基于黄蜂群算法的群机器人全区域覆盖算法_张国有

覆盖问题研究的重点内容． 已有的群机器人区域覆 ［8 ］ 盖算法主要有蚁群区域覆盖算法 、 拟态物理的区 ［7 ］ 域覆盖算法等 ． 蚁群区域覆盖算法受蚂蚁觅食启 以单元格的最近访问次数作为信息素 ， 访问区域 发， 内的单元格， 分别采用无个体记忆和有个体记忆的 人工蚂蚁实现区域覆盖． 拟态物理的覆盖算法模拟 气体分子的移动， 实现从狭长区域的一端开始覆盖 区域并移动到目标区域． 这些方法虽能解决区域覆 盖， 但都没有研究区域的重复覆盖问题 ． 这对机器人 的有效覆盖非常重要， 尤其是覆盖成本较高的应用 ． ， 背景 因此 本文采用黄蜂群响应阈值模型， 提出黄 并通过初步概率分析和仿真实 蜂群区域覆盖算法， 验说明该算法的有效性．
ABSTRACT
The definition，classification and application of coverage are summarized． Formalized definition of terrain coverage problem is discussed adopting triples notation． After briefly introducing the response threshold model of wasp swarm，the area coverage algorithm of swarm robots based on response threshold model during the terrain coverage process is depicted in detail． The analysis of the relationship of average moving probability，response threshold and stimulus are described to guide the selection of response threshold． Finally，the relationships of area coverage rate，duplicated coverage number of cell，response threshold and stimulus are discussed by simulation experiments，which are executed on different terrain scale，the number of robots and response thresholds． Simulation results show that the proposed algorithm is effective and feasible． Key Words Swarm Robotics，Area Coverage，Wasp Swarm Algorithm，Response Threshold
［14 ］ 、 动态的约束满足问题 等． 本文针对遍访式 覆盖提出基于黄蜂群响应阈值模型的控制策略 ． ［13 ］
set（ Ac） 表示可覆盖区域 Ac 中所有点的集合， 其中， n 为机器人数量． 对传感式覆盖， 定义传感范围 Range（ R ） 为机 器人 R 的传感范围内所有点的集合， 则在覆盖完成 有 后，
摘
要
总结当前覆盖问题的定义 、 分类和应用， 使用三元组表示法形式化地描述了区域覆盖的问题定义 ． 简要介
绍黄蜂群的固定响应阈值模型，详细说明了群机器人基于固定响应阈值模型的黄蜂群区域覆盖算法 ． 应用概率分 析的方法对机器人的平均移动概率 、 响应阈值和刺激量的关系进行数学分析， 从而指导响应阈值的选取 ． 通过选取 不同的区域大小、 机器人数量以及响应阈值进行仿真实验， 说明区域覆盖率、 重复覆盖率与响应阈值 、 刺激量之间 的关系． 仿真结果表明， 该算法有效可行． 关键词 群机器人， 区域覆盖， 黄蜂群算法， 响应阈值 TP 242． 6
［11 － 12 ］ ， 发展黄蜂群优化算法 （ WSO） 用于解决离散 优化问题． 最初的黄蜂群算法采用式 （ 2 ） 作为随机
Tr（ R i ） ∑ i =1
= set（ A c ） ，
锦标赛选择的概率值进行选择． 黄蜂群优化算法已 ［11 － 12 ］ 、数 据 的 C 均 值 聚 类 分 应用于 工 厂 的 调 度 析
中图法分类号
Area Coverage Algorithm in Swarm Robotics Based on Wasp Swarm Algorithm
2 ZHANG GuoYou1， ，ZENG JianChao2 1
（ College of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050 ）
n
