山东省潍坊市寿光市八年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版

合集下载

新人教版八年级数学(下册)期末试题(附参考答案)

新人教版八年级数学(下册)期末试题（附参考答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________．3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是．5．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、D6、A7、D8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、23x -<≤3、x 2≥4、(－4，2)或(－4，3)5、96、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、1a b-+，-1 3、（1）略（2）1或24、（1）略；（2）4．5、24°．6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。

新人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完美版】

新人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（）A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一动点，点F 是边CD 上一动点，连接BE 、EF ，则BE EF +的最小值是____________．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数．（1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、B5、D6、C7、C8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、x1≥．3、74、10．56、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、11a-，1．3、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

新人教版八年级数学下册期末考试及答案【完整】

新人教版八年级数学下册期末考试及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－63．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．化简1x-）A x-B x C x-D x 5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，12C．6，8，11 D．5，12，236．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．323(1)0m n-+=，则m－n的值为________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩．（1）若x ，y 为非负数，求a 的取值范围；（2）若x y >，且20x y +<，求x 的取值范围．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、C5、B6、B7、B8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、(3,7)或(3,-3)3、4415、96、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、3.3、（1）a≥2；（2）-5＜x＜14、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

2024届山东省潍坊市潍城区八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

2024届山东省潍坊市潍城区八年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，最简二次根式为（）A ．54abB ．5a +C ．6aD ．227a b2．下列各式中属于最简二次根式的是（）．A ．23B ．3C ．12D ．0.53．下列分式中，无论a 取何值，分式总有意义的是( )A ．2311a a -+B ．21a a +C ．211a -D ．2a a- 4．如图，已知一次函数y kx b =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x 的方程0kx b +=的解为2x =;②当2x >时，0y <；③当0x <时，3y <．其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①③②5．如图，在平面直角坐标系中有两点A （5，0），B （0，4），则它们之间的距离为（）A 41B 35C 29D 136．一组数据从小到大排列为1，2，4，x ，6，1．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A ．4B ．5C ．5.5D ．6 7．下列命题中，不正确的是（）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．正多边形每个内角都相等C ．对顶角相等D ．矩形的两条对角线相等8．对于两组数据A ，B ，如果s A 2＞s B 2，且A B x x =，则（）A ．这两组数据的波动相同B ．数据B 的波动小一些C ．它们的平均水平不相同D ．数据A 的波动小一些9．点 A (2, - 3)关于原点的对称点的坐标是( )A ．(- 2, - 3)B ．(2, 3)C ．(- 2, 3)D ．(- 3, - 2)10．如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 的长为6cm ，将△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′，AC 与B ′C ′相交于点H ，则图中△AHC ′的面积等于（）A ．12﹣6B ．14﹣6C ．18﹣6D ．18+6二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的方程()21410k x x -++=有解，则k 的范围是______． 12．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.13．一组正整数2、3、4、x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是．14．已知一次函数y ax b =+的图象如图，根据图中息请写出不等式2ax b +≤的解集为__________．15．如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为_____．16．□ABCD 中，已知：∠A＝38°，则∠B＝_____度，∠C＝____度，∠D＝_____度．17．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是______．18．如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y 元．(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；(2)已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？20．（6分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．21．（6分）如图，▱ABCD 在平面直角坐标系中，点A （﹣2，0），点B （2，0），点D （0，3），点C 在第一象限．（1）求直线AD 的解析式；（2）若E 为y 轴上的点，求△EBC 周长的最小值；（3）若点Q 在平面直角坐标系内，点P 在直线AD 上，是否存在以DP ，DB 为邻边的菱形DBQP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．22．（8分）（1）计算1126|32|2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）解方程(21)(2)3x x +-=23．（8分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A 、B 两种文具作为奖品，已知一件A 种文具的价格比一件B 种文具的价格便宜5元，且用600元买A 种文具的件数是用400元买B 种文具的件数的2倍．（1）求一件A 种文具的价格；（2）根据需要，该校准备在该商店购买A 、B 两种文具共150件．①求购买A 、B 两种文具所需经费W 与购买A 种文具的件数a 之间的函数关系式；②若购买A 种文具的件数不多于B 种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？ 24．（8分）先化简，再求值，211111x x x -⎛⎫⨯+ ⎪-+⎝⎭从-1、1、2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的x 的值代入求值.25．（10分）已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．26．（10分）下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩（分）85 78 90 91 90 94（1）小明6次成绩的众数是，中位数是；（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据最简二次根式具备的条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一进行判断即可得出答案．【题目详解】A被开方数中含有能开得尽方的因数54，不是最简二次根式，故错误；B符合最简二次根式的条件，故正确；C 被开方数中含有分母6，不是最简二次根式，故错误；D 被开方数中含有能开得尽方的因式227a ，不是最简二次根式，故错误；故选：B ．【题目点拨】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式具备的条件是解题的关键．2、B【解题分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【题目详解】A. 可化简，错误;B.是最简二次根式，正确;C. 可化简，错误;D. 2,可化简，错误.故选B. 【题目点拨】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握判断最简二次根式的两个条件：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式． 3、A【解题分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零判断．【题目详解】解：A 、∵a 2≥0，∴a 2＋1＞0， ∴2311a a -+总有意义； B 、当a ＝−12时，2a ＋1＝0，21a a +无意义；C 、当a ＝±1时，a 2−1＝0，211a -无意义； D 、当a ＝0时，无意义；2a a -无意义；故选：A ．【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．4、A【解题分析】根据一次函数图象的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．【题目详解】由图象得：①关于x 的方程kx+b=0的解为x=2，故①正确；②当x>2时，y<0，故②正确；③当x<0时，y>3，故③错误；故选：A【题目点拨】本题考查了一次函数图象的性质及一次函数与一元一次方程的关系，对于任意一个以x 为未知数的一元一次方程，它都可以转化为kx+b=0(k ≠0)的形式，解一元一次方程相当于在某个一次函数的函数y=kx+b 值为0时，求自变量的值． 5、A【解题分析】先根据A 、B 两点的坐标求出OA 及OB 的长，再根据勾股定理即可得出结论．【题目详解】∵A （5，0）和B （0，4），∴OA ＝5，OB ＝4，∴AB ．故选A ．【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用，根据坐标得出OA 及OB 的长是解题关键.6、D【解题分析】分析：先根据中位数的定义可求得x ，再根据众数的定义就可以求解．详解：根据题意得，（4+x ）÷2=5，得x=2，则这组数据的众数为2．故选D ．点睛：本题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中．7、A【解题分析】根据菱形的判定，正多边形的性质，对顶角的性质，矩形的性质依次分析即可．【题目详解】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A 错误，符合题意；正多边形每个内角都相等，故B 正确，不符合题意；对顶角相等，故C 正确，不符合题意；矩形的两条对角线相等，故D 正确，不符合题意，故选：A ．【题目点拨】此题考查判断命题正确与否，正确掌握菱形的判定，正多边形的性质，对顶角的性质，矩形的性质是解题的关键． 8、B【解题分析】试题解析：方差越小，波动越小.22,A B s s数据B 的波动小一些.故选B.点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9、C【解题分析】根据直角坐标系中两个关于原点的对称点的坐标特点：“关于原点对称的点，横坐标、纵坐标都互为相反数”进行解答．【题目详解】由直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特点：横坐标、纵坐标都互为相反数，可得点P(2,−3)关于坐标原点的对称点的坐标为(−2,3)，故答案为：C.【题目点拨】本题考查了直角坐标系中关于原点对称的两点的坐标特征，牢牢掌握其坐标特征是解答本题的关键点.10、C【解题分析】如图，首先运用旋转变换的性质证明∠B 'AH =30°，此为解决问题的关键性结论；运用直角三角形的边角关系求出B 'H 的长度，进而求出△AB 'H 的面积，即可解决问题．【题目详解】如图，由题意得：∠CAC '=15°，∴∠B 'AH =45°﹣15°=30°，∴B 'H ==6，∴S △AB 'H ，∴S △AHC '=18﹣6．故选C ．【题目点拨】本题考查了旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、k ≤5【解题分析】根据关于x 的方程()21410k x x -++=有解，当10k -=时是一次方程，方程必有解，10k -≠时是二元一次函数，则可知△≥0，列出关于k 的不等式，求得k 的取值范围即可．【题目详解】解：∵方程()21410k x x -++=有解 ①当10k -=时是一次方程，方程必有解，此时=1k②当10k -≠时是二元一次函数，此时方程()21410k x x -++=有解 ∴△=16-4（k-1）≥0解得：k≤5.综上所述k的范围是k≤5.故答案为：k≤5.【题目点拨】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．12、两个角相等【解题分析】交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据命题的定义求解．【题目详解】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，题设是：两个角相等故答案为：两个角相等．【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．13、5【解题分析】解：∵这组数据的中位数和平均数相等，且2、3、4、x从小到大排列，∴12（3+4）=14（2+3+4+x），解得：x=5；故答案为514、x≤1【解题分析】观察函数图形得到当x≤1时，一次函数y=ax+b的函数值小于2，即ax+b≤2 【题目详解】解：根据题意得当x≤1时，ax+b≤2，即不等式ax+b≤2的解集为：x≤1．故答案为：x≤1．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15、x＞1【解题分析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；考点：一次函数与一元一次不等式．16、142 38 142【解题分析】根据平行四边形对角相等，邻角互补，进而得出∠B、∠C、∠D的度数．【题目详解】∵平行四边形ABCD中，∴∠B=∠D，∠A=∠C=38°，∠A+∠B=180°，∴∠B=142°，∴∠D=∠B=142°．故答案为: 142，38，142【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等，邻角互补是解题的关键．17、1 6【解题分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有12个，而能构成一个轴对称图形的有2个情况（如图所示）∴使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是21 126=.18、23．【解题分析】连接BD，根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BAD=12∠ADC=60°，然后判断出△ABD是等边三角形，连接DE，根据轴对称确定最短路线问题，DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，然后根据等边三角形的性质求出DE即可得解．【题目详解】如图，连接BD，四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=12∠ADC=12×120°=60°∴AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，B、D关于对角AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE E是AB的中点，∴DE⊥AB菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=433故答案为三、解答题(共66分)19、（1）选择方案一时，月利润为y1＝42x－24 000；选择方案二时，月利润为y2＝30x；（2）选择方案一更划算．【解题分析】(1)方案一的等量关系是利润＝产品的销售价－成本价－处理污水的费用－设备损耗的费用，方案二的等量关系是利润＝产品的销售价－成本价－处理污水的费用．可根据这两个等量关系来列出关于利润和产品件数之间的函数关系式；(2)可将(1)中得出的关系式进行比较，判断出哪个方案最省钱．【题目详解】解(1)因为工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，由题意得选择方案一时，月利润为y1＝(70－25)x－(3x＋24 000)＝42x－24 000，选择方案二时，月利润为y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)当x＝1 000时，y1＝42x－24 000＝18 000，y2＝30x＝30 000，∵y1＜y2.∴选择方案二更划算．【题目点拨】本题考查的是一次函数的综合运用，熟练掌握一次函数是解题的关键.20、（1）A′坐标为（4，7），B′坐标为（10，4）；（2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2 ) ．【解题分析】（1）根据题目的叙述，正确地作出图形，然后确定各点的坐标即可；（2）由（1）中坐标分析出x值变化=3x-2，y值变化=3y-2，从而使问题得解．【题目详解】解：（1）依题意知，以点T（1,1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′，故TA′=3TA，B′T=3BT．则延长如图，连结A’B’得△TA′B′．由图可得A′坐标为（4,7），B′坐标为（10，4）；（2）易知A、B坐标由A（2,3），B（4,2）变化为A′（4,7），B′（10，4）；则x值变化=3x-2，y值变化=3y-2；若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标，则变化后点C的对应点C′的坐标为：C′（3a-2，3b-2）【题目点拨】本题难度中等，主要考查了作图-位似变换，正确理解位似变换的定义，会进行位似变换的作图是解题的关键．21、（1）332y x=+;（2）△EBC周长的最小值为3513;（1）满足条件的点P坐标为（﹣2，0）或（2，6）.【解题分析】（1）设直线AD的解析式为y＝kx+b，把A、D两点坐标代入，把问题转化为解方程组即可；（2）因为A、B关于y轴对称，连接AC交y轴于E，此时△BEC的周长最小；（1）分两种情形分别讨论求解即可解决问题；【题目详解】.解：（1）设直线AD的解析式为y＝kx+b，把A（﹣2，0），D（0，1）代入y＝kx+b，得到320bk b=⎧⎨-+=⎩，解得3k2b3⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AD的解析式为y＝32x+1．（2）如图1中，∵A（﹣2，0），B（2，0），∴A、B关于y轴对称，连接AC交y轴于E，此时△BEC的周长最小，周长的最小值＝EB+EC+BC＝EA+EC+BC＝AC+BC，∵A（﹣2，0），C（4，1），B（2，0），∴AC＝2222BC+==+=，3635,2313+．∴△EBC周长的最小值为:3513（1）如图2中，①当点P与A重合时，四边形DPQB是菱形，此时P（﹣2，0），②当点P′在AD的延长线上时，DP′＝AD，此时四边形BDP′Q是菱形，此时P′（2，6）．综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣2，0）或（2，6）；【题目点拨】本题考查一次函数综合题、平行四边形的性质、菱形的判定和性质、轴对称最短问题、待定系数法等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．-（2）x1=-1，x2=2.5；22、（1）原式=33【解题分析】（1）根据负整数指数幂的意义与二次根式的性质分别化简得出答案；（2）整理后直接利用公式法或十字相乘法解方程．【题目详解】-解：（1）原式=12232=22-= -（2）(21)(2)3x x +-=整理得：22350x x --=（x+1）（2x-5）=0∴11x =- ，2 2.5x = ．故答案为：1）原式=-（2）11x =- ，2 2.5x = ．【题目点拨】本题考查二次根式的混合运算和解一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法和二次根式的性质．23、（1）一件A 种文具的价格为15元；（2）①W=-5a+3000；②有51种购买方案，经费最少的方案购买A 种玩具100件，B 种玩具50件，最低费用为2500元．【解题分析】（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以求得一件A 种文具的价格；（2）①根据题意，可以直接写出W 与a 之间的函数关系式；②根据题意可以求得a 的取值范围，再根据W 与a 的函数关系式，可以得到W 的最小值，本题得以解决．【题目详解】（1）设一件A 种文具的价格为x 元，则一件B 种玩具的价格为（x+5）元，60040025x x ⨯+＝解得，x=15，经检验，x=15是原分式方程的解，答：一件A 种文具的价格为15元；（2）①由题意可得，W=15a+（15+5）（150-a ）=-5a+3000，即购买A 、B 两种文具所需经费W 与购买A 种文具的件数a 之间的函数关系式是W=-5a+3000；②∵购买A 种文具的件数不多于B 种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，∴()2150530002750a a a ≤--+≤⎧⎨⎩，解得，50≤a≤100，∵a 为整数，∴共有51种购买方案，∵W=-5a+3000，∴当a=100时，W取得最小值，此时W=2500，150-a=100，答：有51种购买方案，经费最少的方案购买A种玩具100件，B种玩具50件，最低费用为2500元．【题目点拨】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质、不等式的性质和分式方程的知识解答，注意分式方程要检验．24、4【解题分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【题目详解】原式=()()112•11 x x xx x+-+-+=x+2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=4，【题目点拨】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．25、（1）点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）△ABC的面积为12.1．【解题分析】（1）根据y轴的点的坐标特征可求点A、B的坐标；（2）联立方程组求得交点C的坐标，再根据三角形面积公式可求△ABC的面积. 【题目详解】（1）令x＝0，则y＝6、y＝﹣4则点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）联立方程组可得2624y xy x=+⎧⎨=--⎩，解得2.51xy=-⎧⎨=⎩，即C点坐标为（-2.1,1）故△ABC的面积为（6+4）×2.1÷2＝12.1【题目点拨】本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点坐标的求解方法，联立两直线解析式求交点是常用的方法之一，要熟练掌握.26、（1）90分；90分；（2）86分；（3）91.2分.【解题分析】（1）根据众数和中位数的定义计算即可；（2）根据平均数的定义计算即可；（3）根据加权平均数公式计算即可．【题目详解】解：（1）将小明6次成绩从小到大重新排列为：78、85、90、90、91、94，所以小明6次成绩的众数是90分、中位数为90+902=90分，故答案为90分、90分；（2）该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数为85+78+90+914=86分；（3）小华同学这一个学期的总评成绩是86×20%+90×30%+94×50%=91.2（分）．【题目点拨】本题考查平均数、中位数、加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

