四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期数学期末复习小练习9

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2019-2020学年绵阳市高一下学期期末数学试卷

2019-2020学年绵阳市高一下学期期末数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共48.0分） 1.若关于的不等式的解集是空集，则实数a 的取值范围是( ) A.B.C.D.2.在△ABC 中，AC =3，向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 在向量AC⃗⃗⃗⃗⃗ 的投影的数量为−2，S △ABC =3，则BC =( ) A. 5B. 2√7C. √29D. 4√23.等差数列{a n }中，a 1009=1，S 2019=6057，则S 2018=( )A. 2018B. −2018C. −4036D. 40364.下列四个说法：(1)函数f(x)=1x 的减区间为(−∞,0)∪(0,+∞)(2)M ={x|x −a =0}，N ={x|ax −1=0}，若M ∩N =N ，则实数a 的值为1或−1； (3)y =x 2−2|x|−3的递增区间为[1,+∞)；(4)集合A ={x|−1≤x ≤7}，B ={x|k +1≤x ≤2k −1}，则能使A ∪B =A 的实数k 的取值范围为(−∞,4]．其中说法正确的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 35.设等比数列的公比，前n 项和为，则( )A. 2B. 4C.D.6.已知实数x ，y 满足{x ≥1x +y ≤32x −y ≤2，则目标函数z =x +2y 的最大值为( )A. 1B. 133C. 4D. 57.梯形ABCD 中，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +μBC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ+μ=( )A. 1B. −1C. 0D. 不能确定8.一个几何体的三视图如图所示，主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，则该几何体的全面积为( )A. 4B. 8C. 12D. 4+4√39.在等腰三角形ABC 中，∠A =150°，AB =AC =1，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =( )A. −√32−1B. −√32+1C. √32−1D. √32+110. 正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，若E 为棱AB 的中点，则直线C 1E 与平面BCC 1B 1所成角的正切值为( )A. √26B. √24C. √1717D. √1711. 已知三棱锥O −ABC ，侧棱OA ，OB ，OC 两两互相垂直，且OA =OB =OC =2，则以O 为球心且1为半径的球与三棱锥O −ABC 重叠部分的体积是( )A. π8B. π6C. π4D. π312. 设s ⃗ 与t 是不共线的两个向量，若平面向量a ⃗ =x s ⃗ +y t(x,y ∈R)，则称数对(x,y)为向量a ⃗ 在基底s ⃗ 下的坐标，设基底向量s ⃗ =(1.−1)，t =(−1,2)，平面向量a ⃗ ，b ⃗ 在基底s ⃗ 与t 下的坐标分别为(−1,1)，(3,2).则向量a ⃗ 与b ⃗ 夹角的余弦值是( )A. √2626B. √1313C. −√2626D. −√1313二、单空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知非零向量a ⃗ ，b ⃗ 的夹角是60°，|a ⃗ |=|b ⃗ |，a ⃗ ⊥(λa ⃗ −b ⃗ )，则λ=______． 14. 一元二次不等式 ax 2+bx +1>0的解集为{x|−1<x <13}，则a +b 的值为______． 15. (理科)如图，为测量一座山的高度，某勘测队在水平方向的观察点A ，B 测得山顶的仰角分别为α=30°，β=45°，且该两点间的距离是100√2米，则此山的竖直高度h 为______米．16.S n是数列{a n}的前n项和，若S n=2a n−2(n∈N∗)，则数列{a n}的通项公式为______．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）17.已知数列{a n}满足a n+1=2a n+2n+1，且a1=2．}是等差数列；(1)证明：数列{a n2n(2)设数列c n=2n−n，求数列{c n}的前n项和S n．18.如图所示，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，AD的中点．(Ⅰ)求证：平面A1EF⊥平面C1D1E；(Ⅱ)求四面体C1D1EF的体积．19.在①b2+√2ac=a2+c2，②acosB=bsinA，③sinB+cosB=√2，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_______，A=π，b=√2，求△ABC的面积．3,10]．20.已知函数f(x)=lg2x−2alg(10x)+3，x∈[1100(1)当a=1时，求函数f(x)的值域；(2)若函数y=f(x)的最小值记为m(a)，求m(a)的最大值．【答案与解析】1.答案：A解析：试题分析：设，因为，所以的最小值为；由的解集为空集知．故选B ．考点：绝对值不等式的性质．2.答案：C解析：本题考查三角形的余弦定理和面积公式的运用，考查向量的投影的定义，以及化简运算能力，属于基础题．由向量的投影和三角形的面积公式，可得A ，|AB|，再由余弦定理可得所求值．解：AC =3，向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 在向量AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的投影的数量为−2，S △ABC =3，可得|AB|cosA =−2，12|AB|⋅|AC|⋅sinA =3，即|AB|sinA =2，即tanA =sinAcosA =−1，内角A =135°，|AB|=2sinA =2√2，|BC|2=|AB|2+|AC|2−2|AB|⋅|AC|⋅cosA=8+9−2×2√2×3×(−√22)=29，即|BC|=√29，故选：C ．3.答案：D解析：解：依题意S 2019=a 1+a 20192×2019=2019×a 1010=6057，∴a 1010=3，∴公差d =a 1010−a 1009=2，所以a 2019=a 1010+(2019−1010)d =3+1009×2=2021， ∴S 2018=S 2019−a 2019=6057−2021=4036，故选：D ．将S 2019=6057，表示为a 1010的方程，求出a 1010进而得到d ，即可得到所求．本题考查了等差数列的通项公式，等差数列的前n 项和公式，考查等差中项的性质，考查分析解决问题的能力和计算能力，属于基础题．4.答案：B解析：本题考查了函数单调性与集合的知识，属于基础题．(1)函数单调区间不能用并集符号；(2)当a =0，M ={x|x =0}，N =⌀，满足M ∩N =N ；(3)y =x 2−2|x|−3是偶函数，递增区间为[1,+∞)，(−1,0)；(4)A ∪B =A ⇔B ⊆A.分两种情况考虑：(i)若B 不为空集，(ii)若B 为空集．解：对于(1)，函数f(x)=1x 的减区间为(−∞,0)，(0,+∞)，不能用并集符号，故错；对于(2)，当a =0，M ={x|x =0}，N =⌀，满足M ∩N =N ，故错；对于(3)，y =x 2−2|x|−3是偶函数，递增区间为[1,+∞)，(−1,0)，故错；对于(4)，：∵A ∪B =A ，∴B ⊆A.分两种情况考虑： (i)若B 不为空集，可得k +1≤2k −1，解得：k ≥2， ∵B ⊆A ，A ={x|−1≤x ≤7}，B ={x|k +1≤x ≤2k −1}，∴k +1≥−1，且2k −1≤7，解得：−2≤k ≤4，此时m 的范围为2≤k ≤4； (ii)若B 为空集，符合题意，可得k +1>2k −1，解得：k <2，综上，实数m 的范围为k ≤4.故正确．故选：B5.答案：C解析：试题分析：∵q =2，∴，∴，故选C考点：本题考查了等比数列的通项及前n 项和点评：熟练掌握等比数列的通项公式及前N 项和公式是解决此类问题的关键6.答案：D解析：解：由约束条件{x ≥1x +y ≤32x −y ≤2作可行域如图，由图可知，将直线z =x +2y 进行平移，当z =x +2y 经过点B 时，目标函数z 达到最大值， {x =1x +y =3，解得B(1,2)， ∴目标函数的最大值为z =x +2y =1+2×2=5．故选：D ．由约束条件作出可行域，化直线方程为斜截式，由图得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．7.答案：C解析：解：由已知易得：AB//CD ，且AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(μ+1)BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +(λ−1)AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，由λ−1λ=μ+1μ得λ+μ=0．故选：C ．由AB//CD ，且AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(μ+1)BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +(λ−1)AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，由λ−1λ=μ+1μ得λ+μ．本题考查了向量的三角形法则、向量的线性运算、共面向量基本定理、梯形的性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．8.答案：C解析：解：由三视图知：几何体为正四棱锥，且正四棱锥的底面为边长为2的正方形， ∵主视图与侧视图都是边长为2的正三角形， ∴侧面的斜高为2，∴几何体的全面积S =22+4×12×2×2=4+8=12．故选：C ．几何体为正四棱锥，根据主视图与侧视图都是边长为2的正三角形可得侧面的斜高为2，底面正方形的边长为2，把数据代入表面积公式计算．本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．9.答案：A解析：解：方法一：如图所示，过点C 作CD ⊥BA ，交于点D ，∴AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−|BA ⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅|BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |cosB =−[|BA ⃗⃗⃗⃗⃗ |+|CA⃗⃗⃗⃗⃗ |cos(180°−150°)]=−(1+√32)=−1−√32方法二，等腰三角形ABC 中，∠A =150°，AB =AC =1，∴B =15°，∴cos15°=cos(45°−30°)=√22×√32+√22×12=√6+√24由余弦定理可得BC 2=AB 2+AC 2−2AB ⋅AC ⋅cosA =1+1−2×(−√32)=2+√3，∴BC =√2+√3∴AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ||BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |cos(180°−15°)=1×√2+√3×(−√6+√24)=−1−√32故选：A ．方法一：利用向量的射影即可求出，方法二：根据向量数量积的公式，余弦定理，两角差的余弦公式即可求出．本题主要考查平面向量的基本运算，利用向量的射影和向量数量积，以及余弦定理解决本题的关键．10.答案：B解析：解：连接BC 1，则 ∵AB ⊥平面BCC 1B 1，∴∠EC 1B 是直线C 1E 与平面BCC 1B 1所成角，设AB =2，则EB =1，BC 1=2√2，∴tan∠EC 1B =EB BC 1=12√2=√24故选B ．本题考查了线面角，考查学生的计算能力。

部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案

最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案（满分：100分时间： 90分钟）题号一二三四五六七八九十总分得分一、选择题。

（共12分）1.下面加点字的读音全都正确的一项是（）。

A.提供．（ɡòn ɡ）—供．认（ɡōn ɡ）晃．眼（hu ǎn ɡ）—摇头晃．脑（hu àn ɡ）B.停泊．（b ó）—血泊．（p ō）监．牢（ji ān ）—国子监．（ji àn ）C.丈夫．（f ū）—逝者如斯夫．（f ū）喧哗．（hu á）—哗．哗流水（hu á）2.下面加点的字书写全都正确的一项是（）。

A.师傅．副．业负．担附．庸 B.俊．马竣．工严骏．峻．杰 C.树稍．船艄．捎．话梢．胜一筹3.下面句子中加点的字哪一项解释有误（） A.其人弗能应．也。

应：应答。

B.果．有杨梅。

果：果然。

C.未闻．孔雀是夫子家禽。

闻：听说。

4.下列句子中没有语病的一项是（）。

A.此次家长会上，学校领导认真总结并听取了家委会成员的建议B.今天全班都来参加毕业典礼彩排，只有龙一鸣一人请假C.中国为了实现半导体国产化这一夙愿，展现出毫不松懈的态度5.下面三幅书法作品中，哪一幅是怀素草书《千字文》（局部）（）A. B. C.6.对这幅漫画的寓意理解正确的一项是（）。

