激光原理重点习题
激光原理习题
第一章：激光的基本原理
1. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性/ o应是多少？
2. 设一对激光能级为E2和E i(f i=f2)，相应的频率为v(波长为)，能级上的粒子数密
度分别为n2和n i，求：
(a) 当v=3000MHz，T=300K 时，n2/n1=?
(b) 当=i m，T=300K 时，n2/n i=?
(c) 当=1 m，n2/n i=0.1 时，温度T=?
3. 设一对激光能级为E2和E1(f1=f2),相应的频率为(波长为入)，能级上的粒子数密度分别为n1和n2,求
(a)当尸3000Mhz,T=300K 时,n2/n1=?
(b)当/=1um,T=300K 时，,n亦1=?
(c)当?=1um, ,n2/n1=0.1 时，温度T=?
4. 在红宝石Q 调制激光器中，有可能将几乎全部Cr+3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径1cm，长度7.5cm,Cr+3离子浓度为2X 1019cm-3, 巨型脉冲宽度为10ns,求输出激光的最大能量和脉冲功率。
5. 试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命t s=1/A21。
6. 某一分子的能级E4 到三个较低能级E1,E2 和E3 的自发跃迁几率分别是
A43=5*107S-1,A42=1*107S-1和A41=3*107S-1,试求该分子能级的自发辐射寿命T。若T=5*107S-1 , T=6*10-9S,T=1*10-8S在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4, n2/n4,n3/n4,并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。7. 证明当每个膜内的平均光子数(光子简并度)大于 1 时，辐射光中受激辐射占
激光原理复习题重点难点
激光原理复习题重点难点
《激光原理》复习
第⼀部分知识点
第⼀章激光的基本原理?1、⾃发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系?2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作⽤。激光器有哪些类型?如何对激光器进⾏分类。
3、什么是光波模式和光⼦状态？光波模式、光⼦状态和光⼦的相格空间是同⼀概念吗?何谓光⼦的简并度？?
4、如何理解光的相⼲性？何谓相⼲时间，相⼲长度？如何理解激光的空间相⼲性与⽅向性，如何理解激光的时间相⼲性?如何理解激光的相⼲光强?
5、EＩNSTEＩN系数和ＥINSTＥIN关系的物理意义是什么?如何推导出ＥINＳT ＥIN关系？?4、产⽣激光的必要条件是什么？热平衡时粒⼦数的分布规律是什么??5、什么是粒⼦数反转，如何实现粒⼦数反转？?
6、如何定义激光增益，什么是⼩信号增益？什么是增益饱和?
7、什么是⾃激振荡？产⽣激光振荡的基本条件是什么??8、如何理解激光横模、纵模？
第⼆章开放式光腔与⾼斯光束
１、描述激光谐振腔和激光镜⽚的类型?什么是谐振腔的谐振条件？?2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？
3、如何理解⽆源谐振腔的损耗和Q值?在激光谐振腔中有哪些损耗因素?什么是腔的菲涅⽿数，它与腔的损耗有什么关系?