山东省潍坊市寿光市、安丘市2024届数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

山东省潍坊市寿光市、安丘市2024届数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．若代数式11a a +-在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是（） A ．1a ≥ B ．1a ≠ C ．1a < D ．1a =- 2．已知函数y 1＝n x 和y 2＝ax+5的图象相交于A （1，n ），B （n ，1）两点．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（） A ．x ≠1 B ．0＜x ＜1 C ．1＜x ＜4 D ．0＜x ＜1或x ＞43．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，CE 垂直平分DO ，AB 1=，则BE 等于( )A ．32B ．43C ．23D ．24．在同一平面直角坐标系中，函数22y x kx =+与(0)y kx k k =+≠的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．能使分式2121--+x x x 的值为零的所有x 的值是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝﹣1C ．x ＝1或x ＝﹣1D ．x ＝2或x ＝1 6．下列各式成立的是（）A ．2332-=B 633=C ．52＝﹣5D 2(3)- 37．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、C 、F 在坐标轴上，E 是OA 的中点，四边形AOCB 是矩形，四边形BDEF 是正方形，若点C 的坐标为（3，0），则点D 的坐标为（）A ．（1，2.5）B ．（1，1+ 3）C ．（1，3）D ．（3﹣1，1+ 3）8．已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（）A ．（4，6）B ．（﹣4，﹣3）C ．（6，9）D ．（﹣6，6）9．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（）A ．3B ．4C ．5D ．610．把分式23x x y中x 、y 的值都扩大为原来的2倍，分式的值（） A ．缩小为原来的一半B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．不变11．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，使点C 的对应点C ′恰好与点A 重合，若∠1＝70°，则∠FEA 的度数为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 12．已知一次函数，若y 随着x 的增大而增大，且它的图象与y 轴交于负半轴，则直线的大致图象是（） A ． B ． C ． D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．我市某一周每天的最低气温统计如下（单位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，则这组数据的众数为__________．14．已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM+PN的最小值=___．15．如图，已知点A 是第一象限内横坐标为3的一个定点，AC ⊥x 轴于点M ，交直线y ＝﹣x 于点N ．若点P 是线段ON 上的一个动点，∠APB ＝30°，BA ⊥PA ，则点P 在线段ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动．求当点P 从点O 运动到点N 时，点B 运动的路径长是_____．16．如果a 是一元二次方程2350x x --=的一个根，那么代数式283a a -+=__________.17．使21x -有意义的x 的取值范围是______. 18．如图所示，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，∠ADE ：∠EDC ＝3：2，则∠BDE 的度数是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）已知a +b ＝5，ab ＝6，求多项式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．20．（8分）（1）发现规律：特例1113+313+143⨯123特例2124+814+194⨯134特例3135+15 特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；（2）归纳猜想：如果n 为正整数，用含n 的式子表示上述的运算规律为：______；（3）证明猜想：（4）应用规律： ①化简：120192021+×4042=______； ②若1m n +=191n，（m ，n 均为正整数），则m +n 的值为______． 21．（8分）先化简，再求值：22214()244a a a a a a a a+--+÷--+，其中 a 满足2410a a --=. 22．（10分）如图，在ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，EF 经过点O .求证：四边形BEDF 是平行四边形.23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，ABCO 的顶点A 、C 的坐标分别为(3,0)A -、(1,2)C ，反比例函数(0)k y k x=≠的图像经过点B .(1)求点B 的坐标；(2)求k 的值.(3)将ABCO 沿x 轴翻折，点C 落在点C '处.判断点C '是否落在反比例函数(0)k y k x=≠的图像上，请通过计算说明理由.24．（10分）已知：如图，在ABC ∆中，,36AB AC B =∠=︒。

人教版八年级下学期期末考试数学试题含答案解析

八年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列式子是分式的是A.32xB.4x y -C.21x π+D.3x y -2.球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为A.1.2×10－9米B. 1.2×10－8米C. 12×10－8米D. 1.2×10－7米 3.在函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 A.x ≥－2且x ≠1 B.x ≥－2 C.x ≠1 D.x ≤－24.将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是 A.（－3，2） B.（－1，2） C.（1，2） D.（1，－2）5.某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，自己能否进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的A.中位数B.最高分C.众数D.平均数 6.矩形具有而菱形不具有的性质是A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等 7.八年级学生去距学校11km 的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为xkm /h ，则所列方程正确的是 A.1111123x x =- B.1111202x x =- C. 1111123x x =+ D. 1111202x x=+ 8.如图1，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是 A.7 B.10 C.11 D.12 9.如图2，四边形ABCD 是菱形，AC =8，DB =6，DH ⊥AB 于H ，则DH = A.245 B.125C.12D.2410.关于x 的函数(1)y k x =+和k y x=（k ≠0）在同一坐标系中的图象可能是11.如图3，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边BC ，AB ，CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA .下列四种说法：○1 四边形AEDF 是平行四边形；○2 如果∠BAC =90°，那么四边形AEDF 是矩形；○3如果AD 平分∠BAC D B A x yO x yO x y O O yx EDCB AH D C BA FEDCBAGFEDCBA（1）（2）（3）（4），那么四边形AEDF 是菱形；○4 如果AD ⊥BC 且AB =AC ，那么四边形AEDF 是菱形.其中，正确的说法有A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图4，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F .若AB =6，BC =10，则FD 的长为A.253 B.4 C.256D.5 第Ⅱ卷（非选择题共 72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题413.10120163π-⎛⎫+- ⎪⎝⎭（）=__________； 14.若114x y-=，则分式2322x xy yx xy y +---的值是15.如图，□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为____________； 16.如图，点A （a ，1）、B （－1，b ）都在函数3y x=-（x ＜0）的图象上，点P 、Q 分别是x 轴、y 轴上的动点，当四边形P ABQ 的周长取最小值时，PQ 所在直线的解析式是______________________. 三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17.（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，满分10分.）（1）化简：236214422x x x x x x +-÷-+++-.（2）先化简：2221211a a a a a a +⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭，再从－2＜a ＜3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值.18.（本小题满分8分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，连结AF ，CE .求证：四边形AECF 是平行四边形.FEDA19.（本小题满分9分）我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示.（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.20.（本小题满分8分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中购进甲种粽子共用300元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？21.（本小题满分9分）如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的角平分线，点O 为AB 的中点，连结DO 并延长到点E ，使OE =OD ，连结AE 、BE .（1）求证：四边形AEBD 是矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由.平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85 高中部 85 100 O ED CB A22.（本小题满分12分）已知反比例函数13k y x =的图象与一次函数2y k x m =+的图象交于A （a ，1）、B （13，－3）两点，连结AO .（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出1203k k x m x+-<的x 的取值范围；（3）设点C 在y 轴上，且与点A 、O 构成等腰三角形，请直接写出点C 的坐标.。