A.有些医生自己生病了，却不愿意进行急救B.讽刺少数医生良心出了问题却不承认，不改正C.有些人总喜欢把没有生病的人送进抢救室二、用修改符号修改下面的一段话。

（共2分）马老师多么和蔼可亲呀！上课时，他教我们耐心地写字的方法；下课时，他常常和我们在一起。

昨天下午，他给淘淘补了一天的课，他非常感动马老师。

绵阳市名校2019-2020学年新高考高一数学下学期期末联考试题

2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知a,b ∈R ,若关于x 的不等式20x ax b ++≥的解集为R ,则( ) A ．20a b -≥B ．20a b -≤C ．240a b -≥D ．240a b -≤2．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①AF 与CN 平行； ②BM 与AN 是异面直线； ③AF 与BM 成60°角； ④BN 与DE 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是 A ．①②③B ．②④C ．③④D ．②③④3．设ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，其外接圆半径为2，且有22sin sin )A C A C --=） A ．334B 3C 333D ．34或3354．已知函数()3sin()f x x ωθ=+（0>ω，22ππω-<<）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为2π，将函数()f x 的图象向右平移ϕ（0ϕ>）个单位长度后得到函数()g x 的图象，若()f x ，()g x 的图象都经过点32(0,2P ，则ϕ的一个可能值是（） A ．4π B ．54π C ．32π D ．74π 5．已知ABC 的三个顶点都在一个球面上，22,4AB BC AC ===，且该球的球心到平面ABC 的距离为2，则该球的表面积为（） A ．80πB ．53πC ．32πD ．23π6．已知12,x x 是函数()|ln |x f x e x -=-的两个零点，则（）A ．1211x x e＜＜B ．121x x e <<C ．12110x x <<D ．1210e x x <<7．关于x 的不等式ax －b>0的解集是(),1-∞，则关于x 的不等式≤0的解集是( )A ．(－∞，－1]∪[2，＋∞)B ．[－1,2]C ．[1,2]D ．(-∞，1]∪[2，+∞) 8．设0x >，0y >，24x y +=，则()()121x y xy++的最小值为（）A ．2B ．4C ．72D ．929．如图所示，已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的体积为43，则该正方体的外接球的表面积为（）A ．12πB ．15πC ．16πD ．10π10．四边形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，223AB AD CD ===ABC ∆的外接圆与ACD ∆的内切圆的公共弦长（） A ．1B 2C 3D ．211．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，18a =，42a =且满足()*212n n n a a a n N ++=-∈，若510S a λ=，则λ的值为（） A ．13-B ．3-C ．12-D ．2-12．在直角坐标系中，直线30x -=的倾斜角是 A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒二、填空题：本题共4小题13．己知n S 为数列{}n a 的前n 项和，()*1112,n n n S S a n n N--+=+≥∈且844SS =，则11a =_____．14．若向量()2,1a =-与()1,b y =平行．则y =__． 15．已知数列{}n a 满足111n na a n n+-=+且12a =，则50a =____________． 16．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

绵阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)

绵阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题1．若a b >，则下列结论正确的是（）A ．33a b >B ．22a b >C ．2a ab <D ．11a b< 2．在ABC △中，5BC =，4AC =，60C =︒，则ABC △的面积为（）A ．5 B． C ．10 D．3．在等差数列{}n a 中，若45a =，则数列{}n a 的前7和7S =（）A ．15B ．20C ．35D ．454．已知平面α，β，γ和直线l ，下列命题中错误的是（）A ．若αβ⊥，βγ，则αγ⊥B ．若αβ⊥，则存在l α⊂，使得l βC ．若a γ⊥，βγ⊥，l αβ=，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，l α，则l β⊥ 5．若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且510S =，1030S =，则20S =（）A ．80B ．120C ．150D ．1806．若实数x ，y 满足1,10,220,x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最小值是（）A ．3B ．－3C ．1D ．－57．在ABC △中，点P 满足3BP PC =，则AC =（）A ．3122AP AB - B ．4133AP AB -C ．3144AP AB +D ．2133AP AB + 8．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A ．7πB ．8πC ．9πD ．10π9．在ABC △中，0AB AC ⋅=，点P 为BC 的中点，且PA PB =，则向量BA 在向量BC 上的投影为（）A ．BCB BC C ．14BC -D ．14BC 10．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥P ABCD -为阳马，侧棱PA ⊥底面ABCD ，PA AB AD ==，E 为棱PA 的中点，则直线CE 与平面PAD 所成角的正弦值为（）A ．23BCD 11．在边长为4的正方形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，BC 的中点.将AED △，CFD △，BEF △分别沿DE ，DF ，EF 折起，使A ，C ，B 三点重合于A '，则三棱锥A EFD '-的外接球表面积为（）A ．3πB ．6πC ．12πD ．24π12．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线与AB ，AD 所在直线分别交于点M ，N ，若AB mAM =，()0,0AN nAD m n =>>，则m n的最大值为（）A ．2B ．1C ．D ．2二、填空题13．已知向量()1,2a =-，(),1b x =，若a b ⊥，则实数x =______.14．若关于x 的不等式2230ax x -+>的解集为{}31x x -<<，则实数a =______.15．如图，轮船A 和轮船B 同时离开海港匀速直线航行，其中轮船A 的航行速度是v n mile/h ，轮船B 的航行速度比轮船A 快10 n mile/h.已知航行1h 后，测得两船之间的距离为()20v + n mile ，如果两艘轮船的航行方向之间的夹角为钝角，则v 的取值范围是_______.16．数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()*233n n S a n N =-∈，若()()4193n a n λ->-对一切*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是______.三、解答题17．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，5134a a a =+，416S =.（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .18．如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是平行四边形，1AA ⊥平面ABCD ，3AD BD ==，AB =E 是1CD 的中点.（1）证明：1AD 平面BDE ；（2）若14AA =，求三棱锥1D BDE -的体积.19．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c .若()2253a b bc -=，5sin 8sin C B =，BAC ∠的平分线交BC 于D .（1）求BAC ∠；（2）若5AC =，求AD .20．已知函数()()()224f x x a x a R =-++∈. （1）解关于x 的不等式()42f x a ≤-；（2）若对任意的[]0,4x ∈，()10f x a ++≥恒成立，求实数a 的取值范围.参考答案一、选择题1~5 ABCDC6~10 DBCDA 11~12 DB 二、填空题13．2 14．－1 15．()10,30 16．5,18⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭三、解答题17．解：（1）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d . 由题意得11141442,4616,a d a a d S a d +=++⎧⎨=+=⎩解得11,2.a d =⎧⎨=⎩ ∴数列{}n a 的通项公式()121n a n =+-21n =-.（2）由（1）得()()111111212122121n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， ∴1111111...23352121n T n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111221n ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭21n n =+ 18．解：（1）证明：连接AC 交BD 于点O ，连接EO . ∵底面ABCD 是平行四边形，∴点O 为AC 的中点. ∵点E 是棱1CD 的中点，∴EO 为1ACD △的中位线， ∴1EO AD .∵EO ⊂平面BDE ，1AD ⊄平面BDE ，∴1AD 平面BDE .（2）∵E 是棱1CD 的中点，∴点E 到平面BCD 的距离等于点1D 到平面BCD 的距离的一半，A 1∴点E 到平面BCD 的距离1114222d DD ==⨯=， ∴三棱锥1D BDE -的体积111133D BCDE BCD BCD BCD V V V S DD S d --=-=⨯-⨯△△， ()113BCD S DD d =-△ ()113342332=⨯⨯⨯⨯-= 即三棱锥1D BDE -的体积为3.19．解：（1）∵5sin 8sin C B =，由正弦定理得58c b =，即85c b =. 代入已知()2253a b bc -=，整理可得75a b =， ∴22222287155cos 82225b b b bc a BAC bc b b ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭∠===⨯，结合0BAC π<∠<，可得3BAC π∠=.（2）因为5AC b ==，于是由（1）得7a =，8c =. 根据余弦定理得2225781cos 2577C +-==⨯⨯，进而可得sin 7C ==，又6DAC π∠=，∴1113sin sin sin 66272714ADC C C πππ⎛⎫⎛⎫∠=--=+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，在ADC △中，由正弦定理得sin sin AC AD ADC C=∠，即51314=13AD =. 20．解：（1）∵()42f x a ≤-，∴()2220x a x a -++≤，即()()20x a x --≤；当2a <时，不等式解集为{}2x a x ≤≤；当2a =时，不等式解集为{}2x x =；当2a >时，不等式解集为{}2x x a ≤≤.综上所述，当2a <时，不等式解集为{}2x a x ≤≤；当2a =时，不等式解集为{}2x x =；当2a >时，不等式解集为{}2x x a ≤≤.（2）∵对任意的[]0,4x ∈，()10f x a ++≥恒成立， ∴()2250x a x a -+++≥恒成立，即()125a x x x -≤-+恒成立.当1x =时，不等式为04≤恒成立；当(]1,4x ∈时，2254111x x a x x x -+≤=-+--， ∵14x <≤，∴013x <-≤， ∴4141x x -+≥-，当且仅当411x x -=-时，即12x -=，3x =时取“=”. ∴4a ≤. 当[)0,1x ∈时，2254411111x x a x x x x x -+⎛⎫≥=-+=--+ ⎪---⎝⎭. ∵01x ≤<，∴011x <-≤.令1t x =-，则(]0,1t ∈， ∵函数4y t t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在(]0,1上单调递增， ∴当11t x =-=，即0x =时，函数4y t t ⎛⎫=-+⎪⎝⎭取到最大值－5， ∴5a ≥-.综上所述，a 的取值范围是[]5,4-.。

