分数乘加、乘减混合运算
分数的加减乘除混合
分数的加减乘除混合在初中数学课程中，我们学习了许多数学运算，其中包括分数的加法、减法、乘法和除法。
本文将探讨分数的加减乘除混合运算，以及解决这类问题的方法和技巧。
一、分数加法分数加法是指将两个或多个分数相加的运算。
当分数的分母相同时，只需将分子相加，并保持分母不变即可。
若分数的分母不相同，则需要找到最小公倍数，将分数转化为相同分母，再进行相加。
例如，计算1/3 + 1/4：首先将分数转化为相同分母，分别乘以4和3，得到4/12和3/12；然后将分数的分子相加，结果为7/12。
二、分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数的运算。
与分数加法类似，分数减法也需要找到最小公倍数，将分数转化为相同分母，然后进行相减。
例如，计算2/3 - 1/4：首先将分数转化为相同分母，分别乘以4和3，得到8/12和3/12；然后将分数的分子相减，结果为5/12。
三、分数乘法分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
只需将分数的分子相乘，并将分母相乘即可。
例如，计算2/3 × 1/4：将分数的分子相乘，得到2/12；将分数的分母相乘，得到12；简化分数，结果为1/6。
四、分数除法分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
只需将除数的分子乘以被除数的分母，并将除数的分母乘以被除数的分子即可。
例如，计算2/3 ÷ 1/4：将分子相乘，得到8/3；将分母相乘，得到12；简化分数，结果为8/12，即2/3。
五、混合运算混合运算是指在一个算式中同时涉及加法、减法、乘法和除法的运算。
解决这类问题时，需要根据运算法则先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
例如，计算2/3 + 1/4 - 1/6 × 1/2 ÷ 3：首先进行乘法和除法运算：1/6 × 1/2 ÷ 3 = 1/6 × 1/2 × 1/3 = 1/36；然后进行加法和减法运算：2/3 + 1/4 - 1/36 = 24/36 + 9/36 - 1/36 = 32/36 = 8/9。
六年级数学教案《分数乘加、乘减混合运算》
六年级数学教案《分数乘加、乘减混合运算》教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。
提高计算的熟练程度。
教学重点：
教学难点：
教学过程：
一、复习。
１．分数乘以整数的意义？
２．一个数乘以分数的意义？
３．分数乘法的计算法则及其计算方法。
５．计算。
56＋7315（34－29）
二、新授。
问：最后两题的运算顺序怎样。
（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）
说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。
按照同样的方法算一算下面的题目。
出示例６。
问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。
让两名学生到黑板上做。
）
板书：
三、巩固练习。
１．课本１２页做一做。
２．练习三１～５题。
板书设计分数乘加、乘减混合运算
教学反馈：。
六年级分数混合运算及简便运算
六年级分数混合运算及简便运算work Information Technology Company.2020YEAR教 师学 生 上课时间 学 科 数学 年 级 六年级 课题名称分数混合运算与简便运算 教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、运用运算定律进行简便运算。
分数知识点）74135⨯⨯）6153⨯⨯）266831413⨯⨯)279(+)410(+)24(+涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
分数乘加、乘减混合运算
分数乘加、乘减混合运算
教学课时
1课时
课型
新授课
主备教师
续德
教学目标
（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。
（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。
重难点
重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
难点：混合运算的步骤。
教学准备
课件
教学步骤
师生活小组交流
展示点拨
（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。
（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。
1.学习例4.