2019-2020学年潍坊市寿光市八年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年潍坊市寿光市八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列式子中：①ab<0；②a+b=0；③ab <−1；④a|a|=−|b|b，其中能得到a，b异号的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，则在“笑脸”图标中的点P的对应点的坐标是()A. (−1,2)B. (−9,2)C. (−1,6)D. (−9,6)3.若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为()A. 21B. 15C. 84D. 674.下列各式中，不是最简二次根式的是()A. √7B. √2C. √70D. √125.下列变形中错误的是()A. 由x−5>0，得x>5B. 由12x>0，得x>0C. 由−3x>−9，得x>3D. 由−34x>1，得x<−436.从{−3,−2,−1,0，1，2，3}这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组{3x+5>x2 x3<12+x的解，但不是方程x2−3x+2=0的实数解的概率是()A. 17B. 27C. 37D. 477.在六张卡片上分别写有13，π，1.5，5，0，√2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是()A. 16B. 13C. 12D. 568.已知，直线y =−√3x +√3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰三角形Rt △ABC ，∠BAC =90°，且点P(1,a)为坐标系中一个动点．要使得△ABC 和△ABP 的面积相等，则实数a 的值( )A. a =4B. a =±4C. a =−3D. a =±39.已知一次函数y =mx +3(m ≠0)的图象经过点(3,0)，则关于x 的不等式mx +3>0的解集是( )A. x >3B. x <3C. x ≥3D. x ≤310. 将△OAB 以点O 为位似中心放大为原来的2倍，得到△OA′B′，则S △OAB ：S △OA′B′等于( )A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：811. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE =3，则BC 的长为( )A. 4B. 6C. 7D.812. 把一次函数y =2x +1的图象向下平移1个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的函数的解析式是( )A. y =2x −1B. y =2x +2C. y =2xD. y =2x −3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 若√15=a ，√373=b ，则√0.15= ______ ，√370003= ______ ．14. 化简：√8a =______；√a3=______；√1a=______．15. 不等式组{x −1<0−x >3的解集为______．16. 比较大小：3√5______5√3；化简：√−643=______．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y=2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ取最小值时，Q点的坐标为______．18.下列图形：①等腰梯形，②菱形，⑧函数y=1的图象，x④函数y=kx+b(k≠0)的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是.(填代号)19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AC的中点，E为AB上一点，ED，BC的延长线交于点F，∠F=30°，ED=2，DF=6，BE=2√7，则BC的长为______ ．20.在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a：b=2：3，c=√65，则a=______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.阅读：小明是班里的数学课代表，他总是爱用所学的数学知识方法来解决一些小问题．最近他告诉班级里同学，他有一个处理一百零几乘以一百零几的好方法，同学小杰试着让小明计算：107×105，小明脱口而出是11235，小杰验算一下，果然正确无误．小明告诉小杰：用两个因数的个位数相乘的积看作两位数(若是一位数则首位记为0)作为积的个位与十位，用两个因数的个位数相加的和看作两位数(若是一位数则首位记为0)作为积的百位与千位，万位是1即可．如前面的107×105，将7×5=35作为积的个位与十位，将7+5=12作为积的百位与千位，万位是1，得到结果是11235．(1)请试着利用上述方法计算：105×104=______ ；(2)用上述方法计算109×107时，和“16”在结果中所表示的是______ ；(A)16(B)160(C)1600(D)16000(3)请你用所学的数学知识方法来对上述方法的正确性作说明．22.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并解释你的结论．23.生物学上研究表明：不同浓度的生长素对植物的生长速度影响不同，在一定范围内，生长素的浓度对植物的生长速度有促进作用，相反，在某些浓度范围，生长速度会变缓慢，甚至阻碍植物生长(阻碍即植物不生长，甚至枯萎).小林同学在了解到这一信息后，决定研究生长素浓度与茶树生长速度的关系，设生长素浓度为x克/升，生长速度为y毫米/天，当x超过4时，茶树的x2+ax+c.实验数据如下表，当生长速度为0生长速度y与生长素x浓度满足关系式：y=−12时，实验结束．x012345678y2468109740(1)如图，建立平面直角坐标系xOy，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；(2)根据上述表格，求出整个实验过程中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：______；(4)若直线y=kx+3与上述函数图象有2个交点，则k的取值范围是：______．24. 俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．(1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？(2)学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？25. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD//BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．(1)求∠DAF的度数；(2)求证：AE2=EF⋅ED；(3)求证：AD是⊙O的切线．26. 已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．x…−112…y…m−11…【答案与解析】1.答案：C解析：解：①由ab<0，可得a，b异号，符合题意；②由a+b=0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；③由ab<−1，可得a，b异号，符合题意；④由a|a|=−|b|b，可得a，b异号，符合题意；故选：C．直接利用有理数的乘法、加法运算法则、绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了有理数的乘法、加法运算法则、绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.答案：A解析：解：∵开始时P点的坐标为(−5,4)，∴将“笑脸”图标向右平移4个单位，P点的坐标为(−1,4)，∴将“笑脸”图标向下平移2单位，P点的坐标为(−1,2)，故选：A．根据坐标与图形变化−平移的特征即可求解．本题考查了坐标与图形变化−平移以及坐标位置的确定．3.答案：D解析：解：由题意得，算式为：√273+43=3+64=67．故选：D．根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．本题考查了利用计算器进行数的开方、平方计算，是基础题，要注意2ndf键的功能．4.答案：D解析：解：A、√7是最简二次根式，不符合题意；B、√2是最简二次根式，不符合题意；C、√70是最简二次根式，不符合题意；D、√12=√22不是最简二次根式，符合题意；故选：D．根据最简二次根式的条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可．此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件．5.答案：C解析：解：A、在不等式两边同加上5，不等号不变，故正确；B、在不等式的两边同时乘以2，不等号不变，故正确；C、在不等式的两边同时除以−3，不等号方向改变，故错误；D、在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，故正确，故选C．利用不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上(或减去)一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以(或除以)一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以(或除以)一个负数，不等号方向改变．6.答案：B解析：此题考查了概率公式的应用、不等式组的解集以及一元二次方程的解法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．首先解不等式组，即可求得a的取值范围，解一元二次方程x2−3x+2=0，可求得a可取的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．解：{3x+5>x2①x3<12+x②，由①得：x>−2，由②得：x>−34，∴x>−34，∵a的值是不等式组{3x+5>x2x3<12+x的解，∴a=0，1，2，3，∵x2−3x+2=0，∴(x−1)(x−2)=0，解得：x1=1，x2=2，∵a不是方程x2−3x+2=0的实数解，∴a=0或3；∴a的值是不等式组{3x+5>x2x3<12+x的解，但不是方程x2−3x+2=0的实数解的概率为：27．故选：B．7.答案：B解析：解：∵六张卡片上分别写有13，π，1.5，5，0，√2六个数，无理数的是π，√2，∴从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是：13．故选：B．先找出无理数，再利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.答案：B解析：解：当x=0时，y=−√3x+√3=√3，则B(0,√3)；当y=0时，−√3x+√3=0，解得x=1，则A(1,0)；∴∠OAB=60°，∴AB=2OA=2，∵Rt△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC=2，∠BAC=90°，∴S△ABC=12×2×2=2，∵△ABC和△ABP的面积相等，∴12×1×|a|=2，解得a=±4．故选B．先利用一次函数图象上点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征求出A、B点的坐标，再利用勾股定理计算出AB的长，从而可计算出△ABC的面积，然后利用面积公式列方程12×1×|a|=2，再解绝对值方程可求出a的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，(k≠0，且k，b为常数)的图象是,0)；与y轴的交点坐标是(0,b)．一条直线．它与x轴的交点坐标是(−bk9.答案：B解析：解：∵直线y=mx+3(m≠0)经过点(3,0)，∴图象过第一，二，四象限，y随x的增大而减小，∴不等式mx+3>0的解集是x<3，故选：B．根据两直线的交点坐标和函数的图象即可求出答案．本题考查了对一次函数与一元一次不等式，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．10.答案：C解析：解：∵将△OAB以点O为位似中心放大为原来的2倍，得到△OA′B′，∴△OAB与△OA′B′的位似比为1：2，则S△OAB：S△OA′B′=1：4．故选：C．利用位似图形的性质得出位似比进而得出面积比．此题主要考查了位似变换，正确得出位似比和面积比是解题关键．11.答案：C解析：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD=4，AD//BC，AD=BC，∴∠DEC=∠BCE，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=4，∵AE=3，∴AD=BC=3+4=7，故选：C．由平行四边形的性质可得AD//BC ，且AD =BC ，结合角平分线的定义可求得DE =DC =AB =4，则可求得AD 的长，可求得答案．本题主要考查平行四边形的性质，利用平行线的性质及角平分线的定义求得DE =DC 是解题的关键．12.答案：C解析：解：由“上加下减”的原则可知，把一次函数y =2x +1的图象向下平移1个单位后所得直线的解析式为：y =2x +1−1，即y =2x ．故选：C ．直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．13.答案：110a ；10b解析：解：∵√15=a ，√373=b ， ∴√0.15=110a ，√370003=10b ，故答案为：110a ；10b ．开平方时，被开方数缩小100倍，平方根缩小10倍；开立方时，被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍．此题主要考查了立方根和算术平方根，关键是掌握被开方数和平方根、立方根的关系． 14.答案：2√2a √3a3 √a a 解析：解：√8a =2√2a ； √a3=√3a32=√3a3； √1a =√aa2=√aa．故答案为：2√2a ；√3a3；√aa．将√8a 中的8开方化简；将√a3根号内的分子与分母同时乘以3，化简即可；将√1a根号内的分子与分母同时乘以a ，化简即可．本题考查了二次根式的化简与求值，熟练掌握二次根式化为最简二次根式的方法是解题的关键．15.答案：x <−3解析：解：{x −1<0 ①−x >3 ②，解①得：x <1，解②得：x <−3，则不等式组的解集是：x <−3．故答案为：x <−3．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．16.答案：< −4解析：解：①∵3√5=√45，5√3=√75， √45<√75，∴3√5<5√3；②√−643=−4．故答案为：<；−4．①先把根号外的移到根号内，再比较被开方数的大小，即可得出答案；②根据立方根的定义计算即可求解．此题主要考查了立方根，实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．17.答案：(±√32,32) 解析：解：连接PQ 、OP ，如图，∵直线OQ 切⊙P 于点Q ，∴PQ ⊥OQ ，在Rt △OPQ 中，OQ =√OP 2−PQ 2=√OP 2−1，当OP 最小时，OQ 最小，当OP ⊥直线y =2时，OP 有最小值2，∴OQ 的最小值为√22−1=√3．设点Q 的横坐标为a ，∴S △OPQ =12×1×√3=12×2×|a ，∴a =±√32， ∴Q 点的纵坐标=√(√3)2−(√32)2=32，∴Q点的坐标为(±√32,32 )，故答案为(±√32,3 2 ).连接PQ、OP，如图，根据切线的性质得PQ⊥OQ，再利用勾股定理得到OQ=√OP2−1，利用垂线段最短，当OP最小时，OQ最小，然后求出OP的最小值，得到OQ的最小值，于是得到结论．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理．18.答案：②③④解析：试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．①等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本小题错误；②菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；⑧函数y=1x的图象，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；④函数y=kx+b(k≠0)的图象，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确．所以，既是轴对称图形又是中心对称图形有②③④．故答案为：②③④．19.答案：3√3解析：解：过D作DG//AB交BC于G，∴△FDG∽△FEB，∴DGBE =FDFE，∵ED=2，DF=6，BE=2√7，∴2√7=66+2，∴DG=3√72，∵∠ACB=90°，∴∠DCF=90°，∵∠F=30°，DF=6，∴DC=3，∵D为AC的中点，∴AC=6，∵DG//AB，D为AC的中点，∴AB=2DG=2×3√7=3√7，2∴BC=√AB2−AC2=√63−36=3√3，故答案为：3√3．过D作DG//AB交BC于G，根据相似三角形的判定和性质得出DG，进而得出AB，AC，利用勾股定理解答即可．此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质解答．20.答案：2√5或2√13解析：解：分两种情况：①当∠C=90°时，设a=2x，b=3x，∵a2+b2=c2，∴(2x)2+(3x)2=(√65)2，解得，x=√5或−√5(舍)，∴a=2√5；②当∠B=90°时，设a=2x，b=3x，∵a2+c2=b2，∴(2x)2+(√65)2=(3x)2解得，x=√13或−√13(舍)，∴a=2√13；故答案为：2√5或2√13．分两种情况：当∠C=90°或∠B=90°时，设a=2x，b=3x，运用勾股定理求出x的值即可得到答案．本题考查勾股定理的运用，关键是找到斜边，直角边，根据勾股定理求解．21.答案：10920；C解析：解：(1)10920；(2)C；(3)令两个数分别是：100+a与100+b，其中a、b为小于10的正整数．则(100+a)(100+b)=10000+100a+100b+ab=10000+100(a+b)+ab∵2≤a+b≤18，1≤ab≤81∴积的个位、十位数是ab ，百位、千位是a +b ，万位是1．(1)利用5与4的积20作为积的前两位作为积的个位与十位，两个因数的个位数相加的和9看作两位数的百位，千位是0，万位是1，据此即可写出；(2)16=9+7，因而16在结果中是千位与百位，故选C ；(3)令两个数分别是：100+a 与100+b ，利用多项式的乘法法则即可判断．本题考查了多项式的乘法，正确读懂题目叙述的问题，正确利用代数式表示两个数是关键． 22.答案：解：AE 与BC 的位置关系是AE//BC ．∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，又∵∠DAC =∠B +∠C =2∠C ，AE 是∠DAC 的平分线，∴∠DAC =2∠EAC ，∴∠C =∠EAC ，∴AE//BC(内错角相等，两直线平行)．解析：欲证AE//BC ，已知AB =AC ，AE 是∠BAC 外角∠DAC 的平分线，可按内错角相等两直线平行判定．本题考查了平行线的判定，角平分线的性质和三角形外角的性质，比较简单．23.答案：当0<x <4时，y 随x 的增大而增大 −38≤k <74解析：解：(1)画出该函数图象如图所示；(2)当0<x <4时，设y =kx +b ，把(0,2)，(2,6)代入y =kx +b 得，{b =22k +b =6，解得：{k =2b =2， ∴y =2x +2；当4≤x ≤8时，把(7,4)，(8,0)代入y =−12x 2+ax +c 得，{4=−12×49+7a +c 0=−12×64+8a +c，解得：{a =72c =4， ∴y =−12x 2+72x +4；∴整个实验过程中y与x的函数关系式为：y={2x+2(0≤x<4)−12x2+72x+4(4≤x≤8)；(3)当0<x<4时，y随x的增大而增大，故答案为：当0<x<4时，y随x的增大而增大；(4)∵直线y=kx+3与上述函数图象有2个交点，∴当直线y=kx+3过(4,10)或(8,0)时，即把(4,10)或(8,0)分别代入y=kx+3得，k=74或k=−38，∴若直线y=kx+3与上述函数图象有2个交点，则k的取值范围是：−38≤k<74，故答案为：−38≤k<74．(1)画出该函数图象如图所示；(2)当0<x<4时，设y=kx+b，把(0,2)，(2,6)代入y=kx+b得到y=2x+2；当4≤x≤8时，把(7,4)，(8,0)代入y=−12x2+ax+c得到结论；(3)根据函数图形即可得到结论；(4)根据列方程即可得到结论．本题考查了二次函数的应用，一次函数的应用，待定系数法求函数的解析式，正确的画出函数的图象是解题的关键．24.答案：解：(1)设甲种品牌的足球的单价为x元/个，则乙种品牌的足球的单价为(x+30)元/个，根据题意得：1000x =1600x+30，解得：x=50，经检验，x=50是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+30=80．答：甲种品牌的足球的单价为50元/个，乙种品牌的足球的单价为80元/个．(2)设这所学校购买m(m>0)个乙种品牌的足球，则购买(25−m)个甲种品牌的足球，根据题意得：80m+50(25−m)≤1610，解得：m≤12．答：这所学校最多购买12个乙种品牌的足球．解析：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．(1)设甲种品牌的足球的单价为x元/个，则乙种品牌的足球的单价为(x+30)元/个，根据数量=总价÷单价结合用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设这所学校购买m个乙种品牌的足球，则购买(25−m)个甲种品牌的足球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过1610元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．25.答案：(1)解：∵AD//BC，∴∠D=∠CBD，∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠ABC=∠ACB=12×(180°−∠BAC)=72°，∴∠AFB=∠ACB=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=12×72°=36°，∴∠D=∠CBD=36°，∴∠BAD=180°−∠D−∠ABD=180°−36°−36°=108°，∠BAF=180°−∠ABF−∠AFB=180°−36°−72°=72°，∴∠DAF=∠DAB−∠FAB=108°−72°=36°；(2)证明：∵∠CBD=36°，∠FAC=∠CBD，∴∠FAC=36°=∠D，∵∠AED=∠AEF，∴△AEF∽△DEA，∴AEEF =EDAE，∴AE2=EF·ED；(3)证明：连接OA、OF，∵∠ABF=36°，∴∠AOF =2∠ABF =72°，∵OA =OF ，∴∠OAF =∠OFA =12×(180°−∠AOF)=54°，由(1)知∠DAF =36°，∴∠DAO =36°+54°=90°，即OA ⊥AD ，∵OA 为半径，∴AD 是⊙O 的切线．解析：本题考查了切线的判定，圆周角定理，三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．(1)求出∠ABC 、∠ABD 、∠CBD 的度数，求出∠D 度数，根据三角形内角和定理求出∠BAF 和∠BAD 度数，即可求出答案；(2)求出△AEF∽△DEA ，根据相似三角形的性质得出即可；(3)连接AO ，求出∠OAD =90°即可．26.答案：解：设一次函数的解析式为y =kx +b ，则有{k +b =−12k +b =1，解得{k =2b =−3， ∴一次函数的解析式为y =2x −3，当x =−1时，m =−5．解析：利用待定系数法即可解决问题；本题考查一次函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型．。

