高一数学周考试卷

合集下载

高一数学周考题目

高一数学周考试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知(1,2)a =,(2,3)b x =-且a ∥b ,则x = （） A 、－3B 、34-C 、0D 、342．已知△ABC 中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（） A 、4 B 、42 C 、43 D 、45 3．已知等差数列{a n }中，a 5＋a 9＝2，则S 13＝( )A ．11B ．12C ．13D ．不确定4．若)()(),1,2(),4,3(b a b x a b a -⊥+-==且,则实数x= （） A 、23 B 、223 C 、323 D 、423 5．在ΔABC 中,若060,4,3=∠==BAC AC AB ,则=⋅AC BA （） A 、6 B 、4 C 、-6 D 、-46、若关于x 的方程02=+-a x x和02=+-b x x b a ≠的四个根可组成首项为41的等差数列，则b a +的值是（）A.83B.2411C.2413 D.7231 7、若两个等差数列)(27417,}{},{+∈++=N n n n B A B A n b a n n n n n n 且满足和项和分别为的前则的值是1111b a （） A ．34 B ．23 C ．47 D ．7178 8.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 2=10,S 5=55,则过点P(n,n a )和Q(n+2,2+n a )(n ∈N +)的直线的一个方向向量的坐标可以是（） A ．（2，21） B ．（2,21--） C ．(21-,-1) D ．(-1,-1)9、设｛a n ｝（n ∈N *）是等差数列，S n 是其前n 项的和，且56S S <，678S S S =>，则下列结论错误的是（）A.d ＜0B.a 7＝0C.S 9＞S 5D.S 6与S 7均为S n 的最大值10．在数列{a n }中，若a 1＝12，a n ＋1＝a n ＋ln(1＋1n )，则a n 等于( )A ．2＋ln nB ．2＋n ln nC ．12＋ln nD ．12＋n ln n二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知向量a ，b 夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝________. 12．等差数列{a n }中，a 1>0，S 3＝S 10，则当S n 取最大值时n 的值是________． 13．已知数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和为S n ，且点P (a n ，a n ＋1)(n ∈N *)在直线x －y ＋1＝0上，则1S 1＋1S 2＋1S 3＋…＋1S n等于 .14.三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为。

高一周测数学试卷(解析版)

利用两角和的余弦公式可判断选项 C；利用两角差的正切公式可判断选项 D；
【详解】对于选项 A：由二倍角正弦公式可得 2 sin 75 cos 75 sin150 1 ，故选项 A 正确； 2
对于选项 B：由二倍角余弦公式1 2 sin2 π cos π 3 ，故选项 B 不正确；
12
62
对于选项 C：由两角和的余弦公式 cos 45 cos15 sin 45 sin15 cos 45 15
，
0
，所以 x
π 3
π 3
,
2π 3
π 3
，要使得
f
x
在
0,
2π 3
上单
调递增，则
2π 3
π 3
π 2
，解得
1 4
，又由题意可知
0
，所以
0
1 4
，故选：B
7．下列关于函数
y
tan
x－
π 4
的说法正确的是（
）
A．图象关于点
3π 4
，0
成中心对称
B．图象关于直线 x 3π 成轴对称 4
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
【详解】角的终边在第三、四象限，则 sin 0 ，反之，若 sin 0 ，则角的终边在第三、
四象限或者 y 轴的非正半轴，所以“角的终边在第三、四象限”是“ sin 0 ”的充分不必要条
件。故选：C
4．若 lg tan 1 ， 2tan 2 ，则 tan （）
3π 2
,0
，则当
x
π 4
π 2
时，函数无意义故
D
错误，

高一数学周测试卷及答案详解

高一年级上学期期中数学测试卷一、选择题1．已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝()A．{0，2} B．{2，3} C．{3，4} D．{3，5}2．已知f(x)＝log2(x＋1)，则f(1)＝()A．0 B．1 C．2 D．33．设集合A＝{－1，3，5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是()A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{－3，5} D．{－3，5，9}4．已知y＝f(x)是偶函数，且f(4)＝5，那么f(4)＋f(－4)的值为()A．5 B．10 C．8 D．不确定5.函数的定义域为（）A．(1,4]B．(1,4)C．[1,4]D．[1,4 )6.三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小关系是（）A． 70.3>0.37>㏑0.3 B．70.3>㏑0.3>0.37C． 0.37>70.3>㏑0.3 D．㏑0.3>70.3>0.377．函数f(x)＝a x与g(x)＝－x＋a的图象大致是()8.已知0﹤a﹤b, 则函数f(x)=a x + b 的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A．200双B．400双C．600双D．800双10.已知函数y=f(x)是R上的偶函数且f(x)在[0,∞)上是减函数，若，则的取值范围是 ( )A ．B ．C ．D ．11．已知函数f (x )＝x1在区间[1，2]上的最大值为A ，最小值为B ，则A －B 等于( ) A. 21 B ．－21 C ． 1 D ．－112.如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分共20分，将答案填在题中的横线上)13.已知log 0.45(x ＋2)＞log 0.45(1－x )，则实数x 的取值范围是________．14.函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)在[1，2]上的最大值与最小值的和为6，则a 的值为________．15.已知：A ＝{1，2，3}，B ＝{1，2}，定义某种运算：A *B ＝{}x |x ＝x 1＋x 2，x 1∈A ，x 2∈B ，则A *B 中最大的元素是________，集合A *B 的所有子集的个数为________．16.已知f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间[1，5]上的最小值为f (5)，则a 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)若集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |x 2＋x ＋a ＝0}，且B ⊆A ，求实数a 的取值范围．18.（12分）计算：(1)lg 52＋23lg 8＋lg 5lg 20＋(lg 2)2； (2)321－2761＋1643－2×(832-)1-＋52×(452-)1-19.（12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算．电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．(1)设月用电x 度时，应交电费y 元，写出y 关于x 的函数关系式；(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下：20.(12分)已知函数f(x)=log a xx -+11(a>0且a ≠1) (1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)单调性并用定义证明.21.（12分）已知函数f (x )＝log a (x 2－2)，f (2)＝1.(1)求a 的值；(2)求f (32)的值；(3)解不等式f(x)＜f(x＋2)．22.（12分）某汽车制造商在2013年初公告：随着金融危机的解除，公司计划2013年生产目标定为43万辆．已知该公司近三年的汽车生产量如下表所示：在你有两个函数模型：二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，指数函数模型g(x)＝a·b x＋c(a≠0，b＞0，b≠1)，哪个模型能更好地反映该公司年销量y与年份x 的关系？。

