2018-2019年福建省泉州实验中学七年级数学下期末考试模拟三(无答案)
2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z2．（4分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．D．xy﹣1＝0 3．（4分）在数轴上表示：﹣1≤x≤2，正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B＝65°，则∠CAD的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°6．（4分）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A．0B．3C．4D．57．（4分）如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．78．（4分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝（）A．7B．8C．9D．109．（4分）将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE ＝40°，则∠BAF的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．25°10．（4分）对于任何的a值，关于x、y的方程ax﹣（a﹣1）y＝a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为．12．（4分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝．13．（4分）三元一次方程组的解是．14．（4分）根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是≤x≤．15．（4分）用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n ＝．16．（4分）方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：3（x﹣2）+1＝﹣218．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C＝∠CDB＝70°，求∠A的度数．20．（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中直接画出O点，并直接填空：OA＝（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．22．（10分）已知关于x、y的方程组（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；（2）若x、y的解满足x﹣y＝﹣3，求a的值．23．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是，旋转角的度数为°．（2）若∠DFB＝65°，求∠DEB的度数．（3）若AD＝5，AE＝m，求四边形DEBF的面积．24．（13分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．25．（13分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．（1）直接填空：∠BAD＝°；（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM＝α°．①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当z＝0时，等式不成立，故本选项错误．B、2x＝y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x＝3y，故本选项错误．C、ax＝2的两边同时除以a，等式仍成立，即x＝，故本选项错误．D、x＝y的两边同时减去z，等式仍成立，即x﹣z＝y﹣z，故本选项正确．故选：D．【点评】考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2．（4分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．D．xy﹣1＝0【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【解答】解：A．x﹣y2＝1不是二元一次方程；B．2x﹣y＝1是二元一次方程；C．不是二元一次方程；D．xy﹣1＝0不是二元一次方程；故选：B．【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．3．（4分）在数轴上表示：﹣1≤x≤2，正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是﹣1≤x≤2．故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（4分）下列标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义即可解答．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．5．（4分）如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B＝65°，则∠CAD的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°【分析】利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．【解答】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C＝∠B＝65°，∠DAB＝∠DAC，∴∠BAC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∴∠DAC＝25°，故选：D．【点评】本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（4分）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A．0B．3C．4D．5【分析】根据不等式的性质，可得a的取值范围．【解答】解：由不等号的方向改变，得a﹣3＜0，解得a＜3．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键．7．（4分）如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．7【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3，进而可得答案．【解答】解：由题意平移的距离为BE＝BC﹣EC＝7﹣4＝3，故选：B．【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．8．（4分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝（）A．7B．8C．9D．10【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n＝360°÷36°＝10．故选：D．【点评】本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．9．（4分）将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE ＝40°，则∠BAF的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【分析】由DE∥AF得∠AFD＝∠CDE＝40°，再根据三角形的外角性质可得答案．【解答】解：由题意知DE∥AF，∴∠AFD＝∠CDE＝40°，∵∠B＝30°，∴∠BAF＝∠AFD﹣∠B＝40°﹣30°＝10°，故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．10．（4分）对于任何的a值，关于x、y的方程ax﹣（a﹣1）y＝a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）A．B．C．D．【分析】将方程进行适当的变形再根据题意列出方程组即可求出x与y的值．【解答】解：∵ax﹣（a﹣1）y＝a+1，∴a（x﹣y﹣1）＝1﹣y，由题意可知：令1﹣y＝0，y＝1，将y＝1代入x﹣y﹣1＝0，可得：x﹣2＝0，∴x＝2，∴这个方程的解为故选：C．【点评】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是将原方程进行适当的变形，本题属于基础题型．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为﹣7．【分析】把x＝1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+a+5＝0，解得：a＝﹣7，故答案为：﹣7．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（4分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝60°．【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD＝60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D 的度数．【解答】解：∵DA⊥CE，∴∠DAE＝90°，∵∠EAB＝30°，∴∠BAD＝60°，又∵AB∥CD，∴∠D＝∠BAD＝60°，故答案为：60°．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13．（4分）三元一次方程组的解是．【分析】①+②+③求出x+y+z＝6④，④﹣①求出z，④﹣②求出x，④﹣③求出y．【解答】解：①+②+③得：2x+2y+2z＝16，x+y+z＝8④，④﹣①得：z＝1，④﹣②得：x＝4，④﹣③得：y＝3，所以原方程组的解为：，故答案为：．【点评】本题考查了解三元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键．14．（4分）根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是5≤x≤10．【分析】依据甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，即可得出最适宜的温度x的取值范围是5＜x＜10．【解答】解：∵甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，∴最适宜的温度x的取值范围是5＜x＜10，故答案为：5；10．【点评】本题主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．15．（4分）用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n＝3．【分析】用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．【解答】解：由题意，有135n+90m＝360，m＝4﹣，因为m、n为整数，∴n＝2，m＝1，m+n═3，故答案为3．【点评】本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．16．（4分）方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：x＝±2．【分析】分三种情况去掉绝对值符号：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x ＝6；当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6；当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6；【解答】解：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x＝6，∴x＝﹣2；当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6，∴x＝﹣4（舍）；当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6，∴x＝2；综上所述，x＝±2，故答案为x＝±2．【点评】本题考查绝对值与一元一次方程；能够根据绝对值的意义，分情况去掉绝对值符号，将方程转化为一元一次方程是解题的关键．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：3（x﹣2）+1＝﹣2【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：3x﹣6+1＝﹣2，3x﹣5＝﹣2，3x＝3，x＝1，【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：解不等式①得：x＜﹣1；解不等式②得：x≥2；如图，在数轴上表示：，所以不等式组无解．【点评】本题考查了解一元一次方程组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．（8分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C＝∠CDB＝70°，求∠A的度数．【分析】根据三角形的内角和和角平分线定义即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝∠CDB＝70°，∴∠DBC＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵BD平分∠ABC∴∠ABC＝2∠DBC＝80°，∴∠A＝180°﹣80°﹣70°＝30°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解决问题的关键．20．（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45＝7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45＝7x+3，x＝21（人），5×21+45＝150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中直接画出O点，并直接填空：OA＝3（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．【分析】（1）分别连接BF、AD、CE，它们的交点即为O点，从而得到OA的长；（2）利用网格的特点和平移的性质分别画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可．【解答】解：（1）如图，点O为所作，OA＝3，故答案为3；（2）如图，△A1B1C1为所作；【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．22．（10分）已知关于x、y的方程组（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；（2）若x、y的解满足x﹣y＝﹣3，求a的值．【分析】（1）加减消元法可求x与y的关系式；（2）把y＝﹣2x+3代入x﹣y＝﹣3，求得方程的解，再把方程的解代入①可求a的值．【解答】解：（1）①+②×3得：10x+5y＝15，解得：y＝﹣2x+3；（2）把y＝﹣2x+3代入x﹣y＝﹣3，解得，把代入①得：0+2×3＝12+3a，解得：a＝﹣2．故a的值是﹣2．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是能观察出方程组未知数系数的关系，此题难度不大．23．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是点D，旋转角的度数为90°．（2）若∠DFB＝65°，求∠DEB的度数．（3）若AD＝5，AE＝m，求四边形DEBF的面积．【分析】（1）由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC＝90°；（2）由旋转得：∠DEA＝∠DFB＝65°，则有∠DEB＝180°﹣65°＝115°；（3）依题意得：△DEF的面积与△DAE的面积相等，所以四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等．【解答】解：（1）由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC＝90°；故答案为点D，90；（2）由旋转得：∠DEA＝∠DFB＝65°，∴∠DEB＝180°﹣65°＝115°；（3）依题意得：△DEF的面积与△DAE的面积相等，∴四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等，∴四边形DEBF的面积＝25．【点评】本题考查图象旋转的性质；掌握图象旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，旋转后图形与原图象全等是解题的关键．24．（13分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．【分析】（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论；（3）分别求得两种手机的利润，然后根据“使（2）中所有方案获利相同”求得m的值即可．【解答】解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，依题意得：．解得：．答：每部甲种型号的手机进价2000元，每部乙种型号的手机进价1800元；（2）该店计划购进甲种型号的手机共a部，依题意得：2000a+1800（20﹣a）≤38000．解得：a≤10．又∵a≥8的整数∴a＝8或9或10．∴方案一：购进甲型8台，乙型12台；方案二：购进甲型9台，乙型11台；方案三：购进甲型10台，乙型10台；（3）每部甲种型号的手机的利润：2000×30%＝600元．每部乙种型号的手机的利润：2520﹣1800＝720元．∵要使（2）中所有方案获利相同∴m＝720﹣600＝120元．【点评】此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．25．（13分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．（1）直接填空：∠BAD＝90°；（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM＝α°．①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到∠BAD的度数；（2）①根据AM平分∠DAP，∠DAM＝α°，即可得到∠BAP＝（90﹣2α）°，再根据AN平分∠PAB，即可得到∠BAN＝（90﹣2α）°＝（45﹣α）°；②根据AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN＝∠MAP+∠PAN＝45°，再根据AN⊥BM，即可得到∠AMB的度数为定值．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∠ABC＝90°，∴∠BAD＝180°﹣90°＝90°．故答案为：90；（2）①∵AM平分∠DAP，∠DAM＝α°，∴∠DAP＝2α°，∵∠BAD＝90°，∴∠BAP＝（90﹣2α）°，∵AN平分∠PAB，∴∠BAN＝（90﹣2α）°＝（45﹣α）°；②∵AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，∴∠PAM＝∠PAD，∠PAN＝∠PAB，∴∠MAN＝∠MAP+∠PAN＝∠PAD+∠∠PAB＝90°＝45°，∵AN⊥BM，∴∠ANM＝90°，∴∠AMB＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．。
