利用“极限思维法”巧解化学计算题
高中化学计算题的常用解题技巧(3)------极限法
高中化学计算题的常用解题技巧（3）------极限法
极限法：极限法与平均值法刚好相反，这种方法也适合定性或定量地求解混合物的组成.根据混合物中各个物理量(例如密度，体积，摩尔质量，物质的量浓度，质量分数等)的定义式或结合题目所给条件，将混合物看作是只含其中一种组分A，即其质量分数或气体体积分数为100%(极大)时，另一组分B对应的质量分数或气体体积分数就为0%(极小)，可以求出此组分A的某个物理量的值N1，用相同的方法可求出混合物只含B 不含A时的同一物理量的值N2，而混合物的这个物理量N平是平均值，必须介于组成混合物的各成分A，B的同一物理量数值之间，即N1 [例5]4个同学同时分析一个由KCl和KBr组成的混合物，他们各取2.00克样品配成水溶液，加入足够HNO3后再加入适量AgNO3溶液，待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量如下列四个选项所示，其中数据合理的是
A.3.06g
B.3.36g
C.3.66g
D.3.96
本题如按通常解法，混合物中含KCl和KBr，可以有无限多种组成方式，则求出的数据也有多种可能性，要验证数据是否合理，必须将四个选项代入，看是否有解，也就相当于要做四题的计算题，所花时间非常多.使用极限法，设2.00克全部为KCl，根据KCl-AgCl，每74.5克KCl可生成143.5克AgCl，则可得沉淀为(2.00/74.5)*143.5=3.852克，为最大值，同样可求得当混合物全部为KBr时，每119克的KBr可得沉淀188克，
所以应得沉淀为(2.00/119)*188=3.160克，为最小值，则介于两者之间的数值就符合要求，故只能选B和C。
等量物质燃烧时乙醛耗氧最多。
浅谈化学解题中的数学思维(附答案)
浅谈化学解题中的数学思维数学思想使近代科学的精髓，是将学生知识转化为能力的杠杆。
在高中化学的学习中，以数学思维为基础，将化学问题抽象为数学问题，并利用数学工具，结合化学知识，通过计算和推理，解决化学问题，将会大大提高化学解题能力。
1．十字交叉法（利用二元一次方程组解题）凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
例如：对于⎪⎩⎪⎨⎧=+=+a x a x a x x 2211211，||||1221a a a a x x --=（即）例1 天然硼元素的原子量约为10.8，测知它由B B 115105和两种同位素组成，则元素硼中B B 115105和的原子个数比为A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4 解析：则物质的量之比为：41)(n )(n 1110=B B ，故选D 。
2．排列组合法（利用排列组合解题）在分析化学组成、结构单元等问题时可以利用排列组合的知识将具体问题抽象化，可以简化解题过程。
例2 16O 、18O 、1H 、2H 、3H 五种原子可形成多种过氧化氢分子，其种数最多有A ．12种B ．14种C ．16种D ．18种解析：本题可用排列组合思维予以解决。
过氧化氢分子中，有2个氧原子，2个氢原子，共4个原子。
构成过氧化氢分子的氧原子可从2种不同氧原子中任取1种，共有12C 种取法；也可从2种不同氧原子中各取1种，共有22C 种取法。
构成过氧化氢分子的氢原子可从3种不同的氢原子中任取1种，共有13C 种a 1 ||2a a -a 2 ||1a a -10B 10 0.210.8 11B 11 0.8取法；也可从3种不同氢原子中任取2种，共有23C 种取法。
因此构成过氧化氢分子的种类有：18)()(23132212=+⨯+C C C C 答案：D3．极值法（利用极值思维解题）例3 某碱金属及其氧化物（R 2O ）组成的混合物4g ，与水充分反应后蒸干得固体5 g ，则该碱金属可能是A ．锂B ．钠C ．钾D ．铷解析：解此题可用极限思维。
化学极限思维法初中教案
化学极限思维法初中教案
教学目标：通过本次课程的学习，让学生了解化学反应中的极限概念，掌握化学极限思维法的基本方法，并能运用极限思维法解决化学问题。
教学重点：化学反应中的极限概念；化学极限思维法的基本方法。
教学难点：如何灵活运用极限思维法解决化学问题。
教学准备：课件、实验器材、实验用品。
教学过程：
一、导入环节：通过展示一些化学反应的实例，引出学生对极限的认识。
二、讲解化学反应中的极限概念，引入化学极限思维法。
三、介绍化学极限思维法的基本方法。
四、通过实验演示和练习题的讲解，让学生掌握化学极限思维法的运用。
五、组织学生进行小组讨论和实验操作，引导学生运用化学极限思维法解决化学问题。
六、布置作业：让学生练习化学极限思维法，完成相应的作业题目。
七、课堂总结：回顾本节课的内容，强调化学极限思维法的重要性和实际应用。
教学反思：本节课通过引入化学极限思维法，培养学生的化学思维和解决问题的能力。
在教学过程中应结合实例，引导学生深入理解化学极限概念，加强练习和实践，提高学生的化学素养和运用能力。
极限思维在化学解题中的运用
极限思维在化学解题中的运用例1、取5.4g某碱金属（R）及其氧化物（R2O）的混合物，使之与足量的水反应，蒸发反应后的溶液，得到8g 无水晶体，求该金属是什么？分析：按常规方法做的话，最终得到的是一个方程，两个未知数，这就要求助数学中的一种思维——极限，把5.4g全部看成是金属或氧化物。
解：（1）如果全部是金属R——ROHX X+175.4 8 X=35.3(2)如果全部是金属氧化物R2O——2ROH2X+16 2（X+17）5.4 8 X=10.7当然真实值应该在10.7~35.3之间，碱金属只有钠在这个范围内。
例2、将适量的CO2通入含有0.8gNaOH的碱溶液中，充分反应后，将溶液在减压低温下蒸干，得到1.37g固体物质，产物的组成是什么？分析：当二氧化碳不足是产物是Na2CO3，当二氧化碳过量时产物是NaHCO3。
所以产物可能有三种情况：产物全是Na2CO3；产物全是NaHCO3；两者都有。
运用极限法讨论比较好。
解：若产物全是Na2CO3，质量应为（0.8×106）/80 = 1.06g；若产物全是NaHCO3，质量为(0.8×84)/40 = 1.68;实际产物质量为1.37g，说明两者都有。
极限法，不单能应用与这样的计算，也能运用在方程式的书写上。
例3、写出下列描述对应的化学反应方程式（1）往Ca（HCO3）2溶液中滴加少量的NaOH溶液；（2）往NaOH溶液中滴加少量的Ca（HCO3）2溶液。
