四川2010年对口升学数学试题

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中职对口升学高考《数学》试题

33.（7分）在等差数列{an}中，已知 =20, 与2的等差中项等于与3的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的第8项到第18项的和．
34．（）
35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆的圆心，过焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点．
A． B． C． D．
3．“a=b”是“lga=lgb”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是（）
A．y=cos(π+x) B．y=sin(π-x) C．y=sin ( -x) D．y=sin2x
5．将函数y=3sin(x+ )的图像向右平移个周期后，所得的图像对应的函数是( )
27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是.
28．在△ABC中，∠C=900, 则 .
29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则 __________．
30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________．
13.已知的第k项为常数项，则k为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（）
A．（-3，4） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，-4）
15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的（）
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
10．下列四组函数中表示同一函数的是（）

四川2010高考数学试题及答案和简析

年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）解析：四川省成都市新都一中肖宏本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页．满分分。

考试时间分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷注意事项：．答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．。

本试卷共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件、互斥，那么球的表面积公式() ()()如果事件、相互独立，那么其中表示球的半径(·)()·() 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题：（）是虚数单位，计算＋＋＝（）－（）（）（）解析：由复数性质知：＝－故＋＋＝＋(－)＋(－)＝－答案：（）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是（）（）（）（）解析：由图象及函数连续的性质知，正确.答案：（）＋＝（）（）（）（）解析：＋＝＋＝＝答案：（）函数()＝＋＋的图像关于直线＝对称的充要条件是（）（）（）（）解析：函数()＝＋＋的对称轴为＝－于是－＝＝－答案：（）设点是线段的中点，点在直线外，则（）（）（）（）解析：由＝，得＝＝而故答案：（）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）（）（）（）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为＝(－)再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.答案：（）某加工厂用某原料由甲车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时小时可加工出千克产品，每千克产品获利元，乙车间加工一箱原料需耗费工时小时可加工出千克产品，每千克产品获利元.甲、乙两车间每甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（）甲车间加工原料箱，乙车间加工原料箱（）甲车间加工原料箱，乙车间加工原料箱（）甲车间加工原料箱，乙车间加工原料箱（）甲车间加工原料箱，乙车间加工原料箱则目标函数＝＋结合图象可得：当＝＝时最大本题也可以将答案逐项代入检验.答案：（）已知数列的首项，其前项的和为，且，则（）（）（）（）解析：由,且作差得＋＝＋又＝＋，即＋＝＋⇒＝故{}是公比为的等比数列＝＋＋＋……＋－＝(－)则答案：（）椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）（）（）（）解析：由题意，椭圆上存在点，使得线段的垂直平分线过点，即点到点与点的距离相等而＝∈[－＋]于是∈[－＋]即－≤≤＋∴⇒又∈()故∈答案：（）由、、、、、组成没有重复数字且、都不与相邻的六位偶数的个数是（）（）（）（）解析：先选一个偶数字排个位，有种选法①若在十位或十万位，则、有三个位置可排，＝个②若排在百位、千位或万位，则、只有两个位置可排，共＝个算上个位偶数字的排法，共计(＋)＝个答案：（）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点，，那么、两点间的球面距离是（）（）（）（）解析：由已知，＝＝,故∠＝∠＝连结，则△为等腰三角形＝∠＝，同理＝，且∥而＝＝故：＝＝，连结、，有＝＝于是∠＝所以、两点间的球面距离是答案：（）设，则的最小值是（）（）（）（）解析：＝＝≥＋＋＝当且仅当－＝＝(－)＝时等号成立如取＝＝＝满足条件.答案：第Ⅱ卷二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在题中横线上. （）的展开式中的第四项是.解析：＝答案：－（）直线与圆相交于、两点，则.解析：方法一、圆心为()，半径为圆心到直线的距离为＝故得＝答案：（）如图，二面角的大小是°，线段.，与所成的角为°.则与平面所成的角的正弦值是.解析：过点作平面β的垂线，垂足为，在β内过作的垂线.垂足为连结，有三垂线定理可知⊥，故∠为二面角的平面角，为°又由已知，∠＝°连结，则∠为与平面所成的角设＝，则＝，＝＝＝∴∠＝答案：（）设为复数集的非空子集.若对任意，都有，则称为封闭集。

(完整版)中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分 100 分，考试时间为 90 分钟。

答卷前先填写密封线内的项目和座位号。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共计 40 分)1. 己知 M={x|x>4}， .N={x|x<5}，则 M∪N=( )A. {x|4<x<5}B.RC. { x|x>4}D. {x|x>5}22. 已知 sin α= ，则 cos 2α值为( ) 32 5A. －1 3 1B. 9 5C. 9 5D.1－ 33. 函数 y=x 3 是( )A.偶函数又是增函数B. 偶函数又是减函数C.奇函数又是增函数D. 奇函数又是减函数4.不等式|2x －1|<3 的解集是( )A. { x ︱ x ＜1}B. { x ︱ -1＜x ＜2}C. { x ︱ x ＞2}D. { x ︱ x ＜ -1 或 x ＞2}5.在等差数列{a n }中， a 5+a 7=3,则 S 11=( )A.15B.16.5C.18D.18.56. 已知直线a,b 是异面直线，直线 c ∥a ，那么 c 与 b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面7.将 3 封信投入 4 个不同的邮筒的投法共有 ( )种A.34 B .43 C .A 34 D .C 348. 已知|a|=8, |b|=6,<a,b >=150°，则 a ·b=( )A.－24 3B.－24C.24 3D.169. 函数 f(x)=x 2－3x+1在区间[－1,2]上的最大值和最小值分别是 ( )5 5A.5,－1B. 11,－1C.5, －D. 11,－ 4 4x 2 y 25 16A . (±11,0)B . (0, ± 11 ) C. (0, ±11) D . (± 11 ,0)10.椭圆 + =1 的焦点坐标是( )非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

