江苏省江阴市华士、成化、山观三校2015-2016学年高二上学期期中联考数学试题 Word版含答案

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江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中

注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题)两部分。

本次考试时间为120分钟。

考试结束后，只要将答题卡交回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。

3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

2015-2016学年度春学期江阴市三校期中联考试卷高一数学试卷参考公式：()sin sin cos cos sin αβαβαβ±=±．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）．1．直线1y x =-的倾斜角为 ▲ 度．2．等比数列{}n a 中，28a =，564a =，则3a = ▲ ． 3．已知关于x 的不等式ax －1x ＋1<0的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <－1或x >－12，则实数a ＝ ▲ ．4．已知数列{}n a 的前n 项和2321n S n n =-+，则其通项公式n a ＝ ▲ ．5．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，选定一点C ，测出AC 的距离为50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°，则A ，B 两点的距离为 ▲ m ． 6．下列四个结论，正确的是 ▲ ．(填序号) ①,a b c d a c b d ><⇒->-； ②0,0a b c d ac bd >><<⇒>； ③330a b a b >>⇒>；④22110a b a b>>⇒>．第5题图7．过点(2,3)P 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 ▲ ．8．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)．则第8个三角形数是 ▲ ．9．已知过点()1,1P -的直线l 与x 轴正半轴，y 轴负半轴分别交于,C D 两点，O 为坐标原点，若OCD ∆的面积为2，则直线l 方程为 ▲ ．10．已知等差数列{}n a 中，前m （m 为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且118m a a -=，则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ ．11．在ABC ∆中，120A =o，4AB =，若点D 在边BC 上，且2BD DC =，273AD =，则AC 的长为 ▲ ．12．已知关于x 的不等式组()222022550x x x k x k ⎧-->⎪⎨+++<⎪⎩的整数解只有2-，则实数k 的取值范围为 ▲ ．13．在ABC ∆中，角A ，B ，C 成等差数列，对边分别为a , b , c ,且2325ac b +=，则边b 的最小值为 ▲ ．14．已知数列{}n a 满足211112311,,4444nn n n n n a a a S a a a a -+⎛⎫=+==+++⋅⋅⋅+ ⎪⎝⎭，仿照课本中推导等比数列前n 项和公式的方法，可求得54nn n S a -= ▲ ．第8题图二、解答题（本题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤，请把过程写在答题卡相应位置）． 15．（本小题满分14分）已知关于x 的不等式为2212x ax a ->. (1)当2a =时，求不等式的解集； (2)当a R ∈时，求不等式的解集．▲▲▲▲▲已知两条直线12:(3)453,:2(5)8l m x y m l x m y ++=-++=．当m 为何值时，1l 与2l ：(1)相交？(2)平行？ (3)垂直？▲▲▲▲▲17．（本小题满分14分）在等比数列{}n a 中，212a a -=，且22a 为13a 和3a 的等差中项． (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设32log 1n n b a =+，且数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和为n T ，求n T ．▲▲▲▲▲18．（本小题满分16分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知4cos 5A =，5b c =． (1)求sin C ； (2)若ABC ∆的面积3sin sin 2S B C =，求a 的值．▲▲▲▲▲如图，游客从某旅游景区的景点A 处下山至C 处有两种路径．一种是从A 沿直线步行到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C ．现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50 m/min ，在甲出发2 min 后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1 min 后，再从B 匀速步行到C ．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min ，山路AC 长为1 260 m ，经测量，cos A ＝1213，cos C ＝35． (1)求索道AB 的长；(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3)为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？▲▲▲▲▲20．（本小题满分16分）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且22n n a S An Bn C +=++．(1)当0A B ==，1C =时，求n a ；(2)若数列{}n a 为等差数列，且1A =，2C =-．①设2nn n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和；②设64n n nT c -=，若不等式8n mc ≥对任意*n N ∈恒成立，求实数m 的取值范围．▲▲▲▲▲2015-2016学年度春学期江阴市三校期中联考试卷高一数学参考答案及评分标准2016.04说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）． 1．45；(45o不扣分) 2．16；3．－2； 4． ⎩⎪⎨⎪⎧2，n ＝1，6n －5，n ≥2； 5． 50 2 ；6．①③； 7． 3x －2y ＝0或x ＋y －5＝0； 8．36； 9．20x y --=； 10．323n -+； 11．3； 12．32k -≤<； 13．52； 14．n ；二、解答题（本题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤）． 15．解：(1)1{2x x <-或2}3x >；．．．．．．．．．．．．4分(2)∵12x 2－ax ＞a 2，∴12x 2－ax －a 2＞0，即(4x ＋a )(3x －a )＞0，．．．．．．．．．．．．6分令(4x ＋a )(3x －a )＝0，得：x 1＝－a 4，x 2＝a3.①a ＞0时，－a 4＜a 3，解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＜－a 4或x ＞a 3； ②a ＝0时， x 2＞0，解集为{x |x ∈R 且x ≠0}； ③a ＜0时，－a 4＞a 3，解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＜a 3或x ＞－a 4. 综上所述，当a ＞0时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＜－a 4或x ＞a 3；．．．．．．．．．．．．8分当a ＝0时，不等式的解集为{x |x ∈R 且x ≠0}；．．．．．．．．．．．．10分当a ＜0时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＜a 3或x ＞－a 4. ．．．．．．．．．．．．14分(没有综上，不扣分)16．解：当5m =-时，直线2l 垂直于x 轴，此时直线1l 与2l 相交但不垂直. ．．．．．．．2分当5m ≠-时，直线1l 的斜率134m k +=-，直线2l 的斜率225k m=-+. ．．3分由12k k ≠，即3245m m+-≠-+，得1m ≠-且7m ≠-，此时两直线相交. ．．．．．．．．．．．．5分当1m =-时，两直线重合；当7m =-时，两直线平行. ．．．．．．．．．．．．7分当1m ≠-且7m ≠-时，1l 与2l 相交；．．．．．．．．．．．．9分由12=1k k ⋅-，即32145m m +⎛⎫⎛⎫-⋅-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，得133m =-，此时两直线垂直. ．．．．．．．．．．．．11分(1) 当7m =-时，1l 与2l 平行；．．．．．．．．．．．．12分(2) 当1m ≠-且7m ≠-时，1l 与2l 相交；．．．．．．．．．．．．13分 (3) 当133m =-时，1l 与2l 垂直. ．．．．．．．．．．．．14分17．解：(1)设该数列的公比为q ，由已知，可得a 1q －a 1＝2,4a 1q ＝3a 1＋a 1q 2，所以，a 1(q －1)＝2，q 2－4q ＋3＝0，解得q ＝3或q ＝1. ．．．．．．．．．．．．3分由于a 1(q －1)＝2，因此q ＝1不合题意，应舍去．故公比q ＝3，首项a 1＝1. ．．．．．．．．．．．．5分所以，数列{}n a 的通项公式为13n n a -= ．．．．．．．．．．．．7分(2)21n b n =-，．．．．．．．．．．．．9分()()1112121n n b b n n +=⋅-⋅+=11122121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭，．．．．．．．．．．．．11分所以1111111111112335572121221n T n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋅⋅⋅+-=- ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭21nn =+ ．．．．．．．．．．．．14分18．(1)因为4cos ,55A b c ==，所以2222254105c c a c +-=，得32a c =，．．．．．．．．．．．4分所以3sin 32sin 5A C ==，故2sin 10C =；．．．．．．．．．．．．8分 (2)因为13sin sin sin 22S ac B C B ==，．．．．．．．．．．．．10分所以3210ac =① ．．．．．．．．．．．．12分又32a c = ②由①②得355c = ．．．．．．．．．．．．16分19.解：(1)在△ABC 中，因为cos A ＝1213，cos C ＝35，所以sin A ＝513，sin C ＝45. ．．．．．．．．．．．．1分从而sin B ＝sin[π－(A ＋C )]＝sin(A ＋C ) ＝sin A cos C ＋cos A sin C＝531246313513565⨯⨯⨯=. ．．．．．．．．．．．．3分由正弦定理sin sin AB AC C B =，得12604sin 63sin 565AC AB C B =⨯=⨯＝1 040(m)．所以索道AB 的长为1 040 m. ．．．．．．．．．．．．5分(2)假设乙出发t min 后，甲、乙两游客距离为d ，此时，甲行走了(100＋50t ) m ，乙距离A 处130t m ，所以由余弦定理得d 2＝(100＋50t )2＋(130t )2－2×130t ×(100＋50t )×1213＝200(37t 2－70t ＋50)，．．．．7分因0≤t ≤1040130，即0≤t ≤8，故当3537t =(min)时，甲、乙两游客距离最短．．．．．．．．．．．．．9分(3)由正弦定理sin sin BC AC A B =，得BC ＝12605sin 63sin 1365AC A B⨯=⨯＝500(m)．．．．11分乙从B 出发时，甲已走了50×(2＋8＋1)＝550(m)，还需走710 m 才能到达C . 设乙步行的速度为v m/min ，由题意得5007103350v -≤-≤，解得12506254314v ≤≤，．．．．．．．．．．．．15分所以为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过 3 min ，乙步行的速度应控制在1250625,4314⎡⎤⎢⎥⎣⎦(单位：m/min)范围内．．．．．．．．．．．．．16分20．解：(1)因为21n n a S +=，令111,3n a == ．．．．．．．．．．．．1分又1121(2)n n a S n --+=≥，得1220n n n a a a --+=，所以123n n a a -=，．．．．．．．．．．．．2分所以数列{}n a 是等比数列，．．．．．．．．．．．．3分故11233n n a -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭ ．．．．．．．．．．．．4分(2)①因为数列{}n a 是等差数列，所以()()()21111131+=22222n n n n d a S a n d na d n a d n a d -⎡⎤⎛⎫+=+-++++-⎡⎤⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 22n Bn =+-，．．．．．．．．．．．．5分所以111122222d a d a d ⎧==⎧⎪⇒⎨⎨=⎩⎪-=⎩，．．．．．．．．．．．．6分所以21n a n =-，(21)2n n b n =-⋅，．．．．．．．．．．．．7分由错位相减法得()12326n n T n +=-⋅+ ．．．．．．．．．．．．10分 ②646=42n n n n T n c --= 则11424652222n n n n n n n n c c ++----=-= ．．．．．．．．．．．．12分当1,2n =时，1n n c c +>；当3n ≥时，1n n c c +<；即12345c c c c c <<>>>L所以当3n =时，()max 34n c =；．．．．．．．．．．．．14分因为不等式8n m c ≥对*n N ∈恒成立所以348m≥，解得：6m≤. ．．．．．．．．．．．．16分。

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2015-2016学年度秋学期江阴市三校期中联考试卷高二化学（必修）答题卷考生注意： 1、本卷可能用到的相对原子质量 H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23Al—27 Cl—35.5 K—39 Fe—56 Cu—64 2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卷上。

第Ⅰ卷（选择题共69分）单项选择题（本题包括23小题，每小题3分共69分。

每题只有一个选项符合题意）。

1．现代生活中出现了 “铁强化酱油”、“高钙牛奶”、“富硒茶叶”、“含氟牙膏”等商品。

这里的铁、钙、硒、氟应理解为 A．元素 B．分子 C．单质D．氧化物 2．海洋是一个巨大的宝藏，期待着人们的开发和利用。

下列物质不经过化学变化就能从海水中获得的是A．单质溴 B．单质镁 C．食盐 D．烧碱 3．4．A．S原子的结构示意图： B．氯化钠的电子式： C．乙醇的结构式： D．碳酸氢钠的电离方程式：NaHCO3＝Na+ + H++CO32- 5．U是制造原子弹的材料和核反应堆的燃料。

U的原子核内的中子数与核外电子数之差是A．235B．143 C．92 D．51 ．下列说法正确的是 A．原子核内含有4个质子 B．32S与33S素 C．正丁烷与异丁烷互为同系物 D．互为同分异构体 7．在水溶液中能大量共存的离子组是 A．Mg2+、NH4+、HCO3—、OH—B．Na+、AlO2—、CO32—、OH— C．Ca2+、Fe2+、H+、NO3— D．Fe3+、K+、SCN—、SO42— 8．下列物质属于含有共价键的离子化合物的是A．C60 B．C6H6 C．KF D．NaOH ．下列试剂的保存方法错误的是A．少量的钠保存在煤油中B．浓硝酸保存在无色玻璃瓶中 C新制的氯水保存在棕色玻璃瓶中D．氢氧化钠溶液保存在具橡皮塞的玻璃瓶中．．对于工业合成氨反应：N23H22NH3，下列说法错误的是A．使用合适的催化剂可以加大反应速率B．升高温度可以增大反应速率 C．增大N2浓度可以使H2转化率达到100D．增大N2浓度可以增大反应速率 12．下列离子方程式中，正确的是 A．钠和水反应：Na＋2H2O ＝Na＋＋2OH－＋H2 B．铜跟稀硝酸反应：3Cu+ 8H++2NO3－＝3Cu2++2NO↑+4H2O C．氯气通入冷的氢氧化钠溶液中 Cl2＋2OH－＝ Cl－＋ClO－＋H2O D．向AlCl3溶液中加入过量的溶液：Al3+ + 3OH- ＝ Al(OH)3 13．下列有关化学能与热能的说法正确的是A．铝热反应属于吸热反应 B．若某反应的反应物的总能量于生成物的总能量，则该反应为吸热反应 C． D．能量 14．列叙述错误的是 A． B．Na2O2可用于呼吸面具作为氧气的来源 C．Fe2O3常用红色油漆和涂料 D．Si可用于制造太阳能电池 A．常温常压下，11.2L中含有的分子数为0.5 B．2.3g钠与足量水反应，生成Na+离子0.1 NA C．0.2 molL—1 CaCl2溶液中含有Clˉ离子0.4 NA D．2.7g铝与足量氢氧化钠溶液反应转移的电子数NA 1 17．高铁酸钾（K2FeO4）是一种新型、高效、多功能水处理剂。

