12-1 物理电磁感应

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初中物理电磁感应知识点总结

初中物理电磁感应知识点总结一、电磁感应现象1、定义：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。

2、产生条件：（1）闭合电路；（2）一部分导体；（3）做切割磁感线运动。

需要注意的是，这三个条件缺一不可。

如果电路不闭合，只会产生感应电压，而不会有感应电流。

3、能的转化：在电磁感应现象中，机械能转化为电能。

例如，当我们手摇发电机时，通过转动把手，使导体在磁场中做切割磁感线运动，从而产生电能，此时就是将机械能转化为电能。

二、感应电流的方向1、影响因素：感应电流的方向与导体切割磁感线的运动方向和磁场方向有关。

2、右手定则：伸开右手，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动的方向，那么其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

这个定则可以帮助我们快速判断感应电流的方向。

例如，当导体向右运动，磁场方向向上时，根据右手定则，我们可以判断出感应电流的方向是向前的。

三、发电机1、原理：发电机是根据电磁感应原理制成的。

2、构造：主要由定子（固定不动的部分）和转子（能够转动的部分）组成。

定子一般是磁极，转子一般是线圈。

当转子在磁场中转动时，就会产生感应电流。

3、能量转化：发电机工作时，将机械能转化为电能。

大型的发电机通常采用线圈不动、磁极旋转的方式来发电，这样可以产生更强、更稳定的电流。

四、电动机1、原理：电动机是利用通电导体在磁场中受到力的作用而运动的原理制成的。

2、构造：主要由定子、转子和换向器组成。

定子一般是磁极，转子一般是线圈。

换向器的作用是当线圈转过平衡位置时，自动改变线圈中的电流方向，使线圈能够持续转动。

3、能量转化：电动机工作时，将电能转化为机械能。

在日常生活中，我们使用的电风扇、洗衣机等电器，其内部都有电动机。

五、电磁感应的应用1、动圈式话筒：它是把声音的振动转化为电流的变化。

当声音使膜片振动时，与膜片相连的线圈在磁场中做切割磁感线运动，从而产生随声音变化的电流。

大学物理《普通物理学简明教程》第十二章电磁感应电磁场

大学物理《普通物理学简明教程》第十二章电磁感应电磁场(总18页)页内文档均可自由编辑，此页仅为封面2第十二章电磁感应电磁场问题12-1 如图,在一长直导线L 中通有电流I ,ABCD 为一矩形线圈,试确定在下列情况下，ABCD 上的感应电动势的方向：(1)矩形线圈在纸面内向右移动；(2)矩形线圈绕AD 轴旋转；（3）矩形线圈以直导线为轴旋转. 解导线在右边区域激发的磁场方向垂直于纸面向里，并且由2I B rμ0=π可知，离导线越远的区域磁感强度越小，即磁感线密度越小．当线圈运动时通过线圈的磁通量会发生变化，从而产生感应电动势．感应电动势的方向由楞次定律确定．（1）线圈向右移动，通过矩形线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，线圈中感应电动势的方向为顺时针方向．（2）线圈绕AD 轴旋转，当从0到90时，通过线圈的磁通量减小，感应电动势的方向为顺时针方向．从90到180时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针. 从180到270时，通过线圈的磁通量减少，感应电动势的方向为顺时针．从270到360时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针方向.（2）由于直导线在空间激发的磁场具有轴对称性，所以当矩形线圈以直导线为轴旋转时，通过线圈的磁通量并没有发生变化，所以，感应电动势为零.12-2 当我们把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环中时,铜环内有感应电流和感应电场吗如用塑料圆环替代铜质圆环,环中仍有感应电流和感应电场吗解当把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环过程中，穿过铜环的磁通量增加，铜环中有感应电流和感应电场产生；当用塑料圆环替代铜质圆环，由于塑料圆环中的没有可以移动的自由电荷，所以环中无感应电流和感应电场产生.12-3 如图所示铜棒在均匀磁场中作下列各种运动，试问在哪种运动中的铜棒上会有感应电动势其方向怎样设磁感强度的方向铅直向C I3下．（１）铜棒向右平移［图(a)］；（２）铜棒绕通过其中心的轴在垂直于B 的平面内转动［图(b)］；（３）铜棒绕通过中心的轴在竖直平面内转动［图(c)］．解在磁场中运动的导体所产生的感应电动势为()d L ε=⨯⎰v B l ⋅，在图(a)与(c)中的运动情况中，⨯v B 的方向与d l 方向垂直，铜棒中没有感应电动势．在图(b)中，铜棒绕中心轴运动，左右两段产生的感应电动势大小相等，方向相反，所以铜棒中总的感应电动势为零．12-4 有一面积为S 的导电回路，其n e 的方向与均匀磁场的B 的方向之间的夹角为θ．且B 的值随时间变化率为d d B t .试问角θ为何值时，回路中i ε的值最大；角θ为何值时，回路中i ε的值最小？请解释之．解由i d d d cos S S dt dtεθ=--⎰B B S =⋅，可得当0θ=时，回路中i ε的值最大，当90θ=时，回路中i ε的值最小.12-5 有人认为可以采用下述方法来测量炮弹的速度．在炮弹的尖端插一根细小的永久磁铁，那么，当炮弹在飞行中连续通过相距为r的(a)(b)(c)B4两个线圈后，由于电磁感应，线圈中会产生时间间隔为t ∆的两个电流脉冲．您能据此测出炮弹速度的值吗？如0.1m r =，4=210s t -∆⨯，炮弹的速度为多少？解带有小磁铁的炮弹飞向线圈，线圈中会产生感应电流，测得的两个电流脉冲产生的时间间隔即炮弹飞过这两个线圈间距所用的时间. 由题意可知, 炮弹的速度为1500m s r v t -==⋅∆ 12-6 如图所示,在两磁极之间放置一圆形的线圈,线圈的平面与磁场垂直.问在下述各种情况中，线圈中是否产生感应电流？并指出其方向．（１）把线圈拉扁时；（２）把其中一个磁极很快地移去时；（３）把两个磁极慢慢地同时移去时．解这三种情况中, 通过的磁通量均减小,线圈中均会产生感应电流, 从上往下看, 感应电流的方向沿顺时针方向.12-7 如图所示,均匀磁场被限制在半径为R 的圆柱体内,且其中磁感强度随时间的变化率d d B t =常量,试问: 在回路1L 和2L 上各点的d d B t 是否均为零？各点的k E 是否均为零？1k d L ⋅⎰E l 和2k d L ⋅⎰E l 各为多少？ R2L 1L5解由于磁场只存在于圆柱体内，在回路1L 上各点d d B t 为常量，在回路2L 上各点d d B t 为零.空间中各点的感生电场分布为r R < k d 2d r B E t= r R > 2k d 2d R B E r t= 可见在回路1L 和2L 上各点的k E 均不为零.对于在回路1L 11k d d d d d d L L S S t t ⋅=-=-⎰⎰B B E l S ⋅ 对于回路2L 22k d d 0d L tΦ⋅=-=⎰E l 12-8 一根很长的铜管铅直放置，有一根磁棒由管中铅直下落．试述磁棒的运动情况．解长直铜管可以看作由许多铜线圈组成，当磁棒下落，每通过一个线圈，线圈中的磁通量都会发生变化，在下落过程中，铜管中始终会有感应电流产生，并且感应电流产生的磁场的方向与磁棒磁场方向相反，因此，磁棒始终受到铜管对它的阻碍作用.12-9 有一些矿石具有导电性，在地质勘探中常利用导电矿石产生的涡电流来发现它，这叫电磁勘探．在示意图中，A 为通有高频电流的初级线圈，Ｂ为次级线圈，并连接电流计Ｇ，从次级线圈中的电流变化可检测磁场的变化．当次级线圈Ｂ检测到其中磁场发生变化时，技术人员就认为在附近有导电矿石存在．你能说明其道理吗利用问题12-9图相似的装置，还可确定地下金属管线和电缆的位置，你能提供一个设想方案吗解该检测方法利用的原理是电磁感应。

