应用在数控机床上的自适应控制系统

合集下载

基于直线电机伺服系统的数控铣削自适应控制系统的数学建模

器，从而实现快速、准确和及时的闭环控制。其
结构图如图１示。所
产生声发射能，属切削过程的声发射信号强度与金
切削用量（削速度、给量、削深度）工件材料切进切、有密切的联系。切削速度增大和加工材料强度变
过屈服极限而进入不可逆的塑性变形阶段，都会以瞬态弹性波形式释放出应变能，种现象称为声发这射。工件材料被剪切及沿前刀面滑动变形过程中
动机中的编码器将位置反馈信号传给位置环控制
射信号的瞬时值与约束值，计算出进给速度的调整
量，发送至ＣＣ从而达到恒声发射控制的目的。并Ｎ
越广泛的应用。全球最大的切削机床制造商之一
的ＤＷＧ公司，产品中有１３采用了直线电机驱其／动技术。因此近些年也出现了许多针对数控伺服系统的控制方法和手段，而铣削约束控制系统通常以切削力、削功率、削力矩等作为约束控制输切切
不明显。
个直线电机。本文研究对象采用西门子６ｌｌＤ作为
驱动控制，驱动控制主要包括电流环、度环和该速ＣＣ（Ｎ数控）中的位置环。整个控制流程是通过位
置环控制器到速度环控制器，到电流环控制器，再

OMAT优控系统简介

3．主轴驱动保护 OptiTurn-XL 可以感受到什么时候切削负荷达到了主轴转动装置的最大允许值。
OptiTurn-XL 感受到这一状态后就通过降低进给量给以响应，直到切削负荷落在可以接受的范围之内。只要切削情况允许，OptiTurn-XL 就把进给量提高到与最大允值切削负荷相对应的水平。
OptiMil-XL、OptiDrill-XL 和 OptiMonitor-XL 对工况进行检测，以判断何时达到主轴的最大允许负荷提醒操作者。
削过程中使用刀具的性能数据统计起来。这些数据包括在自适应控制器参与和不参与控制情况下的切削时间、刀具的磨损和走刀切削过程中测到的最小进给倍率。当前走刀切削的数据只有在走刀结束时才显示出来，但所累计的所有走刀数据可以在任何时候显示。
如果使用 OMAT-Pro 软件，则可以获得更为详细的统计数据。
8．刀具寿命的延长在极度过载的情况下，OMAT 自适应控制器降低进给速率。这样在许多场合中可
以减少刀具的磨损，进而延长刀具的使用寿命。
9．切削功率的监测 OMAT 自适应控制器和 OptiMonitor-XL 连续地显示走刀切削的实际功率。这里的
功率以占主轴额定功率的百分比来表示。
10、刀具性能统计数据在由 OMAT 自适应控制器和 OptiMonitor-XL 控制和监测的同时，可以将所有在切
4．为补偿刀具磨损进行自动的进给调节考虑到随着刀具的磨损，主轴的负荷会逐渐增加，OMAT 自适应控制器可以保证
能够刀具的磨损量来加以合适的进给量。应用 OMAT 自适应控制系统，数控程序员不需要在编程设定进给量时过分保守。
可以象在使用崭新锋利的刀具情况一样设定进给量。在切削过程中自适应控制器可以在整个切削过程中对刀具的磨损进行补偿。这就意味着加工周期永远是最小的，并且没有以牺牲刀具的寿命作为代价。

数控机床伺服系统自适应模糊控制研究

（１．ＡｎｈｕｉＺｈｏｎｇｄｉｎｇＦｅｉｃａｉＶｅｈｉｃｌｅＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄ，Ｘｕａｎｃｈｅｎｇ２４２０００，Ｃｈｉｎａ；
２．ＮａｔｉｏｎａｌＣｅｎｔｅｒｏｆＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎａｎｄＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎｏｎＡｕｔｏＰａｒｔｓＰｒｏｄｕｃｔｓＱｕａｌｉｔｙ（Ｗｕｈｕ），Ｗｕｈｕ２４１００７，Ｃｈｉｎａ；
２０１３年４月
Ａｐｒ．２０１３
数控机床伺服系统自适应模糊控制研究
唐凌霄，周革，豆忠颖。，杨晓丽
（１．安徽中鼎飞彩车辆有限公司，安徽宣城２４２０００；２．国家汽车零部件产品质量监督检验中心（芜湖），安徽芜湖２４１００７；３．奇瑞汽车有限公司，安徽芜湖２４１０００）
结合对系统进行动态仿真，从仿真曲线分析得出结论：在加入白噪声后，系统依然稳定．由此可得：自适应
模糊控制的自适应能力强，可以提高机床伺服系统的稳定性和控制精度，使机床伺服系统有较强的鲁棒性．关键词：数控机床；自适应；模糊控制；仿真中图分类号：ＴＰ２７３￣．４文献标志码：Ａ文章编号：１６７４ — ３３２６（２０１３）０２－－０１３ｌ＿Ｏ５

高端数控机床运动控制系统设计与优化

高端数控机床运动控制系统设计与优化随着科技的不断发展，高端数控机床在制造业中扮演着重要的角色。

高精度、高刚度和高速度的要求使得数控机床的运动控制系统设计与优化变得至关重要。

本文将探讨如何设计和优化高端数控机床的运动控制系统，以实现更高的性能和效率。

首先，数控机床的运动控制系统由伺服电机、驱动器和运动控制器组成。

正确选择和设计这些组件是实现高性能控制的关键。

伺服电机的选择应考虑到功率、转速范围和动态响应等因素。

驱动器的选择应与伺服电机适配，并具有高精密度和快速响应的特点。

运动控制器的选择应考虑到控制算法的优化和实时性能的需求。

其次，对于高端数控机床的运动控制系统来说，精确的运动轨迹控制是至关重要的。

在设计过程中，应将运动控制系统划分为多个子系统，并针对每个子系统进行优化。

例如，位置控制子系统可以采用PID控制算法，并通过增加反馈传感器的数量来提高控制精度。

速度控制子系统可以采用先进的误差补偿算法，如预测控制和模型预测控制，以提高动态响应和防止运动过冲。

加速度控制子系统可以通过优化运动轨迹来减少机床振动和加速度的非线性变化。

此外，实时性是高端数控机床运动控制系统设计与优化中的关键问题之一。

为了实现快速响应和高精度控制，设计人员应选择高性能的运动控制器和精密的传感器，并采用快速采样和实时控制算法。

此外，还可以应用并行处理和分布式控制等技术来提高系统的实时性能。

另外，稳定性和可靠性是任何高端数控机床运动控制系统设计与优化过程中应关注的重要问题。

为了确保系统运行的稳定性，应进行系统的建模和仿真，并对系统的各个方面进行全面的测试和验证。

此外，还应采取合适的故障检测和容错技术来提高系统的可靠性和容错能力。

最后，为了进一步优化高端数控机床的运动控制系统，可以采用智能化和自适应控制技术。

智能化技术可以通过学习算法和智能优化方法来提高系统的性能和稳定性。

自适应控制技术可以根据工件的特性和加工条件来调整控制参数，以实现最佳加工效果。

自适应控制技术在CNC机床上的应用

自适应控制技术在CNC 机床上的应用作者：交大昆机科技股份公司刘志兵杨晓红采用ACM 技术优化了金属切削CNC 加工过程，提高了加工效率。

轮廓铣削省时约38%；铣槽省时约34%；3D 铣面省时约37%；钻孔省时约28%。

典型的实际应用技术优化了金属切削加工中的特色。

如何提高金属切削数控机床的加工效率，充分利用机床主轴最大转速、最大负载和轴最大进给速率,加工材质、切削量多变的工件,同时又能自动保护机床和主轴系统,保护较昂贵的进口刀具,这已经越来越受到终端用户和机床制造厂家关注的问题之一。

以色列OMAT 公司的ACM 自适应控制监控系统正是为了适应这种要求，从控制角度为解决该问题提出的理想方案。

OMAT 公司ACM 作为西门子840D 数控系统的重要选件，可以提供多种版本形式，外装式ACM 装置、纯软件集成式ACM 、PC 卡软硬件混合式ACM 和单元软硬件混合式ACM 。