中职对口升学数学资料-全册1-10单元测试题+答案

中职数学基础模块上下册1-10章试题第一单元测试题一选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。

1.给出四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( );A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );A.φ=NB.M N ∈C.M N ⊂D.N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ⊃ D.B A ⊂ 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x x D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( );A.RB.{}64<≤-x xC.φD.{}64<<-x x 10．设集合{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22( ); A.φ B.A C.{}1- A D.B11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022=--x x 的充分条件 ② x≠2是022≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个12.设{}{}共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1⊆⊂( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合{}=<<-∈42x Z x ; 2.用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ; 3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ;5.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ; 6.042=-x 是x +2=0的条件.三解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤. 1.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.2.已知全集I=R ,集合{}A C x x A I 求,31<≤-=.3.设全集I={}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 求a 值.4.设集合{}{},,02,0232A B A ax x B x x x A ==-==+-= 且求实数a 组成的集合M.第二单元测试题一选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.1.若m ＞4,则下列不等式中成立的是( ); A .m +4＞4 B.m -4＜0 C.m -2＞4 D.m -7＜-32.若m ＞0,n ＜0,则下列不等式中成立的是( ); A.0>m n B.m-n ＞0 C. mn ＞0 D.mn 11> 3.下列不等式中正确的是 ( );A.5a ＞3aB.5+a ＞3+aC.3+a ＞3-aD.aa 35> 4.不等式6≥x 的解集是( );A.[)+∞,6B.[]6,6-C.(]6,-∞-D. (][)+∞-∞-,66, 5.不等式（x -2）(x +3) ＞0的解集是( ); A.（-2，3） B.（-3，2） C.),2()3,(+∞--∞ D.),3()2,(+∞--∞ 6．与不等式121>-x 同解的是( );A ．1-2x ＞1± B.-1＜1-2x ＜1 C.2x -1＞1或2x -1＜-1 D.1-2x ＞1 7.不等式0232>++x x 的解集是( ); A.（1，2） B.),2()1,(+∞-∞ C.（-2，-1） D. +∞---∞,1()2,( ） 8.不等式155->--x 的解集是( ). A.{}20<x x B.{}2010<<-x x C.{}10->x x D. {}2010>-<x x x 或二填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

【数学】2010年高考试题——数学(四川卷)(文)

绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文史类)解析：四川省成都市新都一中肖宏本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至1 0 页．满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．3。

