4f相位相干成像技术中相位光阑的改进

收 稿 日 期 ：2007-12-30 ； 修 订 日 期 ：2008-01-03 基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 (10774109) ； 教 育 部 新 世 纪 优 秀 人 才 计 划 (NCET蛳04蛳0333) ； 黑 龙 江 省 杰 出 青 年 基 金 项 目 (JC蛳04蛳04) 作 者 简 介 ： 李 云 波(1981-)，男 ，山 西 晋 城 人 ，博 士 ，主 要 从 事 材 料 非 线 性 光 学 性 质 的 研 究 。 Email:liyunbo1981@ 导 师 简 介 ： 宋 瑛 林(1966-)，男 ，黑 龙 江 富 锦 人 ，教 授 ，博 士 生 导 师 ，主 要 从 事 材 料 非 线 性 光 学 性 质 的 研 究 。 Email:ylsong@
第5期
李云波等 ：4f 相位相干成像技术中相位光阑的改进
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符号，并且测量仪器也较复杂。 光束畸变的测量是一 种相对较简单的方法，虽然可以得到非线性折射率符 号的信息，但是需要对光束在非线性介质中的传播过 程进行详细的分析，测量灵敏度不如前 4 种。 这里特 别 值 得 一 提 的 是 Z 扫 描 方 法[1]。 自 从 1989 年 被 提 出 以 后，因为单光束测量、实验装置简单、灵敏度高等特 点，很快得到了广泛认同。 但是 Z 扫描的实验过程中 样品需要不断地移动，而且重复多次曝露在强光之下 容易使样品受到损伤。
LI Yun蛳bo1, SONG Ying蛳lin2, WANG Yu2
(1.Department of Physics,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China; 2.School of Physical Science and Technology, Suzhou University,Suzhou 215006,China)
摘 要 ：4f 相 位 相 干 成 像 技 术 是 测 量 三 阶 光 学 非 线 性 的 新 方 法 。 其 原 理 是 利 用 一 个 相 位 光 阑 将 放 置 在 4f 系 统 频 谱 面 上 的 非 线 性 样 品 中 产 生 的 非 线 性 相 移 调 制 成 像 平 面 上 的 振 幅 变 化 ，从 而 测 量 样 品 的非线性折射率的大小和符号。 常用的带圆形相位物体的相位光阑灵敏度随相位物体尺寸减小而增 加，但是在相位物体很小的情况下制作难度很大，通常达不到最佳的灵敏度。 通过将相位光阑中原来 处于光阑中心的圆形相位物体改为半圆形相位物体，使得系统可以处于最佳灵敏度，相位光阑在制作 工艺上的难度大大降低。
S(u,v,t)=1/λf1·FT[O(x,y,t)]=
蓦 1
λf
·
O(x,y,t)exp[-2πj(ux+vy)]dxdy
(1)
式 中 ：FT 代 表 傅 里 叶 变 换 ；u 和 v 是 焦 平 面 上 的 空 间 频 率 ；f1 是 透 镜 L1 的 焦 距 ；λ 是 入 射 激 光 的 波 长 。
图 1 4f 相 位 相 干 成 像 系 统 实 验 装 置 图 Fig.1 Schematic of the 4f coherent imaging system
介质中的传播[6]。 当利用低重复频率的皮秒激光脉冲时， 热效应的影响可以忽略不计。 假如带相位物体的光阑的 透 过 率 T(x,y)，则 相 位 光 阑 的 出 射 面 ，即 透 镜 L1 前 焦 面 上的电场分布为 O(x,y,t)=E(x,y,t)T(x,y)，4f 系统频谱面上 的电场分布 S(u,v,t)是 O(u,v,t)的傅里叶变换，表示为：
2
S(u,v,t)
）。
在 4f 系 统 出 射 面 上 由 CCD 探 测 的 光 强 空 间 分 布
可以写为：
Iim (x,y,t)=
U(x,y,t)
2
=
-1
λf1 FT [SL (u,v,t)H(u,v)]
2
(4)
式 中 ：FT-1 代 表 逆 傅 里 叶 变 换 ；H (u,v) 是 无 像 差 透 镜 的 相 干 光 学 传 递 函 数 ，H (u,v) =circ [(u2+v2)1/2λG/NA]。 圆 形 函 数 circ(ρ)定 义 为 当 circ(ρ)<1 时 为 1，其 他 地 方 为 0。 NA 是 透 镜 L1 的 数 值 孔 径 ，G 是 光 学 系 统 的 放 大 倍率。
1996 年 ，Georges Boudebs 等 人 提 出 了 基 于 4f 相 干 成 像 系 统 测 量 材 料 三 阶 非 线 性 折 射 率 的 方 法[2]。 经 过 不 断 发 展 ，到 2004 年 ，通 过 在 4f 系 统 入 射 面 上 放 置 一个带有圆形相位物体的相位光阑，使测量精度大大 提 高 ，并 且 还 可 以 测 出 非 线 性 折 射 率 的 符 号 [3]。 该 方 法可以将相位变化转化为光的振幅变化，这是受泽尔 尼克空间滤波实验启发而提出的。 它同 Z 扫描一样， 也属于光束畸变测量。 其基本原理是把非线性样品放 置 在 一 个 4f 系 统 的 频 谱 面 上 ， 然 后 让 激 光 通 过 4f 系 统 。 由 于 样 品 非 线 性 的 作 用 ，4f 系 统 出 射 面 上 的 能 流 分 布 就 会 发 生 变 化 ，用 CCD 记 录 下 其 空 间 分 布 ，再 配 合数值模拟即可得到材料的非线性折射率。
Key words: Phase object; Third order nonlinearity; 4f system
0引言
非 线 性 折 射 率 n2 的 测 量 是 研 究 介 质 非 线 性 光 学 效应的重要手段，在以往的非线性折射率的测量中已
采用了多种方法，如非线性干涉法、简并四波混频、自 衍射及椭圆偏振法等。 这些方法是利用非ห้องสมุดไป่ตู้性干涉原 理，测量的灵敏度高，但是不能测量非线性折射率的