黄蜂群的哺育幼虫、 外出觅食、 抵御外敌等劳动 分工现象是通过感知幼虫的饥饿信号， 外敌入侵信 息的强弱， 对该信号进行响应而呈现出来的 ， 有利于 提高群体效率． 在群机器人的全区域覆盖中， 如果将 机器人通过光敏传感器、 声纳传感器、 红外传感器等 感知的外界信号， 作为刺激量， 并通过响应函数的计 算， 确定其对任务的响应， 就能够提高机器人群体的 工作效率， 从而有效地完成覆盖任务． 如何使机器人通过局部交互协作完成区域覆盖 任务是解决群机器人全区域覆盖的关键问题之一 ． 采用响应阈值模型， 机器人个体根据周围区域的刺 激量和自身的响应阈值确定其移动方向 ， 对已访问 可减小其访问的概率． 如果区 的区域若减少刺激量， 域的刺激量减小为 0 ， 则该区域不再被访问． 基于这 一思想， 机器人仅通过感知周围区域的刺激量及修 改刺激量就可以协作共同完成覆盖任务 ． 采用响应阈值模型解决覆盖问题， 需要解决的 首要问题是， 如何建立区域覆盖的黄蜂群的响应阈 值模型． 其次， 在给定区域刺激量的情况下， 如何确 定机器人的响应阈值和刺激量的改变值 ， 使区域的 覆盖率达到要求， 且平均覆盖次数最少． 在分析和研究过程中， 我们作如下假定： 基于黄 蜂响应阈值模型的机器人为自主移动的机器人 ， 具 有有限的感知能力， 其感知的信息通过传感器获取， 这些信息作为机器人移动和其他覆盖任务的输入信 号， 称作刺激量． 机器人所需覆盖的区域表示为二维 机器人每次移动和操作的空间单位称 栅格化区域， ； 为单元格 机器人可以感知邻近单元格的刺激量 ， 可 以向四周的单元格移动， 能够识别区域边界和障碍． 每个机器人具有独立的响应阈值 θ， 每个单元格具 有一个刺激量 s， 机器人选择下一单元格的概率由响 应函数决定， 式 （ 2 ） 的响应函数可计算对单个单元 多个单元格则选取响应函数： 格刺激量的响应， s2 j T θi （ s j ） = m ， （ 3） 2 2 ∑ sk + θi
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（ Complex System and Computational Intelligence Laboratory，Institute of Computer Science and Technology，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024 ）
收稿日期： 2009 － 11 － 02 ； 修回日期： 2010 － 08 － 30 1972 年 生， mail： guoyouzh @ 作者简 介 张 国 有， 男， 博 士 研 究 生， 主 要 研 究 方 向 为 复 杂 系 统 建 模、 群 机 器 人 控 制 等． E1963 年生， mail： sohu． com． 曾建潮， 男， 教授， 博士生导师， 主要研究方向为复杂过程的建模与控制 、 进化计算、 群体智能等． Ezengjianchao@ 263． net．
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区域覆盖的问题定义
R， T〉 ， 区域覆盖任务可以定义为三元组 〈E ， 其 R 为机器人团队， T 为目标任务． E 中 E 为目标环境， 在文献中的表示方法有单元格化的图表示和连续的 状态、 行为、 区域表示． R 的内容包括机器人的数量、 交互方式和方法． 任务 T 定义了机器人应当到达的 目标或完成的任务． E 可表示为可覆盖区域、 障碍组成的区域． 设 Ab 为由点序列 b 所围成的区域， 则需要覆盖的区域为 Ac = Ab － O， 其中 O 为障碍区域． 机器人团队 R 表 示由 n 个机器人组成的团队． 每个机器人 Ri 可以表 B， C） ， I为 行为、 协作 （ I， 其中， 示为机器人的输入、 B 对外部信息和内部信 机器人所感知的外部信息， C 机器人之间的协作． 任务 T 的表 息所采取的行动， 示 则 需 引 入 布 尔 函 数 InRange 和 Visited， InRange（ p） 表 示 区 域 内 的 点 p 在 覆 盖 范 围 内； Visited（ p） 表示区域内的点 p 是否被访问． 如果覆盖 则为在某一时刻 t， 点 p 是否在传 类型是动态覆盖， ， InRange （ p ） ； p 感范围内 表示为 点 是否被访问， 表 t 示为 Visited t （ p） ． 引入 InRange 和 Visited 函数之后， 可以表示目 标 T， 遍访式覆盖的任务目标： P （ P ∈ E ∧ P O） Sat． Visited （ P ） = TRUE ， （ 1） 传感式覆盖的任务目标： P （ P ∈ E ∧ P O） Sat． InRang （ P ） = TRUE ． 遍访式覆盖在任务目标完成后， 区域内所有的 点都被访问过， 即在某一时刻 t 之前， 区域内的所有 点均被访问， 则式（ 1 ） 为真． 而传感式覆盖则在覆盖 完成的时刻 t 之后的任意时刻， 区域内所有的点都
3期
张国有
等： 基于黄蜂群算法的群机器人全区域覆盖算法
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在传感范围内． 从机器人的移动路径考虑， 对遍访式覆盖， 定义 轨迹 Tr（ R ） 为机器人 R 的所经过的点序列的集合， 则所有机器人经过的点集