本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 P (A +B ) =P (A )+P (B ) 24s R π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 243v R π=在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径n ()(1)(0,1,2,...)k k n kn P k C p p k n -=-= 一、选择题(1)设集合A ={3，5，6，8}，集合B ={4，5， 7，8}，则A ∩B 等于 (A ){3，4，5，6，7，8} (B ){3，6} (C ) {4，7} (D ){5，8} 解析：集合A 与集合B 中的公共元素为5,8 答案：D(2)函数y =log 2x 的图象大致是(A ) (B ) (C ) (D )解析：本题考查对数函数的图象和基本性质. 答案：C(3)抛物线28y x =的焦点到准线的距离是 (A ) 1 (B )2 (C )4 (D )8 解析：由y 2＝2px ＝8x 知p ＝4 又交点到准线的距离就是p 答案：C（4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A ）12,24,15,9 （B ）9,12,12,7 （C ）8,15,12,5 （D ）8,16,10,6 解析：因为40180020= 故各层中依次抽取的人数分别是160820=，3201620=，2001020=，120620= 答案：D（5）函数2()1f x x mx =++的图像关于直线1x =对称的充要条件是（A ）2m =- （B ）2m = （C ）1m =- （D ）1m = 解析：函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的对称轴为x ＝－2m于是－2m＝1 ⇒ m ＝－2 答案：A（6）设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，216BC = ， AB AC AB AC +=- ，则AM =（A ）8 （B ）4 （C ）2 （D ）1解析：由2BC ＝16，得|BC |＝4AB AC AB AC BC ∣+∣=∣-∣=|| ＝4而AB AC AM ∣+∣=2∣∣ 故AM ∣∣= 2答案：C（7）将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A ）sin(2)10y x π=-（B ）y =sin(2)5x π-（C ）y =1sin()210x π- （D ）1sin()220y x π=-解析：将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度，所得函数图象的解析式为y ＝sin (x －10π)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是1sin()210y x π=-.答案：C （8）某加工厂用某原料由车间加工出A 产品，由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品，每千克A 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（A ）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B ）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C ）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D ）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱解析：解析：设甲车间加工原料x 箱，乙车间加工原料y 箱则70106480,x y x y x y N +≤⎧⎪+≤⎨⎪∈⎩目标函数z ＝280x ＋300y结合图象可得：当x ＝15,y ＝55时z 最大本题也可以将答案逐项代入检验.yx70 4880 70(15,55)答案：B（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（A ）36 （B ）32 （C ）28 （D ）24解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×2232A A ＝24种如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×2222A A ＝12种共计12＋24＝36种答案：A（10）椭圆()222210x y a a b+=＞b ＞的右焦点为F ，其右准线与x 轴的交点为A ．在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是（A ）（0，22] （B ）（0，12] （C ）[21-，1）（D ）[12，1）解析：由题意，椭圆上存在点P ，使得线段AP 的垂直平分线过点F ，即F 点到P 点与A 点的距离相等而|F A |＝22a b c c c-= |PF |∈[a －c ,a ＋c ]于是2b c∈[a －c ,a ＋c ]即ac －c 2≤b 2≤ac ＋c 2∴222222ac c a c a c ac c⎧-≤-⎪⎨-≤+⎪⎩ ⇒1112ca c c aa ⎧≤⎪⎪⎨⎪≤-≥⎪⎩或又e ∈(0,1) 故e ∈1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭答案：D（11）设0a ＞b ＞，则()211a ab a a b ++-的最小值是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4解析：()211a ab a a b ++- ＝211()a ab ab ab a a b -+++- ＝11()()ab a a b ab a a b ++-+- ≥2＋2＝4当且仅当ab ＝1,a (a －b )＝1时等号成立如取a ＝2,b ＝22满足条件. 答案：D（12）半径为R 的球O 的直径AB 垂直于平面a ，垂足为B ，BCD ∆是平面a 内边长为R 的正三角形，线段AC 、AD 分别与球面交于点M 、N ，那么M 、N 两点间的球面距离是（A ）17arccos 25R （B ）18arccos 25R （C ）13R π （D ）415R π解析：由已知，AB ＝2R ,BC ＝R ,故tan ∠BAC ＝12cos ∠BAC ＝255连结OM ，则△OAM 为等腰三角形 AM ＝2AOcos ∠BAC ＝455R ，同理AN ＝455R ，且MN ∥CD 而AC ＝5R ,CD ＝R 故MN ：CD ＝AN :AC ⇒ MN ＝45R ，连结OM 、ON ，有OM ＝ON ＝R于是cos ∠MON ＝22217225OM ON MN OM ON +-=所以M 、N 两点间的球面距离是17arccos25Rα∙AB∙β答案：A 二、填空题(13)(x －2x)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答) 解析：展开式的通项公式为T r ＋1＝442()r rr C x x--取r ＝2得常数项为C 42(－2)2＝24 答案：24(14)直线250x y -+=与圆228x y +=相交于A 、B 两点，则AB ∣∣= . 解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为22圆心到直线250x y -+=的距离为d ＝22|005|51(2)++=+-故2|AB |222()+(5)=(2)2得|AB |＝2 3 答案：2 3（15）如图，二面角l αβ--的大小是60°，线段AB α⊂.B l ∈，AB 与l 所成的角为30°.则AB 与平面β所成的角的正弦值是 .解析：过点A 作平面β的垂线，垂足为C ，在β内过C 作l 的垂线.垂足为D连结AD ，有三垂线定理可知AD ⊥l ，故∠ADC 为二面角l αβ--的平面角，为60° 又由已知，∠ABD ＝30°连结CB ，则∠ABC 为AB 与平面β所成的角设AD ＝2，则AC ＝3，CD ＝1 AB ＝sin 30AD＝4∴sin ∠ABC ＝34AC AB = 答案：34（16）设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x,y S ∈，都有α∙AB∙βC Dx y,x y,xy S +-∈，则称S 为封闭集。

