点线啮合齿轮的传动 -
§10—5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
3、啮合角α′ 、啮合角 齿轮传动的啮合角 啮合角：是指啮合线N1N2与两节圆公切线 啮合角 tt之间所夹的锐角。它的大小标志着啮合线的倾斜程度。 啮合角恒等于节圆的 压力角，统一用α′表示 。 在图上常用∠N1O1P和 ∠N2O2P来度量，即： ∠N1O1P=∠N2O2P=α′。 cosα′= rb1/r1′= rb2 /r2′ 标准安装时： 标准安装时： r′= r ，△=0 ， α′=α，a′= a
图10-12
pb1= pb2 ∴πm1 cosα1=πm2 cosα2 ∴ m1 cosα1= m2 cosα2 式中m1 、m2 和α1、α2分别为 两轮的模数和压力角。 ∵ 模数和压力角都是标准值，不 能任意选取，所以要满足上式， 必须使： m1 = m2 = m，α1=α2=α ∴ 渐开线齿轮正确啮合的条件 正确啮合的条件是：两 正确啮合的条件 轮的模数和压力角应分别相等。 ◆ 传动比：i12=ω1 /ω2= r2′/r1′= rb2/ rb1 = r2 cosα2 / r1 cosα1= r2 / r1=m2z2/m1z1=z2/z1
5、分析讨论——重合度与齿轮基本参数之间的关系 、分析讨论 εα= [z1(tgαa1 - tgα′) ± z2 (tgαa2 - tgα′)] /(2π) 1）εα与m无直接关系； 2）z↑→εα↑（∵ z↑→ r↑→ra ↑→ B1B2↑→εα ↑） z→∞时，εα →εαmax=1.982 3）ha *↑→ ra ↑→αa↑→εα↑； 4）a′↑→α′↑→εα ↓。 例题10-1，P185——自学。
1、标准安装： 、标准安装 齿轮的分度圆与齿条的分度线相切。 此时齿轮的节圆与分度圆重合，齿条的节线与分度线 重合。则： r1′= r1，α′=α
2、非标准安装： 、非标准安装： 齿条沿径向线O1P 远离齿轮。 ∵ 不论齿条沿径向线 O1P如何移动，齿条的 直线齿廓总是平行于 原始位置时的齿廓， 并且啮合线N1N2始终 垂直于齿条的齿廓。 ∴ 啮合线N1N2的位置总是不变的，则α′=α。 ∴ 节点P的位置也不变。则齿轮节圆的大小也不变，恒与 分度圆重合，即r1′= r1。
齿轮啮合条件和连续传动条件
齿轮正确啮合的条件
、 分别是齿轮1和齿轮2的法向齿 距、,亦即
（1） 由渐开线性质可知，法向齿距大小与基圆 齿距相等，故上式可写成：
（2）
齿轮正确啮合的条件
式(1)就是一对相啮合齿轮的轮齿分布要 满足的几何条件，称为正确啮合条件。只 有满足这一条件，才有可能使相邻两对齿 轮同时正确啮合。
又因为:
齿轮正确啮合的条件
所以
式中 ,
和分别为两轮的模数和压
力角。由于齿轮的模数和压力角都已经标
准化，故要使上式成立，应使
齿轮正确啮合的条件
即一对齿轮正确 啮合的条件是两 轮的模数和压力 角分别相等。
齿轮正确啮合的条件
若两个齿轮的法向齿距不相等， 会发生什么情况？
齿轮正确啮合的条件
当
时，在图(a)一对轮齿刚啮
课后作业
1、齿轮传动正确啮合的条件是什 么？
2、渐开线齿轮连续传动的条件是 什么？
谢 谢！
徐波
编著
当 啮合弧大于齿距p 时，当前一对齿正要在终 止啮合点E处分离时，后一 对齿已经在啮合线上K点 啮合，故能保证连续正确 传动；
渐开线齿轮连续传动条件
当 啮合弧等于齿距p 时，当前一对齿正要在终 止啮合点E处分离时，后一 对齿正要进入啮合线上K 点啮合，故传动处于连续 和不连续的临界状态；
渐开线齿轮连续传动条件
当 啮合弧小于齿距p 时，当前一对齿分离后 ，后一对齿还没有进入 啮合，故不能保证连续 传动。
渐开线齿轮连续传动条件
由此可见，考虑到齿轮加工制造、安 装误差等的存在，为了保证渐开线齿轮连 续传动，则：
啮合弧CD必须大于或等于齿距 p
啮合弧与齿距之比称为重合度，用ε表 示。齿轮连续传动的条件就是
点线啮合齿轮传动的类型
点线啮合齿轮传动的类型
点线啮合齿轮传动可以制成三种形式。
1.单点线啮合齿轮传动小齿轮为一个变位的渐开线短齿，大齿轮的上部为渐开线凸齿廓，下齿部为过渡曲线的凹齿廓，大小齿轮（斜齿或直齿）组成单点线啮合齿轮传动。
2.双点线啮合齿轮传动大小齿轮齿高的一半为渐开线凸齿廓，另一半为过渡曲线的凹齿廓，大小齿轮啮合时形成双点啮合与线啮合，因此称双点线啮合齿轮（直齿或斜齿）传动。
3.少齿数点线啮合齿轮传动这种传动的小齿轮最少齿数可以达2~3齿，因而其传动比可以很大。
兆威机电通过在齿轮及齿轮箱领域十二年的专业设计、开发、生产经通过行业的对比及大量的实验测试数据设计开发出齿轮箱行业最小的减速齿轮箱传动机构，主要产品有行星齿轮箱,减速齿轮箱,行星减速电机,微型减速电机,牙箱电机,减速牙箱等。
齿轮机构
齿轮机构(Gears)是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，适用的范围广。
齿轮机构可以分为定传动比齿轮机构和变传动比齿轮机构。
本章仅讨论定传动比的齿轮机构。
齿轮机构的类型很多，根据其传动轴线的相对位置，它可分为三类：1、平行轴齿轮机构(Gears with Parallel Axes)两齿轮的传动轴线平行，这是一种平面齿轮机构，如表5-1所示。
它可分为：外啮合齿轮机构（有直齿轮、斜齿轮和人字齿轮传动三类）内啮合齿轮机构（有直齿轮和斜齿轮传动两类）齿轮齿条机构（有直齿条和斜齿条传动两类）点击表中图形，观察各类齿轮传动的运动特点和齿形。
表5-1 平行轴齿轮机构2、相交轴齿轮机构(Gears with Intersecting Axes)两齿轮的传动轴线相交于一点，这是一种空间齿轮机构，如表5-2所示。
