人教版数学七年级上册去括号课件PPT
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初中数学七年级上册 4.3 去括号 课件
(5)x-(2y+3) =x-2y-3 (6)m-(7+2n) =m-7-2n
去括号法则：
括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号， 括号里各项不变号；
括号前是“ - ”号，去掉括号和它前面的“ - ”号， 括号里各项都变号。
简记为：去 括 号， 看符号 是“+”号，不变号 是“-”号，全变号
去括号: （1）m+(– n – p)
=m-n-p ( 3 ) x+(y – z)
=x+y-z ( 5 ) – (a – 2b)+(c – d)
=-a+2b+c-d
(2)(a–b)– (c+d) =a-b-c-d
( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) =-2x+y+x2-y2
( 6 ) (x –2y) –(3 –2z) =x-2y-3+2z
如何去括号？
(1)3(x-y)= 3x-3y (2)-4(x-2y)= -4x+8y
去括号前有数字因数时，应运用乘 法分配律运算，切勿漏乘。
练一练
下列去括号正确吗？如有错误 请改正。
(1)2(-a-b)=-2a-b ×
改为：-2a-2b
问题2：小明原有a元钱,早上买早点花了
b元，课间买笔又花了c元. 试用两种方法表示出小明现有多少钱？
去括号法则：
括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号， 括号里各项不变号；
括号前是“ - ”号，去掉括号和它前面的“ - ”号， 括号里各项都变号。
简记为：去 括 号， 看符号 是“+”号，不变号 是“-”号，全变号
去括号: （1）m+(– n – p)
=m-n-p ( 3 ) x+(y – z)
=x+y-z ( 5 ) – (a – 2b)+(c – d)
=-a+2b+c-d
(2)(a–b)– (c+d) =a-b-c-d
( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) =-2x+y+x2-y2
( 6 ) (x –2y) –(3 –2z) =x-2y-3+2z
如何去括号？
(1)3(x-y)= 3x-3y (2)-4(x-2y)= -4x+8y
去括号前有数字因数时，应运用乘 法分配律运算，切勿漏乘。
练一练
下列去括号正确吗？如有错误 请改正。
(1)2(-a-b)=-2a-b ×
改为：-2a-2b
问题2：小明原有a元钱,早上买早点花了
b元，课间买笔又花了c元. 试用两种方法表示出小明现有多少钱？
人教版初中数学七年级上册《解一元一次方程—去括号》课件
系数化为1得： x= 16
5
巩固练习
1.解方程:
4x 3(2x 2) 12 (x 4)
2.你能举出方程的解是x=1的方程吗？
巩固练习
3.下列ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
解：去括号，得 2x－x-10=5x+2x－2
移项，得 2x－x-5x-2x =－2+10
合并同类项，得－6x＝8
系数化为1，得x＝
-
4 3
新知讲解
例1： 解方程 (2)3x－7（x－1）=3－2（x＋3）
解：去括号，得3x－7x＋7=3－2x －6 移项，得 3x－7x＋2x =3－6－7 合并同类项，得 －2x＝-10 系数化为1，得 x＝5
课堂练习
1.解方程：3x-(x - 1)=-(18-x) 解: 去括号得：
3x-x+1=-18+x 移项得：
3x-x-x=-18-1
合并同类得：x=-19
课堂练习
2.解方程：2(x 4) 2x 7 (x 1)
解:
去括号得：
2x-8+2x=7-x+1
移项得：
2x+2x+x=7+1+8 合并同类得：5x=-16
5
巩固练习
1.解方程:
4x 3(2x 2) 12 (x 4)
2.你能举出方程的解是x=1的方程吗？
巩固练习
3.下列ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
解：去括号，得 2x－x-10=5x+2x－2
移项，得 2x－x-5x-2x =－2+10
合并同类项，得－6x＝8
系数化为1，得x＝
-
4 3
新知讲解
例1： 解方程 (2)3x－7（x－1）=3－2（x＋3）
解：去括号，得3x－7x＋7=3－2x －6 移项，得 3x－7x＋2x =3－6－7 合并同类项，得 －2x＝-10 系数化为1，得 x＝5
课堂练习
1.解方程：3x-(x - 1)=-(18-x) 解: 去括号得：
3x-x+1=-18+x 移项得：
3x-x-x=-18-1
合并同类得：x=-19
课堂练习
2.解方程：2(x 4) 2x 7 (x 1)
解:
去括号得：
2x-8+2x=7-x+1
移项得：
2x+2x+x=7+1+8 合并同类得：5x=-16
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减—去括号》课件
顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：8a＋2b＋(5a－b)
