第3章《一次方程与方程组》单元检测试卷
人教版数学七年级上册同步训练：3.3《解一元一次方程(第3课时)》【含答案】
七年级数学（人教版上）同步练习第三章
第三节解一元一次方程(二)
一. 本周教学内容：
一元一次方程（二）
列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。
列方程解应用题的主要步骤：
1. 认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；
2. 用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；
3. 利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；
4. 求出所列方程的解；
5. 检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。
【学习提示】
一. 数字问题：
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a ＋10b＋c。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2N＋2或2N—2表示；奇数用2N＋1或2N—1表示。
例1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数
[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为X＋7，个位上的数是3X，等量关系为三个数位上的数字和为17。
(15)《一元一次方程(组)和一次不等式(组)章节测试
《一次方程（组）和一次不等式（组）》单元测试
(A 卷)
姓名_________ 班级__________ 学号__________ 成绩__________
一．填空题(3分×10=30分)
1． 若a ＜0，用不等号连接：2-a_________5-a.
2． 不等式-0.25x+1＞0的解集为_________.
3． 不等式组⎩⎨
⎧-≥≤5.23x x 的解集为_________. 4． 如果2
1y+3不大于y-1,那么y 的取值范围是_________. 5． 使不等式-5x ＜-3x 成立的x 的取值范围是_________.
6． 方程2x+3y-5=0,用x 的式子表示y,则_________.
7. 如果方程41x 2+-n m +233
7++n m y =3是一个二元一次方程,则m=_________,n=_________. 8. 已知⎩
⎨⎧==32y x 是方程⎩⎨⎧=+=-18332by ax by ax 的解,则a=_________,b=_________. 9.二元一次方程2x+y=-5的负整数解为_________.
10. 一个周长为18厘米的长方形，它的长减少2厘米，宽增加1厘米,所得一个正方形，则这个长方形长为_________，宽为_________.
二．选择题：（3分×6=18分）
1.已知方程5x-2y=20用x 的代数式表示y,其正确的答案是 ( ) (A) x=
5202+y (B)x=5
2-y+4 (C) y=25x-10 (D) y=-2205+x 2.下列哪个方程组的解是⎩⎨⎧==1
3.3.1 沪科版版七年级上册数学 第三章《一次方程与方程组》课时1 二元一次方程组(详细答案解析)要点
简单
1、下列各式属于二元一次方程的有（ ）
①13x y +
=；②3y x =；③11
246
y x +=；④ 35x xy -=；⑤ 2238x y -+=；⑥ 57x y -．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 分析：二元一次方程的特征：
①整数方程；②含有两个未知数；③含未知数的项次数是1，之后按三个特征将每个方程逐一对照比较．
解析：①分母中含有未知数，④、⑤未知项的最高次数是2；⑥不是方程，只有②、③是二元一次方程， 故选B ．
2、关于x 的二元一次方程kx ＋3y ＝5有一组解是21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值是
（ ） A ．1
B ．－1
C ．0
D ．2
【分析】根据方程的解的定义，把2
1x y =⎧⎨=⎩代入方程kx ＋3y ＝5，得到一个
含有未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值．
【解答】把
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入方程kx＋3y＝5，得
2k＋3＝5，
∴k＝1．
故选A．
3、下列方程组是二元一次方程组的是（）
A．
5
3
x y
z y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
1
1
1
3
x
y
y
x
⎧
+=
⎪⎪
⎨
⎪-=
⎪⎩
C．
4
34
x y xy
x y
-+=
⎧
⎨
-=
⎩
D．
1
213
2
11
2(2)
32
x y
x y x y
⎧
-=
⎪⎪
⎨
⎪-=-
⎪⎩
分析：二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．
解析：A项为三元一次方程，B项分母中含有未知数，C项xy是二次的，只有D项符合二元一次方程组的定义．
故选D．
4、下列方程组中，解为
1
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
的方程组是（）
A．
1
21
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=-
2018年秋人教版七年级上《第三章一元一次方程》单元检测卷含解析
一元一次方程单元检测
一、单选题
1、下列式子中，是一元一次方程的是（）
A、x﹣7
B、=7
C、4x﹣7y=6
D、2x﹣6=0
2、解方程3x+7=32-2x正确的是（）
A、x=25
B、x=5
C、x=39
D、
3、若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）
A、-10
B、10
C、-11
D、11
4、方程﹣+x=2x的解是（）
A、-
B、
C、1
D、-1
5、下列结论错误的是（）
A、若a=b，则a﹣c=b﹣c
B、若a=b，则ax=bx
C、若x=2，则x2=2x
