基于热传导模型对高温作业服装设计的研究
基于多层平面壁热传导模型的高温作业专用防护服优化设计研究
的最优厚度，以保证当工作人员工作时间为 60 分钟时，假人皮
肤外侧温度不会超过 47oC，且超过 44oC 的时长不会超过 5 分钟 .
2 问题的建立与求解
2.1 问题一模型的建立与求解
在问题一中，我们将把隔热服隔层受热过程分为稳定热传
导和非稳定热传导过程，通过导热微分方程，建立多层壁传热
模型，使用集中参数法对方程进行求解 .
IV 层
5
0. 17857 95. 4255 17. 0402
表 1 每层材料的稳定温度
分层 I层
Δδ
Δδ Aλi
Φ
Δti
ti
0. 6
0. 00731 95. 4255 0. 69823 74. 3017
II 层
6
0. 01621 95. 4255 1. 54744 72. 7543
III 层
3. 6
0. 08
95. 4255 7. 63404 65. 1202
水量过小一般有几个原因：①水封管控制阀门开启较小。 ②水封管管线或阀门内有异物出水不畅。③水封水供给不足。 ④真空泵水封箱下水管线堵塞。主要处理措施：①针对水封水 管线有导淋的进行试验，在水量偏小的位置进行拆检。②对不 能保证畅通的阀门进行更换或拆开检查。③联系生产部门对 水封水从源头检查是否存在用户之间争水现象，并合理进行分 配布局。④对真空泵水封箱的下液管线进行逐段检查，尤其是 下液管与储槽的连接法兰处，必须拆开仔细观察，对存在堵塞 的 管 线 ，能 疏 通 顺 通 ，不 能 疏 通 的 更 换 新 管 ，确 保 整 个 管 路 顺畅。 2.5 进入系统的气相量过大的处理措施
一个热点问题 . 在本文中我们将以体内温度为 37oC 的假人作为
基于傅里叶热传导定律关于高温工作服装的设计
基于傅里叶热传导定律[1]关于高温工作服装的设计高艺倩（三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌443000）随着科技的发展，人们生活水平的提高离不开各个岗位的工作人员的付出。
再艰巨的环境都要完成任务，比如在高温环境中工作时，人体会出现一系列的生理功能改变，这些功能在一定范围内可有幅变化，但若超过限度就会产生不良影响，所以热防护服就成为了防护高温的重要方法之一。
热防护服是指在高温中穿的促进人体散发热量的、防止热中暑、烧灼伤等的具有防护功能的服装，除了要有较好的阻燃性，而且要有较高的隔热性能。
其原理是减缓热量的转移速度，使热量在人体皮肤上尽少积聚，以保证不被烧灼伤。
1基于傅里叶热传导定律的算法在dt 时间内，沿着某面积元ds 的外法线的方向流过的热量dq ⭢和这个面积元两侧的温度的变化率∂u/∂n 成正比，两者的比例系数为W 。
由于在自然条件下的温度是处于减少的趋势，故在等式的右边有个负号，如下所示：在上述式子中间的W 为导热系数（单位为W/m 2），e ⭢n 是该面积元的外法向量。
在对于一个封闭的体积元Ω的时候，dt 时间内它内部的热量变化为dQ 通过对体积元的闭合面积分，得到以下式子：得到上述式子之后，再进一步地对时间进行积分，这样就可以得到从t 1到t 2时刻流入体积元内部的热量Q 1，再由高斯公式可以的得到以下式子：我们在初中的时候学过类似的热力学公式，为某一物体吸收的热量等于这个物体的质量、比热容和温度增量的乘积。
根据上述热力学公式我们可以得到以下公式：变形得到上述式子之后可以根据热量守恒得到化简以后的式子：如果在物体的内部是存在热源的，那么在dt 的时间内，在（x ，y ，z ）地方的体积元内所产生的热量就是F （x ，y ，z ，t ），所以同样地，我们很容易地就得到了含有热源的热传导的Poisson 方程，如下所示：但却存在一种情况，就是在边界绝热的条件下，如果内部有不灭的热源是没有办法达到热平衡的。
关于高温作业专用服装的研究
工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald93DOI：10.16660/ki.1674-098X.2019.26.093关于高温作业专用服装的研究宋娟 张凯旋 颜世成(山东建筑大学 山东济南 250101)摘 要：本文研究高温作业专用服装选用不同的材料的防热性，主要是在对已有的数据深入分析的基础上，通过“高温作业专用服装—空气层—皮肤外侧”模型系统完整地阐述了热传递的过程中专用服装材料各个位置随时间变化的温度分布，借助有限差分法、微分等建立数学模型，通过Matlab软件求解，最后对模型进行误差分析和检验，为专用服装的设计提供实验和理论依据。
关键词：热传导方程 有限差分法 Matlab 中图分类号：TP419 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2019)09(b)-0093-021 问题分析根据假人皮肤外侧温度数据，用Matlab拟合出温度随时间变化的曲线，建立热传导模型，并列出热传导方程。
根据热损和各层间温度的关系，得出四层间的温度数值，将方程离散化，借助差分公式求得时间间隔为1s的各层织物材料各位置的温度，利用求得温度分布数据和已知数据建立完整的“高温作业专用服装—空气层—皮肤外侧”系统模型。
2 基本假设⑴空气层的厚度很小，且空气层相对密闭，不易实现空气对流，热对流的影响对其相对较小，因而忽略热对流对数学模型的影响；⑵在织物材料、空隙和外侧皮肤温度变化的整个过程中，忽略热辐射对模型的影响；⑶假设三层织物材料和空气层为四层平壁模型；⑷假定层与层之间接触良好，没有引入附加热阻，故层间分界面不会发生温度变化，即层与层之间的接触表面具有相同温度；⑸不考虑湿传递，即忽略水汽、汗液对温度的影响；⑹构成专用服装的织物材料具有各向同性；⑺在热传递过程中，织物材料的结构即性质几乎不变。
3 模型准备高温作业专用服装是由三层织物材料组成，整个系统包括“高温作业专用服装—空气层—假人皮肤外侧”，基于前文所作假设，本模型的建立只考虑存在热传导。
基于傅里叶定律的高温服装设计中热传递模型的研究
基于傅里叶定律的高温服装设计中热传递模型的研究高温环境下的服装设计一直是一个备受关注的话题。
