光学基础知识

基础知识回顾
1．光的直线传播
（1）光在同一种均匀介质中是沿直线传播的前提条件是：在同一种均匀介质中传播.否则，可能发生偏折，如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）；当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向.
（2）解光的直线传播方面的计算题（包括日食、月食、本影、半影问题）关键是画好示意图，利用数学中的相似形等几何知识计算.
2．光的反射 平面镜成像 （1）光的反射定律
光从一种介质射到另一种介质的分界面时发生反射.反射光线、入射光线、法线处在同一平面内，反射光线、入射光位于法线的两侧，反射角等于入射角.
（2）平面镜成像的特点
平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面对称.
（3）平面镜成像光路图作法
①利用光的反射定律； ②根据平面镜成像的特点.
在作光路图时，一般常常根据平面镜成像的特点可以先画像，后补光路图. （4）光的反射光路是可逆的
在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆.（眼睛在某点A 通过平面镜所能看到的范围和在A 点放一个点光源，该点光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的.） （5）利用边缘光线作图确定视场范围 3.光的折射 （1）折射定律
折射光线与入射光线、法线处于同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦的比值是定值(注意两角三线的含义) . (2)折射率 ①折射率定义：
光从真空或空气中射入介质中发生折射时，叫做这种介质的折射率.折射率反映介质折射光的本领大小的一个物理量 ②折射率的定义表达式： n =
12
sin sin θθ（其中θ1为真空或空气中的角度）
③折射率的其它各种计算表达形式：
n = c v
=
λλ'
=
1sin C （其中c 、λ为光在真空或空气中的光速、波长；v 、λ'为介质中的光速、波长；0C 为光
发生全反射时的临界角）.
④折射率大小的决定因素：介质、光源(主要是频率)， 注意：介质的折射率 n >1， （3）折射光路是可逆的.
4．光的全反射
（1）光疏介质和光密介质：两种介质比较，折射率小的介质叫光疏介质，折射率大的介质叫光密介质；“光疏”和“光密”具有相对性.
（2）全反射现象：光从光密介质入射到光疏介质的分界面上时，当入射角增大到一定程度时，光全部反射回光密介质，这一现象叫全反射现象.
.
（3）临界角：折射角等于90°时对应的入射角叫做临界角.用C表示，C=1
arcsin
n
（4）发生全反射的条件：①光从光密介质入射到光疏介质；②入射角大于等于临界角.
（5）光导纤维：实际用的光导纤维是非常细的特质玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，在内芯和外套的界面上发生全反射.其中内芯是光密介质，外套是光疏介质.
5．光的色散
（1）三棱镜：横截面为三角形的三棱柱透明体称三棱镜.
三棱镜对光线的作用：
①光密三棱镜：当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线两次均向底面偏折.
②光疏三棱镜：当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线两次均向顶角偏折.
③全反射棱镜（等腰直角棱镜）：当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出.当光线垂直于斜边射入时，在两直角边都发生全反射后又垂直于斜边射出.
三棱镜成像：
当物体发出的光线从三棱镜的一侧面射入，从另一侧面射出时，逆着出射光线可以看到物体的虚像.
（2）光的色散：
①白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光束。

由七色光组成的光带叫做光谱.这种现象叫做光的色散.色散的实质是由于各种色光在同一介质中传播的速率不同，或同一介质对不同色光的折射率不同而引起的.
②各种色光性质比较：可见光中红光的折射率n最小，频率v最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v最大，波长λ最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）.
重点难点例析
一、影、本影和半影的理解
由于光的直线传播、当光遇到不透明物体时，物体向光的表面被照明，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗的区域，形成影，影分本影和半影，光源是点光源时只形成本影，非点光源将形成本影区和半影区，影的形成可以很好的解释日食和月食的形成.
例1【解析】B 区域为月球的本影区，人在B 区域看不到从太阳射来的任何光线，在该区域看到的是日全食；当人在A 区域时只能看到从太阳上半部分射来的光线，即只能看到太阳的上半部分，而看不到太阳的下半部分，在A 区域看到是日偏食；同理，人在C 区域看到的也是日偏食；而人在D 区域内，只能看到太阳边缘射来的光线，而看不到太阳中间的光线，故在D 区域看到的是日环食.【答案】A 、C ：日偏食B ：日全食；D ：日环食 二、视深问题的处理
分析光的折射时，一般需作出光路图，以便于应用折射定律及光路图中提供的几何关系来解答。

