4-12 调幅波表达式
调幅波概念及实现方法
高电平调幅的分类：
• 基极调幅 • 集电极调幅
1、基极调幅
基极调幅 简介
基极调幅是利用晶体管的非线性特性来 实现调幅的。它与高频功率放大器是相似 的。不同之处仅在于基极电路。电路中的 高频载波信号、低频调制信号和直流电压相串联加在发射结上，
2、集电极调幅
集电极调幅简介
集电极调幅也是利用晶体管的非线性特 性来实现调幅的。是集电极调幅原理电路 图。它的调制信号是加在集电极的，载波 信号则仍从基极输入。在集电极电路里， 直流电源电压Eco、调制信号和输出的调幅 波三者是相串联的。
二、二极管调幅电路
二极管调幅的分类： • 二极管平方律调幅 • 二极管平衡调幅 • 二极管平衡斩波调幅 • 二极管环形调幅
• 以下介绍二极管调幅的电路
1、二极管平方律调幅
2、二极管平衡调制器
3、二极管平衡斩波调幅
4、二极管环形调幅器
三、高电平调幅
高电平调幅又称丙类放大器调幅。要为 已调波提供大功率的线性放大，一般是困 难的。因此，在需要大功率已调波的设备 中，应尽可能在高电平上实现调幅。如在 大功率发射机中，调幅几乎都是在最后一 级进行。高电平调幅有基极调幅，集电极 调幅以及集电极一发射极双重调幅。
• 语言节目70/90(在播音中，语言节目在一分钟 测试时间内调幅度最大值应在90℅多数时间 内在70℅以上) • 音乐节目30/80（音乐节目在三分钟测试时间 内调幅度最大值应在80℅多数时间内在30℅ 以上）
3、调幅波频谱图形表达形式
1 U 2 cm 2 RL
三、调幅波中的功率关系
• 交流电的基本计算公式：
6、我台发射机的调制方式
• 数字化调幅(DAM）——数字化调幅是直接把数字 化音频控制信号，去控制射频功率模块开通的数 目，而在输出端，采用功率模块合成器，将模块 的输出叠加后送至输出槽路，从而使某一时刻调 制幅度取决于该时刻叠加多少。因此，数字化调 幅是靠增减功率模块的数量而形成调幅波的。 • 脉冲阶梯调制（PSM）是把高压整流器化整为零， 将多组低压整流器叠加而成载波时多组整流器一 半工作；调制时全部电子开关都受数字音频信号 的控制这样主整和调制器合二为一，在其输出端 向被调级提供直流屛压和相应的调制音频电压。
调幅波的数学表达式
信号处理算法基础
03
调幅波的数学表达式是信号处理算法的基础，如滤波、调制和
解调等，为相关算法提供了理论支持。
对未来研究的展望
深入研究调幅波的性质
未来研究可以进一步深入探讨调幅波的性质，如其在不同介质中的传播特性、与调相波的 相互转换等。
调幅波在通信技术中的应用
随着通信技术的发展，调幅波的应用场景将更加广泛，未来研究可以探索其在新型通信系 统中的应用。
其中，A(t)是随时间变化的振幅，ω是角频率，φ0是初始相位，φ(t)是瞬时相位。
这个表达式描述了一个振荡波形，其振幅随着时间变化，而相位保持恒定或随时间 变化。
调幅波的幅度调制表达式
幅度调制是指调制信号通过改变载波的振幅来传递信息。 其中，m(t)是调制信号，通常是一个低频信号。
调幅波的幅度调制表达式为：y(t)=m(t)cos(ωt+φ0)
调幅波的相位随调制 信号的变化而变化。
调幅波的频率保持不 变，为载波频率。
调幅波的应用
调幅波在广播、电视、通信等领域广 泛应用，用于传输声音、图像和数据 等信息。
调幅波还可用于雷达、测距、导航等 领域，用于探测目标、测量距离和定 位等。
03
调幅波的数学表达式
调幅波的一般表达式
调幅波的一般表达式为：y(t)=A(t)cos(ωt+φ0)=A(t)cosφ(t)
调幅波与其他信号处理技术的结合
将调幅波与信号处理的其他技术相结合，如滤波、压缩感知等，有望在信号处理领域取得 更多突破。
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在信号处理中，调幅波的数学表达式可用于分析和处理信号 。通过分析调幅波的特性，可以提取信号中的有用信息，如 频率、幅度和相位等。
