《动力学分析中的传递矩阵法》教学文案

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传递矩阵法分析轴向受力智能梁的振动和稳定性_郭兰满

2
D 1( x ) ( EI ) 1
Ui = Ui ( x - a i - 1) = K i1 K i 2 B ( x - a i - 1)
2 2
K i 1K i 2 A ( x - a i - 1) C i ( x - a i - 1) D i ( x - ai - 1 ) ( E I) i ( E I) i
第 31 卷第 1 期 2011 年 2 月
振动、测试与诊断
Jour nal of Vibration, M easurem ent & Diag no sis
V ol. 31 N o . 1 F eb. 2011
传递矩阵法分析轴向受力智能梁的振动和稳定性
郭兰满, 黄迪山, 朱晓锦
( 上海大学机电工程与自动化学院上海 , 200072)
*
1 N= 2 2 K 1 + K 2 cos( K 1x ) ch( K 2x ) A = A( x) = N + 2 2 K 1 K 2 B = B( x) = N
1x ) 2x ) sin( K sh( K + 3 3 K 1 K 2
M(L)
Q( L )
T
= S ・ ( 11)
Dn ( EI ) n mn
*
1 - co sr x 2 r x - sinr x 2 ;e = 3 ; r r sin rx ; e4 = cos rx ; e 5 = r sin r x 。 ( 21) r
1K 2A K 2 2 2 2 - K 1K 2D 1K 2B K 2 2 2 2 K 1K 2A
Y( x)
H ( x)
M( x )
Q( x )
Tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

培训学习资料-传递矩阵法-2022年学习资料

场传递矩阵-点传递矩阵-R0到-第个圆盘左右两侧状态向量的传递关系：-Z-HZ-Z=HPZA-第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个轴段左两端状态向量的传递关系：-第i-1个圆盘右侧到第i个圆盘右侧的状态变量传递关系：-ZR=H'ZL-HH Z =HZR
单元传递矩阵-n=a---1/k,-通过各个单元的传递矩阵，最终可以建立链状结构最左端与最-右端的状态向量间的传递关系-个圆盘的轴系，最左端和最右端状态变量传递关系：ZR=HZ,R-H:第1至第单元通路中所有单元递矩阵的连乘积-H=HnHm-1…H1o的函数-最后利用两端边界条件可确定固有频率和模态
先考虑左边的边界条件：令，-M=0-得到：M=h2,8=h21o8-d-1、若频率是固有频率，则还要满足M =0J-J2-则由d式得频率方程：h21o=0-2、若频率不是固有频率，则可以剩余矩阵M-实际计算时，设最端的状态向量为：-za1日
将式（a具体写成为-k-[aa-o-R-1-0-M-人M月-假定一系列的试算频率，依次算出Z,Z,Z，并画最右端-状态向量随频率的关系曲线；-由图可知，使剩余扭矩M为零的固有频率0为：-01=0,02=126,0 =210
·有些轴盘扭振系统是带分支的链状结构，这时需要-选择其中一部分链状结构作为主系统，其他分支作-为分支系统；在主系统中推导分支点两侧状态向量的传递关系时，-需要考虑分支系统对分支点的关系-以课本图5-9为例：以圆盘 .12、13所在的轴为主-系统，I4所在的轴为分支系统，主系统上相邻的状态-向量之间的传递关系为：-Zo= Zo:ZI=HIZo,ZI=HIZ:Z:=HZM.Zs=HZ2-·这时需要考虑分支系统对齿轮A的影响，重新导。
为106-2.5-1.5-0.5-X:126-X:210-:0-1--50-100-150-200-250

