八年级数学上册综合训练三角形的外角过程训练(综合二)天天练(新版)新人教版

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2017-2018八年级数学上册综合训练三角形的外角过程训练(综合二)天天练(无答案)新

三角形的外角学生做题前请先回答以下问题问题1:三角形的内角和等于__________ ;直角三角形两锐角___________ ;三角形的外角定理：三角形的一个外角等于 ______________________________________ .问题2:已知：如图，在△ ABC中，AD平分/ BAC E, F分别在边AB, AC上，且EF//BC .若/ DAC=30，/ B=45,求/ AOF 的度数.三角形的外角过程训练（综合二）（人教版）一、单选题（共5道，每道20分）1. 如图，在△ ABC 中，/ B=Z C, FD丄BC 于点D, DEL AB 于点E,Z AFD=155，求/ BDE 的度数.解：如图，•/ FDL BC（已知）•••/ FDC=90 （垂直的定义）•••/ AFD=155 （已知）•••/ C=Z AFD- / FDC=155° -90°=65°（等式的性质）•••/ B=Z C （已知）•••/ B=65（等量代换）•••DELAB （已知）•••/ BED=90 （垂直的定义）•••/ BDEf B=90°（直角三角形两锐角互余）•••/ BDE=90 - ZB=90° -65°=25°（等式的性质）横线处应填写的过程最恰当的是（）A. TZ F=Z C+Z FDC（外角的定义）B. •••/ AFD=155 （已知）•Z FDC=90 （垂直的定义）C. T DEL AB FD丄BC（已知）• Z FDC Z BED=90 （垂直的定义）•AF// DE （同位角相等，两直线平行）D. T Z AFD是A DCF的一个外角（外角的定义）•Z AFD Z C+Z FDC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）2. 已知：如图，AB// CD Z A=25 , Z E=35.求ZC 的度数.解：如图，•••Z EFB是厶AEF的一个外角（外角的定义）•Z EFB=/ A+Z E （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）•Z A=25,Z E=35（已知）•Z EFB=25 +35°=60°（等量代换）横线处应填写的过程最恰当的是（）A. •/ AB// CD（已知）•Z EFB=/ C （两直线平行，同位角相等）•Z C=60 （等量代换）B. •/ AB// CD（已知）•Z AFC Z C （两直线平行，内错角相等）•Z C=60 （等量代换）C. • AB// CD（已知）• Z F=Z C （同位角相等，两直线平行）•Z C=60 （等量代换）22D. • AB// CD（已知）•Z C=60 （两直线平行，同位角相等）3. 如图，BP是△ ABC中Z ABC的平分线，。