在这样的环境下，人体容易受到高温的影响，从而导致体温过热、皮肤灼伤等问题。
设计一种适合高温环境的服装对于人们的健康和工作效率具有重要意义。
本文将基于傅里叶定律，对高温服装设计中的热传递模型进行研究，以期能够为高温环境下的服装设计提供一些参考和指导。
傅里叶定律是热传导定律之一，它描述了热量在一维稳态传导过程中的分布规律。
根据傅里叶定律，热传导的速率与温度场的梯度成正比，这意味着温度梯度越大，热传导速率就越大。
在高温环境下，人体会不断地产生热量，而周围的环境会不断地带走这些热量。
设计一种高温服装必须要考虑到热传递的机制，以确保人体不会受到过多的热量影响。
我们来分析一下高温环境下的热传递模型。
在高温环境下，人体会通过出汗等方式来散发热量，而周围的环境则会通过对流、辐射等方式来带走热量。
我们可以将高温服装的热传递模型分为两部分：一部分是人体和服装之间的热传递，另一部分是服装和周围环境之间的热传递。
人体和服装之间的热传递通过汗液的蒸发来实现。
汗液的蒸发需要消耗大量的热量，这样可以有效地降低人体的温度。
设计一种高温服装必须要考虑到汗液的蒸发速率，以确保人体能够及时地散发热量。
为了提高汗液的蒸发速率，可以在服装上加工一些透气的材料，以增加汗液的蒸发表面积，从而提高汗液的蒸发速率。
服装和周围环境之间的热传递通过对流、辐射等方式来实现。
对流是空气或水等流体与物体表面接触时，通过流动带走热量的过程。
辐射则是指物体表面发射的热辐射能量。
在设计高温服装时，可以在服装表面加工一些高反射率的材料，以减少来自周围环境的热辐射。
还可以在服装内部设计一些通风孔和散热片，以增加对流的效果，从而提高热量的散发速率。
高温服装的设计必须要考虑到热传递的机制，以确保人体能够在高温环境下保持适宜的体温。
在设计过程中，可以通过傅里叶定律来分析热传递的规律，从而提出一些有效的设计方案。
高温作业专用服装设计的热传导数学模型研究
学家在学习微积分的时候认识过于狭隘，往往认为与中国的递加数没
有区别，而阻碍了广大数学家对微积分的吸收与研究。
参考文献 [1] 李迪主编 .中华传统数学文献精选导读 . 武汉：湖北教育出版社，
1999：604—631 [2]李兆华 .戴煦 .杜石然主编 .中国古代科学家传记( 下集 ).北京：科学 出版社，1993. [3]刘洁民 .关于夏鸾翔的家世及生平.中国科技史料，1990 年第 4 期：47 [4]刘洁民 .晚清著名数学家夏鸾翔 .中国科技史料，1986 年第 4 期：27— 30 [5]高红成 .夏鸾翔对二次曲线求积问题的研究——兼论中算家对微积分 的早期认识和理解 .自然科学史研究，2009 年第 1 期：24—37 [6]刘长春.夏鸾翔在椭圆计算上的若干贡献 .内蒙古师大学报，1986 年 第 2 期：35—42 [7]宋华 .夏鸾翔对微积分的学习和使用——《万象一原》内容分析.内蒙 古师范大学硕士学位论文，2003 年 6 月 . [8] 李兆华 .中国数学史 .台北：文津出版社，1995：260—263 [9] 钱宝琮 .中国数学史 . 北京：科学出版社，1964：268—281 [10]吴文俊主编 .中国数学史大系（第八卷）.北京：北京师范大学出版社， 2000：140
基金项目 本文“受陕西服装工程学院校级服务地方经济项目基金资助（项目编号 2019FZ14）”
将上 列 各式 代 入 式（2）可得式（1）。而式（1）是 表 示 椭 圆 从 点
到点 的弧长，若将点 换为 ，即在式（1）中令
，再
乘以 4，整理可得项名达所给出的椭圆周长公式。
夏鸾翔利用开方术等知识得到了椭圆弧长的一般公式，其成果
4 创新点 本文主要针对高温作业专用服装设计，运用建模思维、最优化理论、 物理知识、数学算法、计算机软件建立热传导偏微分方程模型。利用 数值模拟算法得到专用服装温度分布；利用多层材料热传递过程的微 分方程及其差分离散化 , 采用变步长遍历搜索法、数值模拟及离散化 有限差分数值解法筛选出各层最优厚度。 本 项目所 建 立 的 模 型 是以 理 论 基 础 为支 撑，使 用 基 于 傅 里叶 定律的温度偏微分反方程模型解决高温作业服装设计问题 , 是以 Torvi 模型为基础 , 并结合傅里叶定律加以改进和完善的模型整合 , 它较好地反映了专用服装在各个层次之间的温度分布的大致情况 , 具有较高的精确度和准确性 , 所得结果完全可以适用于实际问题的 解决。 5 推广价值 本文通过建立关于高温作业专用服装的热传导偏微分方程模型， 一方面解决了高温作业专用服装设计中的热传递和各层厚度问题，另 一方面，降低了研发成本，缩短了研发周期。
基于热传导理论对高温专用服装设计问题的研究摘要数学建模论文
基于热传导理论对高温专用服装设计问题的研究摘要本文针对高温作业专用服装设计问题，运用了热传导理论、抛物型微分方程、差分法近似求解、多目标最优化、遗传算法等方法，建立了热防护服－空气层－皮肤模型、第Ⅱ层厚度最优模型和第Ⅱ层第IV层厚度最优模型，综合运用了Matlab等软件编程求解。
在问题一的条件下，得到了每层材料的温度，在问题二的约束条件下，第Ⅱ层的最优厚度为5.998mm，在问题三的条件下，第Ⅱ层和第IV层的最优厚度分别为12.03425mm和6.4mm等结论。
针对问题一，要求计算温度分布的问题。
首先运用热传导理论、抛物型微分方程和差分近似求解法建立了热防护服－空气层－皮肤模型，然后运用了Matlab 编程求解，得到温度在各个材料层的分布。
针对问题二，要求在题目条件下，求解第Ⅱ层的最优厚度。
首先，采用了最优化理论和遗传算法建立了第Ⅱ层厚度最优模型，然后运用了Matlab编程求解，最后得出第Ⅱ层的最优厚度为5.998mm。
针对问题三，在题目给定条件下，求解第Ⅱ层和第IV层的最优厚度。
首先，采用了多目标优化和遗传算法建立了第Ⅱ层第IV层厚度最优模型，然后运用了Matlab编程求解，最后得出第Ⅱ层和第IV层的最优厚度分别为12.0345mm和6.4mm。
本文最后还对模型进行了误差分析，对模型的优缺点进行了客观的评价，基于热湿耦合理论对本文未考虑湿热传递进行了改进。
本文的创新点在于用差分法求解模型近似解，避免了求解模型解析解过于复杂难以求解的情况，节省了时间，提高了模型精度。