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二(上)期中物理试卷(选修)

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（上）期中物理试卷（选修）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共3小题，共9.0分)1.下列说法正确的是（）A.电路中只要有电源，就一定会有电流B.电流做功的过程，实际上是把其他形式的能转化为电能的过程C.从R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比D.电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大【答案】D【解析】解：A、电路中有电源但电路不闭合，也不会有电流，故A错误；B、电流做功的过程，实际上是把电能转化为其他形式的能的过程，故B错误；C、电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，故C错误；D、电动势反映电池做功能力的高低，电动势越大，则电源将其他形式的能转化为电能的本领越大，故D正确；故选：D形成持续电流的条件是：有电源；电路必须是闭合电路，导体的电阻是导体本身阻碍电流的性质，影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积、材料以及温度；与通过导体的电流、导体两端的电压无关，电动势表征电源把其他形式的能转化为电能本领的大小．知道得到电流的条件和能量的转化是解决该题的关键，知道电动势物理意义，即电动势表征电源把其他形式的能转化为电能本领的大小．2.在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下图中的几幅图象表现的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．下列四幅图中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：在匀强磁场中，当电流方向与磁场垂直时所受安培力为：F=BIL，由于磁场强度B 和导线长度L不变，因此F与I的关系图象为过原点的直线，故ABD错误，C正确．故选：C根据安培力公式F=BIL写出表达式即可正确求解．本题比较简单，考查了安培力公式F=BIL的理解和应用，考查角度新颖，扩展学生思维．3.如图所示电路中，三个相同的灯泡额定功率是40W，在不损坏灯泡的情况下，这三个灯泡消耗的总功率最大不应超过（）A.40 WB.60 WC.80 WD.120 W【答案】B【解析】解：设L3上电压为U，电阻为R，则：L3的最大的功率为：P==40W，因为三个灯泡的电阻相等，L1和L2并联后电阻相当于L3电阻的一半，所以电压也就为L3的一半，如果L3上电压为U，则L1和L2电压为，所以L1和L2的功率都为：P==10W，所以总功率最大为：10+10+40=60W．故选：B．由于L1和L2并联后再与L3串联，所以L3的电流是L1和L2电流的和，因为三个灯泡的电阻相等，所以在不损坏灯泡的情况下，L3的功率是最大的，即为40W，再求得此时L1和L2的功率即可．因为三个灯泡的电阻相等，在不损坏灯泡的情况下，串联的L3的电流最大，所以只要保证L3不被损坏就可以了，求得此时的总功率就是最大的功率．二、多选题(本大题共1小题，共3.0分)4.如图所示，电流表、电压表均为理想电表，L为小电珠．R为滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r．现将开关S闭合，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列结论正确的是（）A.电流表示数变小，电压表示数变大B.小电珠L变暗C.电容器C上电荷量减小D.电源的总功率变小【答案】ABD【解析】解：分析电路可知灯泡和滑动变阻器是串联的．电流表测电路中的电流，电压表测的是滑动变阻器两端的电压．A、当滑动变阻器的滑片向左移动时，电阻变大．I=，电源电压不变，总电阻变大，总所以电流变小了，内电压减小，则外电压增大，故A正确．B、又U灯=IR灯，灯泡电阻不变，电流变小了，所以U灯变小了，即电珠L变暗，故B 正确；C、因为U路=U灯+U滑，因U路增大，且U灯变小了，所以U滑变大了，根据E=，可知，两极板间的场强变大．故C错误．D、根据P总=IE，结合I变小，所以P总变小，故D正确；故选：ABD分析电路图时，先简化电路，把电流表看作导线，把电压表看作开路，只分析用电器的连接方式．可见灯泡和滑动变阻器是串联的．电流表测电路中的电流，电压表测的是滑动变阻器两端的电压．使滑动变阻器的滑片向左移动时，电阻变大，由欧姆定律和电源电压不变可判断电流大小，由电流和灯泡电阻可判断灯泡两端电压，再根据串联电路电压规律可判断电压表的示数变化，再根据E=，即可确定电场强度的变化．根据P=IE，来确定电源的总功率变化情况本题考查的内容较多．会用欧姆定律和用电功率公式进行有关的判断比较．知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律．灯泡亮度由实际功率决定．本题一个易错点是电压表是测的谁的电压．判断电压变化要先用U=IR．但此题不可，因为滑动变阻器接入电路的电阻变小，而电流变大，所用这个公式不能判断．这就要抓住灯泡电阻是不变的，电流变大了，灯泡电压变大，两电压之和是电源电压，所以一个电压变大了，另一个电压就变小了三、单选题(本大题共3小题，共9.0分)5.如图所示，电流表A1（0～3A）和A2（0～0.6A）是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中．闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法正确的是（）①A1的读数小于A2的读数②A1的读数大于A2的读数③A1、A2的指针偏转角度之比为5：1④A1、A2的指针偏转角度之比为1：1．A.①③B.②③C.②④D.①④【答案】C【解析】解：图中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，所以A1、A2的指针偏转角度之比为1：1，故③错误，④正确，电流表A1的量程为3A，A2的量程为0.6A，当偏转角相同时，A1、A2的读数之比为5：1，A1的读数大于A2的读数，故①错误，②正确；故C正确．故选：C．电流表A1、A2是由两个相同的小量程电流表改装成的，它们并联时，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程大的电流表读数大．本题要对于安培表的内部结构要了解：小量程电流表（表头）与分流电阻并联而成．指针偏转角度取决于流过表头的电流大小．6.下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；B、磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左．故B正确；C、由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故C错误；D、通电螺线管产生的磁场的方向沿螺线管的轴线的方向，由图可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力．故D错误．故选：B磁场中的电流受到的安培力以及带电粒子在磁场中运动时受到洛伦兹力方向根据左手定则判断，由磁感线方向确定手心方向，由电荷运动方向确定四指指向，由大拇指指向来判断洛伦兹力的方向．本题考查基本定则的运用能力．运用左手判断安培力的方向以及洛伦兹力方向时，要注意四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向．7.如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F．调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是（）A.保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B.保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C.保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D.保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小【答案】B【解析】解：保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，总电流减小，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力电减小，悬线的拉力为将减小，故A错误，B正确．电保持R2不变，缓慢增大R1时，由于在含容支路中的电阻相当于导线，所以R0两端的电压不变，F电不变，悬线的拉力为F不变，故C、D错误．故选B．电容器两端间的电压与R0两端的电压相等，通过判断R0两端间电压的变化，知道极板间电场的变化，从而知道电场力的变化及拉力的变化．解决本题的关键是1、熟悉含容电路的特点：电容两端间的电压与其并联部分的电压相等；含容支路中的电阻相当于导线．2、会正确的进行受力分析，搞清楚什么力变化导致拉力的变化．四、多选题(本大题共5小题，共25.0分)8.一个T型电路如图所示，电路中的电阻分别是R1=10Ω、R2=60Ω、R3=40Ω．另有一测试电源，电动势为80V，内阻忽略不计．则（）A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是34ΩB.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是34ΩC.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为64VD.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为64V【答案】AC【解析】解：A、当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联，等效电阻为：R=；故A正确；B、当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为：R=，故B错误；C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，U=；故C正确；D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压，为U3=；故D错误；故选：AC．当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压．根据欧姆定律求解电压．对于电路问题，首先要明确电路的结构，并能正确应用串并联电路的规律进行分析，必要时应进行电路的简化．9.如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，若使匀强磁场发生变化，则下列判断正确的是（）A.磁场B减小，油滴动能减小B.磁场B增大，油滴机械能不变C.使磁场方向反向，油滴动能增大D.使磁场反向后再减小，油滴重力势能减小【答案】BCD【解析】解：AB、带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，受坚直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当B减小时，由F=qv B可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加，但油滴机械能不变，故A错误；B正确，C、磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C正确；D、若磁场反向后再减小，重力做正功，则油滴重力势能减小，故D正确；故选：BCD．根据洛伦兹力与重力平衡，做匀速直线运动，当磁场的变化，导致洛伦兹力变化，从而确定重力做功与否，进而判定动能、重力势能，及机械能的变化情况．考查重力的做功与动能、重力势能及机械能的变化关系，掌握洛伦兹力总是不做功的特点．10.如图所示为多用电表电阻挡的原理图，表头内阻为R g，调零电阻为R0，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是（）A.它是根据闭合电路欧姆定律制成的B.电阻挡对应的“∞”刻度一般在刻度盘的右端C.接表内电池负极的应是红表笔D.调零后刻度盘的中心刻度值是r+R g+R【答案】ACD【解析】解：A、欧姆表的工作原理为全电路欧姆定律，则A正确．B、欧姆表零刻度线在最右侧，最大刻度线在最左侧．故B错误C、电表的接表内负极的是红表笔．故C正确D、调零后刻度盘的中心刻度值是内部总电阻为R g+r+R调零电阻的连入电路部分的阻值．故D正确故选：ACD使用欧姆表测电阻时要选择合适的挡位，然后进行欧姆调零；欧姆表的红表笔插“+”插孔，黑表笔插“-”插孔，“+”与电源负极相连，“-”与电源正极相连；欧姆表零刻度线在最右侧，最大刻度线在最左侧．熟悉如何使用多用电表，并知道多用电表能测哪里物理量．同时知道电阻刻度盘是不均匀的，明确其原理为全电路欧姆定律11.如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（）A.a、b两点磁感应强度相同B.a点磁感应强度最小C.c、d两点磁感应强度相同D.b点磁感应强度最大【答案】BD【解析】解：根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁场情况如图显然，a、b两点磁感应强度强度大小相等，方向不同；c点与d点合磁感应强度大小相等，方向不同；a点磁感应强度为两点之差的绝对值，最小；b点电磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和，最大；故选：BD．该题考察了磁场的叠加问题．用右手定则首先确定通电直导线在abcd四点产生的磁场的方向，利用矢量的叠加分析叠加后磁场大小变化和方向，从而判断各选项．磁感应强度既有大小，又有方向，是矢量．它的合成遵循矢量合成的平行四边形法则．12.如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越大【答案】ACD【解析】解：A、进入B0的粒子满足，知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素．故A正确；B、根据带电粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则知，该粒子带正电，则在速度选择器中电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外．故B错误．C、在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，有：q E=qv B，解得v=．故C正确．D、进入偏转电场后，有：qv B0=m，解得r==，知r越小，比荷越大．故D正确．故选：ACD．带电粒子在速度选择器中受电场力和洛伦兹力平衡，做匀速直线运动，进入偏转电场后做匀速圆周运动，根据半径公式得出半径与粒子比荷的关系．解决本题的关键知道粒子在速度选择器和偏转电场中的运动规律，掌握带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式．五、实验题探究题(本大题共1小题，共6.0分)13.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的长度和直径，步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为______ mm；（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为______ mm．【答案】50.15；4.700【解析】解：游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×3=0.15mm，所以最终读数为50.15mm．螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，所以最终读数为4.700mm．故本题答案为：（1）50.15（2）4.700游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．六、填空题(本大题共1小题，共12.0分)14.有一个小灯泡上标有“4V，2W”的字样，现在要用伏安法测量这个灯泡的I-U图线，现有下列器材供选用：A．电压表（0～5V，内阻10kΩ）B．电压表（0～16V，内阻20kΩ）C．电流表（0～0.3A，内阻1Ω）D．电流表（0～0.6A，内阻0.4Ω）E．滑动变阻器（10Ω，2A）F．滑动变阻器（1kΩ，0.5A）G．学生电源（直流6V），还有开关、导线（1）实验中所用电压表应选______ ，电流表应选用______ ，滑动变阻器应选用______ （用序号字母表示）（2）为使实验误差尽量减小，要求从零开始多取几组数据，请在方框内（图1）画出满足实验要求的电路图．（3）某同学通过实验得到的数据画出该小灯泡的伏安特性曲线（如图2所示），若直接用电动势为3V、内阻为2.5Ω的电源给该小灯泡供电，则该小灯泡的实际功率是______ W．【答案】A；D；E；0.8【解析】解：（1）因小灯泡标有“4V，2W”的字样，故电压表应选A，由I=得小灯泡额定电流为0.5A，故电流表应选D；滑动变阻器应选小电阻，故选E；（2）因小灯泡电阻远小于电压表内阻，故电流表应用外接法，因要求电流从零调，故滑动变阻器应用分压式接法，电路图如图所示（3）因电源电动势为3.0V、内阻为2.5Ω，则短路电流为1.2A；路端电压：U=E-I r=3-2.5I故当电流为0.6A时，路端电压为：U=3-2.5×0.6=1.5V在I-U图象中将（0，3V）与（0.6A，1.5V）两点用直线连接如图所示：由图可知两图线的交点坐标为U=2V，I=0.4A，则小灯泡的功率为P=UI=2×0.4W=0.8W 故答案为：（1）A；D；E（2）如图（3）0.8由所给数据位数，结合各器材的精确度进行分析．用伏安法测量小灯泡的伏安特性曲线实验中，电流表和电压表的选取要根据小灯泡的额定电流和额定电压来决定，既不能烧表又能较精确读出数值，一般要求指针在满刻度的～之间变动．关于I-U图象有两种形式，一种表示电源，一种表示导体，两条图象的交点表示该导体接在该电源的电路时的电压与电流．七、计算题(本大题共4小题，共56.0分)15.如图所示，电源电动势E=7.5V，内电阻r=1.0Ω，定值电阻R2=12Ω，电动机M的线圈的电阻R=0.5Ω．开关S闭合，电动机转动稳定后，电压表的示数U1=4V，电阻R2消耗的电功率P2=3.0W．不计电动机的摩擦损耗等，求：（1）电源的路端电压．（2）电动机输出的机械功率．【答案】解：（1）路端电压等于R2的电压，由P=，代入数据解得：U=6V（2）电源电动势E=U2+I r，解得干路电流为：I===1.5A通过R2的电流：I2==A=0.5A通过电动机的电流：I1=I-I2=1.5-0.5=1A电动机的输出功率：P=I1U1-R由此得：P=1.0×4W-1.02×0.50W=3.5W答：（1）电路的路端电压为6V；（2）电动机输出的机械功率为3.5W．【解析】（1）路端电压等于R2的电压，根据R2消耗的功率即可求解电压；（2）当开关闭合时，知道电动机两端的电压，就可知道电阻R1的电压，从而知道该支路的电流，有P M=UI可求电动机输入功率，有P耗=I2R3可求出电动机内阻消耗功率，从而求出电动机消耗的功率．本题要求学生能通过电路中开关的通断得出正确的电路图，并能灵活应用串并联电路的规律及欧姆定律求解．16.如图所示，电容器C1=6μF，C2=3μF，电阻R1=6Ω，R2=3Ω，U=18V，则：（1）开关S断开时，A、B两点间的电压U AB为多大？（2）开关S闭合时，电容器C1的电量改变了多少？【答案】解：（1）S断开时，电路断开，A、B两端电压即外电压，所以U AB=U=18V．（2）S断开时，C1带电量Q1=CU AB=1.08×10-4CS闭合时，两电阻串联，则C1、C2的电压分别等于电阻R1、R2的电压，则有电容器C1的电压U1′=U=×18V=12VC1带电量Q1′=CU′=7.2×10-5C所以△Q=Q1′-Q1=-3.6×10-5C，负号表示带电量减小．答：（1）当开关S断开时，A、B两点间的电压U AB为18V；（2）当开关S闭合时，电容器C1的电荷量减小了3.6×10-5C．【解析】（1）开关S断开时，电路稳定时电容器相当于开关断开，电路中没有电流，电容器C1、C2的电压均等于电源的电动势．（2）开关S闭合时，两电阻串联，电容器C1、C2的电压分别等于电阻R1、R2的电压，由串联电路的特点求出电压，再求解电量Q1，即可求出电容器C1的带电量．从而其电量的变化量．对于电容器问题，关键是确定其电压，电路稳定时，电容器的电压等于与其并联的电路的电压．17.如图所示，与导轨等宽的导体棒ab放在水平的导轨上，导体棒的质量为2㎏，导轨的宽度L=1m，放在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，当导体棒中通过4A的电流时，ab刚好向右做匀速运动．（g取10m/s2）求：（1）导体棒受到的安培力﹔（2）导体棒与导轨间的动摩擦因素µ﹔（3）若导体棒中通过的电流为10A时，导体棒获得的加速度．【答案】解：（1）由F=BIL可得导体棒受到的安培力为：F安=BIL=0.8×4×1N=3.2N（2）导体棒做匀速运动，所受到的安培力与摩擦力大小相等，f=F安=3.2N，又因为f=µF N，所以µ==0.16（3）当电流为10A时，导体棒受到的安培力为：F′=BIL=0.8×10×0.5N=4N由牛顿第二定律可知：F′-f=ma代入数据解得：a=2.4m/s2答：（1）导体棒受到的安培力有3.2N（2）导体棒受到的摩擦因数为0.16（3）若导体棒中通过的电流为10A时，导体棒获得的加速度为2.4m/s2【解析】（1）由F=BIL求出安培力，（2）导体匀速运动，在水平方向匀速运动，根据共点力平衡求出摩擦力，由f=μmg 求的摩擦因数；（3）求出安培力，再由牛顿第二定律求出加速度大小本题考查安培力大小的计算和方向的判断，再利用牛顿第二定律和共点力平衡求的，基础题18.如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度V0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：（1）两金属板间所加电压U的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）粒子再次从电场中飞出的位置，速度的大小和方向．【答案】解：（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：L=v0t，竖直方向：d=at2，由牛顿第二定律得：a=，场强：E=，解得：U=；（2）进入磁场时的竖直分速度：v y=at，速度偏角正切值：tanθ=，速度：v=，由几何知识知，粒子轨道半径：R=，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv B=m，解得：B=；（3）粒子的运动的轨迹如图所示．根据对称性可知，粒子再次经过电场时是第一次经过电场的逆过程，所以粒子飞出的位置是MN板左边缘，速度大小为V0，方向：平行于MN向左；答：（1）两金属板间所加电压U的大小为；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为；（3）粒子飞出的位置是MN板左边缘，速度大小为V0，方向：平行于MN向左．【解析】（1）带电粒子在平行金属板间做的是类平抛运动，对物体受力分析，根据平抛运动的规律可以求得电压的大小；（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，根据粒子的运动画出运动的轨迹，由几何关系可以求得磁感强度的大小；（3）根据粒子的运动的情况画出粒子的运动的轨迹，然后答题．本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．。