2022-2022八年级数学上册综合训练三角形的外角过程训练(综合二)天天练(新版)新人教版

三角形的外角学生做题前请先答复以下问题问题1：三角形的内角和等于______；直角三角形两锐角______；三角形的外角定理：三角形的一个外角等于_______________________________．问题2：：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E，F分别在边AB，AC上，且EF//BC．假设∠DAC=30°，∠B=45°，求∠AOF的度数．三角形的外角过程训练〔综合二〕〔人教版〕一、单项选择题(共5道，每道20分)1.如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，D E⊥AB于点E，∠AFD=155°，求∠BDE的度数．解：如图，∵FD⊥BC〔〕∴∠FDC=90°〔垂直的定义〕________________________________∵∠AFD=155°〔〕∴∠C=∠AFD-∠FDC=155°-90°=65°〔等式的性质〕∵∠B=∠C〔〕∴∠B=65°〔等量代换〕∵DE⊥AB〔〕∴∠BED=90°〔垂直的定义〕∴∠BDE+∠B=90°〔直角三角形两锐角互余〕∴∠BDE=90°-∠B=90°-65°=25°〔等式的性质〕横线处应填写的过程最恰当的是( )A.∵∠F=∠C+∠FDC〔外角的定义〕B.∵∠AFD=155°〔〕∴∠FDC=90°〔垂直的定义〕C.∵DE⊥AB，FD⊥BC〔〕∴∠FDC=∠BED=90°〔垂直的定义〕∴AF∥DE〔同位角相等，两直线平行〕D.∵∠AFD是△DCF的一个外角〔外角的定义〕∴∠AFD=∠C+∠FDC〔三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和〕2.：如图，AB∥CD，∠A=25°，∠E=35°．求∠C的度数．解：如图，∵∠EFB是△AEF的一个外角〔外角的定义〕∴∠EFB=∠A+∠E〔三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和〕∵∠A=25°，∠E=35°〔〕∴∠EFB=25°+35°=60°〔等量代换〕_____________________________________________横线处应填写的过程最恰当的是( )A.∵AB∥CD〔〕∴∠EFB=∠C〔两直线平行，同位角相等〕∴∠C=60°〔等量代换〕B.∵AB∥CD〔〕∴∠AFC=∠C〔两直线平行，内错角相等〕∴∠C=60°〔等量代换〕C.∵AB∥CD〔〕∴∠F=∠C〔同位角相等，两直线平行〕∴∠C=60°〔等量代换〕D.∵AB∥CD〔〕∴∠C=60°〔两直线平行，同位角相等〕3.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，求∠A的度数．解：如图，∵BP是∠ABC的平分线〔〕∴∠ABC=2∠ABP〔角平分线的定义〕∵∠ABP=20°〔〕∴∠ABC=2×20°=40°〔等量代换〕∵CP是△ABC的外角平分线〔〕∴∠ACM=2∠ACP〔角平分线的定义〕∵∠ACP=50°〔〕∴∠ACM=2×50°=100°〔等量代换〕____________________________∴∠A=∠ACM-∠ABC=100°-40°=60°〔等式的性质〕横线处应填写的过程最恰当的是( )A.∵∠ACB+∠ACM=180°〔平角的定义〕∴∠ACB=180°-∠ACM=180°-100°=80°〔等式的性质〕B.∵∠ACM是△ABC的一个外角〔外角的定义〕∴∠ACM=∠ABC+∠A〔三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和〕C.∵∠PCM是△BCP的一个外角〔外角的定义〕∴∠PCM=∠PBC+∠P〔三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和〕D.∵∠ABC+∠A+∠ACB=180°〔三角形的内角和等于180°〕4.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠BDE=∠A，假设∠BCD=30°，求∠EDC的度数．解：如图，__________________________________∴∠EDC=∠ACD〔两直线平行，内错角相等〕∵CD平分∠ACB〔〕∴∠ACD=∠BCD〔角平分线的定义〕∴∠EDC=∠BCD〔等量代换〕∵∠BCD=30°〔〕∴∠EDC=30°〔等量代换〕横线处应填写的过程最恰当的是( )A.∵CD平分∠ACB〔〕∴∠ACB=2∠BCD〔角平分线的定义〕B.∵∠BDE=∠A〔〕∴DE∥AC〔同位角相等，两直线平行〕C.∵∠BED是△DEC的一个外角〔外角的定义〕∴∠BED=∠ECD+∠EDC〔三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和〕D.∵∠BDE=∠A〔〕5.如图，CE是△ABC的一个外角平分线，∠B+∠BFE=180°，∠E=55°，求∠ACB的度数.解：如图，∵∠B+∠BFE=180°〔〕∴EF∥BD〔同旁内角互补，两直线平行〕∴∠ECD=∠E〔两直线平行，内错角相等〕∵∠E=55°〔〕∴∠ECD=55°〔等量代换〕_____________________________________________∴∠ACB=180°-∠ACD=180°-110°=70°〔平角的定义〕横线处应填写的过程最恰当的是( )A.∵∠ACD是△ABC的一个外角〔外角的定义〕∴∠ACD=∠A+∠B〔三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和〕B.∵CE平分∠ACD〔〕∴∠ACE=∠ECD〔角平分线的定义〕∴∠ACE=55°〔等量代换〕C.∵CE平分∠ACD〔〕∴∠ACD=2∠ECD=2×55°=110°〔角平分线的定义〕D.∵CE平分∠ACD〔〕∴∠ACE=∠ECD〔角平分线的定义〕∴∠ACE=∠E〔等量代换〕。

三角形的外角过程训练(二)(人教版)(含答案)