调幅波的数学表达式
u AM (t )
cosCt
• 2、调幅波的功率 • 由于调幅波的振幅是变化的，因此存在几种 功率，如载波功率、边频功率、平均功率等。
• 根据前面的有关公式，在负载电阻RL上消耗 的载波功率为：
1 Pc 2
1 P 2
2 2 uC UC dct RL 2 RL
U AV
u m
U AV U AV Z L ( 0) R L
I m
U m U m Z L ( ) R L // R g
t
不产生负峰切割失真
i av I AV I m cos t
Rg Z L ( ) ma Z L ( 0) RL Rg
i av 0
Vs s u
(U cm k a U m cos t ) cos c t Ucm (1 ma cos t ) cos c t
调幅系数 调制度
U m m a ka U cm
时域上实现 u (t ) 和 u C (t ) 相乘
WAVEFORM
u 不失真地搬移到高频振荡的振幅上
调制信号过零时，
WAVEFORM
载波信号相位出
现180°突变。
u 0
t (a )
uC
0
t
u D SB(t ) 0
(b )
U(t )＝U cos t t
0°
1 80 ° (c)
0°
DSB信号波形
FREQUENCY SPECTRUM
ma U cm 2 ma U cm 2
c
c
失真
低通滤波器的带宽应大于 Fmax
惰性失真 负峰切割失真
第4章幅度调制与解调电路
4. 3幅度解调电路
4.负峰切割失真 为把检波器的输出电压藕合到下一级电路.需要有一个容量较大
的电容C与下级电路相连。下级电路的输入电阻作为检波器的负载.电 路如图4-23(a)所示。负峰切割失真指藕合电容公通过电阻R放电.对二 极管引入一个附加偏置电压.导致二极管截止而引入的失真。失真波 形如图4-23(b)、图4-23(c)所示。
可得实现普通调幅的电路模型如图4-4所示.关键在于用模拟乘法 器实现调制信号与载波的相乘。
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4.1概述
2.双边带调幅(DSB) 1)双边带调幅信号数学表达式
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4.1概述
2)双边带调幅信号波形与频谱 图4-5所示为双边带调幅信号的波形与频谱图。双边带信号的包
络仍然是随调制信号变化的.但它的包络已不能完全准确地反映低频 调制信号的变化规律。双边带信号在调制信号的负半周.已调波高频 与原载频反相;调制信号的正半周.已调波高频与原载频同相。也就是 双边带信号的高频相位在调制电压零交点处要突变180°
混频后.产生近似中频的组合频率.进入中放通带内形成干扰。 减小互调干扰的方法与抑制交叉调制干扰的措施相同。
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4. 5幅度调制和解调电路的制作、 调试及检测
4. 5. 1低电平振幅调制器(利用乘法器)
幅度调制就是载波的振幅受调制信号的控制作周期性的变化。 变化的周期与调制信号周期相同.即振幅变化与调制信号的振幅成正 比。通常称高频信号为载波信号.低频信号为调制信号.调幅器即为产 生调幅信号的装置。
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4.1概述
3)调幅信号的功率分配 由式(4-3)知.普通调幅信号uAM(t)<C)在负载电阻RL上产生的功率
调幅波的数学表达式
BW 2F 2F
多音频调制
u (f )
Fmax
u(f )
f
fc Fmax fc
下边带
f
fc Fmax
BW 2Fmax
Realization Model
1 cost
cos Ct
uAM (t)