高一数学优秀经典周测试卷及答案详解 (12)

高一周考试卷（1）姓名班级一、填空题（每题5分）1、已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A ＝{1，3，5，6}，则∁U A ＝2、已知集合A ＝{x |x ≥2}，B ＝{x |x ≥m }，且A ∪B ＝A ，则实数m 的取值范围是________。

3、指数函数y ＝a x 的图象经过点(2，4)，则y=x a 的图像过象限。

4、已知f (x 6)＝log 2x ，那么f (8)等于。

5、已知函数f (x )是奇函数，当x ＞0时，f (x )＝a x (a ＞0且a ≠1)，且f (log 124)＝－3，则a 的值为。

6、已知函数f (x )＝a x －2(a ＞0，a ≠1)，f (x 0)＝0且x 0∈(0，1)，则a 的取值范围是。

7、若一个三角形采用斜二测画法，得到的直观图的面积是原三角形面积的倍。

8、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为。

9、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为9π2，则正方体的棱长为________．10、平面α⊥平面β，α∩β＝l ，n ⊂β，n ⊥l ，直线m ⊥α，则直线m 与n 的位置关系是________． 11、已知两个正方形ABCD 和DCEF 不在同一平面内，M ，N 分别为AB ，DF 的中点．若CD ＝2，平面ABCD⊥平面DCEF ，则线段MN 的长等于________．第8题图11、若直线l1：x＋3y＋m＝0(m>0)与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为10，则m＝。

12、过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角是135°，则y= 。

13、已知直线l1经过两点(－1，－2)，(－1，4)，直线l2经过两点(2，1)，(x，6)，且l1∥l2，则x= 。

14、直线x－y＋1＝0关于y轴对称的直线的方程为。

15、．已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离为。

高一数学下学期周考卷-高一数学试题

高一数学下学期周考卷高一数学试题一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x + 12. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 不等式2x 3 > 0的解集是（）A. x > 1.5B. x < 1.5C. x > 3D. x < 34. 下列关于x的方程中，无解的是（）A. x^2 4x + 4 = 0B. x^2 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 3x + 2 = 05. 若向量a与向量b的夹角为60°，|a| = 2，|b| = 3，则向量a与向量b的数量积为（）A. 3B. 6C. 9D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个等差数列的乘积仍然是等差数列。

（）2. 一次函数的图像是一条直线。

（）3. 一元二次方程的解一定有两个实数根。

（）4. 平行四边形的对角线互相平分。

（）5. 若两个角互为补角，则它们的正切值互为倒数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则a5=______。

2. 若函数f(x) = 2x + 1是单调递增的，那么f(3) > f(2)的解为______。

3. 向量a = (2, 3)，向量b = (4, 1)，则向量a与向量b的数量积为______。

4. 若一元二次方程x^2 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2 =______。

5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点的对称点坐标为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 举例说明一次函数的实际应用。

3. 如何求解一元二次方程的解？4. 简述向量数量积的性质。

5. 举例说明平行四边形在实际生活中的应用。

高一数学周考试卷

高一数学第一次周考试卷一：选择题(每题5分，共50分)1．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或 2．已知等差数列{}n a 中, 315,a a 是方程2610x x --=的两根, 则7891011a a a a a ++++的值为（）A. 18B. 18-C. 15D. 12 3．在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于（）A ．30°B ．60°C ．60°或120°D ． 30°或150°4．在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（）A.54S S <B.54S S =C. 56S S <D. 56S S =5．若(a+b+c)(b+c －a)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC 的形状是（） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形 6．△ABC 中，已知===B b x a ,2, 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围 ( )A ．2>xB ．2<xC ．3342<<xD ． 3342≤<x 7．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（）A ．()10,8B ．()10,8 C ． ()10,8D ．()8,108．一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（）A. 13B. 12C. 11D. 109．等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( )A. 130B. 170C. 210D. 26010．若{n a }是等差数列，首项1a ＞0，2003a +2004a ＞0，2003a ·2004a ＜0，则使前n 项和n S ＞0成立的最大自然数n 是 ( ) A ．4005B ．4006C ．4007D ．4008二：填空题（每题5分，共25分）11.已知数列{a n }的前n 项和S n =2n 2－5n+1，求该数列的通项公式为a n = 12.已知△ABC，A=120°，c=10,则a= ， △ABC 的面积为13.等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若337++=n n T S n n ，则88a b = 14．一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为252，偶数项的和为15，则这个数列的公差是15．下图：第1行的数为1;(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n,其余的数都等于它肩上的两个数相加.则第n 行(n≥2)中的第2个数是_____（用n 表示）.1223434774511141156162525166三：解答题（本大题6小题，共75分）16．（12分）等差数列}{n a 的前ｎ项的和为S n ,且a 4 =－11, S 6 =－75,求：（1）}{n a 的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；（2）求 |a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.17．（12分）已知{n a }是等差数列，14,552==a a ,正项数列{b n }是等比数列，其第1项，第3项分别是{n a }的第2项和第7项（1）求{n a }，{n b }的通项公式；（2）设{n a }的前n 项和155=n S ，求n 的值.18. （12分）已知数列{}n a 中，*113,12(2,)n n n a a a a n n N -=+=≥∈，数列{}n b 满足)(11*N n a b n n ∈-=（1）.求证：数列{}n b 是等差数列；（2）.求数列{}n a 中的最大项和最小项19. （14分） △ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ，b ，c成等比数列，43cos =B ．（1）求CA tan 1tan 1+的值；（2）设c a BC BA +=⋅求,23的值。

