七年级数学下册第六章实数6.1平方根第3课时课件新版新人教版.ppt
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6.1 平方根 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册
∴1.4 < < 1.5．
②∵1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164，
而 1.9881 < 2 < 2.0164，
∴1.41 <
< 1.42．
③∵1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225，
而 1.999396 < 2 < 2.002225，
∴1.414 <
解：∵|a＋7|≥0， − − ≥0，
∴a＋7＝0，且2a－3b－4＝0，
解得a＝－7，b＝－6.
∴ − ＝ ＝13.
练习
1．下列说法正确的是 ( A )
A．25是625的算术平方根
B．±4是16的算术平方根
C．－6是(－6)2的算术平方根
D．0.01是0.1的算术平方根
1
1
4
2
0.36
0.6
表一：已知一个正数，求这个正数的平方．
表二：已知一个正数的平方，求这个正数．
表一和表二
中的两种运
算有什么关
系？
探究新知
填表：
正方形的面积/dm2
1
9
16
36
正方形的边长/dm
1
3
4
6
实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.
知识归纳
算术平方根的概念
(1) 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么
关系？你从中得出什么结论？
知识归纳
平方根的概念、开平方
(1)一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做
a 的平方根或二次方根.
●这就是说 x2 = a，那么 x 叫做 a 的平方根.
②∵1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164，
而 1.9881 < 2 < 2.0164，
∴1.41 <
< 1.42．
③∵1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225，
而 1.999396 < 2 < 2.002225，
∴1.414 <
解：∵|a＋7|≥0， − − ≥0，
∴a＋7＝0，且2a－3b－4＝0，
解得a＝－7，b＝－6.
∴ − ＝ ＝13.
练习
1．下列说法正确的是 ( A )
A．25是625的算术平方根
B．±4是16的算术平方根
C．－6是(－6)2的算术平方根
D．0.01是0.1的算术平方根
1
1
4
2
0.36
0.6
表一：已知一个正数，求这个正数的平方．
表二：已知一个正数的平方，求这个正数．
表一和表二
中的两种运
算有什么关
系？
探究新知
填表：
正方形的面积/dm2
1
9
16
36
正方形的边长/dm
1
3
4
6
实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.
知识归纳
算术平方根的概念
(1) 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么
关系？你从中得出什么结论？
知识归纳
平方根的概念、开平方
(1)一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做
a 的平方根或二次方根.
●这就是说 x2 = a，那么 x 叫做 a 的平方根.
新人教版七的级数学下册第六章6.1平方根课件
目前户外活动中刺激度排行 榜名列榜首是“蹦极”。 “蹦极”就是跳跃者站在约 ４０米以上（相当于１０层 楼高）高度的桥梁、 塔顶、 高楼、吊车甚至热气球上， 把一端固定的一根长长的橡 皮条绑在踝关节处 然后两 臂伸开，双腿并拢，头朝下 跳下去。绑在跳跃者踝部的 橡皮条很长，足以使跳跃者 在空中享受几秒钟的“自由 落体”。
二.课堂小练 （1） 求 22，（ 3）2，52，（ 6）2，72，
02的 值 ， 对 于 任 意 数a，a2 ？
（2）求（ 4）2，（ 9）2，（ 25）2，（ 49）2， （ 0）2的值，对于任意非负数a，（ a）2 ？
练习：1. （m 1）2 3，则m 4或 -2 。
２.若 （a 2）2 2 a，则a的取值范围是 a≤ 2 。
三.讲授新课
练习.求下列各数的算术平方根，并用“ < ” 分别 把被开方数和算术平方根连接起来 1，4，9，16，25
解：1 1 4 2 9 3 16 4 25 5 比较结果：1 < 4 < 9 < 16 < 25
1 4 9 16 25
结论：被开方数大的数算术平方根也大
若a b 0则 a b 0
(2)依次按键
3136 = (或 3136
)
显示:56
所以 3136 56
三.例题讲解
例2：宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度v要大于第一宇宙速度v（1 米 / 秒） 而小于第二宇宙速度v（2 米 / 秒）
v v 其中 2 gR， 2 2gR，g 9.8米 / 秒2 ,
1
2
R是地球半径，R 6400000米
2.若已知 7.45 2.729，y 272.9； 那么y 745 00 。
七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根 第3课时 平方根课件下册数学课件
12/6/2021
第3课时 平方根
18．计算： (1) 24614；
(2)± 1600； (3)± －1232； (4) 1－59.