= 8a＋2b＋5a－b =13a＋b
(2) (5a－3b)－3(a－2b)
解：(5a－3b)－3(a－2b)
=5a－3b－(3a－6b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度
都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
=50+a(千米/时)
=50-a(千米/时)
2(50-a)千米
2(50+a)千米
逆流 港 顺流 口
(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
= 2b-2a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
胡锦涛总书记15日在十七大报告中提出，实现人 均国内生产总值(GDP)到2020年比2000年翻两 番。试想： 2000年居巢区的人均生产总值比改革开放时的a 元增加了近5000元，那么，2020年的人均生产 总值比改革开放时要增加多少元？
2000年居巢区的人均生产总值是 (5000+a) 元， 2020年居巢区的人均生产总值是 4(5000+a) 元，
(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：8a＋2b＋(5a－b)
= 8a＋2b＋5a－b =13a＋b
(2) (5a－3b)－3(a－2b)
解：(5a－3b)－3(a－2b)
=5a－3b－(3a－6b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度
都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
=50+a(千米/时)
=50-a(千米/时)
2(50-a)千米
2(50+a)千米
逆流 港 顺流 口
(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
= 2b-2a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
胡锦涛总书记15日在十七大报告中提出，实现人 均国内生产总值(GDP)到2020年比2000年翻两 番。试想： 2000年居巢区的人均生产总值比改革开放时的a 元增加了近5000元，那么，2020年的人均生产 总值比改革开放时要增加多少元？
2000年居巢区的人均生产总值是 (5000+a) 元， 2020年居巢区的人均生产总值是 4(5000+a) 元，
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》2.2 去括号21张PPT课件
2
求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
归纳总结：在化简时要注意 去括号时是否变号；在代入 时若所给的值是负数、分数、
有乘方运算的，代入时要添
上括号.
拓展提升
2.下面是小亮化简整式的过程： 7x3－3(2x3y－x2y+1)+3(x3+2x3y－x2y)－10x3. 解：7x3－3(2x3y－x2y+1)+3(x3+2x3y－x2y)－10x3. =7x3－6x3y－3x2y+3+3x3+2x3y－x2y －10x3(第一步) =－4x3y－4x2y+3(第二步) 试回答小亮的化简过程是否正确？若正确，请写出每步 的化简依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你 认为正确的化简过程.
各项的符号与原来的符号相反．
新知应用
例1 去括号 （1）－(1－3x)= __－__1_+__3_x__ ； （2）2(x2－3x) = __2_x_2_－__6_x__ ； （3）－3(x2－1)= _－__3_x_2_+_3___ .
新知应用
例2 判断下列各式运算结果是否正确？若有错，请改正. （1）a2 －(a－b+c)=a2－a－b+c ； （2）－2 ( x－y)+(y－1)=－2x－y+y－1.
求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
归纳总结：在化简时要注意 去括号时是否变号；在代入 时若所给的值是负数、分数、
有乘方运算的，代入时要添
上括号.
拓展提升
2.下面是小亮化简整式的过程： 7x3－3(2x3y－x2y+1)+3(x3+2x3y－x2y)－10x3. 解：7x3－3(2x3y－x2y+1)+3(x3+2x3y－x2y)－10x3. =7x3－6x3y－3x2y+3+3x3+2x3y－x2y －10x3(第一步) =－4x3y－4x2y+3(第二步) 试回答小亮的化简过程是否正确？若正确，请写出每步 的化简依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你 认为正确的化简过程.
各项的符号与原来的符号相反．
新知应用
例1 去括号 （1）－(1－3x)= __－__1_+__3_x__ ； （2）2(x2－3x) = __2_x_2_－__6_x__ ； （3）－3(x2－1)= _－__3_x_2_+_3___ .
