七年级下学期数学第二章相交线与平行线学案(北师大版)周周清

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七年级数学下册第二章相交线与平行线教案(新版)北师大版

相交线与平行线2.3.1平行线的性质【教学目标】知识与技能1.探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．2.能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的综合运用过程与方法通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．情感、态度与价值观1.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力2.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．【教学重难点】重点: 平行线性质的研究和发现过程；用平行线性质进行简单的推理和计算.难点: 正确区分平行线的性质和判定【导学过程】【知识回顾】我们学了哪些判定平行的方法?【情景导入】用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．【新知探究】探究一、平行线性质1、探索活动：完成教材52页探究2、观察思考：教材52页思考3、归纳性质：同位角。

两条平行线被第三条直线所截，。

∵a∥b（已知）同位角。

∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）简单说成：两直线平行。

∴∠3＝∠5（）∵a∥b（已知）。

∴∠3＋∠6＝180°（）探究二、证明性质：1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。

∴∠2＝∠3（等量代换）。

2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵（）。

∴。

探究三、例探究四、比一比:平行线的判定与性质有什么不同?已知得到【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1．______叫两直线平行。

2．同位角______两直线平行，两直线_____同位角相等。

3．内错角_____两直线平行，两直线_____内错角相等。

4．同内角_____两直线平行，两直线_____同内角平行。

5．平行线的性质和判定方法的关系是_______________。

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2.1探索直线平行的条件教学设计新版北师大版

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2.1探索直线平行的条件教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线的第一节——探索直线平行的条件。

通过本节课的学习，学生能够理解直线平行的概念，掌握判断直线平行的条件，并能运用这些知识解决一些实际问题。

教材通过生活中的实例引入直线平行的概念，接着引导学生探究直线平行的条件，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于直线平行的概念和判断条件，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握直线平行的概念和判断条件。

三. 教学目标1.知识与技能：理解直线平行的概念，掌握判断直线平行的条件，能运用这些知识解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：直线平行的概念，判断直线平行的条件。

2.难点：直线平行的判断条件的灵活运用。

五. 教学方法本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生活中的实例引入直线平行的概念，引导学生主动探究直线平行的条件，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备一些生活中的实例图片，用于导入新课。

2.准备一些直线和平行线的模型，用于让学生直观地感受直线平行的特点。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示一些生活中的实例图片，如铁轨、梯子等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“你们能找出这些图片中的平行线吗？”学生回答后，教师总结并引入直线平行的概念。

2.呈现（10分钟）教师出示一些直线和平行线的模型，让学生直观地感受直线平行的特点。

同时，教师引导学生思考：“如何判断两条直线是否平行？”学生讨论后，教师给出判断直线平行的条件。

七年级下学期数学第二章相交线与平行线学案(北师大版)周周清

O DCBA 第五周数学周周清姓名 _____________ 班级 ____________ 等级 _____________一、选择题:1.下列计算正确的是（）．A ．22a a -=B ．623m m m ÷= C ．2008200820082xx x += D ．236t t t ⋅=2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A ．(2＋a)(a ＋2)B ．(21a ＋b)(b －21a) C ．(－x ＋y)(y －x)D ．(x 2＋y)(x －y 2)3．老师给出：1a b += ，222a b +=，你能计算出ab 的值为（）． A ．1- B ．3 C ．32- D ．12-4．要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上( ) ． A ．xy 15 B ．xy 15± C ．xy 30 D ．xy 30±5．要使等式22)()(b a M b a +=+-成立，代数式M 应是( ) ． A ．ab 2 B ．ab 4 C ．ab 4- D ．ab 2- 6 .如图1所示,下列说法不正确的是( )A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;B.点C 到AB 的垂线段是线段ACC.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 7. 如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )A.2条B.3条C.4条D.5条图1 8. 如图2所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=a cm, BC=b cm,则BD 的范围是( ) A.大于a cm B.小于b cmC.大于a cm 或小于b cmD.大于b cm 且小于a cm图2 二、填空题:1. a 2－6a+_____=（a －3）2；(x-3)(x+3)=______； 2 0 + 2－1 =_____；（－0.5）2007×22009 =2.澳洲科学家称他们发现全世界最小、最轻的鱼，取名为胖婴鱼。

北师大版七年级下第二章相交线与平行线全章教案

课题第二章相交线与平行线1、两条直线的位置关系（第1课时）教学目标1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