解：(1)因为 24614＝16649，而1832＝16649，所以 (2)因为(±40)2＝1600，所以± 1600＝±40.
24614＝183.
(3)因为±1232＝－1322，所以± －1322＝±132.
12/6/2021
第3课时 平方根
21．已知 2a－1 的平方根是±3，3a＋b－1 的平方根是±4，求 a 和 b 的值．
解：由题意，得 2a－1＝9，所以 a＝5；3a＋b－1＝16，所以 b＝2.
12/6/2021
第3课时 平方根
22．小红在玻璃店买了一块正方形玻璃，好奇的小林通过各种测 量得知其厚度为 1 厘米，质量为 6.75 千克，且知道这种玻璃每立 方厘米的质量为 1.2 克，你能算出这块正方形玻璃的边长吗？
第3课时 平方根
B规律方法综合练
15．如果± x2＝±16，那么 x 的值为( C ) A．16 B. 16 C．±16 D．± 16
12/6/2021
第3课时 平方根
16．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②－2 是 4 的平方根； ③5 的平方根是 5；④± 3都是 3 的平方根；⑤(－2)2 的平方根是 －2；⑥－32 的平方根是±3.其中正确的命题是( D ) A．①②③ B．③④⑤ C．③④⑥ D．②④
12/6/2021
第3课时 平方根
知识点 2 平方根的性质
5．下列说法正确的有( B ) ①－1 是－1 的平方根；②－1 是 1 的平方根；③－1 没有平方根； ④1 的平方根是 1. A．1 个 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．2 个 C．3 个 D．4 个
第3课时 平方根
18．计算： (1) 24614；
(2)± 1600； (3)± －1232； (4) 1－59.
解：(1)因为 24614＝16649，而1832＝16649，所以 (2)因为(±40)2＝1600，所以± 1600＝±40.
24614＝183.
(3)因为±1232＝－1322，所以± －1322＝±132.
12/6/2021
第3课时 平方根
21．已知 2a－1 的平方根是±3，3a＋b－1 的平方根是±4，求 a 和 b 的值．
解：由题意，得 2a－1＝9，所以 a＝5；3a＋b－1＝16，所以 b＝2.
12/6/2021
第3课时 平方根
22．小红在玻璃店买了一块正方形玻璃，好奇的小林通过各种测 量得知其厚度为 1 厘米，质量为 6.75 千克，且知道这种玻璃每立 方厘米的质量为 1.2 克，你能算出这块正方形玻璃的边长吗？
第3课时 平方根
B规律方法综合练
15．如果± x2＝±16，那么 x 的值为( C ) A．16 B. 16 C．±16 D．± 16
12/6/2021
第3课时 平方根
16．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②－2 是 4 的平方根； ③5 的平方根是 5；④± 3都是 3 的平方根；⑤(－2)2 的平方根是 －2；⑥－32 的平方根是±3.其中正确的命题是( D ) A．①②③ B．③④⑤ C．③④⑥ D．②④
12/6/2021
第3课时 平方根
知识点 2 平方根的性质
5．下列说法正确的有( B ) ①－1 是－1 的平方根；②－1 是 1 的平方根；③－1 没有平方根； ④1 的平方根是 1. A．1 个 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．2 个 C．3 个 D．4 个
人教版七年级下册数学第6章《平方根》教学优质课件
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
知1－讲
平方
开平方
+1 1
-1
+2 4
-2
+3 9
-3
+1 1
-1
+2 4
-2
+3 9
-3
知1－讲
例1 下列说法中正确的是( D ) A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3 B．±3是9的平方根，应表示为± 9 ＝3 C．9开平方能得到9的平方根，即 9 ＝±3 D．9的算术平方根是3，应表示为 9＝3
知1－练
（来自《练习册》）
知识点 2 平方根的性质
议一议 （1）一个正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？
知2－讲
平方根的性质
知2－讲
（1）平方根的性质：
一个正数有两个平方根；0只有一个平方
根，它是0本身；负数没有平方根.
