2018年数学中考复习《圆锥的侧面积和全面积》专题练习(含答案)
2018年人教版九年级数学上册圆锥的侧面积和全面积练习题含答案
第2课时圆锥的侧面积和全面积
知识点圆锥的侧面积以及全面积
1．若设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是________，圆锥的侧面积S侧＝________，圆锥的全面积S全＝________．
2．2016·宁波如图24－4－11，圆锥的底面圆半径r为6 cm，高h为8 cm，则圆锥的侧面积为()
图24－4－11
A．30πcm2B．48πcm2
C．60πcm2D．80πcm2
3．已知圆锥底面圆的半径为3，母线长为5，则它的全面积为()
A．9πB．15πC．24πD．39π
4．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为()
A．2 B．4 C．6 D．8
5．若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是()
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
6．有一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝处忽略不计)，若圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是()
A．24 cm B．48 cm
C．96 cm D．192 cm
7．工人师傅用一张半径为24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．
8．圆锥的底面圆周长为6πcm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是________，侧面展开扇形的圆心角是________．
9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°.
10．如图24－4－12，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，求该圆锥的高h的长．
初三数学圆锥的侧面积和全面积试题
初三数学圆锥的侧面积和全面积试题
1. 一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】设圆锥的底面半径为r ，母线长为R ，扇形的弧长为l ，根据圆周长公式及弧长公式可得r 与R 的关系，再分别表示出圆锥的侧面积与全面积，即可求得结果.
设圆锥的底面半径为r ，母线长为R ，扇形的弧长为l ，则
∴，解得 ∴S 侧=×2r·R=·2r·3r=6r 2×=3r 2
S 全面积=S 侧+S 底=3r 2+r 2=4r 2
∴S 表：S 底=3r 2：4r 2=3:4
故选A.
【考点】弧长公式，圆锥的侧面积与全面积
点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
2. 若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ）
A ．3：2
B ．3：1
C ．2：1
D ．5：3
【答案】C
【解析】设圆锥母线为ι，底面半径为r ，根据等边三角形的性质可得ι=2r ，再分别表示出圆锥的侧面积与底面积，即可求得结果.
设圆锥母线为ι，底面半径为r ，由题意得ι=2r ．
∴S 侧=·2r·ι=r×2 r=2r 2
∴S 侧：S 底=2r 2：r 2=2:1.
【考点】圆锥的侧面积与全面积
点评：等边三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
3. 如图，将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是（ ）
人教版九年级数学上第2课时圆锥的侧面积和全面积同步练习含答案
第2课时圆锥的侧面积和全面积;
知识点圆锥的侧面积以及全面积;
1．若设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是________，圆锥的侧面积S侧＝________，圆锥的全面积S全＝________．
2．2016·宁波如图24－4－11，圆锥的底面圆半径r为6 cm，高h为8 cm，则圆锥的侧面积为();
图24－4－11
A．30πcm2B．48πcm2
C．60πcm2D．80πcm2
3．已知圆锥底面圆的半径为3，母线长为5，则它的全面积为;()
A．9πB．15πC．24πD．39π
4．2016·贺州已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为()
A．2 B．4 C．6 D．8
5．2017·宿迁若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是()
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
6．有一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝处忽略不计)，若圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是()
A．24 cm B．48 cm
C．96 cm D．192 cm
7．2017·泰安工人师傅用一张半径为24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．
8．2017·自贡圆锥的底面圆周长为6πcm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是________，侧面展开扇形的圆心角是________．
9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°.