D、若ax=bx，则a=b
6、方程−＝1可变形为（）
A、-=1
B、-=1
C、-=10
D、-=10
7、下列方程中，解为x=2的是（）
A、3x+6=3
B、﹣x+6=2x
C、4﹣2（x﹣1）=1
D、
8、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）
A、±2
B、﹣2
C、2
D、4
9、某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-，他把□处看成了（）
A、3
B、-8
C、8
D、-9
10、高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．
A、36
B、37
C、55
D、91
11、一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（）
A、2x+4（70﹣x）=196
B、2x+4×70=196
C、4x+2（70﹣x）=196
第三章 一次方程与方程组 单元测试题(含答案)
试卷第1页，总4页
第三章 一次方程与方程组 单元测试题（含答案）
一、单选题
1．下列说法不．
正确的是（ ） A ． 若ac bc =，则a b = B ． 若a b =则a c b c +=+
C ． a b c c =，则a b =
D ． 若()()2211a c b c +=+，则a b =
2．若方程： ()32160103
a x x ---=-=与的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ． 13
- B
． 13 C ． 73 D ． -1
3．解方程14132
x x ---=
去分母正确的是（ ）
A ． ()()21341x x ---=
B ． 21121x x --+=
C ． ()()21346x x ---=
D ． 221236x x ---=
4．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
5．甲、乙两人同求方程ax -by =7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax -by =7看成ax -by =1，求得一个解为，则a ，b 的值分别为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )
A ． 400cm 2
B ． 500cm 2
C ． 600cm 2
D ． 300cm 2
2023年春学期华师版七年级数学下册第七章《一次方程组》综合测评卷附答案解析
2023年春学期七年级数学下册第七章《一次方程组》综合测评卷
一、单选题(每小题4分，共48分)1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．xy =1
B．x +
1y
=2C．y =3x -1
D．x +y +z =1
2．下列方程组中，表示二元一次方程组的是()A．3{
5
x y z x +=+=B．5
{1
x y x y
+==C．3{
5
x y xy +==D．11{1
22
x y y x =++=
3．下列各组数中，是二元一次方程52x y -=的一个解的是（
）A．31x y =⎧⎨
=⎩B．13x y =⎧⎨
=⎩C．20
x y =⎧⎨
=⎩D．02
x y =⎧⎨
=⎩4．将方程2x －3y －4＝0变形为用含有y 的式子表示x ，正确的是()
A．2x ＝3y ＋4
B．x ＝
3
2
y ＋2C．3y ＝2x －4
D．y ＝
243
x -5．方程01ax y x by +=⎧⎨+=⎩的解是1
1x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 为(
)
A．0
1
a b =⎧⎨
=⎩B．10
a b =⎧⎨
=⎩C．11
a b =⎧⎨
=⎩D．00
a b =⎧⎨
=⎩6．已知e ，f 满足方程组32,
26,
e f f e -=⎧⎨-=⎩则2e ＋f 的值为(
)
A．2
B．4
C．6
D．8
7．已知23x y --＋(2x＋y＋11)2
＝0，则(
)
A．21x y =⎧⎨
=⎩B．03x y =⎧⎨
=-⎩C．15x y =-⎧⎨
=-⎩D．27
x y =-⎧⎨
=-⎩8．已知关于x ，y 的方程组234
2x y ax by -=⎧⎨+=⎩，与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩，有相同的解，则a ，b 的值为（
人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 单元训练题 (10)(有解析)
解析：C 把 y＝2 代入方程计算即可求出 a 的值． 解：把 y＝2 代入方程得：﹣4+a+7＝0， 解得：a＝﹣3． 则 a 的值为﹣3． 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相 等的未知数的值叫做一元一次方程的解.
9．C
解析：C 解方程即可得出答案. 解：x 2 2 x 移项得：x+x=2+2 合并得：2x=4 系数化为 1 得：x=2 故选：C 【点睛】 本题考查了一元一次方程和一元一次方程的解，熟练掌握解方程的方法是解题关键.
12 15 2 4 5 8 3
45
按照这种运算的规定，请解答下列各个问题：
x2
x 1 x
（1）
________，当 x=______时，
0
13
12
0.5x 1 y x y
（2）求 x，y 的值，使
-7 （写出解题过程）
8 3 0.5 1
21．已知 m 为整数，且满足关于 x 的方程(2m+1)x=3mx-1,
a 11 ∴ a 2 0 解得： a ＝-2
故选 D． 【点睛】 此题考查的是根据一元一次方程的定义求参数的值，掌握一元一次方程的定义是解决此题 的关键．
6．B
解析：B 先假定一个方框中的数为 A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得 5a+5，即可作出判断． 解：设中间位置的数为 A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右 ③位置为：A+1，其和为 5A=5a+5， ∴a=A−1， 即 a 为②位置的数； 故选 B. 【点睛】 本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.