新人教版八年级下期末考试数学试题(含答案解析)

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．如图图案中，不是中心对称图形的是（）2．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣13．等式成立的条件是（）4．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|=|n|，则m=n B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a=b D．若，则a=b5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是（）A．6 B．12 C．15 D．246．若的值用a、b可以表示为（）7．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1 B．2 C．3 D．48．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．以下是某市自来水价格调整表（部分）：（单位：元/立方米）用水类别现行水价拟调整水价一、居民生活用水0.721、一户一表第一阶梯：月用水量0～30立方米/户0.82第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分 1.23则调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图象是（）10．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为（）的位置，则图中阴11．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′影部分的面积为（）12．如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果13．m，n分别是﹣1的整数部分和小数部分，则2m﹣n=．14．若最简二次根式和是同类二次根式，则m=．15．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在一次函数y=﹣2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1y2（填“＜”或“＞”或“=”）．16．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动米．17．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′＝．18．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为．三、解咨题（本大题共6个小题共60分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．（8分）计算：20．（10分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．21．（10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．23．（10分）某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．（1）若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．（2）在（1）的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？24．（12分）如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．（1）求点P的坐标．（2）请判断△OPA的形状并说明理由．（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→Ａ的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数关系式．2017-2018学年山东省聊城市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．如图图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，故A选项错误；B、是中心对称图形，故B选项错误；C、是中心对称图形，故C选项错误；D、不是中心对称图形，故D选项正确；故选：D．2．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质进行计算即可．【解答】解：（a+1）x＜a+1，当a+1＜0时x＞1，所以a+1＜0，解得a＜﹣1，故选：B．3．等式=成立的条件是（）A．x＞B．x≥C．x＞2 D．≤x＜2【考点】75：二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式进而求出答案．【解答】解：∵等式=成立，∴，解得：x＞2．故选：C．4．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|=|n|，则m=n B．若a2＞b2，则a＞bC．若=（）2，则a=b D．若=，则a=b【考点】27：实数．【分析】A、根据绝对值的性质即可判定；B、根据平方运算的法则即可判定；C、根据算术平方根的性质即可判定；D、根据立方根的定义即可解答．【解答】解：A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；C、两个数可能互为相反数，如a=﹣3，b=3，故选项错误；D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确．故选：D．5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是（）A．6 B．12 C．15 D．24【考点】LB：矩形的性质．【分析】易证△AOE≌△COF，则阴影部分的面积为△CDO的面积，根据矩形对角线分成的四部分面积相等，即可计算阴影部分的面积，即可解题．【解答】解：在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠COF=∠EOA，∴△AOE≌△COF，则△AOE和△COF面积相等，∴阴影部分的面积与△CDO的面积相等，又∵矩形对角线将矩形分成面积相等的四部分，∴阴影部分的面积为=12．故选：B．6．若=a，=b，则的值用a、b可以表示为（）A．B．C．D．【考点】75：二次根式的乘除法．【分析】，化简即可．【解答】解：=．故选：C．7．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】KQ：勾股定理．【分析】根据直角三角形a、b、c为边，应用勾股定理，可得a2+b2=c2．（1）第一个图形中，首先根据等边三角形的面积的求法，表示出3个三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（2）第二个图形中，首先根据圆的面积的求法，表示出3个半圆的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（3）第三个图形中，首先根据等腰直角三角形的面积的求法，表示出3个等腰直角三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（4）第四个图形中，首先根据正方形的面积的求法，表示出3个正方形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．【解答】解：（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．综上，可得面积关系满足S1+S2=S3图形有4个．故选：D．。

