2000--2006上海中考试题分析及应试策略

2000--2006上海中考试题分析及应试策略
上海市的毕业考和升学考分离已经经历了五年，去年又重新开始了两考并一考。

仔细分析前五年的中考试题，并和去年的试题做一个对比分析，从中获得一些信息和启发，将有助于我们的复习考试。

下面就试题有关的几个方面作一个大致的分析。

一、代数和几何的比例
代数和几何的比例从2000年到2006年基本保持在6∶4左右。

估计今年150分内代数占90分，几何占60分，比例还是在6∶4。

二、各章节分值情况
1、方程和函数占较大的比重
方程：2000年20分、2001年21分、2002年14分、2003年11分、2004年21分、2005年18分、2006年22分
函数：2000年22分、2001年30分、2002年30分、2003年40分、2004年37分、2005年26分、2006年34分
从统计的数据来看，前六年函数和方程占50分左右，函数占总分的左右。

今年函数和方程占53分，其中函数占总分的多一点。

因为函数部分始终是学生的难点，也为了初高中的数学教材衔接合理，这表明两考并一考后函数部分所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低
了，我们初三教师值得关注这个趋势。

2、统计的分值较前六年有上升趋势、今年呈下降趋势
2000年8分、2001年9分、2002年9分、2003年7分、2004年9分、
2005年13分、2006年10分
3、锐角三角比分值一直较少，今年仍然如此
2000年9分、2001年9分、2002年6分、2003年5分、2004年7分、
2005年9分、2006年7分
4、二次根式、因式分解、不等式分值统计。

二次根式：2000年5分、2001年4分、2002年3分、2003年4分、2004年4分、2005年6分、2006年3分
因式分解：2000年2分、2001年3分、2002年0分、2003年2分、2004年0分、2005年3分、2006年0分
不等式：2000年2分、2001年2分、2002年7分、2003年3分、2004年2分、2005年8分、2006年3分
与前六年比较，06年都有下降趋势，07年各位老师自己把握。

三、考点分析
1、方程
前六年的状况：
（1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组。

（2）换元（化为整式方程）。

（3）一元二次方程根与系数关系的应用：主要是求方程中的系数。

（4）列方程解应用题。

06年的具体情况：
（1）解方程：解二元二次方程组（第18题）和无理方程（第6题）。

（2）根与系数的关系（第7题）。

（3）换元法。

（4）列方程解决实际应用问题如（第21题）。

2、函数
前六年的状况：
（1）求函数值。

（2）二次函数与一元二次方程结合求系数的值。

（3）函数与几何结合求值或证明。

（4）求函数解析式及定义域。

06年的具体情况：
（1）求函数定义域。

（2）二次函数图象的顶点坐标。

（3）结合三角知识求二次函数的表达式。

（4）通过图形的旋转求二次函数的解析式。

3、几何证明及计算
前六年的状况：
（1）特殊三角形的边、角计算（2）特殊三角形的边、角计算。

（3）特殊三角形、特殊四边形的性质应用（4）三角形中位线（5）全等三角形、相似三角形的判定和性质应用（6）正多边形的对称性问题（7）圆的垂径定理，圆的切线判定及性质（8）图形运动问题（平移、旋转、翻折）（9）几何图形与锐角三角比结合证明或计算（10）几何图形与函数结合证明或计算
06年的状况：
（1）补充判定三角形全等的条件（第10题）。

（2）切线长定理和勾股定理（第11题）。

（3）补全图形对称问题。

（第12题）
（4）圆的垂径定理的应用。

（第21题）
（5）解三角形的应用（锐角三角比），几何概念命题的判定。

（第16和19题）
（6）两圆位置关系（第25题），特殊四边形的判定证明（第23题）。

两者比较，几何考查的重要知识点基本不变。

4、统计
前六年的基本状况，
（1）求平均数。

（2）求中位数。

（3）求数据总数。

（4）求频率。

（5）与方程结合。

（6）根据图像回答有关问题。

（7）用统计学知识判断某些统计方法的合理性。

06年的考查体现在：
（1）求数据总数。

（2）补齐图形。

（3）用统计学知识判断某些统计方法的合理性。

尽管06年统计分数有所下降，但是题型的背景说明考试开始重视数学与生活的联系，尤其是热点问题。

四、出现得比较多的考点
前六年的状况与06年的状况基本相一致，概述如下：
1、圆与正多边形知识的考查
虽然在平时中，圆这一章节的内容在淡化，但在历年的考试中，这部分内容还是占相当的比例和具有一定的地位。