三角形的外角过程训练（二）（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F．若∠ACB=50°，∠EFC=30°，∠ADE=80°．求∠A的度数．A.B.C.D.答案：B解题思路：如图，∠A可以看作△ABC的一个内角，利用三角形内角和定理计算，因此需要求∠B的度数；∠ADE可以看作△BFD的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠ADE=∠B+∠EFC，进而求出∠B的度数．故选B．试题难度：三颗星知识点：三角形的外角2.已知：如图，BC⊥DE，垂足为F，∠A=27°，∠D=20°，求∠B的度数．A.B.C.D.答案：A解题思路：如图，因为BC⊥DE，所以∠B可以看作Rt△BEF的一个锐角，利用直角三角形两锐角互余计算，那么需要求∠BEF的度数，观察到∠BEF可以看作△ADE的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠BEF=∠A+∠D，所以∠BEF=47°，从而得到∠B=43°．（根据分析过程主要分为两部分，第一部分利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，求出∠BEF的度数，第二部分在Rt△BEF中利用直角三角形两锐角互余，求出∠B 的度数）故选A．试题难度：三颗星知识点：三角形的外角3.已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是AC边上一点，延长BC到D，连接DE．若∠AED=135°，∠A=∠D=35°，求∠1的度数．A.B.C.D.答案：B解题思路：如图，∠1可以看作△ABC的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠A+∠ACB，所以只需求∠ACB即可．结合已知条件∠AED可以看作△DEC的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠AED=∠D+∠DCE，可以求出∠DCE，再利用平角的定义求出∠ACB．故选B．试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理4.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，BE，CD相交于点F．若∠A=60°，∠ACD=35°，∠BFC=115°，求∠ABE的度数．A.B.C.D.答案：C解题思路：如图，可以从已知出发，∠BFC可以看作△EFC的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠BFC=∠FEC+∠ACD，所以∠FEC=80°；∠FEC可以看作△ABE的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠FEC=∠A+∠ABE，所以∠ABE=20°．故选C．试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理5.如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=155°，求∠BDE的度数．A.B.C.D.答案：D解题思路：如图，可以从已知出发，由FD⊥BC，DE⊥AB，利用垂直的定义，得∠FDC=90°，∠BED=90°．∠AFD可以看作△DCF的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠AFD=∠C+∠FDC，所以∠C=65°；由∠B=∠C，得∠B=65°，在Rt△BDE中，利用直角三角形两锐角互余，得∠BDE=25°．故选D．试题难度：三颗星知识点：三角形的外角6.已知：如图，AB∥CD，∠A=25°，∠E=35°．求∠C的度数．A.B.C.D.答案：A解题思路：如图，可以从已知出发，∠EFB可以看作△AEF的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠EFB=∠A+∠E，所以∠EFB=60°；由AB∥CD，利用两直线平行，同位角相等，得∠EFB=∠C，所以∠C=60°．故选A．试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理。

八年级数学上册综合训练三角形的外角计算天天练无答案新版新人教版

三角形的外角学生做题前请先答复以下问题问题1：三角形外角定理：三角形的一个外角等于__________________．问题2：，如图，BD∥EF，∠E=60°，∠A=70°，求∠ACD的度数．〔要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程〕三角形的外角〔计算〕〔人教版〕一、单项选择题(共8道，每道12分)1.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，那么∠ACD的度数为( )A.25°B.85°C.60°D.95°2.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，BF平分∠ABC交AC于点F，AE，BF相交于点O．假设∠BAC=50°，∠C=70°，那么∠BOE的度数为( )A.60°B.50°C.70°D.55°3.如图，D是AC上一点，F是CE上一点，DF的延长线与AE的延长线交于点B，假设∠A=45°，∠B=30°，∠C=40°，那么∠BFC的度数为( )A.110°B.115°C.120°D.145°4.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，那么∠AHB的度数为( )A.110°B.100°C.95°D.120°5.如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，点D在BC上，DE交AB于点F，假设∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，那么∠BFD的度数为( )。

部编版人教初中数学八年级上册《11.2.2三角形的外角同步训练习题(含答案)》最新精品

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（最新精品同步训练习题）
11．2.2 三角形的外角
[学生用书P13]
1．把一把直尺与一块三角板如图11-2-28放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为( )
图11-2-28
A．115°B．120°C．145°D．135°
2．如图11-2-29，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB ＝60°，那么∠BDC＝( )
图11-2-29
A．80° B．90° C．100° D．110°
3．[2016·乐山]如图11-2-30，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B ＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝( )
图11-2-30
A．35° B．95° C．85° D．75°
4．[2016·无锡期中]如图11-2-31，在△ABC中，BE，CD相交于点E，设∠A＝2∠ACD＝76°，∠2＝143°，求∠1和∠DBE的度数．
图11-2-31
5．如图11-2-32，直线DE交△ABC的边AB，AC于D，E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°.求∠BDF的度数．
图11-2-32
6．如图11-2-33，D，E分别在△ABC的边BC，AC上，AD，BE交于F.求证：。

