14.1.2幂的乘方

合集下载

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是本册教材中幂的运算法则的一部分。

主要介绍幂的乘方与积的乘方运算法则，为学生后续学习幂的复合运算打下基础。

本节内容在学生的认知发展过程中起到承前启后的作用，既巩固了以前学过的幂的定义与性质，又为以后学习幂的其他运算规律做好铺垫。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算。

但学生在运算过程中，对于幂的乘方和积的乘方运算法则的理解和应用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、讨论、探究等方式，发现并理解幂的乘方与积的乘方运算规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方运算规律。

2.能够运用幂的乘方与积的乘方运算规律进行幂的运算。

3.提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方运算规律的理解和应用。

2.教学难点：幂的乘方与积的乘方运算规律的推导和证明。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探究，发现幂的乘方与积的乘方运算规律。

2.讨论法：学生分组讨论，分享各自的思考和发现，共同总结幂的乘方与积的乘方运算规律。

3.实践法：教师给出例子，学生独立进行幂的运算，巩固所学的运算规律。

六. 教学准备1.教学PPT：包含幂的乘方与积的乘方运算规律的讲解、例子和练习。

2.练习题：包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的运算能力。

3.黑板：用于板书关键信息和解答学生的疑问。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方运算规律，引导学生观察和思考，让学生通过小组讨论的方式，总结出运算规律。

3.操练（10分钟）教师给出例子，学生独立进行幂的运算，巩固所学的运算规律。

八年级14.1.2 幂的乘方优质课件PPT

2021/02/01
5
例2:计算:
(1) (103)5; (3) (am)2;
(2) (a4)4; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103×5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16;
(3) (am)2= a mΧ×2 = a 2m ;
2021/02/01
(4) -(x4)3 = - x 4×3 = - x12 .
6
计算:
(1)(103)3;
(2) (x3)2;
(2)(3) - (xm)5; a
(4) (a2)3.5 ●
2021/02/01
7
1、请你总结一下幂的乘方法则是什么？幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2、用字母表示幂的乘方法则: (am)n=amn （m，n都是正整数）
2021/02/01
8
计算：
新人教版 ·数学 ·八年级(上) 14.1整式的乘法
2021/02/01
1
1、叙述同底数幂乘法法则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、用字母表示同底数幂乘法法则
am·an=am+n （m，n都是正整数）
3、计算：①a2·a5·an;②a4·a4·a4
①a2+5+n
②a12
2021/02/01
2
根据乘方的意义和同底数幂乘法填空: （1）(32)3=32×32×32=3( 6 ) （2） (a2)3=a2·a2·a2=a(6 ) （3）(am)3=am·am·am=a(3m )
2021/02/01
3
你认为(am)n等于什么? amn 你能对你的猜想给出验证吗?
n个am
n个m

14.1.2 幂的乘方(教案)-2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课(人教版)

14.1.2 幂的乘方（教案）一、教学目标1.理解幂次方的概念；2.掌握幂次方的运算法则；3.能够在计算中灵活运用幂次方。

二、教学重点1.掌握幂次方的定义；2.理解幂次方的运算法则；3.运用幂次方解决实际问题。

三、教学难点1.掌握幂次方的运算法则；2.利用幂次方解决实际问题。

四、教学准备1.教参：《高中数学教材-第一册》；2.课件：幂的乘方的相关例题及解析；3.讲义：幂的乘方的概念及运算法则。

五、教学过程Step 1：导入1.引入幂的概念，并通过例子说明。

比如：2的3次方可以表示为2³，意思是2自乘3次；2.引导学生思考如何读出2³：2³读作2的3次方，2的3次方=2 × 2 × 2=8Step 2：概念解释1.讲解幂的概念：一个数自乘若干次，称为幂。

2.通过实例说明幂的定义：比如3的4次方可以表示为3⁴，意思是3自乘4次。

Step 3：幂的运算法则1.讲解幂的运算法则：–相同底数幂相乘，底数不变，指数相加；–相同底数幂相除，底数不变，指数相减；–幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2.通过例题进行讲解和练习：例题1：计算2² × 2³解析：2² × 2³ = 2^(2+3) = 2⁵ = 32例题2：计算8⁵ ÷ 8³解析：8⁵ ÷ 8³ = 8^(5-3) = 8² = 643.提供一些简单的例题让学生在讲解后进行练习。