第3章《一元一次不等式》单元练习卷 浙教版八年级数学上册
浙教版八年级上册2021年第3章《一元一次不等式》单元练习卷一．选择题
1．下列各式：①1﹣x：②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（）个．A．1B．2C．3D．4
2．若a＞b，则下列结论正确的是（）
A．3a＞3b B．a﹣5＜b﹣5C．﹣2a＞﹣2b D．
3．不等式x＜4的非负整数解的个是（）
A．4B．3C．2D．1
4．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A．B．
C．D．
5．已知x＝2是方程﹣3＝x﹣1的解，那么关于x的不等式（2﹣）x＜4解集是（）A．x＞B．x＞﹣C．x＜﹣D．x＜
6．若不等式组有解，则m的取值范围是（）
A．m＜2B．m≤2C．m≥2D．无法确定
7．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（）
A．50≤x＜60B．60≤x＜70C．70≤x＜80D．80≤x＜90
8．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[3.2]＝3，[2]＝2，[﹣2.3]＝﹣3．如果[]＝2，则x的取值范围是（）
A．5≤x≤7B．5＜x≤7C．5＜x＜7D．5≤x＜7
二．填空题
9．在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天30～60mg，分2～3次服用”．则一次服用这种
药品的剂量x的范围是mg．
10．关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是．
一次方程与方程组测试卷
一次方程与方程组测试卷
姓名___________ 得分______________
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（ ）
A ．
4
5 B ．-3 C ．5 D ．-5
2．方程2-x 3 - x-1
4
= 5的解是（ ）
A ． 5
B ． - 5 Ｃ． 7 D ．- 7 3. 把方程8
31412x
x --
=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．)3(112x x --=- B ．)3(1)12(2x x --=- C ．x x --=-38)12(2 D ．)3(8)12(2x x --=-
4. 用加减法解方程组51{=+-=-y x y x 中，消x 用 法，消y 用 法（ ）
A.加，加
B.加，减
C.减，加
D.减，减
5．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）
A ． 10
B ．－8
C ．－10
D ． 8 6．代数式 2k-13 与代数式 1
4
k +3 的值相等时，k 的值为（ ）
A ． 7
B ． 8
C ． 9
D ． 10
7．如果4
(1)6
x y x m y +=⎧⎨
--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ）
A ．1
B ．－１
C ．2
D ．－2 8．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，
负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A ．3场
B ．4场
C ．5场
D ．6场 二、填空题（每题3分，共15分）
9．已知方程4x-y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。
《易错题》七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项经典测试题(含答案)
一、选择题
1．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ） A ．54 B ．72 C ．45 D ．62B
解析：B 【分析】
首先设个位上的数为x ，则十位数字为()31x +，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可． 【详解】
设个位上的数为x ,则十位数字为()31x +，由题意得： x +(3x +1)=9， 解得：x =2， 十位数字为：6+1=7， 这个两位数是：72. 故选:B. 【点睛】
考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.
2．某工厂一、二月份共完成生产任务57吨，其中二月份比一月份的2
3多13吨，设一月份完
成x 吨，则下列所列方程正确的是（ ） A ．x +2
3x −13=57 B ．x +2
3x +13=57 C ．x +23x =57+13 D ．3x +2x =57−13B
解析：B 【解析】 【分析】
由题意可知：一月份完成x 吨，二月份完成（2
3x +13）吨，一、二月份共完成生产任务57
吨，列出方程解答即可． 【详解】
由题意可知：x +2
3x +13=57. 故选：B 【点睛】
此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
3．甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍.则根据题意列出的方程是（ ） A ．32+x =2(28−x)
B ．32−x =2(28−x)
度第一学期沪科版七年级数学上册_第三章_一次方程和方程组_单元评估检测试卷
20212021学第一学期沪科版七年级数学上册
_第三章_一次方程和方程组_单元评估检测试卷
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列四个式子中，是方程的是（）
A. B.
C. D.
2.一列快车和一列慢车的长分别为米和米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需秒．现设快车的车速为米/秒，慢车的车速为米/秒，则表示其等量关系的式子是（）