八年级数学上册综合训练三角形的外角过程训练(外角)(无答案)(新版)新人教版

三角形的外角学生做题前请先回答以下问题问题1：三角形的内角和等于______；直角三角形两锐角______；三角形的外角定理：三角形的一个外角等于__________________________．问题2：已知：如图，在△ABC中，E为AC上的一点，D是BC延长线上的一点，连接DE．若∠A=20°，∠B=40°，∠D=20°，求∠AED的度数．（要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程）三角形的外角过程训练（外角）（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数．解：如图，∵CD平分∠ACB（已知）∴∠ACD=∠ACB（_______________________）∵∠ACB=60°（已知）∴∠ACD=×60°=30°（等量代换）∵∠BDC是△ADC的一个外角（外角的定义）∴∠BDC=∠ACD+∠A（_______________________）∵∠A=80°（已知）∴∠BDC=30°+80°=110°（等量代换）①已知；②角平分线的定义；③三角形的内角和是180°；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.①④B.①③C.②③D.②④2.已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=40°，∠D=30°，求∠AOC的度数．解：如图，∵AB∥CD（已知）∴∠A=_____（_______________________）∵∠D=30°（已知）∴∠A=30°（等量代换）∵∠AOC是△ABO的一个外角（外角的定义）∴∠AOC=∠A+∠B（_______________________）∵∠B=40°（已知）∴∠AOC=30°+40°=70°（等量代换）①∠D；②∠C；③两直线平行，内错角相等；④内错角相等，两直线平行；⑤三角形的内角和是180°；⑥三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.①④⑤B.②④⑥C.①③⑥D.②④⑤3.已知：如图，∠A+∠ABC=180°．求证：∠ADC=∠E+∠EBC．证明：如图，∵∠A+∠ABC=180°（已知）∴AD∥BC（_______________________）∴∠EFD=_____（两直线平行，同位角相等）∵∠ADC是△EFD的一个外角（外角的定义）∴∠ADC=∠E+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴_____________（等量代换）①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③∠EBC；④∠ABE；⑤∠ADC=∠E+∠EBC；⑥∠ADC=∠E+∠B．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.①③⑤B.②③⑤C.②④⑥D.①③⑥4.已知：如图，AB∥CD，∠EBA=60°，∠D=50°，求∠E的度数．解：如图，∵AB∥CD（已知）∴∠EBA=∠EFC（_______________________）∵∠EBA=60°（已知）∴∠EFC=60°（等量代换）∵_______是△EDF的一个外角（外角的定义）∴∠EFC=∠D+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵∠D=50°（已知）∴_________（等式的性质）①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③∠EBA；④∠EFC；⑤∠E=110°；⑥∠E=∠EFC-∠D=60°-50°=10°．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.①④⑥B.②④⑤C.①③⑤D.①③⑥5.已知：如图，EF∥BC，∠1=105°，∠AEF=65°，求∠A的度数．解：如图，∵EF∥BC（已知）∴____________（两直线平行，同位角相等）∵∠AEF=65°（已知）∴∠C=65°（等量代换）∵∠1是△ABC的一个外角（外角的定义）∴___________（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵∠1=105°（已知）∴∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°（等式的性质）①∠AEF=∠C；②∠AFE=∠1；③∠1=∠A+∠AEF；④∠1=∠A+∠C．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.①③B.②③C.①④D.②④6.如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB，垂足为E，交AC于点F．已知∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数．解：如图，∵DE⊥AB（已知）∴∠BED=90°（垂直的定义）∵∠D=40°（已知）∴∠B=90°-∠D=90°-40°=50°（___________________）∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）∴∠ACD=∠A+∠B（___________________）∵∠A=35°（已知）∴∠ACD=35°+50°=85°（等量代换）①三角形内角和等于180°；②直角三角形两锐角互余；③外角的定义；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.①②B.②④C.②③D.①④。