（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。
出示例4：计算 ，指名读题。
（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）
（3）订正：
指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：
2.练习四第3、4、5题。
课堂小结
这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。
板书设计
分数乘加、乘减混合运算
分数加法、减法、乘法混合在一起，应该先算乘法，再算加减法。
教学反思
2.做一做：
（1）试做：
让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）
提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）
（2）订正：
让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。
分数加法、减法、乘法混合在一起，应该先算乘法，再算加减法。
1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。
六年级分数混合运算和简便运算
教 师学 生 上课时间 学 科数学 年 级 六年级 课题名称 分数混合运算与简便运算 教学目标1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、运用运算定律进行简便运算。
分数知识点1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
比较每组题结果的大小，你发现了什么？一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
分数乘加`乘减混合运算 制作欧阳锦
分数加法、减法、 分数加法、减法、 乘法混合在一起的时候，运算顺序跟整数 的运算顺序相同 相同。 的运算顺序相同。
例4： ： 计算 4 3 × 7 + 5 9 15
讨论： 讨论：
做这类题时要注意什么？ 做这类题时要注意什么？ （1）注意按照运算顺序进行计算。 ）注意按照运算顺序进行计算。
（2）混合运算中出现了分数乘法的在 ） 计算时可以先约分化简再相乘。 计算时可以先约分化简再相乘。
（3）运算中出现了分数加减计算的，要 ）运算中出现了分数加减计算的， 注意通分，转化成同分母才能相加减。 注意通分，转化成同分母才能相加减。
（4）最后结果要是最简分数。 ）最后结果要是最简分数。
完成例4下面做一做 完成例 下面做一做 课堂作业：练习二第 、 题 课堂作业：练习二第1、3题
家庭作业：练习二第2、 、 题 家庭作业：练习二第 、4、5题。
分数乘加、乘减混合运算 分数乘加、
制作：欧阳锦 制作： 日期： 日期：2005、8 、
复习： 复习：
5×6 + 7×3 15×（34－29） × － ）
提问： 提问：
整数乘加、 整数乘加、乘减混合运算的 顺序是怎样的？ 顺序是怎样的？
讨论： 讨论：
分数乘加、 分数乘加、乘减混合 运算顺序会是怎样的？ 运算顺序会是怎样的？
六年级数学分数乘加减混合运算
六年级数学分数乘加减混合运算分数乘加减混合运算是六年级数学中的一个重要知识点，它涉及到分数的乘法、加法和减法的混合运算。
在这种运算中，我们需要按照先乘除后加减的原则进行计算，同时还需要注意分数之间的运算顺序和约分等问题。
下面我们就来详细介绍一下分数乘加减混合运算的相关内容。
一、分数乘法分数乘法是分数乘加减混合运算中的基础，我们需要先掌握分数乘法的计算方法。
分数乘法的计算方法比较简单，只需要将分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母即可。
例如：2/3 × 4/5 = 8/15这个计算过程中，我们先将分子2和4相乘得到8，再将分母3和5相乘得到15，最终得到结果8/15。
需要注意的是，在进行分数乘法计算时，能够约分的要先进行约分，以便得到更简洁的结果。
二、分数加减法分数加减法是分数乘加减混合运算中的另一个基础，我们需要掌握分数加减法的计算方法。
分数加减法的计算方法是将分子相加减，分母不变，最后再进行约分。
例如：2/3 + 1/2 = 7/6这个计算过程中，我们先将分子2和1相加得到3，分母3和2不变，得到结果3/6。
最后再进行约分，将分子和分母同时除以3，得到最终结果7/6。
需要注意的是，在进行分数加减法计算时，分母不同的要先进行通分，以便进行计算。