• 2、调幅波的功率
• 由于调幅波的振幅是变化的，因此存在几种 功率，如载波功率、边频功率、平均功率等。
)2
m2 4
Pc
AM信号的平均功率
Pav
1
2
Pd t
Pc
(1
m2 2
)
由上式可以看出，AM波的平均功率等于载波功率与两 个边带功率之和。而两个边频功率与载波功率的比值为：
边频功率 m2
载波功率
2
8.1.2. Double Sideband Modulation (DSB)
uDSB (t) maUcmcosΩ t cosωct
载波信号 uc (t) Ucm cos ct
已调信号 uAM (t) Um (t) cosct
(Ucm kaUmcos t)cos ct Ucm (1 ma cos t)cos ct
调幅系数 调制度
ma
ka
U m U cm
时域上实现 u (t) 和 uC(t) 相乘
WAVEFORM
u 不失真地搬移到高频振荡的振幅上
0
(a) 包络
t t
(b)
实际调制信号的调幅波形
uc C4
C3
u
LB C2
C6 C5
LB1
Ec
RL
C1 R1
CB
基极调幅电路
欠压区 过压区
振幅调制(集成乘法器幅度调制电路)实验
振幅调制（集成乘法器幅度调制电路）实验一、实验目的1．通过实验了解振幅调制的工作原理。
2．掌握用MC1496来实现AM 和DSB 的方法，并研究已调波与调制信号，载波之间的关系。
3．掌握用示波器测量调幅系数的方法。
二、实验仪器1.100M 示波器 一台2.高频信号源 一台3.高频电子实验箱 一套三、实验电路原理1.基本原理根据电磁波理论知道，只有频率较高的振荡才能被天线有效地辐射。
但是人的讲话声音变换为相应电信号的频率较低，不适于直接从天线上辐射。
因此，为了传递信息，就必须将要传递的信息“记载”到高频振荡上去。
这一“记载”过程称为调制。
调制后的高频振荡称为已调波，未调制的高频振荡称为载波。
需要“记载”的信息称为调制信号。
调制过程是用被传递的低频信号去控制高频振荡信号，使高频输出信号的参数（幅度、频率、相位）相应于低频信号变化而变化，从而实现低频信号搬移到高频段，被高频信号携带传播的目的。
完成调制过程的装置叫调制器。
调制器和解调器必须由非线性元件构成，它们可以是二极管或三极管。
近年来集成电路在模拟通信中得到了广泛应用，调制器、解调器都可以用模拟乘法器来实现。
（1）振幅调制和调幅波振幅调制就是用低频调制信号去控制高频载波信号的振幅，使载波的振幅随调制信号成正比地变化。
经过振幅调制的高频载波称为振幅调制波（简称调幅波）。
调幅波有普通调幅波（AM ）、抑制载波的双边带调幅波（DSB ）和抑制载波的单边带调幅波（SSB ）三种。
1、普通调幅波（AM ） （1）调幅波的表达式、波形 设调制信号为单一频率的余弦波：()cos cos2m m u t U t U Ft πΩΩΩ=Ω= （4-1）载波信号为()cos cos2c cm c cm c u t U t U f t ωπ== （4-2）为了简化分析，设两者波形的初相角均为零，因为调幅波的振幅和调制信号成正比，由此可得调幅波的振幅为()cos (1cos )(1cos )AM cm a m mcm acmcm a U t U k U TU U k t U U m t ΩΩ=+Ω=+Ω=+Ω （4-3）式中，ma acmU m k U Ω= 其中，a m 称为调幅指数或调幅度，它表示载波振幅受调制信号控制程度，a k 为由调制电路决定的比例常数。
调幅波的波形
U c cos c t U c cos c t
n
n
n
1
m n cos( c n ) t 2
同样含有三部分频率成份
限带信号
不含信息 载波分量 : c 含信息 上边带 ( c n ) 含信息 下边带 ( c n )
返回
休息1
休息2
2、调幅信号波形
u AM U c ( 1 m a cos t ) cos c t
u U cos t