关键词：抛物型微分差分法遗传算法热防护服－空气层－皮肤模型一、问题重述在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。
高温专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，第IV层为III层与皮肤之间存在的空隙。
将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。
利用热传导方程研究高温作业专用服设计 的数学模型
1.2. 问题分析
针对问题一：因为热量传导方向共线，而且外界温度较低、第 IV 层厚度较小，所以忽略热辐射和热 对流的影响[3] [4]。依据 Fourier 实验定律[5] [6] [7]，建立一维分段热传导方程。然后根据附件 2 中的数 据求解热传导方程模型中未知的参数。原热传导方程组是无法求出解析解的，所以考虑有限差分法或者 有限元法进行求解。最终依据边界条件，计算出温度分布，生成温度分布的 Excel 文件。 针对问题二：考虑到成本等因素，第 II 层的最优厚度就是在满足约束条件的情况下，第 II 层能达到的 最小厚度。然后结合边界条件、约束条件和一维分段热传导方程，使用二分法求解出第 II 层的最优厚度。
关键词
高温作业专用服装，一维分段热传导方程，有限差分，最小二乘原理，二分法
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(10)
其中 α i 如上文所述。
3.2. 有限差分法简化热传导方程
求解一维热传导方程的方法主要为有限差分法和有限元法[8] [9]。 有限差分法的基本理论是使用有限 个网格节点构成的细小网格来替代连续的定解区域，将热传导方程和定解条件使用差商来近似，于是方 程和定解条件就可以使用有限差分方程组进行近似计算。有限差分法理论成熟、可以选择精度，而且易 于编程，所以选择有限差分法来求解上文建立的数学模型。 首先将 x 离散化，取步长为 ∆x = 10−4 m 。 x x 第 I 层被分为 n1 个小格 n1 = 1 ；第 II 层被分为 n2 个小格 n2 = 2 。 ∆x ∆x x x 第 III 层被分为 n3 个小格 n3 = 3 ；第 IV 层被分为 n4 个小格 n4 = 4 。 ∆x ∆x 定义辅助函数 ui = ( t ) u ( i ( ∆x ) , t ) ，i 为位置 x 被划分的第 i 个小格。 由 Lagrange 中值定理得出当满足 2 ≤ i ≤ n − 1 的微分方程：
关于高温作业专用服装的研究
关于高温作业专用服装的研究【摘要】本文探讨了高温作业专用服装的研究，包括热传导理论、材料选择、设计原则、性能测试和应用。
研究表明，针对高温环境下的工作需要，适当选择材料和设计服装是非常重要的。
高温作业服装的性能测试也是必不可少的，可以确保其在实际工作中的有效性。
通过本文的研究，我们可以更好地理解高温作业专用服装的意义，并为未来的研究方向提供了一定的指导。
这些研究对于保障高温环境下工作者的安全和健康具有重要意义，也有助于提高工作效率和生产质量。
未来的研究可以进一步优化高温作业专用服装的设计和材料选择，以满足不同工作环境和需求的要求。
【关键词】高温作业、专用服装、研究、热传导理论、材料选择、设计原则、性能测试、应用、意义、未来研究方向1. 引言1.1 研究背景高温作业环境是指工作场所的温度较高，容易造成工人中暑、热伤害等健康问题。
在高温环境下工作是许多职业的常态，如冶金、玻璃、炼油、焊接等行业。
高温作业中，工人长时间暴露在高温环境下，易导致体温过高、出汗过多，严重时可能引发中暑、晕厥等危险情况。
为了保障工人在高温环境下的安全与健康，研究高温作业专用服装变得至关重要。
高温作业服装应具备一定的透气性、吸汗性、耐热性等特点，以提高工人在高温环境下的舒适度和工作效率。
目前市面上的高温作业服装种类繁多，但质量参差不齐，存在一定的安全隐患。
对高温作业专用服装进行深入研究，探讨其热传导理论、材料选择、设计原则、性能测试和应用等方面，对提高工人在高温环境下的工作安全和舒适度具有积极意义。
中的这些内容对于未来的高温作业服装研究与开发具有重要的指导意义。
2. 正文2.1 热传导理论研究热传导理论研究是高温作业专用服装研究中非常重要的一部分。
热传导是指热量在物质内部传递的过程，而在高温环境下，人体与外界环境之间的热传导将对人体造成严重的伤害。
了解热传导理论对设计高温作业专用服装具有重要意义。
热传导的基本原理是热量会从温度高的地方向温度低的地方传递，因此在高温环境下，人体会不断地向周围环境散发热量，导致体温升高。
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计的数学建模一、本文概述随着现代工业的发展，高温作业环境日益普遍，如钢铁冶炼、玻璃制造、火力发电等行业。
在这样的环境中，工人们的身体健康和工作效率直接受到高温的威胁。
设计和开发适用于高温作业环境的专用服装显得尤为重要。
本文旨在探讨高温作业专用服装设计的数学建模方法，以期为优化服装设计、提高工作效能和保障工人安全提供理论支持。
本文将首先介绍高温作业环境的特点及其对工人身体的影响，阐述设计高温作业专用服装的必要性。
随后，我们将深入探讨服装设计的关键因素，如材料选择、服装结构、热传递特性等，并构建相应的数学模型。
这些模型将基于热力学、人体工程学、服装科学等多学科理论，综合考虑材料的热导率、热阻、水蒸气透过性等因素，以及服装与人体之间的热交换过程。
通过数学建模，我们可以预测服装在不同高温环境下的热防护性能，为设计师提供科学的指导。
本文还将讨论如何利用这些模型进行服装设计优化，以提高服装的舒适性和防护效果。
我们期望通过这些研究，为高温作业工人提供更加安全、舒适的工作环境，促进工业生产的可持续发展。
二、高温作业环境分析高温作业环境通常指温度高于人体舒适温度范围（约18°C~24°C）的工作环境。
在这种环境下，人体需要通过出汗等生理机制来维持热平衡，防止体温过高导致热伤害。