它有直齿圆锥齿轮传动、斜齿圆锥齿轮传动和曲线齿圆锥齿轮传动。
表5-2 相交轴齿轮机构ff3、交错轴齿轮机构(Gears with Skew Axes)两齿轮的传动轴线为空间任意交错位置，它也是空间齿轮机构，如表5-3所示。
表5-3 交错轴齿轮机构此外，还有实现变传动比运动的非圆齿轮机构(Non-circular Gear)，如下图所示。
图5-2一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成渐开线直齿齿廓曲面的生成原理如图5-33a 所示，发生面S在基圆柱上作纯滚动时，其上与基圆柱母线平行的直线KK所展成的渐开面即为直齿轮的齿面。
(a) (b) (c)图5-33斜齿轮的齿面形成原理如图5-34a所示，发生面S 沿基圆柱纯滚动时，其上一条与基圆柱母线呈βb角的直线KK所展成的渐开螺旋面就是斜齿轮的齿廓曲面。
(a) (b) (c)图5-34一对直齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线平行（图5-33b），而一对斜齿轮啮合时，齿面接触线是斜直线（图5-34b），接触线先由短变长，而后又由长变短，直至脱离啮合。
齿轮啮合原理2
加工齿数范围
1
12~13
2
14~16
3
17~20
4
21~25
1、齿廓啮合基本定律
齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
3 P13 o1 ω1 1 (P12) k1 k n i12=1/2= C
对齿轮传动的基本要求是保证 瞬时传动比：
两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 触时）的传动比：i12=1/2 点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心， 故有 Vp= o p= o p
' N2
o2 o'2 '
2
4、啮合角是随中心距而定的常数
•啮合角——— 过节 点所作的两节圆的内 公切线(t — t)与两齿 廓接触点的公法线所 夹的锐角。用'表示。
一对齿廓啮合过程 中，啮合角始终为常数。 当中心距加大时，啮合 角随中心距的变化而改 变。 啮合角在数值上 等于节圆上的压力角。
1 o1
1 O2 P i12 2 O1 P
1 1
2 2
p
n
2 P23
由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触 点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 o2
ω2
要使两齿轮的瞬时传动比为一 常数，则不论两齿廓在任何位置接 触，过接触点所作的两齿廓公法线 o1 都必须与连心线交于一定点p 。 节圆 1 r2
三、无侧隙啮合传动
四、连续传动的条件
(1）一对渐开线轮齿的啮合过程
一对轮齿在啮合线上啮合的起 始点—— 从动轮2的齿顶圆与 啮合线N1N2的交点B2
一对轮齿在啮合线上啮合的终 止点—— 主动轮的齿顶圆与 啮合线N1N2的交点B1。
o1 ra1
N2 B1
1 rb1
齿轮传动的分类
齿轮传动的分类齿轮传动是一种常用的机械传动方式，广泛应用于各个领域。
根据齿轮的不同排列方式和传动方式，可以将齿轮传动分为多种类型，下面将分别介绍。
一、平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动是指两个轴线平行的齿轮传动。
这种传动方式常用于机床、变速箱等机械设备中。
平行轴齿轮传动分为外啮合和内啮合两种方式。
外啮合是指齿轮轮缘之间的啮合，内啮合是指齿轮齿槽之间的啮合。
平行轴齿轮传动可以实现不同转速和扭矩的传递。
二、直角轴齿轮传动直角轴齿轮传动是指两个轴线相互垂直的齿轮传动。
这种传动方式常用于汽车、船舶等的传动系统中。
直角轴齿轮传动分为螺旋伞齿轮和斜齿轮两种方式。
螺旋伞齿轮具有低噪音、平稳等特点，斜齿轮则具有承载能力强、传动效率高等特点。
三、斜齿轮传动斜齿轮传动是指两个轴线夹角不为90度的齿轮传动。
这种传动方式常用于汽车、机床等设备中。
斜齿轮传动分为锥齿轮和蜗杆齿轮两种方式。
锥齿轮传动具有传动效率高、承载能力强等特点，蜗杆齿轮传动则具有减速比大、传动平稳等特点。
四、行星齿轮传动行星齿轮传动是指由一个中心齿轮和多个围绕中心齿轮旋转的行星齿轮组成的传动方式。
这种传动方式常用于汽车变速箱、工业机器人等设备中。
行星齿轮传动具有结构紧凑、传动效率高等特点。
五、摆线齿轮传动摆线齿轮传动是指由摆线齿轮和摆线齿轮架组成的传动方式。
这种传动方式常用于高精度传动系统中，如数控机床、印刷机等。
摆线齿轮传动具有传动精度高、噪音低等特点。
齿轮传动是机械传动中应用最为广泛的传动方式之一。
不同类型的齿轮传动具有各自的特点和优势，在实际应用中需要根据具体情况进行选择和设计。
齿轮物理知识点总结
齿轮物理知识点总结一、齿轮的结构齿轮主要由齿轮轮齿、轴孔和齿轮轮毂组成。
齿轮轮齿是齿轮传递中传动力的部位，负责传递力、承受载荷；轴孔是齿轮的内孔，用于与轴连接以传递力矩；齿轮轮毂是齿轮的轮辐部分，用于支撑齿轮的外轮齿。
齿轮的直齿轮和斜齿轮两种类型，直齿轮齿面平行于齿轮轴线，齿轮间传递力矩更加稳定，适用于速度较高的传动系统；而斜齿轮齿面与齿轮轴线有一定夹角，使得齿轮的运动更加顺畅，适用于速度较低的传动系统。
二、齿轮的工作原理齿轮传动是指通过齿轮之间的啮合来传递力和运动。
齿轮传动主要包括两种传动方式：直线齿轮传动和螺旋齿轮传动。
直线齿轮传动是指齿轮轮齿呈直线形，齿轮轴线平行或交叉的传动方式。