圆锥的侧面积达标测试题及答案
圆锥的侧面积达标测试题及答案
3.6 圆锥的侧面积同步练习一、选择题： 1. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度，则小明的这块
矿石体积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 2. 若圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的底面半径是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 3. 若圆锥的母线长为，底面半径为，则此
圆锥的高为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4. 已知圆锥的侧面展形图
的面积是，若母线长是，则圆锥的底面半径为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4. 如图1，将半径为2的圆形纸片，沿半径，将其截成面积为两部分，将所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的
底面半径为（）Ａ．Ｂ．1 Ｃ．1或3 Ｄ．或
图1 图2 图3 5. 如图2，在△ 中，，，若以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．，有大小关系不确定 6. 如图3，
分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为，则的大小关系为（） (A) (B) (C) (D)无法判断二、填空题： 1. 圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这
个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是． 2. 如图4，圆锥的母线，底面半径，则其侧面展开图扇形的圆心角．
图4 图5 3. 如图5，圆锥的底面半径，高，则它的全面积为． 4. 一个圆锥形烟囱帽的底面直径是，母线长是，这个烟囱帽的侧面展开图的面积是． 5. 用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如右图所示，圆锥的母线与相切于点，不倒翁的顶点到桌面的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为
初三数学圆锥的侧面积试题
初三数学圆锥的侧面积试题
1.一个扇形的半径为6cm,圆心角为120°,用它做成的一个圆锥的侧面, 这个圆锥的底面半径为
________.
【答案】2cm
【解析】先根据弧长公式求得底面圆周长，再根据圆的周长公式即可求得结果.
由题意得底面圆周长
则这个圆锥的底面半径为
【考点】弧长公式，圆的周长公式
点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
2.如图,圆锥的底面半径OA=3cm,高SO=4cm,则它的侧面积为______cm2.
【答案】15
【解析】先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式即可求得结果.
由题意得圆锥的母线长
则它的侧面积
【考点】勾股定理，圆锥的侧面积公式
点评：勾股定理是初中数学平面图形中的极为重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有
出现，一般难度不大，需特别注意.
3.一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥的底面半径为6cm,则这个
扇形的半径是______cm.
【答案】18
【解析】先根据圆的周长公式求得底面圆周长，再根据弧长公式即可求得结果.
由题意得底面圆周长
，解得
则这个扇形的半径是
【考点】弧长公式，圆的周长公式
点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
4.圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )
A．180°B．200°C．225°D．216°
【答案】D
【解析】先根据圆的周长公式求得底面圆周长，再根据弧长公式即可求得结果.
圆锥的侧面积和全面积_同步练习(含答案)
24.4.2 圆锥的侧面积和全面积
一、课前预习(5 分钟训练)
1._________________________________________________________________________ 圆锥的底面积为25π，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为_____________ cm，高为
2
_______ cm ，侧面积为____ cm 2.
2.___________________________________________________________________________ 圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为___________ cm2，锥角为______ ，高为_____ cm.
3.已知Rt△ABC 的两直角边AC=5 cm ，BC=12 cm，则以BC 为轴旋转所得的圆锥的侧面积
为_______ cm2，这个圆锥的侧面
展开图的弧长为____________________________________ cm，面积为______ cm2.
4.如图24-4-2-1 ，已知圆锥的底面直径为
二、课中强化(10 分钟训练)
1.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为(
22
A. 6 m 2
B.6 πm 2
4 m ，母线长为 3 m，为防雨需在粮仓的顶)
22
C.12 m2
D.12 πm 2
2.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为
(
)
A.a
3
B. a