返回
u c U c cos c t
U max U c ( 1 m a )
Uc
U min U c ( 1 m a )
ma
1 U max U min 2 Uc
u DSB kU 1 2 kU
U
c
cos t cos 0 t
U
0
cos(
c ) t cos( c ) t
调制信号为限带信号的调制：
u DSB 1 kU c U n cos n t cos c t n
kU c U n cos( c n ) t 2 n
载波分量 ( c ) : 不含传输信息 c : 含 传 输 信 息 上边频分量 c : 含 传 输 信 息 下边频分量
调制信号 Ω
载波
ωc
1 2 m aU c
调幅波
Uc
下边频
1 2
m aU c
上边频
ωc - Ω
ωc +Ω
(2) 限带信号的调幅波
普通调幅波的数学表达式和波形
VBB(t)=VBB+uΩ(t)作为基极等效的偏置电压，uc(t)作为激励信号，
在第3章分析高频功率放大器的基极调制特性时已知，当高频
功率放大器工作在欠压状态时，集电极电流基波分量振幅Ic1m 随基极偏置电压VBB(t)的变化而变化。基极调幅电路必须工作 在欠压状态，才能使VBB(t)随uΩ(t)变化，Ic1m也将随之而变化， 从而得到调幅信号。
双边带调幅波有以下特点： ① 由于双边带调幅的核心器件是模拟乘法器，因此双 边带调幅波信号与调制信号大小成比例变化，但包络线不再 反映原调制信号的形状，不能用一般检波器解调，必须用同
② 双边带调幅信号的高频载波相位在调制信号电压过 零点处要突变180°
③ 双边带调幅信号的频谱结构仍与调制信号类似，所 占据的频带宽度与普通调幅波相同， 即B=2Fmax。
题图64题图65图643负峰切割失真实验电路图645同步检波器仿真电路图646模拟乘法器a2输入输出信号波形图647模拟乘法器a1输出信号的频谱图648同步检波器输出信号的频谱图649混频仿真电路图650混频仿真电路测试波形图651混频电路输入高频信号的频谱图652混频电路输出中频信号的频谱题图61题图62题图63图626调幅波形测量电路图627ma03时的调幅波形图628ma05时的调幅波形图629ma1时的调幅波形图630ma2时的调幅波形图631ma5时的调幅波形图632高电平调幅仿真电路图633输入输出波形图634输出信号的频谱图635乘法器构成调幅电路图636调幅波形输出图637输出信号频谱分析图638调制信号波形图639峰值包络检波电路图640峰值包络检波器输入输出波形图642cl0068f时检波器输入和输出电压波形图618同步检波器的电路模型618619图619mc1596构成的同步检波器图621混频器ugului波形图622混频器频谱图图623中波调幅收音机的变频电路629图624镜像干扰频率fm与载频fc关系示意图图69集电极发射极双重调幅电路图610mc1596构成的平衡调制器图611检波器的电路模型图612大信号峰值包络检波器原理电路图613等幅波的检波波形图614调幅波的检波波形图615大信号峰值包络检波的惰性失真610611612613图616负峰切割失真614615图617检波器改进电路之一第6章调幅检波与混频电路频谱的线性搬移电路61调幅原理62调幅电路63检波器64混频器65分立元件调幅收音机电路分析66仿真设计与应用小结习题61图61调幅波波形分析63图62调幅波频谱图63复杂信号的调幅波频谱64656667图64实现dsb信号电路模型及其频谱6869图65单边带调制电路模型及频谱图图66残留单边带调制频谱图图67基极调幅电路图68集电极调幅电路
调角波的频谱和频带宽度
贝塞尔函数曲线
1. 调角波的频谱分析
(1)m (x 2)nm
Jn (x)
m0
m!(n m 1)
1
0.8
J0 J1
J2 J3 J4
0.6
J5 J6
0.4
0.2
0 mf
0.2