传递矩阵法在动力传动系统扭振分析中的应用

收稿日期 : 2009 - 11 - 16 作者简介 : 冯栋梁 (1983 - ) , 男 , 硕士研究生 , 研究方向为车辆动力学仿真技术.
·42·
车辆与动力技术
2010年
1 关于 JAVA 语言
JAVA 是一种高级的面向对象的程序设计语言 , 自 1995年由 Sun 公司推出后 , 不断得到发展和完善 , 并以其独有的特点逐渐风靡全球 1在国外 , 50%以上的程序使用了 JAVA 语言编写 ; 在国内 , 最近几年用 JAVA语言编程也越来越成熟和普遍 1
import javax1 sw ing1 table13 ; ∥用于数据的表格模式控制与输出
…∥省略的其他一些类库的导入
public void creatable ( ) {
…∥里面是用于创建显示数据的表格 } p rivate classMTable extends AbstractTableModel { …∥里面是继承抽象表格模式后自己的表格模式 } p rivate void creatable ( ) { ∥用于把频率和振幅求出并显示在表格中 …∥省略一些图形用户界面的代码 p rivate double frequencyCaculate ( ) {
鉴于 JAVA 语言的如上特点 , 作者采用 JAVA 语言进行编程 , 实现了通过传递矩阵法求解车辆动力传动系统扭振特性的功能 1
2 传递矩阵法的算法与编程
传递矩阵法历史悠久 , 自 20世纪 40年代提出后逐步发展 , 不断完善 1其基本思想就是根据问题的要求 , 将系统离散化为不同的独立单元 , 用每个单元端面的物理量建立状态向量 , 并确定各单元两端面状态向量的传递关系 , 从而形成单元传递矩阵 , 最后利用相邻单元的协调条件和系统的边界条件求解 1

传递矩阵法

传递矩阵法是研究转子系统动力学问题的有效手段。

传递矩阵法还具有其它方法(如摄动有限元素法)无法比拟的优点，例如，在做转子系统的临界转速、阻尼固有频率和稳定性计算分析时，由于流体密封交叉刚度、油膜轴承、阻尼项往往是不对称的，再加上陀螺力矩的影响；这样，用随机有限元素法形成的单元刚度矩阵和系统总体刚度矩矩阵往往也是不对称的，阻尼也不可以简单地以小阻尼或比例阻尼系统来替代，求解这样一个非对称系统的复特征值问题，目前还没有一个较为理想的方法。

而传递矩阵法没有随机有限元法在求解这些的问题时带来的这些困难。

因此，传递矩阵法在转子系统动力学问题的研究中占有主导的地位。

求解任意分支结构动力学问题的传递矩阵方法

ｗｉｄｅｌｙｐｒａｃｔｉｃａｌｄｅｄｕｃｅｄｒｅｓｕｌｔｓ，ｅｔｃ，ｄｙｎａｍｉｃｓｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｍａｎｙｔｙｐｅｓｏ Байду номын сангаас ｅｌａｓｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｂｒａｎｃｈｅｓ
ｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｏｓｅｗａｙｓｂｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓｗａｙｗｏｕｌｄｎｅｅｄｌｅｓｓｖａｒｉａｂｌｅｄｅｇｒｅｅｓ，ｂｅｅａｓｉｅｒａｎｄｇａｉｎｍｕｃｈｍｏｒｅ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｗａｙｏｆｓｏｌｖｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｓｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈａｒｂｉｔｒａｒｙｂｒａｎｃｈｅｓｗｉｔｈＴｒａｎｓｆｅｒＭａｔｒｉｘＭｅｔｈｏｄｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ａｄｏｍｉｎａｎｔｃｈａｉｎｗａｓｓｅｌｅｃｔｅｄｉｎａｎａｒｂｉｔｒａｙｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｂｒａｎｃｈｅｓ，ｔｈｅｔｒａｎｓｆｅｒｍａｔｒｉｘｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｔａｔｅｖｅｃｔｏｒｓａｔｂｏｔｈｓｉｄｅｓｏｆｅａｃｈｂｒａｎｃｈｐｏｉｎｔｏｎｔｈｅｄｏｍｉｎａｎｔｃｈａｉｎＷａｓ