当两个齿轮啮合时，通过齿轮齿数比和模数的关系来确定齿轮的速比，实现不同速度和扭矩的传递。
螺旋齿轮传动是指齿轮轮齿呈螺旋状，齿轮轴线交叉的传动方式。
螺旋齿轮传动由于螺旋齿的倾角和圈整等因素，其传动效率更高，运动更加平稳，适用于高速、大扭矩的传动领域。
三、齿轮的设计原则在进行齿轮设计时，需要考虑齿轮的强度、耐用性、传动效率和运动平稳性等因素。
齿轮设计的原则包括以下几点：1. 齿轮强度的设计原则：齿轮运行时受到的载荷是很大的，要保证齿轮的强度，齿轮的齿面、轮毂和齿根等部分都要进行合理设计，确保齿轮正常运行。
2. 齿轮传动效率的设计原则：齿轮传动的效率直接影响到整个传动系统的功耗和运行稳定性，要设计齿轮的传动效率要尽可能高，降低传动损失。
3. 齿轮运动平稳性的设计原则：齿轮的运动平稳性与齿轮的设计、材料、制造工艺等因素有关，应该尽可能避免齿轮的螺旋齿和断齿等缺陷，保证齿轮的稳定运行。
四、齿轮的应用领域齿轮广泛应用于各种机械设备中，如汽车、船舶、飞机、重型机械等领域。
在汽车领域，齿轮主要用于引擎、变速箱、差速器等传动系统中；在船舶领域，齿轮主要用于船舶的推进系统和舵机传动系统中；在飞机领域，齿轮主要用于飞机的起落架、发动机传动系统中；在重型机械领域，齿轮主要用于挖掘机、装载机、推土机等工程机械的传动系统中。
齿轮传动的原理
齿轮传动的原理齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。
齿轮传动具有传动比稳定、传动效率高、传动精度高等优点，在各种机械设备中得到了广泛的应用。
那么，齿轮传动的原理是什么呢？首先，我们来了解一下齿轮的基本结构。
齿轮是一种圆盘状的机械零件，表面上有一定数量的齿，齿轮的直径、齿数、模数等参数不同，可以实现不同的传动比。
在齿轮传动中，通常会有两个或多个齿轮相互啮合，其中一个齿轮连接着动力源，另一个齿轮则连接着被驱动部件。
齿轮传动的原理主要包括两个方面，啮合原理和传动原理。
首先是啮合原理，齿轮传动是通过齿轮的啮合来实现传递动力和运动的。
当两个齿轮啮合时，它们之间会产生一定的啮合力，这种力可以传递动力和运动。
齿轮的啮合是通过齿轮的齿形和齿数来实现的，不同的齿形和齿数可以实现不同的传动比和传动方式。
其次是传动原理，齿轮传动是通过齿轮的旋转来实现传递动力和运动的。
当一个齿轮旋转时，它会驱动另一个齿轮一起旋转，从而实现了动力和运动的传递。
在齿轮传动中，通常会有一个齿轮连接着动力源，另一个齿轮连接着被驱动部件，通过齿轮的旋转来实现动力的传递。
除了啮合原理和传动原理，齿轮传动还涉及到一些其他的原理，比如传动比原理、传动效率原理等。
传动比是指齿轮传动中输入轴和输出轴的转速比，它可以通过齿轮的齿数和齿轮的直径来计算。
传动效率是指齿轮传动中输入功率和输出功率的比值，它可以通过齿轮的摩擦损失和啮合损失来计算。
这些原理都是齿轮传动能够正常工作的基础，只有充分理解这些原理，才能正确地设计和使用齿轮传动。
总之，齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。
齿轮传动的原理主要包括啮合原理和传动原理，同时还涉及到传动比原理、传动效率原理等。
只有充分理解这些原理，才能正确地设计和使用齿轮传动，从而更好地发挥其传动功能。
齿轮传动的原理
齿轮传动的原理
齿轮传动是一种常见的机械传动方式，通过齿轮之间的啮合来传递力量和转速。
其基本原理如下：
1. 齿轮的作用：齿轮是一种带有齿条的圆盘状零件，其主要作用是传递运动和力量。
齿轮分为驱动齿轮和从动齿轮两种类型。
2. 啮合传动：驱动齿轮和从动齿轮之间的齿条通过啮合，使得两个齿轮同步运动。
齿轮啮合是通过齿轮的齿条与齿条之间的相互接触来实现的。
3. 转速传递：由于齿轮上的齿条数量不同，驱动齿轮和从动齿轮的转速也不同。
转速传递的基本原理是，两个齿轮之间的转矩和功率保持不变，但转速之间存在一定的比例关系。
4. 齿轮传动的比例关系：齿轮传动的转速比由两个齿轮的齿条数量决定。
当驱动齿轮和从动齿轮的齿条数量分别为N1和
N2时，转速比为N2/N1。
转速比决定了从动齿轮的转速相对
于驱动齿轮的转速是加速还是减速。
5. 动力传递：驱动齿轮通过与从动齿轮的啮合，将力量传递给从动齿轮。
当驱动齿轮受到外力作用时，齿轮之间的啮合迫使从动齿轮跟随转动，从而实现力量传递。
总之，齿轮传动通过齿轮间的啮合来传递力量和转速，利用齿轮的不同齿条数量和大小实现转速比的变化。
齿轮传动以其稳定可靠、传动效率高等特点，在机械传动领域得到广泛应用。
齿轮传动机械设计知识点
齿轮传动机械设计知识点齿轮传动机械是一种常见的传动机构，广泛应用于各行各业。
它通过齿轮之间的啮合传递动力和扭矩，实现机械设备的运转。
在齿轮传动机械的设计过程中，需要掌握一些重要的知识点，以确保设计的可靠性、高效性和经济性。
本文将介绍齿轮传动机械设计的一些关键知识点。
一、齿轮基本参数的确定在进行齿轮传动机械设计时，首先需要确定齿轮的基本参数，包括模数、齿数、压力角等。
模数是齿轮齿数与齿轮直径之比，决定了齿轮的尺寸。
齿数反映了齿轮齿数的多少，不同齿数的齿轮可以满足不同的传动比要求。
压力角决定了齿轮的强度和接触性能，常用的压力角有20度和14.5度。
二、齿轮啮合角的计算齿轮的啮合角是指两个相邻齿轮啮合时，齿轮齿廓的压力线与接触线之间的夹角。
啮合角的大小与齿轮的模数、齿数、压力角等参数相关。
在设计中，需要根据啮合角的计算公式来确定合适的齿轮啮合。
三、齿轮传动的传动比计算齿轮传动的传动比是指输入轴和输出轴转速之比，它决定了齿轮传动机构的输出扭矩和速度。
在设计齿轮传动时，需要根据需要的传动比来选择合适的齿轮组合，并根据齿轮齿数和模数的关系来计算传动比。