人教版八年级上册数学人教版八年级上册数学 11.2.2 三角形的外角精选练习2

11.2.2 三角形的外角11.2.2 三角形的外角一、选择题：A ． 40° B3．如图，已知AB ∥CD ，∠EBA=45°，∠E+∠D 的度数为（） 4．如图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）D8．如图所示，∠A ，∠1，∠2的大小关系是（）第1题第2题第3题第4题第5题第6题第8题＞＞∠二、填空题9．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为________10.如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为________11．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．12．△ABC 中，若∠C-∠B=∠A ，则△ABC 的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．13．如图，x=______．14．如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD= _________ 度．15．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= _________ 度．16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板17．将一副直角三角板如图摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D ．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC ．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= _____ ．18．如图，AB ∥CD ，BC 与AD 相交于点M ，N 是射线CD 上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB= ____ ．三、解答题：19．已知：如图，∠2是△ABC 的一个外角．求证：∠2=∠A +∠B 证明：如图，∵∠A +∠B +∠1=180° （） ∠1+∠2=180° （）12BA第13题第14题第15题第17题第18题第9题第10题∴∠2=∠A +∠B （）20．如图所示，直线a ∥b ，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数．21．已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，AD 平分外角∠EAC ．求证：AD ∥BC ．22．如图，在△ABC 中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，求∠AEC 的度数。

八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角课时训练 (新版)新人教版

三角形的外角(总分：100分时间45分钟)一.选择题（每题5分，共30分） 1.以下命题中正确的是（）A.三角形的三个内角与三个外角的和为540°B.三角形的外角大于它的内角C.三角形的外角都比锐角大D.三角形中的内角中没有小于60°的2.如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形3.下列说法正确的有（）①三角形的外角大于它的内角；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；③三角形的外角中至少有两个钝角；④三角形的外角都是钝角. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形5.如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6.如图，∠x 的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x 为（） A.α－β B.β－α C.180°－α＋β D.180°－α－ββαx二.填空题（每题5分，共30分） 7.直接根据图示填空：（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________; （4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________.α38°62°20°α°30°25°150°α（1）（2）（3）70°α°70°60°20°α20°135°45°α（4）（5）（6）8.如图△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD ＝158°，则∠EDF ＝________.ABC D FE 123 AB C DE12B C AED9.在△ABC 中，∠A 等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于∠B 的两倍，那么∠A ＝______，∠B ＝_______，∠C ＝_______.10.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC 的不同的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝________. 11.如图，比较∠A.∠BEC.∠BDC 的大小关系为_______________________.12.如图，把△ABC 的纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时，则∠A 与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为___________________.三.解答题（共40分）13.如图，求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝180°A BCFD E14.如图，D在BC延长线上一点，∠ABC.∠ACD平分线交于E.求证：∠E＝12∠A AB C DE15.如图，P是△ABC 内一点，请用量角器量出∠ABP.∠ACP.∠A和∠BPC的大小，再计算一下，∠ABP＋∠ACP＋∠A是多少度？这三个角的和与∠BPC有什么关系？你能用学到的知识来解释其中的道理吗？你能判断∠BPC和∠A的大小吗？把你的想法与同伴交流，看谁说得更有道理．AB CP D参考答案1.A2.A3.B4.A5.B6.B7.（1）100°（2）35°（3）60°（4）70°（5）30°（6）70°8.68° 9.36° 72° 72° 10.360° 11.∠A＜∠BEC＜∠BDC12.2∠A＝∠1＋∠213.提示：连接BC，证明∠FBC＋∠FCB＝∠D＋∠E14.提示：∠E＝∠ECD－∠EBC＝12（∠ACD－∠ABC）＝12∠A15.∠ABP＋∠ACP＋∠A＝∠BPC（点拨：用外角来证明）附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