(立体几何基础题)(原卷版)-2020-2021学年高一数学下学期期末考试考前必刷题

2020-2021高一下学期期末考试考前必刷题（苏教版 2019）（立体几何基础题）一、单选题1．（2021·江苏高一课时练习）已知直线a∥平面α，直线a∥平面β，α∩β＝b，直线a与直线b（）A．相交B．平行C．异面D．不确定2．（2021·江苏高一课时练习）已知平面与平面平行，且直线，则下列说法正确的是（）A．与内所有直线平行B．与内的无数条直线平行C．与内的任何一条直线都不平行D．与内的任何一条直线平行3．（2021·江苏高一课时练习）棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（）A．18＋6B．6＋C．24D．184．（2021·江苏高一课时练习）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1－BD－A的正切值等于（）A．B．C．D．5．（2021·江苏高一课时练习）已知一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，若这两个二面角的平面角均为锐角，则这两个二面角的关系是（）A．相等B．互补C．相等或互补D．既不相等也不互补6．（2021·江苏高一课时练习）侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是（）A．a2B．a2C．a2D．a27．（2021·江苏高一课时练习）已知长方体的表面积是24 cm2，过同一顶点的三条棱长之和是6 cm，则它的体对角线长是（）A．cm B．4 cm C．cm D．cm8．（2021·江苏高一课时练习）已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有()A．1条或2条B．2条或3条C ．1条或3条D ．1条或2条或3条9．（2021·江苏高一课时练习）如图所示，定点A 和B 都在平面α内，定点P∥α，PB∥α，C 是平面α内异于A 和B 的动点，且PC∥AC ，则∥ABC 为 ( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定10．（2021·江苏高一课时练习）过球面上任意两点A ，B 作大圆，可能的个数是 ( )A ．有且只有一个B ．一个或无穷多个C ．无数个D ．以上均不正确11．（2021·江苏高一课时练习）如图所示，∥A′B′C′是水平放置的∥ABC 的直观图，则在∥ABC 的三边及中线AD 中，最长的线段是 ( )A ．AB B ．ADC ．BCD ．AC12．（2021·江苏高一课时练习）将半径为1，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（） A ． B ． C ． D ．13．（2021·江苏高一课时练习）如图的正方体ABCD - A ’B ’C ’D ’中，二面角D ’-AB -D 的大小是A ．300B ．450C ．600D ．90014．（2021·江苏高一课时练习）已知S 为四边形外一点,分别为上的点,若平面,则A ．//GH SAB ．//GH SDC ．//GH SCD ．以上均有可能15．（2021·江苏高一课时练习）在三棱柱111ABC A B C 中，各棱长均相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是A ．B ．C ．D ．16．（2021·江苏高一课时练习）下列命题正确的是（）A ．如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行B ．过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行C．如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行D．如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则该直线与平面平行二、填空题17．（2021·江苏高一课时练习）已知三个球的表面积之比是，则这三个球的体积之比为________. 18．（2021·江苏高一课时练习）已知和是异面直线，且平面，平面，，，则平面与的位置关系是________.19．（2021·江苏高一课时练习）已知一个正四棱柱的对角线的长是9 cm，表面积等于144 cm2，则这个棱柱的侧面积为________ cm2.20．（2021·江苏高一课时练习）有一塔形空间图形由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，则该塔形空间图形的表面积(含最底层正方体的底面面积)为________.21．（2021·江苏高一课时练习）如图，在正方体ABCD —A1B1C1D1中，三棱锥D1—AB1C的表面积与正方体的表面积的比为________.22．（2021·江苏高一课时练习）一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8 cm和18 cm，侧棱长为13 cm，则其表面积为____ cm2.23．（2021·江苏高一课时练习）下列说法正确的是________(填序号).①底面是正多边形的棱锥为正棱锥；②各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；③各侧面都是等腰三角形的棱锥为正棱锥；④各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；⑤底面是正多边形且各侧面全等的棱锥为正棱锥.24．（2021·江苏高一课时练习）从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：（1）矩形的4个顶点；（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；（4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．其中正确结论的个数为________．25．（2021·江苏高一课时练习）水平放置的斜二测直观图如图所示，已知，，则边上的中线的长度为______.26．（2021·江苏高一课时练习）如图，在五面体FE－ABCD中，四边形CDEF为矩形，M、N分别是BF、BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是_______.27．（2021·江苏高一课时练习）已知正三棱锥的棱长都为2，则侧面和底面所成二面角的余弦值为________.28．（2021·江苏高一课时练习）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为________．29．（2021·江苏高一课时练习）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1.30．（2021·江苏高一课时练习）已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG是_______四边形.31．（2021·江苏高一课时练习）如图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是______cm．32．（2021·江苏高一课时练习）三棱锥S-ABC中，G为∥ABC的重心，E在棱SA上，且AE=2ES，则EG与平面SBC的关系为________.。

2019—2020 学年度第二学期期末练习高一数学学科-试卷

考生须知
2019—2020 学年度第二学期期末练习
高一数学
出题人：侯华芬朱筱琨敬蕊萌审核人：侯华芬朱筱琨敬蕊萌
1．本卷共 3 页，包括四个大题，20 小题，满分为 100 分。练习时间 90 分钟。 2．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。 3．考试结束后，将答题纸拍照上传。
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
．
AB
E
F
D A
C M B
E
F
G
【附加题】(本小题 5 分)
D A
C M B
对于函数 f (x) 和实数 M ，若存在 m, n N+ ，使 f (m) + f (m +1) + f (m + 2) + + f (m + n) = M 成立，则称
(m, n) 为函数 f (x) 关于 M 的一个“生长点”.若 (1, 2) 为函数 f (x) = cos( x + ) 关于 M 的一个“生长点”，则 26
5.已知 m 是函数 f (x) = cos x 图象一个对称中心的横坐标，则 f (m) = （）
（A） −1
（B） 0
（C） 2
（D）1
6.已知 m, n 为两条不同的直线， , 为两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）
（A） m ⊥ , m ⊥ //
（B） // , m ⊥ , n ⊥ m // n
1.已知 sin 0 ，且 tan 0 ，则的终边所在的象限是（）
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限

四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期数学期末复习小练习3、4

绵阳市高2021届高一下期数学期末小练习 (3)一．选择题：（本大题共12 个小题，每小题4分，共48分））1．若集合{|2,}xM y y x R ==∈，{|lg(1)}S x y x ==-则下列各式中正确的是 ( ) A ．MS S = B ．M S S = C ．M S = D ．MS =∅2．在半径为cm 1的圆中，圆心角为60的角所对的圆弧长为 ( ) A ．60cm B ．cm 6πC ．cm 3πC ．30cm3．已知角α的终边过点(3,4)P a a ，且0a <，那么cos α= ( ) A ．35- B ．35 C ．45 D ．45-4．函数22(1)mmy m x -=-为幂函数，则函数为 ( )A ．奇函数B ．偶函数C ．增函数D ．减函数5．函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．3a ≤- B ． C ．5a ≤ D ．3a =-6．令0.760.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 ( )A ．b c a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a << 7．由表格中的数据可以判定方程20xe x --=的一个零点所在的区间(,1)k k +()k Z ∈，则k 的值为 ( )x－1 0 1 2 3 x e0.37 1 2.72 7.39 20.09 2x +12345A ．0B ．1C ．2D ．3 8．设:f x x →是集合A 到集合B 的映射，若{1,2}B =，则A B = ( )A ．{1}B ．{2}C ．∅或{1}D ．∅或{2}9．已知函数()2f x x x x =-，则下列结论正确的是 ( ) A ．()f x 是偶函数，递增区间是(0,)+∞ B ．()f x 是偶函数，递减区间是)1,(-∞C ．()f x 是奇函数，递增区间是)0,(-∞D ．()f x 是奇函数，递减区间是)1,1(- 10．关于函数2()2sin cos 23cos f x x x x =-，下列结论中不正确．．．的是 ( ) A ．()f x 在区间(0,)4π上单调递增 B ．()f x 的一个对称中心为(,3)6π-C ．()f x 的最小正周期为πD ．当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,()f x 的值域为23,0⎡⎤-⎣⎦ 11．若不等式2log (215)log (13)a a x x x -->+的一个解是6，则不等式解集为 ( )A ．(4,7)-B ．(5,7)C ．(4,3)(5,7)--D ．(,4)(5,)-∞-+∞12.已知集合12{|4210},{|1}1xx xA x aB x x +=⋅--==≤+，若A B ≠∅，则实数a 的取值范围为 A .5(,8]4B .5[,8)4C . 5[,8]4D .5(,8)4二．填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．计算121(lg lg 25)1004--÷=______________．14．函数()2sin(2)6f x x π=-在[0,]π上的单调递增区间是____________． 15．若满足等式2sin(2)6x k π+=的x 在区间[0,]2π上有两个，则k 的取值范围是______． 16．关于x 的方程lg(1)lg(3)1ax x ---=有解，则a 的取值范围是．三．解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 17．（本小题满分10分）已知函数1()2x f x x +=-的定义域集合是A , 函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B ．（1）求集合A 、B ; （2）若A B B =,求实数a 的取值范围．18．（本小题满分10分）函数()sin()(0,0,)2f x A x A ||πωϕϕϕ=+>><的一段图象如图所示．（1）求函数()f x 的解析式；（2）要得到函数()y f x =的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？（3）若不等式()2f x m -≤在[0,2]x π∈上恒成立，求实数m 的取值范围．19．（本小题满分10分）青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场．这里三面环山，绿树葱茏，现代的高层建筑与传统的别墅建筑巧妙地结合在一起，景色非常秀丽．海湾内水清浪小，滩平坡缓，沙质细软，自然条件极为优越．已知海湾内海浪的高度y （米）是时间(024t t ≤≤，单位：小时）的函数，记作()y f t =．下表是某日各时刻记录的浪高数据：t0 3 6 9 12 15 18 21 24y1.5 1.01 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5经长期观测，()y f t =的曲线可近似地看成是函数cos y A t b ω=+的图象．（1）根据以上数据，求cos y A t b ω=+的最小正周期T ，振幅A 及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内从上午8∶00至晚上20∶00之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放？20．（本小题满分10分）已知函数)43lg(112x x xxy +-+-+=的定义域为M ．（1）求M ; （2）当x M ∈时，求x x a x f 432)(2⨯+⋅=+ )3(->a 的最小值．绵阳外国语学校高2018级第一学期数学期末复习综合训练（三）（答案）一．选择题： 1---5. ACABA 6---10. DBCDD 11---12. CB 12.解析 (1,1]B =-，112421042xx x x a a +⋅--=⇔=+，1242x xy =+在R 上是减函数， ∵AB ≠∅，12(11)42x x y x =+-<≤的值域为5[,8)4，所以a 的范围是5[,8)4二．填空题： 13. 20- 14. 5[,]36ππ15. [1,2) 16. 1(,10)316.解析 lg(1)lg(3)1110(3)(3)ax x ax x x ---=⇔-=->2910(3)a x x⇔=-> 当3x >时29110(,10)3x -∈，∴1(,10)3a ∈时方程有解三．解答题：17．解：（1）{1A xx =∣≤-或2}(,1](2,)x >=-∞-+∞，{B x x a =∣<或1}(,)(1,)x a a a >+=-∞++∞．（2）由AB B =得A B ⊆，因此1,12,a a >-⎧⎨+≤⎩11a ∴-<≤,故实数a 的取值范围是(1,1]-．18．解：（1）由图象知，3A =，1372233T πππ=-=，214,2T T ππω⇒===，将图象上的点7(,0)3π代入()y f x =中，得2,6k k Z πϕπ=-∈，2||πϕ<，6πϕ=-，故1()3sin()26f x x π=-（2）方法一：方法二（3）∵[0,2x π∈，∴15[,]2666x πππ-∈-，则11sin()[,1]262x π-∈-，13()3sin()[,3]262f x x π=-∈-，∵()2f x m -≤在[0,2]x π∈上恒成立，∴max ()2f x m -≤，故32m -≤，1m ≥，故实数m 的取值范围是[1,]+∞ 19.解: （1）由表中数据，知周期12T =，26T ππω== 由0,15t y ==⋅，得15A b +=⋅；由3,10t y ==⋅，得10b =⋅，∴05,1A b =⋅=，∴振幅为12,1cos 126y t π∴=+ （2）由题知，当1y >时才可对冲浪者开放，1cos 11,cos0266t t ππ∴+>>,22,262k t k k Z πππππ∴-<<+∈, 即123123k t k -<<+,k Z ∈ ．∵024t ≤≤,故可令①中的k 分别为0,1,2．得03,915,2124t t t ≤<<<<≤．∴在规定时间上午8∶00至晚上20∶00之间，有6个小时的时间可供冲浪者运动，即上午9∶00至下午3∶00．20．解：（1）由2101340xx x x +⎧≥⎪-⎨⎪-+>⎩得[1,1)M =-（2）22()2343(2)42(11)x x x xf x a a x +=⋅+⨯=⨯+⋅-≤<，令2(11)xt x =-≤<，则122t ≤<，作21()34(2)2g t t a t t =⨯+⋅≤< 其开口向上，对称轴2(3)3a t a =->-，∴223a-<，当2132a ->，即334a -<<-时，22min 2224()()3()4()3333a a a a g t g a =-=⨯-+⋅-=-，当2132a -≤，即34a ≥-时，21()34(2)2g t t a t t =⨯+⋅≤<单调增，2min 1113()()3()422224g t g a a ==⨯+⋅=+，∴2min 43(3)34()332()44a a g t a a ⎧--<<-⎪⎪=⎨⎪+≥-⎪⎩ 故2min43(3)34()332()44a a f x a a ⎧--<<-⎪⎪=⎨⎪+≥-⎪⎩另解（2）22()2343(2)42x x x x f x a a +=⋅+⨯=⨯+⋅22243(2)33x a a =+-又1222x ≤<，3a >-，223a∴-< ①若2132≤-a ，即43-≥a 时，min )(x f =)1(-f =432+a ，②若23221<-<a，即433-<<-a 时，所以当,322a x-=即)32(log 2a x -=时，m i n)(x f =234a -min2332()44()43(3)34a a f x a a ⎧+≥-⎪⎪∴=⎨⎪--<<-⎪⎩。