四、齿轮齿形的设计齿轮齿形的设计是齿轮传动机械设计的重要环节。
合理的齿轮齿形能够提高传动效率和耐用性。
常见的齿轮齿形有直齿、斜齿、渐开线齿等。
在齿轮齿形的设计过程中，需要考虑齿轮齿宽、齿顶间隙、齿根间隙等参数，以保证齿轮传动的质量和可靠性。
五、齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算是判断齿轮传动机械设计是否合理的重要指标。
在设计过程中，需要考虑齿轮的承载能力、齿面接触应力和齿根弯曲应力，以确保齿轮传动机械在使用过程中不会出现损坏或断裂的情况。
六、齿轮传动的噪声和振动控制齿轮传动机械在工作过程中可能会产生噪声和振动，影响使用效果和使用寿命。
在设计过程中，需要考虑降低齿轮传动的噪声和振动，采取一些措施，如选择合适的齿轮啮合方式、精确的加工工艺等。
总结齿轮传动机械设计知识点涉及齿轮基本参数的确定、齿轮啮合角的计算、齿轮传动的传动比计算、齿轮齿形的设计、齿轮传动的强度计算、齿轮传动的噪声和振动控制等方面。
齿轮传动工作原理
齿轮传动工作原理齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它通过齿轮之间的啮合来传递动力和转矩。
齿轮传动在机械制造、汽车、船舶、飞机等领域都有广泛的应用。
本文将介绍齿轮传动的工作原理，帮助读者更好地理解齿轮传动的工作过程。
首先，我们来看一下齿轮的结构。
齿轮通常由齿轮轴、齿轮圆柱面和齿等部分组成。
齿轮的齿数、模数、齿宽等参数会直接影响到齿轮传动的性能。
齿轮的啮合是通过齿轮齿与齿之间的啮合来传递动力的，因此齿轮的制造精度和啮合配合的精度对齿轮传动的工作效果有着重要影响。
齿轮传动的工作原理主要包括两个方面，传递动力和改变转速。
首先是传递动力，当一个齿轮转动时，它的齿与另一个齿轮的齿啮合，从而使另一个齿轮产生转动。
这样，动力就从一个齿轮传递到另一个齿轮上，实现了动力的传递。
其次是改变转速，齿轮传动可以通过不同齿轮的齿数比例来改变转速，实现不同转速的匹配。
齿轮传动的工作原理还涉及到齿轮的啮合方式。
齿轮的啮合方式分为外啮合和内啮合两种。
外啮合是指齿轮的啮合是在齿轮齿外部进行的，这种啮合方式适用于大功率传动。
而内啮合是指齿轮的啮合是在齿轮齿内部进行的，这种啮合方式适用于小功率传动。
不同的啮合方式会影响到齿轮传动的传动效率和传动能力。
此外，齿轮传动还需要考虑到齿轮的润滑和减振。
齿轮传动在工作过程中会产生一定的摩擦和震动，因此需要进行润滑和减振处理，以保证齿轮传动的正常工作和使用寿命。
总的来说，齿轮传动是一种重要的机械传动方式，它通过齿轮之间的啮合来传递动力和转矩，实现了动力的传递和转速的改变。
齿轮传动的工作原理涉及到齿轮的结构、啮合方式、润滑减振等多个方面，需要综合考虑和处理。
希望本文能够帮助读者更好地理解齿轮传动的工作原理，为相关领域的工程师和研究人员提供参考和指导。
齿轮的工作原理
齿轮的工作原理
齿轮是一种常见的机械传动装置，它通过齿轮的啮合传递动力和转矩，被广泛
应用于各种机械设备中。
它的工作原理主要包括齿轮的啮合、传动比和齿轮的运动规律。
首先，齿轮的啮合是指两个或多个齿轮的齿与齿之间的啮合。
在啮合过程中，
齿轮的齿会相互咬合，通过齿面之间的啮合传递动力和转矩。
齿轮的啮合是通过齿轮的齿形和模数来确定的，齿轮的啮合必须保证齿轮的齿面能够完全接触并且不产生滑动，从而保证传递的动力和转矩的准确性和稳定性。
其次，传动比是指齿轮传动中输入轴和输出轴的转速之比。
传动比可以通过齿
轮的齿数和齿轮的直径来确定，不同的传动比可以实现不同的速度和转矩变化。
通过合理设计齿轮的齿数和齿轮的直径，可以实现不同转速和转矩的匹配，满足不同机械设备的工作要求。
最后，齿轮的运动规律是指齿轮在工作过程中的运动状态和规律。
在齿轮传动中，齿轮的齿面之间会产生滚动和滑动，齿轮的齿面速度会随着齿轮的转动而变化。
通过研究齿轮的运动规律，可以确定齿轮传动的工作状态和性能，从而保证齿轮传动的稳定性和可靠性。
总之，齿轮的工作原理包括齿轮的啮合、传动比和齿轮的运动规律。
通过深入
研究和理解齿轮的工作原理，可以更好地应用齿轮传动装置，满足不同机械设备的传动需求，提高机械设备的工作效率和性能。
齿轮的三种啮合方式
齿轮的三种啮合方式齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮的啮合方式有三种，分别是直齿轮啮合、斜齿轮啮合和曲齿轮啮合。
直齿轮啮合是最常见的一种方式。
直齿轮是指齿轮齿面的齿廓与轴线平行的齿轮。
直齿轮的啮合方式是齿轮齿面直接接触，齿间力的传递通过齿面的摩擦来完成。
直齿轮啮合简单可靠，传动效率高，广泛应用于各种机械设备中，如汽车传动系统、机床等。
斜齿轮啮合是指齿轮齿面的齿廓与轴线不平行的齿轮。
斜齿轮啮合方式是通过斜齿轮的斜齿面来实现啮合，齿轮齿面的啮合点不断变化，因此斜齿轮啮合具有较大的传动比变化范围。
斜齿轮啮合的优点是传动平稳，噪音小，但制造和安装要求较高。
斜齿轮啮合常用于传动比要求较大的场合，如风力发电机、船舶等。
曲齿轮啮合是一种特殊的齿轮啮合方式。
曲齿轮是指齿轮齿面的齿廓不是直线，而是曲线的齿轮。
曲齿轮啮合方式是通过曲齿轮的曲齿面来实现啮合，齿轮齿面的啮合点始终保持在同一位置。
曲齿轮啮合具有传动平稳、噪音小的优点，但制造和安装难度较大。
曲齿轮啮合常用于需要传动平稳、噪音小的场合，如车辆变速器、工程机械等。
在实际应用中，不同的齿轮啮合方式有着各自的优缺点，需要根据具体的传动要求和工作环境选择合适的齿轮啮合方式。
同时，在设计和制造齿轮时，需要考虑齿轮的齿数、模数、齿轮轴的位置等因素，以确保齿轮的正常工作和传动效率。