福建省泉州市七年级(下)期末数学模拟试卷.docx
福建省泉州市七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．方程：2x﹣4=0的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D． x=﹣2考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：解形如ax﹣c=0形式的一元一次方程的一般步骤是：移项、系数化为1．解答：解：移项得：2x=4，系数化1得：x=2，故选：C．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；此题是形式较简单的一元一次方程．2．已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值是（）A．8 B．﹣8 C．0 D． 2考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解答：解：把x=﹣2代入2x+m﹣4=0得：2×（﹣2）+m﹣4=0解得：m=8．故选A．点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．3．二元一次方程组的解是（）A．B．C． D．考点：解二元一次方程组．分析：本题有两种解法：①将x=y+1代入x+y=3中，得出x，y的值；②可将选项中的x，y的值代入方程组中，看是否符合方程组．解答：解：将x=y+1代入x+y=3中，得y+1+y=2y+1=3，∴2y=2，∴y=1．将y=1代入x=y+1中，得x=2．故选A．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，可通过代入x，y的值得出答案，也可以运用代入法解出x，y的值．4．如果不等式ax＞1的解集是，则（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D． a＜0考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据不等式的性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a为负数．解答：解：不等式ax＞1两边同除以a时，若a＞0，解集为x＞；若a＜0，则解集为x；故选D．点评：本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：图表型．分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：解不等式组得：．在数轴上表示为：故选C．点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．8，8，8 B．5，6，11 C．4，4，8 D． 3，4，8考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解答：解：根据三角形的三边关系，知A、8+8＞8，能够组成三角形；B、5+6=11，不能组成三角形；C、4+4=8，不能组成三角形；D、3+4＜8，不能组成三角形．故选A．点评：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．某种饮料有大，小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶．若大盒装x瓶，小盒装y瓶，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：此题中的等量关系有：①4大盒5小盒共98瓶；②2大盒3小盒共54瓶．解答：解：根据4大盒5小盒共98瓶，可得方程4x+5y=98；根据2大盒3小盒共54瓶，可得方程2x+3y=54．那么方程组可列为．故选D．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、填空题（每小题4分，共40分）8．用不等式表示：2x与1的和不小于零2x+1≥0．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：理解：不小于零，即大于或等于0．解答：解：根据题意，得2x+1≥0．点评：首先读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9．如图，已知∠1=40°，∠2=70°，那么∠3=110°．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵∠1=40°，∠2=70°，∴∠3=∠1+∠2=40°+70°=110°．故答案为：110．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．10．若代数式3m+9的值为3，则m=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：代数式3m+9的值为3，即可得到3m+9=3，解方程即可求解．解答：解：根据题意得：3m+9=3，解得：m=﹣2．故答案是：﹣2．点评：本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法．11．如图，在做门窗时，工人叔叔常把还没有安装的门窗钉上两根斜拉的木条．工人叔叔这样做的数学道理是根据三角形的稳定性．考点：三角形的稳定性．分析：钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．解答：解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案是：三角形的稳定性．点评：本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．12．若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为15．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：因为3和6不知道那个是底那个是腰，所以要分不同的情况讨论，当3是腰时，当6是腰时等．解答：解：当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3=6，故不能构成三角形，这种情况不可以．当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6＞6，能构成三角形故周长为6+6+3=15．故答案为：15．点评：本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两边相等，以及三角形的三边关系，两个小边的和必须大于大边才能组成三角形．13．将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=6﹣2x．考点：解二元一次方程．分析：要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边．解答：解：移项，得y=6﹣2x．故填：6﹣2x．点评：此题考查了方程的灵活变形．14．在梯形面积公式中，若S=10，b=3，h=4，则a=2．考点：解一元一次方程．分析：首先把S=10，b=3，h=4代入公式中，然后按照一元一次方程的解法去括号，移项，合并同类项，把a的系数化为1，进行计算即可．解答：解：把S=10，b=3，h=4代入公式中得：（a+3）×4=10，去括号得：2a+6=10，移项得：2a=10﹣6，合并同类项得：2a=4，把x的系数化为1得：a=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了解一元一次方程，解题过程中关键是要注意移项时的符号问题，很多同学再移项时忘记变号而导致错误．15．代数式﹣3的值不大于1，则x的取值范围是x≤8．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：由题意可知：代数式﹣3的值不大于1，即﹣3≤1，则列出不等式即可解得x的取值．解答：解：∵代数式﹣3的值不大于1，即﹣3≤1，移项得≤4，两边同乘2可得x≤8；所以，x的取值范围为x≤8．点评：本题考查关于x的不等式的解法：先移项，再化简（同乘除）．16．不等式组解集为2＜x＜3．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：根据“大小小大中间找”即可得出．解答：解：①的解集是x＜3；②的解集是x＞2，∴原不等式组的解集是：2＜x＜3；故答案是：2＜x＜3．点评：本题考查了解一元一次不等式组．要求学生熟练一元一次不等式组的解集确定的方法．同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．17．已知关于x，y的方程组（1）由方程①﹣②，可方便地求得x﹣y=2a；（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是a＞﹣1．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：（1）直接用①﹣②，即可得出答案；（2）直接用①+②，即可得出x+y，根据x+y＞0，再求出a的取值范围．解答：解：（1），①﹣②得，2x﹣2y=1+3a﹣1+a，即x﹣y=2a；（2）①+②得，4x+4y=1+3a+1﹣a，即x+y=a+；∵x+y＞0，∴a+＞0，解得a＞﹣1；故答案为2a；a＞﹣1．点评：本题考查了解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．三、解答题（共89分）18．解下列一元一次方程．①7x+8=5x+2．②3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：①移项合并，将x系数化为，求出解即可；②去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：①移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3；②去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．19．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．①3（x+2）≤4（x﹣1）+7．②．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：（1）先去括号得到3x+6≤4x﹣4+7，然后移项、合并同类项，再把x的系数化为1，最后用数轴表示解集；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1，最后用数轴表示解集．解答：解：（1）去括号得3x+6≤4x﹣4+7，移项得3x﹣4x≤﹣4+7﹣6，合并得﹣x≤﹣3，系数化为1得x≥3，用数轴表示为：；（2）去分母得2（x+4）﹣3（x﹣1）＞6，去括号得2x+8﹣3x+3＞6，移项得2x﹣3x＞6﹣8﹣3，合并得﹣x＞﹣5，系数化为1得x＜5，用数轴表示为：．点评：本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质，先去分母、括号，再移项，使含未知数的项在不等式左边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1．也考查了在数轴上表示不等式的解集．20．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程2中未知数的系数都是方程1中未知数系数的整数倍，所以用加减消元法比较简单．解答：解：①×3+②得：10x=5，x=．代入①得：2×+y=0，y=﹣1，则原方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．21．解一元一次不等式组．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x＞2；由②得，x＞4，故此不等式组的解集为：x＞4．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：（1）∵CD⊥AB（已知）∴∠CDB=90°∵∠EBC=∠CDB+∠BCD三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和∴∠EBC=90°+35°=125°．（等量代换）（2）∵∠EBC=∠A+ACB三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和∴∠A=∠EBC﹣∠ACB．（等式的性质）∵∠ACB=90°（已知）∴∠A=125°﹣90°=35°．（等量代换）考点：三角形的外角性质．专题：推理填空题．分析：（1）根据垂直的定义以及三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和得出∠EBC=∠CDB+∠BCD 从而得出答案，（2）根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和得出∠A=∠EBC﹣∠ACB，从而得出答案．解答：解：（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和），∴∠EBC=90°+35°=125°，（2）∵∠EBC=∠A+ACB（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和），∴∠A=∠EBC﹣∠ACB．（等式的性质）∵∠ACB=90°（已知）∴∠A=125°﹣90°=35°．（等式的性质）点评：本题主要考查了三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和，难度适中．23．在等式y=kx+b（k，b为常数）中，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=4．（1）求k、b的值．（2）问当y=﹣1时，x的值等于多少？考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．分析：（1）首先把x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=4分别代入等式y=kx+b中可得到关于k，b的方程组，然后再解方程组即可；（2）由（1）中得到的k．b的值，可以得到y=kx+b的函数式，把y=﹣1代入即可得到x的值．解答：解：（1）把x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=4分别代入等式y=kx+b中得：，解得：，（2）由（1）得：y=﹣3x+1，∴当y=﹣1时，﹣3x+1=﹣1，解得：，∴当y=﹣1时，．点评：此题主要考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，关键是利用待定系数法得到关于k，b 的方程组．24．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？考点：二元一次方程组的应用．分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即安排粗加工的天数+安排精加工的天数=15，精加工的吨数+粗加工的吨数=140，根据这两个等量关系可列出方程组，求解，再计算共可获利即可．解答：解：设该公司应安排x天粗加工，y天精加工，根据题意得，解得．答：该公司应安排5天粗加工，10天精加工．5×16×1000+10×6×2000=200000（元）．答：该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利200000元．点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．25．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？考点：一元一次方程的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）联合购买需付费：92×40，和5000比较即可；（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在46﹣90之间．乙校人数在1﹣45之间．等量关系为：甲校付费+乙校付费=5000；（3）方案1为：分别付费，方案2：联合购买92﹣9=83套付费，方案3：联合买91套按40元每套付费．解答：解：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需40×92=3680（元）比各自购买服装共可以节省：5000﹣3680=1320（元）；（2）设甲校有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙校有学生（92﹣x）人．