(完整版)新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案

中正确的有
A、1 个
B、2 个
C、 3 个
D、4 个
12、如图，两个正方形 ABCD 和 AEFG 共顶点 A ，连
BE、 DG 、 CF、 AE 、BG ， K 、 M 分别为 DG 和 CF 的中点， KA 的延长线交 BE 于 H ，MN ⊥BE 于 N。
则下列结论：① BG=DE 且 BG ⊥DE ；②△ ADG 和
x
1x
当 x 2 时，原式 = 2 1 ……………………………… 6 分
19、证明：连接 BD 交 AC 于 O
………… 1 分
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AO=CO BO=DO
………… 3 分
∵ AE=CF ∴ AO － AE = CO－ CE
即 EO=FO
………… 5 分
∴ 四边形 BEDF 为平行四边形
y
k
图
x
象交于 A （ 1， m）、 B（— 4， n），则不等式 kx b ＞ k 的 x
解集为
。
第 14 题图
15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律
第 10 个图形的周长为
。
……
ห้องสมุดไป่ตู้第一个图
第二个图
第三个图
16、如图，矩形 ABCD 对角线 AC 经过原点 O， B 点坐标为
⑶在图⑵中，连结 AE 交 BD 于 N ，则下列两个结论：
① BN DM 值不变；② BN 2 DM 2 的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结
MN
MN 2
论证明并求其值。
7
2007～2008 学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案

山东省潍坊市寿光市八年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版

山东省潍坊市寿光市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共 12小题，共36分）1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ・B . .「 C. .D .「2.下列命题中的真命题是（）A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形B. 有一个角是直角的四边形是矩形C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 3. 实扳7， 0 5-兀，V16 1事 0- 1010010001 '■-（相邻两个1之间依次多一个0）,其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图，在厶ABC 中，/ ACB=90 , BC 的垂直平分线 EF 交BC 于点D,交AB 于点E ,且BE=BF , 添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是（）A. BC=AC B . CF 丄 BF C. BD=DF D. AC=BFA. 5B.-C. 5 或 4D. 5 或•"6 .函数y= - 4x - 3的图象经过（）A.第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D .第一、三、四象限7.如图，Rt △ ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到 Rt △ DEF,则下列结论中，错误的是（A. BE=ECB. BC=EFC. AC=DFD.A ABC^A DEF5.若一个直角三角形的两边长分别为3和4,则它的第三边长为（A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题：本大题共 6小题，共18分3 ____ 2!―——13 .若最简二次根式-与「'是同类二次根式，则a= ____________ .14 . 一次函数 y= - x -3与x 轴交点的坐标是 ______________ . 15 .如图，将一根 25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm 6cm 和■'-lcm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 _________________ cmgL.■-丿16 .请你写出一个图象过点（1,2）,且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式 _______________ 17 .如图，已知面积为 1的正方形ABCD 勺对角线相交于点 O,过点O 任意作一条直线分别交AD BC 于 E 、F ,则阴影部分的面积是__________________ .&已知：如图，在矩形 ABCD 中, E 、F 、G H 分别为边AB AD=4,则图中阴影部分的面积为（）L1BC CD DA 的中点.若 AB=2,BA. 8B. 69.下列图形中，（1 ）正方 C. 4D. 3绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5））平行四边形；（6）圆. 的结果是（）A. 1C.11.已知关于x 的不等式组的整数解共有4个，则a 的最小值为（）A. 2B. 2.1C. 3D. 112.已知（-5, 关系是（）A. y 1< y 2B . y 1),(- y 1=y 2C . 3, y 2) y 1> y 2是一次函数 1_y=D.无法比较x+2图象上的两点，贝U y 1与y 2的G10.化简:三、解答题：本大题共 7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算(Wx/IS - •20•计算：(-3)一「 +|1 -「|+ 一 .一•21. 已知 x=「 +2,求 X 2-4x+6 的值.22.如图，△ ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边，P ABC 内一点，将△ ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ ACP 重合.如果 AP=3,那么线段P P '的长是多少？23.已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=- 2x - 1交于点C.(1) 求两直线与y 轴交点A , B 的坐标； (2) 求点C 的坐标； (3 )求厶ABC 的面积.px+l>o18•观察图象，可以得出不等式组 I f 5x+l >0的解集是 _____________(2)四边形MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由.其中甲型20台，乙型30台，合收割机派往 A B 两地区收割小麦，其中 30台派往A 地区，20台派往B 地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区 1800 1600B 地区 16001200(1) 设派往A 地区x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50台联合收割机一天获得的租金为 y(元)，求y 与x 间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来； (3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议. 附加题：26.如图，矩形OABC 中, O 为直角坐标系的原点， A 、C 两点的坐标分别为(a , 0) > (0, b ), 且(a -3) 2+.「「厂 =0.(1) 求出点A B 、C 的坐标；(2) 若过点C 的直线CD 交矩形OABC 勺边于点D,且把矩形OABC 勺面积分为1 : 4两部分,M N 分别是AD BC 的中点，P 、Q 分别是BMDN 的中点.先将这50台联求直线CD的解析式.2015-2016学年山东省潍坊市寿光市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ・B. .「C. .D .「【考点】最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D.2.下列命题中的真命题是（）A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形【考点】命题与定理.【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断.【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确.故选D.3 . 实超乔0 ! V161寺弓0. 1010010001（相邻两个1之间依次多一个0）, 其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】无理数.【分析】根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可.【解答】解：无理数有-n, 0.1010010001…，共2个，故选B.4.如图，在厶ABC中，/ ACB=90 , BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A. BC=ACB. CF丄BFC. BD=DFD. AC=BF【考点】正方形的判定；线段垂直平分线的性质.【分析】根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC BF=FC进而得出四边形BECF是菱形；由菱形的性质知，以及菱形与正方形的关系，进而分别分析得出即可. 【解答】解：I EF垂直平分BC,••• BE=EC BF=CF•/ BF=BE•BE=EC=CF=BF•四边形BECF是菱形；当BC=AC时,•••/ ACB=90 ,则/A=45°时，菱形BECF是正方形.•••/ A=45°,Z ACB=90 ,•/ EBC=45•/ EBF=2/ EBC=2X 45° =90°•菱形BECF是正方形.故选项A正确，但不符合题意；当CF丄BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，禾U用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意.故选：D.5•若一个直角三角形的两边长分别为3和4,则它的第三边长为（）A. 5B. "C. 5 或4D. 5 或厂【考点】勾股定理.【分析】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，②3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可.【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；A. BE=ECB. BC=EFC. AC=DFD.A ABC^A DEF【考点】全等图形.【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.所以Rt △ ABC 与 Rt △ DEF 的形状和大小完全相同，即Rt △ ABC^ Rt △ DEF. 【解答】解：I RRtAABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到 Rt △ DEF • Rt △ ABC^ Rt △ DEF • BC=EF AC=DF所以只有选项 A 是错误的，故选 A.E 、F 、GH 分别为边 AB BC CD DA 的中点.若 AB=2, ）D. 3【考点】中点四边形.【分析】连接AC, BD, FH EG 得出平行四边形 ABFH 推出HF=AB=2同理EG=AD=4求出四边形EFGH6 .函数y= - 4x - 3的图象经过（）A.第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D .第一、三、四象限【考点】一次函数的性质.【分析】由于k 、b 都小于0,则根据一次函数的性质可判断直线四象限.【解答】解：I k= - 4V 0,•••函数y=- 4x - 3的图象经过第二、四象限， •/ b= - 3v 0,•函数y=- 4x - 3的图象与y 轴的交点在x 轴下方， •函数y=- 4x - 3的图象经过第二、三、四象限. 故选C.y= - 4x - 3经过第二、7.如图，Rt △ ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到 Rt △ DEF,则下列结论中，错误的是（&已知：如图，在矩形 ABCD 中, AD=4,则图中阴影部分的面积为（C. 4A. 8B. 6是菱形，根据菱形的面积等于Li X GHK HF,代入求出即可.【解答】解：连接AC BD, FH EG••• E , F , G H分别为边AB, BC, CD DA的中点，1 丄••• AH= AD, BF=' BC,•••四边形ABCD是矩形,•AD=BC AD// BC,•AH=BF AH// BF,•四边形AHFB是平行四边形，•FH=AB=2同理EG=AD=4•••四边形ABCD是矩形,•AC=BD••• E , F , G H分别为边AB, BC, CD DA的中点，_L 1HG// AC, HG= AC, EF// AC, EF=- AC, EH=EH=HG GH=EF GH/ EF,•四边形EFGH是平行四边形，•平行四边形EFGH是菱形，•FH丄EG•阴影部分EFGH的面积是X HFX EG= X 2X 4=4 ,故选C.9.下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1 ）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的概念求解即可.【解答】解：（1）正方形是中心对称图形；（2）等边三角形不是中心对称图形；（3）长方形是中心对称图形；（4 ）角不是中心对称图形；（5 ）平行四边形是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形.所以一共有4个图形是中心对称图形.故选C.【考点】二次根式的性质与化简.【分析】直接利用二次根式的性质得出【解答】解：由题意可得：av 0,J -丄Ja 2 x C -—）则 a =-'故选：C.r K +2>O11.已知关于x 的不等式组■-：：'-；==/-的整数解共有4个，则a 的最小值为（）A. 2B. 2.1C. 3D. 1【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围.【解答】解：解不等式组得-2v xw a ,因为不等式有整数解共有 4个，则这四个值是-1, 0, 1, 2, 所以2w av 3, 则a 的最小值是2. 故选A.1— --- -12.已知（-5, y 1）, （- 3, y 2）是一次函数 y=关系是（A. y 1V y 2 B . C .屮> y 2 D.无法比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征. 【分析】k=- v 0, y 将随x 的增大而减小. 【解答】解:•••- 5v- 3, ••• y 1> y 2. 故选C.二、填空题：本大题共 6小题，共18分3_____ £. ------13.若最简二次根式 -与「「a= 土 1 .【考点】同类二次根式.a 的符号，进而化简求出即可. =-\： - Ix+2图象上的两点，贝U y 1与y 2的是同类二次根式，则【分析】根据同类二次根式的定义列出方程求解即可.【解答】解：：•最简二次根式 -■:- 根式，2 2••• 4a +1=6a - 1,••• a2=1,解得a=± 1.是同类二次故答案为：土1.14. 一次函数y= - x-3与x轴交点的坐标是（-3, 0）.【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】令y=0,代入一次函数解析式，可求得x的值，可求得答案.【解答】解：在y= - x - 3 中，令y=0 可得-x - 3=0,解得x= - 3,•••一次函数y= - x - 3与x轴交点的坐标是（-3, 0）, 故答案为：（-3, 0）.15.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm 6cm和-：l- '-l cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 5 cm丿【考点】勾股定理的应用.【分析】由题意可知长方体对角线是最长的, 度最小，利用勾股定理求解即可.当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为盒子的对角线长：•厂！_ _W : h =10cm,=20cm,细木棒长25cm,故细木棒露在盒外面的最短长度是：25 - 20=5cm.故答案为：5.16.请你写出一个图象过点（1, 2）,且y随x的增大而减小的一次函数解析式y= - x+3 【考点】一次函数的性质.【分析】由一次函数过（1, 2）,设出一次函数解析式为y=kx+b，将此点代入得到k+b=2, 又此一次函数y随x的增大而减小，可得出k小于0，取k=- 1,可得出b=3,确定出满足题意的一次函数解析式.【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b,将x=1, y=2 代入得：k+b=2 ,又此一次函数y随x的增大而减小，••• k v 0,若k= - 1，可得出b=3, 则一次函数为y - x+3. 故答案为：y= - x+317.如图，已知面积为1的正方形ABCD勺对角线相交于点O,11交AD BC于E、F,则阴影部分的面积是____________ .I【分析】观察图象可知，当X>- •时，3x+1>0;当xv2 等式组的解集是这两个不等式解集的交集. 过点O任意作一条直线分别【考点】正方形的性质.【分析】采取利用图形的全等的知识将分散的图形集中在一起，的公式求解.【解答】解：依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△1则得图中阴影部分的面积为正方形面积的，因为正方形的边长为1,则其面积为1 ,于是这个图中阴影部分的面积为. 再结合图形的特征选择相应AOE^A COF1_的解集是—v X v时，-0.5x+1 >0.所以该不18.观察图象，可以得出不等式组【解答】解：由图象知，函数y=3x+1与x轴交于点（耳，0），即当x>-诂时,函数值y的范围是y> 0;因而当y>0时，x的取值范围是x>- ;函数y=3x+1与x轴交于点（2, 0）,即当x v 2时，函数值y的范围是y> 0;因而当y >0时，x的取值范围是x v 2;所以，原不等式组的解集是- LI v x v 2.故答案是：- v x v 2.三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算：-.【考点】二次根式的混合运算.【分析】观察可知，先化简括号内的并合并，再相除计算.【解答】解：原式=（10「•：- 6：+4. " ）4沁=（10 「〔- 6「」+4「 1 ）』汨=（40 . ' —18 . ' +8 - ■）4 ...=30 . 14-.'=15「20.计算：（-3）-+|1 - - ：|+ .【考点】二次根式的混合运算；零指数幕.【分析】先根据零指数幕的意义、二次根式的性质和分母有理化得到原式=1 - 3雄+風-1+鹿-训，然后合并即可.【解答】解：原式=1 - 3厂；+「- 1+「- - '■:21.已知x=「+2,求x2- 4x+6 的值.【考点】二次根式的化简求值.【分析】首先把所求的式子化成（x-2）2+2的形式，然后代入求解即可.【解答】解：原式=（x2- 4x+4）+2=（x - 2） 2+2= （.'「： +2 - 2） 2+2 =2+2 =4.22.如图，△ ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边，PABC 内一点，将△ ABP 绕点针旋转后与△ ACP 重合.如果 AP=3,那么线段P P '的长是多少？【分析】将厶ABP 绕点A 逆时针旋转后与厶ACP 重合，旋转角是 90度，可以得到△ 是等腰直角三角形，根据勾股定理即可求解.【解答】解：根据旋转的性质可知将△ ABP 绕点A 逆时针旋转后与厶ACP 重合，则△ △ACP ,所以 AP=AP ,/ BAC= / PAP =90°,所以在 Rt △ APPPP =：十八：j23.已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=- 2x - 1交于点C.(1) 求两直线与y 轴交点A , B 的坐标； (2) 求点C 的坐标； (3 )求厶ABC 的面积.【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】(1)分别令x=0得出两直线与y 轴交点A B 的坐标； (2)把y=2x+3与y=- 2x - 1联立列方程组，即可得出点C 坐标；(3) 求得AB,再得出点C 到AB 边的高为1,根据三角形的面积公式即可得出答案. 【解答】解：(1)把x=0，代入y=2x+3，得y=3••• A (0, 3)把 x=0 代入 y= - 2x - 1,得 y= - 1•- B (0, - 1)A 逆时APPABP ^中，山东省潍坊市寿光市 2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版 (2 )由题意得方程组 '产生+3 尸-2x11解之得〔歼1 ,二C (- 1,1)(3)由题意得AB=4,点C 到AB 边的高为1,... S ^ABcV X 4 X 1=2.24.如图，在矩形 ABCD 中, M N 分别是 AD BC 的中点，P 、Q 分别是BM DN 的中点.(1) 求证：△ MBA^A NDC(2) 四边形MPNQ!什么样的特殊四边形？请说明理由.【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定. 【分析】(1)根据矩形的性质和中点的定义，利用SAS 判定△ MBA^A NDC(2)四边形 MPNC 是菱形，连接 AN,有(1)可得到BM=DN 再有中点得到 PM=NQ 再通过证明△ MQ^ANPB 得到MQ=PN 从而证明四边形 MPNQI 平行四边形，禾U 用三角形中位线的性质可得：MP=MQ 进而证明四边形 MQN 是菱形.【解答】证明：(1厂••四边形ABCD 是矩形，.AB=CD AD=B(CZ A=Z C=9C° ,• •在矩形ABCD 中, M N 分别是AD 、BC 的中点，丄1_.AM= AD, CN= BC, .AM=CN在厶 MABm NDC 中,AB=CD AM 二 CN,•••△ MBAm NDC( SAS ;(2)四边形MPNQ!菱形. 理由如下：连接 AP, MN 则四边形ABNM 是矩形，•/ AN 和BM 互相平分，则A , P , N 在同一条直线上, 易证：△ ABN^A BAM[山东省潍坊市寿光市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版•••AN=BM•/△ MIAB^A NDC•BM=DN•/ P、Q分别是BM DN的中点,•PM=NQDH=BNDSBP•△ MQEm NPB( SAS .•四边形MPNQI平行四边形，••• M是AD中点，Q是DN中点,1•MQ= AN,丄•MQ= BM1•/ MP= BM•MP=MQ•平行四边形MQN是菱形.25.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1800 1600B 地区1600 1200(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y (元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)在A、B两地分配甲、乙两种类型的收割机，注意各数之间的联系；(2)由租金总额不低于79 600元求出x的取值范围设计分配方案；(3)此为求函数的最大值问题.【解答】解：(1)若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30 - x)台，山东省潍坊市寿光市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版派往B地区的乙型收割机为(30- x)台，派往B地区的甲型收割机为20-( 30 - x) = ( x - 10)台.••• y=1600x+1800 ( 30- x) +1200 ( 30 - x) +1600 ( x- 10) =200x+74 000 ,x的取值范围是：10< x < 30, (x是正整数)；(2)由题意得200x+74 000 >79 600，解不等式得x > 28,由于10< x< 30, x是正整数，•x取28, 29, 30这三个值，•••有3种不同的分配方案.①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区；(3)由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，所以当x=30时，y取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6000+74 000=80 000 .建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.附加题：26.如图，矩形OABC中, O为直角坐标系的原点，A C两点的坐标分别为(a,0)、( 0, b), 且( a- 3) 2+P 二”=0.(1)求出点A B、C的坐标；(2)若过点C的直线CD交矩形OABC勺边于点D,且把矩形OABC勺面积分为1 : 4两部分，求直线CD的解析式.【考点】待定系数法求一次函数解析式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；矩形的性质.【分析】(1 )根据平方与算术平方根的和为0，可得平方与算术平方跟同时为0,可得a、b的值，根据矩形，可得B点的坐标；(2)根据面积的比，可得D点的坐标，根据待定系数法求解析式，可得答案.【解答】解：(1)由(a- 3)2+'；卜」八“二=0. 可知(a- 3) 2+|b - 5|=0 ,--a=3 b=521 / 18山东省潍坊市寿光市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题（含解析）新人教版•••矩形OABC中, O为直角坐标系的原点，••• A ( 3, 0) B ( 3, 5) C ( 0, 5);(2) S 矩形OAB(=OA?OC=3 5=15由题意知CD分矩形OABC的两部分面积为①C D与OA交于点DS A OD=3即：’?OD?OC=3§OD=,即D (口, 0) C (0, 5)25y= —，x+5②C D与AB交于点DS ACBE=31'X 3x BD=3 A、C两点的坐标分别为a, 0)、(0, b),BD=2即D (3, 3)Iy= —x+5.3和1222 / 18。