多体系统传递矩阵法及其应用

多体系统传递矩阵法及其应用多体系统是由许多互相作用的体组成的复杂体系，如分子、原子、晶体等。

传递矩阵法是一种处理多体系统的方法，它能够高效地计算多体系统在空间中的相互作用关系，是现代物理学研究中不可或缺的重要手段。

传递矩阵法最早应用于固体物理领域中的声子传输问题。

其基本思想是通过计算相邻体间的相互作用关系，得出整个体系中体与体之间的传递矩阵。

具体来说，传递矩阵法假设每个体以弹性球体为模型，并将每个弹性球体中储存的平面波能量互相传递，形成整个体系中的传递矩阵。

这种方法在研究固体中光声声子的传输、声子光子的散射等问题中具有重要的应用价值。

除了固体物理领域，传递矩阵法还广泛应用于原子、分子的电子结构计算以及化学反应机理的模拟等领域。

计算和分析分子/团簇数据在化学特异性中的作用是大量分子和聚集体计算化学和物理学领域的重要问题。

基于传递矩阵法可以对分子结构、物理特性以及从催化到切削的各种机械和电子反应进行分析和预测。

在实际应用中，传递矩阵法的计算和建模过程也面临着许多挑战，如有限的计算能力、模型精度等问题。

为了解决这些问题，一些改进的传递矩阵法，如多重散射和Greens函数方法等也被提出，以提高计算精度和效率。

同时，也有越来越多的科研工作者尝试将传递矩
阵法与机器学习等前沿技术相结合，从而拓展传递矩阵法的应用范围和精度，实现更加智能化的计算和数据分析。

总之，传递矩阵法在物理、化学、材料学、和计算机科学等领域都扮演着重要的角色。

通过该方法，我们可以更加深入地理解多体系统内部的相互作用关系，进而更好地预测和优化系统的性质和行为，为理论和实践应用提供了新的思路和创新性解决方案。

第7章补充01—传递矩阵法分析

k
3)
2 4
J
2
k
2
2
J
4
J k
4 2 J
k
4
3
2
1 J k
2)
2020年10月18日
X S X R
R
i 《振i动力i学1》
1
Si 2 Ji
1/ ki
1 2 (Ji / k8 i )
线性振动的近似计算方法 / 传递矩阵法
两端边界条件： T1L T3R 0
(i)
i
mi 1
mi
li Ei Ii
第 i 个梁段受力分析
平衡条件：
FL s,i
FR s,i1
M
L i
MR i1
FsR,i1li
梁段两端位移和转角分析
设第i个梁段距离左端x远的截面的弯矩、转角和挠度分别为：
M i (x)，i (x)，yi (x)
第 i 个单元
li
y
M
L i
L i
FR s,i1
MR i 1
J2
令： 1 1
第一个圆盘左端状态：
T
L 1
1 0
第一个圆盘右端状态：
T
R 1
1
2
J
01 1
1 0
2J
k2 J3
2020年10月18日
X
R i
SiP
X
L i
《振动力学》
SiP
1
2 Ji
7
0 1
线性振动的近似计算方法 / 传递矩阵法
k1 k2 k J1 J2 J J3 2J
X
R i
SiP
SiF
X
R i 1

传递矩阵法

第 i 个梁段左端与第i-1梁段右端状态变量的传递关系：
1 li li /(2 Ei I i ) li /(6 Ei I i ) y y 2 0 1 li /( Ei I i ) li /(2 Ei I i ) 0 0 M M 1 li 0 1 Fs i 0 0 Fs i 1
M iL
：盘转角
2
M：盘侧面扭矩
i i 当圆盘以频率作简谐振动时，有：
代入圆盘运动微分方程即：
M iR M iL 2 Iii
2 I M i i 1
R
第i个圆盘左右两侧状态向量的传递关系：点传递矩阵
1 H 2 Ii
（2）梁的横向弯曲振动系统
ZiL1 ZiR1
(i 1)
i
ZiL
ZiR
(i )
mi 1
mi
li Ei I i
第 i 个单元传递矩阵法可用于分析梁的横向弯曲振动一个典型单元包括一个无质量梁段和一个集中质量。第 i 个梁段长 li，抗弯刚度 EiIi，集中质量为mi。状态变量构成：
X (y
ZiR HiP ZiL ZiL HiF ZiR 1
第i-1个圆盘右侧到第 i 个圆盘右侧的状态变量传递关系：
R Z iR H iP Z iL H iP H if Z iR H Z 1 i i 1
单元传递矩阵
1 Hi H H 2 I i
P i F i
Z0R H0P Z0L , Z1LA H1f Z0R , Z1RA H1P Z1LA , Z2R H2Z1RA , Z3R H3Z2R