江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考2015-2016学年高二上学期期中生物试卷(必修)Word版含解析

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（上）期中生物试卷（必修）一、单项选择题：每题只有一个选项最符合题意（每小题2分）1．原核细胞与真核细胞最明显的区别在于( )A．有无核物质B．有无细胞质C．有无核膜 D．有无细胞膜2．下列各组性状中，属于相对性状的是( )A．狗的长毛和卷毛B．人的身高和体重C．豌豆的高茎和蚕豆的矮茎D．棉花的宽叶和窄叶3．人体成熟红细胞所处的内环境是( )A．细胞内液 B．血浆 C．淋巴 D．组织液4．假设初级消费者从生产者获得的能量都相同，下列食物链中，猫头鹰能够获得最多能量（绿色植物提供）的食物链是( )A．绿色植物→蝗虫→蜘蛛→蜥蜴→蛇→猫头鹰B．绿色植物→蝗虫→青蛙→蛇→猫头鹰C．绿色植物→鼠→蛇→猫头鹰D．绿色植物→鼠→猫头鹰5．下列有关细胞呼吸原理在生产、生活中的应用，正确的是( )A．用透气的纱布包扎伤口可避免组织细胞缺氧死亡B．农民中耕松土是为了增加土壤通气量，促进根细胞有氧呼吸C．水果应储存在低温、无氧的环境中，以减少有机物的消耗D．稻田定期排水可避免水稻幼根无氧呼吸产生乳酸而腐烂6．下列关于基因与遗传信息、DNA、染色体、性状之间关系的叙述，错误的是( ) A．基因的碱基序列中蕴藏着遗传信息B．基因是具有遗传效应的DNA片段C．基因在染色体上呈线性排列D．基因与性状之间是一一对应的关系7．雾霾问题已经引起公众的高度关注．下列人类活动中，会加重雾霾的是( )A．使用太阳能发电B．提倡绿色出行C．发展清洁能源汽车 D．就地燃烧作物秸杆8．四位同学分别对人体内环境相关知识进行归纳总结，并绘制了概念图，正确的是( )A． B．C．D．9．人体利用的主要能源物质是( )A．糖类 B．脂肪 C．蛋白质D．核酸10．（1999•上海）连接生命世界和无机自然界的两个重要环节是( )A．生产者和非生物成分B．消费者和非生物成分C．生产者和消费者D．生产者和分解者11．由双链DNA的组成分析，下列相关比值在不同DNA分子中可变的是( ) A．B．C．D．12．下列结构中，不属于构成蛋白质的氨基酸的是( )A． B．C．D．13．细胞代谢活动和遗传特性的控制中心是( )A．细胞膜B．细胞质C．细胞核D．内质网14．两株高茎豌豆杂交，后代高茎和矮茎植株数量的比例如图所示，则亲本的遗传因子组成为( )A．GG×gg B．GG×Gg C．Gg×Gg D．gg×gg15．当神经纤维的某一部位受到适宜的刺激后，这个部位的膜电位变化为( )A．外正内负→外负内正B．外负内正→外正内负C．正电位→负电位→正电位D．负电位→正电位→负电位16．糖尿病在现代社会中的发病率越来越高，某糖尿病患者需要定期注射能降低血糖水平的激素进行治疗，该激素为( )A．胰岛素B．生长激素 C．胸腺激素 D．雄性激素17．如图是生态系统碳循环的模式图，其中M、N、O表示生态系统中的生物成分．相关叙述错误的是( )A．M、N、O共同构成生物群落B．M是生产者，是生态系统主要成分C．N是分解者，都是腐生生物D．O是消费者，都是自养生物18．二次免疫中能直接产生大量抗体的细胞是( )A．吞噬细胞 B．记忆细胞 C．效应T细胞D．浆细胞19．下列关于ATP 的叙述，正确的是( )A．结构简式是A﹣P﹣P～PB．A代表腺嘌呤脱氧核苷C．靠近腺苷的高能磷酸键更易水解D．是生命活动的直接能源物质20．达尔文的下列实验中，胚芽鞘在单侧光的照射下能直立生长的是( )A．胚芽鞘不经处理B．切去胚芽鞘的尖端C．用锡箔罩住胚芽鞘的尖端D．用锡箔罩住胚芽鞘尖端下面的一段21．森林中生长着乔木、灌木和草本植物，形成了群落的垂直结构．这种分层现象主要与下列哪一因素有关( )A．温度 B．湿度 C．土壤 D．光照强度22．如图是兴奋在神经元之间传递的示意图，关于此图的描述错误的是( )A．神经递质是从①处释放的B．兴奋传递需要的能量主要来自④C．兴奋可以在①和③之间双向传递D．由①、②、③构成突触23．淀粉酶只能催化淀粉的水解，不能催化蛋白质的水解．这一事实说明( )A．酶具有多样性 B．酶具有专一性（特异性）C．酶具有高效性 D．酶的化学成分是蛋白质24．进行有性生殖的生物，之所以能保持前后代染色体数目的恒定，是因为( )A．减数分裂和有丝分裂B．有丝分裂和受精作用C．减数分裂和受精作用D．染色体复制和平均分配25．下列免疫环节不属于体液免疫的是( )A．B细胞增殖分化形成浆细胞和记忆细胞B．浆细胞合成并分泌抗体C．效应T细胞与靶细胞密切接触D．记忆细胞受相同抗原刺激后迅速增殖分化26．“红柿摘下未熟，每篮用木瓜三枚放入，得气即发，并无涩味．”这种“气”是指( ) A．生长素B．赤霉素C．细胞分裂素D．乙烯27．科研人员利用紫外线处理种子使其产生变异，这种培育新品种的方法依据的原理是( )A．基因重组 B．染色体结构变异C．染色体数目变异D．基因突变28．春暖花开时节，蜜蜂在找到蜜源后，会通过跳舞向同伴传递相关信息．这种信息属于( )A．物理信息 B．化学信息 C．营养信息 D．行为信息29．农业生产中人们可通过防除农田的杂草而实现增产，农田中杂草与农作物的关系可能是( )A．种间竞争 B．种内竞争 C．种内互助 D．互利共生30．诗句“野火烧不尽，春风吹又生”所描绘的景象，可视为群落的( )A．物种组成 B．垂直结构 C．种间关系 D．次生演替31．生物进化的方向是由( )A．突变决定的B．可遗传变异决定的C．自然选择决定的D．隔离决定的32．如图为生态系统能量流动过程模式图，下列叙述错误的是( )A．草食动物属于初级消费者B．能量的最终来源是太阳能C．能量传递是遂级递减的 D．能量可在食物链中循环利用33．藏羚羊是我国特有的珍稀保护动物，要较准确地估算藏羚羊的种群密度，最适合的调查方法是( )A．目测估计法B．标志重捕法C．逐个计数法D．样方法34．如图为某地区的人口年龄组成曲线图，如果不考虑其他因素，那么该地区人口数量变化趋势将是( )A．逐渐增加 B．逐渐减少 C．保持稳定 D．无法确定35．下列关于“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作，正确的是( )A．培养用具必须经过严格的灭菌处理，培养液则不需灭菌B．培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧C．从瓶中吸出培养液进行计数之前，不必摇匀培养瓶中的培养液D．为了方便酵母菌计数，培养后期的培养液应先稀释后再计数二、非选择题每空1分，共30分）36．健康是人生最宝贵的财富之一，内环境稳态的维持与人体健康有密切的关系．下面是人体某组织结构示意图，据图回答：（在“”中写字母，在“﹣﹣”上写名称．）（1）图中A细胞生活的内环境是[__________]__________，血液中的氧进入细胞的途径是__________（用字母和箭头表示）．（2）日常生活中，如果饮水过少或吃的食物偏咸，会导致内环境的渗透压__________，但机体能通过体液和__________的共同调节，使内环境的渗透压保持相对稳定．（3）如果不吃早餐或早餐吃的很少，则不利于身体健康．此时机体会处于饥饿状态，但一般情况下，体内的血糖仍能维持相对稳定，请从体液调节的角度分析原因：__________．37．根据人体下丘脑、垂体调节的主要途径示意图回答问题：（1）图中TRH是__________，A是__________．（2）寒冷环境中激素A和B在血液中的含量__________．（3）在一定的温度范围内，恒温动物都有维持体温相对恒定的能力，但是如果切除动物的下丘脑，这种调节能力就会丧失，这说明__________．（4）常温下，血液中A的含量有增加趋势时，TRH和TSH的分泌量将__________，这种调节属于__________调节．38．在农田中就地焚烧秸秆不仅浪费能源，而且污染环境．为了对秸秆进行科学利用，某农场设计了如图所示的农业生态系统．请据图回答：（l）图中家畜、食用菌分别属于该生态系统成分中的__________、__________．（2）生态系统能量流动的特点是__________．（3）养殖蚯蚓的土壤可以作为肥料返回农田，其中残余的有机物需经过__________才能被作物利用．（4）从生态系统主要功能的角度分析，该农业生态系统的优点在于较好地实现了__________、__________．39．图甲表示植物细胞内光合作用和呼吸作用的部分生理过程；图乙表示在二氧化碳充足的条件下，某植物光合速率与光照强度和温度的关系．请据图回答：（1）图甲中过程①属于光合作用的__________阶段，过程③发生的场所__________．（2）由图可知，光反应为暗反应提供〔H〕，除此以外光反应还可以为暗反应提供__________．（3）根据图乙分析，限制a、b两点光合速率的主要环境因素分别是__________、__________．（4）图甲中属于有氧呼吸的过程是__________（填序号）．40．如图为白化病的遗传系谱图．请据图回答（显性基因用A表示，隐性基因用a表示）：（1）Ⅱ6、7和Ⅱ10的基因型分别是__________、__________ 和__________．（2）6和7再生一个患病女儿的概率为__________．（3）9的基因型是__________，纯合子的几率是__________．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（上）期中生物试卷（必修）一、单项选择题：每题只有一个选项最符合题意（每小题2分）1．原核细胞与真核细胞最明显的区别在于( )A．有无核物质B．有无细胞质C．有无核膜 D．有无细胞膜【考点】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同．【分析】原核细胞与真核细胞相比，最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核（没有核膜、核仁和染色体）；原核生物没有复杂的细胞器，只有核糖体一种细胞器，但原核生物含有细胞膜、细胞质等结构，也含有核酸（DNA和RNA）和蛋白质等物质．【解答】解：A、原核细胞和真核细胞都含有核物质，如DNA，A错误；B、原核细胞和真核细胞都含有细胞质，B错误；C、原核细胞与真核细胞最明显的区别是有无核膜，C正确；D、原核细胞和真核细胞都含有细胞膜，D错误．故选：C．【点评】本题知识点简单，考查原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同，只要考生识记原核细胞和真核细胞形态和结构的异同即可正确答题，属于考纲识记层次的考查．2．下列各组性状中，属于相对性状的是( )A．狗的长毛和卷毛B．人的身高和体重C．豌豆的高茎和蚕豆的矮茎D．棉花的宽叶和窄叶【考点】基因的分离规律的实质及应用．【专题】常规题型；基因分离定律和自由组合定律．【分析】相对性状是指同种生物相同性状的不同表现类型．判断生物的性状是否属于相对性状需要扣住概念中的关键词“同种生物”和“同一性状”答题．【解答】解：A、狗的长毛与卷毛不符合“同一性状”一词，不属于相对性状，A错误；B、人的身高和体重不符合“同一性状”一词，不属于相对性状，B错误；C、豌豆的高茎和蚕豆的矮茎不符合“同种生物”一词，不属于相对性状，C错误；D、棉花的宽叶和窄叶符合“同种生物”和“同一性状”，属于相对性状，D正确．