2015-2016学年山东省潍坊市寿光市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

8．（3 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点．若 AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（）
A．8
B．6
C．4
D．3 ）
9．（3 分）下列图形中，绕某个点旋转 180°能与自身重合的图形有（
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆． A．2 个 10．（3 分）化简：a A． B．3 个的结果是（ B．） C．﹣ D．﹣ ） C．4 个 D．5 个
（1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y （元），求 y 与 x 间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；
第 4 页（共 14 页）
（2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79 600 元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．附加题：（10 分） 26．如图，矩形 OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A、C 两点的坐标分别为（a，0）、（0， b），且（a﹣3） + （1）求出点 A、B、C 的坐标；（2）若过点 C 的直线 CD 交矩形 OABC 的边于点 D，且把矩形 OABC 的面积分为 1：4 两部分，求直线 CD 的解析式．
2015-2016 学年山东省潍坊市寿光市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分） 1．（3 分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ A． B．） C．） D．
2．（3 分）下列命题中的真命题是（

2024届山东省潍坊市寿光世纪学校数学八下期末综合测试试题含解析

2024届山东省潍坊市寿光世纪学校数学八下期末综合测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分） 1．下列各式错误的是（） A ．()0ππ+-= B ．00=C ．n n r π+=+D ．()n n ππ-=+-2．已知分式方程21124x x x -=--，去分母后得（） A ．()2214x x x +-=- B ．()2214x x x --=-C ．()211x x +-=D ．214x x -=-3．定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x 轴和y 轴，交角a ≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w 叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P ，过P 作y 轴和x 轴的平行线，与x 轴、y 轴相交的点的坐标分别是a 和b ，则称点P 的斜角坐标为(a ，b )．如图，w =60°，点P 的斜角坐标是(1，2)，过点P 作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，则四边形OMPN 的面积是( )A ．B ．C ．D ．34．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（） A ．直角三角形的每个锐角都小于45° B ．直角三角形有一个锐角大于45° C ．直角三角形的每个锐角都大于45° D ．直角三角形有一个锐角小于45°5．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A ．矩形 B ．对角线相等的四边形 C ．正方形D ．对角线互相垂直的四边形6．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第（7）个图案中阴影小三角形的个数是（）A ．26B ．27C ．28D ．297．把边长为3的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC 与D′C′交于点O ，则四边形ABOD′的周长是（）A ．6B ．6C ．3D ．3+38．在平面直角坐标系中，点()5,6A 关于原点对称的点的坐标是( )A ．()5,6-B ．()5,6-C ．()5,6--D ．()6,5--9．如图，在正方形ABCD 中，M 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，连接AM 、EM 、CM ，延长EM 交AB 于点F ，若AM =EM ，30E ∠=︒，则下列结论：①MF ME =；②BF DE =；③MC EF ⊥；④2BF MD BC +=，其中正确的结论序号是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④10．如图，在平面直角坐标系中有两点A （5，0），B （0，4），则它们之间的距离为（）A ．41B ．35C ．29D ．1311．如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为（）A ．B ．C ．D ．12．一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的求根公式是（） A ．21,242b b acx a-±-=B ．21,242b b ac x a ±-=C ．21,224b b ac x a±-=D ．21,242a b ac x b-±-=二、填空题（每题4分，共24分）13．将二元二次方程22560x xy y -+=化为两个一次方程为______．14．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在AD 边上的点G 处，点C 落在点H 处，已知30DGH ∠=︒，连接BG ，则AGB ∠=__________．15．如图，正方形ABCD 是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_________.16．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则∠1+∠2的度数为_____．17．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）18．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为________cm．三、解答题（共78分）19．（8分）八年级（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调査了该小区部分家庭，并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤5 6 0.125＜x≤10m 0.2410＜x≤1516 0.3215＜x≤2010 0.2020＜x≤25 4 n25＜x≤30 2 0.04请根据以上信息，解答以下问题：（1）直接写出频数分布表中的m、n的值并把频数直方图补充完整；（2）求出该班调查的家庭总户数是多少？（3）求该小区用水量不超过15的家庭的频率．20．（8分）解不等式组112789xx x+⎧⎪⎨⎪-≤⎩＞，并在数轴上把解集表示出来．21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AC＝4.5cm．M是边AC上的一个动点，连接MB，过点M作MB的垂线交AB于点N．设AM=x cm，AN=y cm．（当点M与点A或点C重合时，y的值为0）探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5y/cm 0 0.4 0.8 1.2 1.6 1.7 1.6 1.2 0（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=12AM 时，AM 的长度约为 cm （结果保留一位小数）． 22．（10分）已知反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y ax b =+的图象交于点A （1，4）和点B （m ，）．（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x >0时，直接写出1y >2y 时自变量x 的取值范围；（3）如果点C 与点A 关于x 轴对称，求△ABC 的面积．23．（10分）如图，等边△ABC 的边长是2，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，延长BC 至点F ，使CF ＝12BC ，连结CD 和EF ．（1）求证：四边形CDEF 是平行四边形；（2）求四边形B DEF 的周长．24．（10分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAC ＝90°，E 是BC 的中点，AD ∥BC ，AE ∥DC ，EF ⊥CD 于点F ． (1)求证：四边形AECD 是菱形； (2)若AB ＝5，AC ＝12，求EF 的长．25．（12分）先化简，再求值：22212212x x xx x x x --+÷-+-,其中12x = 26．某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分100分），根据质量监测成绩（最低分为53分）分别绘制了如下的统计表和统计图分数 59.5分以下 59.5分以上 69.5分以上 79.5分以上 89.5分以上人数34232208（1）求出被调查的学生人数，并补全频数直方图；（2）若全市参加质量监测的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、A 【解题分析】A 、根据相反向量的和等于0，可以判断A ；B 、根据0的模等于0，可以判断B ；C 、根据交换律可以判断C ；D 、根据运算律可以判断D ．【题目详解】解：A 、()0n n +-=，故A 错误； B 、|0|＝0，故B 正确； C 、n n n +=+π，故C 正确； D 、()n +-π-n=π，故D 正确．故选：A ．【题目点拨】此题考查平面向量，解题关键在于运算法则 2、A 【解题分析】两边都乘以最简公分母（x +2）（x -2）即可得出正确选项．【题目详解】解：方程两边都乘以最简公分母（x +2）（x -2），得：x （x +2）-1=（x +2）（x -2），即x （x +2）-1=x 2-4，故选：A ．【题目点拨】本题主要考查解分式方程，准确找到最简公分母是解题的关键． 3、B【解题分析】添加辅助线，将四边形OMPN转化为直角三角形和平行四边形，因此过点P作PA∥y轴，交x轴于点A，过点P作PB∥x轴交y轴于点B，易证四边形OAPB是平行四边形，利用平行四边形的性质，可知OB=PA，OA=PB，由点P 的斜角坐标就可求出PB、PA的长，再利用解直角三角形分别求出PN，NB，PM，AM的长，然后根据S四边形=S△PAM+S△PBN+S平行四边形OAPB，利用三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，就可求出结果.OMPN【题目详解】解：过点P作PA∥y轴，交x轴于点A，过点P作PB∥x轴交y轴于点B，∴四边形OAPB是平行四边形，∠NBP=w=∠PAM=60°，∴OB=PA，OA=PB∵点P的斜角坐标为（1，2），∴OA=1，OB=2，∴PB=1，PA=2，∵PM⊥x轴，PN⊥y轴，∴∠PMA=∠PNB=90°，在Rt△PAM中，∠PAM=60°，则∠APM=30°，∴PA=2AM=2，即AM=1PM=PAsin60°∴PM=∴S△PAM=在Rt△PBN中，∠PBN=60°，则∠BPN=30°，∴PB=2BN=1，即BN=PN=PBsin60°∴PN=∴S△PBN=，∵S四边形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四边形OAPB故答案为：B【题目点拨】本题考查了新概念斜角坐标系、图形与坐标、含30°角直角三角形的性质、三角函数、平行四边形的判定与性质、三角形面积与平行四边形面积的计算等知识，熟练掌握新概念斜角坐标系与含30°角直角三角形的性质是解题的关键．4、A【解题分析】分析：找出原命题的方面即可得出假设的条件．详解：有一个锐角不小于45°的反面就是：每个锐角都小于45°，故选A．点睛：本题主要考查的是反证法，属于基础题型．找到原命题的反面是解决这个问题的关键．5、B【解题分析】根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．【题目详解】解：∵点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，∴EH∥AC，EH＝12AC，FG∥AC，FG＝12AC，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形，根据题意得：四边形EFGH是菱形，∴EF＝EH，∴AC＝BD，∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选：B．【题目点拨】本题考查的是中点四边形、菱形的判定，掌握三角形中位线定理、菱形的判定定理是解题的关键．6、A【解题分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而得出即可．【题目详解】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4=6个．第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，那么第n 个图案中就有阴影小三角形2+4（n-1）=4n-2个，当n=7时，4n-2=4×7-2=26. 故选：A ．【题目点拨】本题考查图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图案中就有阴影小三角形4n-2个． 