三、分数乘加减混合运算在掌握了分数乘法和分数加减法的基础上，我们就可以进行分数乘加减混合运算了。
在这种运算中，我们需要按照先乘除后加减的原则进行计算，同时还需要注意分数之间的运算顺序和约分等问题。
例如：(2/3 + 1/4) × 6/7 - 1/2这个计算过程中，我们首先需要计算括号内的分数加减法，得到结果11/12。
然后将结果11/12与6/7相乘，得到结果11/14。
最后再将结果11/14与1/2相减，得到最终结果5/28。
需要注意的是，在进行分数乘加减混合运算时，能够约分的要先进行约分，以便得到更简洁的结果。
四、练习与提高要想掌握分数乘加减混合运算，我们需要多进行练习和提高。
综合算式分数加减乘除加混合运算
综合算式分数加减乘除加混合运算综合算式运算涉及到分数的加减乘除以及混合运算，下面我们将详细讨论这些运算，并给出相应的例子。
1. 分数的加法分数的加法是将两个分数相加，其规则如下：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相加计算：1/3 + 2/5 = (1*5 + 2*3)/(3*5) = 11/152. 分数的减法分数的减法是将一个分数减去另一个分数，其规则如下：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相减计算：3/4 - 1/6 = (3*6 - 4*1)/(4*6) = 14/24 = 7/123. 分数的乘法分数的乘法是将两个分数相乘，其规则如下：(a/b) * (c/d) = (ac)/(bd)例如，我们进行如下的分数相乘计算：2/3 * 4/5 = (2*4)/(3*5) = 8/154. 分数的除法分数的除法是将一个分数除以另一个分数，其规则如下：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d)/(b*c)例如，我们进行如下的分数相除计算：3/4 / 1/2 = (3/4) * (2/1) = (3*2)/(4*1) = 6/4 = 3/25. 综合运算综合运算是指在一个算式中同时使用加减乘除运算。
根据运算的优先级，我们需要先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
例如，我们进行如下的综合运算：2/3 + 1/4 * (3/5 - 1/2) = 2/3 + 1/4 * (6/10 - 5/10) = 2/3 + 1/4 * 1/10 = 2/3 + 1/40 = (2*40 + 1*3)/(3*40) = 83/120结论：通过对分数的加、减、乘、除以及混合运算的讨论和计算示例，我们可以看到分数的运算规则是简单而严谨的。
只需要按照规定的运算顺序进行计算，并注意分子、分母的乘除操作，即可得到正确的运算结果。
分数乘加乘减混合运算课件
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分数乘法的计算方法
01
02
03
分子乘分子
在分数乘法中，首先将分 子与分子相乘，即ad。
分母乘分母
然后将分母与分母相乘， 即bd。
约分
最后，如果分子和分母有 公因数，进行约分，得到 最简分数。
பைடு நூலகம் 03
分数加法运算
分数加法的定义
分数加法
将两个分数相加，得到一个新的分数的运算过程。
定义示例
$frac{2}{3} + frac{4}{5} = frac{10}{15} + frac{12}{15} = frac{22}{15}$
分数加法的性质
同分母分数相加：分母不变，分子相加。 异分母分数相加：先通分，再相加。
加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$。
分数加法的计算方法
计算步骤
先找公分母，再通分，最后相加。
注意事项
确保结果是最简分数。
04
分数减法运算
分数减法的定义
分数减法的定义
分数减法是指将两个分数 进行相减，得到一个新的 分数的运算过程。
分数乘加乘减混合运算课件
目录
• 分数乘加乘减混合运算的基本概念 • 分数乘法运算 • 分数加法运算 • 分数减法运算 • 分数乘加乘减混合运算的实例解析
01
分数乘加乘减混合运算 的基本概念
定义与性质
定义
分数乘加乘减混合运算是将分数 与整数、分数之间进行乘法、加 法和减法运算的组合。
性质
分数乘法满足结合律和交换律， 加法和减法也满足相应的运算性 质。
分数减法的符号
分数减法使用“-”号表示 ，例如，$frac{a}{b} frac{c}{d} = frac{ad bc}{bd}$。