故选：D．【点评】本题考查生物的性状与相对性状，重点考查相对性状，要求考生识记相对性状的概念，能扣住概念中的关键词“同种生物”和“同一性状”对各选项作出正确的判断，属于考纲识记和理解层次的考查．3．人体成熟红细胞所处的内环境是( )A．细胞内液 B．血浆 C．淋巴 D．组织液【考点】内环境的组成．【分析】内环境又叫细胞外液，是人体内细胞来源生存的液体环境，由血浆、组织液、淋巴组成，不同细胞生活的内环境可能不同，大多数组织细胞生活的内环境是组织液．【解答】解：人体成熟红细胞存在于血浆中，与血浆直接进行物质交换，因此人体成熟红细胞生活的具体内环境是血浆．故选：B．【点评】本题的知识点是细胞生活的内环境，对于不同细胞生活的内环境的分析是解题的关键．4．假设初级消费者从生产者获得的能量都相同，下列食物链中，猫头鹰能够获得最多能量（绿色植物提供）的食物链是( )A．绿色植物→蝗虫→蜘蛛→蜥蜴→蛇→猫头鹰B．绿色植物→蝗虫→青蛙→蛇→猫头鹰C．绿色植物→鼠→蛇→猫头鹰D．绿色植物→鼠→猫头鹰【考点】生态系统的结构．【分析】生态系统中能量流动的特点是：单向流动，逐级递减．能量的传递效率为10～20%．【解答】解：因为能量流动是单向流动，逐级递减的，且能量的传递效率为10～20%，所以在食物链中，食物链越短最高营养级获得的能量就越多．在四个选项中，绿色植物→鼠→猫头鹰这条食物链最短，猫头鹰获得的能量最多．故选：D【点评】本题主要考查生态系统的能量传递，是一道基础题．5．下列有关细胞呼吸原理在生产、生活中的应用，正确的是( )A．用透气的纱布包扎伤口可避免组织细胞缺氧死亡B．农民中耕松土是为了增加土壤通气量，促进根细胞有氧呼吸C．水果应储存在低温、无氧的环境中，以减少有机物的消耗D．稻田定期排水可避免水稻幼根无氧呼吸产生乳酸而腐烂【考点】细胞呼吸原理在生产和生活中的应用．【分析】1、有氧呼吸是指细胞在氧的参与下，通过多种酶的催化作用，把葡萄糖等有机物彻底氧化分解，产生二氧化碳和水，释放能量，生成许多A TP 的过程．无氧呼吸是指细胞在无氧条件下，通过酶的催化作用，把葡萄糖等有机物质分解成为不彻底的氧化产物，同时释放出少量能量的过程．2、根据题意分析可知：用透气的纱布包扎伤口可避免制造无氧环境，从而抑制破伤风杆菌的代谢；中耕松土有利于植物的根系进行有氧呼吸；水果储存降低细胞的呼吸作用，减少有机物的消耗；稻田定期排水可促进根进行有氧呼吸．明确知识点，梳理相关知识，根据选项描述结合基础知识做出判断．【解答】解：A、由于氧气能抑制破伤风杆菌的无氧呼吸，所以在包扎伤口时，可选用透气的纱布进行包扎，以达到抑制破伤风杆菌的无氧呼吸，而不是避免组织细胞缺氧死亡，A错误；B、中耕松土能够增加土壤的通气量，有利于植物的根系进行有氧呼吸，并能促进其吸收土壤中的无机盐，B正确；C、低温能降低细胞中酶的活性，使细胞代谢活动降低，有机物的消耗减少；低氧条件下，有氧呼吸较弱，又能抑制无氧呼吸，细胞代谢缓慢，有机物消耗少，而无氧环境下细胞的无氧呼吸较强，C错误；D、稻田定期排水，能防止植物的根缺氧进行无氧呼吸，产生酒精而不是乳酸，对根系造成毒害作用，D错误．故选：B．【点评】本题考查呼吸作用原理的应用及影响呼吸作用的因素的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力．属于考纲理解层次，难度中等，要求学生理解各种用途的原理，注意细胞呼吸与光合作用和水分代谢的应用相区别．6．下列关于基因与遗传信息、DNA、染色体、性状之间关系的叙述，错误的是( ) A．基因的碱基序列中蕴藏着遗传信息B．基因是具有遗传效应的DNA片段C．基因在染色体上呈线性排列D．基因与性状之间是一一对应的关系【考点】基因与性状的关系；基因和遗传信息的关系；基因与DNA的关系．【分析】基因是有遗传效应的DNA片段，其碱基序列蕴含着遗传信息，一个DNA分子中含有成百上千个基因，基因在染色体上呈线性排列，基因与染色体的行为具有平行关系．基因控制生物的性状，一个性状可以有多个基因控制，一个基因也可以控制多个性状．据此分析解答．【解答】解：A、基因是有遗传效应的DNA片段，其碱基序列蕴含着遗传信息，A正确；B、基因是有遗传效应的DNA片段，B正确；C、一个DNA分子中含有成百上千个基因，基因在染色体上呈线性排列，C正确；D、一个性状可以有多个基因控制，一个基因也可以控制多个性状，D错误．故选：D【点评】此题考查基因与性状以及基因在细胞中的分布，意在考查对基础知识的理解，难度不大．7．雾霾问题已经引起公众的高度关注．下列人类活动中，会加重雾霾的是( )A．使用太阳能发电B．提倡绿色出行C．发展清洁能源汽车 D．就地燃烧作物秸杆【考点】全球性生态环境问题．【分析】1）雾是空气中的水蒸气遇冷液化为液态的小水滴；（2）霾的气象定义是悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒的集合体，使空气浑浊，水平能见度降低到10km以下的一种天气现象；故霾的实质是固体小颗粒．【解答】解：AC、开发新能源，减少化石燃料的燃烧，可以降低空气中PM 2.5的含量，AC正确；B、提倡绿色出行，减少化石燃料的燃烧可以减少雾霾的发生，B正确；D、就地燃烧作物秸杆排放出大量的二氧化碳和颗粒物质，D错误．故选：D．【点评】本题主要考查了在日常生活中与保护环境有关的现象．理解雾霾的成因是解题的关键．8．四位同学分别对人体内环境相关知识进行归纳总结，并绘制了概念图，正确的是( )A． B．C．D．【考点】内环境的组成．【分析】本题是对血浆、组织液和淋巴液之间关系的考查，血浆中的物质可以穿过毛细血管壁进入组织液，组织液中的物质也可以穿过毛细血管壁进入血浆中，组织液还可以穿过毛细淋巴管壁进入淋巴，淋巴通过淋巴循环进入血浆．【解答】解：内环境也叫细胞内液，是由血浆组织液和淋巴构成，三者之间的关系如C图，即组织液和血浆之间可以相互转化，但是淋巴里面的液体只能由组织液进入淋巴，最后通过淋巴循环进入血浆，属于单向的．故选：C．【点评】本题的知识点是血浆、组织液、淋巴液之间的关系、对于血浆、组织液、淋巴液之间关系图的记忆是解题的关键，特别是要注意血浆和组织液之间交换是双向的．9．人体利用的主要能源物质是( )A．糖类 B．脂肪 C．蛋白质D．核酸【考点】糖类的作用．【专题】糖类脂质的种类和作用．【分析】生物体内主要的能源物质是糖类，细胞生命活动所需的能量主要来自于葡萄糖，生物体内主要的储能物质是脂肪，生物体的直接能源物质是A TP，最终能源都来自于植物固定的太阳光能．【解答】解：据分析可知，生物体内的能量供给主要来自于糖类，故主要的能源物质是糖类，作为备用的能源物质，生物体内主要的储能物质是脂肪，生物体的直接能源物质是ATP．故选：A．【点评】本题考查了生物体和细胞内的各种能源物质，解答本题的关键是通过比较熟记各种能源物质的区别．10．（1999•上海）连接生命世界和无机自然界的两个重要环节是( )A．生产者和非生物成分B．消费者和非生物成分C．生产者和消费者D．生产者和分解者【考点】生态系统的结构；生态系统的功能．【分析】本题考查生态系统的生产者、分解者的功能，在物质的循环中的重要作用．【解答】解：生态系统包括生物成分和非生物成分．生物成分包括生产者、分解者和消费者，生产者主要指绿色植物，能够通过光合作用把无机物合成有机物，为自身和生物圈中的其他生物提供物质和能量；分解者是指细菌和真菌等营腐生生活的微生物，它们能将动植物残体中的有机物分解成无机物归还无机环境，促进了物质的循环．所以生产者和分解者是联系生命世界和无机界的两个重要环节．故选：D．【点评】生产者通过光合作用把无机物合成有机物，分解者能将动植物残体中的有机物分解成无机物归还无机环境中．11．由双链DNA的组成分析，下列相关比值在不同DNA分子中可变的是( )A．B．C．D．【考点】DNA分子结构的主要特点．【专题】常规题型；DNA分子结构和复制．【分析】DNA分子一般是由两条链组成的，两条链上的碱基遵循A与T配对、G与C配对的碱基互补配对原则，配对的碱基相等．【解答】解：A、DNA分子中A=T，所以=1，不会发生改变，A错误；B、DNA分子中C=G，所以=1，不会发生改变，B错误；C、DNA分子的特异性与的比值有关，所以不同的DNA分子中比值不同，C正确；D、根据碱基互补配对原则，A=T，C=G，所以DNA分子中=1，不会发生改变，D错误．故选：C．【点评】本题考查DNA分子结构，理解碱基互补配对原则是解答本题的关键．12．下列结构中，不属于构成蛋白质的氨基酸的是( )A． B．C．D．【考点】细胞的发现、细胞学说的建立、内容和发展．【分析】阅读题干可知，该题的知识点是组成蛋白质的氨基酸的结构特点，组成蛋白质的氨基酸至少含有一个氨基和一个羧基，且有一个氨基和羧基连接在同一个碳原子上．【解答】解：A、该氨基酸的一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，是组成蛋白质的氨基酸，A正确；B、该氨基酸有两个羧基，其中有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，是组成蛋白质的氨基酸，B错误；C、该氨基酸有两个氨基，其中有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，是组成蛋白质的氨基酸，C错误；D、该氨基酸的氨基和羧基不连接在同一个碳原子上，不是组成蛋白质的氨基酸，D错误．故选：A．【点评】本题考查了组成蛋白质的氨基酸的结构特点，试题较容易，对于组成蛋白质的氨基酸的结构特点的理解和辨析是解答本题的关键．13．细胞代谢活动和遗传特性的控制中心是( )A．细胞膜B．细胞质C．细胞核D．内质网【考点】细胞核的功能．【分析】阅读题干可知，该题的知识点是细胞核的功能，回忆细胞核的功能，然后结合题干信息进行解答．【解答】解：细胞核是遗传的信息库，是细胞代谢很遗传的控制中心．故选：C．【点评】对于细胞的结构和功能的掌握是本题考查的重点．14．两株高茎豌豆杂交，后代高茎和矮茎植株数量的比例如图所示，则亲本的遗传因子组成为( )A．GG×gg B．GG×Gg C．Gg×Gg D．gg×gg【考点】基因的分离规律的实质及应用．【专题】模式图；基因分离定律和自由组合定律．【分析】根据题意和图示分析可知：图示表示两株高茎豌豆（G_×G_）杂交，后代出现高茎：矮茎（aa）=3：1的性状分离比，说明亲本的基因型均为Gg．【解答】解：A、gg是矮茎豌豆，且GG×gg→后代均为高茎，与题图不符，A错误；B、GG×Gg→后代均为高茎，与题图不符，B错误；C、Gg×Gg→后代高茎与矮茎之比为3：1，与题图相符，C正确；D、gg是矮茎豌豆，且gg×gg→后代均为矮茎，与题图不符，D错误．故选：C．【点评】本题结合图解，考查基因分离定律的实质及应用，要求考生掌握基因分离定律的实质，能熟练写出一对相对性状的6种杂交组合及其后代的情况，再结合题图作出准确的判断．15．当神经纤维的某一部位受到适宜的刺激后，这个部位的膜电位变化为( )A．外正内负→外负内正B．外负内正→外正内负C．正电位→负电位→正电位D．负电位→正电位→负电位【考点】人体免疫系统在维持稳态中的作用．【专题】常规题型；神经调节与体液调节．【分析】静息时，K+外流，造成膜两侧的电位表现为内负外正；受刺激后，Na+内流，造成膜两侧的电位表现为内正外负．【解答】解：静息电位时，膜电位为外正内负，刺激后产生动作电位时，膜电位变为外负内正．故选：A．【点评】本题难度一般，要求学生识记神经调节的相关知识，考查学生对神经调节中膜电位变化的理解．。