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）（时间：120分钟；分数：150分）一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1.已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}2,4B =，则A B =I （）（A ）{}2,4（B ）{}1,3（C ）{}1,2,3,4（D ）∅2.圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为()（A ）22(2)5x y -+= （B ）22(2)5x y +-=（C ）22(2)(2)5x y +++=（D ）22(2)5x y ++=3．的展开式中的系数是（）（A ）6（B ）12（C ）24（D ）484．在ABC ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是()（A ）等腰直角三角形（B ）直角三角形（C ）等腰三角形（D ）等腰或直角三角形5．已知实系数一元二次方程01)1(2=+++++b a x a x 的两个实根为21,x x ，且1,1021><<x x ，则ab 的取值范围是（）（A ）]21,1(--（B ）)21,1(--（C ）]21,2(--（D ）)21,2(-- 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）．（A ）3（B ）11 （C ）38 （D ）1237．已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且ˆ0.95yx a =+，则a =（）4)2(x x +3x第9题（A ）2.2 （B ）2.9（C ）2.8 （D ）2.68．设A 、B 为直线y x =与圆221x y +=的两个交点,则||AB =（）（A ）1 （B ）2 C 3 D 29．如下图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（）（A ）（B ）（C ）（D ）10．已知圆22:40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则（）（A ）l 与C 相交（B ）l 与C 相切（C ）l 与C 相离（D ）以上三个选项均有可能 11．若a ∈R ，则“1a =”是“1a =”的（）条件（A ）充分而不必要（B ）必要而不充分（C ）充要（D ）既不充分又不必要12．一束光线从点)11(，-A 出发经x 轴反射，到达圆C ：13-2-22=+）（）（y x 上一点的最短路程是（）（A ）4（B ）5（C ）32－1 （D ）26 二．填空题（6小题，每题5分，共30分）13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3 个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于．14．已知直线l 过点），（02-，当直线l 与圆x y x 222=+有两个交点时，其斜率k 的取值范围是______________________．15．函数0.5log (43)y x =-____________．16.若向量()1,1a =r ，()1,2b =-r ，则a b ⋅r r 等于_____________．17.已知函数2,0,()5,0,x x f x x x <⎧=⎨->⎩则((2))f f =． 18.设x 、y 满足条件310x y y x y +≤⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩，则z x y =+的最小值是.三．解答题（6小题，共60分）19.（8分）已知不等式220ax bx +->的解集是124x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭，求,a b 的值；20.（8分）若函数()f x =R ，求实数a 的取值范围．21.（10分）用定义证明函数 f (x )=−5x −3 在 R 上是减函数.22.（10分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>且经过点31(,)22．求椭圆C 的方程.23.（12分）如图,在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC ,,AB BC D ⊥为AC 的中点,12A A AB ==,3BC =.(1)求证：1//AB 平面1BC D ；(2)求四棱锥11B AA C D -的体积.24.（12分）已知圆O ：122=+y x ，圆C ：1)4()2(22=-+-y x ，由两圆外一点),(b a P 引两圆切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，满足|PA|=|PB|.（Ⅰ）求实数a 、b 间满足的等量关系；（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；模拟试题（一）参考答案一．选择题（12小题，每题5分，共60分）1.A2.D3.C4.C5.D6.B7.D 8.B B AP9.C10.A11.A12.A二．填空题（6小题，每题5分，工30分） 13.0.514.15.16.117.-118.1三．解答题（6小题，共60分）19.（8分）依题意知12,4--是方程220ax bx +-=的两个根，20.（8分）①当0a =时，()3f x =，其定义域为R ； ②当0a ≠时，依题意有200136360a a a a >⎧⇒<≤⎨∆=-≤⎩ 21.（10分）证明：设 x 1，x 2 为任意两个不相等的实数，则 ?y =f(x 2)−f(x 1)=(−5x 2−3)−(−5x 1−3)=−5(x 2−x 1)，Δy Δx =−5(x 2−x 1)x 2−x 1=−5<0，22.（10分）解：由22222221,3a b a e a b -==-=得b a =由椭圆C 经过点31(,)22，得2291144a b+=②联立①②，解得1,b a ==所以椭圆的方程是2213x y += 23.（12分）（1）证明:连接1B C ,设1B C 与1BC 相交于点O ,连接OD ,因为四边形11BCC B 是平行四边形,C所以点O 为1B C 的中点.因为D 为AC 的中点，所以OD 为△1AB C 的中位线,所以1//OD AB .因为OD ⊂平面1BC D ,1AB ⊄平面1BC D ,所以1//AB 平面1BC D .(2)解因为1AA ⊥平面ABC ,1AA ⊂平面11AAC C ,所以平面ABC ⊥平面11AAC C ，且平面ABC I 平面11AAC C AC =. 作BE AC ⊥，垂足为E ，则BE ⊥平面11AAC C ，因为12AB BB ==，3BC =，在Rt △ABC 中，AC ===AB BC BE AC ==g ，所以四棱锥11B AA C D -的体积()1111132V AC AD AA BE =⨯+g g 126=3=. 所以四棱锥11B AA C D -的体积为3.24.（12分）（Ⅰ）连结PO 、PC ，因为|PA|=|PB|，|OA|=|CB|=1，所以|PO|2=|PC|2，从而2222)4()2(-+-=+b a b a 化简得实数a 、b 间满足的等量关系为：052=-+b a （Ⅱ）由052=-+b a ，得52+-=b a所以当2=b 时，2||min =PA。

中职对口升学-第一章集合测试题（数学）

1数学期末测试题一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。

题号 12345678答案1.下列对象能组成集合的是();A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数2.S =｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3｝,N=｛0,3,4｝,M ⋂ ( N)=();A.｛2,4｝B.｛1,2｝C.｛0,1｝D.｛0,1,2,3｝3.I =｛a,b,c,d,e ｝,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则( )⋂N=();A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝4.A =｛0,3｝,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则(A ⋂B) ⋃C= (); A.｛0,1,2,3,4｝B.φC.｛0,3｝D.｛0｝5．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则();A.φ=N B.MN ∈ C.MN ⊂ D.N M ⊂6、如果a>b ，下列不等式不一定成立的是（）。

A. b<aB. a+c>b+cC. ac 2>bcD. ac 2≤bc 27、| x |−3<0的解集为（）。

A. (-3,3)B. (-∞,∞,-3) ∪(3,+∞)C. (-∞, ∞, -3)D. (3, +∞)8、设集合，全集、设集合 A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A U B，则中的元素共有（），则集合集合 (A∩B)中的元素共有（A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.9.已知集合A={1,3,5,7,9}、B={7,9,11}，则A∩B=______________，A∪B______________。

10.｛m,n｝的真子集共3个，它们是______________ 。

四川2010年对口升学数学试题

xx2010年对口升学数学试题xx数学试题本卷满分150分，考试时间为120分钟题号一二三总分17 18 19 20 21 22得分得分评卷人一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

