湖北省宜昌市高考数学第二轮复习第六章不等式推理与证明易错易混点学案无答

第六章不等式、推理与证明

第一节不等关系与不等式

1．在应用传递性时，注意等号是否传递下去，如a≤b，b

2．在乘法法则中，要特别注意“乘数c的符号”，例如当c≠0时，有a>b⇒ac2>bc2；若无c≠0这个条件，a>b⇒ac2>bc2就是错误结论(当c＝0时，取“＝”)．

第二节一元二次不等式及其解法

1．二次项系数中含有参数时，则应先考虑二次项是否为零，然后再讨论二次项系数不为零时的情形，以便确定解集的形式．

2．当Δ<0时，易混ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集为R还是∅.

第三节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题

1．画出平面区域．避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式化为ax＋by＋c>0(a>0)．

2．线性规划问题中的最优解不一定是唯一的，即可行域内使目标函数取得最值的点不一定只有一个，也可能有无数多个，也可能没有．

第四节基本不等式

1．求最值时要注意三点：一是各项为正；二是寻求定值；三是考虑等号成立的条件．2．多次使用基本不等式时，易忽视取等号的条件的一致性．

第五节合情推理与演绎推理

演绎推理是由一般到特殊的证明，它常用来证明和推理数学问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性．

第六节直接证明和间接证明

1．用分析法证明数学问题时，要注意书写格式的规范性，常常用“要证(欲证)…”“即要证…”“就要证…”等分析到一个明显成立的结论P，再说明所要证明的数学问题成立．

2．利用反证法证明数学问题时，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的．