依题意得：50x+60×（92﹣x）=5000，解得：x=52．经检验x=52符合题意．∴92﹣52=40（人）．故甲校有52人，乙校有40人．（3）方案一：各自购买服装需43×60+40×60=4980（元）；方案二：联合购买服装需（43+40）×50=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需91×40=3640（元）；综上所述：因为4980元＞4150元＞3640元．所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，仔细分析，找出合适的所求的量的等量关系．26．今年4月份，李大叔收获洋葱30吨、黄瓜13吨．现计划用甲、乙两种货车共10辆，将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．（1）设李大叔安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10﹣x）辆；（2）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）若甲种货车每辆需付运费2000元，乙种货车每辆需付运费1300元，请问李大叔应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少元？考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）设李大叔安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10﹣x），就可以得出结论；（2）设李大叔安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10﹣x），根据题意建立不等式组，求出其解就可以得出结论；（3）设总运费为W元，就有W=2000x+1300（10﹣x），根据一次函数的性质就可以求出结论．解答：解：（1）设李大叔安排甲种货车x辆，而甲、乙两种货车共10辆，则安排乙种货车（10﹣x）辆．（2）设李大叔安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10﹣x），根据题意，得，解得：5≤x≤7．∵x为整数，∴x=5，6，7．∴共有3种方案：方案1，甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2，甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案1，甲种货车7辆，乙种货车3辆；（3）设总运费为W元，由题意，得W=2000x+1300（10﹣x），W=700x+13000．∵k=700＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x最小时，W最小．∴x=5时，W最小=16500元，∴大叔应选方案1．故答案为：（10﹣x）．点评：本题考查了列一元一次方程组解实际问题的运用及一元一次方程组的解法的运用，一次函数的解析式的性质的运用．解答地（3）问时求出一次函数的解析式是关键．四、附加题：填空（每小题0分，共10分）27．（2013春•泉州期中）方程2x﹣4=0的解是x=2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程常数项移到右边，x系数化为1即可求出解．解答：解：2x﹣4=0，移项得：2x=4，解得：x=2．故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．28．（2011春•工业园区期末）三角形的内角和是180度．考点：三角形内角和定理．专题：计算题．分析：根据三角和定理即可得出答案．解答：解：根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度，故答案为：180．点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．初中数学试卷马鸣风萧萧。
福建省泉州市七年级下期末数学考试卷(解析版)(初一)期末考试.doc
福建省泉州市七年级下期末数学考试卷（解析版）（初一）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）l【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念分别找出各选项中对称轴的条数，然后选择答案即可．解：A、共有6条对称轴；B、共有2条对称轴；C、共有1条对称轴；D、共有3条对称轴；所以对称轴条数最少的是C选项．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【题文】数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°【答案】D【解析】试题分析：先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进行解答．解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故选D．评卷人得分【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．【题文】如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比大∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】试题分析：设∠BAD的度数为x，∠BAE的度数为y，根据∠BAD比大∠BAE大48°，正方形的内角为90°，据此列方程组即可．解：设∠BAD的度数为x，∠BAE的度数为y，由题意得，．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．【题文】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据解不等式组的方法可以解答不等式组，从而可以得到哪个选项是正确．解：由①，得x≥1，由②，得x＜﹣3，故原不等式组无解，故选C．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法．【题文】小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形【答案】D【解析】试题分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．故选D．【点评】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．【题文】已知三角形三边长分别为2，x，13，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为（）A．2个 B．3个 C．13个 D．无数个【答案】A【解析】试题分析：先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再根据三角形的周长为奇数可知x为正整数，写出符合条件的所有x的值即可．解：∵三角形三边长分别为2，x，13，∴13﹣2＜x＜13+2，即11＜x＜15，∴此三角形的周长为奇数，∴x为正整数，∴x的值可以为：12，13，14，当x=12时，三角形的周长=2+12+13=27；当x=13时，三角形的周长=2+13+13=28（舍去）；当x=14时，三角形的周长=2+14+13=28．故选A．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【题文】不等式2x＜4的解集是_________．【答案】x＜2．【解析】试题分析：两边同时除以2，把x的系数化成1即可求解．解：两边同时除以2，得：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【题文】已知方程4x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y= _________．【答案】﹣1+4x【解析】试题分析：把x当作已知数，求出关于y的方程的解即可．解：4x﹣y=1，﹣y=1﹣4x，y=﹣1+4x，故答案为：﹣1+4x【点评】本题考查了解二元一次方程和解一元一次方程的应用．【题文】八边形的内角和等于_________度．【答案】1080【解析】试题分析：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．解：（8﹣2）×180°=1080°．故答案为：1080°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．【题文】如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为_________．【答案】15【解析】试题分析：过点P作PE⊥AC于E，由角平分线的性质可知PE=PB=3，再由三角形的面积公式即可得出结论．解：过点P作PE⊥AC于E，∵PC平分∠ACB，PB=3，∴PE=PB=3，∴S△PAC=AC•PE=×10×3=15．故答案为：15．【点评】本题考查的是角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．【题文】在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是_________．【答案】8m2【解析】试题分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．解：设小长方形的长为xm，宽为ym．依题意有：，解此方程组得：，故一个小长方形的面积是：4×2=8（m2）．故答案是：8m2．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．【题文】等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为_________cm．【答案】19【解析】试题分析：分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，不合题意；②当8为腰，3为底边时；即可得出结论．解：分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，∵3+3=6＜8，不能构成三角形；②当8为腰，3为底边时，∵8+3＞8，能构成三角形，周长为8+8+3=19；故答案为：19．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系；注意分类讨论方法的运用，把不符合题意的舍去．【题文】已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是_________．【答案】a＞0【解析】试题分析：直接把两式相加得出x+y的值，再由x+y＞0即可得出a的取值范围．解：，①+②得，4（x+y）=2a，即x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得a＞0．故答案为：a＞0．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．【题文】如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠A BC，DE⊥AB于点E，若DE=5，则DC= _________．【答案】5【解析】试题分析：从已知条件开始思考，根据角平分线的性质，可得DC=DE的值，于是答案可得．解：根据角平分线的性质，可得DC=DE=5．故答案为：5．【点评】此题考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．题目比较简单，属于基础题．【题文】如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B= _________度．【答案】40【解析】试题分析：由∠ACF=150°，∠BAC=110°，根据三角形外角的性质，即可求得答案．解：∵∠ACF是△ABC的外角，∴∠ACF=∠B+∠BAC，∵∠ACF=150°，∠BAC=110°，∴∠B=∠ACF﹣∠BAC=40°．故答案为：40．【点评】此题考查了三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．【题文】已知a=2b+6．①若a＜0，则b的取值范围是b＜﹣3；②若b≤3a，则a的取值范围是_________．【答案】b＜﹣3；a≥﹣．【解析】试题分析：①由a＜0，a=2b+6，可得到2b+6＜0，然后解关于b的一元一次不等式即可；②先用a表示b得到b=，再由b≤3a得到≤3a，然后解关于a的一元一次不等式即可．解：①∵a＜0，a=2b+6，∴2b+6＜0，∴2b＜﹣6，∴b＜﹣3；②∵b≤3a，而b=，∴≤3a，∴a﹣6≤6a，即5a≥﹣6，∴a≥﹣．故答案为：b＜﹣3；a≥﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质，先去分母、括号，再移项，使含未知数的项在不等式左边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1．【题文】（1）解方程：8+2x=5﹣x（2）解方程组：．【答案】（1）x=﹣1；（2）【解析】试题分析：（1）根据一元一次方程点的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．解：（1）移项得，2x+x=5﹣8，合并同类项得，3x=﹣3，系数化为1得，x=﹣1；（2），①+②得：7x=14，解得x=2，把x=2代入①得，6+7y=13，解得y=1，所以，方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．【题文】解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：．【答案】x＞4；【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解：由①得，x＞1，由②得，x＞4，故不等式组的解集为x＞4．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．【题文】如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．【答案】（1）见解析（2）3．【解析】试题分析：（1）首先确定A、B、C三点关于MN对称的对称点位置，再连接即可；（2）利用三角形AB为底边，再确定高，即可求出面积．解：（1）如图所示：；（2）△ABC的面积：×3×2=3．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．【题文】如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度数；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．【答案】（1）40°（2）△ABC是等腰三角形【解析】试题分析：（1）由AD=BD，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性质，即可求得∠B 的度数；（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC是等腰三角形．解：（1）∵在△ABD中，AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=80°，∴∠B=∠ADC=40°；（2）△ABC是等腰三角形．理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，∴∠C=∠BAC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．【题文】如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于l∴△COD≌△COE（AAS），∴OD=OE，OC=OE，∴OC垂直平分DE．【点评】本题主要考查角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、中垂线的性质，根据全等三角形的判定与性质证得OD=OE，OC=OE是解题的关键．【题文】如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；（2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．【答案】（1）见解析（2）△ECD可以是等腰三角形，∠AED=105°【解析】试题分析：（1）由DE∥BC得到∠BCD=∠CDE=30°，再由∠ACB=120°，得到∠ACD=120°﹣30°=90°，则△ACD是直角三角形．（2）分类讨论：当∠CDE=∠ECD时，EC=DE；当∠ECD=∠CED时，CD=DE；当∠CED=∠CDE时，EC=CD；然后利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行计算．解：（1）∵△ABC中，AC=BC，∴∠A=∠B===30°，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=30°，又∵∠CDE=30°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=30°+30°=60°，∴∠ACD=180°﹣∠A﹣∠ADC=180°﹣30°﹣60°=90°，∴△ACD是直角三角形；（2）△ECD可以是等腰三角形．理由如下：①当∠CDE=∠ECD时，EC=DE，∴∠ECD=∠CDE=30°，∵∠AED=∠ECD+∠CDE，∴∠AED=60°，②当∠ECD=∠CED时，CD=DE，∵∠ECD+∠CED+∠CDE=180°，∴∠CED===75°，∴∠AED=180°﹣∠CED=105°，③当∠CED=∠CD E时，EC=CD，∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠CDE=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠ACB=120°，∴此时，点D与点B重合，不合题意．综上，△ECD可以是等腰三角形，此时∠AED的度数为60°或105【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了分类讨论思想的运用以及等腰三角形的判定与性质．