高一数学周测试卷

高一数学周测试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1.设集合M={x|x>1},P={x|x 2-6x+9=0},则下列关系中正确的是( )A.M=PB.P ⫋MC.M ⫋PD.M ∩P=R2.函数f(x)=1+log 2x 与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是( )3．函数y ＝x 2＋2x ＋3(x ≥0)的值域为( )A ．RB ．[0，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．[3，＋∞) 4．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为( ) A.8π3 B.32π3 C ．8π D.82π35.已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，在平面AB 1上任取一点M ，作ME ⊥AB 于E ，则( ) A ．ME ⊥平面AC B ．ME ⊂平面ACC ．ME ∥平面ACD ．以上都有可能6．直线l 1，l 2的斜率是方程x 2－3x －1＝0的两根，则l 1与l 2的位置关系是( )A ．平行B ．重合C ．相交但不垂直D ．垂直7．如右面的框图输出的S 为（）A ．15B ．17C ．26D ．408. 下列函数中属于奇函数的是（）A. y=cos(x )2π+B. sin()2y x π=- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =- 9. 函数2sin(2)6y x π=+的一条对称轴是（）A. x = 3πB. x = 4πC. x = 2πD. x = 6π 10.已知α是第二象限角，那么2α是（） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角11.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩则15()4f π-等于（）A.2 B. 1 C. 0 D.2- 12.右图是函数2|)(|x sin(2y π<φφ+ω=的图象，那么（）（A ）6,1110π=φ=ω （B ）6,1110π-=φ=ω （C ）6,2π=φ=ω （D ）6,2π-=φ=ω二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知定点A(－1，3)，B(4，2)，以A 、B 为直径作圆，与x 轴有交点C ，则交点C 的坐标是________．14．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积大于20cm 2的概率为__________．15. 函数1y tan 34x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为 16.已知0tan ,0sin ><θθ，那么θ是第象限角。

高一数学周测试卷

高一年级下学期数学周测试卷一．选择题（请把正确的答案写在题后的横线上，每小题5分，共60分）1．点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )．A ．21B ．23C ．22D ．223 2．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是（）A ．(3,4)B ．(2,5)C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 3.若函数2()(0)f x ax bx c a =++≠是偶函数，则函数32()g x ax bx cx =++是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.已知函数2()4,[1,5)f x x x x =-∈，则此函数的值域为（）A. [4,)-+∞B. [3,5)-C. [4,5]-D. [4,5)-5.下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是( )．A ．2x ―y ―1＝0B ．x －2y ＋1＝0C ．x ＋2y ＋1＝0D ．x ＋21y －1＝0 6.甲、乙两名同学在五次考试中的数学成绩用茎叶图统计表示如图所示，则下列说法正确的是( )A ．甲的平均成绩比乙的平均成绩高B ．甲的平均成绩比乙的平均成绩低C ．甲成绩的方差比乙成绩的方差大D ．甲成绩的方差比乙成绩的方差小7.已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )．A ．2x －y －1＝0B ．2x ＋y ＋1＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．2x ＋y －1＝08.过点P (a ，5)作圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝4的切线，切线长为32，则a 等于( )．A ．－1B ．－2C ．－3D ．09．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型产品有15件，那么样本容量n 为( )A ．50B ．60C ．70D ．8010．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A.13B.12C.23D.5611. 若函数()f x 在R 上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是（）A.()()34f f <B.()()34f f <--C.()()34f f --<-D.()()34f f ->-12..如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )A.14B.π8C.12D.π4一、填空题（请把正确的答案写在题后的横线上，每小题5分，共20分）13.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时， ()221f x x x =+-，则f(-3)= ;14．已知函数941x y a -=-（0a >且1a ≠）恒过定点(),A m n ，则log m n =__________. 15．从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书(每本书被抽中的机会相等)，则抽出的书是同一学科的概率等于________．16．在y 轴上的截距为－6，且与y 轴相交成30°角的直线方程是______________．三、解答题（20分）17．(20分)袋中有红、黄、白三种颜色的球各3只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同概率；(3)3只颜色不全相同的概率；(4)3只颜色全不相同的概率．第12题图。

高一数学周考试卷(解析版)

D． c a b
【答案】B
【详解】
因为 a
1
1 3
4
1 4
0
1，
且 0 b log5 2 log5
5
1 2
log8
8 log8 5 c 1 ，
故可得 a c b .
故选：B.
试卷第 1页，总 14页
4．函数 f (x) x3 2x 1 一定存在零点的区间是（）．
A．
A．
9
【答案】C
2
B．
9
C．
18
D．
24
【详解】
解：由题意知，将函数 f (x) sin(3x ) 的图像向右平移 m(m 0) 个单位长度，得 6
y
sin
3
x
m
6
0,
1 4
B．
1 4
,
1 2
C．
1 2
,1
【答案】B 【解析】
∵ f (x) x3 2x 1 在 (0, ) 上单调递增，
D． (1, 2)
以上集合均属于 (0, ) ，根据零点存在定理，
∴ f (a) f (b) 0 ，
易知 B 选项符合条件，
∴选择 B ．
5．已知向量 a (1, 0) ， b (1, 3) ，则与 2a b 共线的单位向量为( )
【详解】
条件中的式子两边平方，得 4sin2 4sincos cos2 5 ， 2
即 3sin2 4sincos 3 ， 2
所以 3sin2 4sincos 3 sin2 cos2 ， 2
即 3tan2 8tan 3 0 ，
解得 tan 3 或 tan 1 ， 3
所以 tan2

