《函数的应用(2)

3.4函数的应用（Ⅱ）
一. 学习目标
1. 能运用所学的函数知识方法解决模型为指数函数、对数函数及幂函数的实际问题；
2. 初步掌握数学建模的方法，培养学生的应用意识以及分析、解决问题的能力。

学习重点：指数函数、对数函数和幂函数的应用
学习难点：数学建模
二、知识梳理
解应用题的步骤：
1、审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；
2、建模：利用数学知识及其他相关学科知识建立相应的数学模型；
3、求模：求解数学模型，得出数学结论；
4、还原：将数学结论还原为实际问题的意义。

三、典例分析
例1. 1995年我国人口总数是12亿.如果人口的自然增长率控制在1.25%，问哪一年我国人口总数将超过14亿？
例2. 有一种储蓄按复利计算利息，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本金和y随存期x变化的函数式.如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本金和是多少（精确到0.01）
例3. 一种放射性元素，最初的质量为500g ，按每年10%衰减：
（1） 求t 年后，这种放射性元素质量w 的表达式；
（2） 由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（精确到0.1）
跟踪练习：某城市现有人口总数为100万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：
（1） 写出该城市的人口总数y （万元）与年份x （年）的函数关系；
（2） 计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）
（3） 计算大约多少年以后该城市人口总数将达到120万人（精确到年）
（127.1%)2.11(10≈+，196.1%)2.11(15≈+，21.1%)2.11(16=+）？
课后作业：活页88页1——7题。