教学重、难点1. 2.教学过程教学内容可根据学生实际增减内容第一环节走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1．巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：2.1—1 2.1—2 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和 . 2.定义分别为：。

问题1：在2.1—1中，直线m 和n 的关系是；a 和b 是；a 和n 是。

问题2：在2,1—2你能提出哪些问题？第二环节动手实践探究新知动手实践一m nab请先画一画：两条直线直线和，交于点O,再回答下列问题..问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（）余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（）动手实践三打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，与交于点O ，∠∠900，∠1=∠2小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？1 2 1 2 1 212A B CD 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案

新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案一、概念理解在学习本章内容之前，我们首先需要了解一些基本概念。

1.直线定义：没有弯曲的线叫做直线。

直线可以用两个点来确定，在平面直角坐标系中，直线还可以用解析式表示。

2.相交线定义：两条直线在一点相交，这个点叫做它们的交点；如果两条线有交点，就称这两条线是相交的。

相交线的性质：1.相交线只有一个交点。

2.相交线的交点与交点两侧的各一条线垂直。

3.相交线将平面分成了不同的四个部分。

3.平行线定义：在同一个平面内，若两条直线在无穷远处也不相交，则这两条直线互相平行。

平行线的性质：1.平行线永远不会相交。

2.平行线的斜率相等。

3.平行线的夹角（以交线为准）为180度。

4.平行线将平面分成了三个部分。

二、学习任务1.掌握相交线的性质现在让我们尝试用笔来练习一下相交线的性质。

任务1：画出两条不同的直线，它们在图中有一个交点。

通过这个交点再画两条直线。

你发现了什么？任务2：已知两条相交的直线，分别为AB和CD，它们在E处相交，角AEC=60度，角BED=120度，求角AED的度数。

任务3：已知两条相交的线m和n，A、B、C三点在线m上，D和E在线n 上。

如果有AD=DB，BE=EC，试证明：DE∥BC。

2.掌握平行线的性质现在让我们尝试用笔来练习一下平行线的性质。

任务1：画出一条直线和一条平行于该直线的线段。

再画出一条与这条直线相交的第三条直线。

交点分别为A、B、C。

如果线段的长度为5cm，求出直线AC的长度。

任务2：已知如图，AB∥CD，AB和CD的交点为E，角BCE=70度，求角ADE的度数。

任务3：已知如图，AB∥CD，EF∥CD，EF和AB的交点为G，求角DEG的度数。

三、思考与拓展1.思考题1.如图，AB∥DE，AD∥BC，CE=1cm，DE=3.5cm，求BA的长度（单位：cm，保留一位小数）。

2.如图，ABCD是一个平行四边形，AE∥BC，CF∥BD，AG=10cm，CG=5cm，求BF的长度（单位：cm，保留一位小数）。

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3.1平行线的性质教学设计新版北师大版

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3.1平行线的性质教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3.1平行线的性质。

这部分内容是学生学习了相交线与平行线的概念之后，对平行线的进一步研究。

通过本节课的学习，学生能够理解平行线的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材中提供了丰富的实例和练习题，帮助学生加深对平行线性质的理解和应用。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中对相交线与平行线有了初步的认识。

但在本节课中，他们需要更深入地理解平行线的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索平行线的性质，并能够将这些性质运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作等活动，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中，能够体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质。

2.教学难点：如何引导学生通过自主探索发现平行线的性质，并能够将这些性质运用到实际问题中。

五. 教学方法在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法：1.引导发现法：通过提出问题，引导学生观察、思考，自主探索平行线的性质。

2.实例分析法：通过分析实际问题，让学生理解并掌握平行线的性质。

3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习相交线与平行线的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示平行线的性质，引导学生观察、思考，让学生自主探索平行线的性质。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，运用平行线的性质解决问题。

北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第二章相交线与平行线章末复习

北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第二章相交线与平行线章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第二章“相交线与平行线”是学生在学习了平面几何基本概念之后，进一步探讨平面几何中线与线之间的关系。

这一章主要内容有：相交线、平行线的概念及其性质，平行公理，内错角、同位角、同旁内角的关系，以及平行线的判定与性质。

这些内容不仅是学生进一步学习几何的基础，而且是培养学生空间想象能力、逻辑思维能力的重要素材。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面几何的基本概念有所了解。