分数混合运算加减乘除法
分数混合运算加减乘除法分数混合运算是数学中的一种运算形式，包括加减乘除四种运算。
在分数混合运算中，我们需要对分数的加减乘除进行计算，以求得最终的结果。
下面将对分数混合运算加减乘除法进行详细的介绍。
一、分数的加法分数的加法是指将两个分数进行相加的运算。
要进行分数的加法，我们首先需要确保两个分数的分母相同，然后将分子相加即可得到结果。
例如，要计算1/2+2/3的和，我们首先找到两个分数的最小公倍数，即6，然后将1/2和2/3分别乘以3/3和2/2，得到3/6和4/6，最后将分子相加，得到7/6。
二、分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数的运算。
要进行分数的减法，我们同样需要确保两个分数的分母相同，然后将分子相减即可得到结果。
例如，要计算2/3-1/2的差，我们首先找到两个分数的最小公倍数，即6，然后将2/3和1/2分别乘以2/2和3/3，得到4/6和3/6，最后将分子相减，得到1/6。
三、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘的运算。
要进行分数的乘法，我们只需要将两个分数的分子和分母分别相乘即可得到结果。
例如，要计算2/3*3/4，我们将分子相乘得到6，分母相乘得到12，最后将6/12化简为1/2。
四、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
要进行分数的除法，我们需要将被除数乘以除数的倒数，即将除法转化为乘法。
例如，要计算2/3÷1/2，我们可以将其转化为2/3*2/1，然后进行分数的乘法运算，得到4/3。
接下来，我们将通过几个例子来练习分数混合运算的加减乘除法。
1、例题一计算1/4+2/3*5-7/8÷2的结果。
首先，根据运算顺序，我们要先进行乘法和除法的运算，然后再进行加法和减法的运算。
先计算乘法和除法：2/3*5=10/37/8÷2=7/16然后将两个结果相加：1/4+10/3-7/16接下来，我们需要找到这三个分数的最小公倍数，即48，然后将它们分别乘以相应的倍数，得到12/48+160/48-21/48，最后将分子相加，得到151/48。
六年级分数乘法分数乘加、乘减混合运算
1.会计算分数乘加、乘减混合运 算 2. 知道分数乘加、乘减混合运算 顺序
复备栏
课堂导学过程
学生合作探究
复备栏
一、复习回顾
1、说说下列算式的运算顺序。
1.学生抢答。
5×6+7×3 5×6-7×3 15×（34-29）
64-8+12×3
教师用卡片出示每道算式，指名说一说
运算顺序。
2、计算下列各题。
2.学生小组合作，4 名学生代表板
们来学习有分数的四则混合运算。
（板书课题：分数乘加、乘减混合运算）
2、第一次尝试计算。
（1）教师出示例题：4/15+3/5×7/9
1 学生观察算式，讨论、交流；同
桌互相说说，你先计算什么，又
计算什么，结果是多少。
（2）黑板展示
4/15+3/5×7/9
1
2. 全班交流。
= 4 + 3 × 7 （先计算乘法）
4.培养学生应用所学知识解决简单实际问题的能力。
理解并掌握分数乘加、乘减混合运算的运 算顺序。
难 点 会正确使用综合算式解决实际问题。
教学挂图、算式卡片。
分数乘加、乘减混合运算
例：
4
3
7
2
1
1
1
3
15
5
9
5
2
3
14
3
4
4
7
15
15
2
1
5
6
13
14
12
11
7
91
15
30
6
自主预习提纲
教学意图
1.怎样计算分数乘加、乘减混合运算？ 2. 分数乘加、乘减混合运算顺序是怎样的？
分数乘加、乘减混合运算教学设计
分数乘加、乘减混合运算教学设计Teaching design of mixed operation of multipl ication, addition and subtraction of fractions分数乘加、乘减混合运算教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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课题四：分数乘加、乘减混合运算（a）教学内容教科书的例4，练习三的第1～5题．教学目的使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同，能够正确地进行计算．教学过程一、复习1．计算下面各题．5×6＋21 7×9－36 15×（34－29）62－4×727＋8×2（4＋5）×32．让学生说一说整数乘加、乘减的运算顺序．