Step 4：应用拓展1.提供一些实际问题，引导学生运用幂次方进行解答。

比如：问题1：如果一台电视每小时消耗40瓦的电能，6小时后消耗的电能是多少瓦时？解析：每小时消耗40瓦的电能，经过6个小时共消耗40 × 6 = 240瓦的电能；240瓦的电能可以表示为240瓦× 1小时= 240 × 1瓦小时，即240 × 1瓦小时 = 240瓦小时。

人教版八年级上册课件 14.1.2 幂的乘方和积的乘方 (共48张PPT)

2018/8/1
温故知新
1.幂的乘方的法则语言叙述幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 ( a ) a
m n
m n
(m、n都是正整数） .
公式中的a可表示一个数、字母、式子等 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
3.多重乘方也具有这一性质.如
[(a ) ] a
已知：am=2， an=3.
m+n 求a
= ？.
=2 × 3=6
解： am+n = am · an
2018/8/1
1.( x) （ -x） ( x)
6 5
2.( y x) （ x-y）
3 4
2018/8/1
判断下面计算是否正确，如有错误请改正。
a +a a
6 6
12
(×)
2018/8/1
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
计算： (1) (103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; ⑸ ( y 3 )2
(4) (a2 )3∙ a5;
⑹
[(a b) 3 ]4
幂的乘方法则(重点) 例 2：计算： (1)(x2)3； (3)(a3)2－(a2)3; (2)－(x9)8； (4)(a2)3· a5.
a
6
a a
6
2a
2018/8/1
6
2、
(1) [(x y) ]
3 4
⑵ (a-b)3［(a-b)3］2
⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3

新人教版八年级上册数学14.1.2幂的乘方优质课件

第四页，共十六页。
对于任意底数a与任意正整数m、n,
(am )n ?
(a m )n a m a m ...a m
幂的乘方运算公式
n个am
=amn
(a m )n a mn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
思考： [（am ）n] p = ?(m,n,p为正整数）能否利用幂的
C．a≠b，c＝d
D．a≠b，c≠d
第十四页，共十六页。
知2－练
3 已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于( D)
A．2m＋3n
B．m2＋n3
C．6mn
D．m2n3
第十五页，共十六页。
1.幂的乘方的法则
语言叙述幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 (a m )n a mn (m、n都是正整数）.
第六页，共十六页。
知1－讲
知1－讲
比一比同底数的乘法与幂的乘方.
运算种类
公式
法则
计算结果
中运算底数指数
同底数幂乘法
am an amn
乘法
不变
指数
相加
幂的乘方
（ a m ）n a m n
指数
乘方不变相乘
第七页，共十六页。
1 (中考•金华)计算(a2)3的结果是( A．a5 B．a6 C．a8
个是哪个.
知2－讲
导引：这四个数的底数不同，指数也不相同，不能直接比较．通过观察发现这四个数的指数都是11的倍
数，故考虑用幂的乘方先转化，再比较.
解： 255=25×11=(25)11=3211 344=34×11=(34)11=8111 433=43×11=(43)11=6411

初二数学上册：14.1.2 幂的乘方

14.1.2 幂的乘方
自学检查
1.探究并找规律：（1）（32）3＝32×32×32＝3（ 6 ）；（2）（53）4＝53×53×53×53＝5（ 1 ）；
2
（3）规律：（am）n＝a（ mn ）（m，n都是正整数）.
2．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
一、学习目标
1.掌握幂的乘方法则，并能用式子表示；
（1）（32）3= 32×32×32 =3﹝2 ）+（ 2 ）+（ 2 ） =3（ 2）×（ 3 ）=3（ 6 ）；
（2） a2 3 a2 a2 a2 a6
（3） am 3 am am am a 3m
（m 是正整数）
三、研学教材
一般地，对于任意底数 a 与任意正整数
m，n， n 个am n个m
14.1.2 幂的乘方
课堂导案
【例1】计算：(1)(－a3)2 ；(2)[(－a)3]2. 解：(1)(－a3)2＝(a3)2＝a6；
(2)[(－a)3]2＝(－a)6＝a6. 【解析】此题都属于幂的乘方运算，其中(1)题的底数都为a，(2)题中的底数为－a，虽然两个题中都含有负号，但处理方法不一样．
14.1.2 幂的乘方
1144.1.1.2.2 幂幂的的乘乘方方
一切自然科学知识都是从实际生活需要中得出来的。
——阿累尼乌
新课引入
1、回顾乘方和幂的意义；口述幂的乘法法则.
2、回顾同底数幂相乘的法则，默写字
母表达式： am an amn (m, n都是正整数）
________________________.
2.明确幂的乘方法则的推导，熟练运用法则进行幂的乘方运算.
自学指导