2019年-2020学年高一上学期数学期末模拟考试试题(含答案解析)

2019年-2020 学年高一数学期末模拟考试试题一．选择题（共10小题）1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|e x﹣2≤1}，则A∪B＝（）A．（﹣∞，4）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，2]2．某同学用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3x+3x ﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）3．函数的图象大致是（）A．B．C．D．4．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln|a|＞ln|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的值域为（）A．B．C．（0，] D．（0，2]7．若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（）A．log a b＞log b c＞log c a B．log c b＞log b a＞log a cC．log b c＞log a b＞log c a D．log b a＞log c b＞log a c8．已知函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，1] B．[0，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）9．若x1是方程xe x＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1•x2等于（）A．4 B．2 C．e D．110．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共5小题）11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是2512．函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（4，），若点P在幂函数g（x）的图象上，则g（9）＝．13．函数的递减区间是（3，+∞）．14．已知函数f（x）＝有3个零点，则实数a的取值范围是（，1）．15．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）＝3x+2m﹣1（m∈R，且m≠0是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是．三．解答题（共4小题）16．已知函数的定义域为集合A，集合B＝{x|1＜x＜8}，C＝{x|a ＜x＜2a+1}，（1）求集合（∁R A）∪B；（2）若A∪C＝A，求a的取值范围17．（1）已知5a＝3，5b＝4，用a，b表示log2536．（2）求值．18．已知函数f（x）＝log a（1﹣x），g（x）＝log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）解关于x的不等式：f（x）＜g（x）；（2）若函数F（x）＝f（x）+g（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．19．某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该设备开始盈利？（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．2019年-2020 学年高一期末模拟考试试题一．选择题（共10小题）1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|e x﹣2≤1}，则A∪B＝（）A．（﹣∞，4）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，2]【答案】A【解答】解：A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x≤2}，∴A∪B＝（﹣∞，4）．故选：A．2．某同学用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3x+3x ﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）【答案】C【解答】解：∵f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，∴在区间（1，1.5）内函数f（x）＝3x+3x﹣8存在一个零点该同学在第二次应计算的函数值＝1.25，故选：C．3．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：由，可知当x→﹣∞时，f（x）→﹣∞，排除A，C；当x→+∞时，由指数爆炸可知e x＞x3，则→0，排除B．故选：D．4．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：由于连续函数满足f（）＝﹣2＜0，f（）＝＞0，且函数在区间（，）上单调递增，故函数函数的零点所在的区间为（，）．故选：C．5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln|a|＞ln|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解答】解：由于ln|a|＞ln|b|⇔|a|＞|b|＞0，由a＞b推不出ln|a|＞ln|b|，比如a＝1，b＝﹣2，有a＞b，但ln|a|＜ln|b|；反之，由ln|a|＞ln|b|推不出a＞b，比如a＝﹣2，b＝1，有ln|a|＞ln|b|，但a＜b；∴“a＞b”是“ln（a﹣b）＞0”的既不充分也不必要条件．故选：D．6．函数的值域为（）A．B．C．（0，] D．（0，2]【答案】A【解答】解：令t（x）＝2x﹣x2＝﹣（x﹣1）2+1≤1∵单调递减∴即y≥故选：A．7．若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（）A．log a b＞log b c＞log c a B．log c b＞log b a＞log a cC．log b c＞log a b＞log c a D．log b a＞log c b＞log a c【答案】B【解答】解：因为a＞b＞c＞1，令a＝16，b＝8，c＝2，则log c a＞1＞log a b所以A，C错，则故D错，B对．故选：B．8．已知函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，1] B．[0，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）【答案】B【解答】解：函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，设g（x）＝ax2﹣2x+a，则g（x）能取边所有的正数，即（0，+∞）是g（x）值域的子集，当a＝0时，g（x）＝﹣2x的值域为R，满足条件．当a≠0时，要使（0，+∞）是g（x）值域的子集，则满足得，此时0＜a≤1，综上所述，0≤a≤1，故选：B．9．若x1是方程xe x＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1•x2等于（）A．4 B．2 C．e D．1【答案】A【解答】解：由于x1和x2是函数y＝e x和函数y＝lnx与函数y＝的图象的公共点A和B的横坐标，而A（），B（）两点关于y＝x对称，可得，因此x1x2＝4，故选：A．10．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解答】设蒲草每天长的高度为数列{a n}，莞草每天长的高度为数列{b n}，由题意得：{a n}为等比数列，求首项为3，公比为，所以通项公式a n＝3•（）n﹣1，前n项和S n＝6[1﹣（）n]，{b n}为等比数列，首项为1，公比为2，所以通项公式b n＝2n﹣1，前n项和T n＝2n﹣1；由题意得设n天莞草是蒲草的二倍，即2n﹣1＝2•6[1﹣（）n]⇒（2n）2﹣13•2n+12＝0⇒2n＝12或1（舍）两边取以10为底的对数，n＝＝＝2+由相关数据可得，n＝4，故选：C．二．填空题（共5小题）11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是25【答案】25【解答】解：因为x＞0，y＞0，+＝1，所以3x+4y＝（3x+4y）（+）＝13++≥13+2＝25（当且仅当x＝2y 时取等号），所以（3x+4y）min＝25．故答案为：25．12．函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（4，），若点P在幂函数g（x）的图象上，则g（9）＝．【答案】（4，）；．【解答】解：对于函数（a＞0且a≠1），令2x﹣7＝1，求得x＝4，y＝，可得它的图象恒过定点P（4，）．点P在幂函数g（x）＝xα的图象上，则4α＝，即22α＝2﹣1，∴α＝﹣，g（x）＝＝，故g（9）＝＝，故答案为：（4，）；．13．函数的递减区间是（3，+∞）．【答案】（3，+∞）【解答】解：由2x2﹣5x﹣3＞0得x＞3或x＜﹣，设t＝2x2﹣5x﹣3，则当x＞3时，函数t为增函数，当x＜﹣时，函数t为减函数，∵y＝log0.1t为减函数，∴要求y＝log0.1（2x2﹣5x﹣3）的递减区间，即求函数t＝2x2﹣5x﹣3的递增区间，即（3，+∞），即函数f（x）的单调递减区间为为（3，+∞）．故答案为：（3，+∞）．14．已知函数f（x）＝有3个零点，则实数a的取值范围是（，1）．【答案】（，1）．【解答】解：∵函数f（x）＝有3个零点，∴a＞0 且y＝ax2+2x+1在（﹣2，0）上有2个零点，∴，解得＜a＜1，故答案为：（，1）．15．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）＝3x+2m﹣1（m∈R，且m≠0是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是．【解答】解：∵f（x）＝3x+2m﹣1是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数，∴存在x0∈[﹣1，1]满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），∴3+2m﹣1＝﹣3﹣2m+1，∴4m＝﹣3﹣3+2，构造函数y＝﹣3﹣3+2，x0∈[﹣1，1]，令t＝3，t∈[，3]，y＝﹣﹣t+2，y∈[﹣，0]，∴﹣＜0，∴﹣，故答案为：[﹣，0）．三．解答题（共4小题）16．已知函数的定义域为集合A，集合B＝{x|1＜x＜8}，C＝{x|a ＜x＜2a+1}，（1）求集合（∁R A）∪B；（2）若A∪C＝A，求a的取值范围【解答】解：（1）∵函数的定义域为集合A，∴A＝{x|}＝{x|﹣1＜x＜2}，∴∁R A＝{x|x≤﹣1或x≥2}，∵集合B＝{x|1＜x＜8}，∴集合（∁R A）∪B＝{x|x≤﹣1或x＞1}．（2）∵A＝{x|}＝{x|﹣1＜x＜2}，C＝{x|a＜x＜2a+1}，A∪C＝A，∴C⊆A，当C＝∅时，a≥2a+1，解得a≤﹣1，当C≠∅时，，解得﹣1＜x．综上，a的取值范围是（﹣∞，]．17．（1）已知5a＝3，5b＝4，用a，b表示log2536．（2）求值．【解答】解：（1）5a＝3，5b＝4，得a＝log53，b＝log54，log2536＝，（2）原式＝﹣1+2＝﹣1﹣2+2＝2.5﹣1＝1.5．18．已知函数f（x）＝log a（1﹣x），g（x）＝log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）解关于x的不等式：f（x）＜g（x）；（2）若函数F（x）＝f（x）+g（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．【解答】解：（1）不等式即为log a（1﹣x）＜log a（x+3），∵0＜a＜1，∴1﹣x＞x+3＞0，得解为﹣3＜x＜﹣1，（2），由﹣x2﹣2x+3＞0解得其定义域为（﹣3，1），∵h（x）＝﹣x2﹣2x+3z在（﹣3，﹣1）上单调递增，在（﹣1，1）上单调递减，∴h（x）max＝h（﹣1）＝4．∵0＜a＜1，且F（x）的最小值为﹣4，∴log a4＝﹣4．得a﹣4＝4，所以a＝＝．19．某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该设备开始盈利？（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．（1）由题意可知x年的维修，使用x年后的总保养、维修费用为8x+【解答】解：＝2x2+6x．所以盈利总额y关于x的函数为：y＝54x﹣（2x2+6x）﹣128＝﹣2x2+48x﹣128（x∈N×）．（2）由y＞0，得﹣2x2+48x﹣128＞0，即x2﹣24x+64＜0，解得，由x∈N*，得4≤x≤20．答：第4年该设备开始盈利．（3）方案①年平均盈利，当且仅当，即x＝8时取等号，．所以方案①总利润为16×8+42＝170（万元），方案②y＝﹣2（x﹣12）2+160，x＝12时y取得最大值160，所以方案②总利润为160+10＝170（万元），答：选择方案①处理较为合理．。