大学物理-第12章--电磁感应

∴取以 r 为半径的圆周为绕行回路L ，绕行方向为逆时针,面元法线如图。
× × × ×
× ×××
r n ×L × × × ×
× × ××× × R
×××××
×
B
×× ×× ×× ××
当r < R
时： L E感 dl
S
B
dS
t
等式左边 L E感 dl L E感dl cos 00
× × × ×
导线内每个自由电子
受到的洛仑兹力为：
fm e(v B)
非静电力
?++ + ++
B
v
fm
在导线内部产生的静电场方向
ab
E
a
++ + ++
电子受的静电力
fe
fe eE
平衡时： fe fm
此时电荷积累停止，
fm
ab 两端形成稳定的电势差。 b
★ 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.
B
v
2、动生电动势的表达式
S 1 hL 2
磁通
m
1 hLB 2
B
t
0
o B h
C D
i
dm dt
1 hL dB 1 hL B 2 dt 2 t
L
讨论只有CD导体存在时，
电动势的方向由C指向D
加圆弧连成闭合回路，
由楞次定理知：感生电流的
方向是逆时针方向……..
1 B hL
1 2 t
B SOCD t
？
铁芯
磁场 B
线圈
电子束
环形真空室
五、感生电场计算举例
例 12-5. 半径为R的长直螺线管内的磁场，以dB/dt 速

高三物理第十二章知识点

高三物理第十二章知识点高三物理的第十二章主要涉及电磁感应和电磁波两个方面的知识点。

在这一章节中，我们将学习电磁感应的基本原理、法拉第电磁感应定律以及应用于发电机和变压器的相关知识；同时，我们还将了解电磁波的概念、性质以及波长和频率的关系等内容。

1. 电磁感应电磁感应是指当磁通量穿过一个闭合回路时，该回路中会产生电动势。

根据法拉第电磁感应定律，产生的电动势的大小与磁通量的变化率成正比。

这一定律可以表示为U=-dΦ/dt，其中U表示电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

2. 磁通量和磁感应强度磁通量是指磁场穿过一个给定区域的总磁力线的数量。

磁感应强度则表示单位面积上垂直通过的磁力线的数量，单位为特斯拉(T)。

根据安培环路定律，磁感应强度的大小与环路上的电流以及环路围成的面积成正比。

3. 发电机发电机是利用电磁感应产生电动势，将机械能转化为电能的装置。

其工作原理是通过一个旋转的导体线圈与磁场相互作用，使线圈中产生交流电。

4. 变压器变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电的电压大小的装置。

变压器由两个互相绕制的线圈组成，其中一个线圈称为高压线圈，另一个线圈称为低压线圈。

通过改变线圈的匝数比，可以改变电压的大小。

5. 电磁波电磁波是一种由电场和磁场相互作用而形成的波动现象。

它具有无线传输的特性，可以在真空中传播，且速度为光速。

电磁波的频率范围非常广泛，从无线电波到可见光、红外线、紫外线、X 射线和γ射线等。

6. 波长和频率波长是指电磁波一个完整周期所占据的空间距离，用λ表示，单位为米。

频率则表示单位时间内电磁波的周期个数，用f表示，单位为赫兹(Hz)。

波长和频率之间的关系可以用光速c来表示，λ=c/f。

通过对这些知识点的学习，我们可以深入了解电磁感应和电磁波的原理和应用，从而更好地理解电磁现象在日常生活中所起到的作用。

同时，这些知识也为我们进一步学习和研究电磁学提供了坚实的基础。

物理电磁感应知识点总结

物理电磁感应知识点总结物理电磁感应知识点１．电流的磁效应:把一根导线平行地放在磁场上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样.这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。

2．电流磁效应现象：磁铁对通电导线的作用，磁铁会对通电导线产生力的作用,使导体棒偏转。

电流和电流间的相互作用，有相互平行而且距离较近的两条导线,当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸,异向电流相斥。

3．电磁感应发现的意义：①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生.②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件,开辟了人类的电器化时代。

③电磁感应现象的发现，推动了经济和的,也体现了自然规律的的对称美。

４。

对电磁感应的理解:电和磁之间有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电,但磁生电是有条件的，只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流，磁生电表现为磁场的变化和运动。

引起电流的原因概括为五类：①变化的电流。

②变化的磁场。

③运动的恒定电流.④运动的磁场。

⑤在磁场中运动的导体。

5。

磁通量:闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即，为磁感线与线圈平面的夹角。

6。

对磁通量的说明：虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时,磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。

7。

产生感应电流的条件:一是电路闭合。

二是磁通量变化。

８。

楞次定律：感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.9．楞次定律的理解：①感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反,只是在原磁场的磁通量增大时两者才相反;在磁通量减小时，两者是同样。