A. B.
C. D.
3.下列说法中正确的是（）
A.方程可能无解
B.方程有无数组解，即，可以取任何数值
C.方程只有两组解，两组解是：，
D.，是方程的一组解
4.小王只带元和元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付元，则付款的方式共有（）
A.种
B.种
C.种
D.种
5.下列方程中，是二元一次方程组的是（）
A. B.
C. D.6.下列说法错误的是（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
7.某市现有人口万人，计划一年后城镇人口增加，农村人口增加，这样全市人口将增加，则这个城市现有城镇人口和农村人口分别是（）
A.万，万
B.万，万
C.万，万
D.万，万
8.七年级部分学生在小会议室开会，若每排座位坐人，则有人无处坐；如果每排座位坐人，则最后一排空个座儿，则参加会议的学生人数是（）
A. B. C. D.
9.已知关于的方程的一个根为，则的值为（）
A. B. C. D.
10.白浪河是潍坊的母亲河，为打造特色滨水景观区，现有一段河道整治任务由、两工程队完成．工程队单独整治该河道要天才能完成；工程队单独整治该河道要天才能完成．现在工程队单独做天后，工程队加入合做完成剩下的工程，那么工程队一共做的天数是（）
沪科版七年级上数学《第3章一次方程与方程组》单元测试含答案
《一次方程与方程组》单元测试
一．选择题（共12小题）
1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）
A．B．
C．D．
2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
3．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）
A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元
4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）
A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1
5．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）
A．﹣1 B．1 C．D．﹣
6．将方程变形正确的是（）
A．9+B．0.9+
C．9+D．0.9+=3﹣10x
7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73
8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）
第7章一次方程组单元检测试题华东师大版数学七年级下册
第7章 一次方程组 单元检测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
1. 下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.x −y 2=1
B.2x −y =1
C.1x +y =1
D.xy −1=0 2. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{
2ax +by =3，
ax −by =1， 的解为{x =1，y =−1， 则a −2b 的值为( )
A.−2
B.2
C.3
D.−3
3. 下列方程组是二元一次方程组的是( )
A.{x −y =1,y +z =3
B.{x −3y =2,1y +x =5
C.{x −y =3,3x −y =1
D.{x +y =7,x 2−y 2=7
4. 在二元一次方程x +3y =3的解中，当x =2时，对应的y 的值是（ ）
A.13
B.−13
C.1
D.4
5. 如果两个二元一次方程3x −5y =6和x +4y =−15有一个公共解，则这个公共解是（ ）
A.{x =−3y =3
B.{x =3y =−3
C.{x =−3y =−3
D.{x =3y =3
6. 二元一次方程组{x +y =52x +y =8
的解是( ) A.{x =2y =3 B.{x =1y =4 C.{x =3y =2 D.{x =4y =1
7. 甲乙两人同时解方程组{ax +by =2cx −7y =8
时，甲正确解得{x =3y =−2，乙因抄错c 而解得{x =−2y =2
，则a ，c 的值是（ ）
A.{a =4c =−2
B.{a =4c =5
二元一次方程组单元检测试卷(一)及答案
A．x+y=1
B．x+y=－1
C．x+y=9
D．x+y=－9
7．如果│x+y－1│和 2（2x+y－3） 2 互为相反数，那么 x，y 的值为（ ）
x 1 A．
x 1 B.
x 2
C.
y
1
x 2
D.
y
1
8．若
35 A．－ 3
35 B． 3
的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ）
则代数式（x+y）2－1• 的值是_________．
9 12．a－b=2，a－c=3，则（b－c）3－3（b－c）+ 4 =________．
13．已知
都是 ax+by=7 的解，则 a=_______，b=______．
14．若 2x5ayb+4 与－x1－2by2a 是同类项，则 b=________．
4
答案： 一、选择题 1．B 解析：②④是 2．C 解析：用加减法，直接相加即可消去 y，求得 x 的值． 3．B 解析：解方程组可得 x=7k，y=－2k，
然后把 x，y 代入二元一次方程 2x+3y=6，即 2×7k+3×（－2k）=6，
3 解得 k= 4 ，故选 B．
5
沪科版七年级上册数学《第3章 一次方程与方程组3-5 三元一次方程组及其解法》课件
解：设食谱中A B C 三中食物各为x、y、z份， 列方程得
5x+5y+10z=35 ①
20x+10y+10z=70 ②
5x+15y+5z=35 ③
②-①×4，③-①，得
5x+5y+10z=35 ①
-10y-30z=-70 ④
10y-5z=0
⑤
⑤+④得
5x+5y+10z=35 ①
-10y-30z=-70 ②
观察这个方程组有什么特点？你发现了什么？
阅读教材P114～P118的内容，回答下列问题： 问题：什么是三元一次方程组？ 答：由三个一次方程组成的含有3个未知数的方程组 叫做三元一次方程组．
典例
下列方程组是三元一次方程组的是( B )
3x＋5y＋z＝－8， A.x＋y＋m＝3，
x－2y＋z＝21
x＝5， B.y＝2，
-35z=-70
③
再通过回代，解得z=2，y=1，x=2.