4、写出(1）光束在⾃由空间的传播；(2）薄透镜变换；(３）凹⾯镜反射
5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？
6、什么是⾃再现模，⾃再现模是如何形成的？?７、画出圆形镜谐振腔和⽅形镜谐振腔前⼏个模式的光场分布图,并说明意义
８、基模⾼斯光束的主要参量：束腰光斑的⼤⼩,束腰光斑的位置,镜⾯上光斑的⼤⼩？任意位置激光光斑的⼤⼩?等相位⾯曲率半径，光束的远场发散⾓,模体积?9、如何理解⼀般稳定球⾯腔与共焦腔的等价性？如何计算⼀般稳定球⾯腔中⾼斯光束的特征
激光原理 (陈钰清 王静环 着)课后答案
(b)
(c)
c − 6.626 × 10−34 (J ⋅ s ) × n2 − hν λ = 1.38 × 10 −21 = exp = exp n1 k bT 1.38062 × 10 −23 (J ⋅ k −1 )× T c 6.626 × 10 − 34 (J ⋅ s ) × hν λ = 6.26 × 10 3 K T =− =− n2 n2 k b × ln k b × ln n1 n1
，ν 0
=
c λ0
， λ0
由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性= =
λ0 632.8nm = = 6.328 × 10 −10 Lc 1 × 1012 nm
= 3000MH Z 输出 1 瓦连续功率，问每秒钟
解答完毕。 2 如果激光器和微波激射器分别在 10μｍ、500nm 和 γ 从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。 解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在 dt 时间内输出的能量为 dE，则 功率=dE/dt 激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即 d E = nhν ， 其中 n 为 dt 时间内输出的光子数目， 这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt 时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν） 。 由以上分析可以得到如下的形式：
（ n 为频率为γ的模式内的平均光子数）
1 hγ exp −1 kb ⋅ T
激光原理与激光技术习题问题详解
激光原理与激光技术习题答案
习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性
/应为多大？
解： 1010
1032861000
106328--⨯=⨯=λ=λ
λ∆=.L R c
(2) =5000Å的光子单色性
/=10-7
，求此光子的位置不确定量
x
解： λ
=h p λ∆λ
=∆2h p h p x =∆∆ m R
p
h x 510
1050007
10
2=⨯=λ=λ
∆λ=∆=∆--
(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1)
解： 衍射损耗: 1880107501106102
262.)
.(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86
8
10113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c
MHz .Hz ...c c 19101910
75114321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
ν∆- 输出损耗: 119080985050212
1.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 8
81078210
311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86810
964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
ν∆-
(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)
激光原理复习题(含参考答案)
激光原理复习题（含参考答案）
1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B）
2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C）
3. 自然增宽谱线为（C）
（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型
4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）
（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）
5. 阈值条件是形成激光的（C）
（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定
6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ）
7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C）
8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）
（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性
9. 锁模激光器通常可获得（ A）量级短脉冲
10. YAG激光器是典型的（C）系统
（A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级
11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。
13. 有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为
10 个（设μ=1）。
14. 激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。
15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模
16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同
激光原理部分习题答案
第二章
5）激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出m μλ8.0=的光子，试求这两个能级间的能量差。若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温（T=300K ）时的N2/N1值。 【参考例2-1，例2-2】 解：
（1）J hc
E E E 206834121098.310
510310626.6---⨯=⨯⨯⨯⨯==-=∆λ （2）5
2320121075.63001038.11098.3exp ---∆-⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-==T k E
b e N N
10）激光在0.2m 长的增益物质中往复运动过程中，其强度增加饿了30%。试求该物质的小信号增益系数0G .假设激光在往复运动中没有损耗。
1
04.0*)(0
)(0m 656.03.1,3.13.014.02*2.0z 0000---=∴===+=====G e e I I m
e I I G z G Z
z
G Z ααα即且解：
第三章
2．CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985，r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1) 解：
衍射损耗:
1880107501106102
262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 8
81075110
318801-⨯=⨯⨯=δ=
τ
输出损耗:
119080985050212
1.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 8
81078210
311901-⨯=⨯⨯=δ=
激光原理复习题(含参考答案)
激光原理复习题（含参考答案)
1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为(B）
2. 爱因斯坦系数A2
１和B2１之间的关系为( C)
3. 自然增宽谱线为（C)
（A) 高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型(Ｄ)双曲线型
４. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为( Ｂ）
（A)(-1,-1）（B）(0，０)(C)（1,1）(D）(0，１）
5．阈值条件是形成激光的(C)
（A)充分条件(B)必要条件（Ｃ)充分必要条件（D)不确定
6．谐振腔的纵模间隔为( B ）
７. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C)
8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的( C ）
（A)质量优劣（B)稳定性(C）储存信号的能力(D）抗干扰性
９．锁模激光器通常可获得( Ａ）量级短脉冲
１0. ＹAG激光器是典型的（C)系统
（Ａ）二能级（B）三能级（C) 四能级（D）多能级
11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价,而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。
13.有一个谐振腔,腔长Ｌ=１ｍ,在150０MH z的范围内所包含的纵模个数为
１0个（设μ=1)。
14.激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。
１５ 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法,调Q
激光器通常可获得ｎs 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模 16.