【题文】某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额．【答案】（1）0.4万元（2）四种方案（3）方案四投资最少，最少投资金额为10.1万元【解析】试题分析：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据等量关系可列出方程组，解出即可得出答案．（2）设新建地上停车位y个，则地下停车位（50﹣y）个，根据投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，可得出不等式组，解出即可得出答案．（3）设投资金额为w，表示出w关于y的表达式，从而根据函数的增减性求解即可．解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得，，解得：，即新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；（2）设新建地上停车位y个，则地下停车位（50﹣y）个，由题意得，，解得：30≤y＜33，则有四种方案，①地上停车位30个，地下停车位20个；②地上停车位31个，地下停车位19个；③地上停车位32个，地下停车位18个；④地上停车位33个，地下停车位17个．（3）设投资金额为w，则w=0.1y+0.4（50﹣y）=﹣0.3y+20，∵w随y的增大而减小，∴当x取33时，所需要的投资金额最少，投资金额为：﹣0.3×33+20=10.1（万元）．答：方案四投资最少，最少投资金额为10.1万元．【点评】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式的思想进行求解，有一定难度．【题文】如图1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E 在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）（1）直接填空：∠BAC=_________度，（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．（3）探索：当6≤t≤8时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t值，不必说明理由）．【答案】（1）45°（2）6 cm2（3）当t=6时，重合部分为四边形，内角和为360°，当6＜t＜8时重合部分为五边形，内角和为540°，当t=8时，重合部分为四边形，内角和为360°．【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可得∠BAC=45°；（2）首先计算出GH的长，再利用梯形的面积公式可直接得到答案；（3）根据题意画出图形可直接看出重合部分是哪种多边形，进而得到答案．解：（1）在△ABC中，∵∠B=90°，AB=BC，∴∠BAC=45°，故答案为：45°；（2）由题意CD=BC=4cm，4÷1=4（秒），长方形DEFG中，GF∥DE，∠D=90°，∴∠AGH=∠D=90°，由（1）得∠BAC=45°，∴∠AHG=180°﹣∠BAC﹣∠AGH=45°，∴∠BAC=∠AHG，∴GH=AG，∵AG=AD﹣GD=4﹣2=2cm，∴GH=2cm，∴S梯形GDCH=（cm2）；（3）如图所示：当t=6时，重合部分为四边形，内角和为360°，当6＜t＜8时重合部分为五边形，内角和为540°，当t=8时，重合部分为四边形，内角和为360°．【点评】此题主要考查了多边形的内角和，以及梯形的面积计算，关键是掌握多边形内角和公式180°（n﹣2）．【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC 于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【答案】（1）∠BAE=∠FEC（2）2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余【解析】试题分析：（1）根据三角形内角与外角的关系可得∠B+∠BAE=∠AEC=∠AEF+∠FEC，再由条件∠AEF=∠B可得∠BAE=∠FEC；（2）分别根据当∠AFE=90°时，以及当∠EAF=90°时利用外角的性质得出即可．解：（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．。
2018-2019学年福建省泉州市七年级下学期期末数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页2018-2019学年福建省泉州市七年级下学期期末数学试卷及答案解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各选项中，是一元一次方程的是（ ）A ．5+（﹣13）＝﹣8B ．2x ﹣8C ．24x +x =8D ．x ＝0解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式． 故选：D ．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C ．3．不等式1﹣2x ≥3的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．解：1﹣2x ≥3，解得：x ≤﹣1，在数轴上表示为：故选：B ．4．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成第 2 页 共 14 页 一个平面图案．∴不能铺满地面的是正五边形．故选：C ．5．方程2x +y ＝6的正整数解有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．无数组解：方程2x +y ＝6，解得：y ＝﹣2x +6，当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝2，则方程的正整数解有2组，故选：B ．6．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ） A ． B ．C ．D ．解：根据三角形高线的定义，只有D 选项中的BE 是边AC 上的高．故选：D ．7．明代数学家程大位的《其法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x 两，列出方程为（ ）A ．x 7+4=x 9−8B ．x+47=x−89C ．x−47=x 9+8D ．x−47=x+89解：设银子共有x 两，依题意，得：x−47=x+89．。
2018-2019学年福建省泉州市泉港区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列方程的根为x＝2的是（）A．B．C．﹣5x＝10D．2（x+1）＝52．（4分）若a、c为常数，且c≠0，对方程x＝a进行同解变形，下列变形错误的是（）A．x﹣c＝a﹣c B．x+c＝a+cC．x（c2+1）＝a（c2﹣1）D．3．（4分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）不等式﹣5x≤10的解集为（）A．x≤2B．x≤﹣2C．x≥2D．x≥﹣25．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）若代数式4x﹣5与3x﹣6的值互为相反数，则x的值为（）A．x＝B．x＝﹣1C．x＝﹣D．x＝17．（4分）已知非负整数x、y满足方程3x+2y＝7，则方程3x+2y＝7的解是（）A．x＝1或y＝2B．x＝1且y＝2C．x＝3或y＝﹣1D．x＝3且y＝﹣18．（4分）如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠DOE的度数为（）A．85°B．95°C．110°D．120°9．（4分）已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，AB＝x．则x的取值范围是（）A．2＜x＜8B．3＜x＜8C．2＜x≤8D．5＜x≤810．（4分）已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（）A．﹣2B．﹣C．2D．二、填空题（每题4分，共24分11．（4分）方程3x＝﹣6的解为．12．（4分）“x的3倍与25的差小于32”用不等式表示．13．（4分）若是方程x﹣ay＝1的解，则a＝．14．（4分）如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的．15．（4分）已知三元一次方程组，则xyz＝．16．（4分）如图，点D、E分别在△ABC纸片的边AB、AC上．将△ABC沿着DE折叠压平，使点A与点P重合．若∠A＝68°，则∠1+∠2＝．三、解答题（共86分）17．（8分）解方程：x﹣（2﹣2x）＝8+x．18．（8分）解不等式5x＜2（x﹣8）+10，并将解集在数轴上表示出来．19．（8分）一个正多边形的每个外角是45°．（1）试求这个多边形的边数；（2）求这个多边形内角和的度数．20．（8分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．21．（8分）如图，A、B、C、O四点均在每小格单位长度为1的正方形网格的格点上，（1）请画出△A′B′C，使△A′B′C′是由△ABC向下平移5个单位；（2）判断以O，A′，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由），并求△OA′B的面积．22．（10分）如图，将△ABC绕着点B顺时针旋转至△EBD，使得C点落在AB的延长线上的D点处，△ABC的边BC恰好是∠EBD的角平分线（1）试求旋转角∠CBD的度数；（2）设BE与AC的交点为点P，求证：∠APB＞∠A．23．（10分）已知不等式组有且只有三个整数解，试求a的取值范围．24．（13分）“端午节”期间，某商场购进A、B两种品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此两种粽子每袋的进价和售价如下表所示，已知销售八袋A品牌的粽子获利136元．（注：利润＝售价一进价）（1）试求出m的值；（2）该商场购进A、B两种品牌的粽子各多少袋？（3）该商场调整销售策略，A品牌的粽子每袋按原售价销售，B品牌的粽子每袋打折出售，如果购进的A、B两种品牌的粽子全部售出的利润不少于4360元，问B种品牌的粽子每袋最低打几折出售？25．（13分）如图，正方形ABCD和正方形OPEF中边AD与边OP重合，AB＝8，OF＝AB，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠CMM＝45°．将正方形OPEF以每秒2个单位的速度向右平移，当点F与点B重合时，停止平移，设平移时间为t秒．（1）请求出t的取值范围；（2）猜想：正方形OPEF的平移过程中，OE与MM的位置关系．并说明理由；（3）连结DE、BE，当△BDE的面积等于7时，试求出正方形OPEF的平移时间t的值．2018-2019学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．【解答】解：A、当x＝2时，左边＝1≠右边，故本选项错误．B、当x＝2时，左边＝＝右边，故本选项正确．C、当x＝2时，左边＝﹣10≠右边，故本选项错误．D、当x＝2时，左边＝6≠右边，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：方程x＝a，当a、c为常数，且c≠0时，x﹣c＝a﹣c，x+c＝a+c，＝，x（c2+1）＝a（c2+1），故选：C．3．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．故选：A．4．【解答】解：系数化为1得，x≥﹣2．故选：D．5．【解答】解：等式组解得：∴不等式组的解集为空集，故选：C．6．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣6＝0，移项合并得：7x＝11，解得：x＝，故选：A．7．【解答】解：3x+2y＝7，解得：y＝，当x＝1时，y＝2，则x＝1且y＝2时方程的非负整数解，故选：B．8．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠C＝25°，∵∠A＝60°，∠C＝25°，∴∠BDO＝∠A+∠C＝85°，∴∠DOE＝∠B+∠BDO＝85°+25°＝110°，故选：C．9．【解答】解：根据三角形的三边关系，得5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8．故选：A．10．【解答】解：，①+②得：8（x+y）＝4k+2，即x+y＝，代入x+y＝2得：＝2，解得：k＝，故选：D．二、填空题（每题4分，共24分11．【解答】解：方程3x＝﹣6，解得：x＝﹣2，故答案为：x＝﹣212．【解答】解：x的3倍与25的差小于32，用不等式表示为3x﹣25＜32，故答案为：3x﹣25＜32．13．【解答】解：把代入方程得：5﹣6a＝1，解得：a＝，故答案为：14．【解答】解：自行车的车架做成三角形，这是应用了三角形的稳定性；故答案为：稳定性．15．【解答】解：，①+②，得x﹣z＝2④，③+④，得2x＝6，解得，x＝3，将x＝3代入①，得y＝2，将x＝3代入③，得z＝1，故原方程组的解是，∴xyz＝3×2×1＝6，故答案为：6．16．【解答】解：△ABC中，∵∠A＝68°，∴∠AED+∠ADE＝180°﹣68°＝112°，由翻折不变性可知：∠AED＝∠PED，∠ADE＝∠PDE，∴∠AEP+∠ADP＝2×112°＝224°，∴∠1+∠2＝180°+180°﹣∠AEP﹣∠ADP＝360°﹣224°＝136°，故答案为136°．三、解答题（共86分）17．【解答】解：去括号得：x﹣2+2x＝8+x，移项合并得：2x＝10，解得：x＝5．18．【解答】解：5x＜2x﹣16+105x﹣2x＜﹣16+103x＜﹣6x＜﹣2，解集在数轴上表示为：19．【解答】解：（1）方法一：设这个多边形的边数为n，得：45°n＝360°，解得：n＝8．∴这个多边形的边数为8．方法二：多边形每一个内角为：180°﹣45°＝135°．设这个多边形的边数为n，得：（n﹣2）×180°＝135°×n，解得：n＝8．∴这个多边形的边数为8．（2）这个多边形内角和的度数为（n﹣2）×180°＝（8﹣2）×180°＝1080°．20．【解答】解：设绳索长x尺，竿长y尺，依题意，得：，解得：．答：绳索长20尺，竿长15尺．21．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）△OA′B是等腰直角三角形，△OA′B的面积为：××＝．22．【解答】解：（1）∵将△ABC绕着点B顺时针旋转至△EBD ∴∠ABE＝∠CBD，∵BC平分∠EBD∴∠EBC＝∠CBD∴∠ABE＝∠CBD＝∠EBC，且∠ABE+∠CBD+∠EBC＝180°∴∠ABE＝∠CBD＝∠EBC＝60°（2）∵∠APB＝∠PBC+∠C＝60°+∠C，且∠A＝∠CBD﹣∠C＝60°﹣∠C，∴∠APB＞∠A23．【解答】解：，由①，得x＞，由②，得x＜﹣4a，故原不等式组的解集是﹣＜x＜﹣4a，∵不等式组有且只有三个整数解，∴这三个整数解是0，1，2，∴2＜﹣4a≤3，解得，，故答案为：．24．【解答】解：（1）依题意，得：8（66﹣m）＝136，解得：m＝49．（2）设该商场购进A种品牌的粽子x袋，B种品牌的粽子y袋，依题意，得：，解得：．答：该商场购进A种品牌的粽子200袋，B种品牌的粽子120袋．（3）设B种品牌的粽子每袋打m折出售，依题意，得：（66﹣49）×200+（50×﹣38）×120≥4360，解得：m≥9.2．答：B种品牌的粽子每袋最低打9.2折出售．25．【解答】解：（1）∵AB＝8，OF＝AB，∴OF＝2，∴FB＝6，∵将正方形OPEF以每秒2个单位的速度向右平移，当点F与点B重合时，停止平移，∴当点F与点B重合时，t＝＝3，∴t的取值范围为0≤t≤3；（2）OE⊥MN；理由如下：当点O与点A重合时，连接OC，交MN于点H，如图1所示：∵四边形ABCD和四边形OPEF都是正方形，∴∠EAF＝45°，∠CAB＝45°，∴A、E、C三点共线，即O、E、C三点共线，∵∠CMN＝45°，∠MCO＝45°，∴∠CHM＝90°，∴OE⊥MN，∵正方形OPEF向右平移中，∠EOB始终为45°，即平移后的OE与原来位置的OE始终平行，∴正方形OPEF的平移过程中，OE⊥MN；（3）连接OE并延长交BD于G，如图2所示：∵四边形ABCD和四边形OPEF都是正方形，∴BD＝AB＝8，AE＝OF＝2，∠DBO＝∠GOB＝45°，∴△BGO是等腰直角三角形，∴BG＝OG，OB＝OG，EG＝OG﹣OE＝OG﹣2，S△BDE＝BD•EG＝×8×（OG﹣2）＝7，解得：OG＝，∴OB＝×＝，∴AO＝AB﹣OB＝8﹣＝，∴t＝＝．。
福建省泉州市2018-2019学年七年级下册期末数学质量检测卷有答案
1第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥ 6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