其中，第一种软硬件均做在ACM 装置中，外部接线多，但不受数控系统和主轴驱动器的限制，主要针对老系统和不能安装集成ACM 系统的机床用。

第2、第3种是软件为主的ACM 系统，极少或无外部接线，但是受非出口型数控系统限制，要求系统软件版本高，目前在出口到国内的840D 系统中难以实现。

因此我们在与OMAT 公司合作中选用了第4种版本的ACM 系统。

单元软硬件混合式ACM 系统工作原理该ACM 系统由三部分组成（图1）。

图1 单元软硬件混合式ACM系统·ACM控制单元：数字量输出至840D系统的NCU，模拟量输入信号来自OMAT 功率传感器模块。

ACM测量采集的主轴功率信号通过SINUMERIK RS232 串口与CNC的PC部分通讯。

·ACM实时控制软件：集成在ACM控制单元的微处理器中。

·ACM用户画面接口：Windows用户图形界面用于配置和监控自适应控制过程。

ACM是一个实时自适应控制系统，实时采样机床主轴负载变化，据此自动调节机床进给率至最佳值。

自适应控制在复杂系统中的应用研究

自适应控制在复杂系统中的应用研究自适应控制技术是指在系统运行过程中，根据系统的反馈信息进行实时调节控制参数的技术。

这种技术可以应用在很多领域中，如机械制造、电子设备、智能安防等等。

在复杂系统中，自适应控制技术可以更好地优化系统控制效果，提高系统性能。

一、复杂系统的特点与应用场景复杂系统是指由许多相互作用的部件组成的系统，其行为是非线性、非常相互关联的，具有高度的耦合性、不确定性和动态性。

这种特点导致很难通过传统的线性控制方法来实现对复杂系统的控制。

在工业生产中，复杂系统的出现是很常见的。

例如，机械加工中存在着精度误差与加工误差的共存，制造出的产品很难做到百分之百的合格率；在自动化控制系统中，即使在相同的工况下，也存在着参数变化、故障、噪声等因素的干扰，使得系统的控制效果不尽相同。

因此，我们需要一种自适应控制技术，以应对这种不确定性和变化。

二、自适应控制技术的基本原理自适应控制技术基于系统的反馈信息进行实时调整，其基本原理主要包括：1.控制器的设计自适应控制器通过收集系统的实时反馈信息，不断调节控制器的参数，以达到系统的最佳控制效果。

这种控制器的设计需要采用一些复杂控制算法和数值计算方法，如神经网络和模糊控制等，来适应系统的非线性、不确定性、动态性等特点。

2.反馈调整反馈调整是自适应控制技术最关键的部分。

在系统实际运行过程中，控制器不断收集反馈信息，将其与目标值进行比对并调整自身的控制策略。

通过反馈调整，系统可以自动适应外部环境的变化，从而更好地应对不确定性和动态性。

三、自适应控制技术在复杂系统中的应用1.机械制造中的应用在机械制造过程中，自适应控制技术可以帮助实现高精度的加工，提高产品质量。

例如，在数控机床上，通过自适应控制技术对工件进行加工，可以根据工件表面质量及加工过程中产生的振动、噪声等因素实时调整控制参数，以达到最优化的加工效果。

2.智能安防中的应用自适应控制技术也可以应用于智能安防领域。

基于神经网络参考模型自适应控制在数控机床中的应用研究

ｒｓｌｉｄｃｔｄｔａｉｓｓｍａｅｇｏｏｕｔｅｓｎｅａｔｊｍｍｉｇａｄｔｅｔａｋｐｒｒｎｅｅｕｔｎｉａｅｔｈｓｙｔｈｓｈｏｄｒｂｓｓａｄｔｎｉａｈｔｅｔｎｈ－ｎｎｒｃｅｏｍａｃ．ｈｆ
ｓｒｒＳａｌａｉｎｐａｅｖｅｐｐｉｔｏｌｎ，ｒａｚｓｔｅｎｍｅｉａｌｃｅｈｅｈｕｒｃｌｙ—ｃｎｔｏｅａｈｎｅｔｌｓｒｅｄｐｉｏｒｌｎａｌｓｔｙｔｍｏｈａｅａｓｒｎｇｒｒ－ｏｒｌｄｍｃｉｏｏｅｖｒＳａａｔｖｅｃｎｔｏ，ｅｂｅｈｅｓｓｅｔｖｔｏｅｏ
ＢａｅｎｕｒｌＮｅｗｏｒｆｒｎｅｓｄｏＮｅａｔｋＲｅｅｅｃＭｏｌＡｄａｉｅＣｏｒｌｉＮｕｍｅｉａｌｄｅｐｔｖｎｔｏｎｒｃｌｙ－ｃｎｔｏｌｅＭａｈｎｅＴｏｏｏｒｌｄｃｉｌＳｅｖｒＳＡｐｐｌｅＲｅｅｃｒｅｉｄｓａｒｈ
关键词：神经网络；参考模型自适应；数控机床；位置伺服
中图分类号：Ｔ３３９Ｐ９．０文献标识码：Ａｄｉ０３６／．ｓ．０ — ６３２１．６０４ｏ：．９９ｊｉｎ１２６７．０００．１ｓ０６
Ｋｅｒ：ｎｕａｔｏｋ；ｔｅｅｅｅｍｏｅｓａｏ＝ａａｔｄ；ｎｕｅｃｌ —ｃｔｏｌｄｍａｈｉｅｔｌｐｏｉｉｅｖｙｗｏｄｓｅｒｌｎｅｗｒｈｅｒｆｒｎｃｄｌｉｕｔｄｐｅｍｒａｌｉｙｏｎｒｌｃｎｏｏ；ｅｓｔｏｎｓｒｏ

自适应系统在数控机床中的应用和发展

智能自适应控制技术的分支技术．如果数控加工技术能够迈向更高的层次，自适应数控技术是数控加工技术发展的必然选择【】】１【。２
质，并提出了简单的计算方法，奠定了ＳＲ的基础。１７年Ｔ９５ＣａｅＧｗｈｏｌｒ和ａｔｒｐ又引入广义最小方差目，在目标函数中引入ｋ标加权控制项，解决了非最小相位控制问题，将ＳＲ扩展为自校正Ｔ
摘要：阐述了智能数控加工技术的自适应系统的应用和发展前景，以及国内外发展动态，说明了自适应数控存在的问题。关键词：自适应控制；智能控制；应用；发展中图分类号：Ｔ２３２文献标识码：ＢＰ７．
ＡｐｌａｉｎａｎＤｅｅｌｍｅｔｏｐｉｔｄｃｏｖｏｐｎｆ
控制器（Ｔ。１７ＳＣ）９７年Ａｏｔｏ等论证了ＳｓｒｍＴＲ的收敛牲，稳定性和渐近性。在此基础上，１７９９年Ｗｅｌｔａｌｅｄ，１８ｓ９０年Ａｏｔｍｓｏｒ和ｗｎｅｍａｋ又相继提出了零极点配置ＳｔｎｒＴＲ和ＳＴＣ。自适应控制经过４０多年的发展，无论是在理论上还是在应用ｊ都取得了很大的进展，特别是近年来．由ｒ计算机技术的迅速发展，超大规模集成Ｉ，单片微处理器制造技术的快速进步．为自Ｃ
Ａｂｔａｔｌｂｏａｅｔｅａｐｌａｉｎａｄｄｖｌｐｓｃ：Ｅａｔｄｈｐｉｔｎｅｅｏｍｅｔｏｅｒｕｄｏｒｒｃｏｎｆｒｇｏｎｆｔｅｈａａｔｙｔｍｉｔｅｎｅｌｅｃｎｍｂｅｃｎｌｃｓｉｇｄｐｓｓｅｎｈｉｔｌｇｎｅｉｕｏｔｏｐｒｅｓｎｒｒｏｔｃｎｌｇ，ａｄｅｈｏｏｙｎｄｍｅｔａｄｎｅｒａｉｎｌｅｅｏｍｅｎｄｎｍｉｏｓｉｃｎｉｔｔｏａｄｖｌｐｎｔｙａｃｓａｅ，ｘｌｉｈｘｓｅｎｒｂｅｏｄｔｎｍｂｒｃｎｒｃｉｅ．ｔｔｅｐａｎｔｅｅｉｔｔｐｏｌｍｆａａｐｕｅｏｔｍａｈｎｏｌＫｅｗｏｒａａｔｓｓｅｙｄｐｙｔｍ；ｅｉｔｌｎｅｃｎ；ｐｌ；ｖｏｍｅｔｄ：ｔｎｅｌｈｉｃｏｔａｐｙｄｅｅｌｐｇｅｒｏｌｎ

以色列OMAT控制技术公司CNC数控加工优控系统OMAT的自动实时

以色列OMAT控制技术公司CNC数控加工优控系统OMAT的自动实时自适应进给速率控制铣削加工过程中的进给速率优化控制车削加工过程中的进给速率优化控制钻削加工过程中的进给速率优化控制磨削加工过程中的进给速率优化控制连接示意图一、功能说明1．概述虽然切削条件是随着切削过程变化而变化的，但数控机床的每步走刀都按程序编定的恒定进给量进行。

然而，如果将OMAT自适应控制器（优铣控制器OptiMil-XL,优车控制器OptiTurn-XL，优钻控制器OptiDrill-XL，优磨控制器OptiGrand-XL）与数控机床直接连接，就能实现监测实际的切削条件，并对每一步走刀的进给率自动地调节到最合适的数值。

OMAT自适应控制器保证用户不再受限于程序设定的进给速率。

这样可以在保护刀具避免被损坏的同时缩短加工周期。

OMAT的OptiMonitor-XL（优监控制器）连续地监测切削过程，只有在过载情况下才采取动作（停机或报警）2．刀具损坏保护在OMAT自适应控制系统的控制下，加工的参数会实时自动地适应刀具负荷和切削工况。