（2）平方根的表示方法：
正数a有两个平方根，一个是a的算术平
(3)因为 ( 7 )2 49 ，所以 49 7 .
39
93
（来自教材）
总结
知2－讲
求一个式子的值，先分析式子的意义，特别是看 清它表示的是算术平方根还是平方根，就是看清符号， 最后的结果不改变它的正负性．
（来自《练习册》）
1 判断下列说法是否正确： (1) 0的平方根是0； (2) 1的平方根是1； (3) －1的平方根是－1； (4) 0.01是0.1的一个平方根.
a (a 0)
知4－讲
知4－练
1 下列结论正确的是（ A ）
A．－ (6)2 ＝－6 C. (16)2＝±16
B ．（－ 3 ）2＝9
人教版七年级下册第六章 实数6.1平方根(共41张ppt)
§6.1 平方根
（第1课时）
——算术平方根
学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁 出一块面积为25 dm2 的正方形画布，画上得 意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？
思路
正方形的面积等于边长的平方 ∵ 52 = 25 ∴ 画布边长应为 5 dm
根 据前一题的思路填表
正方形 的面积
1
9
16
36
4 25
正方形 的边长
1
3
4
6
2 5
前面的问题， 实际上是已知一个正数的平方，求这 个正数的问题
定义
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，
即x2 = a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根
a 的算术平方根记作 a 读作 “ 根号a ” 规定：0的算术平方根等于0
被开方数 根号
a
要注意 算术平方根具有双重非负性
• 从上题可以看出，被开方数越大，对应的算术平 方根也越大，这个结论对所有正数都成立。
4．练习
1、课本P41，练习第1题 2、求下列各式的值： 9 2 （ 1） 1 ；（2） 25；（3） 4；（4） 0 ． 解：（1） 1 1 ；
9 3 （ 2） ； 25 5
（3） 42 4 ； （ 4） 0 0 ．
3 （ 1） 9的算术平方根是＿＿
3 （ 2） 9 的算术平方根是＿＿
0.1 （ 3） 0.01的算术平方根是＿＿
（ 4）10－ 6的算术平方根是＿＿
4 （ 5） (－ 4)2的算术平方根是＿＿ 10 （ 6） 10的算术平方根是＿＿
1.2 6 36=＿＿ 1.44=＿＿
1 3 2 25=＿＿ 5 2 =＿＿ 4
，若
（第1课时）
——算术平方根
学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁 出一块面积为25 dm2 的正方形画布，画上得 意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？
思路
正方形的面积等于边长的平方 ∵ 52 = 25 ∴ 画布边长应为 5 dm
根 据前一题的思路填表
正方形 的面积
1
9
16
36
4 25
正方形 的边长
1
3
4
6
2 5
前面的问题， 实际上是已知一个正数的平方，求这 个正数的问题
定义
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，
即x2 = a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根
a 的算术平方根记作 a 读作 “ 根号a ” 规定：0的算术平方根等于0
被开方数 根号
a
要注意 算术平方根具有双重非负性
• 从上题可以看出，被开方数越大，对应的算术平 方根也越大，这个结论对所有正数都成立。
4．练习
1、课本P41，练习第1题 2、求下列各式的值： 9 2 （ 1） 1 ；（2） 25；（3） 4；（4） 0 ． 解：（1） 1 1 ；
9 3 （ 2） ； 25 5
（3） 42 4 ； （ 4） 0 0 ．
3 （ 1） 9的算术平方根是＿＿
3 （ 2） 9 的算术平方根是＿＿
0.1 （ 3） 0.01的算术平方根是＿＿
（ 4）10－ 6的算术平方根是＿＿
4 （ 5） (－ 4)2的算术平方根是＿＿ 10 （ 6） 10的算术平方根是＿＿
1.2 6 36=＿＿ 1.44=＿＿
1 3 2 25=＿＿ 5 2 =＿＿ 4
，若
新人教版七年级数学下册第六章《 实数》优质公开课课件
注意：计算过程中要多保留一位!