直齿轮啮合、斜齿轮啮合和曲齿轮啮合是常见的齿轮啮合方式。
它们各有特点，适用于不同的传动要求和工作环境。
合理选择齿轮啮合方式，并严格控制齿轮的设计和制造质量，可以保证齿轮的正常工作和传动效率，提高机械设备的性能和可靠性。
认识齿轮
认识齿轮1齿轮传动方式发展认识齿轮的传动方式发展，分为拔挂齿轮阶段、等齿距齿轮阶段、摆线齿轮阶段、渐开线齿轮阶段以及多种齿形并存阶段。
比如现阶段出现了新型渐开线齿轮传动方式--点线啮合齿轮传动。
1.1拔挂齿轮阶段远在公元前400~200年我国三国时期魏人马钧创造出的指南车，晋朝的“记里鼓车”等等都是拔挂齿轮。
作为反映古代科学技术成就的指南针车就是以拔挂齿轮机构为核心的机械装置；古埃及曾制作了打水的拔挂齿轮装置。
1.2等齿距齿轮阶段世纪末人们开始考虑齿距问题，凭经验做得齿与齿之间的距离，避免了因齿距不等引起的空转，可以正确的传递旋转运动，但仍不是等速回转。
1.3摆线齿轮阶段18世纪欧洲工业革命以后，出现了摆线齿轮。
摆线齿轮的齿形是由摆线组成，所谓摆线即一个滚圆在母圆上沿着母圆外侧进行滚动，其滚圆上一点的运动轨迹就叫作外摆线，而滚圆沿母圆内侧进行滚动其上点的轨迹就是内摆线为了实现等速回转法国卡尔提出齿轮啮合基本定理。
1.4渐开线齿轮阶段早在1694年法国学者Philippe De La Hire首先提出渐开线可作为齿形曲线；1733年法国人M.Camus提出轮齿接触点的公法线上的节点一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线（节圆）纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的，这就是Camus定理 1765年瑞士的L.Euler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。
后来Savary进一步完成这一方法，成为现在的Eu-let-Savary方程对渐开线齿形应用作出贡献的是Roteft WUlls，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速度不变的优点。
1873年德国工程师Hoppe提出对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现。
《齿轮齿条传动原理》课件
3
蜗杆蜗轮
用于传递大功率、低速、大转矩的运动，常见于减速装置。
齿轮齿条传动的优缺点
1 优点：高效传递力矩
齿轮齿条传动效率高，能够可靠地传递大转矩。
2 缺点：噪音和振动
齿轮啮合时会产生噪音和振动，需要采取减振措施。
3 优点：稳定传动
齿轮齿条传动结构稳定，传动平稳可靠，使用寿命较长。
齿轮齿条传动故障的检测和排除
《齿轮齿条传动原理》 PPT课件
本课程将深入介绍齿轮齿条传动的原理、组成、结构、类型以及应用案例， 帮助您全面了解这一重要的机械传动方式。
什么是齿轮齿条传动？
1 精密传动方式
齿轮与齿条通过啮合从而实现高精度传递转矩和运动。
2 变速调节功能
通过不同齿轮组合，可实现不同速度和转矩的传递，满足不同工况要求。
3 可靠稳定
齿轮齿条传动结构简单，无滑移现象，传动效率高，使用寿命长。
齿轮齿条的组成和结构
齿轮
由齿根、齿顶、齿侧等组成 的圆盘状机械零件，负责传 递转动运动。
齿条
具有直线排列的齿形的长方 体状机械零件，负责将齿轮 的转动转化为直线运动。
轴
支撑和定位齿轮和齿条的杆 状零件，实现传递和传动。
齿轮轴轴之间正确啮合，松 紧适当，防止滑动和磨损。
定期保养
对齐校准
清洁齿轮表面，润滑轴承，检查 并调整齿轮间隙，延长使用寿命。
确保齿轮和齿条的正确对齐，避 免不必要的摩擦和磨损。
齿轮齿条传动的类型和应用
1
直齿齿轮
常用于传递中小功率、高速、无冲击的运动。
2
斜齿齿轮
适用于传递大功率、高速、较高冲击负荷的运动。
通过离合器将发动机动力传递到 齿轮齿条传动系统，带动车辆行 驶。
齿轮齿条的传动计算[高效]
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齿轮齿条的传动计算齿轮与齿条传动特点齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。
齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为v=(/)60dn mm s π式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ；n ——齿轮转速，min r 。
其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。
齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。
只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。
齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。
齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之间的长度。
齿轮齿条传动的几何尺寸计算 齿轮与齿条传动的尺寸计算见表齿条的主要特点：（1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。
（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。