②阻碍并不是阻止如原磁通量要增加，感应电流的磁场只能阻碍其增加,而不能阻止其增加，即原磁通量还是要增加。

初二物理电磁感应定律

初二物理电磁感应定律电磁感应是物理学中的重要内容之一，其基本原理是通过改变磁场的强度或者方向，来产生感应电流或者感应电动势。

通过电磁感应，我们可以解释诸如发电机、变压器、电磁铁等各种实际应用。

本文将介绍电磁感应的基本原理，以及法拉第电磁感应定律和楞次定律。

一、电磁感应的基本原理电磁感应的基本原理是通过磁通量变化在导体中产生感应电动势。

磁通量是磁感线穿过截面的数量，用符号Φ表示，单位是韦伯（Wb）。

根据电磁感应的基本原理，当导体中的磁通量发生变化时，将在导体两端产生感应电动势。

二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律之一。

根据法拉第电磁感应定律，当闭合电路中的导线与磁通线相交，并且磁通量发生变化时，将在电路中产生感应电动势。

法拉第电磁感应定律可以用数学公式表示为：ε = -ΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间的变化量。

负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向有关。

三、楞次定律楞次定律是与法拉第电磁感应定律相互补充的定律。

根据楞次定律，感应电流的方向是这样选定的，使得它所产生的磁场方向与磁通量变化的方向相反。

楞次定律可以用数学公式表示为：I = ΔΦ/Δt其中，I表示感应电流，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间的变化量。

综合法拉第电磁感应定律和楞次定律，我们可以得出一个重要结论：通过改变导线与磁场的相对运动状态，我们可以实现物体间的能量转换。

四、应用实例电磁感应的原理在很多实际应用中都有重要的作用。

下面我们以发电机和变压器为例，说明电磁感应的应用。

1. 发电机发电机就是利用电磁感应原理将机械能转化为电能的装置。

通过将导体线圈置于磁场中，当线圈在磁场中旋转时，磁通量发生变化，从而在线圈中感应出电流。

这个电流可以输出为电能，供电使用。

2. 变压器变压器是利用电磁感应原理来改变交流电压的装置。

变压器由两个密闭的线圈组成，分别为初级线圈和次级线圈。

高三物理竞赛第十二章电磁感应 (共65张PPT)

ε 则：
dL dt
=0
L=
L
dI dt
ε ε 讨论：1).
若：d I dt
< 0 则：
L >0，
与
L
I
方向相同
ε ε 若：d I dt
> 0 则：
<
L
0
，
与
L
I 方向相反
表明： L 的存在总是阻碍电流的变化，
L 是电磁惯性的一种表现。
2). 自感系数决定于回路的几何形状、尺寸以及周围介质的磁导率。
dl
r 2
dB dt
cosdl
r 2
dB dt
h r
dl
1 2
dB dt
h
dl
1 hL dB 2 dt
×× ×
× ×× × ×
×B×
××
×
a
×× × × ×
E × × × × ×感
×h×θ
r
×
×θ
b
× ×l ×dl
感生电动势方向 a b
L
解：方法二由法拉第定律求解，作假想回路oabo
i
d dt
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的电动势
法拉第电磁感应定律
i
d dt
N d dt
Ii
i R
1 R
d dt
q
t2
Idt
t1
1 R
2
d
1
1 R
1
2
SB dS B cosdS
S
按引起磁通量变化的原因不同,电动势可分为:
动生电动势：由于导线和磁场相对运动所产生的电动势
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的电动势

第十二章电磁感应PPT课件

例：有一半径为r的均匀刚性导体圆环，其总电阻为R,处于磁
感应强度为B的匀磁场中以匀角速度ω绕通过中心并处于
圆面内的轴线旋转，该轴线垂直于B。试求当圆环平面转
至于B平行的瞬间:
⑴ ab和 ac （其中a点是圆环与转轴的交点，ac是四分之
一圆周，b是ac的中点）
a
⑵ 比较此时a和c两点的电势。
B
解：（2）
电磁感应
§12-1 电磁感应及其基本定律
一、电磁感应现象 1、磁场相对线圈或导体回路改变大小和方向引起的； 2、线圈或导体回路相对于磁场改变面积和取向所引起的；
综合两方面：只要穿过导体回路的磁通量发生变化，该导体回路就会产生电流
I d (B S ) d / dt
电流：感应电流
电动势：感应电动势
解：（1）令原线圈中电流 I1 I1(t)
B
0 nI1
0
N1 l
I1
副线圈 2 N2BS
2
N20
N1 l
I1
N1 N2
M 2 0 N1N2S
I1
l
（2） 1
N1BS
N1
0 N1
l
I1S
L1
1 I1
S 0 N12
l
同样有
L2
S0
N
2 2
l
M
L1L 2
无漏磁
一般情况
k:耦合系数
例3、有两个无限长同轴的圆筒状的导体组成电缆，内外
导体中每个自由电子受到的洛伦茨力为 f ev B ，该力
为提供动生电动势的非静电力
a
D f / (e) v B D (v B) dl x x
_
注:①动生电动势不要求构成闭合回路;

ch12-1电磁感应定律-2动生感生电动势.

ch12
3.讨论
dΦ1 dΦ2 dΦ3 dψ ε ε1 ε 2 ε 3 dt dt dt dt
磁通匝链数或磁链Ψ
•对于多匝回路
Ψ Φ1 Φ2 Φ3
dΨ dΦ 若每匝磁通量相同 N dt dt
•有关感应电流
Fv（非静电力）对电子做正功（电能） Fu宏观上表现为安培力，反抗外力做功
外力作功洛伦兹力不提供能量，只是传递能量
4.动生电动势的计算
• 闭合导体回路
ch12
v B dl
l
dΦ dt
• 不闭合导体回路

b
a
v B dl
也可假想一条曲线与不闭合导体组成闭合回路，运用法拉第定律求解
电流产生的焦耳热从何而来？
ch12
Fv u q(v u) B Fv Fu Fv u (v u) 0 Fv u Fu v 0
洛伦兹力不作功
Fu
Fv+u
v Fu
v
v+u
Fv u Fu v
一、动生电动势
1. 动生电动势公式洛伦兹（分）力