受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，
即 , , ,
。传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同
激光原理与激光技术习题答案
激光原理与激光技术习题答案
习题一
(1）为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？
解: 1010
1032861000
106328--⨯=⨯=λ=λ
λ∆=.L R c
(2） λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10—
7,求此光子的位置不确定量∆x
解: λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 510
1050007
10
2=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--
（3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0。985，r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc （设n=1）
解: 衍射损耗： 1880107501
106102
262.)
.(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86
8
10113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c
MHz .Hz ...c c 19101910
75114321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
ν∆- 输出损耗： 119080985050212
1.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 8
81078210
311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86810
964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
激光原理部分课后习题答案
§ 2 5 阈 值 条 件 .
1− R 8πν 2 µ 2τ a总 8πµ τ L ∆n阈＝ = 2 c f (ν ) λ 2 f (ν ) 0.0167 −7 8π × 10 × 0.1 × 109 = −6 2 (0.6328 × 10 )
2
= 1.048 × 10 / m
µ
∆ν 2 0 ) G (ν 0 ) 2 G (ν ) = I ∆ν 2 2 (ν − ν 0 ) + (1 + )( ) Is 2 (
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第8题）.
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
.
q激 t） c 3 （ = ρ 3 ν q自 (t ) 8π hν
q激 (t ) = q自 (t ) 1 e
hν kT
−1
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 一 章 辐 射
§
练习（思考练习 第 题）：静止氖原子的3S2→2P4谱线的中心波长为 练习（思考练习1第11题）： 0.6328µm，设氖原子分别以±0.1c,±0.5c的速度向着接收器运动，问接 收到的频率各为多少？
理 1 论 概 4 要 光 与 谱 激 线 光 增 产 生 宽 的 条 件
激光原理复习题答案（参考版）
激光原理复习题答案（参考版）
激光原理复习题
第一章电磁波
1. 麦克斯韦方程中
0000./.0t t
μμερε??
=-
=+?
=?
=?B E E B J E B
麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激
发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表示电场和磁场的散度；
(2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋电场),它不是
由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的;
(3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有 t
E
=?
00B *εμ ；
这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这种交替的不断变换会导致电磁波的产生。
2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？
答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视为一个偶极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。
3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光范围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么？答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。
4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？
激光原理重点
h
( Em En） kT
34 9 n2 6 . 63 10 3 10 kT e exp[ ] 1 23 则： n 1.38 10 300 1
h
34 8 n2 6 . 63 10 3 10 3 e kT exp[ ] 0 . 1 T 6 . 26 10 K 23 6 n1 1.38 10 1 10 T
L L )(1 ) 1 R 30cm R R
R1＝4L
L L 3 L 0 (1 )(1 ) 1 0 (1 ) 1 R2 L或R2 3L R1 R2 4 R2
：
3、习题分析
第二章
2 0 ) G ( 0 ) 2 G ( ) I 2 ( 0 ) 2 (1 )( ) Is 2 (
期末复习
1、考试题型 2、知识重点回顾 3、习题分析
1、考试题型
1）选择题……10分 2）填空题……40分 3）名词解释……12分 4）计算题……38分
题型分布
选择题 填空题 名词解释 计算题
10% 38% 40% 12%
2、知识重点回顾
第一章 1、激光与普通光源的相比有三个主要特点，即方向性好、相 干性好、高亮度。 2、辐射跃迁：因发射或吸收光子从而使原子的能级间发生跃 迁的现象。 3、非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射 和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或者吸收别的原子 传递给他的能量。 4、 单色辐射能量密度：辐射场中单位体积内，频率在ν 附近 的单位频率间隔中辐射的能量。 5、普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式。 6、光与物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐 射、受激吸收。
激光原理与激光技术习题答案
激光原理与激光技术习题答案
习题一
(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？
解： 1010
1032861000
106328--⨯=⨯=λ=λ
λ∆=.L R c
(2) λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量∆x
解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 510
1050007
10
2=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--
(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1)
解： 衍射损耗: 1880107501106102
262.)