（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。
齿轮的模数为1,齿数为11则，分度圆直径 d=m*z=11mm 周长：34.54mm齿条的速度：20*34.54*0.001/60=0.69m/s扭矩45kgf.cm转换单位为 45*9.8*0.01=4.41Nm齿条推力4.41/（11*0.001）=400.9N 齿条受到的力=T/r（齿轮半径）不知道是否对?。
渐开线齿轮啮合点轨迹_概述说明以及解释
渐开线齿轮啮合点轨迹概述说明以及解释1. 引言1.1 概述渐开线齿轮是一种常用的传动元件，其啮合点轨迹对于齿轮的正常运转至关重要。
渐开线齿轮啮合点轨迹可以看作是渐开线参数、齿数比以及转速比等因素综合影响下的结果。
了解和研究渐开线齿轮啮合点轨迹对于设计和改进传动系统具有重要意义。
1.2 文章结构本文将由以下几个部分组成：引言、渐开线齿轮啮合点轨迹的基本概念、计算方法、应用实例及优势与局限性分析以及结论与展望。
在引言部分，我们将概述文章内容，并介绍渐开线齿轮的定义和作用以及齿轮啮合点的含义和重要性。
1.3 目的本文旨在全面介绍和解释渐开线齿轮啮合点轨迹相关概念和计算方法，通过工程应用实例探讨其优势与局限性，并给出未来研究展望。
读者通过阅读本文可深入了解渐开线齿轮啮合点轨迹的特性和重要性，为设计和优化传动系统提供参考依据。
2. 渐开线齿轮啮合点轨迹的基本概念2.1 渐开线齿轮的定义和作用渐开线齿轮是一种具有特定曲线形状的传动装置。
它由两个或多个渐开线齿轮通过啮合来传递动力和扭矩。
与其他常见的圆弧齿形相比，渐开线齿轮具有许多优势。
首先，由于其特殊曲线形状，渐开线齿轮在运转过程中具有更平滑、减振的特性，能够降低噪音和振动。
其次，渐开线齿轮的啮合点移动速度较小，可以提高传动效率并减少失效机制发生的可能性。
2.2 齿轮啮合点的含义和重要性在两个啮合齿轮之间，存在着一个或多个啮合点。
这些啮合点表示着两个齿轮牙面之间相互接触、交换力量的位置。
对于精确设计和有效运行的渐开线齿轮传动系统而言，正确确定和维持良好啮合点非常重要。
2.3 渐开线齿轮啮合点轨迹的简单示例渐开线齿轮的啮合点始终沿着特定的轨迹移动，这被称为啮合点轨迹。
具体来说，随着两个齿轮的运动，啮合点会从一个位置逐渐移动到另一个位置，并且在整个过程中保持一定的连续性。
例如，考虑两个同心渐开线齿轮，它们的齿数分别为Z1和Z2。
当两个齿轮开始转动时，初始啮合点位于其中一个齿轮的根部。
齿轮 啮合点
齿轮啮合点介绍齿轮是一种常见的机械元件，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮的主要功能是传递动力和转速，通过齿轮的啮合来实现机械传动。
齿轮的啮合点是指两个齿轮齿面接触的点，它对于齿轮传动的稳定性和效率起着重要的作用。
齿轮啮合点的形成齿轮的啮合点是在两个齿轮齿面接触时形成的。
当两个齿轮开始转动时，它们的齿面会相互接触并形成啮合点。
啮合点的位置取决于齿轮的齿数、模数和齿轮的位置。
齿轮啮合点的位置齿轮的啮合点通常位于齿轮的中心线上。
在两个齿轮啮合时，啮合点的位置会随着齿轮的转动而改变。
当齿轮转动时，啮合点会从一个齿面滑动到另一个齿面，这种滑动被称为啮合滑动。
齿轮啮合点的特点齿轮的啮合点具有以下特点：1.压力分布均匀：在齿轮的啮合点处，齿面之间的压力分布应尽可能均匀。
这可以减小齿面的磨损，提高齿轮传动的寿命。
2.精确位置：啮合点的位置应精确控制，以确保齿轮的传动精度和稳定性。
如果啮合点位置不准确，会导致齿轮传动产生噪音和振动。
3.润滑条件良好：啮合点处的齿面需要保持良好的润滑条件，以减小摩擦和磨损。
适当的润滑可以提高齿轮传动的效率和寿命。
齿轮啮合点的计算为了确保齿轮的传动效果和寿命，需要对齿轮啮合点进行计算和优化。
齿轮啮合点的计算涉及到齿轮的几何参数、载荷和材料性质等因素。
齿轮啮合点的计算主要包括以下几个方面：1.齿轮啮合角：齿轮的啮合角是两个相邻齿的齿面之间的夹角。
啮合角的大小会影响齿轮的传动效果和噪音水平。
合理选择啮合角可以减小齿轮传动的噪音和振动。
2.齿轮啮合力：齿轮啮合力是指齿轮齿面之间的接触力。
啮合力的大小取决于齿轮的载荷和材料性质。
合理控制啮合力可以减小齿轮的磨损和变形。
3.齿轮啮合点的位置：齿轮啮合点的位置需要根据齿轮的几何参数和位置来计算。
准确的啮合点位置可以提高齿轮传动的精度和稳定性。
齿轮啮合点的优化为了提高齿轮传动的效率和寿命，可以对齿轮啮合点进行优化。
齿轮啮合点的优化可以从以下几个方面进行：1.齿形优化：通过改变齿轮的齿形参数，如齿距、齿高和齿厚等，来优化齿轮的啮合点。
齿面法线方向
齿面法线方向1. 引言齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种工业领域和机械设备中。
齿轮的设计和制造涉及到多个参数和要求，其中一个重要的参数就是齿面法线方向。
齿面法线方向是指齿轮齿面上每一点处的法线方向，它对于齿轮的传动性能和寿命具有重要影响。
本文将深入探讨齿面法线方向的含义、计算方法和影响因素。
2. 齿面法线方向的含义在理想情况下，两个啮合齿轮之间的传动是通过它们相互啮合的齿面进行的。
在任意一点处，齿面上都存在一个与该点相切且垂直于齿面平面（即切平面）的直线，这条直线就是该点处的法线。
而该法线与切平面之间的夹角就被定义为该点处的齿面法线方向。
3. 齿面法线方向的计算方法为了计算每一点处的齿面法线方向，需要先确定切平面在空间中的位置和方向。
一般情况下，切平面与齿轮的轴线垂直，并通过齿轮的啮合点。
然后，可以通过以下步骤来计算每一点处的齿面法线方向：步骤1：确定切平面首先，根据齿轮的几何参数和啮合关系，确定切平面在空间中的位置和方向。