· 0218题图ADBCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为 A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的 度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ．14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ．17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整 个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．…A BECDF10题图12题图BB ′′15题图DEABC3三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠AE21题图4交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？5五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥926．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； －26（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图27泉州市第八中学2017－2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分 将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分四、解答题：21．作图如下：（1）正确画出△A 1B 1C 1．………………………4分（2）正确画出△A 2B 2C 2．………………………8分822．解：设乙还需要小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 21题答图9 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ··············· 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为=－2或=8，∴不等式|x －3|≥5的解集为≤－2或≥8． ············ 8分（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得=4；若x 对应的点在－4的左边，可得=－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是=4或=－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为≥4或≤－5． ········ 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ······················ 4分10AM PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ······················ 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··········· 10分由（2）知：A M ∠=∠21， 又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．………………………………………8分………………………………………6分。
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·重庆开学考) 下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·息县期末) 下列事件中，为必然事件的是（）A . 抛掷10枚质地均匀的硬币，5枚正面朝上B . 某种彩票的中奖概率为，那么买100张这种彩票会有10张中奖C . 抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的数字不大于6D . 打开电视机，正在播放戏曲节目3. （2分） (2019七下·成都期中) 如图，△ABC≌△ADE，点 D 落在 BC 上，且∠B＝55°，则∠EDC 的度数等于（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 70°4. （2分） (2016七下·黄陂期中) 直线AB、CD交于点O，若∠AOC为35°，则∠BOD的度数为（）A . 30°C . 55°D . 145°5. （2分） (2019八上·宜兴期中) 下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，下列条件中，不能判断直线ι1//ι2的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠3C . ∠4＝∠5D . ∠2＋∠4＝180°7. （2分）(2017·百色) 下列计算正确的是（）A . （﹣3x）3=﹣27x3B . （x﹣2）2=x4C . x2÷x﹣2=x2D . x﹣1•x﹣2=x28. （2分）如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（）A . OB=OCC . OA=OB=OCD . BD=DC9. （2分） (2019九上·绍兴月考) 某班在参加校接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率是（）A . 1B .C .D .10. （2分） (2020八上·武汉期末) 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示.根据图象信息，以下说法错误的是（）A . 他们都骑了20 kmB . 两人在各自出发后半小时内的速度相同C . 甲和乙两人同时到达目的地D . 相遇后，甲的速度大于乙的速度二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是________．12. （1分）已知∠α=30°，∠α的余角为________13. （1分） (2019九上·松北期末) 将0.00000516用科学记数法表示为________．14. （1分）填空(1)a÷a4=________;(2)a0÷a-2=________;(3)a-1÷a-3=________(4)am÷an=________.15. （1分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：________16. （1分）一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k=________，b=________三、解答题 (共9题；共46分)17. （5分）(2019·龙岗模拟) 计算：sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣118. （3分）(2019·自贡) 某校举行了创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了竞赛.收集数据：现随机抽取初一年级30名同学“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：908568928184959387897899898597 888195869895938986848779858982（1）请将图表中空缺的部分补充完整；（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分以上的同学，根据上表统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 ________.19. （5分）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。
泉州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
泉州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A.x>－2B.x<－2C.x≥－2D.x≤－2【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为：.故答案为：C.【分析】用不等式表示如图所示的解集都在-2的右边且用实心的圆点表示，即包括-2，应用“ ≥ ”表示。
2、（2分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x＜1，A符合题意。
【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.3、（2分）3的算术平方根是（）A. ±B.C. ﹣D. 9【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：3的算术平方根是，故答案为：B【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。
4、（2分）8的立方根是（）A. 4B. 2C. ±2D. -2【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵23=8，∴8的立方根是2．故答案为：B【分析】根据立方根的意义，2的立方等于8，所以8的立方根是2 。
5、（2分）图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有x人，若选择包厢计费方案需付：（900×6+99x）元，若选择人数计费方案需付：540×x+（6﹣3）×80×x=780x（元），∴900×6+99x＜780x，解得：x＞=7 ．∴至少有8人．故答案为：C【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收费情况，利用“包厢计费方案会比人数计费方案便宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得x的取值范围，进而可得最少人数.6、（2分）下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。
泉州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
泉州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。
2、（2分）已知方程，则x+y的值是（）A. 3B. 1C. ﹣3D. ﹣1【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②得：2x+2y=﹣2，则x+y=﹣1．故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。
3、（2分）下列各式中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、，故A选项符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。
4、（2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择全面调查；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。
福建省泉州市实验中学2018-2019年华东师大版数学七年级下期末考试模拟一(word版 无答案)
2019七下期末综合测试一一、选择题(共8小题，每小题4分1.方程2x −1y ＝0，3x+y ＝0，2x+xy=1，3x+y −2x ＝0，x 2-x+1＝0中，二元一次方程的个数是（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个2.二元一次方程2x+y ＝5的正整数解有（ ）个A.一组B.2组C.3组D.无数组3.不等式组{x −1>03x−42≤x −1 的解集在数轴上应表示为( )4.关于x 、y 的二元一次方程组{x +3y =2+a 3x +y =−4a的解满足x+y ＞2，则a 的取值范围为( )A.a<-2B.a>-2C.a<2D. a>25.下列计算正确的是( )A. b 3∙b 3=2b 3B.(ab2)3=ab 6C.(a 5)2=10D. y 3+y 3=y 66.随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数i ，规定i 2＝-1，并且新数i 满足交换律、结合律和分配律，则(1+i )∙(2-i )运算结果是( )A.3−iB.2+iC.1-iD.3+i7.若(x-3)(2x+m)＝2x 2+mx-15，则( )A. m=-5，n=1B.m=5，n=-1C.m=-5，n=-1D.m=5，n=18.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是( )A.3B.2C.0D.-1二、填空题(共8小题，每小题4分)9.方程4x−5y=6，用含x的代数式表示y得10.若x＜y，则-x-2 -y-2.(填“＜、＞或＝号)11.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是12.用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是13.如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝47°，则∠2=14.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=15已知关于x的不等式组{x−m<05−2x≤1的整数解共有2个，则m的取值范围是16.若△ABC三边a、b、c的长都是偶数，且a＜b≤c，若b＝2k(k是正整数)，则这样的三角形共有个三.解答题(共11小题，86分)17.(6分)已知x＝3是关于x的不等式3x−ax+22>2x3的解，求a的取值范围.18.(6分)解方程组{x+3y=4 3x−2y=119.(6分)解不等式组{2x+5≤3(x+2)2x−1−3x2<1把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解20.(每小题5分，共10分)计算(1) (-2x2)3+ (-3x3)2+(x2)3（2）x2−2y2(x2−5xy+12y)−(2xy)221.(6分)先化简，再求值3(x+5)(x−3)−5(x-2)(x+3)，其中x＝32;22.(6分)作图题如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上。
精选福建省泉州市2018-2019学年七年级下期末数学质量检测卷有答案
泉州市第八中学2018-2019学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=- B．0x= C．12x=- D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A． B． C． D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y= B．48y= C．28y-= D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2 B．3 C．7 D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xx5题图C ．()()12236+=--x xD ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°…A B ECDF10题图12题图′18题图BCP 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．16．不等式32>x 的最小整数解是 ．17．若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．15题图DEABC21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；的值最小．（3）在直线m上画一点P，使得PCPC1221题图22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？A23．如图，AD是ABC∆边BC上的高，BE平分ABC∠交AD于点E．若︒∠70=BED．C，︒=∠60求ABC∠的度数．∠和BAC24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．－2－1例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥926．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCP A ∠=︒-∠；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMPBD MAC PQ泉州市第八中学2018－2019学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x=； 17．4,3.xy=-⎧⎨=-⎩18．0＜x≤43或2x=．三、解答题：19．解：由①，得2x y=．③………………………………………………………………1分将③代入②，得4321y y+=．解得3y=．…………………………………………………………………………3分将3y=代入①，得6x=．………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.xy=⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得2x＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得x≥3-．…………………………………………………………6分∴不等式组的解集为：3-≤2x＜．………………………………………………7分四、解答题：21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分（1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ·········· 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ····· 8分A M PCM BM CP A ABC ACD M ABC MBC ACD MCD ABC ACD MB MC ABC ACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ·· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°，∴ 34140k k +=°，解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ·················· 4分（2）证明：………………………………………8分 ………………………………………6分（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ·················· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，，∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190．········ 10分 由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．。
2018-2019年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷-含解析