7、A【解题分析】试题分析：由边长为3的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知识求出BC′的长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO ，OD′，从而可求四边形ABOD′的周长．连接BC′， ∵旋转角∠BAB′=45°，∠BAD′=45°， ∴B 在对角线AC′上， ∵B′C′=AB′=3，在Rt △AB′C′中，AC′==3， ∴B′C=3﹣3，在等腰Rt △OBC′中，OB=BC′=3﹣3，在直角三角形OBC′中，OC=（3﹣3）=6﹣3， ∴OD′=3﹣OC′=3﹣3，∴四边形ABOD′的周长是：2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6 考点：（1）旋转的性质；（2）正方形的性质；（3）等腰直角三角形的性质8、C【解题分析】点A （x ，y ）关于原点的对称点是（-x,-y ）.【题目详解】在平面直角坐标系中，点()5,6A 关于原点对称的点的坐标是()5,6--.故选：C【题目点拨】本题考核知识点：中心对称和点的坐标.解题关键点：熟记对称的规律.9、A【解题分析】①证明△AFM是等边三角形，可判断；②③证明△CBF≌△CDE（ASA），可作判断；④设MN=x，分别表示BF、MD、BC的长，可作判断．【题目详解】解：①∵AM=EM，∠AEM=30°，∴∠MAE=∠AEM=30°，∴∠AMF=∠MAE+∠AEM=60°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠FAD=90°，∴∠FAM=90°-30°=60°，∴△AFM是等边三角形，∴FM=AM=EM，故①正确；②连接CE、CF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠CDM，AD=CD，在△ADM和△CDM中，∵AD CDADM CDM DM DM⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADM≌△CDM（SAS），∴AM=CM，∴FM=EM=CM，∴∠MFC=∠MCF，∠MEC=∠ECM，∵∠ECF+∠CFE+∠FEC=180°，∴∠ECF=90°，∵∠BCD=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△CBF和△CDE中，∵90CBF CDEBC CDBCF DCE∠∠︒⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝＝，∴△CBF≌△CDE（ASA），∴BF=DE；故②正确；③∵△CBF ≌△CDE ， ∴CF=CE ， ∵FM=EM ， ∴CM ⊥EF ，故③正确；④过M 作MN ⊥AD 于N ，设MN=x ，则AM=AF=2x ，3AN x =，DN=MN=x ， ∴AD=AB= 331)x x x +=，∴DE=BF=AB-AF=31)231)x x x -=，∴ 22(31)26BF MD x x x +==，∵BC=AD= 31)6x x ≠，故④错误；所以本题正确的有①②③；故选：A ．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质和判定，熟记正方形的性质确定出△AFM 是等边三角形是解题的关键．10、A【解题分析】先根据A 、B 两点的坐标求出OA 及OB 的长，再根据勾股定理即可得出结论．【题目详解】∵A （5，0）和B （0，4），∴OA ＝5，OB ＝4，∴AB 22225441OA OB ++41．故选A ．【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用，根据坐标得出OA 及OB 的长是解题关键.11、B【解题分析】求-kx-b<0的解集，即为kx+b>0，就是求函数值大于0时，x 的取值范围．【题目详解】∵要求−kx−b<0的解集，即为求kx+b>0的解集，∴从图象上可以看出等y>0时，x>−3.故选：B【题目点拨】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.12、A【解题分析】根据一元二次方程的求根公式，即可做出判断.【题目详解】解：一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的求根公式是1,2x =，故选A. 【题目点拨】本题主要考查了一元二次方程的求根公式，准确的识记求根公式是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、30x y -=和20x y -=【解题分析】二元二次方程22560x xy y -+=的中间项523xy xy xy -=--，根据十字相乘法，分解即可．【题目详解】解：22560x xy y -+=，(2)(3)0x y x y ∴--=，∴30x y -=，20x y -=．故答案为：30x y -=和20x y -=．【题目点拨】本题考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟练运用十字相乘法，是解答本题的关键．14、75°【解题分析】【分析】由折叠的性质可知：GE=BE ，∠EGH=∠ABC=90°，从而可证明∠EBG=∠EGB ．，然后再根据∠EGH ﹣∠EGB=∠EBC ﹣∠EBG ，即：∠GBC=∠BGH ，由平行线的性质可知∠AGB=∠GBC ，从而易证∠AGB=∠BGH ，据此可得答案．【题目详解】由折叠的性质可知：GE=BE ，∠EGH=∠ABC=90°， ∴∠EBG=∠EGB ，∴∠EGH ﹣∠EGB=∠EBC ﹣∠EBG ，即：∠GBC=∠BGH ，又∵AD ∥BC ，∴∠AGB=∠GBC ，∴∠AGB=∠BGH ，∵∠DGH=30°， ∴∠AGH=150°， ∴∠AGB=12∠AGH=75°，故答案为：75°．【题目点拨】本题主要考查翻折变换，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．15、222()2a b a ab b +=++【解题分析】由图可得，正方形ABCD 的面积=()2a b +，正方形ABCD 的面积=22a 2ab b ++，∴()222a b a 2ab b +=++.故答案为：()222a b a 2ab b +=++.16、45°．【解题分析】首先过点B 作BD ∥l ，由直线l ∥m ，可得BD ∥l ∥m ，由两直线平行，内错角相等，可得出∠2＝∠3，∠1＝∠4，故∠1+∠2＝∠3+∠4，由此即可得出结论．【题目详解】解：过点B 作BD ∥l ，∵直线l ∥m ，∴BD ∥l ∥m ，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案为：45°．【题目点拨】此题考查了平行线的性质．解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．17、抽样调查【解题分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【题目详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．故答案为：抽样调查．【题目点拨】此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．18、1【解题分析】分析：过点D作DE⊥AB，根据等腰直角三角形ADE的性质求出DE的长度，从而得出答案．详解：过点D作DE⊥AB，∵∠A=45°， DE⊥AB，∴△ADE为等腰直角三角形，∵2cm，∴DE=1cm，即AB与CD之间的距离为1cm．点睛：本题主要考查的是等腰直角三角形的性质，属于基础题型．解决这个问题的关键就是作出线段之间的距离，根据直角三角形得出答案．三、解答题（共78分）19、（1）m=12,n=0.08;（2）50；（3）0.68.【解题分析】（1）根据任意一组频数和频率即可得出总频数，即总频数为60.1250÷=，即可得出m=12，进而求得n=0.08; 补充完整的频数直方图见详解；（2）根据任意一组频数和频率即可得出总频数，即总频数为60.1250÷=；（3）根据统计图表，该小区用水量不超过15的家庭的频率即为0.12+0.24+0.32=0.68.【题目详解】解：（1）∵频数为6，频率为0.12∴总频数为60.1250÷=∴m=50-6-16-10-4-2=12∴n=4÷50=0.08数据求出后，即可将频数直方图补充完整，如下图所示：（2）根据（1）中即可得知，总频数为60.1250÷=答：该班调查的家庭总户数是50户；（3）根据统计图表，该小区用水量不超过15的家庭的频率即为0.12+0.24+0.32=0.68.【题目点拨】此题主要考查统计图和频数分布表的性质，熟练掌握其特征，即可得解.20、x＞1【解题分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【题目详解】解：112789xx x+⎧⎪⎨⎪-≤⎩＞①②解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥-4，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：∴原不等式组的解集为x＞1，【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.21、（1）1.1；（2）详见解析；（3）3.1．【解题分析】（1）如图，作辅助线：过N作NP⊥AC于P，证明△NPM∽△MCB，列比例式可得结论；（2）描点画图即可；（3）同理证明△NPM∽△MCB，列比例式，解方程可得结论．【题目详解】解：（1）如图，过N作NP⊥AC于P，Rt△ACB中，∠CAB＝30°，AC＝1.5cm．∴33当x=2时，即AM=2，∴MC=2.5，∵∠NMB=90°，易得△NPM∽△MCB，∴NP MCPM BC=5333=，设3a，PM=9a，则AP=15a，3，∵AM=2，∴15a+9a=2，a=112，∴y=AN=10×1.73×112≈1.1；x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 1 1.5 y/cm 0 0.1 0.8 1.2 1.1 1.6 1.7 1.6 1.2 0 故答案为1.1；（2）如图所示：（3）设PN=a，则AN=2a，3，∵AN=12AM，∴AM=1a,如图，由（1）知：△NPM∽△MCB，∴NP MCPM BC=43332a a=-，解得：a≈0.81，∴A M=1a=1×0.81=3.36≈3.1（cm）．故答案为（1）1.1；（2）详见解析；（3）3.1．【题目点拨】本题是三角形与函数图象的综合题，主要考查了含30度角的直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，函数图象的画法，直角三角形的性质，勾股定理，并与方程相结合，计算量比较大．22、（1）反比例函数的表达式为14y x =；一次函数的表达式为2y 2x 2=+（2）0＜x ＜1；（3）4 【解题分析】（1）根据点A 的坐标求出反比例函数的解析式为14y x =，再求出B 的坐标是（－2，－2），利用待定系数法求一次函数的解析式．（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出当x >0时，一次函数的值小于反比例函数的值x 的取值范围或0＜x ＜1．（3）根据坐标与线段的转换可得出：AC 、BD 的长，然后根据三角形的面积公式即可求出答案．【题目详解】解：（1）∵点A （1，2）在1k y x =的图象上，∴k ＝1×2＝2． ∴反比例函数的表达式为14y x =∵点B 在14y x=的图象上，∴m 2=-．∴点B （－2，－2）．又∵点A 、B 在一次函数2y ax b =+的图象上，∴a b 4{2a b 2+=-+=-，解得a 2{b 2==． ∴一次函数的表达式为2y 2x 2=+．（2）由图象可知，当 0＜x ＜1时，1y ＞2y 成立（3）∵点C 与点A 关于x 轴对称，∴C （1，－2）．过点B 作BD ⊥AC ，垂足为D ，则D （1，－5）．∴△ABC 的高BD ＝12（）--＝3，底为AC ＝24（）--＝3． ∴S △ABC =12AC·BD=12×3×3=4． 23、（1）证明见解析；（2）3【解题分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，再利用平行四边形的判定方法得出答案；（2）分别计算BD、DE、EF、BF的长，再求四边形BDEF的周长即可．【题目详解】解：(1)∵D、E分别是AB，AC中点∴DE∥BC，DE=12BC∵CF=12BC∴DE=CF∴四边形CDEF是平行四边形（2）∵四边形DEFC是平行四边形，∴DC=EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=3．∴四边形BDEF的周长为5+3．24、（1）证明见解析；（2）6013 EF .【解题分析】（1）根据平行四边形和菱形的判定证明即可；（2）根据菱形的性质和三角形的面积公式解答即可．【题目详解】证明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∵∠BAC=90°，E是BC的中点，∴AE=CE=12 BC，∴四边形AECD是菱形（2）过A作AH⊥BC于点H，∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC=13，∵1122ABCS BC AH AB AC=⋅=⋅，∴6013 AH=，∵点E是BC的中点，四边形AECD是菱形，∴CD=CE，∵S▱AECD=CE•AH=CD•EF，∴6013 EF AH==．【题目点拨】本题考查了菱形的判定和性质，关键是根据平行四边形和菱形的判定和性质解答．25、－2【解题分析】试题分析：先化简,再将x的值代入计算即可.试题解析：原式＝＝＋1＝当x＝时，原式＝＝－226、 (1)见解析;(2)2800人.【解题分析】（1）根据图中所列的表，参加测试的总人数为59.5分以上和59.5分以下的和；根据直方图，再根据总人数，即可求出在76.5-84.5分这一小组内的人数；（2）根据成绩优秀的学生所占的百分比，再乘以4500即可得出成绩优秀的学生数.【题目详解】解：（1）被调查的学生人数为3+42=45人，76.5～84.5的人数为45﹣（3+7+10+8+5）=12人，补全频数直方图如下：（2）估计成绩优秀的学生约有4500×=2800人．【题目点拨】本题考查了频数（率）分布直方图, 用样本估计总体, 牢牢掌握这些是解答本题的关键.。