对于直齿轮而言，切平面与齿轮的法线重合，并且与齿轮的轴线垂直；对于斜齿轮而言，切平面与齿轮的法线和斜度角有关。
步骤2：确定啮合点根据齿轮的几何参数和啮合关系，确定两个相互啮合的齿轮之间的啮合点。
通常情况下，这个啮合点位于两个齿轮几何中心之间，并且在它们共同法线上。
步骤3：计算每一点处的法线对于直齿轮而言，在每一个具体位置上都存在一个与该点相切且垂直于切平面（即法线）的直线。
这条直线可以通过数学计算或者图形绘制来得到。
对于斜齿轮而言，由于齿轮的齿面是螺旋形状，因此需要采用更复杂的数学模型来计算每一点处的法线。
步骤4：计算夹角最后，通过计算每一点处的法线与切平面之间的夹角，即可得到该点处的齿面法线方向。
4. 齿面法线方向的影响因素齿面法线方向对于齿轮的传动性能和寿命具有重要影响，主要体现在以下几个方面：4.1 齿面接触在齿轮啮合过程中，两个齿轮之间会产生接触应力和摩擦。
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制造技术杂志（2007）33 :845–855作者10.1007/s00170-006-0517-3Qihan Luo . Haixiang Li . Junrong Wang .Yuchuan Zhang . Hai Huang点线啮合齿轮的传动摘要点线啮合齿轮传动是一种新型的啮合传动。
它运用渐开线齿轮容易制造和分离的优点，并运用圆弧齿轮高强度接触的特征。
因此，当承受重量的时它功率大、噪音低、效率高。
不仅单点线啮合齿轮（类似于单圆弧齿轮）和双圆弧齿轮（类似于双圆弧齿轮）被生产出来，并在两三年后一个小的点线齿数啮合也被生产出来。
在这篇啮合理论文章中，介绍了设计计算、密封图的参数选择、制造业、承载能力测验和在不同情况下的应用实例。
点线啮合齿轮可以在共同作中被运用，其中普通渐开线齿轮通过滚齿和铣齿加工。
关键词点线啮合，齿轮，传动1 什么是点线啮合齿轮？根据啮合理论，齿轮传动被分为两种类型。
I型线啮合齿轮。
当他们啮合的时候，接触线是一条线或一条弧线，如渐开线摆线齿轮等。
因为它的制造工艺简单，开线齿轮在工业上广泛使用并成为主导，但是主要应用渐开线齿轮是在凸表面啮合上，那里接触应力大、负载能力低。
Ⅱ型是点啮合传输，如圆弧齿轮。
在五十年代，圆弧齿轮技术是从苏联联盟进口的。
圆弧齿轮包含两个基本组成部分：凹轮廓和凸轮廓。
接触曲线啮合时是一个点，在加载失真后是表面网格，然后轮廓应力越小其负载能力越大，但是其机械制造工艺比较复杂，它需要专用滚刀，当中心距离有误差存在的时候负载能力将下降。
点线啮合齿轮的小齿轮是一种特殊的改性短齿。
顶部齿轮是凸轮廓渐开线，它的底部是凹轮廓的过渡曲线。
当它们啮合的时候，不仅存在线啮合（接触线是线）还存在点啮合（啮合发生在凹凸轮廓之间）。
我们称这种类型的传动为点线啮合齿轮传动。
（图1）它是一种新型的齿轮啮合传动。
2点线啮合齿轮传动的特点（1）制造简单点线啮合齿轮是由一个普通渐开线齿轮滚刀在一个工具机上加工出来或者由一个普通的渐开线铣齿在普通的磨床上加工出来（图2）；圆弧齿轮由专用切削滚齿机加工出来。
（2）具有分离性当在制造中存在公差并且传动比和接触线不变时具有分离性，如渐开线齿轮。
图1 点线啮合齿轮滚齿工艺磨齿工艺图2 点线啮合齿轮的加工方法; a:滚齿工艺b：磨齿工艺（3）磨合时性能良好两对齿轮完全啮合的时通过整个高度和长度的过程都很快，因此怠速运转摩擦小。
（4）强度高、寿命长点线啮合齿轮的接触强度是渐开线齿轮的2~3倍，弯曲强度是渐开线齿轮的1.15倍。
在分解它们的时候，渐开线齿轮轮齿的断裂是倾斜的，圆弧形齿轮轮齿的断裂是新月形的，然而点线啮合齿轮则是沿着轮齿的整个长度，如图3所示。
（5）低噪音它的噪音比渐开线齿轮低5—10分贝。
渐开线齿轮的噪音随着负载的增多而变大，但是点线啮合齿轮则相反，它的噪音在没有负载的时候会下降3—4分贝。
（6）高效率双级减速器的效率可以达到97%，甚至更多，而齿轮副可以超过98%。
3点线啮合齿轮的齿面方程当点线啮合齿轮与处理发生规律（滚动或磨齿），其齿廓方程如下：点线啮合齿轮渐开线曲线方程可以表示为；//200//2001[()sin 2]cos ()cos sin 21[()sin 2]sin ()cos cos 2t t t t x r r y r y y r r y r y ϕαϕϕαϕϕαϕϕαϕ=--+-=--+-图3 点线啮合齿轮断齿过渡曲线点线啮合齿轮方程如下：1111/2/211//112/21()cos sin ()sin cos cos ()(),cos ()()()()cos f c c c c fc x r x x tg y r x x tg x x y y tgr x x y y y y ϕλϕϕλϕρββρβ=-+=-+=+----=--4 点线啮合齿轮齿啮合理论当一对点线啮合齿轮啮合的时候，它们的啮合过程分为两个部分：首先两个啮合齿轮的渐开线部分是由线接触端面承载重量；其次渐开线小的齿轮与渐开线大的齿轮通过过渡曲线相接触形成点啮合。
（1）点线啮合齿轮传动适合基本齿廓啮合规律当点线啮合齿轮啮合的时候，它们的啮合线N 1N 2成为两个基圆的内切线，当它如图四不断变化的时候，最大和最小齿轮从B 2点开始啮合，最终啮合点是J （B 1)(大齿轮渐开线和过渡曲线的调解点)。
所以线啮合发生在B 2和J 之间，点啮合发生在最终的啮合点，而啮合点沿着轴的平行方向移动。
根据齿廓啮合定律所有接触点一般都要通过螺距点P 。
（2）连续传动的条件如果小齿轮渐开线齿廓和上述大齿轮点J 实现连续传动，需满足如下条件：212()1bb B J B P orB J P >>一般情况下较多应用于直齿和螺旋齿。