传递矩阵法

传递矩阵法
传递矩阵法，也称为状态转移矩阵法，是一种用来求解动态规划问题的方法。

它是将原问题分成多段子问题，每一段子问题都可以用状态转移矩阵表示，最后把多个子问题求解出来，并最终组合在一起，得到最优解的方法。

传递矩阵法是动态规划中最常使用的一种方法，它的核心思想是：将原问题分解成小问题，然后将小问题求解出来，最后再组合在一起，求出最优解。

传递矩阵法的具体步骤如下：
1、分析问题：对需要求解的问题进行分析，找出问题的目标函数，状态转移方程式，以及约束条件。

2、构建状态转移矩阵：根据上述分析结果，构建状态转移矩阵，并填充状态转移方程式中的变量，形成状态转移矩阵。

3、求解状态转移矩阵：对状态转移矩阵进行求解，根据问题的特点，可以采用递推法、回溯法、逐步增加法等求解方法，求解出状态转移矩阵。

4、解决问题：根据求解出来的状态转移矩阵，解决问题，得到最优解。

传递矩阵法是一种求解动态规划问题的非常常用的方法，其优点是可以将原问题分解成小问题，并将小问题求
解出来，最后再组合在一起，求出最优解，比较简单易行。

但是其缺点也很明显，需要分析的问题必须能够被分解成小问题。

此外，传递矩阵法的时间复杂度依然较大，所以在解决复杂问题时，可能会遇到时间上的限制。

传递矩阵

4.传递矩阵法4.1传递矩阵法对泵轴的弯曲振动分析如图所示，将主轴简化个简支梁模型，一端固定，另一端自由n 级阶梯圆柱。

在最右端作用有弯矩n M ，轴向力n N 。

各阶柱长度为i L ，惯性矩为i I ，弹性模量为E ，这些量为已知量。

1）现用传递矩阵法研究阶梯柱。

将阶梯轴分成若干单元。

按照截面的不同，将阶梯轴分成12,,.......n x x x 个单元。

使每一节轴的截面相等。

2）去其中1x 单元进行受力分析，得出该单元的传递矩阵。

1.单元的受力情况，坐标系统和质量值如图所示。

把该单元每个横截面上的挠度y 、转角0=y '、弯矩M 、铀向力N 构成一状态矢量{()}[(),(),(),()]T U x y x y x M x N x '=。

如在该单元的x=0的截面上状态矢量为00000{},,,TU y y M N ⎡⎤'=⎣⎦，在x=1L 的截面上状态矢量为1]111{},,,T U y y M N '⎡⎤=⎣⎦。

该单元任一截面x 的弯矩0()()o o M x M N y y =--其绕曲线微分方程为10()()o o EI y x M N y y ''=+-4-1-1将（4-1-1）整理简化，（其中211oN k EI =）。

2201101()M y k y k y N ''+=+4-1-2 利用在结构力学中的常系数微分方程的初参数解，求出4-1-2式的通解为下式00111sin (1cos )o oy My y k x k x k N '=++- 4-1-3对4-1-3求导得：111cos sin ooM y y k x k k x N ''=+ 4-1-4对4-1-4求导：21110sin cos o l M y y k k x k k x N '''=-+ 4-1-5 故101111()sin cos N o M x EI y y EI k k x M k x '==-+ 4-1-6 由x 轴方向的平衡条件可得：01()N N N x ==4-1-7由4-1-3，4-1-4，4-1-6，4-1-7得矩阵形式11111001111011110sin 1cos 10()()sin 0cos 0()0sin cos 0()0000k x k x k EI k y y x y y x k x k x EI k M M x EI k k xk x N N x -⎡⎤⎢⎥⎧⎫⎧⎫⎢⎥⎪⎪⎪⎪''⎢⎥⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥-⎩⎭⎩⎭⎢⎥⎣⎦4-1-8或写成 10{()}[()]{}U x W x U = 4-1-9(9)式中{ U}o,{ U(x)}分别为该单元始端截面及任一截面的状态矢量。