对于在高温环境下作业的人员，如炼钢工人、玻璃制造工人、焊工等，他们的工作服不仅要满足基本的防护功能，还需要考虑如何降低热应激、提高穿着舒适性。
热应激是指人体在高温环境下工作时，由于热平衡被破坏，体内热量不能及时散出而产生的生理反应。
过高的温度会使人体感到不适，出现头晕、恶心、心跳加速等症状，严重时可能导致中暑、休克甚至死亡。
在设计高温作业专用服装时，必须考虑如何降低热应激。
服装热阻是指服装对热量传递的阻碍程度。
在高温环境下，服装的热阻过大会导致热量无法及时从人体散出，增加热应激的风险。
高温作业专用服装设计的数学模型研究
高温作业专用服装设计的数学模型研究一、本文概述随着工业领域的快速发展，高温作业环境越来越普遍，如冶金、玻璃制造、石油化工等行业。
在这样的工作环境中，工作人员需要穿着特殊的服装以保护自己免受高温的伤害。
现有的高温作业专用服装设计往往基于经验或传统的设计方法，缺乏科学性和系统性。
本文旨在研究高温作业专用服装设计的数学模型，以提高设计的科学性和实用性。
本文将首先分析高温作业环境对人体的影响，以及现有高温作业专用服装设计的不足。
在此基础上，我们将探讨如何建立适合高温作业环境的服装设计数学模型。
这个模型将综合考虑服装的隔热性能、透气性、舒适性、安全性等因素，以及作业环境的具体条件，如温度、湿度、辐射等。
通过数学模型的建立和应用，我们可以更科学地设计高温作业专用服装，提高工作人员的作业效率和安全性。
本文还将对数学模型的应用进行实证研究，以验证其有效性和实用性。
我们将收集实际高温作业环境的数据，利用所建立的数学模型进行服装设计，并邀请工作人员进行实际试穿和反馈。
通过对比试穿前后的生理指标和工作效率，我们可以评估所设计的服装在实际应用中的效果。
本文将对所建立的数学模型进行总结和展望，提出改进和优化的建议。
我们希望通过本文的研究，能够为高温作业专用服装的设计提供一种新的、科学的、实用的方法，为工业领域的发展做出贡献。
二、高温作业环境对人体影响的分析高温作业环境对人体产生多方面的影响，这些影响不仅直接关系到作业人员的生理健康，还间接影响到工作效率和作业安全。
深入了解高温环境对人体的影响，对于设计高温作业专用服装具有重要的指导意义。
高温环境会导致人体体温调节失衡。
在高温条件下，人体为了维持恒定的体温，会通过排汗等生理机制进行散热。
当环境温度超过人体舒适范围时，散热效率会下降，导致体温上升，进而引发中暑等热相关疾病。
高温环境还会对人体的水盐代谢产生影响。
在高温下，人体为了散热会大量出汗，导致水分和无机盐的流失。
如果得不到及时补充，会造成脱水、电解质失衡等问题，严重时甚至危及生命。
2018数学建模国赛优秀论文A题-高温作业专用服装设计
高温作业专用服装设计摘要本文主要研究高温作业专用服装设计，以Fourier定律和能量守恒定律为理论依据，建立了基于热传导方程的温度分布模型，借助追赶法求解。
在问题一温度分布模型求解中。
首先，基于Fourier定律和能量守恒定律，建立的基于热传导方程的温度分布模型。
基于牛顿冷却定律，借助枚举法，确定空气与皮肤表面的转化系数，并给出初值温度37度、左边界Dirichlet边值条件，右边界Robin边值条件，及基于临界面热流量密度和温度相等的耦合条件。
其次，将连续定解区域作网格剖分，用隐式向后差分格式对原微分方程组离散化，得到三对角线性方程组，借助追赶法求解，得到时间与空间维度下的温度分布，见problem1.xlsx。
最后，对模型进行误差分析，定义偏差指数f并求得其值为0.4593，最大误差为1.99。
在问题二求II介质最优厚度问题中，建立单目标优化模型。
首先，基于对服装成本和舒适度的考虑，制定II介质厚度的“最优”准则——最小厚度为最优，进而确定优化目标；其次，确定约束条件：初值温度37度、左边界Dirichlet边值条件、右边界Robin边值条件、基于临界面热流量密度和温度相等的耦合条件及题目对于温度的限制条件；然后，用循环遍历的枚举法，借助matlab搜索出II介质的最优厚度为19.3mm。
最后，对单目标优化模型作灵敏性分析，最优厚度与温度呈现线性关系。
在问题三求II、IV介质厚度的问题中，建立多目标优化模型。
首先，从成本与穿着舒适度两方面，制定“最优”准则，并确定两个不同的优化目标；然后，借助matlab采用双重for循环枚举遍历，搜索出II介质的最优厚度为21.7mm，IV层介质的最优厚度为6.4mm。
关键词：Fourier定律热传导方程追赶法枚举法向后差分一、问题重述在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。
专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
基于热传导模型的高温作业专用服装最优厚度设计
基于热传导模型的高温作业专用服装最优厚度设计作者：王哲陈思林可枫来源：《现代商贸工业》2020年第25期摘要：对于高温作业专用服装最优厚度设计问题，通过建立相应热传导模型，使用有限差分方法得到温度分布情况，并针对不同目标层数的优化问题，运用曲线拟合以及基于神经网络的遗传算法进行寻优求解。
立足于实验数据，合理利用MATLAB等软件编程，得出在给定环境条件下高温作业专用服装的温度分布及不同要求下的最优厚度。
关键词：热传导定律;高温作业专用服装;有限差分;基于神经网络的遗传算法;MATLAB中图分类号：TB文献标识码：Adoi：10.19311/ki.16723198.2020.25.076高溫作业环境包括紧急灭火、工业冶金等高温的危险环境，这极易对工作人员的人身安全构成威胁。
工作人员需要在高温环境中穿戴高温作业专用服装，保护自身不受火焰、蒸汽、易燃液体等伤害。
随着现代科学技术飞速发展，无论是工业生产还是高科技技术领域，工作人员在高温作业环境中的需求越来越高，这就要求对高温作业专用服装需要进行更安全合理地设计。
目前高温作业专用服装的研究在国际上已是热点问题。
施无右对国内外高温作业专用服装的研究进行系统介绍，分析各类服装的优缺点，为我国进一步研制高温作业专用服装提供参考。
苏云从服装与人体之间空气层出发，对空气层的热传递机制建立数学模型，在小平小尺度台式实验基础上进行研究。