例如：在超载的情况下，即在突发事件中出现刀具或工件的冲击、工件毛坯的直径增加太大等，进给速率会自动减小到系统内部的专家系统所确定的最大允许值。

极端情况过去后，系统把进给速率增加到最大允许值。

使用OptiMonitor-XL时，每一步走刀“只采用监测”（而不是采用“进给控制”），当出现两种不同程度的过载时，LED 将用不同的发光颜色报告出现了以下两种不同程度的过载：a．停机程度过载：当过载达到了刀具的最大允许程度，例如：使用已经磨损坏的刀具、主轴和刀具过载时，系统的报警灯发红光，机床停止运动。

b．报警程度过载：当过载达到了这种程度时，系统的报警灯发黄光，这时可以选择性地让机床停止进给。

OptiDrill-XL配备了专门的算法以防止刀具的损坏，包括遇到极端情况的时候，例如：在“横穿孔”切削中。

3．主轴驱动保护OptiTurn-XL可以感受到什么时候切削负荷达到了主轴转动装置的最大允许值。

自适应控制数控系统

数控系统的发展趋势→自适应控制1952年美国麻省理工学院研究制造出第一台测试性数字控制系统，而后随着电子技能和节制技能的飞速度完成长，现在的数字控制系统发展很壮大。

尤其是最近几年来，国内外数字控制系统在柔性、精确性等方面取得了飞速的成长，许多理论与技能问题获得了较好的解决。

数字控制技能和数字控制设备是打造工业现代化的根蒂根基，是一个国度经济成长和综合国力的体现，而数字控制系统是数字控制技能和数字控制设备的核心。

与此同时加工技能和一些其它相关技能的成长对数字控制系统的成长和进步提出了新的要求。

目前大多数数控机床在加工过程中都维持一个固定不变的进给速率，这个进给量是由加工程序预先设定好的。

为了保证生产的安全，编成人员必须按照负荷最大的工况设定这个进给速率，但实际上这种工况或许只占整个工序的5%。

那么如何提高数控机床的加工效率，优化刀具进给量，同时又能自动保护机床的主轴系统和昂贵的刀具不受损坏已经成为终端用户和机床制造厂家十分关注的问题。

为了解决这个问题以色列OMAT公司将自适应控制技术应用在数控机床上，研发了成熟的产品――OMAT数控机床自适应系统，并已经在全球广泛应用。

所谓“自适应”一般是指系统按照环境的变化调整其自身使得其行为在新的或者已经改变了的环境下达到最好或者至少是容许的特性和功能这种对环境变化具有适应能力的控制系统称为自适应控制系统。

在数控加工上应用自适应控制技术是通过检测机床主轴的负载，运用内部的专家系统对采集的主轴负载信号和相应的刀具及工件材料数据进行分析处理，实时计算出机床最佳的进给速率并应用到数控加工过程中，从而大幅度提高生产效率，并在加工过程中稳定、连续、自动的控制进给速率，同时实现动态的刀具保护功能。

在加工过程中，自适应控制系统可以依据控制对象的输入输出数据，进行学习和再学习，不断地辨识模型参数并进行修正。

随着生产过程的不断继续，模型会变得越来越准确，越来越接近于实际，最终将自身调整到一个最优的工作状态，实现加工过程的优化。

plc在数控机床控制系统中的应用毕业设计

plc在数控机床控制系统中的应用毕业设计1. 引言1.1 概述数控机床是现代制造业中非常重要的设备之一，它能够实现高精度、高效率、自动化的加工过程。

在数控机床的控制系统中，PLC（可编程逻辑控制器）作为一种广泛应用的控制器，发挥着重要的作用。

本文将从PLC在数控机床中的应用出发，对其优势和作用进行详细分析，并通过具体应用案例展示其在数控机床领域的实际应用价值。

1.2 文章结构本文共分为五个部分，各部分内容安排如下：第二部分将介绍数控机床的基本原理，以使读者对数控机床有更深入的了解。

随后，在第三部分中，将通过具体的案例分析，展示PLC在不同类型的数控机床中所扮演的角色和应用情况。

第四部分将讨论在PLC与其他控制方式之间进行比较时面临的问题和挑战，并提出相应解决思路。

最后，在结论部分将对全文进行总结，并展望PLC在数控机床领域未来的发展方向。

1.3 目的本文的主要目的是探讨PLC在数控机床中的应用，深入了解其优势和作用，并通过具体案例分析加深读者对其在实际生产中所起到的重要作用的理解。

同时，本文还将探讨PLC与其他控制方式进行比较时所面临的问题与挑战，并提出未来发展方向。

通过本文的阐述，读者能够更好地理解和认识PLC在数控机床领域中的应用价值，并为相关研究和改进提供参考。

2. PLC在数控机床控制系统中的应用2.1 数控机床的基本原理在开始讨论PLC在数控机床控制系统中的应用之前，我们首先需要了解数控机床的基本原理。

数控机床是一种通过事先编程来自动化地进行加工的装置。

它使用计算机来精确地控制工具和工件之间的相对运动，并实现复杂的加工操作。

其核心组成部分是由电脑、传感器、伺服驱动器和执行器等组成的数控系统。

2.2 PLC在数控机床中的优势和作用PLC（Programmable Logic Controller，可编程逻辑控制器）作为一种可编程的电子设备，广泛应用于各种自动化领域，包括数控机床。

PLC在数控机床中具有以下优势和作用：高可靠性：PLC具有稳定可靠的硬件结构和工业级别的软件设计，可以在恶劣环境下长时间稳定运行。

数控系统PMC

数控系统PMC数控系统PMC是指“程序控制器”（Programmable Machine Controller），是一种广泛使用于数控机床、自动化生产线等大型机器设备中的计算机控制系统。

PMC系统由编程器、控制器和执行器三个部分组成，可以快速响应各种工业生产需求，实现自动化控制技术的应用。

I. 数控系统PMC的功能1.高效控制机器运动：PMC采用程序语言控制机床运动，可以使机床的运动相对于自动机床不同的运动性能更高、更精确。

2.使生产过程适应规律：数控系统PMC可以快速响应变化的生产过程，随着时间的变化而改变生产参数，提高生产效率和产品质量。

3.提高生产线的灵活性：将生产过程变得可编程，可以很容易地更改或调整生产过程，以满足新的需求。

4.降低设备运行成本：由于生产过程变得规范和可编程，所以减少了设备的使用成本和维护成本。

II. PMC系统的组成部分数控系统PMC是由三个主要的组成部分组成，分别是编程器、控制器和执行器。

1.编程器编程器通常是一个PC，或者通用的程序控制器，用于输入程序指令。

编程器可以帮助用户以高级语言编写程序；程序可以在这里输入、更改或者运行。

编程器的软件必须支持可编辑代码，如操作系统、共同库、编译器等。

2.控制器控制器是数控系统PMC的核心部分，其任务是实际控制机器的运动。

控制器会接受编程器输入的代码，解释它并将结果传送到执行器中去。

控制器在控制机器的过程中使用的是开环控制方式，开环控制是指控制器利用输入的代码控制执行器的运动，但控制器不会自适应地试图对控制细节进行更正或者分析结果。

3.执行器执行器是系统PMC的另一个重要部分，其任务是将控制器的指令实际地执行。

像步进电机、马达、伺服机等执行器组件，会参照控制器的指令进行动作。

III. PMC系统的优点1. 高效率数控系统PMC集中了先进的控制和计算技术，并可运用各种数学方法，大大提高了加工效率，这从整体上提高制造能力和生产效率。

基于模糊自适应PID的数控机床进给控制器设计

维普资讯
第２７卷第３期
Ｖ０．７Ｎｏ３２０１２．０６
Байду номын сангаас
青岛理工大学学报
ＪｕｎｌｏｎｄｏＴｅｈｏｌｇｉａｉｅｓｔｏｒａｆＱｉｇａｃｎｏｃｌＵｎｖｒｉｙ
基于模糊自适应ＰＤ的数控机床进给控制器设计Ｉ
佳调整，这就是模糊自适应ＰＤ控制．Ｉ
１模糊自适应ＰＤ控制器的设计Ｉ
１１模糊自适应ＰＤ控制器原理与结构．Ｉ
模糊自适应ＰＤ控制器［是一种在常规ＰＤ调节器的基础上，控制规则的条件和操作用模糊集表Ｉ１］Ｉ将示，把这些模糊控制规则以及相关信息（并如评价指标、始ＰＤ参数等）为知识存入计算机知识库中，初Ｉ作然后计算机根据控制系统的实际响应情况，用模糊推理，运即可自动实现对ＰＤ参数的最佳整定．Ｉ模糊自适应控制器以误差ｅ和误差变化ｅ作为输入，以满足不同时刻的ｅｅ对ＰＤ参数自整定的ｃ可和ｃＩ要求，其结构如图１示．所该控制器在常规ＰＤ控制器的基础上，Ｉ采用模糊推理的方法，根据不同的ｅ和，对
张彦海，睿敏，姜培刚李
（岛理工大学机电工程学院，岛２６３）青青６０３
摘
要：对数控机床进给系统特点及其性能要求提出了一种参数自整定模糊ＰＤ控制器，用针Ｉ利