3 C.3a
圆锥的侧面积(巩固篇)(专项练习)
专题2.13 圆锥的侧面积（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．如图，圆锥的底面圆半径r 为5cm ，高h 为12cm ，则圆锥的侧面积为（ ）
A ．65πcm 2
B ．60πcm 2
C ．100πcm 2
D ．130πcm 2
2．从半径为8cm 的圆形纸片剪去圆周1
4
的一个扇形，将剩下的扇形围成一个圆锥
（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A ．10cm
B ．
C ．8cm
D ．6cm
3．如图，O 是ABC 的外接圆，22.5,8ABO ACO BC ∠=∠=︒=，若扇形OBC （图中阴影部分）正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（ ）
A
B ．
C
D 4．已知圆锥底面半径为1，母线长为4，地面圆周上有一点A ，一只蚂蚁从点A 出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线P A 中点B ，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）
A ．π
B C ．D ．2π
5．如图所示，矩形纸片ABCD 中，6cm AD =，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，
则圆锥的表面积为（ ）
A ．24πcm
B ．25πcm
C ．26πcm
D ．28πcm
6．已知圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，如果一只蚂蚁从圆锥的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D 处，则最短路线长为（ ）
A
B C ．D ．2
7．如图，圆柱的底面周长为12cm ，AB 是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC 上有一点D ，且10cm BC =，2cm DC =．一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D 的最短路程是（ ）cm ．
2018年江苏省南通市中考数学试题及参考答案案
南通市2018年中考数学试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2018江苏南通中考，1，3分，★☆☆） 6的相反数是（ ） A ．－6
B ．6
C ．－
16
D ．
16
2．（2018江苏南通中考，2，3分，★☆☆）计算x 2·x 3结果是（ ）
A ．2x 5
B ．x 5
C ．x 6
D ．x 8
3．（2018江苏南通中考，3，3
x 的 取值范围是（ ） A ．x ＜1
B ．x ≤1
C ．x ＞1
D ．x ≥1
4．（2018江苏南通中考，4，3分，★☆☆）2017年国内生产总量达到827 000亿元，稳居 世界第二．将数827 000用科学记数法表示为（ ） A ．82.7×104
B ．8.27×105
C ．0.827×106
D ．8.27×106
5．（2018江苏南通中考，5，3分，★☆☆） 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 （ ）
A ．3，4，5
B ．2，3，4
C ．4，6，7
D ．5，11，12
6．（2018江苏南通中考，6，3分，★☆☆） 如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表 示数－2，－1，0，1，2．则表示数2
的点P 应落在（ ） A ．线段AB 上
B ．线段BO 上
C ．线段OC 上
D ．线段CD 上
7．（2018江苏南通中考，7，3分，★☆☆） 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多 边形的边数为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
8．（2018江苏南通中考，8，3分，★☆☆）一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形， 则这个圆锥的侧面积等于（ ）
人教版九年级数学上册《24-4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积》作业同步练习题及参考答案
2 2 第 2 课时 圆锥的侧面积和全面积
1. 已知一个圆锥的底面直径是 6 cm,母线长是 8 cm,则它的全面积为( )
A .24π cm 2
B .33 cm 2
C .24 cm 2
D .33π cm 2
2. 如图,圆锥的底面半径为 r cm,母线长为 10 cm,其侧面展开图是圆心角为 216°的扇形,则 r 的值是
(
)
A .3 B.6 C.3π D.6π
3. 已知一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,母线长为 2,则该圆锥的底面半径是(
)
A .1
B .1
C . 2
D .3
4. 右面是一个圆锥的轴截面,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为
.
5. 已知圆锥的底面周长为 6π cm,高为 4 cm,则该圆锥的全面积是 cm 2;侧面展开扇形的圆心角是 .
6. 工人师傅用一张半径为 24 cm,圆心角为 150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 .
7. 一个圆锥的高为 3,侧面展开图是半圆,求:
(1)圆锥的母线与底面半径之比;
(2)圆锥的全面积.
8.如图,有一个直径是1 m 的圆形铁皮,要从中剪出一个半径为1 m 且圆心角是120°的扇形ABC,求:
2
(1)被剪掉后剩余阴影部分的面积.
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少米?