创界学校八年级数学上册综合训练三角形的外角计算天天练试题

智才艺州攀枝花市创界学校三角形的外角学生做题前请先答复以下问题问题1：三角形外角定理：三角形的一个外角等于__________________．问题2：，如图，BD∥EF，∠E=60°，∠A=70°，求∠ACD的度数．〔要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程〕三角形的外角〔计算〕〔人〕一、单项选择题(一共8道，每道12分)1.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，那么∠ACD的度数为()A.25°B.85°C.60°D.95°2.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，BF平分∠ABC交AC于点F，AE，BF相交于点O．假设∠BAC=50°，∠C=70°，那么∠BOE的度数为()A.60°B.50°C.70°D.55°3.如图，D是AC上一点，F是CE上一点，DF的延长线与AE的延长线交于点B，假设∠A=45°，∠B=30°，∠C=40°，那么∠BFC的度数为()A.110°B.115°C.120°D.145°4.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，那么∠AHB的度数为()A.110°B.100°C.95°D.120°5.如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，点D在BC上，DE交AB于点F，假设∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，那么∠BFD的度数为()A.25°B.10°C.20°D.15°6.如图，EG∥AD，EG交AB于点F，交CA的延长线于点G，假设∠B=20°，∠GFA=30°，那么∠ADC的度数为()A.50°B.40°C.45°D.60°7.：如图，AB∥CD，∠B=65°，∠E=20°，那么∠D的度数为()A.45°B.55°C.65°D.85°8.如图，∠B=∠ADB，∠3=55°，∠2=20°，那么∠1的度数为()A.35°B.10°C.30°D.15°。

人教版八年级数学上学期1122三角形的外角课文练习附答案初中数学试题.doc

三角形的外角（检测时间50分钟满分100分）班级 _______ 姓名 _________ 得分 _______一、选择题：（每小题3分，共18分）1. 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2. 如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180° ,那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°3. 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（）A. 90°B. 110°C. 100°D. 120°4. 已知等腰三角形的一个外角是120° ,则它是（）A.等腰直角三角形；B. 一般的等腰三角形；C.等边三角形；1）.等腰钝角三角形5. 如图 1 所示，若ZA=32° , ZB=45° , ZC=38°，则ZDFE 等于（） A. 120° B. 115° C. 110°⑴D. 105°AB C(2)6.如图2所示，在zMBC屮,E, F分别在AB, AC上,则下列各式不能成立的是（）A. ZBOOZ2+Z6+ZA;B. Z2=Z5~ZA;C. Z5=Z1+Z4;D. Z1 二ZABC+Z4二、填空题：（每小题3分，共18分）1.三角形的三个外角中，最多有_____ 个锐角.2.____________________ 如图3所示，Zl= ・3.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°，则与这个外角相邻的内角是____ 度.4.己知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为____ ・5.如图所示，ZABC, ZACB的内角平分线交于点0, Z ABC 的内角平分线与ZACB的外角平分线交于点D, ZABC 与ZACB的相邻外角平分线交于点E,且ZA二60。

八年级数学上册第11章三角形的外角专项练习(附详细答案)

人教版八年级数学上册三角形的外角小练习(后附详细答案)一、知识点回顾1、三角形的一边与另一边的组成的角，叫做三角形的外角。

2、三角形的一个外角等于与它的两个内角的和。

3、三角形的外角和等于。

二、综合练习1、如图1，∠A=38O,∠B=63O,则∠BCD= .2、如图2，∠1、∠2、∠3的大小关系为（用小于号连接）：。

3、如图3，AD是∆ABC的外角∠EAC的平分线，AD//BC,∠B=36O,则∠C= .4、如图4，点D在∆ABC的边BC的延长线上，DE//AC,已知∠A=24O,∠B=33O, ∠D的度数为。

5、如图5，已知MN//AE,GC交MN于点B,交AE于点C,∠GBN=58O,∠A =23O, ∠ABC的度数为。

6、如图6，射线AD,BE,CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3= 。

7、将一副三角板如图7放置，已知AE//BC，则∠BAD= .8、如图8，∠1=1400,∠A=600,则∠2= .9、如图9，BE平分∠ABD,∠A=770,∠C=330,则∠ABE= .10、如图10，AC//BE,∠1=840，∠2 =1160，则∠ACD= .11、如图11，在∆ABC中，∠A=360,E、F分别是线段AB、AC延长线上的点，BD平分∠EBC,CD平分∠BCF,求∠D的度数。

12、如图12，在∆ABC中，∠ACB=900,∠A=360, ∆ABC的外角∠CBE的平分线BD交AC的延长线于点D,（1）求∠CBD的度数。

（2）过点E作EF//BD,交AC的延长线于点F，求∠F的度数。

人教版八年级数学上册三角形的外角小练习(附详细答案)二、知识点回顾1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

3、三角形的外角和等于3600。

二、综合练习1、如图1，∠A=38O,∠B=63O,则∠BCD= 101O .2、如图2，∠1、∠2、∠3的大小关系为（用小于号连接）：∠3<∠2<∠1。