关 键 词 ：相 位 物 体 ； 三 阶 非 线 性 ； 4f 系 统 中 图 分 类 号 ：O437 文 献 标 识 码 ：A 文 章 编 号 ：1007-2276(2008)05-0830-04
Improvement of the diaphragm with phase object in the 4f coherent imaging system
4f 系 统 入 口 处 的 圆 形 光 阑 的 透 射 函 数 为 ：
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红外与激光工程
第 37 卷
姨 姨 Ta(x,y)=circ
姨2 2
x +y /Ra
(5)
式 中 ：Ra 是 光 阑 半 径 ，圆 形 函 数 circ(ρ)的 定 义 同 上 。 在
光阑的中心有一个圆形的相位物体，对入射光产生统
该实验方法有很多优点：单脉冲测量、光路简单、 没有样品的移动、 对激光束的随机波动敏感度低、测 量精确、速度快、理论模型简单等。 由于其单脉冲测量 的特点，可以被用来测量材料的非线性折射率随曝光 时 间 变 化 的 动 态 过 程[4]。 如 果 在 光 路 中 加 入 一 个 移 动 平台使得样品可以沿光轴方向（Z 方向）移动，该系统 还 可 直 接 用 来 做 Z 扫 描 实 验 [5] 。 因 为 4f 系 统 实 验 用 CCD 记 录 整 个 光 场 的 分 布 情 况 ， 而 不 仅 仅 是 一 个 总 能量， 所以对整个光斑进行积分就是开孔 Z 扫描，对 部分光斑积分就得到闭孔 Z 扫描数据。 这样就避免了 Z 扫描实验中用来测量闭孔和开孔能量的两个探头 之间的校准误差，且小孔大小还可任意选取。
第 37 卷第 5 期 Vol.37 No.5
红外与激光工程 Infrared and Laser Engineering
2008 年 10 月 Oct. 2008
4f 相位相干成像技术中相位光阑的改进
李云波 1，宋瑛林 2，王 煜 2
（1.哈 尔 滨 工 业 大 学 物 理 系 ，黑 龙 江 哈 尔 滨 150001； 2.苏 州 大 学 物 理 科 学 与 技 术 学 院 ，江 苏 苏 州 215006）
1 理论模型
图 1 是 4f 相 干 成 像 系 统 原 理 图 。 图 中 A 为 相 位 光 阑 ，NL 是 非 线 性 样 品 ，L1，L3 是 汇 聚 透 镜 ，BS1,BS2 为 分 束 镜 ，M1，M2 为 反 射 镜 ，tf 为 中 性 衰 减 片 。 将 一 个 带相位物体的光阑放置在 4f 系统的物平面上， 入 射的 线 偏 振 的 单 色 平 面 波 定 义 为 E=E0(t)exp[-j(ωt -kz)] + c.c.， 其 中 ω 是 角 频 率 ，k 是 波 矢 ，E0(t) 是 包 含 时 间 的 电场振幅。 可以利用慢变振幅近似来描述电场在非线性
在非线性样品是无损的克尔介质（即 α 和 β 都为 零）的情况下，公式（2）可以简化为：
SL (u,v,t)=S(u,v,t)exp[jφNL (u,v,t)]
(3)
式 中 ：φNL (u,v,t)=kn2LI(u,v,t)，n2 是 三 阶 非 线 性 折 射 率 ，
L 是 样 品 厚 度 ，I (u,v,t) 代 表 样 品 内 的 光 强 （ 正 比 于
假设样品的非线性吸收为双光子吸收，吸收系数 用 β 来表示。线性吸收系数和三阶非线性折射率分别 用 α 和 n2 来 表 示 。 当 非 线 性 样 品 被 看 作 “薄 样 品 ”时 ，
样品出射表面的电场分布为：
SL (u,v,t)=S(u,v,t)e-αL/2 ×[1+q(u,v,t)](jkn2 /β-1/2) (2)
Abstract: The 4f coherent imaging system with phase object is a new method to measure the third 蛳 order optical nonlinearity. The sample to be measured was placed at the Fourier plane of the 4f system and a diaphragm with phase object was used to modulate the nonlinear phase shift to the amplitude change of the electric field in the image plane. According to the variation of the intensity in the nonlinear image, the sign and magnitude of the nonlinearity could be obtained. The system sensitivity with a diaphragm of circular phase object increased with the decrease of the size of the phase object. But it was difficult to manufacture such a small phase object, so the system usually didn ′ t work at the best sensitivity. In our experiment, the circular phase object was changed into a semicircular phase object at the center of the diaphragm , the system can works at the best sensitivity while the semicircular phase object can be manufactured more easily.