传递矩阵法在动力传动系统扭振分析中的应用

善，并以其独有的特点逐渐风靡全球．在国外，
ＡｐｌａｉｎｏａｓｅａｒｘＭｅｈｄｉｈｃｅＰｏｒＴｒｉＳｐｉｔｏｆＴｒｎｆｒＭｔｉｃｔｏｎＶｅｉｌｗｅａｎ’
ＴｏｓｏａｂａｉｎＡｎｌｓｓｒｉｎｌＶｉｒｔｏａｙｉ
收稿日期：０９一ｌ２０１—１６
作者简介：冯栋梁（９３一）１８，男，硕士研究生，研究方向为车辆动力学仿真技术
车辆与动力技术
１关于ＪＡ语言Ａｖ
ＪＶＡＡ是一种高级的面向对象的程序设计语言，自１９９５年由Ｓｎ公司推出后，不断得到发展和完ｕ
冯栋梁，魏来生
（中国北方车辆研究所，北京１０７）００２
摘
要：传递矩阵法实用性强，常用于计算集总参数模型的动态特性．ＡＡ语言则面向对象编程，且能方便地ＪＶ
实现跨平台运行．根据车辆动力传动系统扭振分析的特点，将两者有机结合，编制了动力传动系统扭振分析程
பைடு நூலகம்
振固有频率和振型时，传递矩阵法只涉及低阶矩阵
的运算，计算的工作量比起传统的方法要少的多，非常适合用计算机编程实现．在建立动力传动系统的当量模型时，实质上采
用的是一种面向对象的当量简化，即把物理结构上
车辆动力传动系统的当量模型呈现一种链状结构，
序，并以某型车辆的动力传动系统为例，完成了其扭转振动固有频率、固有振型的计算，应用过程和结果分析充分说明了程序的准确性和实用性．关键词：动力传动系统；传递矩阵法；扭转振动；复杂分支系统；ＪＶＡＡ语言

传递矩阵法在风力机塔架动力学分析中的应用

１一ｉ
１ｇ一ｇｆ０ｌ一一）孽ｉ２Ｊ＝）ｉＩ￣＋ｌｍ／ｔ
图１风力机塔架及
图２塔架无质量梁
ｌ
０００
基础简化模型
单元受力示意图
Ｈｉ
０
：
１００
０１０
０
＝
（）５
独出来作为一个刚体进行建模，机舱当做一个集
中质量单元，塔架其他部分离散为无质量梁单而
元和集中质量单元的组合。假设塔架各段之间
的法兰盘连接为刚性连接。考虑到无质量梁单
元的变形情况，部法兰盘有两个自由度，方底向平动及绕】轴方向的转动。塔架基础简化为，两个弹簧阻尼系统，中一个为平动弹簧阻尼系其统，刚度和阻尼分别为Ｋ，其ｃ，另外一个为扭簧扭阻系统，刚度和阻尼分别为Ｋ，。其ｃ。
风力机常年工作在恶劣的外界环境中，了保证为风力机在其２０年使用寿命中安全可靠运行，就
１塔架传递矩阵模型的建立
从长期的运行情况看，力机塔架的主要变风形是弯曲变形。与此同时，虑到风力机塔架的考细长杆结构，以将风力机塔架简化为一维无质可量梁单元和集中质量单元的组合。根据圆筒形风力机塔架及其基础的结构特点可知，圆筒塔架