.(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 8
81075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86
8
101131075110
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MHz .Hz ...c c 19101910
75114321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
ν∆- 输出损耗: 119080985050212
1.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 8
81078210
311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86
810
964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
光电子技术(1)：“激光原理”习题
光电子技术（1）：“激光原理”习题
第一章
1、为使He-Ne 激光的相干长度达到1km ，它的单色性Δλ/λ0应是多少？
2、试证明：由于自发辐射，原子在E 2能级的平均寿命τs =1/A 21。
第二章
1、已知凸凹腔m R 11=、m R 22=，工作物质长m L 5.0'=、52.1=n ，求腔长L 在什么范围内是稳定腔。
2、已知：方镜共焦腔L ＝30cm ，镜尺寸d =2a =0.12cm ，λ＝632.8nm ，镜反射率r 1=1，r 2=0.96，其它损耗δ＝0.003（每程）。问：（1）能否单模运转？（2）在镜面附近加方孔选择TEM 00模，小孔边长为多大？
3、已知: R 1＝1.5m ，R 2＝－1m ，L ＝80cm ，证明该腔为稳定腔，求出它的等价共焦腔参数，在图上画出等价共焦腔的具体位置。
4、证明所有λ
L a 2
相同而R 不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低。 5、已知两凹面镜∞=1R ，m R 12=，问：
（1）如何构成稳定腔，以获得最小的基模远场发散角？
（2）画出光束发散角θ与腔长L 的关系曲线。
6、CO 2激光器输出光波长为10.6微米，w 0=3mm ，用F=2cm 的凸透镜聚焦，
求欲得到0
w '=20微米及2.5微米时透镜应放在什么位置。 7、用q 参数法求：λ=10.6微米的高斯光束(w 0=3mm)经过如下图所示由两个凸
透镜组成的光学系统后，其腰斑半径0
w ''及其与透镜F 2之间的距离L 3。 8、已知：CO 2 激光谐振腔的两个凹面镜 R1=1m ，R2=2m ，腔长L=0.5m ，
激光原理课后习题
激光原理课后习题
第1章习题
1. 简述激光器的基本结构及各部分的作用。
2. 从能级跃迁角度分析，激光是受激辐射的光经放大后输出的光。但是在工作物质中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三个过程是同时存在的，使受激辐射占优势的条件是什么？采取什么措施能满足该条件？
3. 叙述激光与普通光的区别，并从物理本质上阐明造成这一区别的原因。
4. 什么是粒子数反转分布？如何实现粒子数反转分布？
5. 由两个反射镜组成的稳定光学谐振腔腔长为0.5 m，腔内振荡光的中心波长为632.8 nm，求该光的单色性?λ/λ的近似值。
6. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1 km，它的单色性?λ/λ应是多少？
7. 在2cm3的空腔内存在着带宽为0.1 nm，波长为0.5 μm的自发辐射光。试问：（1）此光的频带范围?ν是多少？
（2）在此频带范围内，腔内存在的模式数是多少？
（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？
8. 设一光子的波长为5?10-1 μm，单色性?λ/λ=10-7，试求光子位置的不确定量?x。若光子波长变为5?10-4 μm（X射线）和5?10-8 μm（γ射线），则相应的?x又是多少？
9. 设一对激光（或微波辐射）能级为E2和E1，两能级的简并度相同，即g1=g2，两能级间跃迁频率为ν（相应的波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1。试求在热平衡时：
（1）当ν=3000 MHz，T=300 K时，n2/n1=?
（2）当λ=1 μm，T=300 K时，n2/n1=?
（3）当λ=1 μm，n2/n1=0.1时，T=?
激光原理习题 (详细)
1、光与物质相互作用的三个基本过程：自发辐射、受激辐射、受激吸收.
2、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，这种损耗可以分为两类：内部损耗、镜面损耗.
3、形成激光的条件：实现粒子数反转、满足阈值条件和谐振条件。
4、激光的四个基本特性:高亮度、方向性、单色性和相干性.