人教版八年级上册14.1.2幂的乘方优秀教学案例

最后，我根据学生的学习情况，设计了个性化的作业，以巩固他们对幂的乘方的理解和应用能力。作业包括不同难度的题目，以及一些实际问题，让学生在完成作业的过程中，进一步提高自己的数学素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解幂的乘方概念，掌握幂的乘方法则，并能够运用幂的乘方解决实际问题。
2.学生能够通过实例，理解幂的乘方在数学和实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结幂的乘方概念和法则，并通过示例进行讲解和巩固。
2.学生通过小组合作，总结幂的乘方在实际中的应用，并进行展示和交流。
3.教师对学生的学习情况进行总结和归纳，强调幂的乘方的重要性和应用价值。
（五）作业小结
1.教师根据学生的学习情况，设计个性化的作业，巩固学生对幂的乘方的理解和应用能力。
3.学生能够运用幂的乘方概念和法则，解决一些综合性的数学问题，提高自己的数学素养。
（二）过程与方法
1.学生能够通过实际问题，自主探究幂的乘方概念和法则，培养自主学习的能力。
2.学生能够在小组合作探究活动中，培养团队协作和沟通能力，共同解决问题。
3.学生能够通过教师引导和自主学习，掌握幂的乘方运算法则，提高解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生进行自我反思，总结自己在幂的乘方学习中的优点和不足。
2.学生通过互相评价，互相学习和借鉴，提高自己的数学能力。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，并提出改进的建议。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性，它能够帮助我更有效地达到教学目标，提高学生的学习效果。在教学过程中，我将采用情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等教学策略，激发学生的学习兴趣，培养学生的思考能力和团队合作能力。同时，我也会根据学生的个体差异和学习情况，灵活调整教学策略，确保每一个学生都能在数学学习中得到成长和发展。

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教案2

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教案2一. 教材分析《幂的乘方》是人教版数学八年级上册第14章第1节的一部分，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识的基础上进行授课的。

本节课主要让学生学习幂的乘方，即同底数幂相乘，以及积的乘方，即幂与幂相乘。

这两个概念在数学中是非常重要的，它们不仅在初中数学中占有重要的地位，而且在中考和高中数学学习中也是经常出现的。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了一定的了解。

但是，对于幂的乘方和积的乘方这两个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于幂的运算规则和性质还不够熟悉，这也是需要在教学中加以引导和巩固的。

三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算规则。

2.让学生理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的运算规则。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方的概念和运算规则。

2.积的乘方的概念和运算规则。

3.幂的运算规则和性质的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，从而理解和掌握幂的乘方和积的乘方的概念和运算规则。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和练习题3.黑板和粉笔七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现幂的乘方和积的乘方的定义和运算规则，让学生初步感知这两个概念。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，通过实例来理解和掌握幂的乘方和积的乘方的运算规则，同时引导学生总结幂的运算规则和性质。