绵阳市2019-2020学年高一下期末质量检测数学试题含解析

绵阳市2019-2020学年高一下期末质量检测数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，已知边长为a 的正三角形ABC 内接于圆O ，D 为BC 边中点，E 为BO 边中点，则AC DE ⋅为（）A ．218a - B ．214a -C ．238a -D ．212a -【答案】B 【解析】【分析】【详解】如图，OBD ∆是直角三角形，ODE ∆是等边三角形，60EDO ∠=︒，30EDB ∠=︒，则DE 与CA 的夹角也是30°，∴,150AC DE <>=︒，又1123322326DE OB a a ==⨯⨯=， ∴231cos15064AC DE a a a ⋅=⨯⋅︒=-．故选B ．【点睛】本题考查平面向量的数量积，解题时可通过平面几何知识求得向量的模，向量之间的夹角，这可简化运算． 2．某三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为6，则该三棱柱的体积为 A ．23B ．43C ．3D ．3【答案】C 【解析】【分析】V S h =⋅计算结果.【详解】因为底面是边长为2的正三角形，所以底面的面积为1222⨯⨯=6=．【点睛】本题考查了棱柱的体积公式，属于简单题型.3．向量()2,a x =，()6,8b =，若//a b ，则实数x 的值为 A ．32B ．32-C ．83D ．83-【答案】C 【解析】【分析】利用向量平行的坐标表示，即可求出．【详解】向量(2,)a x =，(6,8)b =，//a b ，即2860x ⨯-=∴解得83x =．故选C ．【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示．4．若()1,1a =，() 2,0b =，那么a 在b 方向上的投影为（） A ．2 B ．2-C ．1D ．1-【答案】C 【解析】【分析】根据定义可知，a 在b 方向上的投影为||cos ||a ba b θ=，代入即可求解．【详解】(1,1)a =，(2,0)b =，那么a 在b 方向上的投影为1210||cos 12||a b a b θ⨯+⨯===．故选：C ．【点睛】本题考查向量数量积的几何意义，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于基础试题．5．已知变量x ，y 之间的线性回归方程为0.47.6ˆyx =-+，且变量x ，y 之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是（）A ．变量x ，y 之间呈现负相关关系B ．m 的值等于5C ．变量x ，y 之间的相关系数0.4=-rD ．由表格数据知，该回归直线必过点(9,4) 【答案】C 【解析】分析：根据平均数的计算公式，求得样本中心为11(9,)4m+，代入回归直线的方程，即可求解5m =，得到样本中心(9,4)，再根据,x y 之间的变化趋势，可得其负相关关系，即可得到答案. 详解：由题意，根据上表可知681012632119,444m mx y +++++++====，即数据的样本中心为11(9,)4m+，把样本中心代入回归直线的方程，可得110.497.64m+=-⨯+，解得5m =，则11115444m ++==，即数据的样本中心为(9,4)，由上表中的数据可判定，变量,x y 之间随着x 的增大，y 值变小，所以呈现负相关关系，由于回归方程可知，回归系数ˆ0.4b=-，而不是0.4r =，所以C 是错误的，故选C. 点睛：本题主要考查了数据的平均数的计算公式，回归直线方程的特点，以及相关关系的判定等基础知识的应用，其中熟记回归分析的基本知识点是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力. 6．sin180cos45-︒︒的值等于（）A ．12-B ．2C ．2-D ．12+【答案】C【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值，得到答案. 【详解】sin180cos45-︒︒0=-=. 故选C 项. 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，属于简单题.7．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，{}n b 是等比数列，110=>a b ，440a b =>，则下列说法正确的是（） A ．2323a a b b +>+ B ．2323a a b b +<+C ．2323a a b b +=+D ．23a a +与23b b +的大小不确定【答案】A 【解析】【分析】设等比数列{}n b 的公比为q ，结合题中条件得出0q >且1q ≠，将1b 、2b 、3b 、4b 用1b 与q 表示，利用因式分解思想以及基本不等式可得出23b b +与14b b +的不等关系，并结合等差数列下标和性质可得出23a a +与23b b +的大小关系.【详解】设等比数列{}n b 的公比为q ，由于等差数列{}n a 是公差不为零，则14a a ≠，从而1q ≠，且3410b q b =>，得0q >，()2231111b b b q b q b q q +=+=+，()()()()()33214111111111b b b b q b q b q q q b q q +=+=+=+-+>+()11b q q =+，即1423b b b b +>+，另一方面，由等差数列的性质可得141423b b a a a a +=+=+，因此，2323a a b b +>+，故选：A. 【点睛】本题考查等差数列和等比数列性质的应用，解题的关键在于将等比中的项利用首项和公比表示，并进行因式分解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.8．已知函数()f x 满足下列条件：①定义域为[)1,+∞；②当12x <≤时()4sin()2f x x π=；③()2(2)f x f x =. 若关于x 的方程()0f x kx k -+=恰有3个实数解，则实数k 的取值范围是 A ．11[,)143B ．11(,]143C ．1(,2]3D ．1[,2)3【答案】D 【解析】【分析】【详解】分析：先根据条件确定函数()f x 图像，再根据过定点（1，0）的直线与()f x 图像关系确定实数k 的取值范围.详解：因为()()22f x f x =，当12x <≤时()4sin 2f x x π⎛⎫=⎪⎝⎭；所以可作函数()f x 在[)1,+∞上图像，如图，而直线y kx k =-过定点A （1，0）,根据图像可得恰有3个实数解时实数k 的取值范围为1020[,)[,)=4121AC AB k k --=--1,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭,选D.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等． 9．函数cos y x =的最小正周期是（）A ．4πB ．2π C ．πD ．2π【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的周期公式，进行计算，即可求解．【详解】由角函数的周期公式，可得函数cos y x =的周期2T π=，又由绝对值cos y x =的周期减半，即为最小正周期为π，故选C ．【点睛】本题主要考查了三角函数的周期的计算，其中解答中熟记余弦函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了计算与求解能力，属于基础题．10．在△ABC 中角ABC 的对边分别为A ．B ．c ，cosC ＝19，且acosB+bcosA ＝2，则△ABC 面积的最大值为（）A B C D 【答案】D 【解析】【分析】首先利用同角三角函数的关系式求出sinC 的值，进一步利用余弦定理和三角形的面积公式及基本不等式的应用求出结果．【详解】△ABC 中角ABC 的对边分别为a 、b 、c ，cosC 19=，利用同角三角函数的关系式sin 1C+cos 1C ＝1，解得sinC =由于acosB+bcosA ＝1，利用余弦定理222222222a c b b c a a b ac bc+-+-⋅+⋅=，解得c ＝1．所以c 1＝a 1+b 1﹣1abcosC ，整理得42229a b ab =+-，由于a 1+b 1≥1ab ，故1649ab ≥，所以94ab ≤．则11945522492ABCSabsinC =≤⋅⋅=， △ABC 面积的最大值为52，故选D ．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦定理余弦定理和三角形面积的应用，基本不等式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于中档题．11．如图所示，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，F 为CE 的中点，则AF =A ．3144AB AD + B ．1344AB AD + C ．12AB AD +D ．3142AB AD +【答案】D 【解析】【分析】由平面向量基本定理和向量运算求解即可【详解】根据题意得：1()2AF AC AE =+，又AC AB AD =+，12AE AB =，所以1131()2242AF AB AD AB AB AD =++=+.故选D. 【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理的简单应用，属于基础题.12．已知关于x 的不等式2680kx kx k -++≥对任意x ∈R 恒成立,则k 的取值范围是( ) A ．[0,1]B ．(0,1]C ．(,0)(1,)-∞⋃+∞D ．(,0][1,)-∞⋃+∞【答案】A 【解析】【分析】分别讨论0k =和0k ≠两种情况下,2680kx kx k -++≥恒成立的条件,即可求得k 的取值范围. 【详解】当0k =时,不等式2680kx kx k -++≥可化为80≥,其恒成立当0k ≠时,要满足关于x 的不等式2680kx kx k -++≥任意x ∈R 恒成立, 只需2364(8)0k k k k >⎧⎨∆=-+≤⎩解得:01k <≤. 综上所述,k 的取值范围是[0,1]. 故选:A. 【点睛】本题考查了含参数一元二次不等式恒成立问题,解题关键是掌握含有参数的不等式的求解,首先需要对二次项系数讨论,注意分类讨论思想的应用,属于基础题. 二、填空题：本题共4小题13．已知向量,a b 满足•0,1,2,a b a b ===，则2a b -= 【答案】22 【解析】试题分析：=,又0a b ⋅=，1a =，2b =代入可得22a b-=8，所以2a b -=2考点：向量的数量积运算.14．设x 为实数，[]x 为不超过实数x 的最大整数，如[]2.662=，[]2.663-=-.记{}[]x x x =-，则{}x 的取值范围为[)0,1，现定义无穷数列{}n a 如下：{}1a a =，当0n a ≠时，11n n a a +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；当0n a =时，10n a +=，若3a =2019a =________.31 【解析】【分析】根据已知条件，计算数列的前几项，观察得出无穷数列{}n a 呈周期性变化，即可求出2019a 的值。

