二元一次方程组教案 全套 教案

提出问题
（1）有几个未知数？几个已知量？
（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？
（3）相等的关系是否明显？你找找。
新课讲解：
探索解决问题的方法
你能告诉我等量关系或方程吗？
1人数等量关系
2钱数相等关系
板书：
解：设接待一日游旅客x人，三日游旅客y人
那么一日游共收费200x元，三日游共收费1500y元。
（3）一球员在一场篮球比赛中共得35分（其中对方犯规被罚，他罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？
新课讲解：
1.列出上面三小题的方程。
（1）设答对x题，答错y题
x+y=10
（2）设该队赢了x场,输了y场
2x+y=20
（3）设他投中了x个两分球，y个三分球
2x+3y+10=35
就是2x+3y=25
教学素材：
A组题：
1.已知下面三对数值：
(1)哪几对是方程2x-y=7的解；
(2)哪几对是方程x+2y=-4的解？
2．下面三对数值：
哪一对是二元一次方程组的解？
（1） （2）
3.判断 是不是二元一次方程 的解？
4.求出二元一次方程组 的解。
B组题：
1.先解一元一次方程2x-1=-x+2。
再找二元一次方程组 的解。
由题意得
解这个方程组得
答：该旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。
想一想：还有其他的方法吗？
应用举例
为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？
（2）
教学后记
课题
第八章二元一次方程组
解二元一次方程组（代入消元法）
教学目标
1.学生会用代入法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。
重点
探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。
难点
消元 转化的过程
教学方法
讲练结合、探索交流
动
学生活动
情景设置：
从学生熟悉的情景引入课题。
教学目标
1.使学生会用加减法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。
重点
探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。
难点
消元 转化的过程
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。
所以原方程组的解是
练一练：
小结：
代入消元法的方法。
通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”。
教学素材：
A组题：
代入法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
B组题
1.已知： ，并且
求：x:y与y:z.
2.编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。
学生列方程
语言表达
为何不代入〈2〉
学生议一议。
为何代入〈3〉？
学生议一议。
学生讨论
学生口述
P110试一试
P110“练一练”1
作业
P112练一练1（1）
习题11.3 1（1）（2）（4）.2
板书设计
多媒体演示（1）解方程组 解题步骤
（1）（2）解方程组
（2）
教学后记
课题
第八章二元一次方程组
解二元一次方程组（加减消元法）
重点
找相等关系
难点
找相等关系列方程
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
（4）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？
（5）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？
解方程组
小结：
加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。
先观察后确定消元。
教学素材：
A组题：解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4） （5）
B组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？
（1） （2）
学生读题，议一议
学生想一想，如感到困难则看道简单题。
由学生观察，如何求出x,y的值，学生再讨论。
试一试。学生口述。
老师板演
得到一元一次方程
学生再观察，议一议
①消去哪个未知数
②怎样消去？
P112 1(1)(2)(3)(4)
作业
习题11.3P112 1(3)(4) 3 , 4
板书设计
方程组
解方程组
(1) (2)
(3)
教学后记
课题
第八一章二元一次方程组
用方程组解决问题
教学目标
1.使学生读完题后会说题。找出等量关系。
新课讲解：
1.列出方程组：
（1）
（2）
2.二元一次方程组的解。
（1）
方程〈1〉的解是：
……
方程〈2〉的解是：
……
所以 是这两个方程的一个公共解。
（2）
方程〈1〉的解是：
……
方程〈2〉的解是：
……
所以 是这两个方程的一个公共解。
练一练
再练一练 学生讨论，做一做，有没有简单的方法？
小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。
学生读题、议一议
学生回答
学生回答
学生回答
P106 1 2 3
作业
P108 1,2,4
板书设计
多媒体列方程组
（1）.
（2）
（3）
教学后记
课题
第八章二元一次方程组
二元一次方程组（找方程组的解）
教学目标
1.学生会找二元一次方程组的解。
2.学生通过探索感受二元一次方程组的解。
重点
二元一次方程组的解
难点
找“解”的过程
教学素材：
A组题：
1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人？
2．小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元。已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？
3.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？
板书设计
情景设置二板演
(1)x+y=10y=10-x
(2)…2x+y=20y=20-2x
(3)…2x+3y=25y=(25-2x)/3
把上面的三个式子写成用含x的代数式表示y的形式
教学后记
课题
第八章 二元一次方程组
二元一次方程组（列方程组）
教学目标
1.使学生弄懂二元一次方程组
2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性。
解：由〈1〉得：y=12-x〈3〉
把〈3〉代入〈2〉，得
2x+12-x=20
解这个一元一次方程得
x=8
把x=8代入〈3〉，得
y=4
所以原方程的解是
（2）解方程：
老师板演：
解：由〈1〉得x=10-y〈3〉
把〈3〉代入〈2〉，得
4（10-y）-y=20
解这个一元一次方程，得
y=4
把y=4代入〈3〉，得
x=6
解：〈1〉 3，得
15x-6y=12〈3〉
〈2〉 2，得
4x-6y=-10〈4〉
〈3〉-〈4〉，得
11x=22
x=2
将x=2代入〈1〉，得
5 2-2y=4
y=3
所以原方程组的解是
加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
练一练：
（6）今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何？
新课讲解：
列出上面三个小问题的方程组
（1）设小亮答对x题，答错y题
x+y=10
4x-y=25
（2）设该队赢了x场,输了y场
x+y=12
2x+y=20
（3）设鸡有x只，兔有y只
x+y=35
2x+4y=94
像
这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
解：设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg。
由题意得
解这个方程得
答：一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是25g。
废旧电池的危害请同学们“读一读”P114.
练一练：
小结：
题目中的数量关系有的明显，有的不明显，一定要加以分析。文字语言，符号语言相互转换是数学建模的过程，培养学生的能力。
练一练：
学生、教师共同加以评论。
小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。学生还有什么不确定或困惑，议一议
教学素材：
A组题：
（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。