4.巩固（10分钟）进行一些幂的运算练习，让学生在实践中进一步巩固幂的乘方和积的乘方的概念和运算规则。

5.拓展（10分钟）引导学生思考幂的乘方和积的乘方在实际问题中的应用，让学生感受数学与生活的联系。

人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方优秀教学案例

（二）问题导向
1.设计递进式问题：我设计了一系列由浅入深的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐渐掌握幂的乘方运算法则，并能灵活运用。
2.引导学生自主探究：我鼓励学生提出问题，并引导学生通过小组讨论、查阅资料等方式，自主解决问题，培养学生的自主学习能力。
3.关注学生的思维过程：我在学生解答问题时，关注学生的思维过程，及时给予引导和点拨，帮助学生建立完整的知识体系。
3.设计一系列的练习题，让学生在练习中掌握幂的乘方运算法则，并能灵活运用。
4.引导学生发现幂的乘方与有理数乘方的联系和区别，加深学生对知识的理解。
5.设置小组讨论环节，让学生相互交流、探讨，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的数学思维能力，提高学生对数学的兴趣和自信心。
这些亮点体现了本节课的教学设计注重学生的主体地位，充分调动了学生的学习积极性，培养了学生的思考能力、合作能力和问题解决能力。同时，注重知识的实际应用，使得学生能够更好地理解和掌握幂的乘方的知识。
1.利用生活实例：我以一个物体每次放大2倍为例，引导学生思考并引入幂的乘方概念。让学生明白幂的乘方在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2.设计趣味性问题：通过提问“你能用幂的乘方解释一下这个问题吗？”等方式，激发学生的好奇心，引导学生主动探究幂的乘方的意义。
3.利用多媒体手段：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运用幂的乘方图形，让学生直观地感受幂的乘方的过程，帮助学生理解和记忆。
2.培养学生积极主动参与课堂活动，勇于提出问题和解决问题的习惯。
3.培养学生的合作意识，让学生学会与他人合作，共同解决问题。
4.培养学生对数学知识的理解和运用能力，使学生认识到数学在实际生活中的重要性。

人教版八年级数学上册优秀教学案例：14.1.2幂的乘方

三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例和数学问题的引入，创设贴近学生实际的情景，激发学生的学习兴趣和动力。
2.通过多媒体和数学软件等教学工具，展示幂的乘方的过程和应用，增强学生的直观感受和理解能力。
3.设计具有挑战性和实际意义的问题，引导学生主动探究和解决问题，培养他们的创新思维和实践能力。
在教学过程中，我会利用生活实例和数学问题的引入，创设贴近学生实际的情景，激发学生的学习兴趣和动力。例如，我可以引入一些实际问题，如计算利息、折扣等，让学生运用幂的乘方的运算法则解决这些问题。同时，我还会运用多媒体和数学软件等教学工具，展示幂的乘方的过程和应用，增强学生的直观感受和理解能力。此外，我还会设计具有挑战性和实际意义的问题，引导学生主动探究和解决问题，培养他们的创新思维和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和自信心，使他们感受到数学的乐趣和魅力。
2.培养学生的团队合作意识和分享精神，使他们学会与他人合作和交流。
3.培养学生的自主学习能力和批判性思维能力，使他们成为独立思考和解决问题的个体。
在教学过程中，我会关注学生的情感态度和价值观的培养。通过鼓励和表扬学生的进步和努力，使他们感受到数学的乐趣和成就感，培养他们对数学的兴趣和自信心。同时，我会鼓励学生参与小组合作和讨论，培养他们的团队合作意识和分享精神。此外，我还会引导学生进行自主学习和批判性思维，培养他们独立思考和解决问题的能力。通过这些方式，使学生在学习幂的乘方的过程中，不仅掌握了知识，也培养了良好的情感态度和价值观。
3.了解幂的乘方在数学中的应用，培养学生的应用意识。
在教学过程中，我会通过生活实例和数学问题的引入，引导学生理解和掌握幂的乘方的概念和运算法则。通过练习题的训练，使学生能够熟练运用幂的乘方的运算法则解决实际问题。同时，我还会通过数学故事和实际应用的讲解，让学生了解幂的乘方在数学中的重要作用，培养他们的应用意识。

14.1.2_幂的乘方(_新)

m
（乘方的意义）
证明： (a
m n
) a a a
m
a
m m m
m n
n个
n个
（同底数幂乘法的法则）
a
幂的乘方的运算公式
你能用文字语言叙述这个结论吗？
(a ) a
m n
mn
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
探究：一、细心观察 .得出法则
利用乘方意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律。
(3 )
2 3
2 2 2 3 3 3 (乘方意义）=______ ________
2 2 2
3
6 (同底数幂的乘法法则） =____
3 3
23
(a )
2 5
10 2 2 2 2 2 a a a a a_________________=____________ =________
解:原式=
a
2 4
a
6
32
a a
6
2a
6
3.计算）（ 4）
(x y) (x y)
2 3
3 4
a (a )
8
2 4
m m (m ) m m m
6 9 5 3 2 3
2 2 2 2 2
a
a a
25
(a ) a a
m 2
m m m m 2m ________=____________ =_______
a
a
a
2m
你发现了什么？用语言加以表述。猜想：幂的乘方
(a ) a
m n

人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方(教案)