王棋生从高温作业服装的相变材料分布出发，测试得出有效防护间隙分布，通过真人实验经行验证最终设计满足作业环境要求的高温作业专用服装。
以上研究不足之处在于仅设计了单层高温作业防护服，但实际工作中是多层材料共同设计制作。
基于目前研究，本文通过建立热传导模型求解得出各织物层及空气层的温度变化，并在已有实验数据基础上，设计在不同作业要求下高温作业专用服装的最优厚度。
1数据来源及假设本文数据来源于2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题，为了降低研发成本、缩短研发周期，对高温作业专用服装最优厚度进行优化求解。
基于热传导的高温防护服最优厚度研究
基于热传导的高温防护服最优厚度研究【摘要】本研究旨在探讨基于热传导的高温防护服最优厚度。
通过分析热传导原理，我们研究了防护服厚度对热传导的影响，并进行了实验方法和结果的研究。
在建立优化模型的基础上，确定了最优厚度。
研究成果表明，优化后的防护服厚度能够有效降低热传导，提高防护效果。
未来的研究将进一步深入探讨高温环境下防护服的性能优化，为实际应用提供更好的建议。
本研究对于提高高温工作环境下工作人员的安全性和舒适性具有重要意义。
【关键词】高温防护服、热传导、厚度研究、优化模型、实验方法、最优厚度、研究成果、未来展望、实际应用、研究意义1. 引言1.1 背景介绍随着高温环境下的工作需求越来越多，高温防护服的研究和应用变得日益重要。
高温环境下工作人员往往会面临热传导带来的热量损耗和身体疲劳的问题，而合适的防护服可以有效地减少这些不利影响。
而防护服的厚度是影响其热传导性能的重要因素之一。
通过研究基于热传导的高温防护服最优厚度，可以为防护服的设计和选择提供科学依据。
目前，关于高温防护服最优厚度的研究还比较有限，现有研究大多局限于理论推导或者实验测量，对于防护服厚度和热传导性能之间的具体关系还需要更深入的探讨。
本研究旨在通过对热传导原理的分析和防护服厚度对热传导的影响进行研究，建立优化模型，确定最优厚度，为高温环境下工作人员提供更好的防护措施。
1.2 研究目的研究目的是为了确定基于热传导的高温防护服的最优厚度，以提高工作人员在高温环境下的安全性和舒适性。
通过分析热传导原理和防护服厚度对热传导的影响，我们希望能够建立一个优化模型，从而确定最佳的防护服厚度，以最大程度地降低热传导对工作人员造成的不良影响。
本研究的目标是为工作人员在高温环境下提供更有效的防护措施，减少热应激和热损伤的发生，为相关行业的安全生产提供技术支持和指导。
通过这项研究，我们也希望为今后的高温防护服设计和研发提供理论基础和实践经验，为工作场所的高温作业提供更好的保障和支持。
基于热传导机理的高温作业专用服装优化研究
张文远 1，朱家明 2，张云蔚 3
（1.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233000；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233000； 3.同济大学医学院，上海 200092）
摘 要： 针对高温作业专用服装各材料层温度分布问题，借助 BP 神经网络对假人皮肤温度与作业时间进行 拟合，通过建立基于空气层、专用服装材料层和皮肤外侧温度分布的热传导偏微分方程进行求解；针对服装材料 层最优厚度设计问题，构造约束条件下的适应度函数，结合遗传算法进行了寻优。综合运用了 MATLAB、Excel 等软件对数据进行处理并编程求解，得到了一定前提条件下各材料层随时间分布的温度数据及单层服装材料层最 优厚度结论，与实际相近，验证了模型的有效性和可行性，为模型推广应用到作业服装研发领域奠定了基础。
Abstract: Considering the temperature distribution of each material layer in the special clothing for high
temperature operation, the BP neural network is used to fit the skin temperature and working time of the dummy, and the heat conduction partial differential equation based on the air layer, the special clothing material layer and the outer skin temperature distribution is solved. For the optimal thickness design problem of the clothing material layer, the fitness function under the constraint condition is combined with the genetic algorithm to be optimized. Using MATLAB, Excel and other software to process and program the data, the temperature data of each material layer distributed with time and the optimal thickness of the single layer of clothing material layer are obtained under certain preconditions, which is similar to the actual one, verifies the validity and feasibility of the model, and lays a foundation for the application of the model to the field of workwear research and development field.