d dt
c b
ch12
F (e)v B
d

I
l
a
v
B
电动势 ε K dl
F 非静电力 K e
ε (v B ) dl
b a

v
B
Fv
动生电动势
2.动生电动势产生过程中的能量转换
非静电力K →感生电场Er 感生电动势

大学物理答案第12章

第十二章电磁感应电磁场和电磁波12－1 一根无限长平行直导线载有电流I ，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（）（A ）线圈中无感应电流（B ）线圈中感应电流为顺时针方向（C ）线圈中感应电流为逆时针方向（D ）线圈中感应电流方向无法确定题 12-1 图分析与解由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B ）．12－2 将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（）（A ）铜环中有感应电流，木环中无感应电流（B ）铜环中有感应电流，木环中有感应电流（C ）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小（D ）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大分析与解根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等，但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A ）．12－3 有两个线圈，线圈1对线圈2 的互感系数为M 21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 ．若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且ti t i d d d d 21<，并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为12 ，由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（）．（A ）2112M M = ，1221εε=（B ）2112M M ≠ ，1221εε≠ （C ）2112M M =， 1221εε<（D ）2112M M = ，1221εε<分析与解教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律t i M εd d 12121=；tiM εd d 21212=．因而正确答案为（D ）．12－4 对位移电流，下述说法正确的是（）（A ）位移电流的实质是变化的电场（B ）位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷（C ）位移电流服从传导电流遵循的所有定律（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理分析与解位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A ）．12－5 下列概念正确的是（）（A ）感应电场是保守场（B ）感应电场的电场线是一组闭合曲线（C ） LI Φm =，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比（D ） LI Φm =，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大分析与解对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而正确答案为（B ）．12－6 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为t Φπ100sin 100.85⨯=，式中Φ的单位为Wb ，t 的单位为s ，求在s 100.12-⨯=t 时，线圈中的感应电动势．分析由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成tψt ΦN ξd d d d -=-=，其中ΦN ψ=称为磁链．解线圈中总的感应电动势())V (π100cos 51.2d d t tΦN=-=ξ 当s 100.12-⨯=t 时，V 51.2=ξ．12－7 载流长直导线中的电流以tId d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势. 分析本题仍可用法拉第电磁感应定律tΦd d -=ξ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用⎰⋅=SS B Φd 来计算.为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元d S =d x d y ，则上述积分实际上为二重积分）.本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式tIM d d -=ξ求解.解1 穿过面元d S 的磁通量为x d xIS B Φd π2d d 0μ=⋅=因此穿过线圈的磁通量为2ln π2d π2d 200⎰⎰===ddIdx xIdΦΦμμ再由法拉第电磁感应定律，有tI d t Φd d 21ln π2d d 0）（μξ=-=解2 当两长直导线有电流I 通过时，穿过线圈的磁通量为2ln π20dIΦμ=线圈与两长直导线间的互感为2ln π20d I ΦM μ==当电流以tId d 变化时，线圈中的互感电动势为 tI d t I Md d 21ln π2d d 0）（μξ=-=题 12-7 图12－8 有一测量磁感强度的线圈，其截面积S ＝4.0 cm 2 、匝数N ＝160 匝、电阻R ＝50Ω．线圈与一内阻R i ＝30Ω的冲击电流计相连．若开始时，线圈的平面与均匀磁场的磁感强度B 相垂直，然后线圈的平面很快地转到与B 的方向平行．此时从冲击电流计中测得电荷值54.010C q -=⨯．问此均匀磁场的磁感强度B 的值为多少？分析在电磁感应现象中，闭合回路中的感应电动势和感应电流与磁通量变化的快慢有关，而在一段时间内，通过导体截面的感应电量只与磁通量变化的大小有关，与磁通量变化的快慢无关．工程中常通过感应电量的测定来确定磁场的强弱．解在线圈转过90°角时，通过线圈平面磁通量的变化量为NBS NBS ΦΦΦ=-=-=0Δ12因此，流过导体截面的电量为i i R R NBS R R Φq +=+=Δ则 ()T 050.0=+=NSR R q B i 12－9 如图所示，一长直导线中通有I ＝5.0 A 的电流，在距导线9.0 cm 处，放一面积为0.10 cm 2 ，10匝的小圆线圈，线圈中的磁场可看作是均匀的．今在1.0 ×10－2s 内把此线圈移至距长直导线10.0 cm 处．求：（1）线圈中平均感应电动势；（2）设线圈的电阻为1.0×10－2Ω，求通过线圈横截面的感应电荷．题 12-9 图分析虽然线圈处于非均匀磁场中，但由于线圈的面积很小，可近似认为穿过线圈平面的磁场是均匀的，因而可近似用NBS ψ=来计算线圈在始、末两个位置的磁链．解（1）在始、末状态，通过线圈的磁链分别为1011π2r ISμN S NB ψ==,2022π2r IS μN S NB ψ==则线圈中的平均感应电动势为V 1011.111πΔ2ΔΔ8210-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==r r t IS N t μψξ 电动势的指向为顺时针方向．