高考数学常用数学方法

合集下载

高考数学六大解题方法数学考试答题技巧汇总

高考数学六大解题方法数学考试答题技巧

汇总

高考数学六大解题方法数学考试答题技巧汇总

1、剔除法

利用题目给出的已知条件和选项提供的信息，从四个选项中挑选出三个错误答案，从而达到正确答案的目的。在答案为定值的时候，这方法是比较常用的，或者利用数值范围，取特殊点代入验证答案。

2、特殊值检验法

对于具有一般性的选择题，在答题过程中，可以将问题具体特殊化，利用问题在特殊情况下不真，则利用一般情况下不真这一原理，从而达到去伪存真的目的。

3、顺推解法

利用数学公式、法则、题意、定理和定义，通过直接演算推理得出答案的方法。

4、极端性原则

将所要解答的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明朗，以达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在取值范围、解析几何和求极值上面，很多计算量大、计算步骤繁琐的题，采用极端性去分析，可以瞬间解决问题。

5、直接法

直接法就是从题设条件出发，通过正确推理、判断或运算，直接得出结论，从而作出选择的一种方法。用这种方法的学生往往数学基础比较扎实。

6、估算法

就是把复杂的问题转化为简单的问题，估算出答案的近似值，或者把有关数值缩小或扩大，从而对运算结果作出一个估计或确定出一个范围，达到作出判断的效果。

高考数学答题技巧

1.数列问题

数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;

2.立体几何问题

立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

高考数学：数学解题七大基本思想方法

数学解题涉及到多种基本思想和方法，以下是高考数学中常见的七大基本思想方法：

1. 分析思想：对问题进行分析，了解问题的背景和条件，理清问题的主要要求和关键点。通过理性思考，找出问题的关键信息和解题的具体思路。

2. 归纳思想：在解题过程中，通过观察和分析一系列具体问题的特点和规律，总结出普遍规律和定理。通过推理和归纳，用普遍的结论解决具体的问题。

3. 定义思想：利用定义和性质，将一个复杂的问题转化成一个或多个简单的问题，从而得到解题的线索和方法。通过准确的定义和原理，避免解题过程中的模糊和混乱。

4. 逆向思维：通过逆向思考，将问题的推理过程倒转，从后往前寻找解题的线索和方法。当直接求解困难时，可以通过反向思考，先假设结论成立，然后倒推出问题的可能解。

5. 近似思想：在实际解题中，可能遇到问题过于复杂或计算困难的情况。可以通过近似思想，将问题简化成近似问题，从而得到解题的方法和结果。通过适当的近似和简化，可以减少计算量和复杂度。

6. 映射思维：通过建立不同对象之间的映射关系，将原问题转化成已知问题或同类问题。通过找出问题之间的联系和相似性，来解决具体的问题。

7. 模型思想：将实际问题抽象成数学模型，通过建立数学模型和方程式来求解问题。通过对实际问题的抽象和建模，可以将问题转化成更容易解决的数学问题。

这些思想方法在解决高考数学问题中都很有用，需要根据具体问题的特点和要求选择合适的思想方法。

高考数学常用的5种答题方法

高考数学常用的５种答题方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的根底，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比拟复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个局部或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了一元二次方程的一个根，求另一根;两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

在解数学问题时，假设先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

高考数学答题技巧及常用解题方法

2023高考数学答题技巧及常用解题方法

高考想要考出好分数，除了平时要努力学习，认真听讲，基础知识打好，还要有良

好的心态，以下是小编整理的一些高考数学答题技巧及常用解题方法，欢迎阅读参考。

数学答题方法

1、解含参方程

方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方

程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论

2、恒相等成立的有用条件

(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。

3、恒不等成立的条件

由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

4、平移规律

图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：

5、图像法

讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。定义域图像在X轴上对应

的部分值域图像在Y轴上对应的部分单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对

应的区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。最值图像点处有值，图像最低点处有最小值奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称