如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. √2 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是√ _____ 2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为√ ____, 以原点为圆心, 对角线长为 2 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是____, √2 √2 该点表示的数是√ ____. 2
9的平方根是
3
已知 1.7201 1.311 , 17.201 4.147, 那么0.0017201 的平方根是
0.04147
已知 2.36 1.536, 23.6 4.858,
掌Байду номын сангаас握 规 律
若 x 0.4858 , 则x是
3 3
0.236
已知 5.25 1.738, 52.5 3.744, 则 5250的值是 17.38
本章知识结 构图 开平方
算术平方根
乘 方
互为逆运算
开 方
平方根
开立方
立方根
负的平方根
有理数
实数
无理数
平方根、立方根 概念及性质
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
2
特殊：0的算术平方根是0。
2
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的 三次方根．记作 3 . a 其中a是被开方数，３是根指数，符号 ３ “ ”读做“三次根号”．
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
6.1 平方根(第3课时) 初中数学人教版七年级下册教学课件1
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根. 这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根. 例如，3 和 -3 是 9 的平方根，简记为 ±3 是 9 的平方根.
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
平方
+1
-1
1
+2
-2
4
+3
-3
9
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？
(2)2459； 解：±
2459＝±57.
(3)21245； 解：± 22154＝±85.
(4) 49.
解：∵ 49＝7， ∴ 49的平方根为± 7.
7．若x－3是4的平方根，则x的值为( C )
A．2 B．±2 C．1或5 D．16
8．m的平方根是n＋1和n－5，那么mn＝__1_8_．
9．下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；
1
无
4
导入新知
填空： (1) 32= 9 ，(-3)2=
9；
(3) 0.82 = 0.64 ，(-0.8)2 = 0.64 .
反过来，如果已知一个数的平方，怎样求 这个数呢？
新知 平方根的定义及性质 思考 如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？
完成下列表格.
x2
1
16
36
49
x 1或-1 4或-4 6或-6 7或-7
+1
-1
1
+2
-2
4
+3
-3
9
求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方 互为逆运算.
解：(1) 因为 (±10)2 = 100，所以 100 的平方根是 ±10； (3)因为 (±0.5)2 = 0.25，所以 0.25 的平方根是 ±0.5.
人教版七年级数学下册6.1第3课时 平方根 课件(共25张PPT)
∴ 3x + 5y = 25. ∴ 3x + 5y 的平方根为±5.
四 课堂小结
➢ 正数有两个平方根，它们互为相反数； ➢ 0 的平方根是 0； ➢ 负数没有平方根.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
5 3
2
25 9
，
因此
25 9
的平方根是
5 3
与
-5 3
.
即±
25 9
=±
5 3
.
（3）1.21. 有两个平方根
解: 由于1.12 1.21，
因此1.21的平方根是1.1与−1.1.
即± 1.21=± 1.1.
知识点2：平方与开方的关系
已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.
平方
+1
-1
1
根据上面的研究过程填表：
x2 1 16
0
49
4
25
x ±1 ±4
0
±7 ±2
5
如果我们把±1、±4、0、±7、±2 分别叫做1、
16、0、49、245
5
的平方根，你能类比算术平方根的
概念，给出平方根的概念吗？
如果有一个数 x，使得x2= a，那么我们把 x 叫 作 a 的一个平方根，也叫作二次方根.
2. 判断下列说法是否正确：
（1）75
是
25 的一个平方根；
49
正确.
（2） 6是 6 的算术平方根； 正确.
（3） 16 的值是±4； （4）(-4)2 的平方根是 -4.
不正确，是 4. 不正确，是 ±4.
3. 填一填。 （1）a的一个平方根是3，则另一个平方根是 − 3 ，
四 课堂小结
➢ 正数有两个平方根，它们互为相反数； ➢ 0 的平方根是 0； ➢ 负数没有平方根.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
5 3
2
25 9
，
因此
25 9
的平方根是
5 3
与
-5 3
.
即±
25 9
=±
5 3
.
（3）1.21. 有两个平方根
解: 由于1.12 1.21，
因此1.21的平方根是1.1与−1.1.
即± 1.21=± 1.1.
知识点2：平方与开方的关系
已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.
平方
+1
-1
1
根据上面的研究过程填表：
x2 1 16
0
49
4
25
x ±1 ±4
0
±7 ±2
5
如果我们把±1、±4、0、±7、±2 分别叫做1、
16、0、49、245
5
的平方根，你能类比算术平方根的
概念，给出平方根的概念吗？
如果有一个数 x，使得x2= a，那么我们把 x 叫 作 a 的一个平方根，也叫作二次方根.