高一数学周测试卷

高一年级上学期（数学）周测试卷
一、选择题：（每小题 5分，共 60分）
1、已知全集U ＝R ，A ＝{x |x ≤0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合∁U (A ∪B )＝( )
A ．{x |x ≥0}
B ．{x |x ≤1}
C ．{x |0≤x ≤1}
D ．{x |0<x <1}
2、已知A (2，－3)，B (－3，2)，C (－12
，m )三点共线，则m ＝( ) A.32 B ．－12 C ．2 D.12
3、函数f (x )＝1（log 2x ）2－1
的定义域为( )
二、填空题(每题5分,共20分）
13、设集合M＝{x|x是小于5的质数}，则M
14、已知点A(x，5)关于点C(1，y)的对称点是B(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是________
15、已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是__________
16、已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为___________
三、解答题（20分）
17、已知函数f(x)＝ax＋b
x2＋1
是定义在(－1，1)上的奇函数，且f
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫1
2＝
2
5.
(1)确定函数f(x)的解析式；
(2)当x∈(－1，1)时判断函数f(x)的单调性，并证明；
(3)解不等式f(2x－1)＋f(x)<0.。

高一数学周考-普通用卷含答案

高一数学周考一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A ={x |x 2-4x +3＜0}，B ={x |2x -3＞0}，则A ∩B =（）A.B.C.D.2. 函数的定义域为（）A. B. C. D. 3. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.4. 已知函数()2,1,1x a x f x x a x ⎧-≤=⎨-+>⎩，若函数()f x 有两个零点则实数是a ∈（）A. []1,2 B. (]1,2 C. ()1,2 D. (]0,15. 设函数f （x ）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，实数a 使得f （1-ax -x 2）＜f （2-a ）对于任意x ∈[0，1]都成立，则实数a 的取值范围是（） A. B. C. D.6. 已知函数f （x ）=log 2（x 2-ax +3a ）在[2，+∞）上是增函数，则a 的取值范围是（）A. B. C. D.7. 函数y =log 3（x 2-2x +4）的值域为（）A. B. C. D. R8. 已知a =21.3，b =40.7，c =log 38，则a ，b ，c 的大小关系为（）A. B. C. D.9. 设函数的定义域是R 时，a 的取值范围为集合M ；它的值域是R 时，a 的取值范围为集合N ，则下列的表达式中正确的是（）A. B. C. D. 10. 函数y =a x-（a ＞0，a ≠1）的图象可能是（）A.B.C. D.11. 函数f (x )=x 2-bx +c 满足f (1+x )=f (1-x )且f (0)=3,则f (b x )与f (c x )的大小关系是（）A. B. C. D. 大小关系随x 的不同而不同12. 若定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=f （-x ），且f （x ）在（0，+∞）上是减函数，又因为f （-3）=1，则不等式f （x ）＜1的解集为（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知集合A ＝{1，2}，B ＝{a ，a 2＋3}，若A ∩B ＝{1}则实数a 的值为________．14.不等式＜恒成立，则a的取值范围是______ ．15.若关于x的方程4x-（a+3）2x+1=0有实数解，则实数a的取值范围是______ ．16.已知函数y＝|x|(1－x)，那么函数f(x)的单调增区间是 .三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）求A∩（∁R B）；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C∩A=C，求实数a的取值集合．18.已知函数∈，且∈时，总有成立．求a的值；判断并证明函数的单调性；求在上的值域．19.函数在区间上最小值记为．求的函数表达式；求的最大值．20. 已知函数f（x）=x+（t＞0）有如下性质：该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）是增函数（1）若g（x+）=x2+，求g（x）的解析式（2）已知函数h（x）=（x∈[0，1]），利用上述性质，求h（x）的值域．21.已知函数是奇函数（1）求实数m的值；（2）若函数f(x)在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的范围．22.某科研小组研究发现：一棵水果树的产量w（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：()()()21102234251x xxxxω+≤≤⎧=⎨⎩-<≤+.此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）2x百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为()L x（单位：百元）.学科@网（1）求()L x的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、选择题： DADCAC ACCDAC二、填空题：13. 1 14.(-2,2) 15. [)∞+，1- 16. (0,21) 三、17.解：（1）集合A ={x |3≤3x ≤27}={x |3≤3x ≤33}={x |1≤x ≤3}，B ={x |log 2x ＞1}={x |log 2x ＞ }={x |x ＞2}， ∴∁R B ={x |x ≤2}，∴A ∩（∁R B ）={x |1≤x ≤2}；（2）∵C ∩A =C ，∴C ⊆A ，①当a ≤1时，C =∅，此时C ⊆A ；②当a ＞1时，集合C ={x |1＜x ＜a }，C ⊆A ，则1＜a ≤3，综上可得，实数a 的取值集合是（-∞，3]．18. 解：（1）∵f （-x ）=-f (x ），∴=- ，即=， ∴a =1，∴f （x ）=．（2）函数f （x ）为R 上的减函数，∵f （x ）的定义域为 R ， ∴任取x 1，x 2∈R ，且x 2＞x 1， ∴f （x 2）-f （x 1）==∵x 2＞x 1，∴ ＞0． ∴f （x 2）-f （x 1）＜0即f （x 2）＜f （x 1）． ∴函数f （x ）为 R 上的减函数．（3）由（2）知，函数f （x ）在[0，2]上的为减函数， ∴f （2）≤f （x ）≤f （0），即-≤f （x ）≤0，即函数的值域为[-，0]19.解：（1）①当a ＜-2时，函数f （x ）的对称轴x =＜-1，则g （a ）=f （-1）=2a +5； ②当-2≤a ≤2时，函数f （x ）的对称轴x =∈[-1，1]，则g （a ）=f （）=3-；③当a ＞2时，函数f （x ）的对称轴x =＞1，则g （a ）=f （1）=5-2a ．综上所述，g （a ）=，＜，，＞；（2）①当a ＜-2时，g （a ）＜1； ②当-2≤a ≤2时，g （a ）∈[1，3]； ③当a ＞2时，g （a ）＜1．由①②③可得g （a ）max =3．20.解：（1）由g （x + ）=x 2+ =，得g （x ）=x 2-2（x ≥2或x ≤-2）；（2）h （x ）===．∵x ∈[0，1]，∴2x +1∈[1，3]，令2x +1=t ，（t ∈[1，3]），则函数f （t ）=t +在[1，2]上为减函数，在[2，3]上为增函数， ∵f （1）=-3，f （2）=-4，f （3）=-．∴f （t ）∈[-4，-3]，故函数h （x ）的值域为[-4，-3]．21. 解：（1）设x ＜0，则-x ＞0，所以f (-x )=-(-x )2+2(-x )=-x 2-2x ，又f (x )为奇函数，所以f (-x )=-f (x )，于是x ＜0时，f (x )=x 2+2x =x 2+mx ，所以m =2．（2）要使f (x )在[-1，a -2]上单调递增，结合f (x )的图象知, 所以1＜a ≤3，故实数a 的取值范围是(1，3]．22. 解（1）()()162L x w x x=--（2）当02x ≤≤时 ()()max 242L x L ==当25x <≤时 ()()867311L x x x ⎡⎤=-++⎢⎥+⎣⎦6743≤-= 当且仅当()48311x x =++时，即3x =时等号成立答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.。