是奇函数

6、函数、方程、不等式间的重要关系

方程的根

数学解题技巧

1、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

2、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

高考数学：数学解题七大基本思想方法

为您准备“高考数学：数学解题七大基本思想方法”，欢迎阅读参考，更多有关内容请密切关注本网站高考栏目。

高考数学：数学解题七大基本思想方法

数学学科有自己独特的思维模式，所以在解决数学问题时，就要以数学的基本方法去考虑，这样才能在最有效的时间内答对题目。

第一：函数与方程思想

(1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用

(2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础

注：高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

第二：数形结合思想

(1)数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面

(2)在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系

在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系

数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化

第三：分类与整合思想

(1)分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法

(2)从具体出发，选取适当的分类标准

(3)划分只是手段，分类研究才是目的

(4)有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性

(5)含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性

第四：化归与转化思想

(1)将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题

(2)灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法

(3)高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化

50个高考数学解题技巧

1 . 适用条件

[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。

注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2 . 函数的周期性问题(记忆三个)

(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下

(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称

4 . 函数奇偶性

(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空

5 . 数列爆强定律

(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：

高考数学经典解题技巧方法

高考数学经典解题技巧

1、解三角形

常用知识：正余弦定理、面积公式、边角互换、均值不等式，注意角范围的叙述(三角形内角和定理);三角函数与解三角形，向量相结合：化一公式、诱导公式、二倍角公式、基本关系式，均值不等式、周期的求法。

2、数列

求通项an的方法：公式法、累加法、累乘法、构造法、倒数法、同除法、an与S，和Sn-1的等量关系。

求Sn的常用方法：公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等。

3、立体几何

证明平行：做辅助线(中位线，平行四边形，相似三角形等)可证面面平行，线面平行性质等。

证明垂直：勾股定理;等腰，等边三角形性质;菱形，正方形性质;基本图形的垂直;线面垂直得线线垂直;面面垂直性质，直径所对的圆周角等。

求距离：解三角形，等体积法等。

求空间角：做辅助线，建系，标出相应点的坐标，求出平面的法向量，写出相应的夹角公式，线面角公式等。

高考数学答题技巧

1、高考数学答题带着量角器进考场

带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出最后结论。

2、高考数学答题取特殊值法

圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就可以了。

3、高考数学答题空间几何

空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得。

高考数学解题方法与经验分享(精选4篇)

高考数学解题方法与经验分享(精选4篇)高考数学解题方法与经验分享【篇1】

1.将圆锥曲线几何性质与向量数量积、不等式等交汇是高考解析几何命题的一种新常态，问题解决过程中渗透数学的转化化归，函数与方程和数形结合等的数学思想方法。

2. 点差法是一种常用的模式化解题方法，这种方法对于解决有关斜率，中点等问题有较好的解题效能。

3、圆及其直线与圆的位置关系，轨迹等问题是全国I卷的常考点，点到直线的距离、弦长公式，圆的几何性质,解三角形等知识点交汇融合，数形结合、分类讨论等数学思想方法有机渗透，解法常规，思路清晰。

4、直线与圆锥曲线的位置关系在虽然没有明确指出，但是在高考则是常考不衰的考点，同时常常与不等式、最值等相交汇，题型常见，理解容易，思路明确，交汇点较多。直线与圆锥曲线位置关系解法步骤直接明了，关键计算(解方程、求最值等)是否准确，规范是否到位，细节是否。

5、抛物线的切线及其性质，存在性的问题都是高考的常考点，将求证目标∠OPM=∠OPN 转化为 k1+k2=0 是解题的关键，体现转化化归

思想的应用，同时利用设而不求实现整体化简是减少计算量的有效方法，应当熟练掌握。

6、“定义型”的试题是高考的一个热点。这种题目设问新颖，层次分明，贯穿解析几何的核心内容，解题的思路和策略常规常见，通性通法，直线与圆锥曲线的位置关系的解法和基本在此呈现，正确快速的多字母化简计算是解析几何解题的一道坎。

高考数学解题方法与经验分享【篇2】

高考数学解题思想一：函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

高考数学19种答题方法及6种解题思想

高考数学19种答题方法及6种解题思想，助高考数学130+

解数学题，除了掌握有关的数学知识之外，最好掌握一定的解题技巧甚至知道点解题思想。要知道高考试题的解答过程中蕴含着重要的数学思想方法，如果能有意识地在解题过程中加以运用，势必会取得很好的效用。