新知应用
例2 判断下列各式运算结果是否正确？若有错，请改正. （1）a2 －(a－b+c)=a2－a－b+c ； （2）－2 ( x－y)+(y－1)=－2x－y+y－1.
人教版七年级数学上册第2章：去括号
切勿漏乘.
2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号,若有同类项可随 时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错．
针对训练
化简： （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
新课讲解
归纳总结： 去括号法则 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
新课讲解
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（B ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2 2q)．
随堂即练
解：(1)8m 2n (5m n)
8m 2n 5m n 13m n.
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
2 xy 2x2 xy 3x2 =？
2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号,若有同类项可随 时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错．
针对训练
化简： （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
新课讲解
归纳总结： 去括号法则 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
新课讲解
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（B ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2 2q)．
随堂即练
解：(1)8m 2n (5m n)
8m 2n 5m n 13m n.
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
2 xy 2x2 xy 3x2 =？
人教版七年级数学上册《解一元一次方程——去括号与去分母》PPT
第三章 一元一次方程
解一元一次方程——去括号与去分母
学习目标
1.会通过去分母解一元一次方程. 2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会 解方程中化归和程序化的思想方法.
复习引入
1.解方程4-3(2- x)=5 x 解：4-6+3 x =5 x 3 x -5 x =6-4 -2 x =2 x =-1
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
x 23 . 25
学以致用
解下列方程：
(1) 3x 5 2x 1 0
2
3
(2) x 1 1 2 2 x
2
4
用去分母解此方程
2 x 1 x 1 x x 33 327
移项，得
4x － 5x = 8+12 －1
注意：1.若分子是多项式时，
合并同类项，得
去分母后要添加小括号.
－ x = 19
2.没有分母的项பைடு நூலகம்能漏乘最小
糸数化为1，得
公倍数
x = － 19
（2）3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
解一元一次方程——去括号与去分母
学习目标
1.会通过去分母解一元一次方程. 2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会 解方程中化归和程序化的思想方法.
复习引入
1.解方程4-3(2- x)=5 x 解：4-6+3 x =5 x 3 x -5 x =6-4 -2 x =2 x =-1
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
x 23 . 25
学以致用
解下列方程：
(1) 3x 5 2x 1 0
2
3
(2) x 1 1 2 2 x
2
4
用去分母解此方程
2 x 1 x 1 x x 33 327
移项，得
4x － 5x = 8+12 －1
注意：1.若分子是多项式时，
合并同类项，得
去分母后要添加小括号.
－ x = 19
2.没有分母的项பைடு நூலகம்能漏乘最小
糸数化为1，得
公倍数
x = － 19
（2）3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
人教版七年级数学上册《去括号》PPT
典型例题 化简下列各式：
去括号，看符号：
是“+”号，不变号
是“-”号，全变号
Leabharlann Baidu
(1) 8a + 2b +（5a – b） 解：原式=8a + 2b + 5a – b
=8a +5a+ 2b – b =13a + b
典型例题 化简下列各式：
去括号，看符号：
是“+”号，不变号
是“-”号，全变号
(2) 5a – 3b – 3（a 2– 2b）
七年级上册人教版
尝试练习 化简：
① +（–x+ 5）
③ +3（–x+ 5）
去括号，看符号：
是“+”号，不变号
是“-”号，全变号
② –（x–7） ④ –5（x–7）
⑤ 9 –5（x–7）
典型例题 化简下列各式：
去括号，看符号：
是“+”号，不变号
是“-”号，全变号
(1) 8a + 2b +（5a – b） (2) 5a – 3b – 3（a 2 – 2b）
解：原式 = 5a – 3b – 3a2 + 6b
= – 3b +6b+5a – 3a2 = 3b +5a – 3a2
巩固练习
2.2.2 整式—去括号 课件人教版七年级数学上册
方法总结：去括号时先将括号的因数连同符号一起圈住
巩固练习
化简： （1）3(a2–4a+3)–5(5a2–a+2)；
解：原式=3a2–12a＋9–25a2+5a–10 = 3a2-25a2-12a+5a+9-10 =(3-25)a2+(-12+5)a+(9-10) = –22a2–7a–1；
（2）(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
探究新知
例2 先化简，再求值，已知x＝– 4，y＝ 1 ，
2
求5xy2 –[3xy2–(4xy2–3x2y)]＋3x2y–xy2.