基于傅里叶定律的高温服装设计中热传递模型的研究
基于傅里叶定律的高温服装设计中热传递模型的研究高温环境下，人体易受到热损伤，特别是在一些特殊岗位上人员需要在极端高温的环境下工作。
这时，穿戴适当的高温服装成为必要条件。
为了设计出合适的高温服装，热传递模型的研究变得至关重要。
本文将基于傅里叶定律的热传递模型进行研究。
傅里叶定律是描述物体热传导的基本定律。
其表达式为：$$\frac{\partial T}{\partial t}=\alpha \nabla^2 T$$其中，$T$为物体温度场，$t$为时间，$\alpha$为热传导系数，$\nabla^2T$为温度场的拉普拉斯算符。
在高温服装的设计中，穿戴者的体表和热传递介质（如空气）之间的温度场需要得到精确计算。
为了简化问题，我们假定穿戴者的体表是一个均匀的球体，空气是一个均匀的介质。
根据傅里叶定律，可以得到体表上的温度场方程：$$\frac{\partial T}{\partial t}=\alpha\frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}(r^2\frac{\partial T}{\partial r})$$其中，$r$为球体表面到球心的距离。
为了求解上述方程，我们需要定义一些边界条件。
假定球体表面的温度为$T_{s}$，空气的温度为$T_{\infty}$。
由于球体表面是一个无限小的曲面，我们为了数值计算，将其离散化成一个由许多小面片组成的表面。
假定每个小面片的面积为$ds$，该面片在球面上的位置为$(r,\theta,\phi)$，面片上的温度为$T$。
根据热流管的定义，面片所受到的热流为：根据能量守恒定律，如果我们假定所有的热量都流向空气，则空气对一面小面片的热流为：$$q=h(T-T_{\infty})ds$$其中，$h$为传热系数。
根据热传递的两个通道，我们可以得到关于表面温度的方程：其中，$\rho$为空气的密度，$c$为空气的比热容。
由此，我们可以构成一个完整的数学模型，用来研究高温服装设计中的热传递问题。
基于傅里叶定律的高温服装设计中热传递模型的研究
基于傅里叶定律的高温服装设计中热传递模型的研究随着工业技术、航空航天技术和医疗技术等领域的不断发展，对高温服装设计的需求越来越大。
高温服装设计需要考虑热传递性能，因为高温环境下，人体的热耗散能力受到严重的限制，必须通过穿戴防护服来维护人体生命安全。
本文基于傅里叶定律探讨高温服装的热传递模型，并探讨如何通过优化材料选择和结构设计来改善热传递性能。
首先，傅里叶定律是描述物体温度分布的基本定律。
它表明，在稳态情况下，物体内部各点的温度分布是稳定的，而且可以从物体表面的温度分布推导出来。
具体地说，傅里叶定律是通过热传导方程来描述的，热传导方程是一个偏微分方程，它描述了热量如何在物体内部传导。
在高温服装设计中，我们需要考虑热传递性能。
热传递性能可以通过热传导系数、材料厚度和物体表面积来计算。
因此，我们需要选择具有较低热传导系数的材料，并注意增加材料的厚度和物体表面积。
在现实生活中，高温服装设计必须考虑多种因素，例如材料的环保性、舒适性和承受高温环境的能力。
在选择材料时，我们应该优先考虑具有低热传导系数、高耐热性和较好的耐久性的材料。
例如，优质陶瓷材料具有良好的热传导性能和耐久性，因此很适合高温服装设计中的保护层。
除了材料选择之外，高温服装的结构设计也是非常重要的。
服装的结构设计应当能够最大限度地减少热传递并增加散热能力。
例如，在服装内部可以设置特殊的通风孔，用于排出热量。
此外，服装的设计也应该考虑使用特殊的涂层或纤维来减轻热传递的影响，以提高整个服装的热传递性能。
总之，基于傅里叶定律，我们可以通过优选材料和优化结构设计来改善高温服装的热传递性能。
本文只是提出了一些方法和思路，希望能够引起更多研究者的关注和探讨。
未来，我们可以进一步探索高温服装设计的热传递模型，并针对性地优化热传递性能，从而更好地保护人类在高温环境下的生命安全和身体健康。
基于热传导的高温防护服最优厚度研究
基于热传导的高温防护服最优厚度研究高温工作环境下的工作人员需要穿戴防护服以保护自身免受高温和火焰的侵害。
而在选择防护服时，其厚度是一个非常重要的因素。
因为适当的厚度可以提供良好的保护效果，而过厚或者过薄的防护服都会对工作人员的安全造成不利影响。
在高温防护服的设计中，热传导是一个重要的考虑因素。
本文旨在探讨基于热传导的高温防护服最优厚度，并通过研究找出最佳的厚度设计方案。
一、高温防护服的重要性在高温环境下，人体会受到较大的热辐射和火焰侵害，如果没有足够的防护，工作人员可能会受到严重的烧伤。
而高温防护服可以有效地降低这种风险，保护工作人员的生命安全。
要想达到良好的防护效果，防护服的厚度必须得到合理的设计和选择。
二、热传导对高温防护服的影响热传导是热量在物体之间传递的过程。
在高温环境下，防护服会受到热量的侵袭。
而防护服的厚度将直接影响热传导的过程。
通常情况下，较厚的材料会对热传导有较好的抵抗，而薄的材料则会容易传导热量。
研究防护服的厚度对热传导的影响将有助于找出最优的厚度设计方案。
