我们所说的抽屉原理。

抽屉原理在国外又称为鸽巢原理。

(“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”)。

抽屉原理1：如果把多于n 件物品任意放到n 个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有2件物品。

抽屉原理2：如果把多于m ×n 件物品任意放到n 个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有m ＋1件物品。

例2口袋里有70只球，其中20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余的是白球和黑球。

任意从中取出( )只球，可确保取出的球中至少有10只同色的球。

例1一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张。

那么：⑴至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？⑵至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？⑶至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？知识要点例3能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1，2，3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的10个数字之和互不相同？对你的结论加以说明。

例4有一个大口袋，里面装着许多球，每个球上都写着一个数字，其中写0的有10个，写1的有11个，写2的有12个…写9的有19个。

如果闭着眼睛从袋中取球，那么至少要取出( )球，才能保证取出的球中必有4个球，这4个球上面所写的数字恰好组成2007。

例5自制的一幅玩具牌共计52张(含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。

每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张)。

洗好后背面朝上放好。

一次至少抽取____张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。

如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)。

抽屉问题——精选推荐

抽屉问题抽屉问题，又叫狄利克雷原则，原则一：把多于n个的元素，按任一确定的方式分成n个集合，那么一定至少有一个集合中，含有至少两个元素。

原则二：把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m＋1个或者m＋1个以上的元素。

抽屉原则是证明符合某种条件的对象存在性问题有力工具。

应用抽屉原则解决问题的关键是如何构造抽屉。

例1：在一个大口袋中装着红、黄、绿三种玻璃球各有很多个。

如果每次随意拿3个球，拿11次，至少有两次玻璃球颜色状况完全相同，请说明理由。

分析：所谓两次玻璃球颜色状况完全相同，是指如果有一次拿的是1黄2绿，另一次也拿的是1黄2绿，它们的颜色状况就是完全相同。

怎么说明呢？这就需要造抽屉，用抽屉原则来说明。

随意拿出3个球，会有不同的状况，我们把它找全，每一种颜色状况就是一个抽屉，有多少种不同的颜色状况，就有多少个抽屉。

解：每次拿3个球，有10种不同的颜色状况，把这10种不同的颜色状况看成10个抽屉，拿的11次看成11个物体，根据抽屉原则一，把11个物体放入10个抽屉中，一定有两个或两个以上的物体。

也就是说拿11次，一定至少有两次玻璃球的颜色状况完全相同。

例2：求证1997年1月出生的任意32个孩子中，至少有两个人是同一天出生的。

分析：1997年1月份共31天，为了回答上述问题，我们不妨假设1月份这31天为31个抽屉，而将1月份出生的任意32个孩子看作32个元素。

根据抽屉原理一知，有一只抽屉里至少放入了两个元素。

解：答：1月份出生的任意32个孩子中，至少有两个人是同一天出生的。

1、求证：任意互异的8个整数中，一定存在6个整数x1、x2、x3、x4、x5、x6使得（x1－x2）·（x3－x4）·（x5－x6）恰是105的倍数。

分析：由于105＝3×5×7，而3、5、7两两互质，所以只要能找到两个数，比如x1、x2，使得x1－x2是7的倍数，同理x3－x4是5的倍数，x5－x6是3的倍数，题目即得证。