解：原式= 5xy2 – (–xy2＋2x2y)＋2x2y–xy2
=5xy2 +xy2-3x2y +3x2y-xy2
= 5xy2.
当x＝–4，y＝ 1 时，原式=5×(–4)×( 1 )2= –5.
符号不变； 2. 若括号前是负数，去括号后原括号内各项的
符号改变．
巩固练习
试一试
Hale Waihona Puke Baidu
1、a-(b-c) 2、6a-2(2a-b-c) 3、a-(-b-c+d) 4、-(a+1)+(-b-c)
探究新知
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a–b)；
巩固练习
化简： （1）3(a2–4a+3)–5(5a2–a+2)；
解：原式=3a2–12a＋9–25a2+5a–10 = 3a2-25a2-12a+5a+9-10 =(3-25)a2+(-12+5)a+(9-10) = –22a2–7a–1；
（2）(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
探究新知
例2 先化简，再求值，已知x＝– 4，y＝ 1 ，
2
求5xy2 –[3xy2–(4xy2–3x2y)]＋3x2y–xy2.
解：原式= 5xy2 – (–xy2＋2x2y)＋2x2y–xy2
=5xy2 +xy2-3x2y +3x2y-xy2
= 5xy2.
当x＝–4，y＝ 1 时，原式=5×(–4)×( 1 )2= –5.
符号不变； 2. 若括号前是负数，去括号后原括号内各项的
符号改变．
巩固练习
试一试
Hale Waihona Puke Baidu
1、a-(b-c) 2、6a-2(2a-b-c) 3、a-(-b-c+d) 4、-(a+1)+(-b-c)
探究新知
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a–b)；
人教版七年级数学课件整式的加减——去括号
练习3：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流的速度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
航速
时间
航程
甲船顺水 50+a
2 2（50+a）
乙船逆水 50-a
2
2（50-a）
解：（1）2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a=200（千米）
请指出原因.
(1)a-(b-c+d) = a-b+c+d
错
(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d 错
(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c
错
(4) x-2(-y-3z+1)=x+2y+6z 错 正确：x-2(-y-3z+1)=x+2y+6z-2
例题分析： 化简下列各式 （1）8a＋2b＋（5a－b） （2）(5a－3b) －3（a－2b) 解:（1）原式= 8a＋2b ＋ 5a－b
(2) 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
其中x 2, y 2
3
解：原式 1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
人教版数学七年级上册：去括号课件
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
（4）
2
x2
1 2
3
x
wenku.baidu.com
4
x
x2
1 2
（5）3x2 7 x 4x 3 2x2
（6）3b 2c [4a c 3b] c
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
五、课堂小结
1.数学思想方法——类比 2.去括号法则：
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
四、接力闯关，谁与争锋
例5 闯关计算：
（1） a b c d
（2）5a 4c 7b 5c 3b 6a
（3） 8xy x2 y2 x2 y2 8xy
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
8a 5a 2b b 13a b (2)(5a 3b) 3(a 2 2b)
解：原式 5a - 3b （- 3a2 6a)
5a 3b 3a 2 6b
3a 2 5a 3b
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
三、巩固训练，熟能生巧 例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
小学七年级数学上册6.3《去括号》ppt课件
有 后来a 两 b批一c共名回同来学了.我b们可c 以名这同样学理,解因,
而图书馆里共有 a b c名同学,由于
a b c和 a b c 均表示同一个量，
于是得到（１）式：
a b c a b c (1)
情景 引入
引例二：图书馆里原有a名同学，下课后 同学们陆续离开图书馆，第一批走了b 名同学，第二批走了c名同学，试用两种 方法写出图书馆里还剩下多少同学？