每小题的选项中，只有1个选项是符合要求的，多选不给分。

),,,,1，2，32，3，41.已知集合A=，B=，则( ) A,B,,,,,1，2，3,4,2，3,1,4, A. B. C. D.20,sin, 2.“”是“”的( ) ,,452A.充分必要条件B.必要非充分条件C.充分非必要条件D.既不充分也非必要条件AB3.已知空间四边形ABCD，连结AC、BD，则++= ( ) CDBC密封线内请勿答题BDADA. B. C. D. 0AC报考类别:市:姓名:___准考证: ___座位号:6.是首项a,2，公差的等差数列，如果，则该数列,,d,4a,2010a1nn项数n等于( )A.501B.502C.503D.50422 7.圆的圆心到直线的距离是( ) x,y,1x，y,2x，4y，3,02A.2 B. C.1 D. 228.过点A且垂直于直线的直线方程为( ) (,1，3)x,2y，3,0A. B. C. D. 2x，y,1,02x，y,5,0x，2y,5,0x,2y，7,09.已知三个球的半径之比为1:2:，则它们的体积之比为( ) 3A. ::B. 1:2:C. ::D.1: 22: 14912333322xy1，,1 10.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m等于( )22m382A.B.C.D. 3233二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分，得分评卷人把答案填在题中的横线上。

)3r，15,r13.若C,C，则. r,16160a,23,b,22,，B,45,则，A, 14(在中，。

,ABC三、解答题(本大题共6小题，满分74分，解答时应写出文字说明及演算步骤.)17.解分式不等式得分评卷人2x,1,1 (12分) 3x,1,12,33得分评卷人sin,,,,(,,),,(,)cos,,18(已知，，，,,13522求(1) (2) (12分)sin(,，,)cos(,,,)得分评卷人得分评卷人如图所示，在正方体ABCD,ABCD中20.1111(1)求证:BD,AC 1(2)求直线BD与平面所成的角的正切值。

2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)(数学理)解析版

2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至1 0页．满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．3。

本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式P (A +B ) =P (A )+P (B ) 24s R π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径P (A ·B )=P (A )·P (B ) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 243v R π=在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径n ()(1)(0,1,2,...)kkn kn P k C p p k n -=-=一、选择题：（1）i 是虚数单位，计算i ＋i 2＋i 3＝（A ）－1 （B ）1 （C ）i - （D ）i 解析：由复数性质知：i 2＝－1故i ＋i 2＋i 3＝i ＋(－1)＋(－i )＝－1 答案：A（2）下列四个图像所表示的函数，在点0x =处连续的是（A ）（B ）（C ）（D ）解析：由图象及函数连续的性质知，D 正确. 答案：D（3）2log 510＋log 50.25＝（A ）0 （B ）1 （C ） 2 （D ）4解析：2log 510＋log 50.25＝log 5100＋log 50.25 ＝log 525 ＝2 答案：C（4）函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的图像关于直线x ＝1对称的充要条件是（A ）2m =- （B ）2m = （C ）1m =- （D ）1m = 解析：函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的对称轴为x ＝－2m于是－2m ＝1 ⇒ m ＝－2答案：A（5）设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，216,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣,则AM ∣∣=（A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1解析：由2B C ＝16，得|BC |＝4AB AC AB AC BC ∣+∣=∣-∣=||＝4而AB AC AM ∣+∣=2∣∣ 故AM ∣∣=2答案：C（6）将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A ）sin(2)10y x π=-（B ）sin(2)5y x π=-（C ）1sin()210y x π=-（D ）1sin()220y x π=-解析：将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度，所得函数图象的解析式为y ＝sin (x －10π)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是1sin()210y x π=-.答案：C（7）某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品，由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品，每千克A 产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（A ）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B ）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C ）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D ）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱解析：设甲车间加工原料x 箱，乙车间加工原料y 箱则70106480,x y x y x y N +≤⎧⎪+≤⎨⎪∈⎩目标函数z ＝280x ＋300y结合图象可得：当x ＝15,y ＝55时z 最大本题也可以将答案逐项代入检验. 答案：B（8）已知数列{}n a 的首项10a ≠，其前n 项的和为n S ，且112n n S S a +=+，则limn n na S →∞=（A ）0 （B ）12（C ） 1 （D ）2解析：由112n n S S a +=+,且2112n n S S a ++=+作差得a n ＋2＝2a n ＋1又S 2＝2S 1＋a 1，即a 2＋a 1＝2a 1＋a 1 ⇒ a 2＝2a 1故{a n }是公比为2的等比数列S n ＝a 1＋2a 1＋22a 1＋……＋2n －1a 1＝(2n －1)a 1则11121lim lim(21)2n n nn n na a S a -→∞→∞==-答案：B （9）椭圆22221()x y a b ab+=>>0的右焦点F ，其右准线与x 轴的交点为A ，在椭圆上存在点P满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是（A）02⎛⎝⎦（B ）10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦（C ）)1,1 （D ）1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭解析：由题意，椭圆上存在点P ，使得线段AP 的垂直平分线过点F ，即F 点到P 点与A 点的距离相等而|FA |＝22abc cc-=|PF |∈[a －c ,a ＋c ] 于是2bc∈[a －c ,a ＋c ]即ac －c 2≤b 2≤ac ＋c 2∴222222ac c a c a c ac c⎧-≤-⎪⎨-≤+⎪⎩⇒1112ca c c aa ⎧≤⎪⎪⎨⎪≤-≥⎪⎩或又e ∈(0,1) 故e ∈1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭答案：D（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（A ）72 （B ）96 （C ） 108 （D ）144 解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，32232A A ＝24个②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共32222A A ＝12个算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个答案：C（11）半径为R 的球O 的直径A B 垂直于平面α，垂足为B B C D 是平面α内边长为R 的正三角形，线段A C 、A D 与球面交于点M ，N ，那么M 、N 两点间的球面距离是（A ）17arccos25R （B ）18arccos25R（C ）13R π （D ）415R π解析：由已知，AB ＝2R ,BC ＝R ,故tan ∠BAC ＝12cos ∠BAC ＝5连结OM ，则△OAM 为等腰三角形AM ＝2AOcos ∠BAC 5，同理AN 5R ，且MN ∥CD而AC ＝,CD ＝R 故MN ：CD ＝AN :AC ⇒ MN ＝45R ，连结OM 、ON ，有OM ＝ON ＝R 于是cos ∠MON ＝22217225OMON M NOM ON+-=所以M 、N 两点间的球面距离是17arccos 25R答案：A（12）设0a b c >>>，则221121025()a ac c ab a a b ++-+-的最小值是（A ）2 （B ）4 （C ）（D ）5 解析：221121025()a ac c ab a a b ++-+-＝2211(5)()a c a ab ab aba ab -+-+++-＝211(5)()()a c ab a a b aba ab -+++-+-≥0＋2＋2＝4当且仅当a －5c ＝0,ab ＝1,a (a －b )＝1时等号成立如取a ＝,b ＝2,c ＝5满足条件.答案：Bα∙AB∙β第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. （13）6(2-的展开式中的第四项是.解析：T 4＝33361602(C x-=-答案：－160x（14）直线250x y -+=与圆228x y +=相交于A 、B 两点，则AB ∣∣= . 解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为圆心到直线250x y-+=的距离为d＝=故|A B |222()+=2得|AB |＝2 3答案：2 3（15）如图，二面角l αβ--的大小是60°，线段A B α⊂.B l ∈，A B 与l 所成的角为30°.则A B 与平面β所成的角的正弦值是 .解析：过点A 作平面β的垂线，垂足为C ，在β内过C 作l 的垂线.垂足为D连结AD ，有三垂线定理可知AD ⊥l ，故∠ADC 为二面角l αβ--的平面角，为60° 又由已知，∠ABD ＝30°连结CB ，则∠ABC 为A B与平面β所成的角设AD ＝2，则AC CD ＝1AB ＝sin30A D ＝4∴sin ∠ABC＝4AC AB=答案：4（16）设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x ,y S ∈，都有x y ,x y ,xy S +-∈，则称S 为封闭集。