分析：（1）少量我们可以极限成一个NaOH微粒，那么只能中和一个HCO3-，得到方程式是Ca（HCO3）2 + NaOH = CaCO3↓ + H2O + NaHCO3（2）在加Ca（HCO3）2时，即使极限到一个Ca（HCO3）2微粒，那也包含了两个HCO3-要消耗两份NaOH，得到方程式是Ca（HCO3）2 + 2NaOH = CaCO3↓ + Na2CO3 +2H2O应该说极限思维在化学中的应用是比较重要的，在不断的锻炼中可以自己总结得到不少的经验。
极限假设思维在高中化学解题中的巧妙应用
·学海导航·液，如果有铁离子会使其显红色，如果是亚铁离子还是无色．但这里有铁离子的干扰，用该方法是行不通的．如果逆向思考，从所给试剂分析，反应后颜色有明显变化的有硫氰化钾溶液、酸性高锰酸钾溶液、碘水．排除行不通的，只有酸性高锰酸钾溶液可以验证，所以用稀硫酸浸取，所得溶液使酸性高锰酸钾溶液褪色就能说明含有亚铁离子了．４ 在化学计算题中应用逆向思维审清题意是运用逆向思维解题的关键，解题过程中要从问题入手，找出解答问题所需要的条件，然后一步步计算推理，最终成功解出答案．例如，某混合气体由ＣＯ２和ＣＯ组成，氧元素的质量分数为６４％，向足量的灼热的氧化铜通入５ｋｇ的该混合气体，经过充分反应，通入足量的澄清石灰水中，则产生的白色沉淀的量为 ．这道题反应过程复杂，计算麻烦，涉及的数据较多，容易出错，因此我们采用逆向思维来解题．由于碳酸钙是最终的反应产物，我们只需要找出ＣＯ２与ＣＯ这两个起始反应物和碳酸钙之间所存在的ＣａＣＯ３～Ｃ守恒关系就可以快速得出答案．再如，有一块铁铝合金，将其溶解到足量的盐酸中，然后再加入足量的ＫＯＨ溶液，充分反应后过滤沉淀，将沉淀洗涤、干燥、灼烧，得到一种红色粉末，称量，发现其质量与原合金质量相同，则合金中铝的质量分数为（ ）．Ａ ７５％；Ｂ ５６．４％；Ｃ ４９．６％；Ｄ ３０％这道题考查学生对金属性质的掌握情况，题中已知条件较少，采用常规方法难以有效解题，为此可采用逆向思维，运用铁元素守恒，建立以下关系式：Ｆｅ～ＦｅＣｌ２～Ｆｅ（ＯＨ）２～Ｆｅ（ＯＨ）３～０．５Ｆｅ２Ｏ３，铝元素反应后以偏铝酸根离子存在于溶液中，则Ｆｅ２Ｏ３中氧元素的质量就是合金中铝的质量，则合金中铝的质量分数为３０％．５ 结语综上所述，在高中化学解题过程中应用逆向思维，不仅能提高解题效率，培养学生思维能力，还可以提高化学教学的效果，教学过程中要引导学生成为学习的主体，激发学生学习化学的兴趣．我们在解决化学问题时要引导学生对于不同类型的化学问题从不同的角度进行分析思考，从而活跃学生的思维，使学生更好地掌握解题技巧，提高学生的创新意识．（作者单位：湖南省常德市第七中学）◇ 山东 杜林生在高中化学解题中，极限假设思维是一种重要的解题思路．通过将题设构造成理想状态下某个具体问题的两种极端状况，从而充分显示出问题的本质，然后进行推理判断，最后求得题目答案．运用极限思维假设，可以让学生从多个角度思考问题．１ 关于极限假设思维的定义极限假设思维是将题目中的条件和问题进行理想化处理，并且推向极端，在突出问题实质的情况下，简化处理并解决问题．在解决问题的过程中，将变量或者过程推向极限，使问题从复杂多变转向单一简单，易于理解．在高中化学解题中，通过灵活运用极限假设思维方法，可以大大降低解题难度，化繁为简，明确思路，达到拨云见日的效果．在现阶段数学、物理、化学等学科中，极限假设思维的应用范围在不断扩大，可以高效准确地解决问题．一般情况下，极限假设思维可以分为极端假设方法、赋值假设方法以及过程假设方法三种．２ 极限假设思维的具体步骤高中化学学习中，往往会遇到一些复杂的化学问题，而采用极限假设思维，可以将复杂的问题简单化，使难以理解的情况变得清晰．通过对研究对象以及不断变化的数值进行极限推理之后，明确解题思路，寻找问题中的两种极限边界．现通过以下三个基本步骤简述极端假设方法．１）找出题设中发生变化的主要因素，并且明确该反应中存在的其他化学变化，保证单一变量的情况下，用假设将单一变量推至极端．２）计算并得出该问题的最大值和最小值．３）合理运用理想状态下极端状况分析，判断并求出题设中的具体情况，得出结论．３ 极限假设思维的巧妙应用３．１ 极限假设思维在化学平衡中的应用我们以可逆反应为例，在化学平衡研究的对象中，是不可能完全进行反应的．极限假设思维就是在理想状态下，将可逆反应极端地视为不可逆反应，从而求出反应中物质量（物质的量、质量等）的最大值和１６·学海导航·最小值，也就是物质量的范围．我们以下面几道题为例来说明极端假设法在高中化学解题中的应用．例１ 一定条件下，向２Ｌ密闭容器中注入３ｍｏｌＸ气体和１ｍｏｌＹ气体，发生以下化学反应２Ｘ（ｇ）＋Ｙ（ｇ幑幐）３Ｚ（ｇ）＋２Ｗ（ｇ），达到化学平衡时，下列各生成物的浓度数据明显错误的是（ ）．Ａ 犮（Ｚ）＝０．７５ｍｏｌ·Ｌ－１；Ｂ 犮（Ｚ）＝１．２ｍｏｌ·Ｌ－１；Ｃ 犮（Ｗ）＝０．８０ｍｏｌ·Ｌ－１；Ｄ 犮（Ｗ）＝１．００ｍｏｌ·Ｌ－１本题是求可逆反应在平衡状态下生成物的物质的量浓度问题，根据题干信息用常用的“三段式法”无法得出正确答案．我们可以采用极端假设法求解，假定原可逆反应为一个可以完全进行的反应，根据题意可知Ｘ过量，那么我们可以Ｙ的物质的量为依据计算出Ｚ、Ｗ的浓度最大分别是１．５ｍｏｌ·Ｌ－１和１．００ｍｏｌ·Ｌ－１，由于该反应为可逆反应，所以答案为Ｄ．例２ 处于恒温、恒容条件下，可逆反应Ｈ２（ｇ）＋Ｉ２（ｇ幑幐）２ＨＩ（ｇ），某时刻犮（Ｈ２）＝１ｍｏｌ·Ｌ－１、犮（Ｉ２）＝０．６ｍｏｌ·Ｌ－１、犮（ＨＩ）＝１．６ｍｏｌ·Ｌ－１，假若Ｈ２、Ｉ２、ＨＩ达到化学平衡时，浓度分别为犪ｍｏｌ·Ｌ－１、犫ｍｏｌ·Ｌ－１、犮ｍｏｌ·Ｌ－１，求犪、犫、犮值域满足的条件？对此种题目运用常规思维加以解决，会加大求解难度．若将极限思维运用于解答过程中，即可简化该题目．假设Ｉ２完全反应，也就是犫＝０，可以简单地计算出Ｈ２的浓度以及此时ＨＩ的最大浓度，即犪的最小值为０．４，犫的最小值为０，犮的最大值为２．２；同样道理可以假设ＨＩ完全反应，也就是犮＝０，就能计算出Ｉ２及Ｈ２的最大浓度，即犪的最大值为１．８，犫的最大值为１．４，犮的最小值为０．根据该题解答可以发现，在解答有些化学题目时运用极限假设思维，能够简化题目，降低错误发生率，进而成功求解．３．２极限假设思维在多组混合物中的应用例３ １２．２ｇ由ＮａＣｌ、Ｎａ２ＣＯ３、ＮａＨＣＯ３组成的混合物与足量稀盐酸反应，放出２．２４ＬＣＯ２气体，则原混合物中ＮａＣｌ的质量是（ ）．Ａ ３．９ｇ Ｂ ４．０ｇ；Ｃ ３．４ｇ；Ｄ ２．０ｇ从混合物的组成来看，其中Ｎａ２ＣＯ３、ＮａＨＣＯ３参与反应，而ＮａＣｌ并没有参与反应，根据这一思路，可以利用极限假设思维法假设参与反应的Ｎａ２ＣＯ３、ＮａＨＣＯ３的质量分别为０，这样就能求出ＮａＣｌ的质量范围．