9.已知圆锥的底面半径为4 cm,高为5 cm,则它的表面积为( )
A.12π cm2
B.26π cm2
C. 41π cm2
D.(4 41+16)π cm2
10.已知点O 为一圆锥的顶点,点M 为该圆锥底面上一点,点P 在母线OM 上,一只蚂蚁从点P 出发,绕圆锥侧面爬行,回到点P 时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿母线OM 将圆锥侧面剪开并展开, 则所得侧面展开图是( )
中考数学《圆锥的侧面积》专题练习(附带答案)
中考数学《圆锥的侧面积》专题练习（附带答案）
一．选择题
1．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）
A．3B．2.5C．2D．1.5
2．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是（）
A．8cm2B．16cm2C．16πcm2D．8πcm2
3．已知一圆锥母线长为8cm，其侧面展开图扇形的圆心角为90°，则圆锥底面圆的半径为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
4．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上，剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C都在圆周上，将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）
A．3cm B．2cm C．6cm D．12cm
5．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长为（）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
6．如图，圆锥的轴截面是一个斜边为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（）
A．B．C．πD．π
7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体的表面积为（）
A．B．C．D．12π
8．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（）平方米（接缝不计）．
A．πB．5πC．4πD．3π
二．填空题
9．如果把一个圆柱体橡皮泥的一半捏成与圆柱底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高与圆柱的高的比为．
圆锥的侧面积和全面积(附答案)-
圆锥的侧面积和全面积
1．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（•）
A．3
2
cm B．3cm C．4cm D．6cm
2．（阅读理解题）下面的解答对吗？若错误，请改正．
题目：已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15cm2，则圆锥的侧面积为多少？
解：∵底面15cm2，∴πr2=15，即r2=15π
．
∵扇形的圆心角为180°，∴圆锥侧面积为
2
180
360
r
π
=7.5cm2．
3．如果圆锥的母线长为6cm，底面直径为6cm，•那么这个圆锥的全面积为______cm2．
4．（过程探究题）补充解题过程：
牧民居住的蒙古包的形状一个圆柱与圆锥的组合体，尺寸如图1所示，请你算出要搭建这样一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布？（π取3.14，•结果保留一位小数）
解：圆锥的底面半径为r=_______，高为1.2m，则据勾股定理可求圆锥的母线a=•_______=______．圆锥的侧面积：S扇形=πar=______=______．圆柱的底面周长为________．圆柱的侧面积是一个长方形的面积，则S长方形=_______．搭建一个这样的蒙古包至少需要_______平方米的篷布．
图1 图2 图3
5．一个扇形如图2所示，半径为10cm，圆心角为270°，•用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为______cm．
6．圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，•扇形的圆心角是________．
7．如图3所示，用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面半径为r，则R：r=________．
初三数学圆锥的侧面积试题
初三数学圆锥的侧面积试题
1.已知圆锥的母线长是10cm,侧面展开图的面积是60cm2,则这个圆锥的底面半径是_______cm。【答案】6
【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积母线×底面半径.
设圆锥的底面半径为R，由题意得
，解得
则这个圆锥的底面半径是6cm.
【考点】圆锥的侧面积公式
点评：本题是圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式
出现，难度一般.
2.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则它的侧面积是_____cm2.
【答案】10
【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积母线×底面半径.
由题意得圆锥的侧面积
【考点】圆锥的侧面积公式
点评：本题是圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式
出现，难度一般.
3.一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的面积是
_______cm2.
【答案】2000
【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积母线×底面半径.
由题意得圆锥的侧面积
【考点】圆锥的侧面积公式
点评：本题是圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式
出现，难度一般.
4.如图,圆锥的底面半径OA=3cm,高SO=4cm,则它的侧面积为______cm2.
【答案】15
【解析】先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式即可求得结果.