2010年成都中考数学试题及解析

2010年成都市中考数学试题A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（2010年四川成都，1，3分）下列各数中，最大的数是（）A ．2-B ．0C ．12D ．3【分析】0既不是正数也不是负数，所有的正数都大于0，所有的负数都小于0。

【答案】D【涉及知识点】有理数比较大小【点评】本题考查的知识点简单，单一，属于比较基础的题目，便于学生得分。

【推荐指数】★ 2．（2010年四川成都，2，3分）3x 表示（）A ．3xB ．x x x ++C ．x x x ⋅⋅D ．3x + 【分析】幂的底数表示因数，指数表示因数的个数。

【答案】C【涉及知识点】乘方的意义【点评】和幂有关的计算是中考的热点题目，此题基础性较强，考核数学的基础核心概念，具有较好的信度。

【推荐指数】★ 3．（2010年四川成都，3，3分）上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（）A ．52.5610⨯B ．525.610⨯C ．42.5610⨯D ．425.610⨯ 【分析】较大数或是较小数通常都用科学计数法来表示，较大数通常写出10n a ⨯的形式，其中的a 是整数部分只有一位的数，n 是比所有数位小一的整数；较小数通常写成10n a -⨯的形式，其中的a 是整数部分只有一位的数，n 是从左边第一个不是0的数起前面所有0的个数（包括小数点前面的0）。

【答案】A【涉及知识点】科学计数法【点评】科学计数法是每年中考的必考题目，此类题目具有较好的实际应用，熟练掌握较大数和较小数的表示方法是得分的关键。

【推荐指数】★★★★★ 4．（2010年四川成都，4，3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．长方体【分析】从主视图和左视图可以看出，这个几何体可能是圆锥或是三棱柱，从俯视图可以确定此几何体就是圆锥。

2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷.文)答案

2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文史类）参考答案一、选择题：本题考查基本概念和基本运算，每小题5分，满分60分。

1—5 DCCDA 6—10 CCBAD 11—12 DA二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分。

13．24 14．2 315 16．①② 三、解答题17．本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概率计算，考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力。

解：（Ⅰ）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A 、B 、C ，那么 ===)()()(C P B P A P 61216125)65()()()()(3===⋅⋅C P B P A P C B A P 答：三位同学都没有中奖的概率是216125。

………………………………………6分（Ⅱ）)(1C B A C B A C B A C B A P ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅- 2725)61()65()61(3132=-⨯⨯-=或2725)(=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅C B A C B A C B A C B A P答：三位同学中至少有两位没有中奖的概率为2725。

………………………….12分 18．本小题主要考查异面直线、直线与平面垂直、二面角、正方体等基础知识，并考查空间想象能力和逻辑推理能力，考查应用向量知识解决数学问题的能力。

解法一：（Ⅰ）连结AC ，取AC 的中点K ，则K 为BD 的中点，连结OK. 因为点M 是棱AA’的中点，点O 是BD’的中点，所以AM 21//=DD’=//OK ，所以MO =//AK ，由AA’⊥AK ，得MO ⊥AA ’因为AK ⊥BD ，AK ⊥BB ’，所以AK ⊥平面BDD ’B’，所以AK ⊥BD’，所以MO ⊥BD’，又因为OM 与异面直线AA ’和BD’都相交，故OM 为异面直线AA’和BD’的公垂线。