5、激光调制方法:内调制是指在激光生成的振荡过程中加载调制信号,通过改变激光的输
出特性而实现的调制。
外调制则是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制,它并不改
变激光器的参数，而是改变已经输出的激光束的参数。
就调制方法来讲，也有振幅调制、强度调制、频率调制、相位调制以及脉冲调制等形式。
6、三种谱线增宽形式：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽.
7、单纵模激光器的选频方法:短腔法、法布里—珀罗标准具法、三反射镜法。
8、激光器的基本结构：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大.激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少高能级上的粒子数。光学谐振腔：提高光能密度,保证受激辐射大于受激吸收。
9、高斯光束的基膜腰斑半径（腰粗）公式：W
0=
2
1
W
s
=
2
1
π
λL
简答题：
1、用速率方程组证明二能级系统不可能实现粒子数反转分布。
2、简述光频电磁场与物质的三种相互作用过程,并指出其影响因素。（画图说明)
答:光与物质相互作用的本质是光与物质中的电子发生相互作用，使得电子在不同的能级之间跃迁。包括三种基本过程:自发发射、受激辐射以及受激吸收.
。自发发射—-在无外电磁场作用时，粒子自发地从E2跃迁到E1，发射光子hv。(a）特点：各粒子自发、独立地发射的光子.各光子的方向、偏振、初相等状态是无规的，独立的，粒子体系为非相干光源.受激辐射:——原处于高能级E2的粒子, 受到能量恰为hv=E2-E1的光子的激励, 发射出与入射光子相同的一个光子而跃迁到低能级E1 .特点：①受激发射只能在频率满足hv=E2—E1的光子的激励下发生；②不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同；这样，光场中相同光子数目增加,光强增大，即入射光被放大——光放大过程。受激吸收:-—原处于低能级E1的粒子，受到能量恰为hv=E2-E1的光子照射而吸收该光子的能量,跃迁到高能级E2。
激光原理与激光技术习题答案
激光原理与激光技术习题答案
习题一
(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？
解： 1010
1032861000
106328--⨯=⨯=λ=λ
λ∆=.L R c
(2) λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量∆x
解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 510
1050007
10
2=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--
(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1)
解： 衍射损耗: 1880107501106102
262.)
.(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 8
81075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86
8
101131075110
61010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c
MHz .Hz ...c c 19101910
75114321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
ν∆- 输出损耗: 119080985050212
1.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 8
81078210
311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86
810
964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
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1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒
从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？
答：粒子数分别为：188346
341105138.210
31063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯
⨯=
=---λ
ν
c h q
n 239342100277.510
31063.61⨯=⨯⨯⨯==
-νh q n 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比
q q 激自1
=
2000
，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求
q q 激
自
为若干？ 答：（1）
（
2
）
94343
6333106.710510
63.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激
5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋
(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。
设红宝石直径0.8cm ，长8cm ，铬离子浓度为2×1018cm －
3，巨脉冲宽度为10ns 。求：(1)
输出0.6943μm 激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命τ＝10－