在实际应用中，常见的方法是①三角形边角关系.②近似法，即利用小角度时，θ≈tan θ≈sin θ的近似关系求解.
例2【解析】这个问题可以从一般的情况着手分析，如图12-1-3 所示.从空气中观察池水深度时，池底S 处发出的光线
中有一小束（SA 、SB 范围内）经水面
折射后进入观察者的眼睛，A'A 、B'B 的延长线交于S'点，这就是S 的虚像.由图12-1-3可知：
sin sin i r =
=
由折射定律可得：n =d 等于零，则有H n
h
=
解得 30.94
H H h
m
n
===
三、折射定律、折射率的理解及其应用
介质的折射率2
1sin sin θθ=n ，与光速的关系：v
c
n =
解题的关键：根据题意画出光路图，挖掘几何关系，由数学知识求解. 例3【解析】（1）光路示意图如图12-1-5所示（注意出射光线平行，各处光线的箭头）
（2）由折射定律得 sin α = n sin β 得 β=30° 设透明体的厚为
d ，由题意及光路有2 d tan 60° ―2 d tan 30° = △s
解得 d =1.5cm
（3）光在透明体里运动的速度v =
n
c 光在透明体里运动的路程β
cos 2
d s
=
所以： 光在透明体里运动时间 β
cos 2c dn v
s t =
=
2
31033
10
5.128
2
⨯
⨯⨯⨯⨯=
-s = 2×10
－10
s
四、全反射、全反射棱镜及其应用
图12-1-5
1．全反射现象要记住产生全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角.在解题时要把计算和作图有机地结合起来，根据数据计算反射角、折射角，算一步画一步，画一步再根据需要算一步.作图要依据计算结果，力求准确.
2. 全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）.光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射.这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出.
3.棱镜对光的偏折作用：一般所说的棱镜都是用光密介质制作的.入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折.（若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反.）作图时尽量利用对称性，由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象（红光偏折最小，紫光偏折最大.）
例4【解析】当入射光按顺时针方向逐渐偏转时，进入棱镜中的折射光线也按顺时针方向逐渐偏转，它再射到ab 面上时的入射角将逐渐变小，减小到临界角以下时，从ab 面上就会有光线射出.不同的色光的频率不同，折射率也不同，从而临界角也不同，其中红光的频率最小，折射率也最小，临界角最大.在入射光按顺时针方向逐渐偏转过程中，红光将首先不满足全反射条件，必是红光首先射出ab 面。

当入射光按逆时针方向逐渐偏转时，射到ab 面上时的入射角逐渐变大，不可能有色光从ab 面射出.【答案】A
易错门诊
【正解】光线由玻璃里射入空气中，是由光密媒质射入光疏媒质，其临界角为C,则有：
11sin 0.65361.53
c n =
=
=
所以 C =04050/
由已知条件知，当i =50°时，i ＞C ，所以光线将发生全反射，不能进入空气中.当i =30°时，i ＜C ，光进入空气中发生折射现象. 由折射定律1
s in i s in r
n =
有：
sinr =n·sini =1.53×sin30°=0.765 所以： r = 49°54′
答案1A
2【解析】小球抛出后做平抛运动，时间t 后水平位移是vt ，竖直位移是
2
12h g t
=
，根据相似形知识可以由比例求得t t v
gl x ∝=
2，因此影子在墙上的运动是
匀速运动.【答案】A 3ABC 4 B 5ABC 6 BC
7【解析】设折射角为α，玻璃砖的厚度为h ，由折射定律n=sin θsin α ，且n=c
v
，在玻
璃砖中的时间为t=h vcos α，联立解得2
22sin n t n -4
∝θ
，红光频率较小，θ为零时，t 1＜t 2，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t 1＜t 2.【答案】B 8D
9【解析】本题考查光的全反射有关的知识，本题为中等难度题目.由该棱镜的折射率为3
5=
n
可知其临界角C 满足：
5
3n 1sinC ==
；可求出GG 1右边的入射光线没有发生全反射，其左边的光线全部发生全反射.所以光线只能从圆弧NG 1
射出. 课后习题答案： A C B A C D B A
9．>，扁，焦距，短，像，焦，焦，像；
x。