0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
贝塞尔函数曲线
…J4 (mf )
J0 (mf )
J2 (m f )
0
因为 0－ 必须大于0，即不能超过0 ，否则为 负，这是不可能的。在实用中受到广播通信中占据带
宽的限制。通常要求 mf 和 mp 越大越好。这样，已调 波解调时可得到的有用信号越大。
6. 三种调制方式的比较
➢抗干扰性
可证明：三种调制方式都存在 m 越大，抗干扰能力 越强。
总体来讲，FM优于PM优于AM。这就是卫星广播电 视系统采用调频制的一个原因。
☆ △f >>F，即 mf >>1 mf <1
宽带调制（WBFM） 窄带调制（NBFM）
BW0.1 2f BW0.1 2F
2. 调角波的频带宽度 BW 2(mf 1)F 2(f F)
举例 ：调频波的幅度是2V, 频谱结构示于下图。
求调频波的频带BW0.1 ；调频波的最大频偏△f ；
调制信号是： v (t) V cos t
)
n
由第一类贝塞尔函数的特性：
J
2 n
(mf
)
பைடு நூலகம்
1
n
P V av 2 无关。
2 即o当 Vo 一定时，调频波的平均功率等于未调制时的载波功率，其值与 mf
4. 调角波与调幅波的比较
调角波表达式
调角波表达式
调角波是一种非线性调制方法，它是指将载波的角度（频率或相位）随着消息信号的变化而变化的波形。
调角波有两种类型：调频波（FM）和调相波（PM）。
调频波是指载波的频率随着消息信号的变化而变化，而载波的幅度保持不变。
调相波是指载波的相位随着消息信号的变化而变化，而载波的幅度和频率保持不变。
调角波的数学表达式
假设载波信号为：
c(t)=A c cos(ωc t+ϕc)
其中，A c为载波幅度，ωc为载波角频率，ϕc为载波初始相位。
假设消息信号为：
m(t)=A m cos(ωm t+ϕm)
其中，A m为消息信号幅度，ωm为消息信号角频率，ϕm为消息信号初始相位。
调频波的数学表达式
当消息信号对载波进行调频时，载波的角频率会发生变化，其变化量与消息信号成正比，即：
ω(t)=ωc+k f m(t)
其中，k f为调频灵敏度系数，表示单位幅度的消息信号引起的角频率偏移量。
因此，调频波的数学表达式为：
s FM(t)=A c cos(ωc t+k f∫
t
m(τ)dτ+ϕc)
其中，∫t
m(τ)dτ表示消息信号的积分函数。
调相波的数学表达式
当消息信号对载波进行调相时，载波的相位会发生变化，其变化量与消息信号成正比，即：
ϕ(t)=ϕc+k p m(t)
其中，k p为调相灵敏度系数，表示单位幅度的消息信号引起的相位偏移量。
因此，调相波的数学表达式为：
s PM(t)=A c cos(ωc t+k p m(t)+ϕc)。
调频波的表达式
调频波的表达式
一个简谐波的瞬时角频率等于相位对时间的导数，即：
所以，简谐波的相位为
将GS0914式代入式GS0916可得：
把式GS0917代入式GS0913，并设初相角φ0 = 0，得调频波的表达式：
式中，mf 称调频系数，
当mf ＝0时，式GS0918表示载波，当mf ≠0时，就是调频波的表达式。
明显，它与调幅系数小于1不同，调频系数mf 可大于1，这是调频制与调幅制的重大区分之一。
理论分析表明，假如忽视振幅小于高频载波振幅的15％以下的边频重量，则调频波频谱的频带宽度可以用下式表示
式中△fm为最大频偏，F＝Ω／2π（调制信号频率），由式GS0919可知，调频波的宽度比调幅波宽得多，例如，当Fmax = 15kHz时，调幅波的宽度B＝2Fmax＝30kHz，而调频波的mf ＝5时，B＝2（mf +1）F＝180kHz，它比调幅波的频带宽度大五倍，这是调频制的主要缺点。
因此，调频广播只适用于超短波（甚高频）波段。
通常调频波的载波频率多在30MHz以上。
目前国际上规定，调频电台的波段为88MHz～
108MHz的甚高频段。