传递矩阵法在风力机塔架动力学分析中的应用

传递矩阵法在风力机塔架动力学分析中的应用黄巍;廖明夫;程勇【摘要】根据风力机圆筒型塔架和基础的结构特点,将塔简化为无质量梁单元和集中质量单元的组合,并将塔架基础简化为平动弹簧阻尼系统和扭簧扭阻系统的组合.使用传递矩阵法构建风力机塔架及其基础的动力学分析模型.对某滩涂型风力机塔架进行了自振频率及振型分析,分析结果同测试结果和有限元结果基本相同.传递矩阵法相对于模态分析法和有限元法具有建模容易,计算速度快等优点,非常适合风力机塔架的结构动力学分析.%According to the structural properties of tubular wind turbine tower and foundation, the tower was simplified as a combination of no mass beam elements and lumped mass elements; the foundation was simplified as a combination of normal spring-damping system and torsional spring-damping system. The dynamic analysis model of tower was established by the transfer matrix method. The natural frequency and mode shape of a foreshore wind turbine tower was calculated. The results are similar with finite element method and measurement results. Comparing with finite element method, the advantage of transfer matrix method is its easier modeling process and faster calculation. Therefore, it is very suitable for analyzing the dynamic behavior of wind turbine tower.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)007【总页数】6页(P1548-1553)【关键词】风力机塔架;传递矩阵;自振频率;振型【作者】黄巍;廖明夫;程勇【作者单位】西北工业大学旋转机械与风能装置测控研究所,西安710072;西北工业大学旋转机械与风能装置测控研究所,西安710072;西北工业大学旋转机械与风能装置测控研究所,西安710072【正文语种】中文【中图分类】TU311.3目前，随着环境问题的日益严重，新型能源越来越受到社会的重视。

第三讲轴系临界转速计算---传递矩阵法

R N L 31 0 L 32 0
(3.14)
由于
L y0
和
θ
L 不全为零,所以: 0
h31 h32 =0 h41 h42
即:
(3.15)
h31h42 h32 h41 = 0
(3.16)
所以,使(3.16)式成立的转速值n即为转子的临界转速.
3.2 轴系扭转振动临界转速计算
3.2.1 模型及计算模型的离散
y = y R L (3.6) θi = θi R L M i = M i Q R = m && + Q L i yi i i
R i L i
图3.4 集中质量的受力分析
上式可以写成:
y 1 θ 0 = M 0 Q i ω 2 m
或写成:
R
0 0 0 y 1 0 0 θ 0 1 0 M 0 0 1i Q i
图3.7
(3.16)
(3.17)
(3.18)
(3.19)
(3.20)
(3.21)
(3.22)
(3.23)
(3.24)
两个自由端的边界条件为:
θ 0 = 1, M 0 = 0; M z = 0
问题:1.边界条件的物理意义是什么? 2.如何用解析法求简单轴的扭振临界转速? 3.如何用数值方法求复杂轴的扭振临界转速?
图3.5 物理模型
图3.6 离散模型
3.2.2 计算方法
将转轴模化成许多等直径的轴段,因此凡是轴横截面有突变的地方以及存在集中惯量的位置,都应取作分段点.轴系上安装的部件被模化成附加惯量,影响扭振特性的长叶片作为分支系统考虑. 经过模化的轴系如下图1所示.只要求出每一轴段的传递矩阵,就可以通过依次递推计算,得到从转轴的第一个截面推算到最后一个截面的总传递矩阵.取i轴段及其微单元建立传递距阵,参见下图2.