2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析2018-2019 学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A.若x = y , xy zzB.若2x = y ,则6x = yC.若ax = 2,则x =a2D.若x = y ,则x − z = y − z2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x − y 2= 1B.2x − y = 1C.1 x+ y = 1D.xy − 1 = 03.在数轴上表示：-1≤x ≤2，正确的是（）A.C.B.D.4.5.6.下列标志中，是中心对称图形的是（）A.B. C. D.如图，把 △R t ABD 沿直线 AD 翻折，点B 落在点 C 的位置，若∠B =65°， 则∠CAD 的度数为（ ）A. B. C. D.若 x ＞y ，且（a -3）x ＜（a -3）y ，则 a 的值可能是（ ）A. 0B. 3C. 4D. 57.如图 △，ABC 沿 BC 方向平移得 △到DEF ，已知 BC =7， EC =4，那么平移的距离为（ ）A. B. C. D.2 3 5 78.一个正 n 边形的每一个外角都是 36°，则 n =（）A. 7B. 8C. 9D. 109.将一把直尺和一块含 30°的直角三角板 ABC 按如图所示的位置放置，若∠CDE =40°， 则∠BAF 的大小为（ ）1 / 13= 则A. B. C. D.10. 对于任何的a值，关于x、y的方程ax-（a-1）y=a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）A.x = 2y = −1B.x = −2{y = 1 C.x = 2{y = 1 D.x = −2{y = −1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为______．12. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=______．x +y =713. 三元一次方程组{y +z = 4x +z = 5的解是______．14.根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x 的取值范围是______≤x≤______．15.用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=______．16. 方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 解方程：3（x-2）+1=-218. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19. 如图△，ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度数．{2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析20. 列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人 共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元.求人数和羊价各 是多少？21. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 △，ABC △与DEF 关于点 O成中心对称 △，ABC △与DEF 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）请在图中直接画出 O 点，并直接填空：OA =______ （2） △将ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得 △到A B C ， 请画出△A △ B C ．3 / 131 1 1 1 1 1x +2y = 12+3a22. 已知关于x、y的方程组{3x +y = 1−a（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；（2）若x、y的解满足x-y=-3，求a的值．23. 如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，△将DAE逆时针旋转后能够△与DCF重合．（1）旋转中心是______，旋转角的度数为______°．（2）若∠DFB=65°，求∠DEB的度数．（3）若AD=5，AE=m，求四边形DEBF的面积．24. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．25. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．（1）直接填空：∠BAD=______°；（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．5 / 13答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、当 z =0 时，等式 不成立，故本选项错误．zzB 、2x =y 的两边同时乘以 3，等式才成立，即 6x =3y ，故本选项错误．C 、ax =2 的两边同时除以 a ，等式仍成立，即 x = ，故本选项错误．aD 、x =y 的两边同时减去 z ，等式仍成立，即 x -z =y -z ，故本选项正确． 故选：D ．根据等式的性质解答． 考查了等式的性质．性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 2.【答案】B【解析】解：A ．x -y2=1 不是二元一次方程； B ．2x -y =1 是二元一次方程；C ． x+ y = 1不是二元一次方程；D ．xy -1=0 不是二元一次方程； 故选：B ．根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这 样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．本题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知 数的项的次数都是 1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．3.【答案】C【解析】解：由图示可看出，从-1 出发向右画出的线且-1 处是实心圆，表示 x ≥-1； 从 2 出发向左画出的线且 2 处是实心圆，表示 x ≤2，不等式组的解集是指它们的公共部 分． 所以这个不等式组的解集是-1≤x ≤2． 故选：C ．数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组 的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不 等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成 若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就 是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示； “＜”，“＞”要用空心圆点表示．4.【答案】B【解析】解：A 、不是中心对称图形，故此选项错误； B 、是中心对称图形，故此选项正确； C 、不是中心对称图形，故此选项错误； D 、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B ．= x y212018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析根据中心对称图形的定义即可解答．本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．5.【答案】D【解析】解：∵△ADC是△由ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故选：D．利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6.【答案】A【解析】解：由不等号的方向改变，得a-3＜0，解得a＜3．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．根据不等式的性质，可得a的取值范围．本题考查了不等式的性质，利用不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键．7.【答案】B【解析】解：由题意平移的距离为BE=BC-EC=7-4=3，故选：B．观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=BC-EC=3，进而可得答案．本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．8.【答案】D【解析】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．故选：D．由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：由题意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD-∠B=40°-30°=10°，故选：A．由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°，再根据三角形的外角性质可得答案．本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．7 / 1310.【答案】C【解析】解：∵ax-（a-1）y=a+1，∴a（x-y-1）=1-y，由题意可知：令1-y=0，y=1，将y=1代入x-y-1=0，可得：x-2=0，∴x=2，x = 2∴这个方程的解为{y = 1故选：C．将方程进行适当的变形再根据题意列出方程组即可求出x与y的值．本题考查二元一次方程的解，解题的关键是将原方程进行适当的变形，本题属于基础题型．11.【答案】-7【解析】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=-7，故答案为：-7．把x=1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.【答案】60°【解析】解：∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠EAB=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案为：60°．先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．x = 413.【答案】{y = 3z = 1x +y = 7①【解析】解：{y +z = 4②x +z = 5③①+②+③得：2x+2y+2z=16，x+y+z=8④，④-①得：z=1，④-②得：x=4，④-③得：y=3，x = 4所以原方程组的解为：{y = 3，z = 12018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析x = 4故答案为：{y = 3 z = 1．①+②+③求出 x +y +z =6④，④-①求出 z ，④-②求出 x ，④-③求出 y ．本题考查了解三元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键． 14.【答案】5 10【解析】解：∵甲种水果保鲜适宜的温度是 2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是 5℃～ 12℃，∴最适宜的温度 x 的取值范围是 5＜x ＜10，故答案为：5；10．依据甲种水果保鲜适宜的温度是 2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是 5℃～12℃， 即可得出最适宜的温度 x 的取值范围是 5＜x ＜10．本题主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解 的集合，简称解集．15.【答案】3【解析】解：由题意，有 135n +90m =360，m =4- 2n，因为 m 、n 为整数， ∴n =2，m =1，m +n ═3，故答案为 3．用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地 铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处 的几个角能否构成周角，若能构成 360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能． 16.【答案】x =±2【解析】解：当 x ≤-1 时，|x +1|+|2x -1|=-x -1-2x +1=-3x =6， ∴x =-2；当-1＜x ＜ 时，|x +1|+|2x -1|=x +1-2x +1=-x +2=6，2∴x =-4（舍）；当 ≤x 时，|x +1|+|2x -1|=x +1+2x -1=3x =6， 2∴x=2；综上所述，x =±2， 故答案为 x =±2．分三种情况去掉绝对值符号：当 x ≤-1 时，|x+1|+|2x -1|=-x -1-2x +1=-3x =6；当-1＜x ＜ 时，2|x+1|+|2x -1|=x +1-2x +1=-x +2=6；当 ≤x 时，|x +1|+|2x -1|=x +1+2x -1=3x =6；2本题考查绝对值与一元一次方程；能够根据绝对值的意义，分情况去掉绝对值符号，将 方程转化为一元一次方程是解题的关键．17.【答案】解：3x -6+1=-2，3x -5=-2，9 / 133 11 113x=3，x=1，【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18.【答案】解：解不等式①得：x＜-1；解不等式②得：x≥2；如图，在数轴上表示：，所以不等式组无解．【解析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解．本题考查了解一元一次方程组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【答案】解：∵∠C=∠CDB=70°，∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC=80°，∴∠A=180°-80°-70°=30°．【解析】根据三角形的内角和和角平分线定义即可得到结论．本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解决问题的关键．20.【答案】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【解析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21.【答案】3【解析】解：（1）如图，点O为所作，OA=3，故答案为3；（2）如图△，A B C为所作；1112018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析（1）分别连接 BF 、AD 、CE ，它们的交点即为 O 点，从而得到 OA 的长；（2）利用网格的特点和平移的性质分别画出 A 、B 、C 的对应点 A 、B 、C 即可． 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应 线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应 点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．22.【答案】解：（1）①+②×3 得：10x +5y =15，解得：y =-2x +3；x = 0 （2）把 y =-2x +3 代入 x -y =-3，解得{ ，x = 0 把{ 代入①得：0+2×3=12+3a ，解得：a =-2．故 a 的值是-2．【解析】（1）加减消元法可求 x 与 y 的关系式；（2）把 y =-2x +3 代入 x -y =-3，求得方程的解，再把方程的解代入①可求 a 的值． 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是能观察出方程组未知数系数的关系， 此题难度不大．23.【答案】点 D 90【解析】解：（1）由已知可知，旋转中心为点 D ，旋转角∠ADC =90°；故答案为点 D ，90；（2）由旋转得：∠DEA =∠DFB =65°，∴∠DEB =180°-65°=115°；（3）依题意得 △：DEF 的面积 △与DAE 的面积相等，∴四边形 DEBF 的面积与正方形 ABCD 的面积相等，∴四边形 DEBF 的面积=25．（1）由已知可知，旋转中心为点 D ，旋转角∠ADC =90°；（2）由旋转得：∠DEA =∠DFB =65°，则有∠DEB =180°-65°=115°；（3）依题意得 △：DEF 的面积 △与DAE 的面积相等，所以四边形 DEBF 的面积与正方 形 ABCD 的面积相等．本题考查图象旋转的性质；掌握图象旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度， 旋转后图形与原图象全等是解题的关键．24.【答案】解：（1）设甲种型号手机每部进价为 x 元，乙种型号手机每部进价为 y 元，x = y + 200 依题意得：{ ．11 / 131 1 1y = 3 y = 3 3x + 2y = 9600x = 200 解得：{ ．答：每部甲种型号的手机进价 2000 元，每部乙种型号的手机进价 1800 元；（2）该店计划购进甲种型号的手机共 a 部，依题意得：2000a +1800（20-a ）≤38000．解得：a ≤10．又∵a ≥8 的整数∴a =8 或 9 或 10．∴方案一：购进甲型 8 台，乙型 12 台；方案二：购进甲型 9 台，乙型 11 台；方案三：购进甲型 10 台，乙型 10 台；（3）每部甲种型号的手机的利润：2000×30%=600 元．每部乙种型号的手机的利润：2520-1800=720 元．∵要使（2）中所有方案获利相同∴m =720-600=120 元．【解析】（1）设甲种型号手机每部进价为 x 元，乙种型号手机每部进价为 y 元，根据 题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机 a 部，则购进乙种型号手机（20-a ）部，根据“用不多于 1.8 万元且不少于 1.74 万元的资金购进这两部手机共 20 台”建立不等式组，求出其解就可 以得出结论；（3）分别求得两种手机的利润，然后根据“使（2）中所有方案获利相同”求得 m 的值 即可．此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用，要能根据题意列出不等式组， 关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．25. 【答案】90【解析】解：（1）∵AD ∥BC ，∠ABC =90°，∴∠BAD =180°-90°=90°．故答案为：90；（2）①∵AM 平分∠DAP ，∠DAM =α°，∴∠DAP =2α°，∵∠BAD =90°，∴∠BAP =（90-2α）°，∵AN 平分∠PAB ，∴∠BAN = 2（90-2α）°=（45-α）°； ②∵AM 平分∠DAP ，AN 平分∠PAB ，∴∠PAM = ∠PAD ，∠PAN = ∠PAB ， 2 2∴∠MAN =∠MAP +∠PAN= ∠PAD+∠ ∠PAB = ×90°=45°， 2 2 2∵AN ⊥BM ，∴∠ANM =90°，∴∠AMB =180°-90°-45°=45°．（1）依据平行线的性质，即可得到∠BAD 的度数；y = 1800 1 1 1 1 1 12018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析（2）①根据AM平分∠DAP，∠DAM=α°，即可得到∠BAP=（90-2α）°，再根据AN平分1∠PAB，即可得到∠BAN=（90-2α）°=（45-α）°；2②根据AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN=∠MAP+∠PAN=45°，再根据AN⊥BM，即可得到∠AMB的度数为定值．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．13 / 13。