四川省绵阳市重点名校2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题含解析

四川省绵阳市重点名校2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列{}n a 满足递推关系111,12n n n a a a a +==+，则2017a =（） A ．12016 B ．12018 C ．12017 D ．12019【答案】B【解析】【分析】两边取倒数，可得新的等差数列，根据等差数列的通项公式，可得结果.【详解】由11n n n a a a +=+，所以11111n n n na a a a ++==+ 则1111n n a a ，又112a =，所以112a = 所以数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以2为首项，1为公比的等差数列所以11n n a =+，则11n a n =+ 所以201712018a =故选：B【点睛】本题主要考查由递推公式得到等差数列，难点在于取倒数，学会观察，属基础题.2．若等差数列{}n a 的前5项之和525S =，且23a =，则7a =（）A ．12B ．13C ．14D ．15 【答案】B【解析】试题分析：由题意得，155155()25102a a S a a +==⇒+=，又3152a a a =+，则35a =，又23a =，所以等差数列的公差为2d =，所以72535213a a d =+=+⨯=．考点：等差数列的通项公式． 3．对于数列{}n a ，定义11222n n n a a a A n -+++=为数列{}n a 的“好数”，已知某数列{}n a 的“好数”12n n A +=，记数列{}n a kn -的前n 项和为n S ，若6n S S ≤对任意的*n N ∈恒成立，则实数k 的取值范围为（）A ．916[]47，B ．167[]73，C ．712[]35，D ．125[]52，【答案】B【解析】分析：由题意首先求得{}n a 的通项公式，然后结合等差数列的性质得到关于k 的不等式组，求解不等式组即可求得最终结果.详解：由题意,11222n n n a a a A n -+++=12n +=，则1112222n n n a a a n -++++=⋅，很明显14a =n ⩾2时,()21212212n n n a a a n --+++=-，两式作差可得：()()11221212n n n n n a n n n -+=--=+，则a n =2(n+1),对a 1也成立，故a n =2(n+1)，则a n −kn=(2−k)n+2，则数列{a n −kn}为等差数列，故S n ⩽S 6对任意的*n N ∈恒成立可化为： a 6−6k ⩾0,a 7−7k ⩽0；即()()62207220k k ⎧-+≥⎪⎨-+≤⎪⎩，解得：16773k ≤≤. 实数k 的取值范围为16773⎡⎤⎢⎥⎣⎦，. 本题选择B 选项.点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.4．已知全集{}{}0,1,2,3,1,3U A ==，则集合U C A =A ．{}0B ．{}1,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2【答案】C【解析】直接利用集合补集的定义求解即可.【详解】因为全集{}{}0,1,2,3,1,3U A ==，所以0，2属于全集且不属于集合A,所以集合U C A ={}0,2，故选：C.【点睛】本题主要考查集合补集的定义，属于基础题.5．已知圆C 与直线0x y -=和直线40x y --=都相切，且圆心C 在直线0x y +=上，则圆C 的方程是（）A ．22(1)(1)2x y ++-=B ．22(1)(1)2x y -++=C ．22(1)(1)4x y ++-=D ．22(1)(1)4x y -++=【答案】B【解析】【分析】设出圆的方程，利用圆心到直线的距离列出方程求解即可【详解】∵圆心在直线0x y +=上，∴可设圆心为(,)a a -，设所求圆的方程为()()222x a y a r -++=，r ==解得1,a r == ∴所求圆的方程为()()22112x y -++=．选B【点睛】直线与圆的问题绝大多数都是转化为圆心到直线的距离公式进行求解6．直线210mx y --=与直线2310x y 垂直，则m 的值为（）A ．3B ．34-C ．2D ．3-【答案】A【解析】【分析】根据两条直线垂直的条件列方程，解方程求得m 的值.由于直线210mx y --=与直线2310x y 垂直，所以()2230m ⨯+-⨯=，解得3m =.故选：A【点睛】本小题主要考查两条直线垂直的条件，属于基础题.7．已知4log 5a =，2log 3b =，sin2c =，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．c b a <<【答案】B【解析】【分析】根据对数函数的单调性可知,a b 都大于1，把4log 5化成2log 5后可得,a b 的大小，从而可得,,a b c 的大小关系.【详解】因为4log y x =及2log y x =都是()0,∞+上的增函数，故 44log 5log 41sin 2>=>，22log 3log 21sin 2>=>，又42221log 5log 5log 5log 32==<，故c a b <<，选B. 【点睛】对数的大小比较，可通过寻找合适的单调函数来构建大小关系，如果底数不统一，可以利用对数的运算性质统一底数.不同类型的数比较大小，应找一个中间数，通过它实现大小关系的传递.8．一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m ），则该几何体的体积为（）A ．33m πB ．34m πC ．3m πD ．334m π 【答案】C【解析】【分析】根据三视图判断几何体的形状，计算即可得解.【详解】该几何体是一个半径为1的球体削去四分之一，体积为33443r ππ⨯=. 故选：C.【点睛】本题考查了三视图的识别和球的体积计算，属于基础题.9．将八进制数()8123化成十进制数，其结果为（）A ．81B ．83C ．91D ．93 【答案】B【解析】【分析】利用k 进制数化为十进制数的计算公式，1110110n n n n n n a a a a a k a k a k a ---=⨯+⨯++⨯+，从而得解．【详解】由题意，210(8)12318283883=⨯+⨯+⨯=，故选B ．【点睛】本题主要考查八进制数与十进制数之间的转化，熟练掌握k 进制数与十进制数之间的转化计算公式是解题的关键．10．如图所示，已知两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于akm ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为( )A ．a kmB 3 a kmC 2 akmD ．2akm【答案】B【解析】【分析】先根据题意确定ACB ∠的值，再由余弦定理可直接求得AB 的值．【详解】在ABC ∆中知∠ACB ＝120°，由余弦定理得AB 2＝AC 2＋BC 2－2AC·BCcos120°＝2a 2－2a 2×12⎛⎫- ⎪⎝⎭＝3a 2，∴AB 3故选:B.【点睛】本题主要考查余弦定理的应用,属于基础题．11．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C,D 的概率分别是0.1，0.2，0.3，0.4，则下列说法正确的是 A ．A+B 与C 是互斥事件，也是对立事件 B ．B+C 与D 不是互斥事件，但是对立事件C ．A+C 与B+D 是互斥事件，但不是对立事件 D ．B+C+D 与A 是互斥事件，也是对立事件【答案】D【解析】【分析】不可能同时发生的事件为互斥事件，当两个互斥事件的概率和为1，则两个事件为对立事件，易得答案.【详解】因为事件,,,A B C D 彼此互斥，所以B C D ++与A 是互斥事件，因为()0.20.30.40.9P B C D ++=++=，()0.1P A =，()()0.90.11P B C D P A +++=+=，所以B C D ++与A 是对立事件，故选D.【点睛】本题考查互斥事件、对立事件的概念，注意对立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定是对立事件.12．已知圆C 经过点()15A ，，且圆心为()21C -，，则圆C 的方程为 A ．()()22215x y -++=B ．()()22215x y ++-= C ．()()222125x y -++=D ．()()222125x y ++-= 【答案】D【解析】【分析】先计算圆半径，然后得到圆方程.【详解】因为圆C 经过()15A ，，且圆心为()21C -，所以圆C 的半径为5r ==，则圆C 的方程为()()222125x y ++-=.故答案选D【点睛】本题考查了圆方程，先计算半径是解题的关键.二、填空题：本题共4小题13．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =________【答案】5【解析】【分析】由等差数列的前n 和公式，求得1710a a +=，再结合等差数列的性质，即可求解.【详解】由题意，根据等差数列的前n 和公式，可得1777()352a a S +==，解得1710a a +=，又由等差数列的性质，可得17452a a a +==. 故答案为：5.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n 和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的性质，以及合理应用等差数列的前n 和公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 14．函数()sin()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为______.【答案】()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭【解析】【分析】根据三角函数图象依次求得,,A ωϕ的值.【详解】由图象可知1A =，2,23622T T πππππ⎛⎫=--=== ⎪⎝⎭，所以2ω=，故()()sin 2f x x ϕ=+，将点,06π⎛⎫- ⎪⎝⎭代入上式得sin 03πϕ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，因为||2ϕπ<，所以3πϕ=.故()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. 故答案为：()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ 【点睛】本小题主要考查根据三角函数的图象求三角函数的解析式，属于基础题.15．向量(24)(11)a b ==，，，．若向量()b a b λ⊥+，则实数λ的值是________．【答案】-3【解析】【分析】【详解】试题分析：∵(2,4),(1,1)a b ==，∴()26,2a b b⋅==，又∵()b a b λ⊥+，∴()2()0b a b a b b λλ⋅+=⋅+=，∴620λ+=，∴3λ=-考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练运用向量的坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题16．已知数列中，11a =-，11n n n n a a a a ++⋅=-，则数列通项n a =___________ 【答案】1n-【解析】分析：在已知递推式两边同除以1n n a a +，可得新数列1{}n a 是等差数列，从而由等差数列通项公式求得1na ，再得n a ．详解：∵11n n n n a a a a ++⋅=-，∴两边除以1n n a a +⋅得，1111n n a a +-=，即1111n na a +-=-， ∵11a =-，∴111a =-， ∴1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1-为首项，以1-为公差的等差数列，∴()()1111nn n a =-+-⨯-=-，∴1n a n=-．故答案为1n -．点睛：在求数列公式中，除直接应用等差数列和等比数列的通项公式外，还有一种常用方法：对递推式化简变形，可构造出新数列为等差数列或等比数列，再由等差（比）数列的通项公式求出结论．这是一种转化与化归思想，必须掌握．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期数学期末复习小练习1、2

绵阳市高2021届高一下期数学期末小练习(1)平面向量一．选择题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)1．已知3|a|=r ，b r 在a r 方向上的投影为32，则a b ⋅=r r （）A ．３B ．92 C ．２ D ．122．平面向量a r 与b r 的夹角为60o，(2,0)a =r ，1|b|=r ，则2|a b|+=r r （）A ．3 B ．23 C ．4 D ． 123．如图，AB 是O e 的直径，点C ，D 是半圆弧»AB 的三个等分点，AB a =uu u r r ，AC b =uuu r r ，则AD =uuu rA ．12a b -r rB ．12a b -r rC ．12a b +r rD ．12a b +r r4．已知a r 、b r 为非零向量，且a r 、b r 的夹角为3π，若a b P |a ||b|=+r ru r r r ，则|P|=u r （）A ．1B ．2C ．3D ．25．关于向量正确命题个数为（）①若0xe =r r ，则0x =r ，或0e =r r ； ②若0a b ⋅=r r ，则0a =r r ，或0b =r r；③若11(,)a x y =r ，22(,)b x y =r ，则12120a b x x y y ⊥⇔+=r r； ④ 若11(,)a x y =r ，22(,)b x y =r ，则1221//0a b x y x y ⇔-=r rA ． 0B ． 1C ． 2D ． 36．如图，在ABC △中，已知12BD DC =uu u r uuu r ，P 为AD 上一点，满足49CP mCA CB =+uu r uu r uu r，若ABC △的面积为3，3ACB π∠=，则|CP|u u r 的最小值为（）A ．163 B ． 169 C ． 83 D ． 43AC DBO．DA BCP二．填空题：(本大题共2小题，每小题3分，共6分)7．已知向量(2,3)a =-r，b a ⊥r r ，且=1|b|r ，则=b r ．8．在ABC △中，3AB =，2AC =，120BAC ∠=o，BM BC λ=uuu r uu u r ．若173AM BC ⋅=-uuu r uu u r ，则实数λ= ．三．解答题：(本大题共2小题，每小题10分，共20分)9．已知=4|a|r ，=3|b|r ，(23)(2+)=61a b a b -⋅r r r r ．(1) 求a r 与b r 的夹角θ； (2) 求|a b|+r r的值．10．已知ABC △的角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，满足(2)a c BA BC cCB CA -⋅=⋅ ． (1) 求角B 的大小；(2) 若6|BA BC |-=，求ABC △面积的最大值．绵阳市高2021届高一下期数学期末小练习 (2)平面向量一．选择题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)1．设P 是ABC △所在平面内的一点，2BA BC BP +=uu r uu u r uu r，则（）A ．0PA PB +=uu r uu r r B ．0PA PC +=uu r uu u r r C ．0PB PC +=uu r uu u r rD ．0PA PB PC ++=uu r uu r uu u r r 2．已知O ，N ，P 在ABC △所在平面内，且|OA||OB||OC|==u u r u u u r u u u r，0NA NB NC ++=uur uu u r uuu r r ，且PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅uu r uu r uu r uu u r uu u r uu r，则点O ，N ，P 依次是ABC △的（）A ．重心外心垂心B ．重心外心内心C ．外心重心垂心D ．外心重心内心3．已知向量(1,2)a =r ，(2,3)b =-r ．若向量c r 满足()//c a b +r r r ，()c a b ⊥+r r r ，则c r =（）A ．77(,)93B ．77(,)39--C ．77(,)39D ．77(,)93--4．已知非零单位向量a r ，b r 满足|a b||a b|+=-r r r r ，则a r 与b a -r r的夹角可能是（）A ．6π B ． 3π C ． 4πD ． 34π5．若2|a|=r ，4|b|=r ， ()a b a +⊥r r r ，则,a b <>=r r（）A ．23π B ． 3πC ． 43πD ． 23π- 6．设a r ，b r ，c r 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a r 与b r不共线， a c ⊥r r ，|a||c|=r r，则|b c|⋅r r 的值一定等于（）A ．以a r ，b r 为邻边的平行四边形的面积B ．以b r ，c r为两边的三角形面积C ．以b r ，c r 为邻边的平行四边形的面积D ．以a r ，b r为两边的三角形面积二．填空题：(本大题共2小题，每小题3分，共6分)7．在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点， AC AE AF λμ=+u u u r u u u r u u u r，其中,R λμ∈，则λμ+= 。

