第2章 财务管理的价值观念与证券估价

第2章 财务管理的价值 观念与证券估价
案例一 瑞士田纳西镇巨额账单案例

如果你突然收到一张事先不知道的1260亿 美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事 却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布 鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付 这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件 小事，但当收到账单时，他们被这张巨额账单 惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这 一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在 余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。




例10：某人每年年初存入银行1000元，银行 年存款利率为8%，则第10年年末的本利和应 为多少？ 解：F=A× [ (F/A, i, n+1)-1] =1000 × [ (F/A,8%, 11)-1] =1000 ×（16.6455-1） =15646（元）
×复利终值系数
P
o

S=？
n
顺向求终
现值P=F /（1+i）n=F ×复利现值系数
P=？
o
S n
反向求现
例3：张女士将500元存入银行,利率为2%， 每年按复利计算,则三年后张女士可得款 项多少？


解:第一年：500 ×（1+2%）=510（元） 第二年：510 ×（1+2%）=520.2（元） 第三年：520.2 ×（1+2%）=530.604 （元） 所以：三年后张女士可得款项530.604元
=1000*3.7908=3790.80(元)
（2）先付年金终值与现值


先付年金是指从第一期起，在一定时期内每期 期初等额收付的系列款项，又称即付年金、预 付年金。 先付年金与普通年金的区别仅在于付款时点的 不同。假设期限为5年，如图2-1所示：
100 1 100 100 2 100 100 3 100 100 4 100 100 5
例2：某企业准备购买一设备，供应商 提出现在支付设备款为40万元，延 期5年后支付，设备款52万元，问： 当5年期存款年利率为4%，企业应选 择现在付款还是延期付款？
单利
解：若40万元存于银行，5年可得本利和： F=40×（1+4%×5）=48万元 因为：48＜52 所以：应现在支付设备款 48＜52




思考题： 1.请你用所学知识说明1260亿美元是如何计算 出来的。 2.如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增 加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美 元需多长时间？ 3.本案例对你有何启示？
学习目标
1. 2.
掌握货币时间价值的相关计 算方法。 掌握风险收益的概念、计算 及资本资产定价模型。




普通年金终值的计算。 设A代表每年的支付金额，即年金；i代表利率； n代表期数；F代表根据复利计算的年金终值。 其计算公式为： F=A+A(1+i)+A(1+i)2 + A(1+i)3 +…+ A(1+i)n-1 经过推导得到： F =A×普通年金终值系数 =A(F/A, i, n)

例8：公司准备进行一投资项目，在未来3年 每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%， 问项目的投资总额是多少?
社会平均资金利润率（投资报酬率） =无风险报酬率+风险报酬率 =（货币时间价值+通货膨胀补偿）+ 违约风险报酬+流动性风险报酬+期 限风险报酬

2. 时间价值的两种表现形式 （1）相对数：即时间价值率，实际上是扣除风 险报酬和通货膨胀补偿后的平均利润率或平均 报酬率；实际中通常用利率代表时间价值。 （2）绝对数：即时间价值额，是资金在生产经 营过程中带来的增值额，即一定数额的资金与 时间价值率的乘积。 （3）实务中：由于政府债券的风险很小（接近 于零），因此当通货膨胀率很低时，人们为方 便起见，习惯于将1年期政府债券利率视同货 币时间价值。


例7：下列款项在实际工作中哪些以年金的形 式出现？ A.采用加速折旧法所计提的各年的折旧费 B.租金 C.奖金 D.特定资产的年保险费 答案：B D

（1）普通年金终值与现值

普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期 期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 如从第一年末起，每年末提取折旧1000元，到 第五年末5000元折旧全部提取完。那么这5年 期，每年等额发生1000元就是所谓的普通年金。