首先假设Ｎａ２ＣＯ３的质量为０，则混合物由ＮａＣｌ和ＮａＨＣＯ３组成，由ＮａＨＣＯ３与ＣＯ２反应关系可知犿（ＮａＨＣＯ３）为８．４ｇ，因此犿（ＮａＣｌ）＝１２．２ｇ－８．４ｇ＝３．８ｇ．然后假设ＮａＨＣＯ３的质量是０，则混合物由ＮａＣｌ和Ｎａ２ＣＯ３组成，因此由Ｎａ２ＣＯ３与ＣＯ２反应关系可知犿（Ｎａ２ＣＯ３）＝１０．６ｇ，因此犿（ＮａＣｌ）＝１２．２ｇ－１０．６ｇ＝１．６ｇ．因此，原混合物中ＮａＣｌ的质量范围为１．６ｇ＜犿（ＮａＣｌ）＜３．８ｇ．答案为Ｃ．通过例３可以知道，如果混合物的总量值在一定的范围内，而混合物中其他的分量值不能确定，这时就可以利用极限假设思维法来解题．通常的解题思路是：假设混合物中的两种组成部分分别为零，求出另外一组分量的分量值，最后得出结论．例４ 某一混合物内含有ＫＣｌ、ＮａＣｌ、Ｎａ２ＣＯ３，经过分析发现有含氯２７．０８％，含钠３１．５％，那么混合物内的Ｎａ２ＣＯ３质量分数为（ ）．Ａ ４０％；Ｂ ５０％；Ｃ ７５％；Ｄ 无法确定分析题干发现无法确定Ｎａ２ＣＯ３的含量，因为题干给出了氯元素和钠元素的质量分数，但是题目中三种物质内，两种物质均包含了钠，还有两种物质含氯，因此该题解答存在较大困难．运用极限思维假设该道题目有如下三种情况：１）假设混合物为碳酸钠及氯化钾，那么运用狑（Ｃｌ）可以求得碳酸钠质量分数；２）假设混合物为碳酸钠及氯化钾，那么运用狑（Ｎａ）可以求得碳酸钠质量分数；３）假设混合物为碳酸钠及氯化钠，那么运用狑（Ｃｌ）可以求得碳酸钠质量分数，经过计算可得出最终答案为Ｂ．总而言之，由于化学过程比较复杂，可能存在多种情况，在题设有限时，学生通常无法获得准确的答案，只有固定在某个范围内，采取极限假设思维的方法，才能明确最终的答案．在高中化学的学习过程中，时常会遇到一些复杂的，相对难理解的化学题，通过采取极限假设的思维方法，可以将问题变得简单明了．（作者单位：山东省章丘第四中学）２６。
运用极值法解决化学问题的五种策略
X(g) + 4Y(g) 2P(g) +3Q(g) 起始量/mol 0.1 0.4 0.2 0.3 极限量/mol 0.2 0.8 0 0运用极值法解决化学问题的五种策略极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
以下笔者结合部分试题谈谈运用极值法的几种策略。
策略一 把混合物假设为纯净物1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。
例1：某碱金属R 及其氧化物组成的混合物4.0g ，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g ，则该碱金属元素是（ ）A. LiB. NaC. KD. Rb解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。
本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。
若通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
把4.0g 混合物假设为纯净物（碱金属单质R 或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
若4.0g 物质全部是单质则： 若4.0g 物质全部是氧化物R 2O 则： R ~ ROH R 2O ~ 2ROH M M+17 2M+16 2M+344g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28 若4.0g 物质全部是氧化物R 2O 2则： R 2O 2 ~ 2ROH 2M+32 2M+344g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g 物质是单质及氧化物的混合物，则R 的相对原子质量在28~68之间，而K 的相对原子质量为39，故C 符合题意。
数学极限思想在化学解题中的运用
Байду номын сангаас
应 的 “ 等 零 ”原 则 。所 以 ， 题 时根 据 题 不 解 目 的 条 件 和 反 应 的 特 点 ， 智 巧 妙 地 运 用 机 极 限 思 想 来 解决 ， 可简 化 思 维 路 径 ， 速 简 快 捷。 例 ３ 在一密 闭容器 中进行反应 ： ０ ＋ ， ２ ，Ｏ Ｓ ２ Ｏ 。 已知 反应 过程 中某一时 刻 Ｓ ０ 、 Ｓ Ｏ ， Ｓ Ｏ 的浓 度分别为 ０ ２ ｏ ． １ ．ｍｏ． １ ．ｔ １ － 、０ １ １ － 、 ｏ １ １ ０２ １１ 。 当反 应达 到 平 衡时 ， 能存 在 ．ｍｏ． －１ 可 的数据 是 ①在 （ ） Ａ Ｓ ０ ４ １１ ０ 为 ．ｍｏ ． ～、０ 为 ０ ２ １１ ， ．ｍｏ ． Ｂ Ｓ 为 ０．５ １１ Ｏ２ ２ ｍｏ ． ＣＳ２ Ｓ３ Ｏ 、 Ｏ 均为 ０ １ｍｏ ． ．５ １ １ Ｄ Ｓ ３ ０ ４ ｍ １１ Ｏ 为 ． ｏ ． 【 析 】 本 题 可 将 该 时 间 的 量 理 解 为 解 起 始量 ， 利用 平 衡 时各 组 分 “ 等零 ”的 原 不 则 ， 用 极 限 思 想 把 可 逆 反 应 转 化 为 不 可 运 逆 反 应 来解 决 ， 思维 路 径 简化 ， 速求 解 。 使 快 Ａ项 可视 为 ０ ２ １ － Ｏ 完 全转化 量 ， ．ｍｏ ． ＇ ， １Ｓ Ｄ项 可视 为 Ｓ ，．ｍｏ ． 、Ｏ 为 ０ １ １ 完全 Ｏ０２ １ ～ １ ， ．ｍｏ． １ 转化 量 ，看作不 可逆 反应 ） Ａ、Ｄ错 。ｃ项 （ 故 根据 Ｓ原子 守恒 错误 ， 所以 只选 Ｂ项 。显 然 ， 运 用 极 限 思 想 解决 化 学平 衡 推 理 计 算 可 简 化 思维 过程 ， 速 简 捷 求 解 。 快
利用“极限思维法”巧解化学计算题
利用“极限思维法”巧解化学计算题（湖北松滋湖北省松滋市实验中学）极限思维法简称极值法，就是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值进行判断分析求得结果。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
极值法的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
下面就结合部分试题具体谈谈极值法在化学解题中应用的方法与技巧。