应用于数控加工的自适应系统——oamt智能自适应控制系统

而实际的金属切削加工过程是一个具有高度非线性、时变、随机干扰严重不确定性的复杂动态过
程，切削工况是不断变化的（表１，编程时预先见）
对进给率进行弹性的调整，导致低效率。在Ｑｔｍａ智能自适应控制系统的监控下，进给率将不再受这种限制，可以随着实际切削条件的不同实时而变。在内置金属加工专家系统与自适应控制技术的结合作用下，对当前的主轴负载值、刀具及工件的切削参数值综合计算，将每一步走刀的进给率调节到最优化的数值，做到 “ 快的时候快，该慢的时候该慢。从而缩短加工周期，显著的提高加工效率。如
一
样的高度自适应性、学习能力，因此在工业生产过切削效率。
解决该问题的一个办法是给ＣＮＣ加工系统提Ｏｔ司从１９ｍａ公０年起，开始研究把自适应控制供一个能够根据加工条件的变化实时优化加工参９
ｊ且缩迎牛
‘
■■■
ｆ｝蚯：１绒
、
数字显示磨损量
在生产中，自适应控制系统在加工第一件工件
■
的进绘逑牢
时就学习对刀具磨损进行监测。在随后的加工中，系统继续对刀具的状况进行监测，并按刀具的当前磨损程度占最大磨损程度的百分比来进行显示。当刀具磨损状况表明应该更换刀具时，他将会显示在显示器上。这样一来，操作者可准确的掌握刀具的磨损程度．充分发挥刀具的性能，提高刀具利用率。

CNC机床加工中的刀具路径优化与自适应控制

CNC机床加工中的刀具路径优化与自适应控制CNC机床是一种非常重要的数控设备，广泛应用于工业生产中的零部件加工。

在CNC机床的加工过程中，刀具路径的优化和自适应控制是提高生产效率和加工质量的重要方法。

本文将围绕CNC机床的刀具路径优化和自适应控制展开探讨。

一、刀具路径优化的意义刀具路径优化是指通过对加工工件的几何形状和切削参数的分析，选择最优刀具路径，以提高加工效率和减少刀具磨损。

刀具路径的优化可以减少刀具的空走时间，缩短加工周期，降低生产成本。

同时，优化的刀具路径还能够避免切削力的集中作用，减小振动和噪音，提高加工质量。

二、刀具路径优化的方法1. 几何优化法：通过对加工工件进行分析，确定合适的刀具路径，既要保证加工精度，又要尽量减少切削时间。

几何优化法需要结合切削实践和数学模型，选择合适的刀具路径策略。

2. 启发式搜索法：通过引入各种搜索算法，如遗传算法、禁忌搜索算法等，寻找最优或接近最优的刀具路径。

这些算法能够对大规模的搜索空间进行快速的搜索和优化，提高刀具路径的效率和准确度。

3. 智能优化算法：利用人工智能技术，如神经网络、模糊逻辑等，构建刀具路径优化模型，并通过学习和训练获取最佳的刀具路径。

智能优化算法能够适应不同工件的加工需求，提高加工效率和质量。

三、自适应控制在CNC机床中的应用自适应控制是一种根据监测信号实时调整加工参数和控制策略的方法，能够在加工过程中自动适应工件的变化。

在CNC机床中，自适应控制可以提高加工的稳定性和精度，减少切削振动和磨损。

以下是几种常见的自适应控制方法：1. 功率反馈控制：根据切削力的变化来实时调整刀具进给速度或主轴转速，使切削力保持在合理范围内，提高加工效果。

2. 模型预测控制：通过建立切削力、切削温度等相关模型，预测加工过程中的变化，并根据预测结果调整加工参数和控制策略。

3. 自适应滤波控制：利用滤波技术对加工信号进行实时滤波和去噪，提高加工信号的质量和精度。

机械设计中的自适应控制技术

机械设计中的自适应控制技术在当今的工业领域，机械设计的重要性日益凸显。

随着科技的不断进步，各种新技术、新方法不断涌现，自适应控制技术便是其中之一。

它为机械设计带来了全新的思路和方法，极大地提高了机械系统的性能和可靠性。

所谓自适应控制技术，简单来说，就是一种能够根据系统运行过程中的变化，自动调整控制策略，以使系统始终保持良好性能的技术。

在机械设计中，自适应控制技术的应用范围非常广泛。

让我们先来看看在数控机床中的应用。

数控机床是现代制造业的重要装备，其加工精度和效率直接影响到产品的质量和生产周期。

在传统的数控机床控制中，往往采用固定的控制参数，然而，由于加工过程中会受到诸如切削力、温度、刀具磨损等多种因素的影响，固定的控制参数很难保证加工精度的稳定性。

而自适应控制技术的引入，则有效地解决了这一问题。

通过实时监测加工过程中的各种参数，如切削力、振动等，并根据这些参数的变化自动调整控制参数，如进给速度、主轴转速等，从而保证了加工精度的稳定性，提高了加工效率。

在机器人领域，自适应控制技术也发挥着重要作用。

机器人在执行任务时，往往需要面对复杂多变的环境和任务要求。

例如，在搬运物体时，物体的重量、形状、表面粗糙度等都会影响机器人的操作效果。

采用自适应控制技术，机器人能够实时感知这些变化，并相应地调整自身的运动轨迹、速度和力量，从而更加准确、稳定地完成任务。

这不仅提高了机器人的工作效率和可靠性，还拓宽了其应用范围。

再来说说在航空航天领域的应用。

飞机和航天器的飞行环境极其复杂多变，受到大气压力、温度、风速等多种因素的影响。

为了保证飞行的安全性和稳定性，自适应控制技术被广泛应用于飞行控制系统中。

通过实时监测飞行状态参数，并根据这些参数的变化自动调整控制策略，飞机和航天器能够在各种复杂的环境下保持良好的飞行性能。

那么，自适应控制技术是如何实现的呢？一般来说，自适应控制技术主要包括两个关键环节：参数估计和控制策略调整。

控制工程中的自适应控制及其应用

控制工程中的自适应控制及其应用自适应控制是一种常见的控制方法，它通过对被控对象进行实时地测量和调节，自主地解决系统的不稳定问题，从而实现控制系统的自适应性。

在控制工程中，自适应控制被广泛应用于各种不同的领域，如电力系统、机械制造、自动化控制等等。

自适应控制的基本概念自适应控制是指一种能够根据系统环境变化和外部干扰而调整控制策略的控制方法。

它的核心思想是根据反馈的信息对被控对象的状态进行实时监测和调整，以保持系统的稳定性和优化系统的性能。

自适应控制通常包括模型学习、参数估计、控制设计和自适应校正等步骤。

在自适应控制中，控制器可以根据控制对象的特性和系统的反馈信息来自动调整其控制策略，以达到控制系统的最优性能。

自适应控制的主要应用自适应控制在各种工业应用中都有着广泛的应用，例如在化工工艺控制、机械制造、智能交通、医疗设备等方面。

以下是几个具体的应用领域。

1. 电力系统控制自适应控制在电力系统控制中有着重要的应用。

电力系统具有非线性、时变性和多变量的特性，因此需要一种控制方法来保持电力系统的运行稳定和经济性。

自适应控制能够根据电力系统的变化和负载变化实时调整控制策略，从而保持电力系统的稳定性和优化其运行。

2. 机械制造自适应控制在机械制造领域也有着广泛的应用。

例如，在数控机床、自动化装配线和机器人控制系统中，自适应控制能够实现精确的定位和运动控制，从而提高机械制造的制造质量和生产效率。

3. 智能交通自适应控制在智能交通系统中也有着重要的应用。

例如，在车辆自动驾驶系统和智能交通信号控制系统中，自适应控制能够提高交通系统的安全性和效率，减少交通拥堵和事故发生率。

4. 医疗设备自适应控制在医疗设备中也有着广泛的应用。

例如，在呼吸机、心脏起博器和血糖监测仪等医疗设备中，自适应控制能够根据病人的病情和身体状态自动调整控制策略，以达到最佳治疗效果。

自适应控制的未来发展自适应控制作为最先进的控制技术之一，其未来的发展前景也是十分广阔的。

控制系统中的自适应反馈控制技术研究

控制系统中的自适应反馈控制技术研究在现代工业控制系统中，自适应反馈控制技术扮演着越来越重要的角色。

自适应反馈控制技术是指控制系统根据外部环境及内部变化的反馈信息，自主实现对控制参数的调节和优化，以达到更好的控制效果。

目前，自适应反馈控制技术已经广泛应用于机械、电子、化工、水利等多个领域，并取得了显著的成效。

一、自适应反馈控制技术的基本原理自适应反馈控制技术的基本原理是根据外部环境及内部变化的反馈信息自主调整控制参数。

其核心是反馈控制，在传统的PID控制器中，控制器参数是固定的，不随过程变化而调整，因此无法应对复杂的非线性和时变性控制系统。

而自适应反馈控制技术则是通过反馈信息不断地调整控制器参数，使得控制器总是处于最优状态。

具体来说，自适应反馈控制技术需要解决两个问题。

一是如何获得反馈信息，二是如何根据反馈信息调整控制器参数。

对于第一个问题，通常采用传感器来采集过程变量，这些变量可以反映系统的状态和动态变化。

对于第二个问题，常见的方法是采用自适应学习算法，通过网络结构，模型辨识，参数预测等技术，根据反馈信息实现控制器参数优化和调整。

二、自适应反馈控制技术在工业控制系统中的应用自适应反馈控制技术在工业控制系统中的应用广泛，主要涉及到机械加工、电力、化工、航空航天和水利控制等多个领域。

例如，在机械加工领域中，自适应反馈控制技术可以实现数控机床的高效精确控制，提高机械加工的精度和生产效率；在电力领域中，自适应反馈控制技术可以实现电力系统的稳定工作，避免发生供电不足或过载等问题；在化工领域中，自适应反馈控制技术可以实现化工反应过程的自动控制，减少人因误操作而导致的事故风险；在航空航天领域中，自适应反馈控制技术可以实现飞行器姿态控制，提高飞行安全性。