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二(上)数学期中试卷带解析答案

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．（5分）命题：“∃x＞0，x﹣2≤0”的否定是．2．（5分）椭圆3x2+4y2=12的焦距为．3．（5分）方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是．4．（5分）（理科）已知命题p：x≠2，命题q：x2≠4，则p是q的条件．5．（5分）直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则a的值为．6．（5分）右焦点坐标是（2，0），且经过点（﹣2，﹣）的椭圆的标准方程为．7．（5分）圆锥的体积为π，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为．8．（5分）过点M（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是．9．（5分）与圆C：x2+y2﹣2x+4y=0外切于原点，且半径为2的圆的标准方程为．10．（5分）设α、β、γ是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，则m ⊥β的一个充分条件为．①α⊥β，α∩β=l，m⊥l；②n⊥α，n⊥β，m⊥α；③α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β；④m⊥α，α⊥γ，β⊥γ．11．（5分）如图所示，A，B分别是椭圆的右、上顶点，C是AB的三等分点（靠近点B），F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且MF⊥OA，则椭圆的离心率为．12．（5分）已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为，则这个球的表面积是．13．（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是．14．（5分）已知圆C：x2+y2﹣2ax﹣2（a﹣1）y﹣1+2a=0（a≠1）对所有的a∈R 且a≠1总存在直线l与圆C相切，则直线l的方程为．二、解答题（本大题共有6小题，满分90分．需写出文字说明、推理过程或演算步骤．）15．（14分）已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）|x+y=4m}，命题p：A∩B=∅，命题q：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．16．（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．17．（14分）已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），AB边上的高CE所在直线的方程为x﹣3y﹣1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y﹣3=0．求：（1）点A的坐标；（2）直线AC的方程．18．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（2，﹣2），B（1，1）两点，且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．（1）求圆C的标准方程；（2）过圆C内一点P（1，﹣1）作两条相互垂直的弦EF，GH，当EF=GH时，求四边形EGFH的面积．（3）设直线l与圆C相交于P，Q两点，PQ=4，且△POQ的面积为，求直线l 的方程．19．（16分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，E为棱AB上的一动点．（1）若E为棱AB的中点，①求四棱锥B1﹣BCDE的体积②求证：面B1DC⊥面B1DE（2）若BC1∥面B1DE，求证：E为棱AB的中点．20．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（1，），离心率e=，F1、F2为椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设圆T的圆心T（0，t）在x轴上方，且圆T经过椭圆C两焦点．点P为椭圆C上的一动点，PQ与圆T相切于点Q．①当Q（﹣，﹣）时，求直线PQ的方程；②当PQ取得最大值为时，求圆T方程．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．（5分）命题：“∃x＞0，x﹣2≤0”的否定是∀x＞0，x﹣2＞0．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：“∃x＞0，x﹣2≤0”的否定是：∀x＞0，x﹣2＞0．故答案为：∀x＞0，x﹣2＞0．2．（5分）椭圆3x2+4y2=12的焦距为2．【解答】解：∵3x2+4y2=12，∴+=1，设半焦距为c，则c2=4﹣3=1，∴c=1，2c=2．故答案为：2．3．（5分）方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（﹣∞，）．【解答】解：若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则满足1+1﹣4m＞0，即m＜，故答案为：（﹣∞，）．4．（5分）（理科）已知命题p：x≠2，命题q：x2≠4，则p是q的必要不充分条件．【解答】解：若x2≠4，则x≠2且x≠﹣2．∴p是q的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．5．（5分）直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则a的值为﹣1．【解答】解：∵l1∥l2，∴，化为a2﹣2a﹣3=0，解得a=3或﹣1．当a=3时，l 1与l2重合，应舍去．因此a=﹣1．故答案为：﹣1．6．（5分）右焦点坐标是（2，0），且经过点（﹣2，﹣）的椭圆的标准方程为+=1．【解答】解：设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得c=2，即有a2﹣b2=4，代入点（﹣2，﹣），可得+=1，解得a=2，b=2．即有椭圆方程为+=1．故答案为：+=1．7．（5分）圆锥的体积为π，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为．【解答】解：∵圆锥的底面积为π，故圆锥的底面半径r=1，又∵圆锥的体积为π，故圆锥的高h=2，故圆锥的母线长l==3，设该圆锥侧面展开图的圆心角大小为θ，则=，故θ=，故答案为：8．（5分）过点M（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0．【解答】解：当直线过原点时，可设方程为y=kx，代入点M（5，2），可得k=，故方程为y=x，即2x﹣5y=0；当直线不过原点时，可设方程为，代入点M（5，2），可得a=6，故方程为，即2x+y﹣12=0；故所求方程为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0，故答案为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=09．（5分）与圆C：x2+y2﹣2x+4y=0外切于原点，且半径为2的圆的标准方程为（x+2）2+（y﹣4）2=20．【解答】解：圆C：x2+y2﹣2x+4y=0可化为圆C：（x﹣1）2+（y+2）2=5，设所求圆的圆心为C′（a，b），∵圆C′与圆C外切于原点，∴a＜0①，∵原点与两圆的圆心C′、C三点共线，∴=﹣2，则b=﹣2a②，由|C′C|=3，得=3③，联立①②③解得a=﹣2，则圆心为（﹣2，4），∴所求圆的方程为：（x+2）2+（y﹣4）2=20．故答案为：（x+2）2+（y﹣4）2=20．10．（5分）设α、β、γ是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，则m ⊥β的一个充分条件为②③．①α⊥β，α∩β=l，m⊥l；②n⊥α，n⊥β，m⊥α；③α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β；④m⊥α，α⊥γ，β⊥γ．【解答】解：由α、β、γ是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，知：①∵α⊥β，α∩β=l，m⊥l，∴m与β相交、平行或m⊂β，故①错误；②∵n⊥α，m⊥α，∴m∥n，∵n⊥β，∴m⊥β，故②正确；③∵α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β，∴由直线与平面垂直的判定定理得m⊥β，故③正确；④∵m⊥α，α⊥γ，β⊥γ，∴m与β平行或m⊂β，故④错误．故答案为：②③．11．（5分）如图所示，A，B分别是椭圆的右、上顶点，C是AB的三等分点（靠近点B），F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且MF⊥OA，则椭圆的离心率为．【解答】解：设A（a，0），B（0，b），F（c，0），椭圆方程为+=1（a＞b＞0），令x=c，可得y=b=，即有M（c，），由C是AB的三等分点（靠近点B），可得C（，），即（，），由O，C，M共线，可得k OC=k OM，即为=，即有b=2c，a==c，则e==．故答案为：．12．（5分）已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为，则这个球的表面积是16π．【解答】解：正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3﹣R，在Rt△AO1O中，AO1=AC=，由勾股定理R2=3+（3﹣R）2得R=2，∴球的表面积S=16π故答案为：16π．13．（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是（0，4）∪（6，+∞）．【解答】解：圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径r=1，设P（a，b）在圆C上，则=（a+m，b），=（a﹣m，b），若∠APB=90°，则⊥，∴•=（a+m）（a﹣m）+b2=0，∴m2=a2+b2=|OP|2，∴m的最大值即为|OP|的最大值，等于|OC|+r=5+1=6．最小值为5﹣1=4，∴m的取值范围是（0，4）∪（6，+∞）．故答案为：（0，4）∪（6，+∞）．14．（5分）已知圆C：x2+y2﹣2ax﹣2（a﹣1）y﹣1+2a=0（a≠1）对所有的a∈R 且a≠1总存在直线l与圆C相切，则直线l的方程为y=﹣x+1．【解答】解：圆的圆心坐标为（a，a﹣1），半径为：|a﹣1|显然，满足题意切线一定存在斜率，∴可设所求切线方程为：y=kx+b，即kx﹣y+b=0，则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即=|a﹣1|恒成立，即2（1+k2）a2﹣4（1+k2）a+2（1+k2）=（1+k）2a2+2（b﹣1）（k+1）a+（b﹣1）2恒成立，比较系数得，解之得k=﹣1，b=1，所以所求的直线方程为y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1．二、解答题（本大题共有6小题，满分90分．需写出文字说明、推理过程或演算步骤．）15．（14分）已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）|x+y=4m}，命题p：A∩B=∅，命题q：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）由命题p为真命题，则d=＞1…（3分）解得：m＞或m＜﹣…（5分）（2）若命题q为真命题，则，解得：0＜m＜…（8分）∵“p∨q”为真，“p∧q”为假∴p，q一真一假…（9分）若p真q假，则m≥或m＜﹣…（11分）；若p假q真，则0＜m≤…（13分）综上：m的取值范围为m≥或m＜﹣，或0＜m≤…（14分）16．（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）证明：因为点E是AC中点，点D为PA的中点，所以DE∥PC．又因为DE⊄面PBC，PC⊂面PBC，所以DE∥平面PBC．…．（4分）（Ⅱ）证明：因为平面PAC⊥面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC，又PA⊂平面PAC，PA⊥AC，所以PA⊥面ABC，因为BC⊂平面ABC，所以PA⊥BC．又因为AB⊥BC，且PA∩AB=A，所以BC⊥面PAB．…．（9分）（Ⅲ）解：当点F是线段AB中点时，过点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行．取AB中点F，连EF，连DF．由（Ⅰ）可知DE∥平面PBC．因为点E是AC中点，点F为AB的中点，所以EF∥BC．又因为EF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，所以EF∥平面PBC．又因为DE∩EF=E，所以平面DEF∥平面PBC，所以平面DEF内的任一条直线都与平面PBC平行．故当点F是线段AB中点时，过点D，E，F所在平面内的任一条直线都与平面PBC 平行．…．（14分）17．（14分）已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），AB边上的高CE所在直线的方程为x﹣3y﹣1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y﹣3=0．求：（1）点A的坐标；（2）直线AC的方程．【解答】解：（1）∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为，∴直线AB的斜率为﹣3，∴直线AB的方程为y+3=﹣3（x+1），即3x+y+6=0…（3分）由，解得，∴A（﹣3，3）…（7分）（2）设D（a，b），可得C（2a+1，2b+3）∴，解之得因此D（，﹣1），从而可得C（4，1）…（12分）∴直线AC的方程为：，化简整理，得2x+7y﹣15=0，即为直线AC的方程…（14分）18．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（2，﹣2），B（1，1）两点，且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．（1）求圆C的标准方程；（2）过圆C内一点P（1，﹣1）作两条相互垂直的弦EF，GH，当EF=GH时，求四边形EGFH的面积．（3）设直线l与圆C相交于P，Q两点，PQ=4，且△POQ的面积为，求直线l 的方程．【解答】解：（1）因为A（2，﹣2），B（1，1），所以k AB==﹣3，AB的中点为（，﹣），故线段AB的垂直平分线的方程为y+=（x﹣），即x﹣3y﹣3=0，…（2分）由，解得圆心坐标为（0，﹣1）．…（3分）所以半径r满足r2=12+（﹣1﹣1）2=5．…（4分）故圆C的标准方程为x2+（y+1）2=5．…（5分）（2）∵EF=GH，∴C到直线EF，GH的距离相等，设为d …（6分）则=1，即d=…（7分）∴EF=GH=2=3…（8分）∴四边形EGFH的面积S=×=9…（9分）（3）设坐标原点O到直线l的距离为h，因为△POQ的面积S==，∴h=．①当直线l与x轴垂直时，由坐标原点O到直线l的距离为知，直线l的方程为x=或x=﹣，经验证，此时PQ≠4，不适合题意；…（11分）②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=kx+b，由坐标原点到直线l的距离为h==，得k2+1=25b2（*），…（12分）又圆心到直线l的距离为c=，所以PQ=2=4，即k2+1=（1+b）2（**），…（13分）由（*），（**）解得．…（15分）综上所述，直线l的方程为3x+4y﹣1=0或3x﹣4y+1=0．…（16分）19．（16分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，E为棱AB上的一动点．（1）若E为棱AB的中点，①求四棱锥B1﹣BCDE的体积②求证：面B1DC⊥面B1DE（2）若BC1∥面B1DE，求证：E为棱AB的中点．【解答】证明：（1）①∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1∴B1B平面BEDC，•B1B=•（a+）•a•a=．∴V=•S②取B1D的中点O，设BC1∩B1C=F，连接OF，∵O，F分别是B1D与B1C的中点，∴OF∥DC，且OF=DC，又∵E为AB中点，∴EB∥DC，且EB=DC，∴OF∥EB，OF=EB，即四边形OEBF是平行四边形，∴OE∥BF，∵DC⊥平面BCC1B1，BC1⊂平面BCC1B1，∴BC1⊥DC，∴OE⊥DC．又BC1⊥B1C，∴OE⊥B1C，又∵DC⊂平面B1DC，B1C⊂平面B1DC，DC∩B1C=C，∴OE⊥平面B1DC，又∵OE⊂平面B1DE，∴平面B1DC⊥面B1DE．（2）同上可证得，OF∥DC，且OF=DC，又∵EB∥DC，∴OF∥EB，∴E，B，F，O四点共面．∵BC1∥平面B1DE，B1C⊂平面EBFO，平面EBFO∩平面B1DE=OE，∴EO∥B1C，∴四边形OEBF是平行四边形，∴OF=EB=DC∴EB=AB，∴E为棱AB的中点．20．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（1，），离心率e=，F1、F2为椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设圆T的圆心T（0，t）在x轴上方，且圆T经过椭圆C两焦点．点P为椭圆C上的一动点，PQ与圆T相切于点Q．①当Q（﹣，﹣）时，求直线PQ的方程；②当PQ取得最大值为时，求圆T方程．【解答】解：（1）∵e==，即a=c，∴b==c，∵椭圆C过点M（1，），∴+=1，∴a=，b=1，∴椭圆C的标准方程为+y2=1；（2）圆T半径r=，圆T方程为x2+（y﹣t）2=1+t2，∵PQ与圆T相切于点Q，∴QT⊥PQ，①把Q（﹣，﹣）代入圆T方程，解得t=，求得k QT=2，∴直线PQ的方程为y=﹣x﹣；②设P（x0，y0）（﹣1≤y0≤1），∵QT⊥PQ，∴PQ2=PT2﹣QT2=x02+（y0﹣t）2﹣（1+t2），又+y02=1，∴PQ2=﹣（y0+1）2+（1+t2），当t≥1时，且当y0=﹣1时，PQ2的最大值为2t，则2t=（）2=，解得t=（舍），当0＜t＜1时，且当y0=t时，PQ2的最大值为1+t2，则t2+1=解得t=（合）综上t=，圆T方程为x2+（y﹣）2=．。

