北京市八年级上册期末数学试卷及答案(10)

北京市八年级上册期末数学试卷（10）

一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）

1．（3分）计算4﹣2的结果是（）

A．﹣8 B．﹣C．﹣D．

2．（3分）下列说法中，正确的是（）

A．5是25的算术平方根B．﹣9的平方根是﹣3

C．±4是64的立方根D．9的立方根是3

3．（3分）下列四个交通标志中，轴对称图形是（）

A．B．C．D．

4．（3分）当b＜0时，函数y＝﹣x+b的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．（3分）下列各式中，正确的是（）

A．

B．

C．＝

D．

6．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）

A．AC＝A′C′B．BC＝B′C′C．∠B＝∠B′D．∠C＝∠C′7．（3分）点A（﹣1，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣3x上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y2＝2y1

8．（3分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（）

A．25°B．35°C．40°D．50°

9．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象（如图），当x＞0时，y的取值范围是（）

A．y＞﹣2 B．y＜0 C．﹣2＜y＜0 D．y＜﹣2 10．（3分）如图所示，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E 的位置共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）

11．（2分）当x时，分式有意义．

12．（2分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上且∠E＝30°．若AD＝，则DE＝．

13．（2分）在0.，﹣，，﹣π，这五个实数中，无理数是．14．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE＝1cm，则BC＝cm．

15．（2分）如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD＝°．

16．（2分）已知直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝﹣2x平行，且经过点（1，1），则直线y ＝kx+b（k≠0）可以看作由直线y＝﹣2x向平移个单位长度而得到．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝°．

18．（2分）用长为4cm的n根火柴可以拼成如图1所示的x个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的2y个边长都为4cm的平行四边形，那么用含x的代数式表示y，得到．

三、耐心算一算（本题共19分，第19题6分，第20题3分，第21、22题每题5分）19．（6分）因式分解：

（1）x2﹣4y2（2）3a2+6ab+3b2．

20．（3分）计算：．

21．（5分）先化简，再求值：，其中x＝5．

22．（5分）解分式方程：．

四、认真做一做（共3个小题，第23、24题各6分，第25题5分，共17分）

23．（6分）已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD＝CB，∠B＝∠D，AD∥BC．求证：AE＝CF．

24．（6分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝mx（m ≠0）交于点A（﹣2，4）．

（1）求直线y＝mx（m≠0）的解析式；

（2）若直线y＝kx+b（k≠0）与另一条直线y＝2x交于点B，且点B的横坐标为﹣4，求△ABO的面积．

25．（5分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）

五、仔细想一想（共3个小题，每小题6分，共18分）

26．（6分）已知：x+y＝2，求（x2﹣y2）2﹣8（x2+y2）的值．

27．（6分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

28．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，且60°＜α＜120°，P为△ABC 内部一点，且PC＝AC，∠PCA＝120°﹣α．

①用含α的代数式表示∠APC；

②求证：∠BAP＝∠PCB；

③求∠PBC的度数．

北京市八年级上册期末数学试卷答案（10）

一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）

1．（3分）计算4﹣2的结果是（）

A．﹣8 B．﹣C．﹣D．

【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算，即可求出答案．

【解答】解：4﹣2＝＝；

故选：D．

【点评】此题考查了负整数指数幂；幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

2．（3分）下列说法中，正确的是（）

A．5是25的算术平方根B．﹣9的平方根是﹣3

C．±4是64的立方根D．9的立方根是3

【分析】一个数的平方是a，那么这个数叫做a的平方根，正数叫做算术平方根，一个数的立方是a，那么这个数叫做a的立方根．

【解答】解：5是25的算术平方根，故A正确．

﹣9没有平方根，故B错误．

4是64的立方根，故C错误．

9的立方根是，故D错误．

故选：A．

【点评】本题考查立方根，平方根和算术平方根的概念．

3．（3分）下列四个交通标志中，轴对称图形是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项正确；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．