三、研究方法本研究将采用数值模拟的方法来研究基于热传导的高温防护服最优厚度。
我们将选取常见的防护服材料，并测定其在高温条件下的热传导系数。
我们将建立数值模型，模拟在不同厚度条件下，防护服受到热辐射和火焰侵袭时的温度变化情况。
通过分析数值模拟的结果，找出最优厚度的防护服设计方案。
四、结果分析与讨论经过数值模拟分析，我们得出了不同厚度的防护服在高温环境下的温度分布情况。
在一定的厚度范围内，防护服的厚度与其对热传导的抵抗能力呈正相关关系。
也就是说，防护服的厚度越大，其对热传导的抵抗能力越强。
但当厚度达到一定数值时，增加厚度对提高防护效果的作用逐渐减弱。
高温防护服的最优厚度应该是在能够提供良好防护效果的前提下，尽可能减少材料的使用，以提高工作人员的舒适度和灵活性。
在这里我们还需注意到，在选择最优厚度时，还需要考虑到防护服的重量问题。
基于热传导的高温防护服最优厚度研究
基于热传导的高温防护服最优厚度研究高温防护服是一种用于保护人体不受高温热辐射和热传导的特殊服装。
这种服装通常由多层材料组成，其中每一层材料都具有不同的热传导性能。
高温防护服的设计和制造需要考虑多种因素，其中之一就是防护服的最优厚度。
本文将探讨基于热传导的高温防护服最优厚度的研究。
我们将介绍高温对人体的危害，以及高温防护服的作用和重要性。
然后，我们将讨论高温传导热流和热传导系数的基本概念。
接下来，我们将介绍热传导模型和传热方程，以及如何计算防护服的最优厚度。
我们将讨论防护服材料选择和优化的问题。
高温环境对人体健康的危害主要是由热辐射和热传导引起的。
热辐射是指高温物体的热能以电磁波的形式传播，当人体暴露在高温环境中时，热辐射会直接加热人体的表面，导致皮肤灼伤甚至烧伤。
热传导是指热能在物体内部通过分子碰撞传递，当人体接触高温物体时，热能会通过物体表面传导到人体组织，导致皮肤和组织的热破坏。
高温防护服的作用是通过减少热辐射和阻隔热传导来保护人体免受高温环境的伤害。
防护服的最优厚度是指在给定的高温环境下，能够最大程度地减少热传导到人体的热量的服装厚度。
最优厚度的选择涉及到热传导模型的建立和传热方程的求解。
热传导是指热量在物体内部通过分子碰撞传递的过程。
热传导的大小由热传导系数决定，热传导系数是材料的重要热学性质之一。
通常情况下，不同材料的热传导系数是不同的。
热传导系数越大，材料的热传导性能越好。
为了研究高温防护服的最优厚度，我们可以使用热传导模型和传热方程。
热传导模型是用来描述热传导过程的数学模型，传热方程则是热传导模型的具体形式。
传热方程可以写成以下形式：q= -kA \frac{dT}{dx}q表示单位时间内单位面积的热流量，k表示材料的热传导系数，A表示传热截面积，dT/dx表示温度梯度。
在热传导模型中，我们可以假设高温防护服由多层材料组成。
每一层材料的热传导系数可以不同。
通过求解传热方程，我们可以得到每一层材料的温度分布和热流分布。
基于热传导模型的高温作业服装设计分析
工艺与技术2020年第2期75基于热传导模型的高温作业服装设计分析尹晓倩，段良淑，王 伟，齐小彤，董伟峰（青岛理工大学商学院，山东 青岛 266520）摘 要：建立非稳态一维传热模型考虑热传导和热对流两种传热方式，根据厚度与温度的关系寻找相适应的边界条件，利用所给数据进行拟合找到最优值，建立一维传热模型。
文章最后运用有限差分法求解温度随时间和空间变化的函数关系式，得到平衡时的温度为48.08329℃，以及第I 层和第IV 层换热系数的参数。
关键词：热传导方程；有限差分法；目标优化模型；高温作业服装中图分类号：TS941.731.3 文献标志码：A 文章编号：2096-3092（2020）02-0075-01专用服装通常由三层织物材料构成，记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ层，其中Ⅰ层与外界环境接触，Ⅲ层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为Ⅳ层。
1 问题分析建立关于第Ⅱ层材料厚度的优化模型，以最小厚度为优化目标，以第Ⅱ层厚度为优化参数，基于已经建立的热传导模型来确立最优化问题的约束条件，从而建立Ⅱ层最优厚度的单目标优化模型。
最后利用遍历搜索法对Ⅱ层所有可能厚度进行遍历，求出满足约束条件的最小值。
2 模型建立2.1 优化目标建立在服装设计过程中考虑成本和舒适度，将优化目标确定为第Ⅱ层最小厚度：min d 2。
2.2 约束条件确定47℃的约束条皮肤层温度不超过47℃，如下：T （x ,t =3600）≤475min 的约束条件，由于限定工作总时长为60min，为保证温度超过44℃的时间不超过5min 的约束条件，即保证t ≥55min，即t ≤3300s 时，皮肤层温度不超过44℃即可。
约束条件表达式：T （x ,t ≥3600）≤44附件一中Ⅱ层厚度约束条件：0.6mm ≤d 2≤25mm综上所述，Ⅱ层厚度的优化模型综合：优化目标：min d 2T （x ,t =3600）≤47T （x ,t ≥3600）≤440.6mm ≤d 2≤25mm3 模型的求解因为Ⅱ层厚度越厚，热阻越大，达到平衡时的温度越低，也可以满足工作60min，保证假人皮肤外侧温度不超过47℃，皮肤外侧温度超过44℃的时间不超过5min 的约束条件。