三、自适应反馈控制技术的未来发展自适应反馈控制技术作为控制系统中的一个重要分支，未来的发展方向已经越来越明确。

首先，自适应反馈控制技术将更加注重控制方法的稳健性和鲁棒性，以适应更加复杂的控制系统和变化的环境。

基于数据驱动的数控机床自适应迭代学习控制

２０２１年４月第４９卷第８期机床与液压ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳＡｐｒ．２０２１Ｖｏｌ４９Ｎｏ８ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊｉｓｓｎ１００１－３８８１２０２１０８０１１本文引用格式：梁建智，邱彪，陈宇燕，等．基于数据驱动的数控机床自适应迭代学习控制［Ｊ］．机床与液压，２０２１，４９（８）：５０－５４．ＬＩＡＮＧＪｉａｎｚｈｉ，ＱＩＵＢｉａｏ，ＣＨＥＮＹｕｙａｎ，ｅｔａｌ．Ｄａｄａ⁃ｄｒｉｖｅｎａｄａｐｔｉｖｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＣＮＣｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｍａ⁃ｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２１，４９（８）：５０－５４．收稿日期：２０２０－０３－１４基金项目：２０１９年度广西高校中青年教师科研基础能力提升项目（２０１９ＫＹ１４８６）；广西电力职业技术学院高精度数字化探测技术协同创新团队研究成果作者简介：梁建智（１９８６），男，硕士，副教授，主要从事机电控制与自动化㊁无人机等研究㊂Ｅ－ｍａｉｌ：６４２８５１０７８＠ｑｑｃｏｍ㊂通信作者：邱彪（１９８５），博士研究生，讲师，主要从事机电系统精度设计㊁电动汽车等研究㊂Ｅ－ｍａｉｌ：ｂｅｎｋｑｉｕ＠１６３ｃｏｍ㊂基于数据驱动的数控机床自适应迭代学习控制梁建智１，邱彪１，陈宇燕１，杨铭２，李廷彦３，秦永振４（１广西电力职业技术学院智能制造工程学院，广西南宁５３０００７；２广西电力职业技术学院电力工程学院，广西南宁５３０００７；３南宁市西真电子科技开发有限公司，广西南宁５３０００７；４广西数通电子有限公司，广西南宁５３０００７）摘要：数控机床位置伺服系统受加工环境㊁零件形状和机床机电特性等变化因素的影响，其零件加工是一个典型的非线性㊁时变和不确定动力学变化过程，因此，建立其精确机制模型很困难㊂针对相同零件批量加工过程呈现的重复运行特点，基于被控对象的等价数据模型，提出一种基于数据驱动的自适应迭代学习控制方法㊂所提控制方法采用沿迭代轴的动态线性化方法，通过最小化控制目标函数，仅利用数控机床位置伺服系统的输入输出数据，实现学习控制增益的自适应更新，克服传统Ｐ型迭代学习控制方法固定增益的问题，并经过严格理论分析保证了该方法的收敛特性㊂仿真结果表明：提出的数据驱动自适应迭代学习控制方法，相比传统Ｐ型迭代学习控制方法，平均绝对误差和最大绝对误差分别减小了４６％和５６％㊂关键词：数控机床位置伺服系统；动态线性化；Ｐ型迭代学习控制；自适应迭代学习；数据驱动控制中图分类号：ＴＰ２９Ｄａｄａ⁃ｄｒｉｖｅｎＡｄａｐｔｉｖｅＩｔｅｒａｔｉｖｅＬｅａｒｎｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＣＮＣＳｙｓｔｅｍｓＬＩＡＮＧＪｉａｎｚｈｉ１，ＱＩＵＢｉａｏ１，ＣＨＥＮＹｕｙａｎ１，ＹＡＮＧＭｉｎｇ２，ＬＩＴｉｎｇｙａｎ３，ＱＩＮＹｏｎｇｚｈｅｎ４（１ＦａｃｕｌｔｙｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕａｎｇｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＮａｎｎｉｎｇＧｕａｎｇｘｉ５３０００７，Ｃｈｉｎａ；２ＦａｃｕｌｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕａｎｇｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＮａｎｎｉｎｇＧｕａｎｇｘｉ５３０００７，Ｃｈｉｎａ；３ＮａｎｎｉｎｇＸｉｚｈｅｎＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｏ．，Ｌｔｄ．，ＮａｎｎｉｎｇＧｕａｎｇｘｉ５３０００７，Ｃｈｉｎａ；４ＧｕａｎｇｘｉＳｈｕｔｏｎｇＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏ．，Ｌｔｄ．，ＮａｎｎｉｎｇＧｕａｎｇｘｉ５３０００７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆＣＮＣｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌｉｓａｔｙｐｉｃａｌｌｙｎｏｎｌｉｎｅａｒ，ｔｉｍｅ⁃ｖａｒｙｉｎｇａｎｄｕｎｃｅｒｔａｉｎｄｙｎａｍｉｃｓｖａｒｙｐｒｏｃｅｓｓｂｅｃａｕｓｅｉｔｓｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍｉｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｖａｒｙｉｎｇｆａｃｔｏｒｓ，ｓｕｃｈａｓｍａｃｈｉｎｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｈａｐｅａｎｄｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔｉｓｃｈａｌｌｅｎｇｉｎｇｔｏｂｕｉｌｄｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄａｔａｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｃｏｎ⁃ｔｒｏｌｌｅｄｏｂｊｅｃｔ，ａｄａｔａ⁃ｄｒｉｖｅｎａｄａｐｔｉｖｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌａｐｐｒｏａｃｈｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙｕｔｉｌｉｚｉｎｇｔｈｅｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｏｆａｂａｔｃｈｏｆｓａｍｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｎｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｏｎａｘｉｓ，ｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｕｐｄａｔｉｎｇｏｆｔｈｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎ⁃ｔｒｏｌｇａｉｎｗａｓａｃｈｉｅｖｅｄｂｙｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｗｉｔｈｏｎｌｙｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｉｎｐｕｔａｎｄｏｕｔｐｕｔｄａｔａｏｆｔｈｅＣＮＣｓｙｓ⁃ｔｅｍ．ＴｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｆｉｘｅｄｇａｉｎｆｏｒｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰ－ｔｙｐｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ，ｉｔｓｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｗａｓｇｕａｒａｎｔｅｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｒｉｇｏｒｏｕｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅａｎａｂｓｏｌｕｔｅｅｒｒｏｒａｎｄｍａｘｉｍｕｍａｂｓｏｌｕｔｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｄａｔａ⁃ｄｒｉｖｅｎａｄａｐｔｉｖｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｒｅｄｕｃｅｂｙ４６％ａｎｄ５６％ｔｈａｎｔｈｏｓｅｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰ－ｔｙｐｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＣＮＣｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍ；Ｄｙｎａｍｉｃｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ；Ｐ－ｔｙｐｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ；Ａｄａｐｔｉｖｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ；Ｄａｔａ⁃ｄｒｉｖｅｎｃｏｎｔｒｏｌ０㊀前言伺服驱动控制系统作为数控机床的关键组成部分，是数控机床先进水平的代表，控制系统的设计精度高低直接决定了数控机床的加工精度和制造品质［１］㊂数控机床位置伺服系统受加工环境㊁零件形状和机床机电特性等变化因素的影响，其零件加工是一个典型的非线性㊁时变和不确定动力学变化过程，因此，建立其精确机制模型很困难［２］㊂即使建立了数控机床位置伺服系统的机制模型，模型构建的过程不仅费时费力，而且构建的模型也会很复杂和很难适应系统的时变环境㊂这导致相应设计的数控机床控制系统变得很复杂，而复杂的控制系统不仅给进一步分析带来挑战，同时还使得控制系统在实际应用中很难保证其稳定性，而且增加了控制系统的维护难度㊂为降低数控机床复杂模型或复杂控制系统带来的问题，一般的解决方法是进行模型约减或控制器约减，但是这又进一步带来未建模动态和非鲁棒性的问题㊂迭代学习控制方法自被首次提出以来［３］，大部分设计的学习控制器结构简单，控制器设计过程不需要精确的被控系统动力学模型，且具有对从被控系统重复运行过程中产生的历史输入输出数据进行迭代信息利用的特点，从而不断减少学习跟踪误差［４－６］㊂经过四十多年的发展，迭代学习控制已在机器人［７］㊁注塑成型［８］㊁智能交通系统［９］㊁电力系统［１０］等领域得到了大量普遍应用㊂此外，许多迭代学习控制方法从理论和应用上也获得了深入广泛的研究，比如典型的Ｐ型迭代学习控制［１１］㊁Ｄ型迭代学习控制［１２］㊁ＰＩＤ型迭代学习控制［７］㊁自适应迭代学习控制［１３］和基于模型的最优迭代学习控制［１４］等㊂此外，最近很多迭代学习控制方法在伺服系统领域也得到了很好发展㊂例如，杨亮亮等［１４］针对直线伺服系统在高速运动中产生振荡的现象，采用前馈和反馈迭代学习控制方法，并结合最优控制理论，设计了一种最优迭代学习控制方法，有效抑制了直线伺服系统的振动现象，提高了轨迹跟踪性能；文献［１５］中针对永磁同步电机伺服系统存在的高阶非线性㊁强耦合和外部扰动，设计了一种基于二阶导数的改进Ｄ型迭代学习控制方法，解决传统迭代学习控制难以实现高精度同步位置伺服的问题㊂值得一提的是，迭代学习控制方法在数控机床位置伺服系统中却很少有公开报道文献，目前国内主要研究为陈淼森［１６］和毛琳琳［１７］的工作㊂无模型自适应迭代学习控制方法是一种数据驱动控制方法，设计的学习控制器结构不仅简单，计算速度快，且通过沿迭代轴的动态线性化技术，在仅利用被控对象输入输出数据的情况下，可实现学习控制增益的自动整定［１８－１９］㊂此外，无模型自适应迭代学习控制方法已在高速铁路系统㊁城市交通系统㊁注塑成型等领域得到了一定的应用研究［１９］㊂基于以上分析，本文作者针对未知非线性时变数控机床位置伺服系统，结合传统Ｐ型迭代学习控制和无模型自适应迭代学习控制，研究数控机床控制系统的数据驱动自适应迭代学习控制问题㊂１　问题描述１１㊀数控机床位置伺服系统及等价动态线性化数控机床位置伺服系统的控制输入信号，伺服电机电流ｉ，通过电子电路装置和机电设备转化为伺服电机扭矩输出，并通过滚珠丝杆和驱动螺母等机械传动机构，将电机旋转运动转化为直线运动，通过驱动工作台实现机床零件的加工过程㊂数控机床位置伺服系统零件加工过程中，加工工具的位移ｘ可看作系统的输出信号㊂设工具的期望位移为ｒ，则ｅ＝ｒ－ｘ的大小决定了零件加工过程的质量㊂上述数控机床位置伺服系统批量零件的加工过程可通过如下的数学模型表示：ｘｋ（ｊ＋１）＝ｇ［ｘｋ（ｊ），，ｘｋ（ｊ－ｏ１），ｉｋ（ｊ），，ｉｋ（ｊ－ｏ２）］（１）其中：ｋ＝１，２，为数控机床零件加工的迭代次数；ｊɪ｛０，１，，Ｔ｝为离散采样时间，Ｔ为采样终止时间；ｘｋ（ｊ）和ｉｋ（ｊ）分别为数控机床加工工具的位移和电机电流；ｏ１和ｏ２分别为数控机床位置伺服系统相对工具位移和电机电流的阶数，它们是未知的正整数；ｇ（㊃）为未知的非线性函数㊂由于伺服系统（１）是一个未知的非线性动力学过程，其动力学模型很难获取和建立，即使构建起来，也存在未建模动态和模型很难自适应环境变化等问题㊂而动态线性化方法通过建立一个动态数据模型，可实现被控对象在输入输出数据意义上的等价转化［１６］，不存在未建模动态的问题，且构建的数据模型结构简单，能自适应系统工作点变化㊂采用该动态线性化技术，上述数控机床位置伺服系统（１）可等价转化为如下形式的数据模型：Δｘｋ（ｊ＋１）＝ωｋ（ｊ）Δｉｋ（ｊ）（２）其中：Δｘｋ（ｊ＋１）＝ｘｋ（ｊ＋１）－ｘｋ－１（ｊ＋１）；Δｉｋ（ｊ）＝ｉｋ（ｊ）－ｉｋ－１（ｊ）；未知参数ωｋ（ｊ）称为伺服系统的伪偏导数，简称ＰＰＤ，满足ωｋ（ｊ）ɤρ，ρ为一个正常数㊂值得注意的是，ωｋ（ｊ）仅是一个数学定义，没有实际物理意义，它的存在性可通过严格的数学理论分析得到保证，具体细节可参考文献［１６］㊂此外，ωｋ（ｊ）满足如下假设：假设１：ωｋ（ｊ）的符号在被控对象运行过程中保持不变，即对于∀ｊɪ｛０，１，，Ｔ｝和ｋ＝１，２，，ωｋ（ｊ）＞０或者ωｋ（ｊ）＜０㊂假设１与传统基于模型的控制方法关于控制方向的假设是一致的，不失一般性，本文作者仅考虑ωｋ（ｊ）＞０的情形，即被控对象的控制方向是正向的㊂于是有：０＜ωｋ（ｊ）ɤρ（３）１２㊀迭代学习控制律文中的控制任务为：对于未知重复运行的数控机㊃１５㊃第８期梁建智等：基于数据驱动的数控机床自适应迭代学习控制㊀㊀㊀床位置伺服系统（１），设计一个学习控制律，当迭代次数ｋ趋于无穷时，对于任意采样时刻ｊɪ｛０，１，，Ｔ｝，跟踪误差ｅｋ（ｊ）＝ｒ（ｊ）－ｘｋ（ｊ）都趋于０，即ｌｉｍｋң¥ｅｋ（ｊ）＝０㊂针对上述控制任务，一种传统的方法是采用如下简单的一阶线性学习控制律：ｉｋ（ｊ）＝ｉｋ（ｊ－１）＋γｅｋ－１（ｊ＋１）（４）其中：γ称为比例学习控制增益㊂等式（４）即为典型的Ｐ型迭代学习控制方法㊂由等式（４）可知，学习控制增益γ是一个固定的设计参数，在实际应用中，通常以试错方式经过多次迭代，完成控制器参数的确定㊂由此可知，针对结构㊁阶数和参数都时变的未知非线性数控机床位置伺服系统（１），如果学习控制增益γ没有得到精确整定，在实际应用中一个固定的学习控制增益很可能使被控系统不稳定，严重的甚至使得系统运行瘫痪㊂这种依靠人为试错的方式，既耗时和花费人工成本，同时还存在诸多不确定性因素㊂虽然传统的自适应迭代学习控制方法可避免传统Ｐ型迭代学习控制方法存在的问题，但是，传统自适应迭代学习控制方法要求已知被控系统结构，且当前已研究的大多数被控系统结构都是简单形式，当被控系统的动力学模型较复杂，相应设计的学习控制器的结构也会变得复杂，这给学习控制器的设计㊁稳定㊁分析和维护都带来挑战㊂针对上述问题，本文作者将基于被控数控机床位置伺服系统（１）的等价数据模型（２），采用优化控制的思想，实现Ｐ型学习控制律（４）中学习控制增益γ的自适应整定，且该实现过程不需要任何数控机床位置伺服系统的物理动力学模型㊂２　数控机床控制系统设计及收敛性分析２１㊀学习控制增益自适应整定为方便区分和叙述，改写数据模型（２）和传统Ｐ型迭代学习控制律（４）分别为如下形式：ｉｋ（ｊ）＝ｉｋ（ｊ－１）＋γｋ（ｊ）ｅｋ－１（ｊ＋１）（５）ｘｋ（ｊ＋１）＝ｘｋ－１（ｊ＋１）＋ωｋ（ｊ）Δｉｋ（ｊ）（６）另外，考虑如下数控机床位置伺服系统的控制目标函数：Ｐ［γｋ（ｊ）］＝１２ｅｋ（ｊ＋１）２＋１２μΔγｋ（ｊ）２（７）其中：Δγｋ（ｊ）＝γｋ（ｊ）－γｋ－１（ｊ）；μ为权重因子，用来限制相邻迭代学习控制增益Δγｋ（ｊ）的变化㊂将等式（５）和（６）代入控制目标函数（７），并取式（７）关于学习控制增益γｋ（ｊ）的一阶偏导数为零，从而可得如下数控机床系统的学习控制增益自适应更新算法：γｋ（ｊ）＝γｋ（ｊ－１）＋ωｋ（ｊ）ｅ２ｋ－１（ｊ＋１）βｋ（ｊ）μ＋ωｋ（ｊ）ｅｋ－１（ｊ＋１）２（８）其中：βｋ（ｊ）＝１－ωｋ（ｊ）γｋ（ｊ－１）㊂为增强更新算法（８）的稳定性，给出如下γｋ（ｊ）的重置机制：γｋ（ｊ）＝σ㊀㊀γｋ（ｊ）＜σγｋ（ｊ）＝τ㊀㊀γｋ（ｊ）＞τ{（９）其中：０＜σ＜τ，σ和τ都为正常数㊂２２㊀ＰＰＤ更新算法值得注意的是，由于伪偏导数ωｋ（ｊ）的未知性，学习控制增益更新算法（８）在实际中并不能直接应用㊂为实现ωｋ（ｊ）的自适应更新，考虑如下关于ωｋ（ｊ）的准则函数：Ｐ［ωｋ（ｊ）］＝Δｘｋ－１（ｊ＋１