但是，对于相交线与平行线的概念、性质和判定，以及平行公理的理解和运用，还需要通过本章的学习进一步深化。

此外，学生在空间想象、逻辑推理方面还有待提高。

三. 教学目标1.理解相交线与平行线的概念及其性质；2.掌握平行公理，并能运用其判断线段平行；3.理解内错角、同位角、同旁内角的关系，并能运用其判断线段平行；4.掌握平行线的判定与性质；5.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.相交线与平行线的概念及其性质；2.平行公理的理解和运用；3.内错角、同位角、同旁内角关系的理解；4.平行线的判定与性质的掌握。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型、图片等引导学生直观理解相交线与平行线；2.采用归纳总结法，引导学生通过观察、操作、讨论等方式总结相交线与平行线的性质；3.采用类比法，引导学生通过类比平面几何中的其他概念，加深对相交线与平行线的理解；4.采用练习法，通过适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关实物模型、图片等教学资源；2.设计好课件，展示相交线与平行线的概念、性质、判定等；3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片，如铁路、公路等，引导学生观察并思考：这些图片中的线段有什么特殊的关系？从而引出本章的主题——相交线与平行线。

2.呈现（10分钟）利用课件，依次呈现相交线与平行线的概念、性质、判定等，引导学生直观理解。

(完整word版)新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案

第二章相交线与平行线第一节两条直线的位置关系（1）模块一预习反馈一．学习准备观察下面几幅生活中的图片：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 .二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解:都是∠，即︒AOB∠和COD=∠1801AOD，∠+∠1,AOD∠180-=2,∠180=︒=+∠︒∠180︒-∠2AOD，等式两边同时都减去_____________，AOD得：。

归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，2∠与的有一个公共点O，它们的两边互为1∠反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫。

新课标第一网对顶角有如下性质：对顶角（2）在图2-1中，AOD ∠∠和1有什么数量关系？解：由是平角AOB ∠可知总结：如果两个角的和是︒180类似的，如果两个角的和是︒90模块二合作探究如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时21∠=∠将图2-2抽象成成图2-3，ON 与DC 交于点O ，∠DON=∠CON=︒90，∠1=∠2。

在图2-3中：（1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）：∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）：∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？解：（1）互为补角的如等与与与CON DON BOD AOC ∠∠∠∠∠∠,2,1（2）43∠∠与相等，-︒=∠903 ，-︒=∠904 =∠1且43∠=∠∴(3)BOD AOC ∠=∠ -︒=∠180BOD -︒=∠180AOC , 且=∠2图2-2N图2-3=∴AOC∠结论归纳：同角或等角的相等，同角或等角的相等。

模块三形成提升1.判断下列说法是否正确（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。

新北师大版七年级数学下_第二章__平行线与相交线学案

第二章平行线与相交线学案2.1 两条直线的位置关系一、学习目标：1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。

2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。

（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。

3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。

二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。

初步的“说理”也是难点之一。

四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书38、39页（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（3）预习作业：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1、创设情境，引入课题⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?⑶请同学们分别给这两个角命名——引入课题2、展示新知：⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o。

一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o，那么∠1与∠2互余。

北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件

北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件一. 教材分析北师大版七年级数学下册第二章“相交线与平行线”是学生在学习了平面几何基础之后的进一步拓展。

本章主要让学生掌握探索直线平行的条件，理解平行线的性质，以及学会运用这些知识解决实际问题。

教材通过丰富的实例和活动，引导学生探究、发现并证明平行线的性质，从而培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面几何的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于证明平行线的性质和运用这些性质解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握探索直线平行的条件，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.理解平行线的性质，掌握探索直线平行的条件。

2.学会运用平行线的性质解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

四. 教学重难点1.教学重点：探索直线平行的条件，平行线的性质。

2.教学难点：证明平行线的性质，运用平行线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.引导探究法：教师通过提出问题，引导学生进行探究，发现并证明平行线的性质。

2.案例教学法：教师通过列举实例，让学生学会运用平行线的性质解决实际问题。

3.小组合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高团队合作能力。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.几何画板、直尺、三角板等教具。

3.练习题、测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾平面几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示探索直线平行的条件的相关实例，引导学生观察、分析，发现并证明平行线的性质。

3.操练（10分钟）教师布置练习题，让学生运用平行线的性质解决问题。

教师巡视课堂，及时给予学生指导。

4.巩固（10分钟）教师继续布置练习题，让学生进一步巩固平行线的性质。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用平行线的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。