2018-2019学年福建省泉州市七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年福建省泉州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1、方程x ﹣3＝5的解为（ ）A ．x ＝2B ．x ＝﹣2C ．x ＝8D ．x ＝﹣82、不等式﹣2x ＞4的解集是（ ）A ．x ＞2B ．x ＞﹣2C ．x ＜2D ．x ＜﹣23、如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、若a ＜b ，则下列不等式中正确的是（ ）A ．13a ＞13bB ．a ﹣b ＞0C ．a ﹣2＜b ﹣2D ．﹣3a ＜﹣3b5、一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66、已知，在△ABC 中，∠A ＝45°，∠B ＝46°，那么△ABC 的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7、下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是（ ）A ．正三角形和正方形B ．正三角形和正六边形C ．正方形和正六边形D ．正方形和正八边形8、如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A ．90°B ．180°C ．210°D ．270°9、关于x 的不等式组{3−x ＞0x ＜a 的解集为x ＜3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＝3 B ．a ＞3 C ．a ＜3 D ．a ≥310、如图，△ABC ≌△DEF ，则此图中相等的线段有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11、“x 的3倍与2的差不大于7”列出不等式是 ．12、若{x =1y =−1是方程kx ﹣y ＝2的一组解，则k ＝ ． 13、如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上点，∠B ＝50°，∠ACD ＝110°，则∠A ＝ ．14、一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为 ．15、若关于x 的不等式x ＜a 恰有2个正整数解，则a 的取值范围为 ．16、如图，边长为3的等边△ABC 与等边△DEF 互相重合，将△ABC 沿直线L 向左平移m 个单位长度，将△DEF 向右也平移m 个单位长度，如图，当C 、E 是线段BF 的三等分点时m 的值为 ．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明或演算步骤17、2x+56−3x−28=1．18、解不等式组{3−x ＞05x+12+1≥2x−13，并把解集在数轴上表示出来．19、如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A ′B ′C ′；（2）若连接BB ′，CC ′，则这两条线段之间的关系是 ；（3）在图中画出三角形A ′B ′C ′的高C ′D ′．20、我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”．译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．21、如图，△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合，且点C 在AD 上．（1）指出旋转中心；（2）若∠B ＝21°，∠ACB ＝26°，求出旋转的度数；（3）若AB ＝5，CD ＝3，则AE 的长是多少？为什么？22、已知关于x ，y 的方程组{2x +y =k 5x +2y =1−k（1）当x ＝1时，求y 的值；（2）若x ＞y ，求k 的取值范围．23、如图，直线l 与m 分别是△ABC 边AC 和BC 的垂直平分线，l 与m 分别交边AB ，BC 于点D 和点E ．（1）若AB ＝10，则△CDE 的周长是多少？为什么？（2）若∠ACB ＝125°，求∠DCE 的度数．24、某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜场得3分，平1场得I分，负1场得0分．复兴中学足球队参加了18场比赛，积24分．（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？（2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？25、如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．（1）请说明：∠A+∠D＝∠B+∠C；（2）点M在OD上，点N在OB上，AM与CN相交于点P，且∠DAP=1n∠DAB．∠DCP=1n∠DCB，其中n为大于1的自然数（如图2）．①当n＝2时，试探索∠P与∠D、∠B之间的数量关系，并请说明理由；②对于大于1的任意自然数n，∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由．。
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在，，，，，，中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2019·玉林模拟) 在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2020·温州模拟) 不等式组的解为（）A .B .C .D . 无解4. （2分）(2019·桂林) 下列命题中，是真命题的是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 两个锐角的和是钝角C . 直角三角形都相似D . 正六边形的内角和为360°5. （2分）若m<n，则在下列各式中，正确的是（）.A . m－3>n－3B . 3m>3nC . －3m>－3nD .6. （2分） (2020九下·南召月考) 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A . 调查了10名老年邻居的健康状况B . 在医院调查了1000名老年人的健康状况C . 在公园调查了1000名老年人的健康状况D . 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况7. （2分） (2019七下·余杭期中) 如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正确的个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2020九下·西安月考) 如图，四边形ABCD是正方形，P是劣弧AD上任意一点，∠ABP+∠DCP ＝（）.A . 90°B . 45°C . 60°D . 30°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·下陆月考) 16的平方根是________，如果 =3，那么a=________.12. （1分） (2019九上·长春月考) 方程3（2x﹣1）＝3x的解是________．13. （1分） (2017七下·龙海期中) 方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是________．14. （1分） (2019七下·中山期末) 如图，直线AB ， CD相交于点O ，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝__度．15. （1分）(2017·连云港模拟) 如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2=________．16. （1分）(2020·蔡甸模拟) 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝________度.三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分） (2017九上·滕州期末) 计算：sin230°+2sin60°﹣tan45°﹣tan60°+cos230°．18. （5分）解方程组：．19. （5分）解不等式组，并求它的整数解．20. （5分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1＝30°，∠2＝45°．求∠3的度数．21. （11分） (2020九下·德清期中) 小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.22. （15分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）（1）在方格纸中画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出，并写出的坐标.23. （10分）(2016·江西模拟) 4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？24. （15分）如图，AB∥CD，∠A=∠C，证明：（1）AD∥BC；（2）∠B= ∠D．25. （10分）(2018·金华模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、GD.（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X 轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共81分)17-1、18-1、19-1、20-1、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、答案：略22-3、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、25-1、25-2、答案：略25-3、。
福建省泉州市七年级下学期数学期末模拟卷
福建省泉州市七年级下学期数学期末模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A . HB . UC . AD . N2. （3分） 1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为（）A . 2.5×10-8mB . 2.5×10-9mC . 2.5×10-10mD . 0.25×10-9m3. （3分） (2019七上·寿光月考) 弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．下列说法错误的是（）A . x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B . 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC . 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD . 挂30kg物体时一定比原长增加15cm4. （3分） (2020七下·锡山期末) 的计算结果是（）A .B .C .D .5. （3分） (2016八上·博白期中) 若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（）A . 6B . 3C . 26. （3分）在下列事件中，随机事件是（）A . 通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰B . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C . 明天的太阳从东方升起D . 在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球7. （3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④8. （3分）根据下列条件能画出唯一△ABC的是（）A . AB=3，BC=4，AC=8B . AB=4，BC=3，∠A=30°C . ∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°D . ∠A=60°，∠B=30°，AB=49. （3分） (2019八上·深圳月考) 等腰三角形底边长为6，周长为16，则三角形的面积为（）A . 30B . 25C . 24D . 1210. （3分）(2016·兰州) 如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）A . 40°C . 50°D . 60°二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2020七下·河南月考) 使等式成立的的值为________.12. （3分）如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=________，∠ACB=________13. （3分）等腰三角形的底边长为10cm，顶角是底角的4倍，则该等腰三角形腰上的高是________ cm．14. （3分）(2019·天府新模拟) 小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是________．15. （3分）在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm,那么y关于x的函数是________．16. （3分）小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需________ 小时，（2）小明出发两个半小时离家________ 千米．（3）小明出发________ 小时离家12千米．三、解答题 (共7题；共52分)17. （5分） (2019八上·蒙自期末) 因式分解：（1）；（2）18. （6分）已知多项式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x+2中不含有xy项，求代数式-m3-2m2-m+1-m3-m+2m2+5的值．19. （7分）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．20. （8分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1） D型号种子的粒数是________粒；（2） A型号种子的发芽率为________；（3）请你将图2的统计图补充完整；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．21. （8分） (2020九下·江岸月考) 如图, , , .（1）求证: :（2）求的度数.22. （9分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.（1）学校离他家多少米，从出发到学校，王老师共用了多少分钟；（2）王老师吃早餐用了多少分钟？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少23. （9分） (2017·杭州) 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共52分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
2018年春福建省泉州市七年级(下)数学期末模拟卷(二)无答案
2018年春泉州市七年级（下）数学期末模拟卷(二) （满分：150分；考试时间：120分钟）21．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC 的顶点都在网格上，（1）画出将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位后得到的△A1B1C1；（2）画ABC 出关于点A 成中心对称的△AB2C2；（3）试判断（1）、（2）中所画的△A1B1C1与△AB2C2是否关于某一点成中心对称？若是，请找出它的对称中心O ；若不是，请说明理由。