并规定每个调频台所占用的频带宽度为200kHz （通常mf =4～8），它的音频、即调制信号频带规定为30Hz～15000Hz。
调频波的表达式
调频波的表达式调频波是一种在通信领域中广泛应用的无线传输技术。
调频波的表达式可以用来描述调频信号的变化规律和特征。
调频波的表达式一般包括频率、幅度和相位三个方面的信息。
在调频波的表达式中，频率是指信号的变化频率。
调频波的频率可以通过改变信号的载波频率来实现。
载波频率的变化可以通过改变信号的频率调制指数来实现。
频率调制指数越大，载波频率的变化范围就越大。
幅度是指信号的变化幅度。
调频波的幅度可以通过改变信号的幅度调制指数来实现。
幅度调制指数越大，信号的幅度变化范围就越大。
幅度调制可以用来实现调频波的调制深度，即信号的幅度变化比例。
相位是指信号的变化相位。
调频波的相位可以通过改变信号的相位调制指数来实现。
相位调制指数越大，信号的相位变化范围就越大。
相位调制可以用来实现调频波的相位变化速度，即信号的相位变化频率。
调频波的表达式可以用数学公式来表示。
一种常见的调频波表达式是正弦函数表达式。
正弦函数表达式可以表示调频波的频率、幅度和相位三个方面的信息。
例如，调频波的表达式可以写成：y(t) = A * sin(2πf(t)t + φ(t))，其中，y(t)表示调频波的值，A表示幅度，f(t)表示频率，φ(t)表示相位。
调频波的表达式还可以用图像来表示。
图像可以直观地展示调频波的变化规律和特征。
通过观察调频波的图像，可以得到关于调频波的频率、幅度和相位等信息。
调频波的图像可以通过调频信号的频谱分析来得到。
频谱分析可以将调频信号分解为不同频率的分量，从而得到调频波的频率分布情况。
调频波的表达式可以用来描述调频信号在传输过程中的变化特征。
通过分析调频波的表达式，可以了解到调频信号的频率、幅度和相位等信息。
这些信息对于调频信号的解调和处理非常重要。
因此，研究调频波的表达式是提高调频通信系统性能的关键之一。
调频波的表达式是描述调频信号特征的数学表达式。
通过分析调频波的表达式，可以了解调频信号的频率、幅度和相位等信息。
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第四章 调制与解调
4-1 概述 重点讨论模拟信号的调制与解调，即振幅调制 (AM)、频率调制(FM)及相位调制(PM)。其中 振幅调制属于频谱的线性变换，而频率调制及 相位调制则属于频谱的非线性变换。 什么是频谱的线性变换？
第四章 调制与解调
4-2 频谱的线性变换 线性的特点：信号频谱不失真的搬移。 非线性的特点：对信号频谱进行特定的非线性变换， 产生新的频谱结构。
第四章 调制与解调
调制，就是让高频振荡信号的某个参数，例如振幅、 频率、相位，随调制信号的大小而线性变化的过程。 调制信号可以是数字的，也可以是模拟的，通常用 f（t）或vΩ表示。 v 未受调制的高频振荡信号称为载波。c Vcm cos ct 已调制后的高频振荡波称为已调信号，它带有调制信 号的特征信息。 解调是调制的逆过程，其作用是从已调信号中取出调制 信号。
晶体管高频功率放大器由内反馈产生寄生振荡的等效电路
2. 寄生振荡的类型及产生原因 2）负阻型寄生振荡 直接由器件的负阻现象产生的寄生振荡，主要有雪崩 负阻振荡和过压负阻振荡两种。 A. 雪崩负阻振荡：晶体管工作进入雪崩击穿区，这种寄生振 荡一般只在信号的负半周才出现。
B. 过压负阻振荡: 晶体管工作于过压状态，它一般在信号 的正半周出现。
3.5.3 石英晶体振荡器电路
3、泛音晶体振荡器
如何让振荡器振荡在泛音频率上？