一．用极值法确定判断物质的组成例1：某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2三种杂质中的一种或两种，现将样品溶于足量水中，得到澄清溶液。
若再加入过量的CaCl2溶液，得到沉淀，对样品所含杂质的判断正确的是（）A、肯定有KNO3和Na2CO3，没有Ba(NO3)2B、肯定有KNO3，没有Ba(NO3)2，还可能有Na2CO3C、肯定没有Na2CO3和 Ba(NO3)2，可能有KNO3D、无法判断解析：样品溶于水后得到澄清溶液，因此一定没有Ba(NO3)2。
对量的关系用“极值法”可快速解答。
设样品全为K2CO3，则加入过量的CaCl2溶液可得到沉淀质量为5g，；若全为Na2CO3则可得到沉淀质量为。
显然，如果只含有碳酸钠一种杂质，产生沉淀的质量将大于5g；如果只含有KNO3，由于KNO3与CaCl2不反应，沉淀的质量将小于5g，可能等于。
综合分析，样品中肯定有KNO3，肯定没有Ba(NO3)2，可能有Na2CO3。
故本题选B。
【点评】用极值法确定杂质的成分：在确定混合物的杂质成分时，可以将主要成分和杂质极值化考虑（假设物质完是杂质或主要成分），然后与实际比较，即可迅速判断出杂质的成分。
二．用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围例2：一定条件下向2L密闭容器中充入3molX气体和1molY气体发生下列反应：2X(g) + Y(g) 3Z(g) +2W(g)，在某一时刻达到化学平衡时，测出下列各生成物浓度的数据肯定错误的是（）A、c(Z)=?L-1B、c(Z)=?L-1C、c(W)= mol?L-1D、c(W)= mol?L-1解析：用极限思维假设此反应中3molX和1molY能完全反应，求出最大值。
高考化学总复习 题组精练 1.5.3极限思维的妙用 极值法
综合课时5 化学计算中的五种基本解题方法题型三 极限思维的妙用——极值法[题组精练]1．在含有a g HNO 3的稀硝酸中，加入b g 铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO ，有a 4 g HNO 3被还原，则a ∶b 不可能为 ( )。
A ．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．9∶2解析 Fe 与HNO 3反应时，根据铁的用量不同，反应可分为两种极端情况。
(1)若Fe 过量，发生反应：3Fe ＋8HNO 3(稀)===3Fe(NO 3)2＋2NO↑＋4H 2O则有b 56∶a 63＝3∶8，解得：a b ＝31此为a ∶b 的最小值。
(2)若HNO 3过量，发生反应：Fe ＋4HNO 3(稀)===Fe(NO 3)3＋NO↑＋2H 2O则有b 56∶a 63＝1∶4，解得：a b ＝92此为a ∶b 的最大值。
所以a ∶b 的取值范围为31≤a b ≤92，即a ∶b 的比值在此范围内均合理。
答案 A2．向100 mL 1 mol·L －1的NaOH 溶液中通入一定量的SO 2后，将所得的溶液蒸干得到5.8 g 固体物质，则该固体的成分是( )。
A ．Na 2SO 3B ．NaHSO 3C ．Na 2SO 3、NaHSO 3D ．Na 2SO 3、NaOH 解析 本题中反应后得到的物质只可能有Na 2SO 3、NaHSO 3、Na 2SO 3＋NaHSO 3、Na 2SO 3＋NaOH 四种情况，其中只有Na 2SO 3或只有NaHSO 3时计算比较简单，故可先分别假设所得固体中只有Na 2SO 3或NaHSO 3。
假设所得固体全部是Na 2SO 3，则由钠原子守恒知可得到0.05 mol Na 2SO 3，质量为6.3 g ；同理可求出当固体全部为NaHSO 3时的质量为10.4 g ，因计算出的两个数据均大于所得到的固体质量，故说明固体物质中有一部分NaOH 没有转化为相应的盐。
极限思想数轴法解讨论型计算题Microsoft PowerPoint 演示文稿
6．NH3和Cl2可发生如下反应，如下图所示，为反应后气体的总体积V(L) 随原混合气体中Cl2的体积分数(x%)变化的坐标图，计算:
V(L) 27 B
A C
x% ⑴假设反应后总体积V(L)＝y，试讨论x取不同范围值时， y=f(x)的函数关系，写出y＝f(x)的函数表达式。
⑵当反应结束时，如处于A、B两点，原混合气体中Cl2的体积 分数各是多少？混合气体的总体积各是多少？
5．（1996年全国高考题）将amolH2S、0.1molO2放于一容积可变的 容器内进行反应，维持容器内压强不变（101KPa），若a的取值
范围不同，则H2S的氧化产物有以下三种情况；（在120℃时测得
反应前后，容器内气体的密度分别d1为d2） ⑴全部是SO2，此时a的取值范围是 0 < a ≤ 2/3 。 ⑵全部是S，此时a的取值范围是 a ≥2 ，且d1 > d2 。（填>,=,<） ⑶部分是SO2，部分是S，此时a的取值范围是 < a < 2 ,生成SO2 2/3 物质的量是1- a/2 mol，容器内气体的物质的量是1 + a/2 mol。
⑷Na2O2与NaHCO3250℃时于密闭容器中反应； 2Na2O2＋2NaHCO3＝2Na2CO3＋2NaOH＋O2 ↑ 2Na2O2＋4NaHCO3＝4Na2CO3＋2H2O↑＋O2↑ ⑸可溶性铝盐(Al3+)与强碱溶液(OH－)反应： Al3＋＋3OH－＝Al(OH)3 ↓ Al3＋＋4OH－＝AlO2－＋2H2O ⑹偏铝酸盐（AlO2－）与强酸(H＋)溶液反应： AlO2－＋H＋＋H2O＝Al(OH)3 ↓ AlO2－＋4H＋＝Al3＋＋2H2O ⑺生产金刚砂： 高温 高温 SiO2＋2C===Si＋2CO↑ SiO2＋3C===SiC＋2CO↑ ⑻Fe与稀HNO3反应： Fe＋4HNO3＝Fe(NO3)3＋NO↑＋2H2O 3Fe＋8HNO3＝3Fe(NO3)2＋2NO↑＋4H2O
巧析、巧解、巧化学计算100例选择题
巧析、巧解、巧化学计算100例选择题在选择题中有一类技巧型题，一般属于综合性较强、中等难度以上的能力测试题。
近十年的高考中，每年都有2～4道题属于这种题型，它着重考查“双基”知识和分析、归纳、推理等解题能力。
这类题设计精巧，有的题设条件似显实隐、似足实少、；有的玲珑剔透、诱人遐思；有的长篇叙述，难见精要，但却构思巧妙，大智若愚。
特别是计算型题中，各种量之间关系错综复杂，各反应原理又隐含其中。
许多学生习惯于常规思维，提笔就算，结果是走上歧途，不得其解(即使算出了结果，却浪费了宝贵的时间)。