二、新课1．教学例4（分数乘加、乘减混合运算）．教师：“我们已经学过整数加法、减法、乘法混合在一起的计算方法，在分数计算中，当加法、减法、乘法混合在一起时，运算的顺序跟整数的运算顺序相同．”出示例4．让学生独立试算．教师巡视，了解学生的做题情况．集体订正时，指名说一说这道题的运算顺序是什么（先算哪一步，再算哪一步）．对计算有错误的学生，要了解他们是怎么错的，及时纠正．2．做教科书的“做一做”．学生独立计算，教师巡视，对做题有困难的学生进行个别辅导．集体订正时，对出现的错误，要了解错误的原因，及时给予订正．三、课堂练习1．做练习三的第1、2题．做题之前，教师要提醒学生注意运算的顺序，然后让学生独立计算．教师巡视，发现问题及时纠正．2．做练习三的第3题．学生独立列式计算，教师进行个别辅导．集体订正时，对每一个题目指名说一说题目的意思和怎样列式，适当让列式有困难的学生多说一说．可让其他同学进行帮助．3．做练习八的第4题．先让学生读题，说题目中的条件和问题，然后让学生独立解答．教师巡视，集体订正．对学生中不同的解法（列综合算式、分步解答）只要正确都是允许的，可以让学习有困难的学生说一说自己是怎样分析的，多给他们一些练习的机会．4．做练习三的第5题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．如果有学生用1×（－1）＝（千米），要给予肯定，可以让学生说说他是怎样想的，也可以画出线段图帮助学生理解．有些学生暂时不懂这种做法也不要紧，到将来教学分数四则应用题时进一步加以解决．对学有余力的学生，可让他们思考练习八的第15*题．-------- Designed By JinTai College ---------。
分数乘加、乘减混合运算
分数乘加、乘减混合运算教学目的：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、通过练习，培养学生认真、细心的计算习惯。
教学过程：一、复习引入1．计算下列各题．5×6＋7×315×（34－29）2．小组讨论：整数加法、减法、乘法混合运算的顺序是怎样的？3．推想：如果把上面算式中的整数换成了分数，运算顺序会是怎样的？4．揭示：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同．今天这节课我们就来一起学习分数乘加、乘减混合运算．二、探究新知1．出示例4：计算＋×（1）自主尝试：看看自己能不能独立算出这道题？（2）板书：＋×＝＋＝＋＝（3）小组讨论：做这类运算时要注意什么？（4）小组交流．①要注意按照运算顺序进行计算．②混合运算中出现了分数乘法的，在计算时可以约分化简再相乘．③运算中出现了分数加减计算的，要注意通分，转化成同分母分数才能相加减．④最后结果需要是最简分数．⑤计算后要检查．2．完成书上第9页例4下面的做一做．（1）学生独立完成，教师巡视，查找问题．（2）反馈时请学生说一说这两道题的运算顺序．三、巩固练习1．（1）小组编题．请同学们根据、、28这三个数编几道乘加或乘减的混合运算式题，可以运用小括号，你们小组能想出几种就编几种，并要计算出结果．（2）把各小组编的题放到展示台上交流展示．请同学们观察比较这些算式的异同．（3）揭示：虽然这些算式中的数完全一样，但由于运算顺序不同，结果也不一样．今后在做分数乘加、乘减混合运算时，一定要看清运算顺序再进行计算．四、课堂作业：练习三的第1题、第3题．课外作业：练习三的第2题、第4题、第5题．教学反思：通过练习使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序并培养学生认真、细心的计算习惯。
分数乘加乘减混合运算教学设计
分数乘加乘减混合运算教学设计分数乘加乘减混合运算教学设计第四课时：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1－5题。
教学目标：（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。
（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。
教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学难点：混合运算的步骤。
教学过程：（一）铺垫孕伏。
1.出示复习题。
（投影片）（1）说出下面各题的运算顺序。
5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870－4×636×2＋152.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。