行测抽屉原理

行测抽屉原理行测中，抽屉原理是一个常见的逻辑推理题型。

抽屉原理是指如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中至少有两个物品。

这个原理在行测中经常被用来解决排列组合、逻辑推理等问题。

下面就让我们来详细了解一下行测抽屉原理的应用。

首先，我们来看一个简单的例子。

假设有6个苹果和5个篮子，要把这6个苹果放入这5个篮子中，问至少有一个篮子中至少有两个苹果的概率是多少？这个问题就可以通过抽屉原理来解决。

我们可以假设5个篮子分别为抽屉1、抽屉2、抽屉3、抽屉4、抽屉5，然后我们把6个苹果依次放入这5个抽屉中。

根据抽屉原理，至少有一个抽屉中至少有两个苹果的概率是1减去所有抽屉中都只有一个苹果的概率。

这个概率可以通过排列组合的方法计算得出，具体步骤就不在此详述了。

除了排列组合问题，抽屉原理在行测中还经常被用来解决逻辑推理问题。

比如，有一群人中，至少有两个人生日相同的概率是多少？这个问题也可以通过抽屉原理来解决。

我们可以把365天分别看作365个抽屉，然后把这些抽屉中的物品看作人的生日。

根据抽屉原理，如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中至少有两个物品。

因此，至少有两个人生日相同的概率就是1减去所有抽屉中都只有一个物品的概率。

在行测中，抽屉原理的应用不仅仅局限于排列组合和逻辑推理问题，还可以用来解决其他类型的问题。

比如，某公司有100名员工，他们的工资都不相同，那么至少有两个员工的工资相同的概率是多少？这个问题同样可以通过抽屉原理来解决。

我们可以把员工的工资看作抽屉中的物品，然后根据抽屉原理来计算至少有两个员工的工资相同的概率。

总的来说，行测抽屉原理是一个常见且重要的逻辑推理原理，它在排列组合、逻辑推理以及其他类型的问题中都有着广泛的应用。

掌握抽屉原理的应用方法，对于提高行测解题效率和准确率都有着重要的意义。

希望大家能够通过不断的练习和总结，掌握抽屉原理的应用技巧，从而在行测中取得更好的成绩。

小学奥数—抽屉原理讲解精编版

小学奥数—抽屉原理讲解精编版抽屉原理是小学奥数中非常重要的概念之一，用来解决一些组合问题。

本文将对抽屉原理进行详细的讲解。

首先我们来看一个经典的抽屉原理问题：假设有10个苹果要放进9个抽屉里，那么至少有一个抽屉里会放2个以上的苹果。

要解决这个问题，首先我们需要明确两个概念：抽屉数和苹果数。

在这个问题中，抽屉数是9个，苹果数是10个。

按照抽屉原理的逻辑，我们可以假设每个抽屉里最多放1个苹果，这样总共最多放9个苹果，但是我们有10个苹果，所以根据抽屉原理，至少有一个抽屉里会放2个以上的苹果。

这个问题的解答是很直观的，但是它却引发了我们对抽屉原理的思考。

抽屉原理告诉我们，当几个对象放进比它们数量少的容器时，一定会有一个容器里放了多个对象。

这个原理不仅适用于苹果和抽屉的情况，还可以推广到其他一些组合问题上。

接下来我们来看一个稍微复杂一些的问题：如果将5名学生分配到4个班级里，那么至少有一个班级会超过1名学生。

同样地，我们按照抽屉原理的逻辑，假设每个班级里最多放1名学生，那么总共最多放4名学生。

但是我们有5名学生，所以根据抽屉原理，至少有一个班级会超过1名学生。

通过这个问题，我们可以看出抽屉原理的一个重要特征：当对象的数量多于容器的数量时，至少有一个容器会超过1个对象。

抽屉原理还可以推广到更一般的情况。

比如，如果将n+1个对象放进n个容器中，那么至少有一个容器会超过1个对象。

这个推广后的抽屉原理在解决奥数问题时会非常有用。

除了以上的例子，抽屉原理还可以应用于其他一些常见的问题中。

比如，在一副扑克牌中至少有4张同花色的牌；在任意21个自然数中，至少存在两个数的差是10。

这些问题都可以通过抽屉原理来解决。

当然，在使用抽屉原理时，我们需要注意一些限制条件。

比如在前面提到的将5名学生分配到4个班级的问题中，我们假设每个班级最多放1名学生，但是并没有规定每个班级必须有学生。

所以在应用抽屉原理时，除了考虑容器的数量和对象的数量，还需要考虑容器和对象之间的对应关系。

抽屉原理十个例题及解答

抽屉原理十个例题及解答1. 鸽巢原理假设有10只鸽子，但只有9个巢。

根据抽屉原理，必然会有至少一个巢里有2只鸽子。

解答：根据鸽巢原理，至少有一个巢里有2只鸽子。

2. 生日相同在一个教室里，有30个学生。

根据抽屉原理，至少有两个学生生日相同。

解答：根据抽屉原理，在30个学生中至少有两个学生生日相同。

3. 手套颜色有9副黑色手套和8副白色手套，手套放在一个抽屉里。

如果你在黑暗中随机拿出两只手套，那么至少有一只手套是黑色的。

解答：根据抽屉原理，至少有一副手套是黑色的。

4. 扑克牌颜色一副扑克牌共有52张，其中有26张红桃牌。

根据抽屉原理，在任意抓取5张扑克牌的情况下，至少有两张牌是红桃牌。

解答：根据抽屉原理，至少有两张牌是红桃牌。

5. 课程选择一个学生需要在10门不同的课程中选择5门，其中至少有两门课程是相同的。

根据抽屉原理，不同的选课组合情况中至少有两个选课组合是相同的。

解答：根据抽屉原理，至少有两门课程是相同的。

6. 彩票中奖彩票有100个号码，其中只有1个号码中奖。

如果你购买10张彩票，那么至少有一张彩票中奖。

解答：根据抽屉原理，至少有一张彩票中奖。

7. 字母排列字母表中有26个字母，如果你随机选择4个字母，那么至少有两个字母是相同的。

解答：根据抽屉原理，至少有两个字母是相同的。

8. 物品盛放一个抽屉只能容纳5件物品。

如果有6件物品要放入抽屉，那么至少有两件物品会放在同一个抽屉里。

解答：根据抽屉原理，至少有两件物品会放在同一个抽屉里。

9. 邮票问题有10种不同面值的邮票，邮票的面值分别为1元、2元、3元…10元。

如果你随机选择6张邮票，那么至少有两张邮票的面值相同。

解答：根据抽屉原理，至少有两张邮票的面值相同。

10. 青蛙跳跃在一个长度为10米的地面上，一只青蛙每次跳1米或2米。

如果青蛙从起点开始跳，那么至少有一个点被跳过两次。

解答：根据抽屉原理，至少有一个点被跳过两次。

以上是抽屉原理的十个例题及解答。

2019公务员考试行测抽屉问题解题技巧

2019公务员考试行测抽屉问题解题技巧抽屉问题是公务员考试行测的常考题型之一。

接下来，本人为你分享2019公务员考试行测抽屉问题解题技巧和考法，希望对你有帮助。