22.（8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，BG ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ，G. 试说明：DE ＋DF ＝BG .23（10分）.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元。
(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元?(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍。
请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?24.（12分）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为1a ，依次类推，排在第n 位的数称为第n 项，记为n a ．A B C一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（0≠q ）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中11=a ，公比为3=q ．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q 为 ，第4项是 ．（2）如果一个数列1a ，2a ，3a ，4a ，…是等比数列，且公比为q ，那么根据定义可得到：q a a =12，q a a =23，q a a =34，…… q a a n n =-1． 所以：q a a ⋅=12，()21123q a q q a q a a ⋅=⋅⋅=⋅=，()312134q a q qa q a a ⋅=⋅⋅=⋅=，由此可得：=n a （用1a 和q 的代数式表示） （3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．25．（14分）将两个大小不同的含30︒角的三角板的直角顶点O 重合在一起，保持COD 不动，将AOB 绕点O 旋转，设射线AB 与射线DC 交于点F ．（1）如图①，若120AOD ∠=︒，求AFC ∠的度数；（2）如图②，猜想AOD ∠和AFC ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图③，若AFC ∠、AOD ∠的角平分线交于点P ，请说明此时P ∠的度数为定值．。
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·东莞期末) 若是二元一次方程的解，则k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）在﹣0.1010010001，﹣，，﹣，，0这六个数中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列说法正确个数为（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线l外一点有且只有一条直线与直线I垂直；④过直线l上一点有且只有一条直线与已知直线l垂直．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七上·宽城期末) 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A . ∠2＝∠4B . ∠4＝∠5C . ∠1＝∠3D . ∠1+∠4＝180°5. （2分）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A . ( 6，-4)B . (5，2)C . (-3，-6)D . (-3，4)7. （2分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A .B .C .D .8. （2分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A . 某市八年级学生的肺活量B . 从中抽取的500名学生的肺活量C . 从中抽取的500名学生D . 5009. （2分）(2016·常德) 4的平方根是（）A . 2B . ﹣2C . ±D . ±210. （2分） (2019七下·遂宁期中) 当a＝0时，方程ax+b＝0（其中x是未知数，b是已知数）的解的情况是（）A . 唯一解B . 无解C . 有无数多个解D . 无解或有无数多个解11. （2分） (2019八下·朝阳期中) 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）甲仓库、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）(2017·广东模拟) 要使式子有意义，则x可以取的最小整数是________．14. （1分） (2017七下·民勤期末) 25的算术平方根是________15. （1分）如图，在单位为1的正方形网格纸上，△A1A2A3 ，△A3A4A5 ，△A5A6A7 ，…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2015的坐标为________．16. （1分）的绝对值等于________；﹣的倒数是________．17. （1分） (2020八上·苍南期末) 点M(3，-2)关于x轴的对称点M1的坐标是________。
福建省泉州市2018-2019学年七年级下期末数学质量检测卷有答案.doc
2018 - 2019学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图－118题图P A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为 A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的 度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ．14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ．17．若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是． …A BECDF10题图12题图′15题图DEABC三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？A21题图23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥926．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDM NAC PQ26题图2泉州市第八中学2017－2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分 将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分四、解答题：21．作图如下：（1）正确画出△A 1B 1C 1．22．解：设乙还需要小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分21题答图ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABC ACD A MBCMCD M MBC MCD ∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠112121，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵ 经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ·············· 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为=－2或=8，∴不等式|x －3|≥5的解集为≤－2或≥8． ············ 8分（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得=4；若x 对应的点在－4的左边，可得=－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是=4或=－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为≥4或≤－5． ········ 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ··········（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ······················ 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··········· 10分由（2）知：A M ∠=∠21， 又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．………………………………………8分………………………………………6分。
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·越城期末) 下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （3分）下列各数中，不是无理数的是（）A . 面积为3的正方形的边长B . 体积为8的正方体的棱长C . 两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长D . 长为3，宽为2的长方形的对角线长3. （3分） (2020七上·德江期末) 下列调查中，最适合用普查的是（）A . 调查全县七年级学生本学期期中考试数学成绩情况B . 为订做校服，了解七年级某班学生的校服尺码C . 调查全市中学生的视力情况D . 调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命4. （3分） (2019七下·新余期末) 要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数分布统计图5. （3分） (2019七下·襄州期末) 如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A . a2＞b2B . ＜C . －2a＜－2bD . a－1＜b－16. （3分）(2020·攀枝花) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）．A . -2B . 0C . -2aD . 2b7. （3分）由2x﹣y=1，可以得到用x表示y的式子是（）A . y=1﹣2xB . y=2x﹣1C . y=2x+1D . y=﹣2x﹣18. （3分） (2019七下·晋州期末) 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad ﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）A . x＞1B . x＜﹣1C . x＞3D . x＜﹣39. （3分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 210. （3分） (2020七下·许昌期末) 如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从点出发，沿着循环爬行，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共17分)11. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019初一年下学期综合测试卷(三)
(满分:150分考试时间:120分钟)
一、选择题(每题4分共32分)
1.计算(-xy 2)3的结果是（ ）
A.- x 3y 6
B.x 3y 6
C.-x 3y 5
D.x 3y 5
2.若2x |k |+(k-1)y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为（ ）
A.-1
B.1
C.1或-1
D.0
3.选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（ ）
A.任意四边形
B.正方形
C.正六边形
D.正十边形
4.若(x+a)(x+b)=x 2-x-12，则a ，b 的值可能分别是（ ）
A.-3,-4
B.-3，4
C.3，-4
D.3，4
5.如果不等式组{x −5≥1+2x 3m +2≤4x
有解，那么m 的取值范围是（ ） A.m≥−263 B. m >−263 C.m≤−263 D. m<−26
3
6.下列说法中，正确的个数为（ ）
①三角形的高、中线、角平分钱是线段
②三角形的外角大于任意一个内角
③△ABC 中，∠A ＝2∠B ＝3∠C ，则△ABC 是直角三角形
④若a 、b 、c 均大于0，且满足a+b ＞c ，则长为a 、b 、c 的三条线段一定能组成三角形
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如图，在△ABC 中，∠A=a ，∠B ＝∠C ，点D ，E ，F 分别在BC ，
AB ，AC 上，且∠EDF ＝∠B ，若∠2＝2∠1，则∠EDB 的度数为（ ）
A.120-a
B.60+13a
C.90−12a
D.45+23a
8.实数a ，b ，c 满足2a ＝5，2b ＝10，2c ＝80，则代数式2006a-3344b+1338c 的值为（ ）
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010
二、填空题(每题4分共32分)
9.已知方程组{x +2y =k 2x +y =4
的解满足x+y ＝2，则k 的值为 10.已知三角形两边的长分别为5、2，第三边长为奇数，则第三边的长为
11.如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是 平方米
12.如图，把△ABC 绕点A 顺时针方向旋转36°得到△AB’C’，若B’C’正好经过B 点，则∠ABC=
13.如果多项式x2+(2-k)xy+9y2是一个完全平方式，那么k的值为
14.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A’处，且A’B平分∠ABC，A’C 平分∠ACB，若∠BA’C＝112°，则∠1+∠2的大小为
15.已知1+a
1−a =1−b
1+b
，那么(2+a)(2+b)+b2的值为
16.如图，等腰△A BC中，AB＝AC＝4，BC＝6，△ABD是等边三角形，点P是∠BAC的角平分线上一动点，连PC、PD，则PD+PC的最小值为
第14题第16题
三、解答题(共86分)
17.(6分)解不等式:x+2
3−5x+2
4
<2
18.(6分)解方程组{
3x−y=7 x+3y=−1
19.(6分)解不等式组{
x−3
2
+3≥x
1−3(x−1)<8−x
20.(10分)计算:(1)(2x3y)2∙(-2x2y)+(-2x2y)3∙(2x)
(2)(2a-7)(a+6)-(a-2)(2a+1)
21.(6分)若x+y=3，且(x+3)(y+3)＝20
(1)求xy的值
(2)求x2+3+y2的值
22.(6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F
(1)在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；
(2)在图中画出△ABC的AB边上的高CH
(3)若点P在格点上，且S△PBC＝S△ABC(点P与点A不重合)，满足这样条件的P点有个
23.(8分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∠B＝30°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A’B’C’的位置，且使A’B’经过点A.
(1)求∠ACA’的度数，判断△ACA’的形状;
(2)求线段AC与线段AB的数量关系.
24.(8分)△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边AB于点D.
(1)如图1，
①若∠ABC＝40°，则∠AOC= ∠ADO＝
②猜想∠AOC与∠ADO的关系，并说明你的理由;
(2)如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F,若∠AOC＝105°，∠F=32°，则∠ AOD=
25.(8分)某污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A 型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨
(1)求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨?
(2)经预算，该污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少?
26.(10分)(1)将下列多项式写成完全平方式，将结果直接写在横线上：
x2-2x+1= 25x2+30x+9= 9x2+12x+4=
(2)观察上述三个多项式的系数，
有(-2)2＝4×1×1，302＝4×25×9，122＝4×9x4，于是小明猜测:若多项式ax2+bx+c (a＞0)是完全平方式，那么实系数a、b、c之间一定存在某种关系。
①请你用数学式子表示系数a、b、c之间的关系
②解決问题:在实数范围内，若关于x的多项式mx2+8x+n是完全平方式，且m，n都是正整数，m≥n，求系数m与n的值。
(3)在实数范围内，若关于x的多项式x2+mx+2n和x2+nx+2m都是完全平方式，利用(2)中的规律求mn的值。
27.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，线段AD是由线段AB绕着A点逆时针旋转90°得到，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.
(1)求∠BDE的大小；
(2)若AB＝10，AC＝8，求S△EFB及线段CG的长；
(3)在直线FD、FC上分别找点M、N，当△AMN周长最小时，试探究∠NAM与∠BAC的数量关系。