由题意得圆锥的母线长
则它的侧面积
【考点】勾股定理，圆锥的侧面积公式
点评：勾股定理是初中数学平面图形中的极为重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有
圆锥的侧面积和全面积 习题精选
圆锥的侧面积和全面积习题精选
一、选择题
1．一个扇形的半径为300厘米，圆心角为120°．用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高等于（）．
A．20π厘米
B．10π厘米
C．20厘米
D．
2．下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（）．
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．矩形
D．扇形
3．将图（1）中的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图（2）所示的立体图形的是（）．
4．圆锥的锥角为90°，则圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角的度数为（）．
A．90°
︒
B．
C．180°
︒
D．
51，则圆锥侧面展开图的面积为（）．
A．2π
B．π
C．
D
6．若圆锥的高与底面圆的直径相等，则底面积与侧面积之比为（）．
A．1
B．1：2
C．1
D．1；1.5
7．用半径l0厘米、圆心角215°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）厘米．
A．4
B．8
C．6
D
8．圆锥的侧面积为8π平方厘米，其轴截面为一等边三角形，则该轴截面的面积为（）．
A．
B．
C．平方厘米
D．平方厘米
二、填空题
1．一个圆锥的高为l0厘米，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的侧面积为______平方厘米．
2．圆锥的轴截面为等边三角形，且母线长为5厘米，则其锥角为_______，轴截面面积为________，圆锥侧面积为___________。
3．圆锥底面半径为1厘米，侧面展开图面积为2π平方厘米，则侧面展开图的圆心角为________。
4．如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80厘米，母线长为50厘米，则这个烟囱帽的展开图的面积是_______平方厘米（结果保留π）．
圆锥的侧面积和全面积测试题(含答案)
圆锥的侧面积和全面积测试题（含答案）
27.3.2圆锥的侧面积和全面积
一．选择题（共8小题） 1．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（） A．10cm2 B．5π cm2 C．10π cm2 D．20π cm2
2．已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（）A．21π B．15π C．12π D．24π
3．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（） A．30° B．60° C．90° D．180°4．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
5．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（） A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2
6．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
7．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝） A．5 B．12 C．13 D．14
8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A．πcm2 B．2 πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2 二．填空题（共6小题） 9．圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为_________ cm2．
10．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_________ ．
中考数学专题复习：圆锥的侧面积
中考数学专题复习：圆锥的侧面积
一、单选题
1．已知圆锥的高为4 cm，底面半径为3 cm，那么，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（）；
A．180°B．200°C．216°D．225°
2．若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
3．如图，有一圆心角为120°、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）
A．B C．D．
4．如图所示，圆锥底面的半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( )
A．8B．C．D．
5．如图，从一圆形纸片上剪出一个半径为R、圆心角为90°的扇形；和一半径为r的圆，使之恰好围成如图所示的圆锥，则R与r的关系为（）
A ．R=2r
B ．R=4r
C ．
D ．R=6r
6．如图，如果从半径为3cm 的圆形纸片剪去13
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A ．2cm
B
C ．4cm D
7．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ）
A ．4π
B ．6π
C ．12π
D ．16π
8．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，90,105A ABC ︒︒∠=∠=．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）
A ．2
B C ．32 D 二、填空题 9．一个圆锥的体积是6立方分米，高3分米，底面积是________．
10．圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则它的侧面展开图的圆心角的度数等于________； 11．如图所示，把半径为4 cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是________cm ．(结果保留根号)
初三数学圆锥的侧面积试题
初三数学圆锥的侧面积试题
1.已知圆锥的母线长是10cm,侧面展开图的面积是60cm2,则这个圆锥的底面半径是_______cm。【答案】6
【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积母线×底面半径.
设圆锥的底面半径为R，由题意得
，解得
则这个圆锥的底面半径是6cm.
【考点】圆锥的侧面积公式
点评：本题是圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式
出现，难度一般.
2.如图,圆锥的底面半径OA=3cm,高SO=4cm,则它的侧面积为______cm2.
【答案】15
【解析】先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式即可求得结果.
由题意得圆锥的母线长
则它的侧面积
【考点】勾股定理，圆锥的侧面积公式
点评：勾股定理是初中数学平面图形中的极为重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有
出现，一般难度不大，需特别注意.
3.一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥的底面半径为6cm,则这个
扇形的半径是______cm.
【答案】18
【解析】先根据圆的周长公式求得底面圆周长，再根据弧长公式即可求得结果.
由题意得底面圆周长
，解得
则这个扇形的半径是
【考点】弧长公式，圆的周长公式
点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
4.圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )
A．180°B．200°C．225°D．216°
【答案】D
【解析】先根据圆的周长公式求得底面圆周长，再根据弧长公式即可求得结果.