所以，对此类题，必须抓住其精巧之处、独特之点，避开常规方法，另辟蹊径、巧思妙解。
除了要在“审、明、透”三个环节上下工夫外，定要突出一个“巧”字。
要巧找共性、巧用特性，巧析范围，巧用数据，巧攻一点，巧用规律，要巧挖隐含量，巧用已知量。
以下所辑100例，但愿同学们能从中得到启迪，诱发灵气，有所提高。
1、将KCl和KBr的混合物13.4g溶于水配成500mL溶液，再通入过量的Cl2反应后，将固体蒸干得固体11.175g。
求原来所配溶液中K+、Cl¯、Br¯物质的量浓度之比为( )(A)3:2:1 (B)3:2:2 (C)5:4:2 (D)4:3:2【简析】题设中的数据，虽然按常规方法或差量法都可解。
但都费事费力，若考虑到溶液为电中性，阳离子所带正电荷的总量等于阴离子所带负电荷的总量可得出nK+=nCl¯+nBr¯，对照选项只能选A。
2、在密闭容器中盛有H2、O2、Cl2三种气体，电火花点燃后，三种气体都正好反应完全，冷却到室温，所得溶液得质量分数为25.26%，则原混合气体中三者得分子个数之比为( )(A)6:3:1 (B)9:6:1 (C)13:6:1 (D)15:8:1【简析】巧思时,根据2H2+O2==2H2O，H2+Cl2===2HCl。
可得出n(H2)=2n(O2)+n(Cl2)，分析四选项只能是C。
【高中化学】另辟蹊径 另类思维巧解化学计算题
【高中化学】另辟蹊径另类思维巧解化学计算题【高中化学】另辟蹊径另类思维巧解化学计算题所谓另类思维就是非常规思维。
在一些化学计算中，我们不能使用传统的计算方法，而是要改变思维的角度，找到另一种更好的解决问题的方法。
例1.在一定温度下，将等物质的量a和b充入一密闭容器中，发生如下反应：a(气)+2b(气)===2c(气)，反应达到平衡时，若a和b的物质的量之和与c相等，则此时a 的转化率为()a、 50%b、 60%c、 40%d、 70%常规思维：根据化学平衡的一般计算方法，设a、b、c三种物质的变化浓度分别为x、2x、2x，然后利用“a和b的物质的量之和与c相等”，列出方程式，解出a的变化浓度x，从而求出a的转化率。
替代思路：考虑到不可逆反应，如果a和B均为1mol，则只有0.5mol a参与反应，转化率为50%。
然而，由于可逆反应，a的转化率应小于50%，选择C。
例2.r2o8n-在一定条件下可以把mn2+氧化成mno4-，若反应后r2o8n-变为ro42-，又知反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为5:2，则n的值为()a、一,b、二,c、三,d、四,常规思维：根据氧化还原反应中，得失电子数守恒的原则，2mol还原剂mn2+氧化成mno4-，失去电子的总数为10mol，那么5mol氧化剂r2o8n-变为ro42-，应得到电子为10mol，由此解出n值。
另一种想法：由于氧化剂r2o8n-被还原为ro42-，r2o8n中R的价态将被还原。
已知ro42-中R的价态为+6，因此r2o8n-中R的价态为>+6和<+8，选择B。
例3.相同温度压强下，1体积hcl和9体积h2o(气)组成的混合气体，经完全冷凝后，所得盐酸的质量百分比浓度为()a、 10%b、 18.4%c、4.9×10-4%d、 80.2%常规思维：根据阿伏加德罗定律，1体积hcl和9体积h2o(气)可以看作1molhcl和9molh2o(气)，利用溶液中溶质的质量分数的计算公式来进行计算。
如何巧用“极限思维”解化学计算题
如何巧用“极限思维”解化学计算题韩清兰【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2018(000)010【总页数】2页(P46-47)【作者】韩清兰【作者单位】山东省汶上县第一中学【正文语种】中文高中化学计算题在高考中分值占比居高不下,考查的内容全面,对学生的应用和思维能力要求较高,计算题解答过程中,经常会出现由于给定条件模棱两可,或者已知条件缺失,同学们很难直接推算出结果的情况．而极限思维的应用能够帮助同学们理清思路,提高解题效率．本文选取部分典型题目进行分析．1 极限思维在化学平衡问题中的应用可逆反应中由于反应没有完全进行到底,因此如果对反应物和生成物的量进行精确判定,具有一定困难,运用极限思维可将可逆反应看作是向左或者向右进行完全的反应,锁定极限值,可准确、迅速求得答案．例1 在密闭容器中进行如下化学反应：X(g)+4Y(g)2M(g)+3N(g)，已知参与反应的4种物质初始值为0.1，0.4，0.2，0.3 mol,一定条件下，当反应达到平衡后，下列选项中对应物质的物质的量不可能的是( ).A n(X)=0.15 mol;B n(Y)=0.9 mol;C n(M)=0.3 mol;D n(N)=0.55 mol分析通过可逆反应结果的讨论，可判断各物质量的变化范围，假设反应向正反应方向进行到底，则有X(g)+ 4Y(g) 2M(g)+ 3N(g)起始值/mol 0.1 0.4 0.2 0.3极限值/mol 0 0 0.4 0.6假设反应向逆反应方向进行到底，则有X(g)+4Y(g)2M(g)+3N(g)起始值/mol 0.1 0.4 0.2 0.3极限值/mol 0.2 0.8 0 0由于化学反应是可逆的，反应完全进行到底是不可能的，所以上述物质的取值范围如下：0<n(X)<0.2, 0<n(Y)<0.8,0<n(M)<0.4,0<n(N)<0.6,根据分析，n(Y)不可能为0.9 mol，答案为B.可逆反应是化学计算题中经常遇到的类型.考查可逆反应中物质量的问题时，某些情况下可作如下分析：反应过程中,不会达到完全反应和完全不反应2种极限情况,可以应用极限假设思维进行值域的判断．基本的解题思路是假设反应物质完全反应或完全未参与反应,计算极限值,最后确定物质量的变化范围．2 极限思维在有机化学某元素的质量分数计算中的应用有机化学中经常会遇到元素含量求解的问题,可以将其转化为最简单的化合物,找到其中隐含的关系式,用极限思维求解．例2 在同系物C10H8、C16H10、C22H12中碳元素的质量分数最大为( ).A 100%;B 93.75%;C 56%;D 97.3%分析通过观察3种同系物的分子式发现,可以整理出通项式C4+6nH6+2n.当n→∞时,碳元素质量分数达到最大值,可列出极限表达式:%.将化学问题巧妙地转化为数学求极限问题是该题的解题思路．3 极限思维在取值范围判断中的应用例3 某溶液中含有a mol明矾,不断向溶液中滴加b mol Ba(OH)2溶液,当2种溶液比值不同时,会生成哪些沉淀?试用含有a、b的表达式表示沉淀物中物质的量．