………………………………………5分（Ⅱ）取BB’的中点N ，连结MN ，则MN ⊥平面BCC’B’，过点N 作NH ⊥BC’于H ，连结MH ，则由三垂线定理得，BC’⊥MH 。

2010年各中考数学试题9套打包四川成都

成都市二0 —0年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间卷，第I卷为选择题，第n为其他类型的题。

A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1 •下列各数中，最大的数是(A ) -2(B) 0 ( C)12(D) 32. x表示(A) 3x(B) x x x(C) x x x3•上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观•据统计，的人数约为256 000, 这一人数用科学记数法表示为(A) 2.56 1055(B) 25.6 10(C)42.56 104•如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是(D) X 32010年5月某日参观世博园4(D) 25.6 10（A）圆柱（B）圆锥（C）圆台（D）长方体5•把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为2(A) y=x 1 2(B) y = (x 1)(C) y =x2 -1 2(D) y=(x-1)6•如图，已知AB//ED , ECF =65，则• BAC的度数为(A) 115(C) 60J(B) 65(D) 257•为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表:每天使用零花钱（单位：元）12 3 5120分钟。

A卷分在第I卷和第n人数2 5 43 1则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别为（A ）3，3（ B ）2，3 （ C ） 2，2 （ D ）3，5 &已知两圆的半径分别是 4和6，圆心距为 7则这两圆的位置关系是（A ）相交（B ）外切（C ）外离（D ）内含9•若一次函数y = kx • b 的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与 y 轴的负半轴相交，那么对 k 和b 的符号判断正确的是（A ） k 0,b（B ） k . 0,b ：：； 0（C ） k ：：：0,b 0 （D ） k ::: 0,b ：：： 010•已知四边形 ABCD ，有以下四个条件：① AB//CD :②AB =CD :③BC // AD :④BC =AD •从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（A ） 6 种（B ） 5 种（C ） 4 种（D ） 3 种第n 卷（非选择题，共 70分）二、填空题：（每小题 3分，共15分）将答案直接写在该题目中的横线上 •11.在平面直角坐标系中，点 ____ A （2,-3）位于第象限.12. 若 x, y 为实数，且 x +2 + J y _3 = 0，则（x + y ）2010 的值为 ____________ .14•甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务•设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是 ________________ •15•若一个圆锥的侧面积是 18 n ,侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是 __________________ • 三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分） 16.解答下列各题：（1）计算：6tan30；（3.6 -力°（丄）'•2（2）若关于x 的一元二次方程x 2 4x 2^0有两个实数根，求 k 的取值范围及k 的非负整数值四、（第17题8分，第18题10分，共18 分）13•如图，在 ABC 中，AB 为L O 的直径, 则N BOD 的度数是 _______________度.17.已知：如图，AB与L O相切于点C , OA=OB , L O的直径为4,AB=8 .(1 )求OB的长；(2)求sin A的值.k18•如图，已知反比例函数y 与一次函数\ = x b的图象在第一象限相交于点A(1,-k • 4).x(1 )试确定这两个函数的表达式；(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.五、(第19题10分，第20题12分，共22分)19•某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.请根据统计图回答下列问题：(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；(2)若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽•若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华•”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平.20•已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点.(1 )如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP = OQ ；(2 )如图乙，连结AO并延长，与DC交于点R ,与BC的延长线交于点S •若AD = 4,/ DCB60 , B=S 1 求AS 和OR 的长.B卷(共50分)、填空题：(每小题4分，共20分)将答案直接写在该题目中的横线上•2 2 221 •设X, , x2是一元二次方程X2 -3x - 2 = 0的两个实数根，贝y X i 3x1X2 X2的值为22.如图，在. ：ABC 中，.B =90； , AB=12mm ,BC =24mm ，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以 2mm/ s 的速度移动（不与点 B 重合），动点Q 从点 B 开始沿边BC 向C 以4mm/ s 的速度移动（不与点 C 重合）•如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过 _____________ 秒，四边形 APQC 的面积最小.李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 9, 10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9 • 1 • 0 = 10 ）不小于14的概率为k24.已知n 是正整数，R (X 1,屮)，R(X 2, y 2),l(, P n (X n , y n ),l()是反比例函数 y 图象上的一列 X点，其中X1=1, x2= 2, I I (, x n = n ,| •记 A 1 =X 1 y2, A2 = x 2 y3 , I , A n=X n yn1」l|.右 A 1 =a ( a是非25.如图，=ABC 内接于 L O ，一 B = 90, AB 二 BC , D 是LI O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点， P 是BC 边上一点，连结 AD 、DC 、AP .已知AB = 8 , CP=2, Q是线段AP 上一动点，连结 BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足 AP=BR ，贝U匹的值为___________________QR二、（共8分）26.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计， 2007年底全市汽车拥有量为 150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达 216万辆.（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过 231.96万辆；另据估计，从 2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10% .假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.23.有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数 k,k 1 （其中k =0,1,2,山，19 ）的卡片20张.小零常数），则AI A L …1_代的值是（用含a 和n 的代数式表示）三、（共10分）27.已知：如图，「ABC内接于L O , AB为直径，弦CE_AB于F , C是AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q .(1) 求证：P是厶ACQ的外心；(2) 若tan . ABC =?,CF =8，求CQ 的长;4(3) 求证：(FP PQ)2二FPLFG .四、（共12分）2 _ — _ _28.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y =ax bx c与x轴交于A B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3,0），若将经过A、C两点的直线y二kx • b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线*=-2.（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段AC上一点，设MBP、也BPC的面积分别为S心BP、S序PC，且三3 , 求点P的坐标；（3）设L Q的半径为I,圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由•并探究：若设O Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，O Q与两坐轴同时相切?。