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2018年数学中考总复习
《圆锥的侧面积和全面积 > 专题复习练习题
1. 已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则它的侧面展开图的面积等于( ) A．24 cm2 B．48 cm2 C．24π cm2 D．12π cm2
2. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是( )
A．5π B．4π C．3π D．2π
3. 如图，圆锥形冰淇淋筒的母线长是13 cm，高是12 cm，则该圆锥形底面圆的面积是( )
A．10π cm2 B．25π cm2 C．60π cm2 D．65π cm2
4. 如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为( )
A．3π B．3 C．6π D．6
5. 已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是( )
A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm
6. 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( )
A ．10 cm
B ．15 cm
C ．10 3 cm
D ．20 2 cm 7. 若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为( ) A ．3∶2 B ．3∶1 C ．5∶3 D ．2∶1
8. 如图①，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图②所示的一个圆
锥模型，设圆的半径为r ，扇形半径为R ，则圆的半径与扇形半径之间的关系为( )
A ．R ＝2r
B ．R ＝9
4
r C ．R ＝3r D ．R ＝4r
9. 如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A 出发沿
圆锥的侧面爬行一周后回到点A 的最短路程是( )
A ．8
B ．10 2
C ．15 2
D ．20 2
10. 若设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧
长是________，圆锥的侧面积S侧＝________，圆锥的全面积S全＝________.
11. 小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30 cm，面积为300π cm2，则圣诞帽的底面半径为________cm.
12. 将一个半径为5 cm，母线长为12 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度．
13. 如图，从直径为4 cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O，A，B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是________cm.
14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，求该圆锥的高h的长．
15. 如果圆锥的底面圆的周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积．
16．如图，在⊙O中，AB＝43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于点F，∠A＝30°.
(1)求图中阴影部分的面积；
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
17. 如图，在一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．
(1)求这个扇形的面积(结果保留π)；
(2)在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由；
(3)当⊙O的半径R(R＞0)为任意值时，(2)中的结论是否仍然成立？请说明理由．
答案：
1---9 CCBBB DDDD
10. 4π 8π 12π 11. 10 12. 150 15.
22
16. 解：由题意得：2πr ＝120×2π·AB
360
，而r ＝2，∴AB ＝6，∴由勾股定理得：
AO 2＝AB 2－OB 2，而AB ＝6，OB ＝2，∴AO ＝4 2.即该圆锥的高为4 2 cm
17. 解：由题意得：2πr ＝120×2π·AB
360
，而r ＝2，∴AB ＝6，∴由勾股定理得：
AO 2＝AB 2－OB 2，而AB ＝6，OB ＝2，∴AO ＝4 2.即该圆锥的高为4 2 cm
18. 解：(1)过O 作OE⊥AB 于点E ，则AE ＝1
2
AB ＝23，在Rt △AEO 中，∠BAO ＝30°，
∴OA ＝4，又∵OA＝OB ，∴∠ABO ＝30°，∴∠BOC ＝60°，∵AC ⊥BD ，∴BC ︵＝CD ︵
，∴∠COD ＝∠BOC＝60°，∴∠BOD ＝120°，∴S 阴影＝n π·OA 2360＝16
3π
(2)设圆锥的底面圆的半径为r ，则周长为2πr ，∴2πr ＝120180π×4，r ＝4
3
19. 解：(1)过O 作OE⊥AB 于点E ，则AE ＝1
2
AB ＝23，在Rt △AEO 中，∠BAO ＝30°，
∴OA ＝4，又∵OA ＝OB ，∴∠ABO ＝30°，∴∠BOC ＝60°，∵AC ⊥BD ，∴BC ︵＝CD ︵
，∴∠COD ＝∠BOC＝60°，∴∠BOD ＝120°，∴S 阴影＝n π·OA 2360＝16
3π
(2)设圆锥的底面圆的半径为r ，则周长为2πr ，∴2πr ＝120180π×4，r ＝4
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