高一年级数学周考试卷含答案

高一年级数学周考试卷一、选择题（每小题5分,共60分）1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－15.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－27.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a28.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤110.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为()A ． [－1,1]B ．C ．D ． 12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)二、填空（每小题5分,共20分）13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________． 14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________． 15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________. 16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 三、解答题(共2小题,每小题10.0分,共20分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}【解析】集合A限制了角α终边只能落在x轴上方或x轴上.2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－【解析】cos＝sin＝sin＝－sin＝－.3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]【解析】依题意，得－1≤log2x≤2，即log22－1≤log2x≤log222，故≤x≤4.4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－1【解析】因为sin＝cosα，cos＝cos＝－sinα，tan＝＝，所以原式＝cosα(－sinα)＝－cos2α，故选C.5.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}【解析】y＝＋.当x为第一象限角时，y＝2；当x为第三象限角时，y＝－2；当x为第二、四象限角时，y＝0.6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－2【解析】因·＝＝－1，故＝.7.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a2【解析】∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x.又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝.8.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．【解析】由正弦函数的图象，可知－1≤sinθ≤1，所以－1≤1－log2x≤1，整理得0≤log2x≤2，解得1≤x≤4，故选A.9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤1【解析】当a＝0时符合条件，故a＝0可取；当a>0时，Δ＝4－4a≥0，解得a≤1，故0<a≤1，当a<0时，不满足题意．综上知实数a的取值范围是[0,1]，故选D.10.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是【解析】由于点(，0)不在函数y＝2sin(2x＋)的图象上，故函数图象不关于点(，0)对称，故排除A.令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，故函数的增区间为[－，]，故B正确.当x＝－时，函数值y＝0，不是最值，故函数的图象不关于x＝－对称，故排除C.由函数的解析式可得，最小正周期等于T＝＝π，故D不正确.综上可得，只有B正确.11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为() A．[－1,1] B．C．D．【解析】根据题设中的新定义，得f(x)＝作出函数f(x)在一个周期内的图象，如图可知函数f (x )的值域为.12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)【解析】不妨设a <b <c ，画出函数f (x )图象，因为f (a )＝f (b )＝f (c )，即－log 3a ＝log 3b ＝－3c ＋10，所以ab ＝1,0<－3c ＋10<1，即3<c <，所以3<abc <，故选B.13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________．【解析】由x 2－1＝0，得x ＝1或－1，∴{x |x 2－1＝0}＝{－1,1}，由题意得，集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}的元素个数为2，∴方程ax 2＋2x ＋1＝0由两个不同的根，则Δ＝2×2－4a ＞0且a ≠0，解得a ＜1且a ≠0，则a 的取值集合是：(－∞，0)∪(0,1)．故答案为(－∞，0)∪(0,1)．14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________．【解析】如图，作BF ⊥AC .已知AC ＝2，∠ABC ＝，则AF ＝，∠ABF ＝.∴AB ＝＝2，即R ＝2.∴弧长l ＝|α|R ＝，∴S ＝lR ＝.15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________.【解析】∵－1≤cos x ≤1，∴－1≤≤1，且2m ＋3≠0，解得m ≥－或m ≤－4.16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 【答案】{}26023<<<<-x x x π或三、解答题(共1小题,每小题12.0分,共12分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.【答案】(1)列表如下：描点并画图，简图如图一个周期：(2)由2k π≤2x ＋≤2k π＋π，k ∈Z ，解得k π－≤x ≤k π＋，k ∈Z ，和[0，π]取交集可得原函数的递减区间[0，]，[π，π].18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.。

高一数学周考卷

高一数学周考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）若a=3，b=2，则a+b的值为（）A. 5B. 5C. 1D. 12. （2分）下列函数中，奇函数是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^2+x3. （2分）已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. （2分）下列命题中，真命题是（）A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 任意两个平行四边形的面积相等C. 任意两个等腰三角形的底角相等D. 任意两个等边三角形的面积相等5. （2分）若函数f(x)=2x+1，则f(1)的值为（）A. 1B. 0C. 1D. 26. （2分）直线y=2x+1与x轴的交点坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (1,0)D. (0,1)7. （2分）若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、判断题（每题1分，共20分）8. （1分）若a>b，则ab一定大于0。