2024届山东省潍坊市寿光市数学八下期末监测模拟试题含解析

2024届山东省潍坊市寿光市数学八下期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．把分式23xx y-中x 、y 的值都扩大为原来的2倍，分式的值（）A ．缩小为原来的一半B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．不变2．若分式12x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．2x >B ．2x ≠C ．0x ≠D ．2x ≠-3．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．4．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，GE ⊥CD ，GF ⊥BC ，AD =1500m ，小敏行走的路线为B →A →G →E ，小聪行走的路线为B →A →D →E →F ，若小敏行走的路程为3100m ，则小聪行走的路程为（）m ．A ．3100B ．4600C ．3000D ．36005．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（） ①y ＝﹣2x+1；②y ＝6﹣x ；③y ＝-13x+；④y ＝（12）x ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD ，分别交BC 、BD 于点E 、P ，连接OE ，∠ADC=60°，AB=12BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°②BD=7③S 平行四边形ABCD =AB•AC ④OE=14AD ⑤S △APO =312，正确的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．57．已知点的坐标为，则点在第( )象限A ．一B ．二C ．三D ．四8．计算（2+3）（3﹣2）的结果是（） A ．1B ．0C ．﹣1D ．﹣79．一次函数y mx n =-+的图象经过第二、三、四象限，则化简22()m n n -+所得的结果是( ) A ．mB ．m -C ．2m n -D ．2m n -10．下列各线段的长，能构成直角三角形的是（） A ．9，16，25B ．5，12，13C ．，，D ．，，二、填空题(每小题3分,共24分) 11．分式a ab +与22ba b-的最简公分母是__________． 12．若分式方程122x m x x -=--无解，则m 等于___________ 13．已知y 轴上的点P 到原点的距离为7，则点P 的坐标为_____．14．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，BC ＝6，BD ＝4，则点D 到AB 的距离是_________．15．如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．16．函数2(y kx k k =-+为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为____．17．计算1555÷⨯所得的结果是______________。

新人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(完整)

新人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（）A ．24B ．±26C ．26D ．253．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（） A ．2-B ．2C ．21+D ．21- 4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D10．尺规作图作AOB∠的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP≌的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．21a+8a＝__________．3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

2020山东省潍坊市寿光市初中数学八年级下册期末试卷及答案解析

0.5．
【解析】解：Q 0.5 1 ， 2 5 3 ， 2
5 11，
5 1 0.5 2
故填空答案：．
【备注】此题主要考查了实数的大小比较．此题应把 0.5 变形为分数，然后根据无理数的整
第 9 页（共 19 页）
数部分再来比较即可解决问题．
17．（3 分）若点 (a,10) 在直线 y 3x 1 上．则 a 的值等于
A． x 4
B． x 4
C． x 3
D． x 3
【答案】A．
【解析】解：Q 一次函数 y kx b 的图象经过 B(4, 3) ，
x 4 时， kx b 3 ，
又 y 随 x 的增大而减小，
关于 x 的不等式 kx b 3 0 的解集是 x 4 ．
故选： A ．
【备注】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次
Q AB AD ， AO BD ，
OD OB ，
D(0, 2) ，
CD 的解析式为 y 2x 2 ，
故选： D ．
【备注】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解析此题的
关键．
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
13．（3 分）正数的两个平方根是 2a 1 和 4 3a ，则这个正数是．
交 AC 于点 G ，则 CG 的值是 (
)
AG
A． 2 3
B． 1 3
C． 1 2
第 6 页（共 19 页）
D． 3 4
【答案】A．【解析】解：Q 四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD ， AB / /CD ， DEF∽ABE ， DF DE ，
AB AE Q AD 2DE ， DF DE 1 ，

寿光初二数学期末考试试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 7C. 2x - 3 = 7D. 3x + 2 = 73. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 48cm²C. 50cm²D. 64cm²4. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等边三角形D. 梯形5. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = 2x + 3B. y = √(x - 1)C. y = 1/xD. y = x²6. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a + c = 12，则b的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 97. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）8. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³9. 下列三角形中，底边长为8cm，高为6cm的三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 64cm²10. 下列方程中，x=0是它的解的是（）A. 2x + 3 = 6B. 3x - 2 = 6C. 2x - 3 = 6D. 3x + 2 = 6二、填空题（每题2分，共20分）11. 5的平方根是______，-5的平方根是______。