（2）通过线圈导线横截面的感应电荷为C 101.11821-⨯=∆=-=t RR q ξψψ12－10 如图（ａ）所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势E 的大小，哪一端电势较高？题 12-10 图分析本题及后面几题中的电动势均为动生电动势，除仍可由tΦE d d -=求解外（必须设法构造一个闭合回路），还可直接用公式()l B d ⋅⨯=⎰lE v 求解．在用后一种方法求解时，应注意导体上任一导线元ｄl 上的动生电动势()l B d d ⋅⨯=v E .在一般情况下，上述各量可能是ｄl 所在位置的函数．矢量（v ×B ）的方向就是导线中电势升高的方向．解1 如图（ｂ）所示，假想半圆形导线O P 在宽为2R 的静止形导轨上滑动，两者之间形成一个闭合回路．设顺时针方向为回路正向，任一时刻端点O 或端点P 距形导轨左侧距离为x ，则B R Rx Φ⎪⎭⎫⎝⎛+=2π212即B R tx RB t ΦE v 2d d 2d d -=-=-= 由于静止的形导轨上的电动势为零，则E ＝－2R v B ．式中负号表示电动势的方向为逆时针，对OP 段来说端点P 的电势较高．解2 建立如图（c ）所示的坐标系，在导体上任意处取导体元ｄl ，则()θR θB l θB E o d cos d cos 90sin d d v v ==⋅⨯=l B vB R θθBR E v v 2d cos d E π/2π/2===⎰⎰-由矢量（v ×B ）的指向可知，端点P 的电势较高．解3 连接OP 使导线构成一个闭合回路．由于磁场是均匀的，在任意时刻，穿过回路的磁通量==BS Φ常数.由法拉第电磁感应定律tΦE d d -=可知，E ＝0又因 E ＝E OP ＋E PO 即 E OP ＝－E PO ＝2R v B由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；而任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势．上述求解方法是叠加思想的逆运用，即补偿的方法．12－11 长为L 的铜棒，以距端点r 处为支点，以角速率ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动.设磁感强度为B 的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差．题 12-11 图分析应该注意棒两端的电势差与棒上的动生电动势是两个不同的概念，如同电源的端电压与电源电动势的不同．在开路时，两者大小相等，方向相反（电动势的方向是电势升高的方向，而电势差的正方向是电势降落的方向）．本题可直接用积分法求解棒上的电动势，亦可以将整个棒的电动势看作是O A 棒与O B 棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．而E O A 和E O B 则可以直接利用第12－2 节例1 给出的结果．解1 如图（ａ）所示，在棒上距点O 为l 处取导体元ｄl ，则()()r L lB ωl lB ωE L-rrABAB 221d d --=-=⋅⨯=⎰⎰-l B v因此棒两端的电势差为()r L lB ωE U AB AB 221--==当L ＞2r 时，端点A 处的电势较高解2 将AB 棒上的电动势看作是O A 棒和O B 棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．其中221r ωB E OA =,()221r L B ωE OB -= 则()r L BL ωE E E OB OA AB 221--=-=12－12 如图所示，长为L 的导体棒OP ，处于均匀磁场中，并绕OO ′轴以角速度ω旋转，棒与转轴间夹角恒为θ，磁感强度B 与转轴平行．求OP 棒在图示位置处的电动势．题 12-12 图分析如前所述，本题既可以用法拉第电磁感应定律tΦE d d -= 计算（此时必须构造一个包含OP 导体在内的闭合回路，如直角三角形导体回路OPQO ），也可用()l B d ⋅⨯=⎰lE v 来计算．由于对称性，导体OP 旋转至任何位置时产生的电动势与图示位置是相同的．解1 由上分析，得()l B d ⋅⨯=⎰OPOP E vl αB lo d cos 90sin ⎰=v()()l θB θωlod 90cos sin ⎰-=l()⎰==L L B l l B 022sin 21d sin θωθω由矢量B ⨯v 的方向可知端点P 的电势较高．解2 设想导体OP 为直角三角形导体回路OPQO 中的一部分，任一时刻穿过回路的磁通量Φ为零，则回路的总电动势QO PQ OP E E E tΦE ++==-=0d d 显然，E QO ＝0，所以()221PQ B ωE E E QO PQ OP ==-=2)sin (21θωL B = 由上可知，导体棒OP 旋转时，在单位时间内切割的磁感线数与导体棒QP 等效． 12－13 如图（ａ）所示，金属杆AB 以匀速12.0m s -=⋅v 平行于一长直导线移动，此导线通有电流I ＝40 A ．求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势较高？题 12-13 图分析本题可用两种方法求解．方法1：用公式()l B d ⋅⨯=⎰lE v 求解，建立图（a ）所示的坐标系，所取导体元x l d d =，该处的磁感强度xIμB π20=．方法2：用法拉第电磁感应定律求解，需构造一个包含杆AB 在内的闭合回路．为此可设想杆AB 在一个静止的导轨上滑动，如图（ｂ）所示．设时刻t ，杆AB 距导轨下端CD 的距离为y ，先用公式⎰⋅=SΦS B d 求得穿过该回路的磁通量，再代入公式tΦE d d -=，即可求得回路的电动势，亦即本题杆中的电动势．解1 根据分析，杆中的感应电动势为()V 1084.311ln 2πd 2πd d 50m1.1m 1.00-⨯-=-=-==⋅⨯=⎰⎰vv v I μx x μxl E ABAB l B 式中负号表示电动势方向由B 指向A ，故点A 电势较高．解2 设顺时针方向为回路AB CD 的正向，根据分析，在距直导线x 处，取宽为ｄx 、长为y 的面元ｄS ，则穿过面元的磁通量为x y xIμΦd 2πd d 0=⋅=S B 穿过回路的磁通量为11ln 2πd 2πd 0m1.1m 1.00⎰⎰-===SIyμx y x I μΦΦ回路的电动势为V 1084.32πd d 11ln 2πd d 500-⨯-=-=-=-=Iyμt y x I μt ΦE 由于静止的导轨上电动势为零，所以V 1084.35-⨯-==E E AB式中负号说明回路电动势方向为逆时针，对AB 导体来说，电动势方向应由B 指向A ，故点A 电势较高．12－14 如图（ａ）所示，在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框，该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向．题 12 -14 图分析本题亦可用两种方法求解．其中应注意下列两点：（1）当闭合导体线框在磁场中运动时，线框中的总电动势就等于框上各段导体中的动生电动势的代数和．