（）9. （1分）等差数列的任意两项之差等于公差。

（）10. （1分）平行线的斜率相等。

（）11. （1分）函数y=2x+1的图像是一条直线。

（）12. （1分）若两个角的和为180度，则这两个角互为补角。

（）13. （1分）圆的面积与半径成正比。

（）14. （1分）三角形的三条高线交于一点。

（）三、填空题（每空1分，共10分）15. （1分）若a=5，b=3，则ab=______。

16. （1分）函数f(x)=x^2的图像是一个______。

17. （1分）等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中d表示______。

18. （1分）若一个等腰三角形的底角为45度，则顶角为______度。

19. （1分）直线y=kx+b中，k表示______。

高一数学周测试卷

高一下学期数学周测试卷一、选择题（共60分，每题5分）1．已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行平面间的距离为( )A ．1B ．2C ．1或7D ．2或62、下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是( )A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④3、以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )A ．2πB ．πC ．2D ．14、已知函数f (x －1)＝x 2－3，则f (2)的值为( )A ．－2B ．6C ．1D ．05、若2x ＋1<1，则x 的取值范围是( )A ．(－1，1)B ．(－1，＋∞)C ．(0，1)∪(1，＋∞)D ．(－∞，－1)6、已知方程x 2－px ＋15＝0与x 2－5x ＋q ＝0的解集分别为A 与B ，且A ∩B ＝{3}，则p ＋q ＝( )A ．14B ．11C ．7D ．27、已知一个几何体的三视图如图138所示，则该几何体的表面积为( )A ．10π＋96B ．9π＋96C ．8π＋96D ．9π＋808、若log 32＝a ，则log 38－2log 36用a 表示为( )A ．a －2B ．a －1－a 2C ．5a －2D ．3a －2－a 29、若a 、b 是异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是( )A ．相交B ．异面C ．平行D ．异面或相交10、经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作( )A ．0个B ．1个C ．0个或1个D ．1个或2个11、以下函数在区间(0，2)上必有零点的是( )A ．y ＝x －3B ．y ＝2xC ．y ＝x 3D ．y ＝lg x12、已知平面α、β和直线m ，若α⊥β，m ⊥α，则( )A ．m ⊥βB ．m ∥βC ．m ⊂βD ．m ∥β或m ⊂β二、填空题（每空5分，共20分）13、已知集合A ＝{1,3，m }，B ＝{1，m }，若B ⊆A ，则m ＝14、若A(－2，3)，B(3，－2)，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，m 三点共线，则m 的值为 15、圆心为(1，－2)，半径为3的圆的方程是16、两圆C 1：x 2＋y 2＋4x －4y －1＝0，C 2：x 2＋y 2－4x －10y ＋13＝0的公切线有________条．三、解答题（20分）17、已知圆C ：(x －1)2＋y 2＝9内有一点P(2，2)，过点P 作直线l 交圆C 于A 、B 两点．(1)当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；(2)当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 的方程．。

高一数学下学期周考卷

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是实数？（）A. 2+3iB. 3√2C. πD. √(1)2. 在平面直角坐标系中，点(3,4)关于y轴的对称点是（）A. (3,4)B. (3,4)C. (3,4)D. (3,4)3. 若函数f(x)=x^24x+4，则f(2)=（）A. 0B. 1C. 4D. 94. 下列哪个命题是正确的？（）A. 所有正数都是实数B. 所有整数都是正数C. 所有实数都是整数D. 所有正整数都是正数5. 若方程ax^2+bx+c=0有实数根，则判别式Δ=b^24ac≥0（）A. 正确B. 错误二、判断题（每题1分，共5分）1. 函数y=2x是增函数。

（）2. 直线y=x与y=x是垂直的。

（）3. 所有实数都是有理数。

（）4. 所有整数都是正数。

（）5. 若a<b<0，则1/a>1/b。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 实数集R包含所有（）和（）的数。

2. 函数f(x)=x^24x+4的顶点坐标是（）3. 方程ax^2+bx+c=0的根与系数的关系是（）4. 直线y=kx+b的斜率是（）5. 三角函数的周期是（）四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述实数的概念及其与有理数和无理数的关系。

2. 简述函数的概念及其与函数值和自变量的关系。

3. 简述二次函数的概念及其图像特征。

4. 简述三角函数的概念及其与角度和弧度的关系。

5. 简述直线方程的概念及其与斜率和截距的关系。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 求解方程2x^25x+3=0的根。

2. 求直线y=3x+1与y=2x+5的交点坐标。

3. 求函数f(x)=x^24x+4在区间[1,3]上的最大值和最小值。

4. 求三角形ABC的面积，其中AB=3, BC=4, AC=5。

5. 求函数y=sin(x)在区间[0,2π]上的最大值和最小值。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析函数y=2x的单调性。

高一数学周测试卷

高一年级下学期（数学）周测试卷一、选择题：（每小题 5分，共 60分）1、方程log 3x ＋x ＝3的解所在的区间是( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，＋∞)2、已知函数y ＝x 2－2x ＋3在闭区间[0，m)上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．[0，2]C ．(－∞，2]D ．[1，2]3、设A 是第三象限角，且|sin A 2|＝－sin A 2，则A 2是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角4、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm 的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1 cm ，那么该棱柱的表面积为( )A ．2 cm 2B ．4 2 cm 2C ．(2＋42) cm 2D ．(1＋42) cm 25、已知A 、B 均为钝角，且sin A ＝55，sin B ＝1010，则A ＋B ＝( ) A.74π B.π4 C.3π4 D ．－7π46、设a ＝22(sin 56°－cos 56°)，b ＝cos 50°cos 128°＋cos 40°cos 38°，c ＝1－tan2 40°30′1＋tan2 40°30′，d ＝12(cos 80°－2cos 2 50°＋1)，则a ，b ，c ，d 的大小关系为( )A ．a>b>d>cB ．b>a>d>cC ．d>a>b>cD ．c>a>d>b7、函数，的单调减区间为( ) A ． B ． C ． D ．8、某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1001的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( ) A ．8 B ．11 C ．16 D ．109、现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是( ) .A ．31B ．41C ．51D ．61 10、若圆C 的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y ＝x 对称，则圆C 的标准方程为( ) ． A ．x 2＋(y －1)2＝1 B ．x 2＋(y ＋1)2＝1 C ．(x －1)2＋y 2＝1 D ．(x ＋1)2＋y 2＝111、已知平面向量，，与垂直，则＝( ) A ．B ．1C ．D ．2 12、若,且，则( ) A. 0 B. 924 C. 922 D. -924 二、填空题(每题5分,共20分）13、已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0 ，若f(x －1)>0，则x 的取值范围是14、若过点A (4，0)的直线l 与圆(x －2)2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为15、某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组．第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有________名．16、若等边△ABC 的边长为23，平面内一点M 满足CM →＝16CB →＋23CA →，则MA →·MB →＝三、解答题（20分）17、已知函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ) ( ω>0，-2π≤φ<2π )的图象关于直线x ＝π3对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值．(2)若f (2α )＝34 ( 6π<α<32π ) ，求cos( α+23π )的值．。