四川省绵阳市2019-2020年度数学高一下学期理数期末考试试卷(I)卷

四川省绵阳市2019-2020年度数学高一下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、y、z，则下列选项中能反映x、y、z关系的是（）A . x+y+z=65B .C .D .2. （2分） (2018高一下·黑龙江期末) 若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）已知直线y=x-6,则直线的倾斜角为（）A . 30°B . 60°C . 45°D . 90°4. （2分）如果，且，直线不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2020·淮南模拟) 已知是函数的极值点，数列满足，，，记表示不超过的最大整数，则（）A . 1008B . 1009C . 2018D . 20196. （2分）等差数列{an}的公差d不为0，Sn是其前n项和，给出下列命题：①若d<0，且S3=S8 ，则S5和S6都是{Sn}中的最大项；②给定n，对于一切，都有；③若d>0，则{Sn}中一定有最小的项；④存在，使和同号。

其中正确命题的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）若方程2x－3(x－2a)＝0，则x等于（）A .B . －6aC . 6aD .8. （2分）已知圆O：x2+y2-4=0，圆：x2+y2+2x-15=0，若圆O 的切线l交圆C于A,B两点，则面积的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）设集合A={（x，y）|x2+y2≤|x|+|y|，x，y∈R}，则集合A所表示图形的面积为（）A . 1+πB . 2C . 2+πD . π10. （2分） (2018高二上·嘉兴月考) 若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2 ，则实数a的值为（）A . －1或B . 1或3C . －2或6D . 0或411. （2分）椭圆的焦点为、，为椭圆上一点，已知，则△ 的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)12. （2分） (2019高二上·丽水期中) 已知实数x，y满足，则目标函数z=3x+y的最小值是________，最大值是________．13. （1分） (2019高二上·四川期中) 两圆，相交于，两点，则公共弦所在的直线的方程是________.（结果用一般式表示）14. （1分）数列的通项公式为，对于任意自然数，数列都是递增数列，则实数的取值范围为________．15. （1分） (2017高一上·长宁期中) 若不等式（x+y）（ + ）≥16对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值为________．16. （1分） (2015高二下·金台期中) 若△ABC为等腰三角形，∠ABC= π，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2018高一上·滁州期中) 某商品上市30天内每件的销售价格元与时间天函数关系是该商品的日销售量件与时间天函数关系是 .（1）求该商品上市第20天的日销售金额；（2）求这个商品的日销售金额的最大值.18. （5分） (2018高一上·阜城月考) 已知直线的斜率与直线的斜率相等，且直线在x 轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线的方程.19. （5分） (2019高三上·双流期中) 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且Ⅰ 求角A的大小；Ⅱ 若，求面积的最大值．20. （5分）一奶制品加工厂以牛奶为原料分别在甲、乙两类设备上加工生产A、B两种奶制品，如用甲类设备加工一桶牛奶，需耗电12千瓦时，可得3千克A制品；如用乙类设备加工一桶牛奶，需耗电8千瓦时，可得4千克B制品．根据市场需求，生产的A、B两种奶制品能全部售出，每千克A获利a元，每千克B获利b元．现在加工厂每天最多能得到50桶牛奶，每天两类设备工作耗电的总和不得超过480千瓦时，并且甲类设备每天至多能加工102千克A制品，乙类设备的加工能力没有限制．其生产方案是：每天用x桶牛奶生产A制品，用y桶牛奶生产B制品（为了使问题研究简化，x，y可以不为整数）．（Ⅰ）若a=24，b=16，试为工厂制定一个最佳生产方案（记此最佳生产方案为F0），即x，y分别为何值时，使工厂每天的获利最大，并求出该最大值；（Ⅱ）随着季节的变换和市场的变化，以及对原配方的改进，市场价格也发生变化，获利也随市场波动．若a=24（1+4λ），b=16（1+5λ﹣5λ2）（这里0＜λ＜1），其它条件不变，试求λ的取值范围，使工厂当且仅当采取（Ⅰ）中的生产方案F0时当天获利才能最大．21. （5分）(2017·武邑模拟) 已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2 ，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．22. （10分） (2016高三上·嵊州期末) 已知椭圆C：的离心率为，直线l：x+y ﹣1=0与C相交于A，B两点．（1）证明：线段AB的中点为定点，并求出该定点坐标；（2）设M（1，0），，当时，求实数λ的取值范围．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共5题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

(3份试卷汇总)2019-2020学年绵阳市高一数学下学期期末质量检测试题

A． B． C．- D．-
4．已知a＞0，x，y满足约束条件 ,若z=2x+y的最小值为1，则a=
A． B． C．1D．2
5．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（）
A． B． C． D．
6．已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（）
A． B． C． D．
7．设满足约束条件 ,则的最大值为（）
【详解】
依题意可知，所以，故选D.
【点睛】
本小题主要考查三角函数的定义，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
画出不等式组表示的平面区域如图所示：
当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时，取得最小值，而点A的坐标为（1，），所以
，解得，故选B.
【考点定位】
本小题考查线性规划的基础知识，难度不大，线性规划知识在高考中一般以小题的形式出现，是高考的重点内容之一，几乎年年必考.
1．D
【解析】
【分析】
由已知利用同角三角函数基本关系式可求，根据余弦定理，基本不等式可求的最大值，进而利用三角形面积公式即可求解．
【详解】
解：，可解得：，
由余弦定理，可得
，即，当且仅当时成立．
等号当时成立．故选D．
【点睛】
本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查．
6．A
【解析】
【分析】
代入即可得结果.
【详解】
解：由已知，
故选：A.
【点睛】
本题考查数列的项和项数之间的关系，是基础题.
7．A
【解析】
【分析】
【详解】

(高一下数学期末20份合集)绵阳市重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集

高一下学期期末数学试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知集合A ＝{}3>x x ，B ＝{}42<<x x ，那么集合等于B A C R )(( )A ．{}3≤x xB ．{}32≤<x xC ．{}43<<x x ．D ．{}4<x x2．若复数i z +=11，i z -12=，则21z z ＝( ) A ．－iB ．－1C ．iD ．13．已知双曲线的渐近线为y ＝x 3±，焦点坐标为(－4，0)，(4，0)，则双曲线方程为( )A ．112422=y -xB ．141222=y -x C ．182422=y -x ．D ．124822=y -x 4．已知命题p ：则,1sin ,R ≤∈∀x x ( )A ．1sin ,R :≥∈∃⌝x x p B ．1sin ,R :≥∈∀⌝x x p C ．1sin ,R :>∈∃⌝x x p D ．1sin ,R :>∈∀⌝x x p5．“53cos =α”是“2572cos -=α”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．若数列{}n a 满足：)N (3,1911*+∈-==n a a a n n ，则数列{}n a 的前n 项和数值最大时，n 的值为( )A ．6B ．7C ．8D ．97．已知m ，n 是两条不重合的直线，γβα、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若αβα则、，⊥⊥m m ∥β ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ③若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α∥β④若m 、n 是异面直线，m ⊂α，m ∥β，n ⊂β，n ∥α，则α∥β 其中正确的命题是( ) A ．①和②B ．①和③C ．③和④D ．①和④8．右面的面程序框图输出的数值为( )A ．62B ．126C ．254D ．5109．函数xx y ln =的图象大致是( )10．在边长为2的菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，将菱形沿对角线AC 折起后，使BD ＝2，则三棱锥B －ACD的外接球的表面积为( ) A ．3πB ．4πC ．π33D ．6π11．已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡>=4π，3π-)0(sin 2)(在区间ωωx x f 上的最小值是－2，则ω的最小值等于( )A ．32B ．23 C ．2D ．312．P 为椭圆上一点，)0(12222>>=+b a by a x 2121,,PF F F F ∠右焦点，若使是椭圆的左为直角的点P 共有4个，则椭圆离心率的取值范围是( ) A ．,1)22(B ．)22(0，C ．)21(0,D ．,1)21(第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤≤+3511535y x x y y x ，则z ＝3x ＋5y 的最大值__________________14．一个几何体的正视图是长为3，宽为1的矩形，侧视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何的表面积为________________15．已知106,2(),3,1(=--==b a 若5=⋅+c b a ）（，则a 与c 的夹角为____________16．过点(0，3)的直线与圆4)2()3(22=-+-y x 相交于M 、N 两点，若32≥MN ，则k 的取值范围是______________ 三、解答题(共70分)17．(本小题满分12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应边分别为a 、b 、c ，且(2a －c)cosB ＝bcosC ．(Ⅰ)求角B 的大小； (Ⅱ)若cosA ＝22，a ＝2，求△ABC 的面积．18．(本小题满分12分)如图，在空间几何体SABCD 中，四边形ABCD 为矩形，SD ⊥AD，SD ⊥AB ，AD ＝2 AB ＝4，SD ＝32． (Ⅰ)证明：平面SBD ⊥平面ABCD ； (Ⅱ)求SA 与平面SBD 所成角的余弦值．19．(本小题满分12分)某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，期中ξ≥5为标准A ，ξ≥3为标准B ，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B 生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准，从该厂生产的产品中随即抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 34 6 3 4 75 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 56 7该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品．(Ⅰ)试分别估计该厂生产的产品的一等品率，二等品率和三等品率；(Ⅱ)从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．20．(本小题满分12分)已知过点P(0，2)的直线l 与抛物线C ：x y 42=交于A ，B 两点，O 为坐标原点．(Ⅰ)若以AB 为直径的圆经过原点O ，求直线l 的方程；(Ⅱ)若线段AB 的中垂线交x 轴于点Q ，求△POQ 面积的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数1)(--=ax e x f x(a ＞0，e 为自然对数的底数)．(1)求函数f(x)的最小值；(2)若f(x)≥0对任意x ∈R 恒成立，求实数a 的值．22．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1:221=+y x C ，以平面直角坐标系xOy 的原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l: 6)sin cos 2=-θθρ（． (1)将曲线1C 上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的3，2倍后得到曲线2C ．试写出直线l 的直角坐标方程和曲线2C 的参数方程；(2)在曲线2C 上求一点P ，使点P 到直线l 的距离最大，并求出此最大值．高一下学期期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为（）A. 1)(2-=x x fB. x x f 2log )(=C. ⎩⎨⎧-<---≥+=)1(2)1(1)(2x x x x x x f D. xx f 3)(=2. 设{n a }为等差数列，公差2-=d ，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 3．不等式32->x 的解集是( ) A.)32,(--∞ B.)32,(--∞),0(+∞ C.)0,32(-),0(+∞ D.)0,32(- 4. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )5. 在ABC ∆中，5=AB，7=BC ，8=AC ，则BC AB ⋅的值为 ( )A ．5-B ．5C ．69D ．796. 一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，这个数的所有可能值的和为( ) A ．11- B ．3 C ．9 D ．207. 在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，DE 交AF 于H ，记AB 、BC 分别为a 、b ，则AH =（） A ．52a -54b B ．52a +54bC ．-52a +54bD ．-52a -54b8．若不等式组220x y x y y x y a-0⎧⎪+⎪⎨⎪⎪+⎩≥，≤，≥，≤表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（）ABCEFDHBCAＡ．43a ≥Ｂ．01a <≤ Ｃ．413a ≤≤Ｄ．01a <≤或43a ≥9. 两个不共线向量OA ,OB 的夹角为θ，,M N 分别为OA 与OB 的中点，点C 在直线MN 上，且(,)OC xOA yOB x y R =+∈，则22x y +的最小值为（）.A .B 18 .C .D 1210.设数列}{n a 的前n项和为nS ,11=a ,)(),1(2*N n n nS a nn ∈-+=,若2015)1(322321=--++++n nS S S S n ,则n 的值为（） A ．1008 B ．1007 C ．2014 D ．2015二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．ΔABC 利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA ’B ’C ’，其中A ’B ’∥y ’轴，B ’C ’∥x ’轴，若ΔA ’B ’C ’的面积是3，则ΔABC 的面积是____________． 12. 在△ABC 中，若c Cb B a A cos cos sin ==则△ABC 的形状为 13. 程序框图如下：如果下述程序运行的结果为1320=s ，那么判断框中横线上应填入的数字是．14. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：概率为_____________。