江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二下学期期中联考数学(理)试题

2015-2016学年度春学期三校高二期中联考数学（理科）试题(总分160分，考试时间120分钟)命题人：赵超审题人：徐文忠注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填在答．题卡相应位置上．．．．．．．． 1.复数i i z )23(-=的共轭复数z 等于 ▲ .2.已知11111065m A =⨯⨯⨯⨯，则m = ▲ .3.若虚数))1(R a ai a z ∈+-=（的模为1，则=a ▲ .4.用数学归纳法证明“221n n >+对于 n n ≥的自然数n 都成立”时，第一步证明中的起始值0n 应取 ▲ .5.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有 ▲ 种. (用数字作答)6.若实数x 满足631818-=x x C C ，则x 的取值集合为 ▲ . 7.半径为r 的圆的面积2)(r r S π=,周长r r C π2)(=，若将r 看作),0(+∞上的变量,则=')(2r πr π2①；对于半径为R 的球，若将R 看作),0(+∞上的变量，请你写出类似于①的结论： ▲ .8.甲、乙、丙、丁四人站成一排，甲不站在排尾的站法共有 ▲ 种．（用数字作答）9.在复平面上，复数i 23--、i 54+-、i +2、z 分别对应点A 、B 、C 、D ，且A B C D 为平行四边形，则=z ▲ .10.由数字x ,6,4,3,1),91*∈≤≤N x x （五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位数字之和为2640，则=x ▲ .11.甲、乙、丙三人要在一排9个空座上就坐，若要求甲、乙、丙三人每人的两旁都空座，则不同的坐法共有 ▲ 种. （用数字作答）12.观察下列等式：①1cos 22cos 2-=αα；②1cos 8cos 84cos 24+-=ααα；③1cos 18cos 48cos 326cos 246-+-=αααα；④1cos 32cos 160cos 256cos 1288cos 2468+-+-=ααααα；⑤1cos cos cos 1120cos 1280cos 10cos 246810-+++-=ααααααp n m . 可以推测=+-p n m ▲ .13.某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有 ▲ 种.（用数字作答）14.从装有1n +个球（其中n 个白球，1个黑球）的口袋中取出m 个球()0,,m n m n N <≤∈,有1m n C +种取法.在这1m n C +种取法中，可分两类：一类是取出的m 个球全部为白球，有m n C C 01种取法；另一类是取出1个黑球、1-m 个白球，有111-m n C C 种取法，所以有式子：m n C C 01+111-m n C C =1m n C +成立.根据上述思想方法化简下列式子：=+⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+-+----k m n k m n k k m n k m n k m n C C C C C C C C 112211 ▲(1,,,)k m n k m n N ≤<≤∈.二、解答题（本大题共有6小题，满分90分．需写出文字说明、推理过程或演算步骤．）15. （本小题满分14分）已知复数b i b z (2-=为实数)，且2iz -是实数．（1）求复数z ；（2）若复数2(i)z a +在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a 的取值范围．16. （本小题满分14分）用n (*∈N n )种不同颜色给如图的4个区域涂色,要求相邻区域不能用同一种颜色.(1)当6=n 时,图(1)、图(2)各有多少种涂色方案?（要求：列式或简述理由，结果用数字作答）；(2)若图（3）有180种涂色法，求n 的值．17. （本小题满分14分）将5个编号为54,3,2,1，的小球放入5个编号为54,3,2,1，的盒子中．(1)有多少种放法？(2)每盒至多一球，有多少种放法？(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？(4)每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种方法？(5)每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？(6)把5个不同的小球换成5个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？（注意：以上各小题要列出算式后再求值，否则扣分．）18. （本小题满分16分）已知实数0,0>>b a(1)若2>+b a , 求证:ba ab ++1,1中至少有一个小于2; (2)若2=-b a , 求证:83>+b a ;(3)若222=-b a ,求证:624)23(+≥-b a a .19. （本小题满分16分）已知==)(,2n f n a n nna a a a a a 1112211+⨯⋅⋅⋅⨯+⨯+，1)(+=n n g )(*∈N n . (1)当3,2,1=n 时，试比较)(n f 与)(n g 的大小关系；(2)猜想)(n f 与)(n g 的大小关系，并给出证明．20. （本小题满分16分）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．在杨辉三角中，第0行的数1记为00C ，第n 行从左到右的1+n 个数分别记为n ni n n n n C C C C C ,,,,,,210⋅⋅⋅⋅⋅⋅.下图是一个11阶杨辉三角：（1）求第15行中从左到右的第3个数；（2）试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是3∶4∶5，并证明你的结论；（3）在第3斜列中，前5个数依次为15,10,6,3,1；第4斜列中，第5个数为35，我们发现351510631=++++，事实上，一般地有这样的结论：第m 斜列中（从右上到左下）前k 个数之和，一定等于第1m +斜列中第k 个数．试用含有m ，k ),(*N k m ∈的数学式子表示上述结论，并证明．2015-2016学年度春学期三校高二期中联考参考答案一、填空题（本大题共有14小题，每小题5分，共70分．）1、i 32-2、73、14、55、706、{}6,37、234)34(R R π='π 8、18 9、i 63- 10、8 11、60 12、962 13、18 14、m n k C +二、解答题（本大题共有6小题，满分90分．）15、解：（1）∵i b b i i i i b i z 54522)2)(2()2)(2(2-++=+-+-=- ………………3分又 ∵i -23是实数 ∴054=-b ∴4=b ∴i z 24-= ………………6分（2）∵i a a a i a ai i ai z )2(8)124(])2(4[)24()(2222-+++-=-+=+-=+…10分又 ∵2)(ai z +在第四象限 ∴⎩⎨⎧<->++-0)2(801242a a a ………………12分 ∴22<<-a ………………14分16、解：(1) 图(1)：先选A ,有6种不同的选法;再选B ,不能与A 的颜色相同,有5种不同的选法;第三步选C ,与A ，B 的颜色都不能相同,有4种不同的选法;第四步D ,只需与D 的颜色不同即可,有5种不同的选法,共有6×5×4×5=600种不同的方案．…………3分图(2)：先选A , 有6种不同的选法;再选B ,不能与A 的颜色相同,有5种不同的选法; C 、A 不同色，C 有4种不同的选法，D 有3种不同的选法，所以有3603456=⨯⨯⨯种； C 、A 同色， D 有4种不同的选法，所以有120456=⨯⨯种；所以，共有480120360=+种不同的方案 ………………8分(2)前三步与图(1)的方法类似,分别有n,(n －1),(n －2)种不同的选法,最后一步D 的颜色,不仅与C 的颜色不同,也不能与A 的颜色相同,有(n －2)种不同的选法,共有n(n －1)(n －2)(n －2)种不同的方案． ………………10分则5543180)2)(1(22=⇒⨯⨯==--n n n n ………………14分（注：不把180分解成5431802⨯⨯=，直接猜出5=n ，扣2；此方程也可用导数（单调法）解，请类似给分）17、解 (1)有312555= (种)放法． ………………2分(2)有12055=A (种)放法． ………………4分(3)先取5个球中的两个“捆”在一起，有25C 种选法，再将四组小球投入五个盒子中的四个盒子，有45A 种投放方法，故共有25C ⋅45A =1200 (种)放法． ………………6分(4)有30121315=⨯⨯C C C (种)放法． ………………8分(5)满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：10种第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：20225=C 种∴ 满足条件的放法数为： 1+10+20=31（种） ………………11分(6)先从五个盒子中选出四个盒子，再从四个盒子中选出一个盒子放两个球，余下三个盒子各放一个球，由于球相同，所以共有201445=⨯C C (种)放法． ………………14分18、证明：(1)假设11,b a a b ++ 都不小于2，则112,2b a a b++≥≥…………………………1分因为0,0a b >>，所以12,12b a a b +≥+≥，112()a b a b +++≥+即2a b ≥+，这与已知2a b +>相矛盾，故假设不成立 ………………………………4分综上11,b a a b++中至少有一个小于2. …………………………………5分 (2)∵2=-b a ∴02>-=a b ∴2>a …………………………………6分∴2)(33-+=+=a a b a a f ∴013)(2/>+=a a f …………………………………8分∴)(a f 在()+∞,2上单调增, ∴8)2()(=>f a f ∴83>+b a …………………………10分(3)设t b a =- ①, 则tb a 2=+ ② …………………………11分 ∴由①,②联立解得,12t t a +=21t t b -= …………………………13分 ∴624642)44)12()23(22+≥++=++=-tt t t t t b a a （当且仅当42=t 时，取等号 ∴624)23(+≥-b a a …………………………16分19、解:(1))1(223)1(g f =>=, )2(3815)2(g f =>=, )2(464135)3(g f =>= …………………………………3分 (2)由(1)猜想)()(n g n f > ………………… 5分下面用数学归纳法给出证明．所证不等式为2＋12·4＋14·…·2n ＋12n ＞n ＋1. ①当n ＝1时，左式＝32，右式＝2，左式＞右式，所以结论成立．………………… 6分②假设n ＝k (k ≥1，k ∈N *)时结论成立，即2＋12·4＋14·…·2k ＋12k ＞k ＋1，……………7分则当n ＝k ＋1时， 2＋12·4＋14·…·2k ＋12k ·2k ＋32(k ＋1)＞k ＋1·2k ＋32(k ＋1)＝2k ＋32k ＋1，……… 9分要证当n ＝k ＋1时结论成立，只需证2k ＋32k ＋1≥k ＋2.……… 11分即证2k ＋32≥(k ＋1)(k ＋2)，由基本不等式知2k ＋32＝(k ＋1)＋(k ＋2)2≥(k ＋1)(k ＋2)成立，故2k ＋32k ＋1≥k ＋2成立，所以，当n ＝k ＋1时，结论成立．.……… 15分由①②可知，n ∈N *时，不等式b 1＋1b 1·b 2＋1b 2·…·b n ＋1b n＞n ＋1成立．……… 16分20、解：（1）105121415215=⨯⨯=C …………………………………………………………3分（2）设5:4:3::11=+-r n r n r n C C C ---------------------4分由4:3:1=-r n r n C C ，得431=+-r n r ，即0373=+-r n ， ① ---------------------7分由5:4:1=+r n r n C C ，得541=-+r n r ，即0594=--rn ② ---------------------10分解①②联立方程组得： 27,62==r n 即5:4:3::286227622662=C C C -------------------12分（3）111121m m m m m m m k m k C C C C ----+-+-++⋅⋅⋅+=……………………………………… 13分证明：左边11112112m m m m m m m m m k m m m k C C C C C C ----+-+++-=++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+1221m m m m k m k m k C C C -+-+-+-=⋅⋅⋅=+==右边 ……………………… 16分。

江苏省江阴市华士、成化、山观三校2015-2016学年高二历史上学期期中联考试题(选修)

2015-2016学年秋学期江阴市三校期中联考考试卷高二历史（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。

考试用时100分钟。

注意事项：答题前考生务必将学校、姓名、班级、准考证号写在答题纸的对应位置。

选择题答案按要求填涂在答题纸．．．上对应题目的答案空格内，答案写在试卷．．．上；非选择题的答案写在答题纸上无效。

考试结束后，交回答题纸。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．1758年发生了一次“霾灾”，数日雾霾不散，导致通惠河上的漕运停止，京城多处粮仓告急。

乾隆皇帝除了派官员到天坛祭天外，还亲自率王公大臣在紫禁城太和殿前焚香祭天。

乾隆应对“霾灾”的做法受哪位思想家的影响 ( ) A．孟子 B．荀子 C．董仲舒 D．朱熹2．“自宋以降，仗义死节之士远轶前古，论者以为程朱讲学之效。

”材料表明程朱理学对宋代以后中国社会的影响突出表现为 ( ) A．促进文化教育普及B．成为维护封建统治的工具C．压抑了人的个性发展D．重建了人们的价值信仰3．在评价一位儒学大师的著作时，梁启超说：“他的政治理想，从近日青年眼光看去，虽平平无奇，但三百年前——卢骚《民约论》（即卢梭《社会契约论》）出世前之数十年，有这等议论，不能不算人类文化之一高贵产品。