如图（ａ）所示，导体eh 段和fg 段上的电动势为零［此两段导体上处处满足()0l B =⋅⨯d v ］，因而线框中的总电动势为()()()()hg ef hgefghefE E E -=⋅⨯-⋅⨯=⋅⨯+⋅⨯=⎰⎰⎰⎰l B l B l B l B d d d d v v v v 其等效电路如图（ｂ）所示．（2）用公式tΦE d d -=求解，式中Φ是线框运动至任意位置处时，穿过线框的磁通量．为此设时刻t 时，线框左边距导线的距离为ξ，如图（c ）所示，显然ξ是时间t 的函数，且有v =tξd d ．在求得线框在任意位置处的电动势E （ξ）后，再令ξ＝d ，即可得线框在题目所给位置处的电动势．解1 根据分析，线框中的电动势为hg ef E E E -=()()⎰⎰⋅⨯-⋅⨯=hgefl B l B d d v v()⎰⎰+-=2201000d 2πd 2πl l l l d I μl d I μvv ()1202πl d d l I +=1vl μ由E ef ＞E hg 可知，线框中的电动势方向为efgh ．解2 设顺时针方向为线框回路的正向．根据分析，在任意位置处，穿过线框的磁通量为()ξξμξμ120020lnπ2d π21l Il x x Il l +=+=Φ⎰ 相应电动势为()()1120π2d d l ξξll I μt ΦξE +=-=v 令ξ＝d ，得线框在图示位置处的电动势为()1120π2l d d l l I μE +=v由E ＞0 可知，线框中电动势方向为顺时针方向．12－15 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率tBd d 为常量．试证：棒上感应电动势的大小为2222d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l R l t B ξ题 12-15 图分析变化磁场在其周围激发感生电场，把导体置于感生电场中，导体中的自由电子就会在电场力的作用下移动，在棒内两端形成正负电荷的积累，从而产生感生电动势．由于本题的感生电场分布与上题所述情况完全相同，故可利用上题结果，由⎰⋅=l k l E d ξ计算棒上感生电动势．此外，还可连接OP 、OQ ，设想PQOP 构成一个闭合导体回路，用法拉第电磁感应定律求解，由于OP 、OQ 沿半径方向，与通过该处的感生电场强度E k 处处垂直，故0d =⋅l E k ，OP 、OQ 两段均无电动势，这样，由法拉第电磁感应定律求出的闭合回路的总电动势，就是导体棒PQ 上的电动势．证1 由电磁感应定律，在r ＜R 区域，⎰⎰⋅-=⋅=S B tl E k d d dd ξ tB r E r k d d ππ22-=⋅ 解得该区域内感生电场强度的大小tBr E k d d 2=设PQ 上线元ｄx 处，E k 的方向如图（b ）所示，则金属杆PQ 上的电动势为()()222202/2d d d 2/d d 2d cos d l R l t B x r l R tB r xE lk k PQ -=-==⋅=⎰⎰θξx E证2 由法拉第电磁感应定律，有22Δ22d d d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛-==-==l R l t B t B S t ΦE E PQ讨论假如金属棒PQ 有一段在圆外，则圆外一段导体上有无电动势？该如何求解？12－16 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图（ａ）所示，共有N 匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L ．题 12-16 图分析如同电容一样，自感和互感都是与回路系统自身性质（如形状、匝数、介质等）有关的量．求自感L 的方法有两种：1．设有电流I 通过线圈，计算磁场穿过自身回路的总磁通量，再用公式IΦL =计算L ．2．让回路中通以变化率已知的电流，测出回路中的感应电动势E L ，由公式tI E L Ld /d =计算L ．式中E L 和t I d d 都较容易通过实验测定，所以此方法一般适合于工程中．此外，还可通过计算能量的方法求解．解用方法1 求解，设有电流I 通过线圈，线圈回路呈长方形，如图（ｂ）所示，由安培环路定理可求得在R 1 ＜r ＜R 2 范围内的磁场分布为xNI μB π20=由于线圈由N 匝相同的回路构成，所以穿过自身回路的磁链为12200ln π2d π2d 21R R hI N μx h x NI μN N ψSR R ==⋅=⎰⎰S B 则1220ln π2R R h N μI ψL =若管中充满均匀同种磁介质，其相对磁导率为μr ，则自感将增大μr 倍．12－17 如图所示，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为S 1 和S 2 ，磁导率分别为μ1 和μ2 ，管长为l ，匝数为N ，求螺线管的自感．（设管的截面很小）题 12-17 图分析本题求解时应注意磁介质的存在对磁场的影响．在无介质时，通电螺线管内的磁场是均匀的，磁感强度为B 0 ，由于磁介质的存在，在不同磁介质中磁感强度分别为μ1 B 0 和μ2 B 0 ．通过线圈横截面的总磁通量是截面积分别为S 1 和S 2 的两部分磁通量之和．由自感的定义可解得结果．解设有电流I 通过螺线管，则管中两介质中磁感强度分别为I L N μnl μB 111==,I LN μnl μB 222== 通过N 匝回路的磁链为221121S NB S NB ΨΨΨ+=+=则自感2211221S μS μlN I ψL L L +==+=12－18 有两根半径均为a 的平行长直导线，它们中心距离为d ．试求长为l 的一对导线的自感（导线内部的磁通量可略去不计）．题 12-18 图分析两平行长直导线可以看成无限长但宽为d 的矩形回路的一部分．设在矩形回路中通有逆时针方向电流I ，然后计算图中阴影部分（宽为d 、长为l ）的磁通量．该区域内磁场可以看成两无限长直载流导线分别在该区域产生的磁场的叠加．解在如图所示的坐标中，当两导线中通有图示的电流I 时，两平行导线间的磁感强度为()r d I μr I μB -+=π2π200 穿过图中阴影部分的磁通量为aa d l μr Bl ΦSad a-==⋅=⎰⎰-ln πd d 0S B 则长为l 的一对导线的自感为aad l μI ΦL -==ln π0 如导线内部磁通量不能忽略，则一对导线的自感为212L L L +=．L 1 称为外自感，即本题已求出的L ，L 2 称为一根导线的内自感．长为l 的导线的内自感8π02lμL =，有兴趣的读者可自行求解．12－19 如图所示，在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈AB 和A ′B ′，每个线圈的自感均为L ，求：（1） A 和A ′相接时，B 和B ′间的自感L 1 ；（2） A ′和B 相接时，A 和B ′间的自感L 2 ．题 12-19 图分析无论线圈AB 和A ′B ′作哪种方式连接，均可看成一个大线圈回路的两个部分，故仍可从自感系数的定义出发求解．求解过程中可利用磁通量叠加的方法，如每一组载流线圈单独存在时穿过自身回路的磁通量为Φ，则穿过两线圈回路的磁通量为2Φ；而当两组线圈按（1）或（2）方式连接后，则穿过大线圈回路的总磁通量为2Φ±2Φ，“ ±”取决于电流在两组线圈中的流向是相同或是相反．解（1）当A 和A ′连接时，AB 和A ′B ′线圈中电流流向相反，通过回路的磁通量亦相反，故总通量为0221=-=ΦΦΦ，故L 1 ＝0．