分析题干中所表述的是明矾和Ba(OH)2反应的过程，随着Ba(OH)2的不断滴加，生成Al(OH)3沉淀逐渐增多,在达到最大量后又溶于过量的碱,直至沉淀完全溶解,随着明矾中的消耗BaSO4沉淀逐渐增多,在消耗完后达到极限值．需要列出2个极限化学方程式.① a∶b=2∶3时, 2KAl(SO4)2+3Ba(OH)2=2Al(OH)3↓+3BaSO4↓+K2SO4.② a∶b=1∶2时,KAl(SO4)2+2Ba(OH)2=2BaSO4↓+KAlO2+2H2O.当a∶b=2∶3时,生成b mol Al(OH)3,该处是明矾过量时以b mol Ba(OH)2为标准计算的．当a∶b>2∶3时,Ba(OH)2已经消耗完,所以沉淀量仍与a∶b=2∶3时相同．当a∶b≤1∶2时,因为Ba(OH)2过量,此时要以明矾的a mol为标准计算,生成沉淀只有BaSO4，其量为2a mol,然后找出两极值区域,也就是Al(OH)3逐渐溶解时的关系,可由①②综合解得．当2∶3≥a∶b≥1∶2时.a) 计算沉淀BaSO4的量：Ba2+被耗尽,所以沉淀BaSO4的量和式①所得一致,为b mol．b) 生成Al(OH)3 被溶解后剩余的量:生成a mol Al(OH)3要消耗3a mol OH-，所以反应中存在多余的(2b-3a) mol OH-，由反应可知多余的OH-要反应掉(2b-3a) mol Al(OH)3,剩余的Al(OH)3为(4a-2b) mol ．4 极限思维在常见混合物计算中的应用有些化学反应涉及多种物质的混合反应，在遇到复杂的计算题时，通常需要确定物质的组成成分，使用平常的计算方法较难得到正确答案，使用极限思维结合平均值处理该类题目会提高解题效率.例4 现有一种碱金属与其氧化物组成的混合物4 g，加入足量的水进行充分反应，经过蒸发和干燥处理得到固体5 g，该碱金属可能是哪种物质( ).A Li;B Na;C K;D Rb分析采用极限法,设R的相对原子质量为M.(1) 假定4 g全部为碱金属R，则有R ～ ROHM M+174 g5 g解得M=68.(2)假定4 g全部为氧化物，则R2O ～ 2ROH2M+16 2M+344 g5 g解得M=28.(3) 假定4 g全部为过氧化物，则R2O2 ～ 2ROH2M+32 2M+344 g5 g解得：M=-12.过氧化物等复杂的氧化物都不符合题意，根据分析,R相对原子质量应该介于28～68之间，因此，选项C为正确答案.高中化学计算题中引入极限思维思想可以化繁为简,提高解题的灵活度,在解题过程中将变化的量推向极限，使复杂问题简单化,提高解题效率．。
初三方法辅导
巧用方法妙解习题1.极值法（极限法）例2.某氨水密度为0.91g/cm3，溶质质量分数为25%，该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液的溶质质量分数可能为（）A 12.5%B 14.0%C 12.0%D 9.5%2.守恒法例3.锌粉、铝粉、铁粉、镁粉的混合物a克，与一定质量的溶质质量分数为25%的稀硫酸恰好完全反应，蒸发水分后得到不含结晶水的固体b 克。
求反应过程中生成H2多少克？例4.某不纯的烧碱样品中含有碳酸钠3.8%，氧化钠5.8%，氢氧化钠90.4%。
取M克样品溶于质量分数为14.6%的盐酸溶液100克中，并用30%的氢氧化钠溶液来中和剩余的盐酸至中性，把反应后的溶液蒸干后可得到固体质量__________ 克。
例5某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW。
不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率与不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为。
(设人的平均质量为60kg，g=10N/kg)3.差量法例6.碳酸钠、氧化钙、氢氧化钠、碳酸氢钠组成的混合物37.2克，溶于足量水并充分反应后，溶液中的钙离子、碳酸根离子、碳酸氢根离子全部转化为沉淀，将反应容器内水分蒸干，最后得到白色固体39.0克，则原混合物中碳酸钠的质量是多少？例7.有一置于水中用特殊材料制成的密闭容器,气体分子可以通过该容器壁,而液体和固体则不能通过.容器的质量为1克,体积为0.04L.容器内盛有32.5克质量分数为40%的稀硫酸,向其中加入锌粒,要想保持容器在水中不沉底,锌粒的质量最大不能超过多少?例8.已知同一状态下,气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比.把30毫升的甲烷和氧气的混合气体点燃,冷却至常温,测得气体体积为16毫升,则原30毫升中甲烷和氧气的体积比?4.整体法例10.一个体积为2×10-4m3、密度为5×103kg／m3的金属球，用细线与一木块相连，放入某容器中。
高考化学解题方法9 极限法试题
目夺市安危阳光实验学校化学解题技巧-极限法极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。
该思维方法的特点是确定了事物发展的最大(或最小)程度以及事物发生的范围。
例1 ：在120℃时分别进行如下四个反应：A．2H2S+O2＝2H2O＋2S B．2H2S+3O2=2H2O+2SO2C．C2H4+3O2=2H2O+2CO2 D．C4H8+6O2=4H2O+4CO2（l）若反应在容积固定的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体总压强（P）分别符合关系式d前=d后和P前＞P后的是；符合关系式d前=d后和P前=P后的是（请填写反应的代号）。
（2）若反应在压强恒定容积可变的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体体积（V）分别符合关系式d前>d后和V前<V后的是；符合d前>d后和V前＞V后的是（请填写反应的代号）。
方法：从反应物全部变成生成物来作极限判断。
解析：（1）在容积固定的容器内，四个反应的反应物和生成物中除硫单质外均为气体，总结：例2 ：把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg 溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,生成氯化银沉淀300mg,则该氯化镁中的杂质可能是（）A ．氯化钠B．氯化铝 C．氯化钾D．氯化钙方法：采用极值法或平均分子量法。