新版北师大七年级下册第二章平行线与相交线导学案

【课题】2.1两条直线的位置关系(1)【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。

【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

【学习过程】一、知识预备预习书38-39页在同一平面内，两条直线的位置关系有和，只有一个公共点的两条直线叫做，这个公共点叫做，在同一平面内，叫做平行线。

二、知识研究1、对顶角（1）概念有公共的两个角，如果它们的两边互为这样的两个角就叫做对顶角。

（2）性质对顶角2、余角及补角（1）概念如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。

符号语言：若∠1+∠2= 90o，那么∠1及∠2互余。

若∠3+∠4=180o，那么∠3及∠4互补。

填表：（2）性质同角或等角的余角；同角或等角的补角如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3及∠4有什么关系？为什么？∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º ∴∠3=90º-∠1，∠4=90º-∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4问题3：∠AOC 及∠BOD 有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？三、知识运用（一）基础达标例1、（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）（2）如图，直线a ，b 相交，∠1=40O ，求∠2，∠3，∠4的度数（二）能力提升例2、如图：直线AB 及CD 交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：（1）∠AOE 的余角是 ∠AOC 的余角是；补角是对顶角是。

（2）已知一个角的余角比这个角的补角的31，求这个角的余角度数。

（三）知识拓展例3、（1）如图2.1—12，点O 在直线AB 上， ∠DOC 和∠BOE 都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。

北师大版七年级下册第二章相交线与平行线课程设计

北师大版七年级下册第二章相交线与平行线课程设计一、教学目标1. 知识目标本章主要教学内容是关于相交线与平行线的知识点，目标是让学生掌握相关的概念、定理和解题方法。

具体包括：•相交线、平行线、垂线等概念的理解和应用；•平行线性质的学习，包括平行线之间的距离、错综平行线等；•平行线之间的角度关系，包括同旁内角、同旁外角、对顶角等。

2. 能力目标通过本章学习，学生将培养以下能力：•能够通过观察、分析图形，判断相交线与平行线之间的关系；•能够灵活运用平行线的性质和定理，解决与平行线有关的实际问题；•能够理解问题、分析问题、解决问题的能力。

3. 情感目标本章教学将会培养学生的以下情感目标：•培养学生对数学的兴趣和热爱；•培养学生的观察和思考能力；•培养学生的合作精神和团队意识。

二、教学重难点1. 教学重点•相交线与平行线的概念、性质及应用。

•平行线之间的角度关系。

2. 教学难点•平行线错综部分的角度关系。

•应用平行线相关知识解决实际问题。

三、教学内容及安排1. 教学内容课时1：相交线与平行线的概念及性质•相交线、平行线的概念•平行线与垂线的关系•平行线的性质课时2：平行线的角度关系•同旁内角、同旁外角•对顶角定义及性质•平行线错综部分的角度关系课时3：应用平行线的知识解决实际问题•实际问题的解决过程2. 教学安排日期时间教学内容第1周周一8:00-10:00 相交线与平行线的概念及性质第1周周二8:00-10:00 平行线的角度关系第2周周一8:00-10:00 平行线错综部分的角度关系第2周周二8:00-10:00 应用平行线的知识解决实际问题四、教学方法1. 案例分析法通过实例来让学生了解和熟悉平行线的性质和解题方法。

2. 课堂讨论法运用小组合作学习和课堂讨论的方法，让学生能在互动中发现问题以及吸收他人的优秀思想。

3. 组合拼接法应用组合拼接法，让学生从最简单的图形入手，逐步拼接出大图形，从而让学生在自然环境中发现以及理解角度的变化关系。

北师大版七年级数学下册教案(含解析)：第二章相交线与平行线章末复习

北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第二章相交线与平行线章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》章末复习，主要目的是让学生巩固和掌握本章所学的基本知识和技能。

内容包括：相交线与平行线的性质，平行线的判定，平行线的性质，以及相交线与平行线在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，可能对相交线与平行线的性质和判定有一定的理解，但在解决实际问题时，可能会遇到一些困难。

因此，在复习过程中，需要通过实例让学生更好地理解和运用所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的性质和判定，能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习，提高学生的数学思维能力，培养学生的空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的性质和判定。

2.难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，让学生更好地理解和运用所学知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于课堂讨论。