2000年出现在填空题的最后一题、23题和最后的综合题。

2001年出现在第11题、18题、24题。

2 002年出现在第12题、17、18题、24题。

2003年出现在第10题、14题、17题、27题。

2004年出现在第8题、17题、26题。

2005年的第13题、第18题、第23题、第25题。

2006年在第11题、第21题、第25题。

2、统计方面的知识点
每年至少有一道大题是关于统计方面。

而且都与图表相联系。

3、一元二次方程根与系数关系、根的判别式
由于一元二次方程和二次函数有较大的关系，因此，这方面的内容有较多的考查点及考查形式。

4、几何图形运动
2000年和2001年出现在综合题中，但在以后的3年中除综合题外在其它题型也出现了。

预测此类考点有增多的趋势。

06年在两处压轴题出现，第24题和25题的解答题。

5、几何和代数结合
单纯的考查几何证明题比较少，很多都是与代数的内容相结合，特别是和函数的内容结合起来，综合考查数形结合思想。

五、值得关注的几个问题
1、往年有一定量的基础题，去年有大量的基础题。

在前五年的试题中，每份试题都有60％左右的基础题，今年比重加大至80％左右。

着重考查学生的基本概念和基本技能。

值得注意的是，有相当一部分题目来源于教材和练习册，有的题目略有拓宽和提高。

2、注重对数学思想的考查
试题趋向简约流畅，不是拘泥于数学知识、技巧，而是突出对数学思想方法的考查。

这在前三年的试题中表现得尤为突出，今年更是如此。

3、创设具有实际背景的应用性问题，考查学生运用知识的能力
从前几年看，应用类试题题量有逐年增加的趋势，题型也由单一的列方程解应用题发展为各种类型的应用问题，创设比较熟悉的生活背景，结合社会热点设计，如2000年的第27题“拖拉机的噪声影响问题”，200 1年第21题“快餐公司盒饭经营调查”，2003年的“磁悬浮列车”，“卢浦大桥”等。

突出考查学生用数学知识、思想方法解决实际问题的能力。

这类问题把重心放在了分析问题，解决问题上，对技能的要求不是很高。

今年的应用问题与垂径定理结合，是一道求滴水湖半径的问题，和学生的日常生活环境相联系且难度不大。

可见两考并一考后，总的趋势是降低难度，侧重基本知识的灵活运用。

4、前几年对学生的探究能力开始有一定的要求。

今年在最后两大题的最后一问中都有体现，许多考生考到140分以上的学生就是最后这两小问的探索中没有考虑到分类讨论需要全面，关键找到分类的标准和对临界问题的思考。

总的说来，这类试题不拘一格，无现成的模式可套，突出探索、发现和创造。

设问方式灵活多样，探求的结论广泛、灵活，甚至隐去结论，留出空间让学生想象、发挥和创造。

5、几何问题改革力度较大
从前五年看，几何证明题基本上舍弃了传统的繁琐的论证和特殊的技巧，注重对探索、分析、猜想、归纳能力的考查。

几何题在内容上和函数、三角比等相结合，综合考查学生的应用知识的能力。

今年的第23题，是一道纯粹的几何论证，考查的知识点有等腰三角形、梯形、平行四边形和矩形的性质与判定。

论证方法灵活，过程简单，大部分同学都有办法解决，这是今后几何证明考查的方向。

尤其是矩形的判定证法与01年的最后一题第一问知识点相同。

今年的最后一道几何题还是与函数相结合的综合问题，与往年比较，难度在提高。

6、考点的隐蔽性
有些问题进行了“改头换面”需要对问题分析后才能找到解决问题的方法。

如前五年中，2002年第25题，似乎是考统计，实际是方程问题。

今年的第24题的第3小题也是如此，最后压轴题的最后第2问对于点的位置有三种情况，也有一定的隐秘性。

六、考试策略
1）确保基础题细心做，不丢分；提高题努力做，少失分；难题（最后一题）尽量做，多得分。

（8：1：1）
2）作试卷的答题原则与技巧：在数学答题过程中，要正确、仔细、认真地审题，将审题贯穿整个解题过程之中。

要遵循先易后难，先简后繁，合理用时，审题要慢，答题要快，积极联想，大胆类比，立足一次成功的解题原则。

最后要重视复查收尾和分段得分的环节，就一定能取得满意的成绩！
3）对于压轴题：多思考关联知识点的常规图形，几何部分找函数关系时等式的建立大多数是利用勾股定理和相似三角形的性质等，最后一问的求值往往和上一问相关，多想一想我们数学课本中几何部分有哪些等式，从而采用方程思想来解决问题。

2007年中考数学命题趋势展望
由于在素质教育的背景下，对学生的评价从单纯的分数评价转到对学生的综合素质评价，随着重点高中的推优比例的逐年加大，已经承担
了一部分选拔的功能，所以2007年的“两考并一考”的功能会更偏向学业水平考试，尤其在前面的100分设置中。

2007年数学中考命题仍然会遵循“在考察学生基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，应设计一定的结合现实情况的问题和开放性问题，不要人为编造繁难的计算题和证明题”的命题要求。

试题的难、中、易的比1：1：8不会改变，80%的基础题依然会沿袭今年的风格，“送分送到位”，数学试题依然会忠于教材，回归课堂，只会来源于教材的横向变式拓宽，而不会纵向加深，重视对教材内容的考查，才能体现了学业考试的要求。

为了体现“二期课改”的精神，预计2007年的中考题型在保留开放型、动手操作型、识图、阅读理解型、读图、画图、读表型、会增加方案设计型、猜想型、探索“存在”或“可能”型等新的试题形式，从2005、2006年其他各省市的中考试题分析，他们的改革的力度要大，相信上海也不会甘于落后，而这些题型正是“二期课改”的精神所倡导的。

由于“两考并一考”承载着一定的选拔功能，所以在有区分度的最后三道题上，特别是在10%的难题上，试题的坡度有可能适当的加大。

今年的几何证明题是同一体系内纵向整合，注重基本知识基本能力的融合，应用题是圆的垂径定理和列方程解应用题的横向整合，体现了实际应以用思想，压轴题把几何论证、计算和数形结合、分类讨论、运动问题联系起来，这些趋势将在2007年中保持，而应用题的情景将更新，如“磁悬浮、洋山深水港、东海大桥等、国际汽油涨价、台湾水果零关
11 税进入、人民币升值、利息税、个税起征点的调整”等新的问题情境将进入命题人的视野，在技巧、方法的要求上不会过高，但运用的数学知识的难度在一元一次方程的基础上会有所加大。