自制数学中考试题
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2012年实验学校初中毕业数学考试试卷
考生注意:本试卷共26道小题,时量120分钟,满分120分.
1、-8的绝对值是 .
2、函数y =2-x 中的自变量x 的取值范围是 .
3、△ABC 中,∠A=55︒,∠B=25︒,则∠C= .
4、方程11
2=-x 的解为x = .
5、如图,P 为菱形ABCD 的对角线上一点,PE ⊥AB 于点E ,PF ⊥AD 于点F ,PF=3cm ,则P 点到
AB 的距离是 cm .
6、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90︒,AB=10cm ,D 为AB 的中点,则CD = cm .
(第5题)
(第6题)
7、已知a 、b 为两个连续整数,且a <7<b ,则b a += .
8、在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和
100元的。右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款 元.
9、下面计算正确的是( )
A 、221-=-
B 、24±=
C 、(3n m ⋅)2=6n m ⋅
D 、426m m m =÷
10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( )
A 、条形统计图
B 、扇形统计图
C 、折线统计图
D 、频数分布直方图
11、若点P (a ,a -4)是第二象限的点,则a 必须满足( )
A 、a <4
B 、a >4
C 、a <0
D 、0<a <4
12、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是( )
A 、文
B 、明
C 、奥
D 、运 13、在同一平面直角坐标系中,函数x y 1-=与函数x y =的图象交点个数是( )
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
14、在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为( )
A 、4.8米
B 、6.4米
C 、9.6米
D 、10米
15、如图,P 为⊙O 外一点,PA 切⊙O 于点A ,且OP=5,PA=4,则sin ∠APO 等于( )
A 、5
4
B 、5
3
C 、3
4
D 、4
3
16、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( ) A 、a <0
B 、abc >0
C 、c b a ++>0
D 、ac b 42->0
(第15题) (第16题)
一、填空题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)
二、选择题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)
三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,满分36
分)
(第8题)
20元 44% 10元 20% 50元
16%
100元 12% 5元
8% 讲
文 明 迎 奥
运
(第12题)
P
O
A
· .
.
17、计算:0)1
51(30sin 2273--︒+.
18、先化简,再求值:a a a -+-21422,其中21=a .
19、如图,ABC ∆中,∠=∠Rt ACB ,2,8==
BC AB ,求斜边AB 上的高CD .
20、当m 为何值时,关于x 的一元二次方程02142=-+-m x x 有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多
少?
21、某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球,顾客任
意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖,数字之和为“6”是二等奖,数字之和为其它数字则是三等奖,请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.
22、(本题满分8分)
22.某校课外活动小组,在距离湖面7米高的观测台A 处,看湖面上空一热气球P 的仰角为37°,看P 在
湖中的倒影P’的俯角为53°,(P’为P 关于湖面的对称点),请你计算出这个热气球P 距湖面的高度PC 约为多少米?
23.如图,在□ABCD 中,BC=2AB=4,点E 、F 分别是BC 、AD 的中点. (1)求证:△ABE ≌△CDF ;
(2)当四边形AECF 为菱形时,求出该菱形的面积.
24、(本题满分10分)
某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)
满足 ,设销售这种台灯每天的利润为y (元)。
(1)求y 与x 之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时.每天的利润最大?最大利润是多少?
(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润.应将销售单价定为多少元?
25.如图,六边形ABCDEF 内接于半径为r (常数)的⊙O ,其中AD 为直径,且AB=CD=DE=FA . (1)当∠BAD=75︒时,求BC ⌒的长; (2)求证:BC ∥AD ∥FE ;
(3)设AB=x ,求六边形ABCDEF 的周长L 关于x 的函数关系式,并指出x 为何值时,L 取得最大值.
四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,满分16分)
五、附加题
(本题共2个小题,每小题10
分,满分20分)
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