”他评价的是 ( ) A．朱熹的《四书章句集注》 B．李贽的《焚书》C．黄宗羲的《明夷待访录》 D．魏源的《海国图志》4.古希腊诗人西摩尼德斯写道：“德行/住在难攀登的高山/ ……求知，智慧，向善/才能登上这人性之巅。

”下列观点与该句最为契合的是 ( ) A．美德即知识 B．社会秩序建立在约定上C．人是万物的尺度D．信奉圣经，献身上帝5．有一位英国著名哲学家曾经明确指出：“16世纪（欧洲）的宗教改革，是一次心灵追求自由的运动。

”下列言论能够佐证这位哲学家观点的是 ( ) A．赎罪券“增加的仅仅是贪婪之心”B．“每一个人都可以是自己的牧师”C．“上帝的恩典不是赐给所有的人”D．“教皇没有免除任何罪孽的权力”6．历史学家陈寅恪曾说：“华夏民族之文化，历数千年之演进，造极于赵宋之世。

江苏省江阴市2016届高三上学期第二次阶段性反馈数学试题及答案

C2015-2016学年度第一学期第二次阶段性反馈高三数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、若(1−i)2+a为純虚数，则实数a的值为．2、为了抗震救灾，现要在学生人数比例为5:3:2的A、B、C三所高校中，用分层抽样方法抽取n 名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=.3、如图是一个算法的伪代码，则输出i的值为4、从3,2,1,0这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是 .5、已知集合}111|{≥-+=xxxM，集合{}032>+∈=xNxN，则=⋂NMC R)( .6、ABC∆中，若53-sin=）（Aπ，512tan=+）（Bπ，则=Ccos．7、若函数f(x)=mx2+ln x−2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是8、已知,,A B F分别是椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M，若直线MB∥x轴，则该椭圆的离心率e= .9、已知函数)()1|(|)(axxxf+⋅-=为奇函数，则)(xf的减区间为．10、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=5，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为11、如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F．若P为劣弧EF上的动点，则⋅的最小值为．12、已知函数322301()51x x m xf xmx x⎧++=⎨+⎩≤≤，，，＞.若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为．13、在平面直角坐标系xOy中，过点P（-5，a）作圆x2+y2-2ax+2y-1=0的两条切线，iWhileEndiiiSSSWhileiSintPr12110+←-←≥←←切点分别为M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，且2112211220y y x x x x y y -+-+=-+，则实数a 的值为． 14、设各项均为正整数的无穷等差数列{a n }，满足a 54=2014，且存在正整数k ，使a 1，a 54，a k 成等比数列，则公差d 的所有可能取值之和为．二、解答题（本大题共6小题，计90分）15、已知向量m ＝⎝⎛⎭⎫3sin x 4，1，n ＝⎝⎛⎭⎫cos x 4，cos 2x 4. (1)若m·n ＝1，求cos ⎝⎛⎭⎫2π3－x 的值；(2)记f (x )＝m·n ，在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ， b ，c ，且满足 (2a －c )cos B ＝b cos C ，求函数f (A )的取值范围．16、如图，在多面体中，四边形ABCD 是菱形，,AC BD 相交于点O ，//EFAB，2AB EF =，平面BCF⊥平面ABCD ，BF CF =，点G 为BC 的中点．（1）求证：直线//OG 平面EFCD ；（2）求证：直线AC ⊥平面ODE ．17、强度分别为,a b 的两个光源,A B 间的距离为d ．已知照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，比例系数为(0,)k k k >为常数．线段AB 上有一点P ，设AP x =，P 点处总照度为y ．试就8,1,3a b d ===时回答下列问题．（注：P 点处的总照度为P 受,A B 光源的照度之和）（1）试将y 表示成关于x 的函数，并写出其定义域；（2）问：x 为何值时，P 点处的总照度最小？18、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率e =12,A A 分别是椭圆E 的左、右两个顶点，圆2A 的半径为a ，过点1A 作圆2A 的切线，切点为P ，在x 轴的上方交椭圆E 于点Q ．⑴求直线OP 的方程； ⑵求1PQQA 的值； ⑶设a 为常数．过点O 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆E 于点,B C ，分别交圆2A 于点,M N ，记OBC △和OMN △的面积分别为1S ，2S ，求12S S ⋅的最大值．19、已知数列{}n a 的前n 项和为nS ，且对一切正整数n 都有212n n S n a =+. （1）求证：142n n aa n ++=+（*n N ∈）；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）是否存在实数a，使不等式212111(1)(1)(1)n a a a --- 对一切正整数n 都成立？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由。

江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二生物下学期期中联考试题

2015-2016学年春学期成化高中期中考试试卷高二生物一、单项选择题(每题2分，共40分）1.下列关于哺乳动物胚胎发育和胚胎工程的叙述，正确的是( )A. 卵裂期细胞的体积随分裂次数增加而不断增大B. 囊胚的滋养层细胞可发育成生物体的任何组织器官C. 胚胎分割时应选择发育良好、形态正常的桑椹胚或囊胚D. 培育试管婴儿涉及体内受精、早期胚胎培养和胚胎移植等2.下列关于胚胎工程的叙述，正确的是( )A. 胚胎工程的理论基础是体外受精和早期胚胎的发育B. 人工冲卵是指从雌性动物的输卵管中冲取卵子C. 胚胎分割技术可以获得基因型相同的个体D. 胚胎移植时对供体牛和受体牛都需要进行同期发情处理3、下图为受精作用及胚胎发育示意图，a、b代表两个发育时期，下列叙述正确的是( )A. 受精卵的DNA一半来自精子B. a时期可分离到胚胎干细胞C.①~④过程都没有发生细胞分化D. a、b分别是原肠胚和囊胚时期4.下列关于胚胎工程的说法，不正确的是( )A. 胚胎移植技术能解决某些不孕症者的生育问题B. 在对囊胚阶段的胚胎分割时要将内细胞团均等分割C. 通过体外诱导胚胎干细胞分化培育供移植的组织器官D. 受体母畜必须经过免疫学检验以防止排斥外来的胚胎5. 下列有关哺乳动物精子和卵细胞的发生以及受精作用的叙述，正确的是( )A. 采集到的精子和卵细胞相遇即可发生受精作用B. 排卵就是排出成熟卵细胞的过程C. 卵细胞形成时的分裂过程均在卵巢内完成D. 卵子受精的标志是在卵细胞膜和透明带之间观察到两个极体6.下图示利用二倍体小鼠所做的实验，下列有关叙述错误的是( )A. 过程①需运用早期胚胎培养技术B. 图中囊胚的细胞基因型都相同C. 代孕母鼠需进行同期发情处理D. 嵌合体幼鼠是二倍体7.下列各项不属于无性繁殖的是( )A.通过体外受精和胚胎移植获得试管羊B. 用体细胞核移植技术获得转基因克隆猪C. 通过早期胚胎分割技术获得同卵双犊奶牛D. 以茎尖为材料通过组织培养技术培育兰花8.现有甲(克隆羊)、乙(试管羊)、丙(转基因羊)三只羊。

江苏省江阴市华士、成化、山观三校高二上学期期中联考政治(选修)试题

2015—2016学年度秋学期江阴市三校期中联考试卷高二政治（选修）考生注意：1．本试卷包括单项选择题(第1题～第33题，共33小题66分)、简析题(第34题～第36题，共3题36分)、探究题(第37题18分)共三部分。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

本次考试时间为100分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。

3．答单项选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答简析题和探究题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。

4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并加黑加粗画清楚。

第Ⅰ卷（选择题共66分）一、单项选择题:本大题共33小题,每小题2分,共计66分。

在每题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的。

1．爱因斯坦说：“哲学可以被认为是全部科学研究之母。

”这说明A．自然科学随着哲学的发展而发展B．哲学对自然科学的研究具有指导作用C．自然科学以哲学为基础D．哲学为自然科学提供科学的世界观和方法论2．《尚书-洪范》认为，水、火、木、金、土是世界的本原，这是我们的祖先在治理水土等生产活动中萌发的A．唯心主义思想 B．形而上学思想 C．唯物主义思想 D．辩证法的思想3．科学家现在可以准确预测台风的登陆地点、经过路线，把灾害的影响降到最低程度。

从哲学的基本问题看，这主要体现了A．思维与存在的辩证关系问题 B．思维和存在何者为第一性C．哲学是世界观和方法论的统一 D．思维和存在有没有同一性4．右边是漫画蕴含的哲学观点是A．存在决定思维B．思维决定存在C．物质依赖于意识D．意识是本原的5．下列有关物质说法不正确的是A．物质是万事万物的总和B．物质不依赖于意识而独立存在C．意识必须依赖于物质而存在D．物质是永恒存在的6．2015年中央一号文件连续十二年关注三农问题，强调加大农村改革创新力度但不搞“一刀切”。

江苏省江阴市华士、成化、山观三校高二上学期期中联考试题(9科15份)(江苏省江阴市华士、成化、山观三

2015-2016学年度秋学期江阴市三校期中联考试卷高二历史（必修科目）高一历史一、单项选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项．．．．是最符合题目要求的(本大题30小题，每小题2分，共60分)。

1．王国维《殷周制度论》载：“灭国数十，而新建之国皆其功臣、昆弟、甥舅，本周之臣子；而鲁、卫、晋、齐四国，又以王室至亲为东方大藩。

”符合这一描述的历史时期是A．夏朝 B．商朝 C．西周 D．秦朝2. 《季羡林说和谐人生》一书说：自古以来,中国就主张“和谐”……我们讲和谐,不仅要人与人和谐,人与自然和谐,还要人内心和谐。

下列不能佐证这一说法的A．孔子主张“仁者爱人” B．墨子主张“兼爱”“非攻”C．孟子主张“民为贵,社稷次之,君为轻” D．商鞅主张“有道之国,务在弱民”3. 余秋雨说：“汉字是第一项中华文明长寿的秘密……它是活着的图腾，永恒的星辰。

”下列关于汉字的发展顺序的排列正确的是()A. 甲骨文、金文、隶书、篆书B. 甲骨文、金文、篆书、隶书C. 金文、甲骨文、篆书、楷书D. 金文、甲骨文、篆书、隶书4．元代张养浩在《山坡羊》中写道：“一头犁牛半块田，收也凭天，荒也凭天。

粗茶淡饭饱三餐，早也香甜，晚也香甜。

布衣得暖胜丝棉，长也可穿，短也可穿。

草屋茅舍有几间，行也安然，睡也安然。

”该作品反映出当时A．农业采用集体耕作方式 B．绝大多数土地属国家所有C．手工产品主要供应市场 D．农民生产生活的自给自足5．《明史·宰辅年表》记载：“成祖简翰林官直文渊阁，参预机务，有历升至大学士者。

……至仁宗而后，地居近密，而纶言批答，裁决机宜，悉由票拟，阁权之重偃然汉、唐宰辅。

”这段材料表明A．内阁成为法定的决策机构 B．明仁宗时期内阁开始出现C．内阁地位和权力逐渐提高 D．大学士完全获得宰相职权6. 朱元璋对户部臣僚说：“人皆言农桑衣食之本，然弃本逐末……一农执耒而百家待食，一女事织而百夫待衣，欲人无贫，得乎？”这一理念A．强调了农业发展的重要B．导致了崇商风气的兴盛C．重视了资本的原始积累D．摒弃了传统的抑商政策7．右图是1900年法国发行的绘有“联军合力让中国巨人四分五裂”的漫画明信片。