解析：[解法一]：（极值法）假设95mg全为MgCl2，无杂质，则有：MgCl2 ~ 2AgCl95mg 2×143.5mg 生成沉淀为287mg，所以假设95mg全部为杂质时，产生的AgCl沉淀应大于300mg。
总结：极值法和平均分子量法本质上是相同的，目的都是求出杂质相对分子量的区间值，或者杂质中金属元素的原子量的区间值，再逐一与选项比较，筛选出符合题意的选项。
例3 ：在一个容积固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下:A、B和C均为4.0mol、D 为6.5 mol、F为2.0 mol,设E为x mol.当x在一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.请填写以下空白:(1)若x=4.5,则右侧反应在起始时向 (填“正反应”或“逆反应”)方向进行.欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于 .(2)若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下,当反应达平衡时，A的物质的量是否相等? (填“相等”、“不相等”或“不能确定”).其理由是：。
化学平衡中的思想方法之二：极限思维
化学平衡中的思想方法之二：极限思维化学平衡中的思想方法之二：极限思维主要思想：按方程式的系数极限的转化为反应物或生成物(即一边倒)，特别注意极值是否可取一、解决取值范围的问题例1.一定条件下,在反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)平衡体系中：n(SO2)=2.0mol/L,n(O2)=0.8mol/L,n(SO3)=2.4mol/L,则SO2的起始浓度的范围为()。
A.0.4～2.0mol/LB.0.4～4.4mol/LC.0～4mol/LD.无法确定解:把平衡时的量看成起始量,极限地向左转化为反应物(按SO3的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)起始2.00.82.4转化2.41.22.4极限I4.42.00极限地向右转化为生成物(按O2的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)起始2.00.82.4转化1.60.81.6极限II0.404答案选BA.1﹤x﹤2B.1﹤x﹤5C.2﹤x﹤4D.2﹤x﹤5解:正反应是气体物质的量减小的反应极限①平衡不移动气体总物质的量为5mol时则B应为2mol,显然要使平衡右移则B的物质的量应大于2mol；极限②B较多时,平衡极限的右移后气体总物质的量为5mol，(不妨按A 的量转化)则A(g)+4B(g)2C(g)+D(g)起始1molx1mol1mol转化1mol4mol2mol1mol极限0molx-43mol2mol即x-4+3+2=5所以x的最大值为4(注意4不可以取)答案选C二、解决等效平衡的问题极限思想主要用于解决等效平衡问题。
(1)恒温、恒容条件下的等效平衡。
思路:用极限法处理后各物质的值对应相等(即一边倒后,值相同)(2)恒温、恒压条件下的等效平衡。
思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。
(3)特殊情况,等体积反应(恒温)思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。
极限思想在化学实验题中的应用
极限思想在化学实验题中的应用极限概念是由于某些实际问题的精确解答而产生，我国古代数学家刘微（第三世纪）曾利用圆内接正多边形来求圆面积的方法即割圆术，就是极限思想在几何上的运用。
在化学上也经常会遇到类似的问题，用通常思想去解题难以奏效，而用极限思想去分析，大有拨开云雾见晴天的感觉。
难题不再难了。
1、化学计算中类似问题题型1[例题1]3g碳在足量氧气中充分燃烧，若生成一氧化碳和二氧化碳的混合气体。
求参加反应氧气的质量。
解：①假设3g碳全部趋近于生成二氧化碳，则设参加反应的氧气质量为x，由C+O2CO2易解得x=8g②假设3g碳全部趋近于生成一氧化碳，则设参加反应的氧气质量为y，由2C+O22CO易解得y=4g本题要生成CO2、CO混合气体，故氧气质量应在4g到8g之间。
题型2[例题2]5.6g不纯铁在足量稀硫酸中产生氢气0.21g，则铁中混入物质可能是（）A、（Zn）B、（Cu）C、（Al）D、（C）解：本题中由于碳、铜均不与酸反应而生成的H2。
（1）假设5.6g中“混入物质”质量趋近于零，则铁的质量趋近于（但不等于，想一想为什么？）5.6g。
此时，设铁的质量为5.6g，则生成的H2的质量为x，由Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑易解得x=0.2g，这种情况下，生成氢气的质量将趋近于0.2克。
（2）假设铁的质量趋近于零，则混合物中铝或锌的质量趋近于5.6克。
①假设铝的质量为5.6g，则设生成的氢气的质量为y由2Al+3H2SO4=Al2（SO4）3+3H2↑易解得y=0.62g，这种情况下，生成氢气的质量将趋近于0.62克。
②假设锌的质量为5.6g，则设生成氢气的质量为z由Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑易解得z=0.17g，这种情况下，生成氢气的质量将趋近于0.17克。
由于单独5.6克铁或锌在足量稀硫酸中均不可能产生超过0.2克的氢气,而单独5.6克铝在足量稀硫酸中能产生超过0.21克的氢气。
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利用“极限思维法”巧解化学计算题
（湖北松滋湖北省松滋市实验中学）
极限思维法简称极值法，就是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值进行判断分析求得结果。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
极值法的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
下面就结合部分试题具体谈谈极值法在化学解题中应用的方法与技巧。
一．用极值法确定判断物质的组成
例1：某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2三种杂质中的一种或两种，现将6.9g 样品溶于足量水中，得到澄清溶液。