假设泛音晶振为五次泛音 ，标称频率为５MHz ，基频为１MHz ， 则 回路必须调谐在三次和五次泛音频率之间。 这样 ，在５MHz 频率上， 回路呈容性 ， 振荡电路满足组成法则 。对于基频和三次泛音频率来说 ， 回路呈感性 ， 电路不符合组成法则 ，不能起振。 而在七次及其以上泛音频率 ， 回路虽呈现容性 ， 但等效容抗减小 ，等效C1电容 量太大，负载阻抗过小，从而使电路的电压放大倍数减小 ，环路增益小于 1 ， 不满足振幅起振条件。
ω
普通调幅波的波形、频谱
4-3-1普通振幅调制波的基本特性及其数学表达式 载波 c 为静止矢量OC， 长度 Vcm
1 边频 CB”矢量长度为 2 Vcm ma 以角速度 顺时针方向旋转 1 边频CB’矢量长度为 2 Vcm ma 以角速度 逆时针方向旋转
两个矢量的合成矢量的方向或 与OC矢量方向一致，或者反 普通调幅波 的矢量合成
1 2 Pav POT ma POT POT PSB 2
已调载波的振幅 Vcm (1 ma cos t ) 振幅最大值 Vcm (1 ma ) 振幅最小值 Vcm (1 ma )
4-3-1普通振幅调制波的基本特性及其数学表达式
v(t ) Vcm [1 kaV cos t ]cos ct Vcm
Vcm [1 ma cos t ]cos ct
集成振荡器
Ｅ1648构成的高频
4-1 概述 4-3 振幅调制与解调（1，2，3，4） 4-4 角度调制与解调 4-5 角度调制波的基本特性（1，2，3） 4-6 直接调频回路（1） 4-7间接调频回路（1，2） 4-8 调频波的解调（1，2，3）
振幅应正比于信息 f (t ) 高频载波 vc Vcm cosct 调幅波 v(t ) [Vcm ka f t ]cos ct ka Vcm [1 f t ]cos ct Vcm
ka 比例系数
v(t ) [Vcm ka f t ]cos ct
调幅波
由于Re上的直流压降是由发射极电 流IE建立的，而且随 IE变化而变化， 故称为自偏压。
图 电容三端振荡 器的自偏置电路
3. 频率占据（或牵引） 指外加电动势频率与振荡器自激频率接近到一定程度时， 可以使振荡频率随外电动势频率的改变而改变。 4. 频率拖曳现象 发生于振荡器电路采用耦合回路时，如耦合系数过大， 次级又是谐振回路，则调节次级回路时，振荡回路频率也随 之改变，甚至产生频率跳变。
2、 短路元件
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石英晶体振荡器
晶体振荡器的电路形式主要分为两类： •石英晶体在电路中作为等效电感元件使用 —并联型晶体振荡器；
•石英晶体作为串联谐振元件使用，工作在串联谐振
频率上 --称为串联型晶体振荡器 。
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石英晶体振荡器
交流等效电路？
并联型晶体振荡器电路举例1
v (t ) Vcm cos ct maVcm cos t cos ct 1 1 Vcm cos ct maVcm cos( c )t maVcm cos( c )t 2 2
单音调幅波由三个频率分量组成 ： 载频 c 振幅 Vcm
1 振幅 Vcm ma 2
调幅波的波形
v V cosΩt
v c (t ) Vcm cos ct
ma 0
0 ma 1
maa 1
4-3-1普通振幅调制波的基本特性及其数学表达式
调幅波的功率
v(t ) Vcm cos ct maVcm cos t cos ct
1 2 载波作用在单位电阻上的功率 POT Vcm 2 Vcm (1 ma cos t ) 时变振幅
串联型泛音晶体振荡器
3.5.3 石英晶体振荡器电路
3、泛音晶体振荡器
如何让振荡器振荡在泛音频率上？
在泛音晶振电路中 ，为了保证振荡器能准确地振荡在所需要的奇次泛音上 ， 不但必须有效地抑制掉基频和低次泛音上的寄生振荡 而且必须正确地调节 电路的环路增益 ，使其在工作泛音频率上略大于 1 ，满足起振条件 ， 而在更高的泛音频率上都小于 1 ，不满 足起振条件。
3. 寄生振荡的排除和防止措施