2. 判断下列说法是否正确：
（1）75
是
25 的一个平方根；
49
正确.
（2） 6是 6 的算术平方根； 正确.
（3） 16 的值是±4； （4）(-4)2 的平方根是 -4.
不正确，是 4. 不正确，是 ±4.
3. 填一填。 （1）a的一个平方根是3，则另一个平方根是 − 3 ，
人教版七年级下册 6.1 平方根(第3课时)课件(共22张PPT)
填空： 平方
开平方
1
1
1
2
4
2
3
9
3
1
1
1
2
4
2
3
9
3
图中的两种运算有什么关系呢？ 互逆关系
二、定义运算，举例示范
例1 求下列各数的平方根：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
解：(1)因为(±10)2=100， 所以100的平方根是±10．
二、定义运算，举例示范
例1 求下列各数的平方根：
x
1 4 6 7 2
5
如果我们把 1,4,6,7, 2 分别叫做 1、16、36、4
5
1、16、36、49、4 的平方根，你能类比算术平方根的定义， 说出什么25是平方根吗？
一、思考类比，归纳概念
定义 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫
做a的平方根或二次方根．也就是说，如果 x2 a ，
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
解：(2)因为
3 2 4
9 16
，
所以 9 的平方根是 3 ．
16
4
二、定义运算，举例示范
例1 求下列各数的平方根：
()
(5)
解：(3)因为(±0.5)2=0.25， 所以0.25的平方根是±0.5．
二、定义运算，举例示范
(1)49的平方根是7； × (2)2是4的平方根； √ (3)-5是25的平方根； √ (4)64的平方根是 8 ； √ (5)-16的平方根是-4． ×
三、分类讨论，归纳特征
根据上面的例题思考： 正数的平方根有什么特点？ 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 0的平方根是多少？ 0的平方根就是0 ； 负数有平方根吗？ 负数没有平方根．
人教版七年级下册 第六章 《实数》教材分析 课件 (共23张PPT)
9 ， 16
9 ， 16
9 的含义 16
9= 3的错因分析
13
4.明确平方根和算术平方根的区别和联系;
区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；
联系在于正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根 可以立即写出它的另一个平方根，
零的平方根和算术平方根都是零；
理解平方与开平方互为逆运算，明确三级运算中的互逆关系． 平方根是偶次方根的特例．
么用数轴上点来表示，比如 2
、
动手操作 增强对无理数的感受 和认识
3.区分易混淆的概念： 无理数、有理数、实数的区别；无限不循 环小数与有限小数、无限循环小数的区别； 无限不循环小数、开方开不尽的数的区别 等。 4.理解有理数的运算律及运算性质在实数 范围内同样成立.
22
《实数》教材分析
1
一、本章的地位和作用
本章的主要内容：算术平方根、平方根、立方根的 概念和求法，实数的有关概念和运算. 本章的特点：内容不多，篇幅不大，但是本章的概 念教学任务较重，数学知识的抽象性较强.
本章内容学习的意义：是后面学习二次根式、一元 二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高 中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知 识作好准备．
2
7.让学生经历用夹逼的办法估计 2 的大小
1)感受 2）会估计无理数的大小
2
的特征
关注课本p41探究，课本p58阅读：为什么 不是有理数
2
2
6.2 立方根
1.学习立方根的意义 立方根有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的， 有关体积等的计算经常涉及开立方的问题； 立方根是奇次方根的特例，它对进一步研究奇次方根 的性质有典型的代表意义．
6.1.3.第3课时 平方根
5 625 25 25 2 ± ＝ ，因为 ＝ 16 4 4， 2
625 5 的平方根是 ± 16 2.