(完整word版)利用传递矩阵法和Riccati传递矩阵法分析转子临界转速.doc

利用传递矩阵法和Riccati传递矩阵法分析转子临界转速一、所需求解转子参数将转子简化为如下所示：m2m1 m3A B CJ1J3 J2m1 3.5kg m2 7kg三个盘的参数为： I P1 0.016kg m2 IP 2 0.05kg m2 IId1 0.012kg m2 Id 2 0.025kg m2 Im33kgP3 0.016kg m2d3 0.012kg m2J1 1.7cm4另，阶梯轴的三段轴的截面惯性矩分别为：J2 3.2cm4J3 0.9cm4三段轴的单位长度轴段的质量分别为：二、试算转轴的传递矩阵取试算转速p1200rad / s ;则，各轴段的传递矩阵分别为：第 1 段l 0.06 mJ 1.7 10 8 m4m 2.45 kg / mm1 2.45kg / m m2 3.063kg / m m3 1.587kg / m1.0006e+000 6.0007e-002 5.2943e-007 1.0588e-0083.7356e-002 1.0006e+000 1.7649e-005 5.2943e-007H 16.3506e+003 1.2701e+002 1.0006e+000 6.0007e-0022.1170e+005 6.3506e+0033.7356e-002 1.0006e+000 第 2 段l 0.15mJ 3.2 10 8 m4m 3.063kg / m1.0145e+000 1.5044e-001 1.7595e-006 8.7927e-008H 2 3.8782e-001 1.0145e+000 2.3506e-005 1.7595e-0064.9669e+004 2.4821e+003 1.0145e+000 1.5044e-001 6.6353e+005 4.9669e+004 3.8782e-001 1.0145e+000第 3 段l 0.05mJ 3.2 10 8 m4m 3.063kg / m1.0002e+000 5.0002e-002 1.9531e-007 3.2552e-009H 3 1.4358e-002 1.0002e+000 7.8128e-006 1.9531e-007 5.5135e+003 9.1890e+001 1.0002e+000 5.0002e-002 2.2054e+005 5.5135e+003 1.4358e-002 1.0002e+000第 4 段l 0.03mJ 3.2 10 8 m4m 3.063kg / m1.0000e+000 3.0000e-002 7.0313e-008 7.0313e-010H 4 3.1013e-003 1.0000e+000 4.6875e-006 7.0313e-008 1.9848e+003 1.9848e+001 1.0000e+000 3.0000e-002 1.3232e+005 1.9848e+003 3.1013e-003 1.0000e+000第 5 段l 0.1mJ 0.9 10 8 m4 m 1.587kg / m1.0053e+000 1.0011e-0012.7788e-006 9.2607e-0082.1163e-001 1.0053e+000 5.5614e-005 2.7788e-006H 51.1430e+004 3.8094e+002 1.0053e+000 1.0011e-0012.2877e+005 1.1430e+004 2.1163e-001 1.0053e+000 第 6 段l 0.06mJ 0.9 10 8 m4m 1.587kg / m1.0007e+000 6.0008e-002 1.0000e-0062.0000e-008H 6 4.5706e-002 1.0007e+000 3.3338e-005 1.0000e-006 4.1137e+003 8.2272e+001 1.0007e+000 6.0008e-002 1.3714e+005 4.1137e+003 4.5706e-002 1.0007e+000此 6 段传递矩阵均采用MATLAB编程求解， MATLAB的源文件为 H.m 三、采用传递矩阵法进行各段轴的状态参数的传递X01初始参数列阵为 :01M01 1Q01令 X 01 1 ，则初始矩阵可化为：X0101I P I d p2 01 p I dmp2 x011015760 01 5.04e6以初始矩阵乘第一轴段的传递矩阵，则可得第一段轴的终端状态参数：Xk1 0.06306 01+ 1.054k1 1.102 01 + 2.706Mk1 5890 01 3.088e5Qk1 6566.0 01 5.255e6由于考虑支座的支撑刚度系数变化从1*10 5 1*101 0，先取 1*10 5，那么1 0 00KK 0 1 0 0，此处 k 105，则可得支座A后第2段的起始端参数阵为：0 0 1 0k 0 0 1X02 0.06306 01 + 1.054 021.102 01 +2.706M 025890.0 Q02260.21 3.088*10 5 1 5.149* 106用第 2 段的传递矩阵乘此矩阵，可得第 2 段终端参数：Xk2 0.2402 01+ 2.472k2 1.282 01 + 19.47Mk2 11900.0 01 1.147*10 6Qk 2 99133.0 01 6.177*1 06用中间圆盘的传递矩阵乘第 2 段终端参数阵，即可得第 3 段起始端参数：X 03 0.2402 01 + 2.47203 1.282 01 + 19.47M03 58022.0 01 1.848*10 6Q03 2.52*10 6 01 3.11*107用第 3 段传递矩阵乘其始端参数矩阵：X k' 3 0.3238 01 + 3.909' 2.23101 + 40.02k3M k' 3 1.855*10 5 01 3.419*10 6Q k' 3 2.581*106 01 3.178*10 7用上式乘以支座刚度矩阵，得其终端参数：Xk3 0.3238 01 + 3.909k3 2.231 01 + 40.02Mk3 1.855*10 5 01 3.419*10 6Q k3 2.549*10 6 01 3.139*10 7则，根据可得： , 则可得支座 B 后第 4 段的起始端参数阵为：X04 0.3238 01 + 3.90904 2.231 01 + 40.02M04 1.855*10 5 01 3.419*10 6Q04 2.549*10 6 01 3.139*10 7同上，用此段轴的传递函数乘其起始端的状态参数，可得：Xk4 0.4056 01 + 5.372k4 3.281 01 + 58.27Mk 4 2.626*10 5 01 4.369*10 6Qk4 2.597*10 6 01 3.2* 107则，根据 M k40 可得：01-16.64则，可得第5段的起始参数矩阵：X05 -1.37505 3.696M05 0Q05 1.12*10 7其中， 5 为铰链处的转角。