高一数学周测试卷

高一年级（下）数学月考测试卷一、选择题（每小题5分，共60分）.1.设集合{}012345U=，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（）A ．{}5B ．{}0,3C ．{}0,2,3,5D ．{}0,1,3,4,5 2.计算：9823l o g l o g⋅＝（） A. 12 B. 10 C. 8 D. 63.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（） A.61B.21 C.31 D.414.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A.4x+3y-13=0B. 4x-3y-19=0 C .3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0 5.正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（） A.3aπ B.2aπ C.aπ2 D.a π3.6.下列命题中错误的是（）A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l ,那么l ⊥γ 7．sin3π4cos6π5tan ⎪⎭⎫⎝⎛3π4-＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－43 D ．438.直线3440x y --=被圆22(3)9xy -+=截得的弦长为（）A ．2B ．4C ．42D ．29.要得到2s i n (2)3yx π=-的图像, 需要将函数s i n 2y x=的图像( )A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3π个单位10.已知点)0,2(),3,2(N M -MN)A 、3B 、5C 、9D 、2511.．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b⊥, 则x 等于 ( )A ．－1B ．－9C ．9D ．112．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A ）)322sin(2π+=x y （B ）)32sin(2π+=x y （C ）)32sin(2π-=x y（D ）)32sin(2π-=x y二、填空题（每小题5分，共20分）13、函数5()2l o g (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是 ;14．已知sin α＝552，2π≤α≤π，则tan α＝．15、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为 cm 2。

高一数学周测试卷-(2)

年高一数学周测试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知M ＝{x |y ＝x 2－2}，N ＝{y |y ＝x 2－2}，则M ∩N 等于( )A ．NB ．MC ．RD ．Ø 2．已知0≤x ≤32，则函数f (x )=x 2＋x ＋1( ) A ．有最小值－34，无最大值 B ．有最小值34，最大值1 C ．有最小值1，最大值194 D ．无最小值和最大值3．设2,2,)1(log 2)(231≥⎩⎨⎧-=-x x x e x f x ＜，则f (f (2))的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．34.如图3(1)所示，阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h ≤H )，则该函数的图象是如图3(2)所示的( )5．圆(x －1)2＋(y －1)2=2被x 轴截得的弦长等于( )． A ． 1 B ．23 C ． 2 D ． 3 6．如图，三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是( )．A ．CC 1与B 1E 是异面直线 B ．AC ⊥平面A 1B 1BAC ．AE ，B 1C 1为异面直线，且AE ⊥B 1C 1D ．A 1C 1∥平面AB 1E7.若sin θ<cos θ,且sin θ·cos θ<0,则θ在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如果α的终边过点P(3a,-4a),则sin α的值等于 ( ) A.53 B.54 C.53- D.54- 9.下列各角中,与60°角终边相同的角是 ( )A.-300°B.-60°C.600°D.1 380°10．圆x 2＋y 2 =1和圆x 2＋y 2－6y ＋5=0的位置关系是( )．A ．外切B ．内切C ．外离D ．内含11．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女A B C A B E C (第6题)生”与事件“全是男生”（）A ．是互斥事件，不是对立事件B ．是对立事件，不是互斥事件C ．既是互斥事件，也是对立事件D ．既不是互斥事件也不是对立事件12.sin 1,cos 1,tan 1的大小关系为 ( )A.sin 1>cos 1>tan 1B.sin 1>tan 1>cos 1C.tan 1>sin 1>cos 1D.tan 1>cos 1>sin 1二、填空题（每题5分，共20分）13．已知函数f (x )=x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a 的取值范围为________．14．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内随机取一个点Q ，则点Q 取自ABE ∆内部的概率等于．15．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________． 16.已知=2 ,则tan α= .三、解答题（20分） 17．(1)甲、乙二人参加知识竞赛活动，组委会给他们准备了难、中、易三种题型，其中容易题两道，分值各10分，中档题一道，分值20分，难题一道，分值40分，二人需从4道题中随机抽取一道题作答（所选题目可以相同）求甲、乙所选题目分值不同的概率；（2）已知3=βtan ，试求βsin 、βcos 的值。

高一数学优秀经典周测试卷-(2)