（2）当A ′和B 连接时，AB 和A ′B ′线圈中电流流向相同，通过回路的磁通量亦相同，故总通量为ΦΦΦΦ4222=+=，故L IΦI ΦL 4422===．本题结果在工程实际中有实用意义，如按题（1）方式连接，则可构造出一个无自感的线圈． 12－20 如图所示，一面积为4.0 cm 2 共50 匝的小圆形线圈A ，放在半径为20 cm 共100 匝的大圆形线圈B 的正中央，此两线圈同心且同平面．设线圈A 内各点的磁感强度可看作是相同的．求：（1）两线圈的互感；（2）当线圈B 中电流的变化率为－50 A·ｓ－1时，线圈A 中感应电动势的大小和方向．题 12-20 图分析设回路Ⅰ中通有电流I 1 ，穿过回路Ⅱ的磁通量为Φ21 ，则互感M ＝M 21 ＝Φ21/I 1 ；也可设回路Ⅱ通有电流I 2 ，穿过回路Ⅰ的磁通量为Φ12 ，则21212I ΦM M == ．虽然两种途径所得结果相同，但在很多情况下，不同途径所涉及的计算难易程度会有很大的不同．以本题为例，如设线圈B 中有电流I 通过，则在线圈A 中心处的磁感强度很易求得，由于线圈A 很小，其所在处的磁场可视为均匀的，因而穿过线圈A 的磁通量Φ≈BS ．反之，如设线圈A 通有电流I ，其周围的磁场分布是变化的，且难以计算，因而穿过线圈B 的磁通量也就很难求得，由此可见，计算互感一定要善于选择方便的途径．解（1）设线圈B 有电流I 通过，它在圆心处产生的磁感强度RIμN B B 200=,穿过小线圈A 的磁链近似为A BA A A A S RIμN N S B N ψ200== 则两线圈的互感为H 1028.6260-⨯===RSμN N I ψM A B A A （2）线圈A 中感应电动势的大小为V 1014.3d d 4-⨯=-=tIME A 互感电动势的方向和线圈B 中的电流方向相同．12－21 如图所示，两同轴单匝线圈A 、C 的半径分别为R 和r ，两线圈相距为d ．若r 很小，可认为线圈A 在线圈C 处所产生的磁场是均匀的．求两线圈的互感．若线圈C 的匝数为N 匝，则互感又为多少？题 12-21 图解设线圈A 中有电流I 通过，它在线圈C 所包围的平面内各点产生的磁感强度近似为()2/322202dR IR μB +=穿过线圈C 的磁通为()22/32220π2r dR IR μBS ψC +==则两线圈的互感为()2/3222202πdR R r μI ψM +== 若线圈C 的匝数为N 匝，则互感为上述值的N 倍．12－22 如图所示，螺绕环A 中充满了铁磁质，管的截面积S 为2.0 cm 2 ，沿环每厘米绕有100 匝线圈，通有电流I 1 ＝4.0 ×10 －2A ，在环上再绕一线圈C ，共10 匝，其电阻为0.10 Ω，今将开关Ｓ突然开启，测得线圈C 中的感应电荷为2.0 ×10 －3C ．求：当螺绕环中通有电流I 1 时，铁磁质中的B 和铁磁质的相对磁导率μr ．题 12-22 图分析本题与题12-8 相似，均是利用冲击电流计测量电磁感应现象中通过回路的电荷的方法来计算磁场的磁感强度．线圈C 的磁通变化是与环形螺线管中的电流变化相联系的．解当螺绕环中通以电流I 1 时，在环内产生的磁感强度110I n μμB r =则通过线圈C 的磁链为S I n μμN BS N ψr c 11022==设断开电源过程中，通过C 的感应电荷为q C ，则有()RSI n μμN ψR ψR qc r c c 110201Δ1=--=-= 由此得T 10.02110===SN Rq I n B Cr μμ 相对磁导率1991102==I n S N Rq Cr μμ12－23 一个直径为0.01 m ，长为0.10 m 的长直密绕螺线管，共1 000 匝线圈，总电阻为7.76 Ω．求：（1）如把线圈接到电动势E ＝2.0 V 的电池上，电流稳定后，线圈中所储存的磁能有多少？磁能密度是多少？*（2）从接通电路时算起，要使线圈储存磁能为最大储存磁能的一半，需经过多少时间？分析单一载流回路所具有的磁能，通常可用两种方法计算：方法 1：如回路自感为L （已知或很容易求得），则该回路通有电流I 时所储存的磁能221LI W m =，通常称为自感磁能．方法 2：由于载流回路可在空间激发磁场，磁能实际是储存于磁场之中，因而载流回路所具有的能量又可看作磁场能量，即V w W Vm m d ⎰=，式中m w 为磁场能量密度，积分遍及磁场存在的空间．由于μB w m 22=，因而采用这种方法时应首先求载流回路在空间产生的磁感强度B 的分布．上述两种方法还为我们提供了计算自感的另一种途径，即运用V w LI V m d 212⎰=求解L ．解（1）密绕长直螺线管在忽略端部效应时，其自感lSN L 20μ=，电流稳定后，线圈中电流REI =，则线圈中所储存的磁能为 J 1028.3221522202-⨯===lRSE N μLI W m 在忽略端部效应时，该电流回路所产生的磁场可近似认为仅存在于螺线管中，并为均匀磁场，故磁能密度m w 处处相等，3m J 17.4-⋅==SLW w mm （2）自感为L ，电阻为R 的线圈接到电动势为E 的电源上，其电流变化规律⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-t LR R E I e 1，当电流稳定后，其最大值R E I m = 按题意⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22212121m LI LI ，则R E I 22=，将其代入⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-t LRR E I e 1中，得 ()s 1056.122ln 221ln 4-⨯=+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=RL R L t12－24 未来可能会利用超导线圈中持续大电流建立的磁场来储存能量．要储存1 kW·h 的能量，利用1.0Ｔ的磁场，需要多大体积的磁场？若利用线圈中500 A 的电流储存上述能量，则该线圈的自感系数应该多大？解由磁感强度与磁场能量间的关系可得302m 0.92/==μB W V m所需线圈的自感系数为H 2922==I W L m12－25 中子星表面的磁场估计为108Ｔ，该处的磁能密度有多大？解由磁场能量密度21021098.32⨯==μB w m 3m /J12－26 在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与一 0.50Ｔ的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为多少？解 2021E εw e =,022μB w m =,按题意，当m e w w =时，0220221μB E ε=则1800m V 1051.1-⋅⨯==μεBE 12－27 设有半径R ＝0.20 m 的圆形平行板电容器，两板之间为真空，板间距离d ＝0.50 cm ，以恒定电流I ＝2.0 A 对电容器充电．求位移电流密度（忽略平板电容器的边缘效应，设电场是均匀的）．分析尽管变化电场与传导电流二者形成的机理不同，但都能在空间激发磁场．从这个意义来说，变化电场可视为一种“广义电流”，即位移电流．在本题中，导线内存在着传导电流I c ，而在平行板电容器间存在着位移电流I d ，它们使电路中的电流连续，即c d I I =．解忽略电容器的边缘效应，电容器内电场的空间分布是均匀的，因此板间位移电流2πd R j I d Sd d =⋅=⎰S j ，由此得位移电流密度的大小222m A 9.15ππ-⋅===R I R I j c d d。