答：该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份， C种食物2份。
典例
x＋y＋z＝26，① 解方程组x－y＝1，②
2x－y＋z＝18.③
解：③－①，得x－2y＝－8.④
联立②④组成方程组得 xx－ －y2＝y＝1－ ，8.解得xy＝ ＝190. ，
解《九章算术》第八章第一题的方程组
整理二元一次方程组测试题3_《二元一次方程组》单元复习
文件编号________ 二
元
一
次
方
程
组
测
试
题
3
20 年月日
《二元一次方程组》单元复习
1.复习目标
1.掌握二元一次方程（组）及其解的概念，会解二元一次方程组；
2.理解二元一次方程组与一次函数的关系；
3.会用二元一次方程组解决实际问题。
4.重点、难点
利用二元一次方程组解决有关问题。
5.教学模式或教法
小组合作
6.教学过程
1.知识梳理与巩固
1.认识二元一次方程组
1.知识梳理：
①二元一次方程（组）的特征；②二元一次方程（组）的概念；③你认为这一知识点需要注意哪些问题？易错点是什么？
2.针对练习：若2x2|a|-5+(a-3)y=1是二元一次方程，求a的值。
3.求解二元一次方程组
（1）知识梳理：
①你是如何理解二元一次方程组中的消元思想？
②代入消元法的基本解题思路是什么？
③加减消元法的基本解题思路是什么？
④解题技巧是什么，有什么困惑？
（2）针对练习：
①正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，求a的值。
②已知关于x，y的方程组有相同的解，求a与b的值。
4.应用二元一次方程组
方程解二元一次方程组的一般步骤是什么？
5.二元一次方程与一次函数
（1）知识梳理：
①它们有何联系？
②你能将一次函数y=2x-3化为二元一次方程的形式么？
③二元一次方程组的解与对应的一次函数图像有何关系？
（2）针对练习：
直线y=x+1与直线y=mx+n相交于点p(1,b)
①求b的值;
②不解关于x，y的方程组，请直接写出它们的解；
③直线y=nx+m是否过点p?请说明理由。
6.用二元一次方程组确定一次函数表达式
小明根据一次函数表达式填写下表，其中有一个表格不慎被墨汁遮住，想想看，该空格原来的数是
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第3章《一次方程与方程组》单元检测
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知x ，y 的值：①2,2;x y =⎧⎨
=⎩ ②3,2;x y =⎧⎨=⎩ ③3;2;
x y =-⎧⎨=-⎩ ④6,
6.x y =⎧⎨=⎩其中是二元一次方
程2x －y ＝4的解的是( )．
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
2．与方程组230,
20
x y x y +-=⎧⎨
+=⎩有相同解的方程是( )．
A ．x ＋y ＝3
B ．2x ＋3y ＋4＝0
C ．3x ＋
2
y
＝－2
D ．x －y ＝1
3．用加减法解方程组235,327,x y x y -=⎧⎨-=⎩
①
②下列解法不正确的是( )．
A ．①×3－②×2，消去x
B ．①×2－②×3，消去y
C ．①×(－3)＋②×2，消去x
D ．①×2－②×(－3)，消去y
4．与方程3x ＋4y ＝16联立组成方程组的解是4,
1x y =⎧⎨
=⎩
的方程是( )． A ．
1
2
x ＋3y ＝7
B ．3x －5y ＝7
C ．1
4
x －7y ＝8
D ．2(x －y )＝3y
5．给方程247
136
x x ---
=-
去分母，得( )． A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．以上答案均不对
6．(福建宁德)二元一次方程组3,
26
x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解是( )．
A．
6,
3
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
B．
0,
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
2,
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
3,
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
7．若方程组
356,
61516
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解也是方程3x＋ky＝10的解，则( )．
A．k＝6 B．k＝10
C．k＝9 D．k＝
1 10
8．(湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )．
A．
50,
6()320
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
50,
610320
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
50,
106320
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
50,
106320
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
9．若方程组
2313,
3530.9
a b
a b
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是
8.3,
1.2,
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
则方程组
2(2)3(1)13,
3(2)5(1)30.9
x y
x y
+--=
⎧
⎨
++-=
⎩
的解
是( )．
A．
6.3,
2.2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
B．
8.3,
1.2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
10.3,
2.2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
10.3,
0.2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积是( )．
A．1 280 cm3B．2 560 cm3
C．3 200 cm3D．4 000 cm3