19种数学解题方法

1函数

函数题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2方程或不等式

如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；

3初等函数

面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；

4选择与填空中的不等式

选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；

5参数的取值范围

求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；

6恒成立问题

恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；

7圆锥曲线问题

圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；

8曲线方程

求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；

9离心率

求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；

高考数学必备公式总结

以下是高考数学中常用的一些公式总结：

1. 直角三角形求斜边长：勾股定理，即a+b=c。

2. 一次函数的标准式：y=kx+b。

3. 二次函数的顶点式：y=a(x-h)+k。

4. 圆的标准式：(x-a)+(y-b)=r。

5. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）。

6. 余弦定理：c=a+b-2abcosC。

7. 对数换底公式：logb=logcb/logca。

8. 概率公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

9. 等差数列通项公式：an=a+(n-1)d。

10. 等比数列通项公式：an=aq^(n-1)。

11. 平面向量加减公式：a±b=(ax±bx, ay±by)。

12. 极坐标系转换公式：x=r*cosθ，y=r*sinθ。

以上是一些常用的公式，在备考高考数学时可以重点掌握和记忆。

数学高考数学的常见题型及解题方法归纳

数学是高考的一门重要科目，也是令许多考生头疼的科目之一。针

对数学高考的题型，掌握常见的题型以及解题方法是非常重要的。本

文将对数学高考中的常见题型进行归纳，并探讨解题方法。

一、选择题

选择题是高考中常见的题型之一。选择题根据题面给出的信息，考

查考生的理解和运算能力。常见的选择题题型有线段的比例、函数的

图像、平面几何等。

对于选择题，考生应注意审题，理清思路。其中一些题目可以通过

画图辅助解题。对于数学题目，画图能够直观地展示出题目中的关系，帮助考生分析解题思路。

二、填空题

填空题是考察考生对数学知识掌握程度的题型。在填空题解答中，

考生需要根据已有的信息，填写适当的数值或符号。

在解答填空题时，考生要注意运用已有的公式、性质和规律进行推导。如果题目中给出一些条件，可以先将这些条件进行整理和推导，

然后根据所得结论填写空缺。

三、解答题

解答题是高考数学中较为复杂的题型，要求考生综合运用所学知识

进行推理、分析和解答。

解答题的解答过程应该展现出完整的逻辑思维和严密的推理。对于解答题，考生要注意以下几点。

首先，认真审题。解答题通常会给出一些条件、要求和问题，考生需要根据这些信息来进行解答。

其次，构建解决问题的思路和步骤。对于一些较为复杂的解答题，可以先进行分析，并构建一个步骤清晰的解题思路。

最后，解答时要注重思路的连贯性和准确性。解答每一个小问时，要逐步推导、阐述，尽量避免跳跃性和模糊性。

四、应用题

应用题是数学高考中的重点和难点之一，涉及到数学知识和解决实际问题的能力。

在解答应用题时，考生需要进行实际情境的理解和分析。首先，理清题目中给出的条件和要求，并根据情境进行合理的假设和推理。

高考12种非常实用的数学解题方法

把握正确有效的解题方法和解题技巧，不仅能够关心同学们培养好的数学素养，也是提升学生数学解题效率的关键。那么高中的数学有哪些解题方法呢，下面为大伙儿分享高种数学高分做题解题的12种方法和思路，期望对大伙儿学习数学有所关心!

解题方法1：调理大脑思绪，提早进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提早进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易显现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳固情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态预备应考。

解题方法2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是专门有道理的，拿到试题后，不要急于求成、赶忙下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，专门快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正鼓舞，稳拿中低，见机攀高。

解题方法3：“内紧外松”，集中注意，排除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维专门积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，因此又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

解题方法4：一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只明白考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“如何样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提

高考数学答题技巧及常用的解题方法

高考数学答题方法整理

1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

高考数学答题技巧

1.妙用数学思想

数学客观题有60分，它的特点是只要答案，不要过程，有人戏称为不讲理的题，正因为不要写出道理，就要讲究解题策略，而不必每题都当解答题去解。考生可以动用三大法宝：排除法、特殊值法、数形结合法。