（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）（二）探究新知。
1.学习例4.（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。
出示例4：计算，指名读题。
（2）学生按整数运算的顺序计算。
（教师巡视）（3）订正：指名学生问：这题先算什么再算什么说一说计算过程，教师随学生回答板书：教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的'题怎么计算（出示做一做两道题）2.做一做：（1）试做：让学生独立完成在练习本上。
（指名两名学生做在小黑板上）提示：注意计算时只写必要的计算过程。
（教师巡视）（2）订正：让学生先说先算什么，再算什么。
根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。
（三）全课小结：这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。
大家学习得很好。
我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。
还要养成做题认真仔细的好习惯。
（四）巩固练习：1.练习四第1题。
让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。
2.练习四第3、4、5题。
（五）作业。
练习四第2题。
分数加减乘除的计算
分数加减乘除的计算一、分数加法1.同分母分数加法：分子相加，分母不变。
2.异分母分数加法：先通分，再按照同分母分数加法计算。
二、分数减法1.同分母分数减法：分子相减，分母不变。
2.异分母分数减法：先通分，再按照同分母分数减法计算。
三、分数乘法1.分数乘法的法则：分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
2.乘法中约分的处理：先计算乘积，再进行约分。
四、分数除法1.分数除以分数：等于乘以这个分数的倒数。
2.除法中约分的处理：先计算乘积，再进行约分。
五、混合运算1.同级运算：从左到右依次进行计算。
2.两级运算：先算乘除，再算加减。
3.带括号的运算：先算括号里面的，再算括号外面的。
六、特殊分数运算1.零分数：分子为0的分数，值为0。
2.无穷分数：分母为0的分数，值为无穷大。
3.纯分数：分子小于分母的分数。
4.带分数：分子大于或等于分母的分数。
七、运算律的应用1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
4.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
5.乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。
八、实际应用1.面积计算：求三角形、矩形、圆形等图形的面积。
2.浓度计算：求溶液的浓度。
3.增长率计算：求人口的增长率、投资收益率等。
4.百分比计算：求百分比，如折扣、税率等。
以上是关于分数加减乘除计算的知识点介绍，希望对您有所帮助。
习题及方法：一、同分母分数加法习题1：计算下列同分母分数的和：1/4 + 3/4分子相加，分母不变，直接相加得到结果：1/4 + 3/4 = 4/4 = 1习题2：计算下列同分母分数的和：2/5 + 4/5分子相加，分母不变，直接相加得到结果：2/5 + 4/5 = 6/5二、异分母分数加法习题3：计算下列异分母分数的和：2/3 + 1/4先通分，找到两个分母的最小公倍数，为12。
小学数学中的分数运算和加减乘混合
分数是小学数学中的一个重要概念，它由一个分子和一个分母组成，表示一个数在单位的基础上的几分之几。
分数的运算是小学生在数学学习中重要的一部分，其中包括加法、减法、乘法和混合运算。
下面我们来具体了解一下这些运算的规则和方法。
首先是分数的加法。
当我们要计算两个分数的和时，首先需要将两个分数的分母找到一个共同的数，然后分别将分子相加即可得到最终结果的分子，最后保留相同的分母。
例如，计算1/4 + 1/3，我们可以找到两个分数的分母的最小公倍数是12，然后将两个分数的分子相加得到7，最终结果是7/12。
接下来是分数的减法。
分数的减法与加法类似，也需要找到两个分数的分母的最小公倍数，然后分别将分子相减即可得到最终结果的分子，最后保留相同的分母。