2019公务员考试行测抽屉问题解题技巧第一抽屉原理原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

证明(反证法)：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能。

原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。

证明(反证法)：若每个抽屉至多放进m个物体，那么n个抽屉至多放进mn个物体，与题设不符，故不可能。

原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。

第二抽屉原理把(mn-1)个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。

例1：400人中至少有2个人的生日相同。

例2：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。

例3:从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。

例4:从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。

例5：从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。

抽屉原理与整除问题整除问题：把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类，叫做m的剩余类或同余类，用[0]，[1]，[2]，…，[m-1]表示。

每一个类含有无穷多个数，例如[1]中含有1，m+1，2m+1，3m+1，…。

在研究与整除有关的问题时，常用剩余类作为抽屉。

根据抽屉原理，可以证明：任意n+1个自然数中，总有两个自然数的差是n的倍数。

(证明：n+1个自然数被n整除余数至少有两个相等(抽屉原理)，不妨记为m=a1*n+b n=a2*n+b，则m-n整除n)。

例1证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。

2019公务员考试行测抽屉问题考法① 苹果数I. 若干本书，发给50名同学，至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?分析:“至少才能保证”就是考虑最差情况，让每名同学先各拿到3本，在这种情况下，再有一本书发给任何一名同学，就能保证有同学拿到4本书，所以，共需50×3+1=151本。

抽屉原则

抽屉原则基础知识：（1）抽屉原则：把n＋1个苹果（或多于n＋1个苹果）放入n个抽屉中，至少有一个抽屉至少放入了2个苹果。

（2）抽屉原则2∶把kn＋1个苹果（或多于kn＋1个苹果）放入n个抽屉中，至少有一个抽屉至少放入了k＋1个苹果。

（3）反向抽屉原则：把kn－1个苹果（或多于kn－1个苹果）放入n 个抽屉中，至少有一个抽屉至多放入了k－1个苹果。

例1.从1~2016中最多可以选取多少个数，使得这些数中任意两个数的差不等于6。

[答疑编号505721590101]【答案】1008【解答】如果选取1~6，13~18，25~30，……，2005~2010这1008个数，则其中任意两个数的差不等于6，符合要求。

如果选取的数超过1008个，即至少选出了1009个数。

将1~2016分为1008对：（1，7），（2，8），（3，9），（4，10），（5，11），（6，12），（13，19），（14，20），（15，21），（16，22），（17，23），（18，24），1…………（2005，2011），（2006，2012），（2007，2013），（2008，2014），（2009，2015），（2010，2016）。

上述1008对数就是1008个抽屉，那么只要选出的数至少有1009个，其中就必有两个数在同一个抽屉中，那么这两个数的差等于6，不符合要求。

综上所述，最多可以选取1008个数。

进一步思考：在1~2013中最多可以选取多少个数，使得这些数中任意两个数的差不等于6？（1，7），（2，8），（3，9），（4，10），（5，11），（6，12），（13，19），（14，20），（15，21），（16，22），（17，23），（18，24），…………（2005，2011），（2006，2012），（2007，2013），（2008），（2009），（2010）。

[答疑编号505721590102]2例2.求证：在2013个数1、11、111、1111、……、11……1中，必有一个是2013的倍数。

抽屉原理最精华

小结 : 苹果÷抽屉＝商……余数
余数＝0，至少保证“商”个苹果在同一个抽屉。 1≤余数＜抽屉数量，至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉。
4、一个小组共有13名同学，其中至少有2 名同学同一个月过生日，为什么？
5、在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的.试说明：他们中至少有几个人是在同一天出生的？
5、在一副扑克牌中，最少要拿出多少张，才能保证在拿出的牌中四种花色都有？至少拿出几张才能保证有一张“A”？至少拿出几张才能保证有一张红桃K？
6、有一叠包含20张红色、20张黄色、20张绿色及10张蓝色的纸牌.请问至少要抽取多少张纸牌，才能保证其中有12张纸牌的颜色相同？
7、某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少
9、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样？
10、在任意的37人中，至少有几人的属相相同？
最不利原则
☻一个箱子里有5个白球，5个红球，至少拿出几个，
才能保证一定有红球？
☻一个箱子里有9个白球，1个红球，至少拿出几个，才能保证一定有红球？
人.
8、一个不透明的袋中放有黑、黄、红、绿颜色的手套各8只，不许用眼看，则至少要从袋中取出___13只手套才能保证配成5双 (一双是指同颜色的两只手套，不分左右手).
视频
*11、某超级市场有128箱苹果．每箱至少有120个，至多有144个，装苹果个数相同的箱子称为一组，其中数量最多一组的箱子个数为n．那么n的最小值是_________．