如已知|a|1，|b|1，|c|1，则ab+bc+ca与-1的大小关系是______。

用特殊值法，取a=b=c=0，立得ab+bc+ca-1。若把它当成解答题来解，有些学生可能不会做，或者即使会做也要浪费好多时间。

2.力求最简解法

有的问题有简捷的解法，但有些学生往往拿到题目后不认真思考，随便想到一种方法就解，结果要么是繁得做不下去，要么解题过程中出现运算错误，即使勉强解出结果，却用了大量时间。

因此，考生拿到题目不要急于落笔，先找出比较简单的方法再解题，既能准确算对，又能节省时间，否则会陷于欲进不能、欲罢不忍的尴尬状态。由繁变简，关键在于不墨守成规。改变一下思维方式，可以使问题的解答变得异常简单。

[全]高考高中数学79个解题方法汇总

高考高中数学79个解题方法汇总1.判断两者集合关系的3种常用方法

2.根据两者的关系求参数的方法

3.利用集合的运算求参数的值或取值范围的方法

(1)与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到．

(2)若集合能一一列举，则一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程(组)求解．

4.全称命题与特称命题真假的判断方法

5.充分条件、必要条件的两种判断方法

(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断，适用于定义、定理判断性问题．

(2)集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，适用于命题中涉及字母的范围的推断问题．

6.比较两个数(式)大小的方法

[注意]

(1)与命题真假判断相结合问题．解决此类问题除根据不等式的性质求解外，还经常采用特殊值验证的方法．

(2)在求式子的范围时，如果多次使用不等式的可加性，式子中的等号不能同时取到，会导致范围扩大．7.利用待定系数法求代数式的取值范围的方法

已知M1

(1)设g(a，b)＝pf1(a，b)＋qf2(a，b)；

(2)根据恒等变形求得待定系数p，q；

(3)再根据不等式的同向可加性即可求得g(a，b)的取值范围．

8.解一元二次不等式的方法和步骤

9.解含参数的一元二次不等式的步骤

①二次项若含有参数应讨论参数是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为一次不等式或二次项系数为正的一元二次不等式；

②判断一元二次不等式所对应的方程实根的个数，即讨论判别式Δ与0的关系；

③确定方程无实根或有两个相同实根时，可直接写出解集；确定方程有两个相异实根时，要讨论两个实根的大小关系，从而确定解集．

高考数学21种解题方法与技巧汇总

今天，特地为大家整理了一份高中数学老师都推荐的数学解题方法，这里面的21种方法涵盖了高中数学的方方面面，可以说是高中数学解题方法大综合，各位同学一定要记得收藏哦！

解决绝对值问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

因式分解

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式

选择用公式

十字相乘法

分组分解法

拆项添项法

配方法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

换元法

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

设元→换元→解元→还元

待定系数法

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：

①设②列③解④写

复杂代数等式

复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：

(-----)(----)=0 两种情况为或型

②配成平方型：

(----)2+(----)2=0 两种情况为且型

数学中两个最伟大的解题思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

高考数学解题的12种方法

1. 找准问题的关键点，归纳问题的要点和条件，分析问题的结构和性质，选择合适的解题方法。

2. 利用同种题目的解题思路、解题技巧，加速解题过程。

3. 运用代数方法，通过建立方程或不等式来解决问题。

4. 运用几何方法，通过画图、利用几何性质等方式解决问题。

5. 运用数列和级数的性质，通过数学归纳法或递推公式来解决问题。

6. 运用函数的性质，通过函数的图像、函数的变换等方式解决问题。

7. 运用概率和统计的方法，通过计算概率、分析统计数据等方式解决问题。

8. 运用数论的方法，通过分解因式、最大公约数、最小公倍数等方式解决问题。

9. 运用组合数学的方法，通过排列组合、选择判断等方式解决问题。

10. 运用解析几何的方法，通过坐标轴、向量等几何工具解决问题。

11. 运用微积分的方法，通过求导、求积分等方式解决问题。

12. 运用图论的方法，通过图的模型、路径分析等方式解决问题。