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第3课时
平方根
【点悟】 (1)任何一个正数的平方根都是一对相反数， 不能漏掉其中的一个； (2)对于求 a(a≥0)的平方根，先要对 a进行化简，再求它的平方根，即要正确 区分 a的平方根与 a 的平方根的差别．
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第3课时
平方根
12．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 2m－6， 它的平方根为± (m－2)．求这个数． 小张的解法如下： 依题意可知，2m－6 是 m－2 或者是－(m－2)两数中的一个．① 当 2m－6＝m－2 时，解得 m＝4，② 2m－6＝2×4－6＝2，③ 这个数为 4；
第3课时
平方根
2019年春人教版数学七年级下册课件
6.1 平方根
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第3课时
平方根
第六章
实数
6.1 平方根 第3课时 平方根
学习指南 知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
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第3课时
平方根
学习指南
教学目标
[教用专有]
1．理解平方根的概念，会求一个非负数的平方根． 2．能运用平方根进行计算求值．
所以±
13 136＝±
49 7 ＝ ± 36 6.
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第3课时
平方根
9．[2018· 广东]一个正数的平方根分别是 x＋1 和 x－5，则 x＝ ____ 2 .
625 5 的平方根是 ± 16 2.
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平方根
【点悟】 (1)任何一个正数的平方根都是一对相反数， 不能漏掉其中的一个； (2)对于求 a(a≥0)的平方根，先要对 a进行化简，再求它的平方根，即要正确 区分 a的平方根与 a 的平方根的差别．
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第3课时
平方根
12．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 2m－6， 它的平方根为± (m－2)．求这个数． 小张的解法如下： 依题意可知，2m－6 是 m－2 或者是－(m－2)两数中的一个．① 当 2m－6＝m－2 时，解得 m＝4，② 2m－6＝2×4－6＝2，③ 这个数为 4；
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平方根
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平方根
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第3课时
平方根
学习指南
教学目标
[教用专有]
1．理解平方根的概念，会求一个非负数的平方根． 2．能运用平方根进行计算求值．
所以±
13 136＝±
49 7 ＝ ± 36 6.
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第3课时
平方根
9．[2018· 广东]一个正数的平方根分别是 x＋1 和 x－5，则 x＝ ____ 2 .
【新】人教版七年级数学下册第六章《平方根(1)》公开课课件.ppt
【预习导学】
②被开方数越大，对应的算术平方根 越大 。 a（a ≥ 0）表示求 a 的算术平方根， a ≥0。
2、自学2：自学教材P41-42页，完成“探究 1”与“探究2”。5分钟
归纳总结：无限不循环小数是指 小数倍数无限，且小数部 分 不循环 的小数。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟 1、25的算术平方根是 5 ，_3_是9的算术平方根；的算术平方根是 2 。 2、切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？
自学检测
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交 流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、求下列各式的值：
自学检测
点拨精讲：求一个代分数的算术平方根，应先将代
分数化成假分数，再求其算术平方根。
自学检测
9、①如图，平移线段AB，使点B移到点B′,画出平移后的线 段A′B′。
②如图，平移△ABC，使点C移动到点C′,画出平移后的△
谢谢观看
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 1:12:35 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
人教版《平方根》演示课件
习题6.1 题2、题3
数a的正的平方根就是数a的算术平方根；
必做题： 书P47 习题6.
一般地，如果一个数的平方等于a，
选做题： 一般地，如果一个数的平方等于a，
平方与开平方互为逆运算
1.若一个数x的平方根是2-2a和 根据平方与开平方的互逆关系，可以求一个数的平方根.
已知一个数的平方，求这个数.
4a，求a和x的值.
问题3 完成下图
求平方
+1
1
–1
+2 –2
4
+3
9
–3
平方
平方 与 开平方 互为 逆运算
求平方根
1
+1 -1
4
+2 -2
+3
9
-3
开平方
例1 求下列各数的平方根：
（1）100
（2） 9 16
解：（1）因为（10）2 100，
（3）
所以10 0的平方根是 10.
观察例题中 给的三个数
（2）因为（ 3）2 9 ，
（2）1的平方根是1；
这就是说 x2 = a，那么x叫做a的平方根.
（3）-1的平方根是-1；
平方根的概念及数的平方根的特征.
（）
必做题： 书P47 习题6.
一、你学习了哪些数学知识？
（2）1的平方根是1；
音乐能激发或抚慰情怀， 绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活， 但数学能给予以上的一切。
人教版数学七年级下册
第六章 实数 平方根
6.1.3 平方根
学习目标
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根； 2.掌握利用平方与开平方互为逆运算求数的平方根的方法； .
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