）－ωｋ（ｊ）Δｉｋ－１（ｊ）２＋αΔωｋ（ｊ）２（１０）其中：α＞０是一个权重因子，Δωｋ（ｊ）＝ωｋ（ｊ）－ωｋ－１（ｊ）㊂求等式（１０）关于ωｋ（ｊ）的一阶偏导数，并令其等于０，可得：＾ωｋ（ｊ）＝＾ωｋ－１（ｊ）＋Δｉｋ－１（ｊ）ϑｋ－１（ｊ）α＋Δｉｋ－１（ｊ）２（１１）其中：ϑｋ－１（ｊ）＝Δｘｋ－１（ｊ＋１）－＾ωｋ－１（ｊ）Δｉｋ－１（ｊ）㊂根据条件（３），给出如下关于ωｋ（ｊ）的重置机制：＾ωｋ（ｊ）＝ε㊀㊀＾ωｋ（ｊ）＜ε＾ωｋ（ｊ）＝ρ㊀㊀＾ωｋ（ｊ）＞ρ{（１２）其中：ε为很小的正常数㊂２３㊀数控机床自适应迭代学习控制算法根据上述学习控制增益参数γｋ（ｊ）的自适应整定和伪偏导数＾ωｋ（ｊ）的自适应更新算法，可得如下数控机床位置伺服系统的数据驱动自适应迭代学习控制方案：步骤１，令ｋ＝１，并初始化数控机床位置伺服系统的输入输出数据，设置＾ωｋ（ｊ）和γｋ（ｊ）的初始值；步骤２，利用自适应更新算法（１１）和重置机制（１２）计算＾ωｋ（ｊ）；步骤３，利用自适应更新算法（８）和重置机制（９）计算学习控制增益γｋ（ｊ）；步骤４，利用学习控制律（５）获得电机电流ｉｋ（ｊ），驱动数控机床位置伺服系统，并采集加工工具位移ｘｋ（ｊ），如果ｅｋ（ｊ）未达到给定控制任务目标，令ｋ＝ｋ＋１，并返回步骤２；否则，进入下一步；步骤５，程序结束㊂上述设计的数控机床位置伺服系统的自适应迭代学习控制方案，其实现过程仅需要伺服系统的输入输出数据，没有涉及系统的结构和动力学模型信息，因此，提出的自适应迭代学习控制方法是一种数据驱动控制方法，且有效避免了传统Ｐ型迭代学习控制方法存在的问题㊂为下文叙述方便和区分传统Ｐ型迭代学习控制，称本文作者提出的改进方法为自适应Ｐ型迭代学习㊃２５㊃机床与液压第４９卷控制㊂２４㊀收敛性分析定理１：被控数控机床位置伺服系统（１）满足假设１，采用提出的自适应Ｐ型迭代学习控制方法驱动控制系统（１），当以下两个条件：ρτ＜φ＜２，φ＞１（１３）μ＞φ［ρ－＾ωｋ（ｊ）］＾ωｋ（ｊ）ｅ２ｋ－１（ｊ＋１）（φ－ρτ）ȡ０（１４）满足时，数控机床系统的跟踪误差沿迭代轴是单调逐点收敛的，即∀ｊɪ｛０，１，，Ｔ｝，ｌｉｍｋң¥ｅｋ（ｊ）＝０㊂证明：将等式（５）代入等式（６），并进行整理，得：ｅｋ（ｊ＋１）＝［１－ωｋ（ｊ）γｋ（ｊ）］ｅｋ－１（ｊ＋１）（１５）不等式（９）和（１２）可进一步推出：εσɤ＾ωｋ（ｊ）γｋ（ｊ）ɤρτ（１６）将等式（８）代入等式（１５），得：ｅｋ（ｊ＋１）＝［１－ｈｋ（ｊ＋１）］ｅｋ－１（ｊ＋１）（１７）其中：ｈｋ（ｊ＋１）＝ωｋ（ｊ）［＾ωｋ（ｊ）ｅ２ｋ－１（ｊ＋１）＋μγｋ（ｊ）］μ＋＾ωｋ（ｊ）ｅｋ－１（ｊ＋１）２（１８）根据不等式（９）和（１２）以及等式（１８），可推导得：ωｋ（ｊ）［＾ωｋ（ｊ）ｅ２ｋ－１（ｊ＋１）＋μγｋ（ｊ）］－φ（μ＋＾ωｋ（ｊ）ｅｋ－１（ｊ＋１）２）ɤμωｋ（ｊ）γｋ（ｊ）－φμ＋φ［ωｋ（ｊ）－＾ωｋ（ｊ）］＾ωｋ（ｊ）ｅ２ｋ－１（ｊ＋１）ɤρτμ－φμ＋φ［ρ－＾ωｋ（ｊ）］＾ωｋ（ｊ）ｅ２ｋ－１（ｊ＋１）（１９）由条件（１３）和（１４），可推导得：ρτμ－φμ＋φ［ρ－＾ωｋ（ｊ）］＾ωｋ（ｊ）ｅ２ｋ－１（ｊ＋１）＜０（２０）结合式（１９）和（２０），进一步说明等式（１８）０＜ｈｋ（ｊ＋１）ɤφ＜２（２１）对等式（１７）两端分别取绝对值，并利用绝对值的基本性质和式（２１），可进一步推导，存在一个正常数０＜ｃ＜１，使得：ｅｋ（ｊ＋１）ɤ１－ｈｋ（ｊ＋１）ｅｋ－１（ｊ＋１）ɤｃｅｋ－１（ｊ＋１）（２２）不等式（２２）显然说明，数控机床位置伺服系统的跟踪误差沿迭代轴是单调逐点收敛的，即∀ｊɪ｛０，１，，Ｔ｝，ｌｉｍｋң¥ｅｋ（ｊ）＝０㊂３㊀仿真结果与分析为说明提出的自适应Ｐ型迭代学习控制方法的有效性，设计如下数控机床位置伺服系统的时变期望位移：ｒ（ｊ）＝ｓｉｎπｊ１００＋０８ｓｉｎ２πｊ１００æèçöø÷３（ｍｍ）控制系统的采样时间间隔为００１ｓ，仿真时间为１ｓ㊂对于所仿真的位置伺服系统，要求工具移动位移最大不能超过１６ｍｍ，设定的工具最大移动速度为１０ｍｍ／ｓ㊂控制系统迭代次数设置为３０次㊂图１为Ｐ型迭代学习控制与所提自适应Ｐ型迭代学习控制在第３０次迭代跟踪期望位移的对比曲线；图２为相应两种方法的迭代学习性能对比曲线；图３为所提自适应Ｐ型迭代学习控制方法的比例学习控制增益在０２８ｓ时刻沿迭代轴的变化曲线㊂图１㊀第３０次迭代轨迹跟踪性能图２㊀学习性能图１及相应局部放大图显示：经过３０次迭代后，所提自适应Ｐ型迭代学习控制方法的整体跟踪效果相比Ｐ型迭代学习控制方法得到了一定改善，其平均绝对误差分别为０００６ｍｍ和００１３ｍｍ，即平均绝对误差减小到原来的４６％㊂而从图２则可看出，所提自适应Ｐ型迭代学习控制方法的迭代收敛速度相比Ｐ型迭代学习控制方法具有明显的提升，且从局部放大图进一步看出，经过３０次迭代后，所提自适应Ｐ型迭代学习控制方法的最大跟踪误差比Ｐ型迭代学习控制方法小，其相应图３㊀学习控制增益迭代变化的最大绝对误差分别为００１９ｍｍ和００３４ｍｍ，即最大绝对误差减小到原来的５６％㊂所提自适应Ｐ型迭代学习控制方法的较快收敛性得益于对学习控制增益参数的自适应寻优整定过程，而这从图３可以明显看出㊂４㊀结论针对未知数控机床位置伺服系统，在传统Ｐ型迭代学习控制方法基础上，基于沿迭代轴的动态线性㊃３５㊃第８期梁建智等：基于数据驱动的数控机床自适应迭代学习控制㊀㊀㊀化技术，提出了基于数据驱动的自适应Ｐ型迭代学习控制方法，有效解决传统Ｐ型迭代学习控制方法固定学习控制增益存在的问题㊂仿真结果表明：采用所提自适应Ｐ型迭代学习控制方法，相比传统Ｐ型迭代学习控制方法，可有效提高数控机床位置伺服系统的加工质量㊂参考文献：［１］史晓娟，杨紫艳．基于模糊滑模控制的数控机床位置伺服系统［Ｊ］．制造技术与机床，２０１７（３）：６４－６８．ＳＨＩＸＪ，ＹＡＮＧＺＹ．ＣＮＣｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｒｖｏｓｙｓ⁃ｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ，２０１７（３）：６４－６８．［２］郭亮，邓乾坤，鲁文其，等．高精度数控机床直线电机的改进型自抗扰控制研究［Ｊ］．机电工程，２０１９，３６（１２）：１３０３－１３０８．ＧＵＯＬ，ＤＥＮＧＱＫ，ＬＵＷＱ，ｅｔａｌ．ＩｍｐｒｏｖｅｄＡＤＲＣｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｌｉｎｅａｒｍｏｔｏｒｆｏｒｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎＮＣｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１９，３６（１２）：１３０３－１３０８．［３］ＡＲＩＭＯＴＯＳ，ＫＡＷＡＭＵＲＡＳ，ＭＩＹＡＺＡＫＩＦ．Ｂｅｔｔｅｒｉｎｇｏｐ⁃ｅｒａｔｉｏｎｏｆｒｏｂｏｔｓｂｙｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｂｏｔｉｃＳｙｓ⁃ｔｅｍｓ，１９８４，１（２）：１２３－１４０．［４］孙明轩，李芝乐．ＰＭＬＳＭ伺服系统的特征模型与自适应迭代学习控制［Ｊ］．科学技术与工程，２０１２，１２（１３）：３１２６－３１３３．ＳＵＮＭＸ，ＬＩＺＬ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｍｏｄｅｌｓａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｉｔｅｒａ⁃ｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆＰＭＬＳＭｓｅｒｖｏ⁃ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２，１２（１３）：３１２６－３１３３．［５］ＣＨＩＲＨ，ＨＵＡＮＧＢ，ＨＯＵＺＳ，ｅｔａｌ．Ｄａｔａ⁃ｄｒｉｖｅｎｈｉｇｈ⁃ｏｒ⁃ｄｅｒｔｅｒｍｉｎａｌｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｗｉｔｈａｆａｓｔｅｒｃｏｎｖｅｒ⁃ｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｂｕｓｔａｎｄＮｏｎ⁃ｌｉｎｅａｒＣｏｎｔｒｏｌ，２０１８，２８（１）：１０３－１１９．［６］ＬＩＮＮ，ＣＨＩＲＨ，ＨＵＡＮＧＢ，ｅｔａｌ．Ｍｕｌｔｉ⁃ｌａｇｇｅｄ⁃ｉｎｐｕｔｉｔｅｒａ⁃ｔｉｖｅｄｙｎａｍｉｃｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｄａｔａ⁃ｄｒｉｖｅｎａｄａｐｔｉｖｅｉｔｅｒａ⁃ｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＦｒａｎｋｌｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，２０１９，３５６（１）：４５７－４７３．