1.单利
单利：本生利而利不生利

终值F=P+I=P+P×i×n=P×（1+i×n）
P o F=？ n 顺向求终

现值P=F /（1+i×n）
P=？ o
F
n
反向求现
例1：现在将现金100元存入银行，单利计息，年 利率为3％，计算：三年后的本利和为多少？ 解：三年的利息I=100×3％×3＝9元 三年本利和F=100＋9＝109元 或解： F=P×（1+i×n） =100 ×（1+3% × 3） =109元
1 (1 i) P A i
n
= A×普通年金现值系数 =A (P/A, i, n)
例9:某人准备在今后5年中每年年末从银行 取1000元，如果利息率为10%，则现在 应一次存入多少元？ 计算年金现值系数(P/A, 10%, 5）=3.7908 计算年金现值:P=A (P/A, 10%, 5）
40
?
0
5
单利
或解： P=F/(1+i×n) 52万元相当于现在价值为：
P=52/（1+4%×5）=43.33万元 因为：40＜43.33 所以：应现在支付设备款 40＜43.33
?
52
5
0
2.复 利
复利：本生利而利也生利（利滚利）

终值 F=P+I=P×（1+i）n=P F=P(F/P, i, n)
3.货币时间价值运用意义
（1）不同时点的资金不能直接加减乘除 或直接比较。 （2）必须将不同时点的资金换算为同一 时点的资金价值才能加减乘除或比较。
明白！
小结


货币时间价值：在不考虑风险和通货膨胀条件 下的社会平均资金利润率或平均投资报酬率。 特别注意：是在生产经营和流通过程中产生， 真正来源是劳动者创造的剩余价值。
2.1.2 货币时间价值的计算方法
货币时间价值通常以相对数利息率、 绝对数利息计量。 货币时间价值表现方式有现值、终值 两种。现值是货币的现在价值（本金）， 终值是现值在一定时期后的本利和。
P
2006年 10000元
F
2008年
2007年
计算方法
1.单利 （本生利而利不生利） 2.复利 （本生利而利也生利） 3. 年金 F—终值 I—利息 n—时期 P—现值 i— 利率
？
200 200 200
0 1 2 3
解：项目的投资总额S=A×普通年金终值系数 =200×3.153 =630.6万元 所以：项目的投资总额是630.6万元 注：查年金终值系数表知， 5%、3期年金终值 系数为 ：3.153



普通年金现值：是指一定时期内每期期末等额 收付款项的复利现值之和。其计算公式为： P=A+A(1+i)-1 +A(1+i)-2 + A(1+i)-3 +……+ A(1+i)-n 经过推导得到：


普通年金的终值。仍以上面数据为例，每年末 提取1000元，第五年末计提结束时共提取了 5000元，这5000元就是年金终值。可以看出， 如果年金相当于零存整取储蓄存款的“零存 数”，那么年金终值就是零存整取的“整取数” 即本利和。 注意：普通年金终值实际上是一定时期内每期 期末等额收付款项的复利终值之和。
普通年 金支付： 0 先付年 100 金支付：
由图可知，二者付款次数相同，但由于付款时点不同，使得二者的终值与现值不同。


先付年金终值的计算： 从图2-1可以看出，先付年金在第5期期末的终 值比普通年金的终值多计算了一期的利息。因 此，在5期普通年金终值的基础上乘以（1+i） 就得出5期先付年金的终值。其计算公式为：

田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。 斯蓝黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇 的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款 协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。 （难怪该银行第二年破产！）1994年，纽约布 鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对 该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周 1%的复利计息，而在银行清算后的21年中， 每年按8.54%的复利计息。
复利 5
解: 因为:F=P(1+i)
n
10%
1.611
48315 = 30000 ×复利终值系数 所以:复利终值系数 = 48315÷30000 = 1.6105 查一元复利终值系数表，5期复利终 值系数为1.611,对应的利率为10%.因此, 当利率为10%时,才能使他五年后能美梦 成真.
3.年金
在现实经济生活中，存在一定时期内多次首付 的款项，即系列收付的款项。如企业定期缴纳 保险费、养老费、折旧、租金等。如果每次收 付的金额相等，则这样的系列收付款项便称为 年金。 年金是指一定时期内每次等额收付的款项。 年金按付款方式，可分为后付年金（普通年 金）、先付年金、递延年金和永续年金。


先付年金终值=年金×普通年金终值系数× （1+i）


F
×(1+i)

F
(1+i)n+1 - (1+i)
=
×(1+i)