九年级物理第十二章知识点

九年级物理第十二章知识点九年级物理第十二章主要讲述了电磁感应与电磁场方面的知识。

下面将为您详细介绍这些知识点。

1. 电磁感应电磁感应是指磁场中的磁通量变化会引起电场的感应，从而产生电动势和电流。

按照法拉第电磁感应定律，磁场的变化速率越大，感应电动势就越大。

电磁感应的应用包括电动机、发电机和变压器等。

2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了电磁感应现象。

它的数学表示为：感应电动势E=-dΦ/dt，其中E表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

该定律说明了感应电动势的大小与磁通量变化速率成正比。

3. 感应电动势的方向根据楞次定律，感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反，以阻止磁通量变化。

根据右手法则，当导体通过磁场运动时，电流的方向垂直于导体和磁场的平面。

4. 电磁感应实验电磁感应实验可以通过改变导体的运动状态或改变磁场的强度来观察感应电动势的产生。

常见的电磁感应实验包括导体在磁场中移动产生感应电动势、通过线圈的磁场变化产生感应电动势等。

5. 电磁场电磁场是指由电荷和电流所产生的电磁力作用所形成的电场和磁场。

电场和磁场是相互耦合的，互相转换。

6. 磁场的产生电流在导体中流动时会产生磁场。

根据奥姆定律，电流的大小和导线的长度、横截面积以及电阻的关系为I=U/R，其中I表示电流强度，U表示电压，R表示电阻。

7. 线圈的磁场当电流通过线圈时，线圈内会形成一个磁场。

线圈的磁场强度由电流强度、线圈的匝数和线圈的形状决定。

8. 磁感应强度磁感应强度是指单位面积上的磁力线数目，用字母B表示。

磁感应强度的单位是特斯拉(T)。

9. 磁感应强度的测量磁感应强度可以使用霍尔电平计进行测量。

霍尔电平计可以测量电流流经导体时产生的磁场强度。

10. 电磁感应的应用电磁感应在我们的生活中有很多应用。

例如，电动机、发电机、变压器等都是利用电磁感应原理工作的。

以上是关于九年级物理第十二章知识点的总结。

通过学习这些知识，我们可以更好地理解电磁感应和电磁场的原理和应用。

初中物理电磁感应知识点总结

初中物理电磁感应知识点总结电磁感应是物理学中的重要概念之一，它描述了磁场的变化对于电路中导体的影响。

在初中物理中，学生会接触到一些与电磁感应相关的知识点。

本文将对初中物理中的电磁感应知识进行总结。

首先，我们来了解一下电磁感应的基本原理。

电磁感应是指当磁场的大小或方向发生变化时，在磁场附近的导体中将会产生感应电流。

这个现象被称为法拉第电磁感应，也是电磁感应的基本原理。

接下来，让我们来看一下一些与电磁感应相关的重要概念。

1. 磁感应强度（B）：磁感应强度是用来描述磁场强度的物理量。

在电磁感应中，它表示磁场的大小。

磁感应强度的单位是特斯拉（T）。

2. 感应电流（I）：感应电流是指当导体中发生电磁感应时，在导体中产生的电流。

感应电流的大小与导体受到的磁场改变速率有关。

根据法拉第电磁感应定律，感应电流的方向总是使得磁场的变化被抵消。

3. 感应电动势（Ɛ）：感应电动势是指导体中产生的电动势，它是导体两端的电势差。

感应电动势的大小与导体受到的磁场改变速率有关。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的方向总是使得磁场的变化被抵消。

4. 电感（L）：电感是指导体对电流变化的反应能力。

当电流通过导体时，会产生磁场。

根据自感定律，随着电流的变化，导体中会产生感应电动势，从而抵消电流的变化。

电感的单位是亨利（H）。

有了以上的基本概念，我们可以进一步了解一些与电磁感应相关的知识。

1. 纳、微、毫和弗：在实际生活中，我们常常使用纳、微、毫和弗来计量磁场的大小。

纳（nT）是磁强仪常用的单位，微（μT）是磁场强度的常见单位，毫（mT）是目前常用的磁场强度单位，弗（T）是国际标准单位。

2. 楞次定律：楞次定律是法拉第电磁感应定律的推论。

它描述了当导体中产生感应电动势时，将会有一个电流产生，这个电流的方向总是使得磁场的变化被抵消，从而保持物理平衡。

3. 电磁铁：电磁铁是一种将电能转换为磁能的设备。

它由一个可用作电磁线圈的导体绕制而成，当电流通过导体时，导体将产生磁场，从而使得铁芯被吸附。

12-1电磁感应.ppt (恢复)

-
a
洛仑兹力=非静电力
Ek v B
Fm e(v B)
i
b
a
b Ek dl (v B) dl
a
例2 长度为L的铜棒在磁感应强度为B的均匀磁场中以角速度绕过O点的轴沿逆时针方向转动。求（1）棒中感应电动势的大小和方向。（2）直径为 OA的半圆弧导体以同样的角速度绕O点转动时圆弧 OCA上的感应电动势。
Blv 解 Blv I R 2 2R Bl v F BIl R
方向沿ox 轴反向

R l
F
B
I
M
v
o
x
dv B l v 牛顿定律 m dt R dv B 2l 2 m dt v R 2 2 v dv tB l m dt 0 R v0 v
i

d 0l1 l2 d di 电动势 ln 2 d dt dt

0l1I 0 l2 d ln I 0 cos t 2 d
3 电动势
电动势:把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所作的功。
+ +
方向：低
高
Fk
F 非静电性电场强度： Ek k q Ek dl
0 Ia dr 2r
I A b
r0 vt
dr B v
N匝线圈中的感应电动势为： d N 0 Iabv i N 2 (r0 vt)(b r0 vt) dt 方向为顺时针
a
C
D r
例2 一通有恒定电流I的长直导线，旁边有一个与它共面的三角形线圈ACD，AC的长为L，D到AC边的距离为d 某一时刻，边AC与长直导线平行且相距 r并以速度 v向 0 上运动。求三角形线圈每边上动生电动势的大小和方向。

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