［７］陈明霞，张寒，王晓文，等．基于迭代学习ＰＩＤ算法的苹果采摘机器人设计［Ｊ］．农机化研究，２０２０，４２（６）：８３－８６．ＣＨＥＮＭＸ，ＺＨＡＮＧＨ，ＷＡＮＧＸＷ，ｅｔａｌ．ＤｅｓｉｇｎｏｆａｐｐｌｅｐｉｃｋｉｎｇｒｏｂｏｔｂａｓｅｄｏｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇＰＩＤａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＭｅｃｈａｎｉｚａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ，２０２０，４２（６）：８３－８６．［８］闫帅可，卜旭辉．工业注塑过程的Ｈɕ迭代学习控制器设计［Ｊ］．控制工程，２０１８，２５（９）：１６１０－１６１５．ＹＡＮＳＫ，ＢＵＸＨ．ＨɕＩＬＣｄｅｓｉｇｎｆｏｒｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｉｎｊｅｃｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａ，２０１８，２５（９）：１６１０－１６１５．［９］何之煜，杨志杰，吕旌阳．受限状态下的高速列车迭代学习控制方法研究［Ｊ］．铁道标准设计，２０１９，６３（１２）：１７１－１７６．ＨＥＺＹ，ＹＡＮＧＺＪ，ＬＶＪＹ．Ｓｔａｔｅ⁃ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｔｒａｉｎｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＲａｉｌｗａｙＳｔａｎｄａｒｄＤｅｓｉｇｎ，２０１９，６３（１２）：１７１－１７６．［１０］孙毅，刘迪，崔晓昱，等．面向居民用户精细化需求响应的等梯度迭代学习激励策略［Ｊ］．电网技术，２０１９，４３（１０）：３５９７－３６０５．ＳＵＮＹ，ＬＩＵＤ，ＣＵＩＸＹ，ｅｔａｌ．Ｅｑｕａｌｇｒａｄｉｅｎｔｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｉｎｃｅｎｔｉｖｅｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒａｃｃｕｒａｔｅｄｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｒｅｓｉｄｅｎｔｕｓｅｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１９，４３（１０）：３５９７－３６０５．［１１］ＬＵＯＤＨ，ＷＡＮＧＪＲ，ＳＨＥＮＤ．Ｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎ⁃ｔｒｏｌｆｏｒｆｒａｃｔｉｏｎａｌ⁃ｏｒｄｅｒｍｕｌｔｉａｇｅｎｔｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｍａｔｈｅｍａｔｉ⁃ｃａｌＭｅｔｈｏｄｓｉｎｔｈｅＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅｓ，２０１８，４１（１３）：５００３－５０１４．［１２］ＬＩＵＪ，ＲＵＡＮＸＥ．Ｎｅｔｗｏｒｋｅｄｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｄｅ⁃ｓｉｇｎｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｕｔｐｕｔｐａｃｋｅｔｄｒｏｐｏｕｔｓ［Ｊ］．ＡｓｉａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌ，２０１８，２０（３）：１０７７－１０８７．［１３］赵云杰，曹荣敏，周惠兴．非圆车削系统的无模型自适应迭代学习控制［Ｊ］．控制工程，２０１８，２５（１０）：１９２２－１９２６．ＺＨＡＯＹＪ，ＣＡＯＲＭ，ＺＨＯＵＨＸ．Ｍｏｄｅｌ⁃ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｉｔ⁃ｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｎｏｎｃｉｒｃｕｌａｒｔｕｒｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａ，２０１８，２５（１０）：１９２２－１９２６．［１４］杨亮亮，王杰，王飞，等．基于最优控制迭代学习的直线伺服系统振动抑制研究［Ｊ］．机械工程学报，２０１９，５５（１５）：２１７－２２５．ＹＡＮＧＬＬ，ＷＡＮＧＪ，ＷＡＮＧＦ，ｅｔａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｖｉｂｒａ⁃ｔｉｏｎｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｌｉｎｅａｒｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉ⁃ｎｅｅｒｉｎｇ，２０１９，５５（１５）：２１７－２２５．［１５］马冬麒，林辉．永磁同步电机位置伺服系统迭代学习控制［Ｊ］．微电机，２０１８，５１（１１）：４５－４９．ＭＡＤＱ，ＬＩＮＨ．Ｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇ⁃ｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｓｗｉｔｈｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｍｏｔｏｒｓ，２０１８，５１（１１）：４５－４９．［１６］陈淼森．面向数控机床的迭代学习控制器设计［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２０１７．ＣＨＥＮＭＳ．ＤｅｓｉｇｎｏｆｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒＣＮＣｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌｓ［Ｄ］．Ｈａｒｂｉｎ：ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１７．［１７］毛琳琳．基于ＩＬＣ的典型非圆截面零件数控切削系统应用研究［Ｄ］．广州：华南理工大学，２０１２．ＭＡＯＬＬ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎａｔｙｐｉｃａｌｐａｒｔｏｆｎｏｎ⁃ｃｉｒｃｕｌａｒｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｆｏｒＣＮＣｃｕｔｔｉｎｇｔｏｏｌｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｉｔｅｒａ⁃ｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ［Ｄ］．Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ：ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒ⁃ｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２．［１８］ＢＵＸＨ，ＷＡＮＧＳ，ＨＯＵＺＳ，ｅｔａｌ．Ｍｏｄｅｌｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｉｔ⁃ｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｒａｎｄｏｍｌｙｖａｒｙｉｎｇｉｔｅｒａｔｉｏｎｌｅｎｇｔｈｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＦｒａｎｋｌｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，２０１９，３５６（５）：２４９１－２５０４．［１９］侯忠生，金尚泰．无模型自适应控制：理论与应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１３．（责任编辑：张艳君）㊃４５㊃机床与液压第４９卷。