昌乐县小学数学建模研讨会学习体会2012.3.16

昌乐县小学数学建模研讨会学习体会

2012年3月16日，我有幸参加了在外国语学校举行的昌乐县小学数学建模研讨会。会上由吕继琴、张绪英、鞠福霞3位教师出示了公开课。课后由郑文武、郭美玲老师进行了数学建模总结发言。确实收获不小。

《小学数学新课程标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”

《小学数学新课程标准》要求学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。

《小学数学新课程标准》首次提到了数学模型的概念，同时秦教授也在研讨交流中指出：“数学建模的历程：寻找信息、剔除无用信息、保留与数学有关的信息、进行目标指向、初步提出解决问题的方法、验证猜想与方法、并进行无数次调整，进行定型。”而分析和解决实际问题的能力实质就是数学建模的能力。目前，数学建模活动在大中学中早已蓬勃地开展，而在小学阶段进行数学建模教学还没引起人们足够的重视。由此，我认为应该在小学阶段开展数学建模的活动。

一、关键词解释

1、数学模型

数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作出的一个抽象的简化的数学结构。它或者能解释特定现象的显示状态，或者能预测对象的未来状况，

或者能提供处理对象的最有效决策或控制。

2、数学建模

数学建模是指对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，求解数学模型，解释验证的过程。

三、开展数学建模的理论依据

任何问题的提出都有一定的条件支持，而促使我提出这个问题的一个重要理论就是——建构主义。建构主义提倡在教师指导下以学习者为中心，既强调学习者的认知主题作用，又不忽视教师的主导作用。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的提供者和灌输者，教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴和合作者。

学生是学习信息加工的主体，是意义建构的主动者，而不是知识的被动接受者和被灌输的对象，建构主义教学比传统教学为学生创造了更多管理自己的机会，要求学生在复杂的真实情况中完成任务。另外，还十分重视教师与学生、学生与学生之间的社会性相互作用，他们认为通过合作与讨论，可以使学生看清事物的各个方面。

数学建模，渗透了建构主义的先进思想，作为一种课堂活动的模式，是将建构主义理论运用到数学教学中的最佳手段。

四、在小学阶段开展数学建模的策略

1、小学数学建模的一般过程

人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学《新标准》向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情景——建立模型——解释——应用与拓展”的基本形式展开。（如下图）

（1）问题情境：将现实中的问题拿到课堂上来，根据问题的特征和目的，对问题进行化

简，并用精确的数学语言来描述。

（2）建立模型：在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，来刻划事物之间的数量关系或内部关系，建立其相应的数学结构。

（3）解释：对模型求解，并将求解结果与实际情况相比较，以此来验证模型的准确性。

（4）应用与拓展：将求得的数学模型运用到实际生活中，使原本复杂的问题得以简化。

一、对“数学建模”的认识

“数学建模”是近几年来在数学教育教学改革中比较热门的话题。那么什么是数学建模？“数学建模”就是运用数学去解决实际问题。就是要用数学的语言、方法去近似地刻划实际问题，而这种刻划的数学表述就是一个数学模型，其过程也就是数学的建模过程。其主要特点就是解决的方法是多样化的，答案也不是唯一的，不同的方法得出的答案也将不同。例如：五年级教学完长方体、正方体表面积知识后，可以让学生研究“打包问题”。又如还让学生考虑一个十字路口的交通问题：为使交通顺畅，设计一种最佳交通流控制方案。

“数学建模”和过去一个定理或一个公式地学习现成的数学过程不同，它要求学生创造“自己的”数学知识，在解决问题中探究数学真理，它是动态的。就是因为这些特性，在数学应用题教学中如果向“数学建模”过渡，这将会使学生将学习过的数学知识和方法和现实世界联系起来，容易引起学生的学习兴趣，尤其是学困生的学习兴趣。

二、小学“数学建模”的素材选择

在开展小学“数学建模”活动时，我们必须注意“数学建模”的素材选择，素材的选择应考虑如下几个特性：

实践性。所选取的素材必须与学生身边的生活和社会上学生力所能及的真实问题相结合。

活动性。所选取的素材，必须能引起学生的操作、观察、估计、猜测、思考等具体的学习活动。并能使学生能在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题。

主体性。从选取素材到具体的实施，应该尊重学生的自主选择，重过程参与，教师只起到顾问和指导作用，千万不能变成老师讲题，学生模仿练习的套路。有意识培养学生独立思考，激发学生的创新精神，逐步提高实践能力。

合作性。所选取的素材是时，不仅要考虑有个人能独立完成的素材，还要考虑必须是几个人才能共同完成的的素材。以培养学生的交流与表达能力和团队合作精神。

例一：领队人去租船问题：有50人去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元。如果你是领队人，准备如何去租船？

例二，外出坐车旅游时，设计一种方法，测量你所乘坐的汽车或火车的行驶速度。

例三，怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。

例四，生活中常遇到一些成卷的物品，如磁带、卷纸、轴线等等，你有什么办法测量或计算出它们的长度。

在实际生活中我们所接触的许多东西都是建立小学数学模型的很好的题材，只不过我们要做个有心人而已。

三、小学“数学建模”的教学实施