=b+c
=4x-(2x-2y )
=4x-2x+2y
=2x+2y
练一练 课本144页练习第2题
课堂小结
１、去括号法则是什么？ 去括号法则，特别要注意什么？
2、一个数乘以多项式，这个数与多项 式内每一项都要相乘。
作业：课本p144习题 6.3第 123题
号，是“- ”号，全变号。
练一练 课本144页 练习 第1题
例题讲解
例1：先去括号，再合并同类项
解：（1）4a+（2a-b)
=4a+2a-b
(2) 2ab-（3ab-2a) =2ab-3ab+2a
=6a-b
=-ab+2a
（3）a-(-b+a-c) =2a-ab
=a+b-a+c （4）4x-2(x-y)
3x+(2x-x) = 3x+2x-x
而图书馆里共有 a b c名同学,由于
a b c和 a b c 均表示同一个量，
于是得到（１）式：
a b c a b c (1)
情景 引入
引例二：图书馆里原有a名同学，下课后 同学们陆续离开图书馆，第一批走了b 名同学，第二批走了c名同学，试用两种 方法写出图书馆里还剩下多少同学？
=b+c
=4x-(2x-2y )
=4x-2x+2y
=2x+2y
练一练 课本144页练习第2题
课堂小结
１、去括号法则是什么？ 去括号法则，特别要注意什么？
2、一个数乘以多项式，这个数与多项 式内每一项都要相乘。
作业：课本p144习题 6.3第 123题
号，是“- ”号，全变号。
练一练 课本144页 练习 第1题
例题讲解
例1：先去括号，再合并同类项
解：（1）4a+（2a-b)
=4a+2a-b
(2) 2ab-（3ab-2a) =2ab-3ab+2a
=6a-b
=-ab+2a
（3）a-(-b+a-c) =2a-ab
=a+b-a+c （4）4x-2(x-y)
3x+(2x-x) = 3x+2x-x
初中数学七年级上册去括号PPT课件
由(1) (2)式得：+3(x-1)= +（3x-3）=3x-3
-(x-1)= -x+1
问题二： （1）去括号前后，括号里各项的符号有什么变
化？ （2）你能用自己的话说说去括号的方法吗？
用分配律计算
(1) 2(a b) 2a 2b (2) 3(a b) 3a 3b (3) 4(a b) 4(a) 4(b) (4) 5(a b) 5(a) 5b (5) 2(a b) (2)a (2)b (6) 3(a b) (3)a (3)(b) (7) 4(a b) (4)(a) (4)(b) (8) 5(a b) (5)(a) (5)b
……x个正方形
把每个正方形都看成是用四 根火柴棒搭成的，然后再减 多算的根数，得到的代数式 是：_[4_x_-_(_x_-1_)_]_根___
……x个正方形
第一个正方形可以看成是一根火柴 棒加了根火柴棒搭成的，此后每增 加一个正方形就增加了根。搭x个 正方形共需__[_3_x_+_1_]_根。
4＋3(x-1); 4x-(x-1); 3x+1
问题一： （1）这几个代数式中，哪一个代数式形式
上最简单？ （2）能否把其余几个代数式化简成这种形
式？
利用运算律去括号，并比较他们的运算结果
(1). 4+3(x-1) =4+3x-3 =3x+1 (2). 4x-(x-1) =4x+(-1)(x-1)
2.2.2 去括号(课件)七年级数学上册(人教版)
(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；
＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.
(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.
考点解析
重点
1
2
例1.去括号:
可以看作1 X(a+ b-c2)可以看作-1
1
1
2
2
2
(1)-2(3x-1)；(2)2a +(a+ b-c )；(3)2a -(a+ b-c2)；(4)3x-[5y-(-2z+1)].
1.能运用运算律探究去括号法则.
2.会利用去括号法则将整式化简.
自学导航
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地
段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路
程是120(u－0.5)km.
因此，这段铁路的全长(单位：km)是
100u＋120(u－0.5)
m3，则应缴水费为___________元.
迁移应用
2
3.某工厂第一车间有x人，第二车间的人数比第一车间的人数的 少20，现
3
从第二车间调出10人到第一车间.
( x-30)
(x+10)
(1)调动后,第一车间有_______人，第二车间有________人;
＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.
(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.
考点解析
重点
1
2
例1.去括号:
可以看作1 X(a+ b-c2)可以看作-1
1
1
2
2
2
(1)-2(3x-1)；(2)2a +(a+ b-c )；(3)2a -(a+ b-c2)；(4)3x-[5y-(-2z+1)].
1.能运用运算律探究去括号法则.
2.会利用去括号法则将整式化简.