2019-2020学年四川省绵阳市高一下学期期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年四川省绵阳市高一第二学期期末数学试卷一，选择题（共12小题）.1.若&>b,则下列结论正确的是（）A. />2>3B.C. £<ab2. 在△收中，BC=5. XC=4, r=60c .则△必的面积为（A. 5B. MC. 103. 在等差数列有。

中，若囱=5,则数列｛曷的前7项和S= <A. 15B. 20C. 354. 已知平面a, B, Y 和直线儿下列命题中错误的是（）A. 若 a B , 8 〃 Y ,则 « ± YB. 若a _L6,则存在】u a ,使得1〃 6C. 若a J_y ，BJ.Y ，<« A 3=2,则 2± yD. 若 a J_B, 2# a > 则5. 若等比数列U ）的前〃项和为S,且夕=10, &=30，则&=)D. 10>/3)D・45A. 80B. 120C. 1506. 若实数.、•，尹满足x-y+L>0，则z=.r-2.r 的最小值是（2x-y-2<0A. 3B.-3C. 17. 在△板7中，点户满足BP=3pc ，则R£=（）.3— 1 一口4 一 1 一厂3 — 1 —A・ *2 AP-^ABB・-7AP —ABC.彳廿"•曲8. 某几何体的三视图如图所示，则其表面枳为（）D. 180D. • 52 一 1 —D.亏此与曲侧视图（左）正视图1«1«1①俯视图A.啰B.C.%D.ion9.在△见中，AB*AC=O.点P、为BC的中点，且PAl=AB•则向量商在向量反上的投影为（）A.半成B.辛瓦C.*瓦D.土胡10.在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥户-物②为町马.侧棱RJ_底而板⑦，PA=AB=AD,E为棱物的中点，则宜线您与平面W所成角的正弦值为（）A*3 B.亨 C.亨 D.晋11.在边长为4的正方形板刀中，E尸分别为布，驼的中点.将Zim.MFD, fXBEF分别沿班.DF,欧折起，使岳C,号三点重合于#,则三棱锥£•网?的外接球表面积为（）A.3n B-6n C.12h D.24h12.如图，平行四边形炒的对角线相交于点0.过点。

(高一下数学期末10份合集)绵阳市重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集

高一下学期期末数学试卷一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求0<2、不等式0652≤+--x x 的解集为（）A ．}16|{-≤≥x x x 或B ． }32|{≥≤x x x 或C ．}16|{≤≤-x xD ．}16|{≥-≤x x x 或 3、下列说法正确的是（）A ．R b a ∈,，且b a >，则22b a > B ．若b a >，dc >，则dbc a > C ．R b a ∈,，且0≠ab ，则2≥+ab b a D ．R b a ∈,，且0<<b a ，则b a 11>4、等差数列{}n a 中，5133,21a a ==，则17S =（）A ．144B ． 186C ． 204D ． 256 5、要得到函数)32cos(π-=x y 的图象，只需将函数x y 2cos =的图象（）A ．向右平移3π个单位B ．向左平移3π个单位 C ．向右平移6π个单位 D ．向左平移6π个单位 6、已知向量(1,2),(1,0),(3,4)===a b c ．若λ为实数，()λ+⊥b a c ，则λ=（） A ．311- B ．113- C ．12 D ．357、ABC ∆的内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、且B b C a C c A a sin sin 2sin sin =-+ 则B ∠=（） A ．6π B ． 4π C ．3π D ． 34π8、若一元二次方程22(1)10x a x a +-+-=有两个正实数根，则a 的取值范围是（） A ．(1,1)-B ．3(,)[1,)5-∞-⋃+∞C ．3(1,]5--D ． 3[,1)5-9、数列}{n a 满足111,23n n a a a +=-=+，则7a 的值是（） A ．125 B ．61 C ． 29 D ．63 10、等差数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，108111,2108S S a =--=，则11S = （） A ．－11B ．11C.10 D ．－1011、已知函数)(sin cos )(R x x x x f ∈=，给出下列四个命题： ①)(x f 为奇函数 ②)(x f 的最小正周期是π2； ③)(x f 在区间]4,4[ππ-上是增函数； ④)(x f 的图象关于直线43π=x 对称；其中正确的命题为（） A ．①②④B ．①③④C ．②③D ．③④12、已知不等式222xy ax y ≤+，若对任意[]1,2x ∈及[]2,3y ∈，该不等式恒成立，则实数a 的取值范围是（）A. 3519a -≤≤-B.3a ≥-C.1a ≥-D.31a -≤≤- 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13、若向量)3,2(-=a ，),4(m b =， //，则实数=m 14、若2x >，则12x x +-的最小值为__________ 15、公差不为零的等差数列}{n a 中，2a ，3a ，6a 成等比数列，则其公比q 为__________16、已知角α的终边上一点(,)M x y 满足3010210x y y x x +-≤⎧⎪⎪-≥⎨⎪-≥⎪⎩，则1tan tan u αα=+的取值范围为三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）锐角ABC △中，内角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，且3=a ，60C =, ABC △的面积等于233,求边长b 和c . 18、（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，()*+∈==N n a a a n n 2,111，数列{}n b 是公差为3的等差数列，且32a b =.（Ⅰ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n b a -的前n 项和n S19、（本小题满分12分）已知函数)()4sin cos 03f x x x πωωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π. （Ⅰ）求)(x f 的解析式; （Ⅱ）若m x f y +=)(在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,4ππ的最小值为2，求m 值20、（本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质和6个单位的维生素C ；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？21、(本小题满分12分）某兴趣小组测量电视塔AE 的高度H （单位m ），如示意图，垂直放置的标杆BC 高度h=4m ，仰角ABE α∠=，ADE β∠=.（Ⅰ）该小组已经测得一组,αβ的值，tan 1.24α=，tan 1.20β=，请据此算出H 的值；（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视的距离d （单位： m ），使α与β之差较大，可时αβ-最以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m ，问d 为多少大？22．〔本小题满分14分），数列{n a }的前n 项和为n S ，2131(*)22n n S a n n n N +=--+∈ （Ⅰ）设nn b a n =+，证明：数列｛n b ｝是等比数列；（Ⅱ）求数列{}n nb 的前n 项和n T ；（Ⅲ）若n nn a c -⎪⎭⎫ ⎝⎛=21，212111+++=n n n c c d ，2013321d d d d P +⋅⋅⋅+++=，求不超过P 的最大整数的值。

2019-2020学年四川省绵阳市高一下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年四川省绵阳市高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a3＞b3B．a2＞b2C．a2＜ab D．2．在△ABC中，BC＝5，AC＝4，C＝60°，则△ABC的面积为（）A．5 B．5C．10 D．103．在等差数列{a n}中，若a4＝5，则数列{a n}的前7项和S7＝（）A．15 B．20 C．35 D．454．已知平面α，β，γ和直线l，下列命题中错误的是（）A．若α⊥β，β∥γ，则α⊥γB．若α⊥β，则存在l⊂α，使得l∥βC．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，则l⊥γD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β5．若等比数列{a n}的前n项和为S n，且S5＝10，S10＝30，则S20＝（）A．80 B．120 C．150 D．1806．若实数x，y满足，则z＝x﹣2y的最小值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣57．在△ABC中，点P满足＝3，则＝（）A．﹣B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A．B．9πC．D．10π9．在△ABC中，＝0，点P为BC的中点，且||＝||，则向量在向量上的投影为（）A．|| B．|| C．﹣|| D．||10．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（）A．B．C．D．11．在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点．将△AED，△CFD，△BEF 分别沿DE，DF，EF折起，使A，C，B三点重合于A′，则三棱锥A′﹣EFD的外接球表面积为（）A．3πB．6πC．12πD．24π12．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线与AB，AD所在直线分别交于点M，N，若＝m，＝n（m＞0，n＞0），则的最大值为（）A．B．1 C．2D．2二、填空题（共4小题）.13．已知向量＝（﹣1，2），＝（x，1），若⊥，则实数x＝14．若关于x的不等式ax2﹣2x+3＞0的解集为{x|﹣3＜x＜1}，则实数a＝．15．如图，轮船A和轮船B同时离开海港匀速直线航行，其中轮船A的航行速度是vnmile/h，轮船B的航行速度比轮船A快10nmile/h．已知航行lh后，测得两船之间的距离为（v+20）nmile，如果两艘轮船的航行方向之间的夹角为钝角，则v的取值范围是．16．数列{a n}的前n项和为S n，且满足2S n＝3a n﹣3（n∈N*），若（4λ﹣1）a n＞9（n﹣3）对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是．三、解答题：共40分。