2010年四川省普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷考点分析表

4
6
第10章《排列组合二项式定理》排列应用题，排列数公式
4
7
第3章《函数》求函数定义域
4
8
第8章《解析几何》直线Ax+By+C=0的方向向量（B，-A）或(-B,A)
4
9
第9章《立体几何》直线与平面垂直
4
10
第4章《指数函数和对数函数》比较大小
4
11
第8章《解析几何》双曲线第一定义
4
12
第4章《指数函数和对数函数》解对数方程
12
25
第9章《立体几何》①面面垂直的性质和线面所成的角②面面和线面平行的判定
13
26
第8章《解析几何》①求抛物线的标准方程；②中点公式；③直线方程的两点式
13
二．章节考题及分值分布表
章节
考题
分值150
第一章《集合与数理逻辑用语》
一（1）4；一（4）4；二（1）4
12
第二章《不等式》
一（2）4
4
第三章《函数》
4
13
第7章《平面向量》向量的夹角公式
4
14
第8章《解析几何》椭圆的标准方程
4
15
第8章《解析几何》简单线性规划二元一次不等式组表示的平面区域
4
16第1章《集合与数理逻来自用语》数集概念417
第3章《函数》求函数的最小值
4
18
第6章《三角函数》两角和的正切公式
4
19
第10章《排列组合二项式定理》二项展开式的通项公式
4
20
第8章《解析几何》圆的方程，平移公式
4
21
第3章《函数》①函数的奇偶性；②求解析式；③解二元一次不等式

四川省2010年高职对口招生数学试题

四川省2010年普通高校职教师资班对口招生统一考试姓名：一、选择题（共60分）1．已知集合A={－1，0，1}，B={0，1，2}，则A ∩B = ( )A 、﹛0，1﹜B 、﹛－1，0，1，2﹜C 、 0，1D 、﹛－1，2﹜2. 不等式组{03012>->+x x 的解集是 ( ).A 、﹛x|x>3﹜B 、﹛x|x <3﹜C 、﹛x|x>－21﹜ D 、﹛x|－21<x <3﹜ 3．函数y=x 2、y=x1、y=x 的图象都经过的点是( ) A 、 (1,1) B 、(-1,-1) C 、(0,0)和(1,1) D 、(0,0)4．设命题p ：“对任意一个实数x ，都有x 2≥1”，q ：“存在一个实数x ，使得x 2=x ”则命题p 和q 的真假分别是( )A 、真，真B 、真，假C 、假，真D 、假，假5. 下列函数中，其图象可由函数y=sin2x 的图象向左平移43π得到的是( )。

A 、 )232sin(π+=x y B 、)232sin(π-=x y C 、 )432sin(π+=x y D 、)432sin(π-=x y 5. （原题）下列函数中，其图象可由函数y=sin2x 的图象平移向量(-43π,0)，得到的是 ( )。

A 、 )232sin(π+=x y B 、)232sin(π-=x y C 、 )432sin(π+=x y D 、)432sin(π-=x y6．某班组织班会活动，要从甲乙等7名干部中选出4名同学发言，要求甲乙两名同学中至少有一人必须参加发言，则不同的发言顺序和数是( )A 、360B 、520C 、600D 、7207．函数y=log 3(1+x)+x -2的定义域是 ( )A 、﹛x|x <－1或x ≥2﹜B 、﹛x|－1<x ≤2﹜C 、﹛x|x>－1﹜D 、﹛x|x ≤2﹜8.圆柱的底面周长为6π，高为4，则轴截面的面积是( )A 、12B 、24C 、48D 、688.（原题）已知直线的方程是384233+=--y x ，则它的一个方向向量是( ) A 、(-2，3) B 、(3，2) C 、(-8，9) D 、(9，8)9. 下列命题中，为真的是 ( )A 、与同一平面所成角相等的两条直线平行；B 、分别平行于两个平行平面的两条直线平行；C 、分别过两条平行直线的两个平面平行；D 、分别垂直于两个垂直平面的两条直线垂直。

四川对口高考数学试题

机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.=（）A. B. C. D.4.函数的最小正周期是（）A.2B.C.D.5.已知平面向量)1,1(0,1-==b a），（，则b a 2+=（）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（） A. y =1 B. y =2 C. D. 7.不等式| -2|≤5的整数解有（）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线的焦点坐标为（）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设㏒，㏒，其中m ，n 是正实数，则mn （） A. B. C. D. 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转，则从动轮N 逆时针旋转（）A.B.C.D.12.已知函数的图像如右图所示，则函数的图像是（）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c= ”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设，是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n ，那么l ⊥B.如果l ∥m ，m，那么l ∥C.如果， l ，那么l ⊥D.如果 ∥ ，l，那么l ∥15.函数在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数恒有成立，则 =（）XyA Xy B yXXyA.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）= ，则（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为18已知平面向量a =（1，m ），b =（-2，1）且ab ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长（用百分数表示）。