2.准备课堂练习题，用于巩固所学知识。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的相交线与平行线的图片，引导学生关注和学习这些现象。

2.呈现（10分钟）呈现本章所学的基本知识和技能，包括相交线与平行线的性质、判定以及应用。

通过PPT展示，让学生对所学内容有一个整体的把握。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个案例，分析案例中相交线与平行线的性质和判定，并尝试解决案例中的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示课堂练习题，让学生独立完成。

题目包括相交线与平行线的性质、判定以及应用。

北师大版七年级数学下第二章平行线与相交线全章教案

北师大版七年级数学下
第二章平行线和相交线
内容二：
议一议：
（1）用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？
（2）如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系？它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？
1
2
2
由此引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论。

学生观察课件
的演示过程，获得直观的体会，在观察中总结出对顶角的特征，并
用自己的语言表达出来。

思考：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角的度数
是多少度吗？你的根据是什么？
小结：（1）余角、补角的概念。

（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。

作业：课本P52 习题2.1：1、2、3。

板书
设计
2.1余角与补角
一、导入2、对顶角及其性质四、小结
二、探究新知三、巩固练习五、作业
1、余角、补角的概念1、
2、
课后
反思
北师大版七年级数学下
第二章平行线和相交线
北师大版七年级数学下
第二章平行线和相交线。

七年级数学下册第二章相交线与平行线学案(新版)北师大版

DCBAA垂线段及其性质【学习目标】：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。

2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离【学习重点】：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用【学法重点】: 对点到直线的距离的概念的理解.一、【自主探究】（阅读课本5-6页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）我的疑难问题:二、【合作探究】 1 垂线段： 2 点到直线的距离：3.画图操作 (1)画出直线l, l 外一点P; (2)过P 点出PO ⊥l,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L 上,连接PA.PA2.PA3……; (4)用叠合法或度量法比较PO 、PA1.PA2.PA3……长短.垂线性质2：四【达标测试】1.如图,AC ⊥AB,A 为垂足,AD ⊥BC,D 为垂足,AB=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到AD 的距离是_____, C.B 两点的距离是_ __2.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A.垂线段B.垂线的长C.长度D.垂线段的长 3.已知点O ，画和点O 的距离是3厘米的直线可以画（） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 4.如右图所示,下列说法不正确的是( )毛ED BAA.点B 到AC 的垂线段是线段AB;B.点C 到AB 的垂线段是线段ACC.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 5.如右图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 6.下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7已知直线A.b,过点a 上一点A 作AB ⊥a,交b 于点B,过B 作BC ⊥b 交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.。

2023年北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》学案1

j 4321D ECB A 新北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》学案目标 1．会识别内错角和同旁内角。

2．会运用直线平行的条件2、3解决简单问题。

重点内错角和同旁内角的识别及运用直线平行的条件2、3解决问题。

二次备课难点运用直线平行的条件2、3解决问题。

自主学习 1.阅读课本P47,思考并回答以下问题：（1）内错角、同旁内角的特征是什么？（2）在右图中，内错角有：同旁内角有：2.思考课本P47“议一议”，在书上找出直线平行的条件2、3。

问题生成记录：精讲互动 1.探究：（1）两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，（两条直线a 、b 成为“被截直线”，直线c 成为“截线”）共形成了8个角，即“三线八角”，内错角、同旁内角各有什么特征？大概呈什么形状？2. 例题讲解：如上右图，由下列条件可以判定图中哪两条直线平行，说明理由。

（1）若∠1=∠B,则 ∥ （2）若∠3= ∠4，则 ∥（3）若∠1=∠D ，则 ∥ （4）若∠2+∠3+∠B=180 ° 则 ∥3.完成课本P48“做一做”。

达标训练1.完成课本P48随堂练习第1题，答案写在书上。

2.完成课本P48随堂练习第2题，答案写在书上。

3.如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中哪些直线互相平行？为什么？4．如图示，直线a 、b 都与直线c 相交，下列条件中，能说明a ∥b 的是（）①∠1=∠2； ②∠2=∠7； ③∠2=∠8； ④∠1+∠4=180°A ． ①②B ． ①②③C ．①②④D ．①②③④5.（选做题）如图：∠B=∠C ，∠DAC=∠B+∠C ，AE 平分∠DAC ，试说明AE ∥BC作业课本P49第1、2题，思考第3、4题。

反思板书设计教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。