（3）正确啮合条件当点线啮合齿轮是螺旋齿的时候必须符合螺旋齿条件：121212;;n n n n n n m m m ββααα=-====（4）权重点线啮合齿轮同斜齿圆柱齿轮的权重一样包含两部分：右端面和轴向的权重。
//211221.251[()()]2sin jt t jt t b n B J z tg tg z tg tg P B m αβαβεεεεααααπβεπ=+>==-+-=图4 点线啮合齿轮啮合状态图（5）改变位置因素根据无侧裂纹因素决定啮合方程，就像改变齿轮传输位置决定啮合方程一样。
//12()2t t n z z x inv inv tg ααα+=-∑（6）接触点的曲率半径当一对齿轮啮合达到啮合终点J 时，小齿轮和大齿轮的曲率半径必须小于大齿轮在点J 的曲率半径来扩大凸、凹齿轮的接触面积避免发生干扰，即12f f ρρ≤5 点线啮合齿轮的类型点线啮合齿轮根据轮齿啮合原理能完成三种类型的啮合：（1）单点线啮合齿轮—即点线啮合齿轮—能完成斜齿、直齿，如图5所示。
（2）双点线啮合齿轮—过渡曲线的一半是凹齿的齿轮轮廓，其他渐开线部分是凸齿的齿轮轮廓。
当齿完全啮合的时候，会形成双角度和螺纹啮合。
双点线啮合齿轮也可以完成直齿和斜齿的啮合，如图6所示。
（3）少齿数的点线啮合齿轮—这种齿轮的齿数最小可以达到2-3个齿，因此其传动比可以达到最大（见图7）。
以上三种类型的齿轮能作用于软齿面、中间刚性和刚性齿面的齿轮上。
图5 单点线啮合齿轮图6 双点线啮合齿轮图7 少齿数的点线啮合齿轮6 点线啮合齿轮的尺寸计算部分类型的齿轮尺寸计算方法和渐开线齿轮的一样。
,n n m α是标准而β=8~25°分度圆半径：r=z /2cos n m β压力角：/2cos t n tg tg ααβ=节圆半径：/cos /cos t r γαα=理论中心距：12()/2cos n a m z z β=+实际中心距：//12()cos /(2cos cos )n t a m z z αβα=+ 啮合角：//cos /cos t t a a αα= 小齿轮顶圆半径：/122(1)a n n r a r x m -+-≤ 大齿轮顶圆半径：2//22211min [sin sin ()]sin n a b t t n n t m r r a a a x x a +--≤改变这对齿轮12,n n x x 的位置，变换系数在学习下。
7 点线啮合齿轮的啮合曲线（1）怎么画点线啮合齿轮啮合曲线？前苏联学者根据渐开线齿轮位置系数变化提出并制定的曲线图被普遍认可，并且该图还确定了渐开线齿轮位置系数变化和其他影响因素之间的关系。
该图中渐开线齿轮位置系数的变化不能用于计算点线啮合齿轮。
点线啮合齿轮的位置系数变化并不是由几种渐开线齿轮所决定的。
它更为复杂而且影响的因素也很多，它不仅和大小齿轮的位置系数变化（12,x x ）有关，和螺旋角也有很大关系。
点线啮合齿轮的曲线图是依据大齿轮的位置系数变化和螺旋角β画出的。
由于不良的干扰或齿轮厚度太薄承受不住负载等，选择不当会导致齿轮不能够定期运转。
该理论是在大量的计算基础上建立的，曲线图与模数和中心距无关，但是主要和Z 1、Z 2齿轮齿数有关。
（2）曲线图中每条曲线的意义图中横坐标是"2X -"，纵坐标是"β"。
从图8中可以看出每条曲线的含义，它们的定义如下：（a ）2max n x —大齿轮最大位置变化系数（小齿轮根切限制曲线）（b ）2min n x —大齿轮根切的限制曲线（c ）1100.25a a n S orS m == —小齿轮齿顶厚度限制曲线（d ）1100.1n C orC m ==—大齿轮顶部和小齿轮底部之间0—0.1m 间隔的限制曲线（e ）20.8 1.2j n n s m or m =—大齿轮渐开线和过渡曲线交点J 的齿厚（f ）BP —大齿轮齿顶和啮合线相交的点到节点的距离2PJ —大齿轮和啮合线相交的点J 到节点的距离0BP =— 表示在节点处啮合20,0P J B P ><—表示在节点外啮合20,0P J B P >>—表示在节点前后的点啮合（g ）0.01;0.02rt n n D m m =—大齿轮过渡曲线和小齿轮齿顶螺旋曲线之间的干扰量（h ）10.20.4m n n J m or m =—大齿轮啮合点J 和小齿轮齿顶啮合时的啮合弧长 （i ）2 1.7;1.9n n h m m = —大齿轮轮齿高度（j ）1 1.6;1.8n n h m m =—小齿轮轮齿高度（k ） /11;12t α=—大齿轮和小齿轮啮合时的端面啮合角（l ）1;1.2ε=—后端面的权重（m ）20.5;0.9ja n n h m m = —部分大齿轮渐开线曲线高度（n ）//12ηη=—大齿轮和小齿轮曲线滑移率是相等的 （m ） 112,13p c =—单个齿轮的刚性（o ） 113,16r c =—合成刚性在曲线图中，齿数变化的同时曲线也在变化。
但是它不能够显示出每条曲线，它的几条主要曲线可以从周围的曲线得到。
所以参数和根据需要可以从封闭图中选取。
图8 点线啮合齿轮封闭图8 设计实例点线啮合齿轮的设计是全部内容，我们可以将全部减速单位的渐开线齿轮变成点线啮合齿轮。
现在以ZQ650[1]高速级减速器来举例说明，它们都会被加工成如表1所示各种型号的点线啮合齿轮。
表1 在减速器ZQ650点线啮合齿轮和渐开线齿轮的齿轮参数9 点线啮合齿轮的制造工艺点线啮合齿轮的制造，通常是使用那种在滚齿或磨齿机器上处理渐开线齿轮的滚动工具，它的制造方法和渐开线齿轮的一样。
所以用普通的渐开线齿轮可以进行相同的处理。
不需要购买或者是订购新的滚刀。
（1）小齿轮的工艺小齿轮通常是一种特殊的短齿渐开线螺旋齿轮，但是有位置的变化，它的工艺方法和渐开线齿轮一样。