例如，计算5/6 - 1/8，我们可以找到两个分数的分母的最小公倍数是24，然后将两个分数的分子相减得到31，最终结果是31/24。
然后是分数的乘法。
分数的乘法非常简单，只需要将两个分数的分子相乘得到最终结果的分子，分母也相应地相乘得到最终结果的分母。
例如，计算3/5 *4/7，将两个分数的分子相乘得到12，分母也相应地相乘得到35，最终结果是12/35。
最后是分数的混合运算，即包含加减乘除多种运算的复合运算。
在进行混合运算时，我们需要按照运算的先后顺序进行。
首先要计算括号内的部分，然后进行乘法和除法运算，最后再进行加法和减法运算。
例如，计算2/3 + 1/4 *3/5 - 1/2，首先计算乘法部分，将1/4 * 3/5得到3/20，然后再计算加法和减法部分，将2/3 + 3/20 - 1/2得到43/60。
在进行分数运算时，我们需要注意化简分数的原则。
即将分数化简为最简形式，即分子和分母没有公因数。
化简分数可以使得计算结果更加简单和准确。
例如，计算5/10 + 1/4时，可以先将5/10化简为1/2，然后再计算1/2 + 1/4得到3/4。
在小学数学中，分数运算和加减乘混合是不可避免的内容。
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分数乘加、乘减混合运算
教学内容：
本节教学分数乘加、乘减混合运算，处理练习三的3、4、5题。
教材分析：
分数乘加、乘减混合运算是在学生掌握了整数混合运算的基础上教学的。
这节课主要把整数混合运算推广到分数，但分数，有时混合运算需要约分，有时需要通分，因此，本节课设计时注重导入环节的设计，注重学生的自主探究。
目的要求：
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算顺序，并正确的进行计算。
2、通过练习，培养学生认真、细心的计算习惯。
3、培养学生自主学习和独立创新的能力。
教学重点：
把整数四则混合运算推广到分数乘加、乘减混合运算中。
教学难点：
让学生通过计算，讨论，交流等获取知识，自主探究。
教学方法：
三疑三探教学模式
教学过程：
一、设疑自探（ 10分钟）
1、整理复习，导入新课（ 5分钟）
计算下列各题
5×6+7×3 15×（34-29）
说一说整数乘法混合运算的顺序是怎样的？
推想：如果把上面的整数换成分数运算顺序会是怎样的？
今天这节课我们就来一起学习分数乘加乘减混合运算（出示课题）看了这个课题你想知道哪些内容？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题结合教材中的学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们提出的问题）
自探提示：
（1）出示例题：154+53×97说一说运算这道题含有哪些运
算？想一想运算顺序怎样？
（2）试计算上题，说一说运算时要注意什么？
（3）分数乘加、乘减混合在一起的时候运算顺序跟整数的运算顺序相同吗？
下面请同学们结合自探提示独立思考，独自探究，逐一找出这些问题的答案。
二、解疑合探 （15分钟）
1、自探结束后，找学生汇报自探结果，师生交流。
有难度的问题组织学生小组讨论交流。
（1） 引导学生逐一完成以上各题。
并对例4进行板书
154+53×97 =154+157 =1511
（2） 教师指导学生在计算时应该注意什么，并进行强调： a 、|要注意按照运算顺序进行计算。
b 、混合运算中出现了分数乘法的在计算时可以约分化简，再相乘。
c 、运算中出现了分数计算，要注意通分，转化成同分母分数才能相加减，最后结果需要化成最简分数。
d 、计算后结果需要检查。
三、质疑再探：（5分钟）
1、学生质疑：
教师：通过学习，对本节课学习的知识你还有哪些不明白
的地方，或者你又产生了什么新的疑惑，请提出来大家共同探究。
2、解决学生提出的问题。
（先由其他学生释疑，学生解决不了的，根据情况组织学生讨论或教师释疑）
四、运用拓展：（10分钟）
1、学生自编题练习
2、教师根据学生自编习题情况，有选择的出示下面习题
（1）分数加法乘法减法混合在一起的时候运算顺序和 整数相同。
（ ）
（2）在计算52+43×32时，应先算加法 （ ）
（3）16的43减去65的差是多少？算式是16×43-65
（ ）
3、总结：学习了本节课之后，你有哪些收获？（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结）
板书设计：
分数乘加、乘减混合运算
例4
154+53×97 =154+157 =1511
分数乘加、乘减混合运算和整数加法减法乘法混合运算的顺序相同。