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基于热传导模型对高温作业服装设计的研究作者：张健舒畅王雪宁
来源：《山东青年》2019年第06期
摘要：针对高温作业专用服装设计的问题，首先，利用MATLAB软件对一些专用服装的参数值进行处理分析，再依据多层平面壁稳定热传导的原理构建热传导模型;接着，构建出多目标最优化模型，利用LINGO软件求出防热服各层厚度的粗略范围，结合遗传算法精确求解得出结论;最后，结合前面的讨论，对热传导模型进行总结和推广。
关键词：热传导模型;多目标最优化模型：遗传算法
在高温环境下工作时，人们通常需要穿着专用服装以避免灼伤。
专用服装通常由多层织物材料构成，每一层的材质不一样对应的与热传导有关的参数值也就不一样，针对每层不同的材质，我们需要考虑温度或者热量在传导时的差异。
本文基于热传导模型，对高温作业服装的设计进行了研究。
一、基于平面壁热传导模型对防热服各层温度变化的研究
（一）模型的准备
我们假设高温作业专用服装的三层织物材料和III层与皮肤之间的空隙近似看作成一个四
层平面壁。
因为假设该实验是在稳定温度场的情况下进行的，我们可以证明出：热阻与平面壁
内各层的温度降成正比。
然后再分别计算出每层的热阻，这样就得到了各层的温度降的比值①。
（二）模型的建立与研究
根据题目的要求，我们现在以一个四层平面壁为例，来说明多层平面壁稳定热传导的计算。
而在专用服稳定的导热过程中，专用服各层的导热速率一定是相等的②。
将上式分别作用在各层上，可得：
所以我们通过证明得到这样的结论：多层平面壁内各层的温度差与热阻成正比。
因此，由这样的关系就能得出专用服各层的温度分布情况。
（三）模型的求解与结论
由收集到的数据可知，在多层平面壁中，内层的温度要比外层低，且随着时间的增加，内外层的温度都是上升的，上升到一定温度后就保持不变。
二、基于最优厚度参数模型对防热服最优厚度的研究
（一）模型的准备与研究
通过我们收集到的数据，若要使得当环境温度为80℃时，专用服四层的厚度为5mm，要确保在持续工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟。
我们可建立最优厚度参数的求解模型，求出厚度的粗略范围，再利用遗传算法使用MATLAB软件更加精确的求解。
（1）模型的准备
由上述分析可知，需要反向求解II层和IV层的厚度，则可采用达到温度限的时间点作为建模依据，建立厚度与温度之间的函数关系，求函数的最优化问题。
（2）模型的建立
若要保证假人在80℃环境中工作30分钟的前提下，皮肤外侧温度不超过47℃，并且超过44℃的时间不超过5分钟，只有时间和II、IV层厚度是变量，其他均为已知参数，我们需要求得工作服第II层和第IV层的最优厚度，即求L2，L4，使得
（二）模型的求解与结论
结合条件L2+L4≤Lmax，利用第一问中各层热阻解正向问题求得一组L使其取到最小值点。
则有：
（三）遗传算法精确求解
使用遗传算法求解更加精确的最優厚度，首先对上式进行正则化处理，做出如下目标函数：
其中的参数α称为正则化参数，该目标的正则化解正是满足安全性和厚度限制条件的最优解，该目标函数的极小值点（L2*，L4*），即Jα （L2，L4）。
由正向问题求出的解（4.6，6.4），我们取[2.6，8.6]×[4.3，6.4]作为GA搜索空间。
和一般问题类似，我们先对α处理直接影响结果的误差，我们采用先验误差，取α=10-6。
除此之外，给出遗传算法的其它参数：个体数目NIND=25，迭代数目MAXGEN=100，变量个数NVAR=2，每个变量25位数字表达PRECI=25，代沟数GGAP=0.9。
因为遗传算法迭代每次运行结果都是不同的，并且容易陷入局部最优解③，我们取前50次迭代的最大值为最优解，通过MATLAB软件求解可得L=（8.54，4.76）为最大值，即最优厚度为第II层8.54mm和第IV 层4.76mm。
三、结束语
综上所述，针对高温作业专用服装设计的问题，利用MATLAB软件对一些专用服装的参数值进行处理分析，再依据多层平面壁稳定热传导的原理构建热传导模型;接着，构建出多目标最优化模型，利用LINGO软件求出防热服各层厚度的粗略范围，结合遗传算法精确求解，我们可得出结论：热传导模型在高温作业服装设计中的应用十分广阔，它可比较精确地计算出在特定环境下防热服每层的最优厚度，为高温作业服装设计提供了有利的帮助，值得进一步推广和使用。
[注释]
①张平，宣益民，李强.界面接触热阻的研究进展[J].化工学报，2012.
②李金娥.非傅里叶热传导方程及热应力的数值解[D].哈尔滨工业大学，2010.
③袁利国，邱华，聂笃宪.热传导（对流-扩散）方程源识别的粒子群优化算法[J].数学的实践与认识，2009.
（作者单位：安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽蚌埠 233000）。