若再加入过量的CaCl2溶液，得到4.5g沉淀，对样品所含杂质的判断正确的是（）
A、肯定有KNO3和Na2CO3，没有Ba(NO3)2
B、肯定有KNO3，没有Ba(NO3)2，还可能有Na2CO3
C、肯定没有Na2CO3和Ba(NO3)2，可能有KNO3
D、无法判断
解析：样品溶于水后得到澄清溶液，因此一定没有Ba(NO3)2。
对量的关系用“极值法”可快速解答。
设样品全为K2CO3，则加入过量的CaCl2溶液可得到沉淀质量为5g，；若6.9g全为Na2CO3则可得到沉淀质量为6.5g。
显然，如果只含有碳酸钠一种杂质，产生沉淀的质量将大于5g；如果只含有KNO3，由于KNO3与CaCl2不反应，沉淀的质量将小于5g，可能等于4.5g。
综合分析，样品中肯定有KNO3，肯定没有Ba(NO3)2，可能有Na2CO3。
故本题选B。
【点评】用极值法确定杂质的成分：在确定混合物的杂质成分时，可以将主要成分和杂质极值化考虑（假设物质完是杂质或主要成分），然后与实际比较，即可迅速判断出杂质的成分。
二．用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围
例2：一定条件下向2L密闭容器中充入3molX气体和1molY气体发生下列反应：2X(g) + Y(g) 3Z(g) +2W(g)，在某一时刻达到化学平衡时，测出下列各生成物浓度的数据肯定错误的是（）
A、c(Z)=0.75mol•L-1
B、c(Z)=1.20mol•L-1
C、c(W)=0.80 mol•L-1
D、c(W)=1.00 mol•L-1
解析：用极限思维假设此反应中3molX和1molY能完全反应，求出最大值。
1molY完全反应生成3molZ和2molW。
所以，0＜c(Z) ＜1.5 mol•L-1；0＜c(W) ＜1 mol•L-1 故答案为D。
【点评】由于可逆反应总是不能完全进行到底，故在可逆反应中分析反应物、生成物的量时利用极值法把可逆反应看成向左或向右进行完全的反应，这样可以准确、迅速得出答案。
三．利用极值法确定多个平行反应中生成物浓度的范围
例3：在标准状况下，将NO2、NO、O2的混合气体充满容器后倒置于水中，气体完全溶解，溶液充满容器。
若产物不扩散到容器外，则所得溶液的物质的量浓度为（）
A、1/22.4 mol•L-1
B、1/28 mol•L-1
C、1/32 mol•L-1
D、1/40 mol•L-1
解析：本题考查学生对NO 2、NO 与O 2混合气溶于水的计算能力。
由于NO 2和NO 的量没有一个确定的关系，若用一般的列方程组法是很难得出结论的。
因此我们只能利用极端法（把三种气体当作NO 2与O 2、NO 与O 2两种情况分析）求出溶液浓度范围，再根据选项确定答案。
设烧瓶体积为V 。
若仅为NO 2与O 2的混合气体，因4 NO 2+O 2+2H 2O=4HNO 3则
若仅为NO 与O 2的混合气体，因4 NO 2+3O 2+2H 2O=4HNO 3则
现为NO 2、NO 、O 2三种气体混合物，生成c(HNO 3)应介于二者之间，故选C 。
【点评】把平行反应分别假设成单一反应：若一个体系中同时存在几个反应，可以利用极值法分别假设全部发生其中一个反应从而求出两个极端值。
四． 用极值法确定化学反应的过量情况
例4：18.4g NaOH 和NaHCO 3固体混合物，在密闭容器中加热到250℃，经过充分反应后排除气体，冷却，称得剩余固体质量为16.6g ，试计算原混合物中NaOH 的质量分数。
解析：在密闭容器中进行的反应可能有：
NaOH+ NaHCO 3 = Na 2CO 3+H 2O---① 2NaHCO 3 = Na 2CO 3+ CO 2↑+ H 2O---②
40 84 106 168 106
究竟按何种情况反应，必须判断出NaOH 与NaHCO 3在反应①中何者过量，然后才能进行计算，借助极值法，能使判断方便直观。
设18.4g 固体全为NaOH ，则受热不减少，剩余固体18.4g ；设18.4g 固体全为NaHCO 3，则按②反应，剩余固体（18.4g÷84 g/mol ）×106 g/mol=11.6g ；设18.4g 固体恰好按①完全反应，即混合物中m(NaOH)=18.4g ×40÷(40+84)，则m(剩余固体)= 。
因现剩余固体16.6g ，介于15.7g 和18.4g 之间，所以NaOH 过量。
NaOH+ NaHCO 3 = Na 2CO 3+H 2O △m
40 84 106 18
x=8.4g 18.4g －16.6 g
m （NaOH ）= 18.4g －8.4 g = 10 g m （NaOH ）％ = ×100％ = 54.3％
【点评】 当反应物以混合物的总质量或总物质的量已知时，可以利用极值假设全部是某一反应物，然后假设全部是另一反应物，再假设两者则好完全反应，从而得到解题的线索。
五．利用极值法确定有机物中元素的质量分数
例5： 在同系物C 10H 8(萘)、C 16H 10(芘)、C 22H 12(蒽并蒽)……中,碳的最大百分含量是（ ）
A 、100%
B 、93.75%
C 、56%
D 、97.3%
解析：根据萘、芘、蒽并蒽三者的分子式可以发现相邻的两物质相差C 6H 2，因此通式为C 6n+4H 2n+6。
从通式分析，n 值越大，碳的质量分数越高，当n 趋于无穷大时，即得含碳质量分数最大值。
V 4V 5 ÷22.4L •mo l -1 c(HNO 3)= 1 mo l •L -1 = V 4V 7 ÷22.4L •mo l -1 c(HNO 3)= 1 39.2 mo l •L -1 = 40+84 18.4g×40 40 106 × =15.7g 10g w(C)max = lim n →∞ 12(6n+4) 12(6n+4)+2n+6 lim n →∞ = 12×4 n 12×6+ 12×4+6 n (12×6+2)+ = 12×6 12×6+2
=97.3%
【点评】当题目给出一系列有机物的分子式（或结构式）求碳的质量分数最大（或最小）值时，可以先求出这一系列有机物的通式，然后分析碳的质量分数与碳原子数的关系（增函数或减函数），最后列式求极值。
另外，极值法除了在以上几方面的运用外，还可以用于确定混合气体的平均相对分子质量、溶液的计算等方面。
综上所述，极值法解题的关键是紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。
在解题（特别是解答一些求取值范围的题目）时若我们能灵活运用该方法，那么便能把一些抽象的复杂的问题具体化、简单化，可达到事半功倍的效果。
单位：湖北省松滋市实验中学邮编：434200。