高一年级下学期（数学）周测试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（） A ． B ． C ．D ． 2．在20袋牛奶中，有3袋已过了保质期，从中任取一袋，取到已过保质期的牛奶的概率为（） A.1720 B ．310 C.320 D ．710 3．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是( )A ．对立事件B ．不可能事件C ．互斥但不对立事件D ．不是互斥事件4．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品. 用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )A ．0.09B ．0.20C ．0.25D ．0.455．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是( )A ．4B ．32 C.23D ．－1 6．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n ＝( )A ．9B ．10C ．12D ．137．已知，则（） A ． B ． C ． D ． 8．先后抛掷三枚均匀的壹角、伍角、壹元硬币，则出现两枚正面，一枚反面的概率是( )A.38 B ．58 C.12 D ．139．某同学设计如图所示的程序框图用于计算和式12＋22＋32＋…＋202的值，则在判断框中应填写( )A ．i ≤19?B ．i ≥19?C ．i ≤20?D ．i ≤21?10．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A ．92，2B ．92，2.8C ．93，2D ．93，2.811．函数的零点所在的区间大致是（） {|20}A x x =-<{}1,2,3B =AB ={}1,2,3{}1{}3∅()()121,2111,2x x x f x f x +≥⎧-<⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝1746f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16-165656-9lg y x x =-第5题第9题A． B ． C ． D ．12．函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共20分）13．若函数的定义域为则函数的定义域为________． 14．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．16．圆x 2＋y 2－4x －2y －11＝0上的点到直线x ＋y －13＝0的最大距离与最小距离之差是________．三、解答题（应写出文字说明，证明过程或演算步骤,共20分）17．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x (个) 2 3 4 5加工的时间y (h) 2.5 3 4 4.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？()8,9()9,10()12,13()14,15()y f x =R (]0-∞，()()2f a f ≤a 2a ≤2a ≥-22a -≤≤22a a ≤-≥或()f x [12]-，2(3)f x -附:线性回归方程 ^ ^ ^中, ^ ∑ =1 -∑ =1 2- 2, ^ ^,其中 , 为样本平均值。

高一数学周考试卷

高一数学周考试卷一、选择题1.已知全集U =Z ,{}2,1,0,1,2A =--,2{|20}B x x x =+=,则 UA B ⋂=( )A.{}2,0-B.{}2,0C.{}1,1,2-D.{}2,0,2-2.已知全集U =R ,集合3}{7|A x x x =<≥或,{|}B x x a =<,若()U A B ∅⋂≠,则实数a 的取值范围为( ) A.{}3|a a >B.{}|3a a ≥C.{}|a a ≥7D.{}7|a a >3.已知集合{}{}22|1,,|5,A y y t t B y y t t ==+∈==-∈R R ,则A B ⋃=( )A.RB.{}|15y y ≤≤C.{|15}y y y ≤≥或D.()){},4.命题“关于x 的方程220ax x --=在(0,)+∞上有解”的否定是( ) A.2(0,),20x ax x ∃∈+∞--≠ B.2(0,),20x ax x ∀∈+∞--≠ C.2(,0),20x ax x ∃∈-∞--= D.2(,0),20x ax x ∀∈-∞--=5.设,A B 是两个集合,则“A B A ⋃=”是“B A ⊆”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知集合{}13A x x =∈-<<R ,{}1B x x m =∈<+R ,若x B ∈成立的一个充分不必要条件是x A ∈,则实数m 的取值范围是( ) A.{}2m m ≥B.{}2m m ≤C.{}2m m >D.{}22m m -<<7.若两个正实数,x y 满足9121x y +=+,则x y +的最小值为( ) A.5 B.6 C.7 D.88.已知不等式210ax bx --≥的解集是11,23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦,则不等式20x bx a --<的解集是( )A. ()2,3B. ()(),23,-∞⋃+∞C. 11,32⎛⎫⎪⎝⎭ D. 11,,32⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9.若不等式222424mx mx x x +-<+对任意的x 都成立,则实数m 的取值范围是( ) A.(2,2]-B.(2,2)-C.(,2)(2,)-∞-⋃+∞D.(,2]-∞10.不等式22530x x --≥成立的一个必要不充分条件是( ) A. 0x <或2x >B. 2x ≤-或0x ≥C. 1x <-或4x >D. 12x ≤-或3x ≥11.设集合{|419,},|0,3x A x x x R B x x R x ⎧⎫=-≥∈=≥∈⎨⎬+⎩⎭,则A B ⋂等于( )A.(]3,2--B. 5(3,2]0,2⎡⎤--⋃⎢⎥⎣⎦C.5(,3],2⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭D.5(,3),2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭12.下列各组函数是同一函数的是( )①()0)f x x =≤与()0)g x x =≤; ②()f x x =与()g x =③0()f x x =与01()g x x =; ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--. A.②④ B.③④C.②③D.①④二、填空题13.已知函数()f x 的定义域为()1,0-,则函数()21f x +的定义域为__________.14.若()22144f x x x +=+,则()f x 的解析式为__________.15.已知函数()f x =R ,则m 的取值范围为__________. 16.函数23y x =-的值域是__________三、解答题17.已知函数()f x 的定义域为2,()1A g x x =+的值域为B .(1)求,A B ;(2)设全集R U =,求()U A B ⋂.18.若集合{|(4)(2)0},{|23},{|11,R}A x x x B x x C x m x m m =+-<=+>=-<<+∈.(1)若A C ⋂=∅，求实数m 的取值范围；(2)若()A B C ⋂⊆，求实数m 的取值范围.19.已知函数[](]23,1,2()3,2,5x x f x x x ⎧-∈-⎪=⎨-∈⎪⎩. (1)画出()f x 的图象; (2)写出()f x 的单调递增区间.20.已知函数2()x y f x x+==.(1)写出函数()f x 的定义域和值域;(2)证明函数()f x 在(0,)+∞上单调递减,并求()f x 在[]2,8上的最大值和最小值.21.已知函数()222,[5,5]f x x ax x =++∈-.1.当1a =-时,求函数的最大值和最小值;2.函数()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数,求实数a 的取值范围.22.设函数()25,25,2x ax a x f x ax x ⎧-+≥=⎨+<⎩，其中a 为常数.(1)对任意12,R x x ∈，当12x x ≠时，()()12120f x f x x x ->-，求实数a 的取值范围；(2)在(1)的条件下，求()243g x x ax =-+在区间[]1,3上的最小值()h a .。