晶体管高频功率放大器的各种稳定措施
1. 间歇振荡 指振荡器工作时，时而振荡，时而停振的一种现象。这一 现象产生的原因来自振荡器的自偏压电路参数选择不当。
间歇振荡时的振荡电压波形
2. 自偏压的建立过程
电路的偏置电压
Rb 2 VBE VB VE VCC Re I E Rb1 Rb 2
频域中的频谱搬移对应于时域中的两信号相乘，可以实现相乘 的器件有二极管、三极管、场效应管、模拟乘法器等，是利用 器件的非线性来完成的。 例1
i av v1 v1 cos1t , v2 v2 cos2t
其他见教材P262-263
4-3 振幅调制与解调
4-3-1普通振幅调制波的基本特性及其数学表达式
作用在 1 电阻上的功率为 1 2 P Vcm (1 ma cos t ) 2 POT (1 ma cos t ) 2 2
Pmax P (1 ma )2 最大状态功率 OT
Pmin P (1 ma )2 最小状态功率 OT
调制信号的一个周期内的平均功率 1 2 Pav POT (1 ma cos t ) 2 d t POT (1 ma ) 2
上边频 c
下边频 c
4-3-1普通振幅调制波的基本特性及其数学表达式
VΩ
0
t
A
(a)
B´´
Ω
Ω
B´
Vc Vcm
0
½ maVcm
C Vcm
½ maVcm
t
(b) v(t)
(e)
maVcm Vcm
0
Vmin
Vmax
Vcm
t
½ maVcm
½ maVcm
ωc-Ω (c)
ωc (d)
ωc+Ω
（2）4.14MHz=f0>2.5MHz，回路对于2.5MHz呈现感性， 不满足三点法则，所以把晶体换为2.5MHz，该电路不能 起振。 4.14MHz=f0<8MHz，回路对于8MHz呈现容性，满 足三点法则，但等效的容抗太小，该电路不能起振。
振荡器知识拓展
放大器产生的寄生振荡 间歇振荡 集成振荡器
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石英晶体振荡器
•串联型晶体振荡器；（晶体工作在串联谐振频率上）
680Ω C¢ C1 L C1 C2 Rb2 C¢ C2 Rb1 L Cp
+VCC
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石英晶体振荡器 石英晶体不仅只有基频串联谐振频率， 还存在其它与基频成奇数倍的串联谐振 频率，我们称之为泛音。奇数倍的关系 不是严格的奇数倍，是近似的奇数倍关 系。 泛音晶体振荡器用于振荡频率较高的场
相。总的合成矢量方向不变，
仅长短变化，形成调幅波。
角频率与角速度的概念？ 角频率用单位r/s(转每秒） 因此 它表示的物理量是频率。 角速度用单位rad/s(弧度每秒） 因此它是一个速度量。 另外：角频率可理解为圆周上 一点每秒转过的圈数 。采用参 考圆法,那么参考点以角速度ω 旋转时,它的投影就代表了给定 的简谐振动的位移规律.这时参 考点的角速度跟振动的角频率 相对应。 普通调幅波 的矢量合成
合。这是因为由于制造工艺的限制，基
频太高时晶片的厚度太薄，很容易破损。 有时在同等条件下，泛音晶体振荡器的 频率稳定度比基频振荡器更好。
基音与泛音不能同时存在！
3.5.3 石英晶体振荡器电路
3、泛音晶体振荡器
如何让振荡器振荡在泛音频率上？
串联型晶振电路，将晶体短路后，调整振荡频率至泛音频率 上！再接上晶体即成泛音振荡器。
3.5.3 石英晶体振荡器电路
例 ：某一晶体振荡器如图所示。 (1)说明 3.8H 和390pF组成的回路的作用。 (2)若把晶体换成8MHz和2.5MHz能否振荡? 解：交流等效电路如图所示。
(1) 3.8H和390pF的并联谐振频率为： 1 f0 4.14MHz 6 12 2 3.8 10 390 10
ka Vcm [1 f t ]cos ct Vcm
调制信号为单音余弦波 c f (t ) V cos t