一种改进的结构动力学有限元传递矩阵法研究的开题报告

一种改进的结构动力学有限元传递矩阵法研究的开题报告引言：结构动力学有限元传递矩阵法是一种常见的结构动力学分析方法，它利用传递矩阵法将结构划分成一些小单元，在单元间建立传递关系，通过求解这些传递关系的变换矩阵，可以得到整个结构的动力响应。

然而，该方法在解决大型结构动力学问题时，存在计算量大、精度降低等问题。

因此，本文提出一种改进的结构动力学有限元传递矩阵法，以应对现代结构工程中面临的大型、复杂的动力响应分析问题。

研究内容：1.改进传递矩阵法，提高计算效率和精度。

当前的传递矩阵法存在计算量大的问题，需要存储大量矩阵数据以求解传递矩阵。

因此，我们将尝试通过优化矩阵存储方式，降低计算复杂度。

同时，我们也将探索更准确、更高效的传递矩阵计算方法，以提高预测精度。

2.将传递矩阵法与其他方法相结合，提高分析能力。

除了传递矩阵法，还有其他很多结构动力学分析方法。

我们将研究如何将传递矩阵法与其他方法相结合，以提高分析能力。

例如，我们可以将传递矩阵法与有限元法相结合，将半经验模型中不确定的参数，设置为有限元计算的变量，从而达到更精确的分析结果。

3.应用改进的方法解决实际问题。

最终，我们将应用改进的方法解决一些实际的结构动力学问题。

例如，我们可以通过该方法分析大型桥梁在风荷载、地震等自然灾害下的反应，为隧道、桥梁等结构的设计提供可靠的分析依据。

预期成果及意义：本研究计划改进现有的结构动力学有限元传递矩阵法，提高计算效率和预测精度，并与其他方法相结合，解决实际工程问题。

预期成果包括：构建改进的结构动力学有限元传递矩阵法计算模型、改进后与原有方法的对比分析结果，以及应用该方法解决实际工程问题的案例分析。

本研究的意义在于提高结构动力学分析的精度和效率，为复杂结构的设计和工程实践提供基础的工具手段。

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传递矩阵法在动力传动系统扭振分析中的应用

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求解任意分支结构动力学问题的传递矩阵方法

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第7章 补充01—传递矩阵法分析

传递矩阵法

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传递矩阵

传递矩阵法在动力传动系统扭振分析中的应用

传递矩阵法在风力机塔架动力学分析中的应用

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第三讲 轴系临界转速计算---传递矩阵法

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第7章补充01—传递矩阵法分析

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