自学导航
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地
段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路
程是120(u－0.5)km.
因此，这段铁路的全长(单位：km)是
100u＋120(u－0.5)
m3，则应缴水费为___________元.
迁移应用
2
3.某工厂第一车间有x人，第二车间的人数比第一车间的人数的 少20，现
3
从第二车间调出10人到第一车间.
( x-30)
(x+10)
(1)调动后,第一车间有_______人，第二车间有________人;
人教版七年级初中数学上册第三章一元一次方程-解一元一次方程(去括号)PPT课件
B、4x－1＝ 2x＋3变形应得到4x—2x=1+3，故本选项错误；
C、3（x-1）=2（x+3）两边都变形应得3x-3=2x+6，故本选项错误；
D、3x=2两边都除以3，即可得到x=
2 3
，故本选项正确．
课堂练习
2．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为( B)
如何求方程6x+6(x-2000)=150000的解？
6x+6(x-2000)=150000 去括号
6x+6x-12000=150000
移项 6x+6x=150000+12000
合并同类项 12x=162000
把它变成x=a（常数）的形式
由此可知，这个工厂去年上半年 每月平均用电13500度。
x=13500 系数化为1
流而行，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度
分。析：
因为船往返的路程是一个定值，
(1)设船在静水中的平均速度为x km/h.
表示它的两个式子应相等
(2)顺流时行驶的路程为 (3)逆流时行驶的路程为
2（x+3） 米； 2.5（x-3） 米；
你可以求出方程的解吗？
(4)根据题意可列方程为____2__（__x_+__3_）__=__2_._5_（__x_-_3__）_
最新人教版初中七年级数学上册《去括号》精品课件
4x + 6x + x = 12 – 4 + 9 合并同类项，得 11x = 17 系数化为1，得 x = 17
11
（3）6（1 x 4) 2x 7 ( 1 x 1)
2
3
解：去括号，得 3x 24 2x 7 1 x 1 3
移项，得 3x 2x 1 x 24 7 1 3
3.x为何值时，式子 值相等？
3 4
4
3
1 2
x
1
8
与 3 x1
2
的
解：由题意得
3 4
4
3
1 2
x
1
8
3 2
x1
去括号，得 1 x 1 6 3 x 1
2
2
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年 每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电 6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程 6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
11
（3）6（1 x 4) 2x 7 ( 1 x 1)
2
3
解：去括号，得 3x 24 2x 7 1 x 1 3
移项，得 3x 2x 1 x 24 7 1 3
3.x为何值时，式子 值相等？
3 4
4
3
1 2
x
1
8
与 3 x1
2
的
解：由题意得
3 4
4
3
1 2
x
1
8
3 2
x1
去括号，得 1 x 1 6 3 x 1
2
2
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年 每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电 6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程 6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
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(1)a_+__(-b+c)=a-b+c； (2)a__- _(b-c-d)=a-b+c+d； (3)__-__(a-b)_+__(c+d)=c+d-a+b
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
5.利用去括号的规律进行整式的化简:
化简下列各式: (1)8a 2b (5a b)
s你明白它们变化的依据吗?