2s ，问自发辐射功率为多少瓦？ 答：（1）最大能量
J c
h d r h N W 3.2106943.01031063.61010208.0004.06
834
61822=⨯⨯⋅⨯⋅⨯⨯⋅⋅⨯=⋅
⋅⋅⋅=⋅=--πλ
ρπν
脉冲平均功率＝瓦8
961030.210
10103.2⨯=⨯⨯=--t W （2）瓦自
自自145113.211200
2021=⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯==⎪
⎭
⎫
⎝⎛-==⎰-e h N P e n dt e n N t A τνττ
13．(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm -1、光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几?(2)—光束通过长度为1m 的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。 答；（1）368.01
)0()()0()(10001.0===⇒
=⋅--e
e I z I e
I z I Az
1. （2）11693.02ln 2)
0()
()0()(-⋅==⇒==⇒
=m G e I z I e
I z I G Gz
利用下列数据，估算红宝石的光增益系数n 2－n 1＝5⨯1018cm -3，1/f (ν)＝2×1011 s -
1，t 自发＝211
A -≈3⨯10-
3s ，λ
＝0.6943μm ，μ＝l.5，g 1＝g 2。 答
：
)(8)(8)(8)()(2
22133321333212121
νπμλννμνπμννπμννμ
νf A n f h c h c A n G c h B A f h c nB G ⋅⋅∆=⋅⋅∆=⇒⎪⎪⎭
⎪
⎪⎬⎫=
∆=
4稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R 1＝40cm ，R 2＝100cm ，求腔长L 的取值范
围。 答：
cm L cm L L L R L R L 1401004001)100
1)(401(01)1)(1(021≤≤≤≤⇒≤--≤⇒≤--
≤或
5. 推导均匀增宽型介质，在光强I ，频率为ν的光波作用下，增益系数的表达式(2-19)。
证明：2
200
22000
)2
)(1()()
(])2(
)[()()(1 )()(ννννννννννν∆++-∆+-=+=s s I I G f f I I G G 而：
())
()(2)2()(12)()()(2)()( )()( )(002200000
00021000021
00ννπνννπννννννπνννμνννμ
νG G f f G f f h c B n G f h c
B n G ∆∆+-∆==⇒⎪⎪
⎪
⎭⎪⎪
⎪
⎬⎫∆=∆=∆≈依据上面两式可得：2
2000
2)2
)(1()()()2(
)(ν
ννννν∆++-∆=s I I G G ；即证。
6. 设均匀增宽型介质的小讯号增益曲线的宽度为ν∆，求证，I ＝I S 时的稳定工作时讯号增
ν，并说明其物理意义。 证明：（1）
2
2000
2220022000)2
)(1()()
()2()2)(1()()(])2(
)[()()(1 )()(νννννννννννννννν∆++-∆=∆++-∆+-=+=s s s I I G I I G f f I I G G 当1=s I I 时，增益系数的最大值为：2
)()(000ννG G =；
当增益系数的最大值为增益系数的最大值的一半时，即
4)()2
(2)()
()2(
)()(1 )()(002
2000
200
ννννννννννG G f f G G =∆⋅+-∆=+=时，对应有两个频率为：
ν
νννν
ννννν∆'∆∴
∆=∆+=2)2(2)2(
2210201＝－＝－以及
（2）物理意义：当光强s I I =时，介质只在ν∆2范围内对光波有增益作用，在此范围外增益可忽略不计，而光波也只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作用。
10. 实验测得He -Ne 激光器以波长λ＝0.6328μ工作时的小讯号增益系数为G 0＝3⨯10
－
4
/d(cm -1)，d 为腔内毛细管内径(cm)。以非均匀增宽计算腔内光强I ＝50W ／cm 2的增益系数G(设饱和光强I s ＝30W ／cm 2时，d ＝1mm)，并问这时为保持振荡稳定，两反射镜
的反射率(设r 1＝r 2，腔长0.1m)最小为多少(除透射损耗外，腔内其它损耗的损耗率a 内＝9⨯10－
4cm -1
)?又设光斑面积A ＝0.11mm 2，透射系数τ＝0.008，镜面一端输出，求这时输出功率为多少毫瓦。
答：（1）132
11
421010837.1)30
501(10103)1()()(----⨯=+⨯=+=cm I I D G s D D νν
（2）99.0120)10910837.1exp(12)exp(4
3221≥⇒≥⋅⨯-⨯⇒≥-=--r r L a G r r K 内 （3）mW I A P 44.010501011.0008.0320=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=-τ
11. 红宝石激光器是一个三能级系统，设Cr 3＋
的n 0＝1019／cm 3，τ21=3⨯10-3
s ，今以波长λ＝
0.5100μm 的光泵激励。试估算单位体积的阈值抽运功率。
答：33
419
10342102103/65010
31051.021********.622cm W hcn V n h P =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---λττν＝阈 13YAG 激光器为四能级系统。已知n ∆阈＝1.8×1016cm －
3，τ32＝2.3⨯10-4
s 。如以波长0.75μm