4.在总结回顾环节，可以让学生们自己来总结所学知识，以提高他们的自主学习能力。
c.学会负整数指数幂、零指数幂的计算方法。
d.能够将幂的乘方应用于解决实际问题。
举例：重点讲解如何将幂的乘方应用于实际问题的解决，如计算面积的变换、体积的变换等。
2.教学难点
-难点内容：幂的乘方性质的理解和应用，特别是负整数指数幂和零指数幂的计算。
-详细内容：
a.理解并运用幂的乘方性质，尤其是指数相加、相减的运算。
此外，实践活动环节中，学生们分组讨论并展示了幂的乘方在实际问题中的应用，这是一个很好的互动过程。他们通过合作交流，不仅巩固了所学知识，还学会了如何将幂的乘方应用于解决实际问题。
在学生小组讨论环节，我发现学生们积极参与，提出了很多有趣的观点和想法。这说明他们对幂的乘方在实际生活中的应用产生了浓厚的兴趣。作为教师，我应该在今后的教学中多设计一些类似的讨论环节，激发学生们的学习兴趣和思考能力。
a.负整数指数幂：a的负n次幂等于1/(a的n次幂)，如3的-2次幂等于1/(3^2)。
b.零指数幂：任何非零数的0次幂等于1，如a^0=1（a≠0）。
3.实际应用：展示幂的乘方在实际问题中的应用，如科学计数法、几何图形的相似变换等。
（三）实践活动（15分钟）
1.分组讨论：让学生分组讨论幂的乘方在生活中的应用，如计算面积、体积等。
四、教学流程
（一）导入新课（5分钟）
（二）新课讲授（20分钟）
1.理论介绍：讲解幂的乘方定义，通过具体的数学例子让学生理解a的m次幂的n次幂等于a的m×n次幂。
a.举例说明：3的2次幂的3次幂等于3的2×3次幂，即(3^2)^3=3^6。
b.性质拓展：解释同底数幂相乘、相除的指数运算规律。

人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计

人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是人教版八年级数学上册第14章第1节的一部分，主要讲述了幂的乘方运算规则。

本节课的内容是学生学习幂的运算法则的基础，对于学生理解幂的运算规律，以及进一步学习指数函数等数学知识具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义和性质等知识。

大部分学生对于幂的乘方运算有一定的理解，但部分学生在运算过程中容易出错，对幂的乘方运算规则理解不深。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解幂的乘方运算规则，并通过练习加强学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解幂的乘方运算规则。

2.能够正确进行幂的乘方运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方运算规则的理解和应用。

2.学生对于幂的乘方运算的错误认识和运算过程中的错误。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，引导学生理解幂的乘方运算规则。

2.练习法：通过大量的练习，加强学生的运算能力，并引导学生发现和纠正自己在运算过程中的错误。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括幂的乘方运算规则的讲解和大量的练习题。

2.练习题：准备一些幂的乘方运算的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方运算规则，并用具体的实例进行讲解，让学生理解幂的乘方运算规则。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立进行幂的乘方运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组进行小组讨论，分享自己在操练过程中的心得体会，互相纠正错误。

教师引导学生总结幂的乘方运算的规律，加深学生对知识的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，进一步巩固幂的乘方运算知识。

初中数学人教版八年级上册14.1.2幂的乘方

(3) (x4)3.x4
(2) (am)2;
解:(1)原式=103×5=1015 解:(2)原式=a2×m=22m 解:(3)原式=x4×3.x4=x16
你学会幂的乘方运算了吗？
议一议:
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
符号表示
相同点不同点
同底数幂
相乘
am an amn
底数
(a(amm))nn = am am am (乘方的意义
n 个n个 mam
)
a mm＋m (同底数幂的乘法法则)
amn
个公(数式乘、中法字的的母a可定、表式义示子) 一等
幂的乘方的运算公
.
式
(am )n amn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
例1:计算: (1) (103)5;
(a2)3表示a2___a3_2__a个2___a_2a_22__2 _=_a相2×乘3 =.a6
am 表示___m___个____a_____相乘.
(am)3表示am__•_a3_m_•_个am__a_m_a_mm_m_=_a_3相×m乘=a. 3m
若把3变成正整数n，结果是什么？
(m是正整数）
４．若272＝ｍ３＝ｎ６，则ｍ＝＿＿9 ＿，ｎ＝＿＿3
5、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
15.1.2 幂的乘方
课堂小结
1、幂的乘方的法则：
语言叙述幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述 (a m )n a mn (m、n都是正整数）。
2、计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：