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
巩固新知
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
1.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
6(+a-2b)= +6a-12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(+a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = +6a-12b
2(+2a-3b) = +4a-6b -2(+2a-3b) = -4a+6b
观察与思考：
括号内各项的符号 与等式右边对应的 各项的符号有什么 变化？
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
s 去括号， 看符号： s 是“+”号，不变号； s 是“-”号，全变号
逆风速度=无风速度-风速= a-20（千米/时） 顺风飞行4小时的行程为：
4(a+20) = 4a+80（千米） 逆风飞行3小时的行程为：
3(a-20) = 3a-60（千米） 两个行程相差:
(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米） 答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时
x3
特别地，+（x－3）和－(x－3) 可以分别看作＋1与－1分别乘以 (x－3), 利用乘法分配律可以将 式子中的括号去掉。
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
去括号法则：
去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“–（ ）”，括号内各项的符号改变。
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
4.根据去括号法则，在___上填上“+”号 或“-”号：
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b)
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
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这节课我们学到了什么？ •１ 去括号的依据是：分配律
----去括号
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎 样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
s 认真阅读课本72-74，回答： s 去括号法则是什么？ s 你能用符号表示吗? s 它的依据是什么？ s 去括号是应注意什么问题？
2 学习了类比的方法 3 去括号的方法
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
课堂练习
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时， 飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 解：顺风速度=无风速度+风速= a+20（千米/时）
飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
再见
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号( 相 反 )。
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
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⑴ (x 3) x 3
⑵ (x 3) (1)x (1) (3)
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
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2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。
⑴ (a b) a＋ b ×
× ⑵ 5x (2 y 1) x2 5x 2 y 1 －＋ x2
⑶ 3xy 2(xy y2 ) 3xy 2xy 2y2 ×
⑷ (a2 b2 ) 3(2a3 3b3 ) a2 b2 6a3 9b3 √
你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号相反。 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数
乘以括号内的每一项，切勿漏乘。
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
巩固新知
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
3.判断下列计算是否正确:
1.利用乘法分配律计算
6
(1 2
1) 3
6
1 2
6
(
1) 3
32
6 ( 1 1) 6 ( 1 ) 6 1 3 2
23
2
3
6 ( 1 1) 6 1 (6)( 1) 3 2
23
2
3Fra Baidu bibliotek
6 ( 1 1) 6 ( 1 ) (6) 1 3 2
23
2
3
2.用类比的方法计算下列各式
6(a-2b)= 6a-12b 6(-a+2b)= -6a+12b -6(a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = 6a-12b
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
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5.利用去括号的规律进行整式的化简:
化简下列各式: (1)8a 2b (5a b)
s你明白它们变化的依据吗?
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巩固新知
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1.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
6(+a-2b)= +6a-12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(+a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = +6a-12b
2(+2a-3b) = +4a-6b -2(+2a-3b) = -4a+6b
观察与思考：
括号内各项的符号 与等式右边对应的 各项的符号有什么 变化？
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
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读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
s 去括号， 看符号： s 是“+”号，不变号； s 是“-”号，全变号
逆风速度=无风速度-风速= a-20（千米/时） 顺风飞行4小时的行程为：
4(a+20) = 4a+80（千米） 逆风飞行3小时的行程为：
3(a-20) = 3a-60（千米） 两个行程相差:
(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米） 答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时
x3
特别地，+（x－3）和－(x－3) 可以分别看作＋1与－1分别乘以 (x－3), 利用乘法分配律可以将 式子中的括号去掉。
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
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去括号法则：
去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“–（ ）”，括号内各项的符号改变。
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
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4.根据去括号法则，在___上填上“+”号 或“-”号：
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b)
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
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这节课我们学到了什么？ •１ 去括号的依据是：分配律
----去括号
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎 样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
s 认真阅读课本72-74，回答： s 去括号法则是什么？ s 你能用符号表示吗? s 它的依据是什么？ s 去括号是应注意什么问题？
2 学习了类比的方法 3 去括号的方法
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课堂练习
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时， 飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 解：顺风速度=无风速度+风速= a+20（千米/时）
飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
再见
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号( 相 反 )。
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
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⑴ (x 3) x 3
⑵ (x 3) (1)x (1) (3)
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
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2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。
⑴ (a b) a＋ b ×
× ⑵ 5x (2 y 1) x2 5x 2 y 1 －＋ x2
⑶ 3xy 2(xy y2 ) 3xy 2xy 2y2 ×
⑷ (a2 b2 ) 3(2a3 3b3 ) a2 b2 6a3 9b3 √
你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号相反。 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数
乘以括号内的每一项，切勿漏乘。
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
巩固新知
人教版 数学七年级上册2.2.3去括号课件
3.判断下列计算是否正确:
1.利用乘法分配律计算
6
(1 2
1) 3
6
1 2
6
(
1) 3
32
6 ( 1 1) 6 ( 1 ) 6 1 3 2
23
2
3
6 ( 1 1) 6 1 (6)( 1) 3 2
23
2
3Fra Baidu bibliotek
6 ( 1 1) 6 ( 1 ) (6) 1 3 2
23
2
3
2.用类比的方法计算下列各式
6(a-2b)= 6a-12b 6(-a+2b)= -6a+12b -6(a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = 6a-12b