江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中

2015-2016学年度春学期三校期中联考试卷高二数学（文科）注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1．命题“存在01,2=+-∈x x R x ”的否定是 ▲ ____.2．设复数z 满足i z i 23)1(+-=+(i 为虚数单位)，则z 的虚部是 ▲ ． 3．已知集合{1,2,3,4}U =，集合{1,3,4}A =，{2,4}B =，那么集合=B A C U I )( ▲ . 4．“21<m ”是“关于x 的一元二次方程02=++m x x 有实数解”的 ▲ 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个） 5.函数0(1)()25x f x x +=+的定义域为_______▲__________．6.半径为r 的圆的面积2)(r r S π=,周长r r C π2)(=，若将r 看作),0(+∞上的变量,则=')(2r πr π2①；对于半径为R 的球，若将R 看作),0(+∞上的变量，请你写出类似于①的结论： ▲ ．7.函数211)(xx f +=的值域为 ▲ ． 8.若在定义域R 上递增的一次函数()f x 满足[()]43f f x x =+,则()f x = ▲ .9.已知函数()f x 满足1(3)()f x f x +=，且(2)2f -=，则=)2017(f ▲ ． 10.已知函数a ax x x f 3)(2+-=，对于任意2≥x ，当0>∆x 时，恒有)()(x f x x f >∆+，则实数a 的取值范围是 ▲ ．11.已知奇函数()f x 是R 上的单调函数，若关于x 的方程0)()(2=-+x k f x f 在[]1,0无实数解，则实数k 的取值范围是 ▲ ．12.函数⎩⎨⎧<->+=0,0,)(22x bx x x x x x h 是偶函数，若)()12(b h x h ≤-，则实数x 的取值范围是▲ ．13.观察下列等式： ①1cos22cos 2-=αα；②1cos 8cos84cos 24+-=ααα； ③1cos 18cos 48cos 326cos 246-+-=αααα；④1cos 32cos 160cos 256cos 1288cos 2468+-+-=ααααα；⑤1cos cos cos 1120cos 1280cos 10cos 246810-+++-=ααααααp n m . 可以推测=+-p n m ▲ ．14.已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨+>⎩2 若1212,,x x R x x ∃∈≠，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）设实部为正数的复数z 满足10=z ，且z i )21(+在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．（1）求复数z ；（2）若z R m iim z ,(1∈+-+为z 的共轭复数）为纯虚数，求m 的值．16. （本小题满分14分）已知命题p ：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题.(1)求实数m 的取值集合M ；(2)设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若N x ∈是M x ∈的必要条件，求a 的取值范围．17.（本小题满分14分）已知函数a x x f +=3)(是奇函数．（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）求证: ()f x 是(),-∞+∞上的增函数；（Ⅲ）若对任意的R ∈θ，不等式0)3sin 2()sin (sin 2<-+-θθθf m f 恒成立，求实数m 的取值范围．18.（本小题满分16分）已知函数b ax x x f ++=2)(),(R b a ∈. (1)求证：)45()12(2+<+-a f a f ; (2)①求：)2(2)3()1(f f f -+； ②求证：)3(,)2(,)1(f f f 中至少有一个不小于21.19.（本小题满分16分）如图所示的是自动通风设施．该设施的下部ABCD 是等腰梯形，其中1=AB 米，高5.0米，2=CD 米．上部CmD 是个半圆，固定点E 为CD 的中点．EMN ∆是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风)，MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD 平行的伸缩横杆．（1）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试将三角通风窗EMN ∆的通风面积S (平方米)表示成关于x 的函数)(x f S =；（2）当MN 与AB 之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN ∆的通风面积最大？求出这个最大面积．20．（本小题满分16分）已知函数a x x x f -=)(（1）判断()f x 的奇偶性，并证明；（2）求实数a 的取值范围，使函数()()21g x f x x =++在R 上恒为增函数; （3）求函数)(x f 在[]1,1-的最小值)(a g .2015-2016学年度春学期三校期中联考试卷高二数学（文科）答案1．对于任意的01,2≠+-∈x x R x 2． 3 3．{2} 4．必要不充分条件5. ),1()1,25(+∞-⋃-- 6. 234)34(R R π='π 7. (]10，8. 21x + 9.12 10. []44，- 11. 41>k 或0<k 12.13. 962 14. ()(),12,-∞+∞U 15．解：（1）设)0,,(>∈+=a R b a bi a z 且因为10=z ，所以1022=+b a ①………1分因为z i )21(+在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，而z i )21(+=i b a b a bi a i )2(2))(21(++-=++，所以b a b a +=-22即b a 3-=②…4分由①②联立方程组解得1,3=-=b a 或1,3-==b a …………………………………6分又因为0>a ，所以1,3-==b a 从而i z -=3 …………………………………………7分 (2) i mm i i m i i i m z 21252)1()(31-++=-+-++=+-+………………………………12分而i im z +-+1为纯虚数，所以025=+m ，所以5-=m …………………………………14分 16. 解：（1）∵命题p 是真命题 ∴x x m -=2在()1,1- 上有解 ………2分又41)21()(22--=-=x x x x h ,()1,1-∈x 的值域为⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2,41 ………4分 ∴⎪⎭⎫⎢⎣⎡-∈2,41m ,即⎪⎭⎫⎢⎣⎡-=2,41M ………5分（2）当12=⇒-=a a a 时，则φ=N ，不合题意 ………7分当12>⇒->a a a 时，则),2(a a N -=，则492412>⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-a a a ………10分当12<⇒-<a a a 时，则)2,(a a N -=，则412241-<⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥--<a a a ………13分综上所述，49>a 或41-<a ………14分17.解:（Ⅰ）∵()f x 是奇函数，且定义域为R ∴0)0(=f ∴0=a3)(x x f = …………3分（Ⅱ）法一:设12,x x 为区间(),-∞+∞内的任意两个值，且12x x <，∵12()()f x f x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=-=2222121323143)2()(x x x x x x x 0< 即12()()f x f x <∴()f x 是(),-∞+∞上的增函数. …………8分法二:因为'2()30f x x =≥恒成立,所以()f x 是(),-∞+∞上的增函数 …………8分（Ⅲ）由（Ⅰ）、（Ⅱ）知，()f x 是(),-∞+∞上的增函数，且是奇函数.∵0)3sin 2()sin (sin 2<-+-θθθf m f ∴)3sin 2()sin (sin 2+-<-θθθf m f∴03sin 2sin sin 2<-+-θθθm 恒成立 …………10分令3)2()(),11(sin 2--+=≤≤-=t m t t h t t 则θ在[]11，-恒小于零 ∴解得40<<m …………14分18.解(1)证明: 函数)(x f 在⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,2a 单调递增 ……………………………………1分要证)45()12(2+<+-a f a f ,只要证212452a a a ->+->+…………………………3分只要证0)12(452>+--+a a 只要证0163)41(2>++a ,此式显然成立∴)45()12(2+<+-a f a f ………………………………6分(2)① ∵f (1)＝a ＋b ＋1，f (2)＝2a ＋b ＋4，f (3)＝3a ＋b ＋9，∴f (1)＋f (3)－2f (2)＝2. ……………………………………10分②证明假设|f (1)|，|f (2)|，|f (3)|都小于12. (11)分则－12<f (1)<12，－12<f (2)<12，－12<f (3)<12，∴－1<－2f (2)<1，－1<f (1)＋f (3)<1.∴－2<f (1)＋f (3)－2f (2)<2，这与f (1)＋f (3)－2f (2)＝2矛盾．∴假设错误，即所证结论成立 …………………………16分19.解：(1) 当210<≤x 时，由平面几何知识，得12+=x MN . ∴ 41)21)(12(21)(2+-=-+==x x x x f S …………………………………………4分当2321<<x 时，2)2112--=x MN （ =-⋅--⋅==)21()21(1221)(2x x x f S )21()21(12-⋅--x x (3)分∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--<≤+-==2321),21(211210,41)(22x x x x x x f S …………………………………………8分 (2)当210<≤x 时，4141)(2≤+-==x x f S …………………………………………11分当2321<<x 时，)(x f S =)21()21(12-⋅--=x x 22)21)21(1-⋅--=x x （】【21212=⎪⎭⎫⎝⎛≤>41,等号成立的条件为2122+=x …………………………………………15分∴当MN 与AB 之间的距离为2122+=x 米时，通风窗面积最大，最大面积21平方米．……………16分20．解:（1）当0=a 时，)()(x f x f -=-，所以)(x f 是奇函数当0≠a 时，),()(a f a f ≠-且),()(a f a f -≠-所以)(x f 既不是奇函数也不是偶函数…………4分(2)22(2)1()||21(2)1x a x x ag x x x a x x a x x a⎧+-+⎪=-++=⎨-+++<⎪⎩≥在R 上恒为增函数，…5分∴2(2)1y x a x =+-+在[,)a +∞上是增函数，且2(2)1y x a x =-+++在(,]a -∞上是增函数， ……………………6分∴2222a a a a -⎧-⎪⎪⎨+⎪⎪⎩≤≥ ， ……………………8分 ∴22a -≤≤． …………………9分（3）结合图像当0=a 时，1)1()(-=-=f a g 当0>a 时，a f a g --=-=1)1()( 当2-≤a 时，a f a g +=-=1)1()(当2222-≤<-a 时，4)2()(2a a f a g -==当0222<<-a 时，a f a g --=-=1)1()( ………………………………14分综上: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->---≤<---≤+=222,12222,42,1)(2a a a aa a a g ………………………………16分。

江苏省江阴市华士、成化、山观三校高二化学上学期期中联考试题(选修)-人教版高二选修化学试题

2015-2016学年度秋学期江阴市三校期中联考试卷高二化学（选修）考生注意：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2.客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卷上。

3.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cu-64Ⅰ卷选择题部分（40分）单项选择题：本题包括10 小题，每小题2 分，共计20 分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．化学与生产、生活、科技等密切相关，下列说法正确的是（）A．石油裂解的目的是提高柴油等轻质油的产量和质量B．“神州七号”的防护层中含聚四氟乙烯，聚四氟乙烯属于不饱和烃C．苯酚稀溶液常用于外科消毒，所以自来水也可以用苯酚进行消毒处理D．煤经气化和液化两个化学变化过程，可变为清洁能源2．下列有关物质的表达式不正确的是（）A．乙烯的结构简式：CH2 CH2B．CS2分子的结构式：S═C═SC．醛基的结构简式：﹣CHO D．羟基的电子式：3． 4﹣甲基﹣2﹣乙基﹣1﹣戊烯，经加氢后其产物正确的名称是（）A． 4﹣甲基﹣2﹣乙基戊烷B． 2，5﹣二甲基己烷C． 2，4﹣二甲基己烷D． 2﹣乙基﹣4﹣甲基戊烷4．下列液体物质混合，用分液漏斗能分离两组分的是（）A．乙酸乙酯和乙醇 B．乙醇和水 C．乙苯和水 D．苯和溴苯5. 欲观察环戊烯（）是否能使酸性KMnO4溶液褪色，先将环戊烯溶于适当的溶剂，再慢慢滴入0.005mol•L﹣1KMnO4溶液并不断振荡．下列哪一种试剂最适合用来溶解环戊烯做此实验（）A．四氯化碳B．裂化汽油C．甲苯D．乙苯6．下列实验装置图及实验用品均正确的是（部分夹持仪器未画出）（）A.实验室用乙醇制取乙烯B.实验室制取乙酸乙酯C.石油分馏D.实验室制取硝基苯7. 下列反应中，属于加成反应的是（）A．CH3Cl+Cl2 → CH2Cl2 + HClB．CH2=CH2+HO﹣H → HOCH2﹣CH3C．2CH3CH2OH+O 22CH3CHO + 2H2OD．+Br 2 + HBr8. 某气态烃1mol能与2molHCl完全加成，加成后产物分子上的氢原子又可被6molCl2取代，则此气态烃可能是（）A．CH≡CH B． CH2═C(CH3)CH3C．CH2═CH 2 D．CH≡C—CH39. 如图中的1H核磁共振谱图表示的可能是下列哪种有机物的核磁共振谱（）A．CH3CH2CH3B．CH3CH2OH C．CH3CH2CH2Cl D．CH2=CHCH2CH310. 下表中实验操作能达到实验目的的是（）选项实验操作实验目的A 向甲酸钠溶液中加新制的Cu(OH)2并加热确定甲酸钠具有醛基性质B 加溴水，振荡，过滤除去沉淀除去苯中混有的苯酚C 向酒精和水的混合溶液中加入金属钠确定酒精中混有水检验水解产物中的氯离子D 将氯乙烷与氢氧化钠溶液共热一段时间，再向冷却后的混合液中滴加硝酸银溶液不定项选择题：本题包括5 小题，每小题4 分，共计20 分。

江苏省无锡市江阴市华士片2016届中考数学模拟试题

2015—2016学年度第二学期中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） ⒈化简81的结果为（▲）A 1个B 2个C 3个D 4个A ．投出的篮球会下落B ．从装有黑球、白球的袋里摸出红球C ．367D ．买1张彩票，中500万大奖m 的值为（▲）b 等于（▲）∠ACB 的大小为（▲） B ． 90°．．第5题图第6题图第7题图 ⒎将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（▲）⒏下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数个数是（▲）（1）82+=x y （2）y=x 1 （3）822+-=x y （>1） (4)x y 4-= (5) y=x3(>0) ⒐如图，在直角△BAD 中，延长斜边BD 到点C ，使DC =BD ，连接AC ，若tanB =，则tan ∠CAD 的值为（▲）．线BD 交于点M 、N ，∠ECF =45°，若BM =3，则AF 的长为（▲）．第9题图第10题图第13题图二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）⒒函数y =中自变量的取值范围是 .⒓在第六次全国人口普查中，无锡常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学计数法表示为人.⒔如图，△ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan ∠A 的值是________. ⒕如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE ∥AC ，若CE =3BE ，则S △DOE ：S△AOC的值为________.第14题图第15题图第16题图⒖如图，的正方形ABCD 在直角坐标系中，点B 在轴上，点C 在y 轴上，且OB =OC ，反比例函数y A ，则= ．⒗如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是 .⒘甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y (千米)与甲车行驶的时间t (小时)之间的函数关系如图所示．则下列结论： ① A ，B 两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t =54或154．其中正确结论的序号为 .⒙如图，△ABC 中，∠ACB =90°，BC= 4，AC= 8，△FDE ≌△ABC . △FDE 顶点D 与边AB 的中点重合，DE ，DF 分别交AC 于点P ，Q ，若重叠部分△DPQ 是以DP 为一腰的等腰三角形，则它的面积为.F第17题图第18题图三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本题满分8分，每题4分）⑴计算2-tan603-21-30cos 202-︒++︒）（）（π⑵先化简、再求值：122)121(22++-÷+---x x xx x x x x ，其中满足012=--x x20.（本题满分8分）⑴解方程：14143=-+--x x x ⑵ 解不等式组1312215(1)6x x ⎧+<⎪⎨⎪-+≤⎩21.（本题满分8分）在□ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF =BE ，连接AF ，BF ．⑴求证：四边形BFDE 是矩形；⑵若CF =3，BF =4，DF =5，求证：AF 平分∠DAB ． 22.（本题满分8分）如图，已知在△ABC 中，∠A =90°.⑴请用圆规和直尺作出⊙P ，使圆心P 在AC 边上，且与AB ，BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．⑵在⑴的条件下，若∠B =45°，AB =1，⊙P 切BC 于点D ，求劣弧⌒AD 的长．CBA23.（本题满分8分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h ；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h ．小明与小华整理各自样本数据，如下表所示．请根据上述信息，回答下列问题：⑴你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ .估计该校全体八年级学生平均每周⑵根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；周；⑷专家建议每周上网2 h 以上（含2 h ）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？24.（本题满分8分）如图，管中放置同样的绳子AA1、BB1、CC1．⑴小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？⑵小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳子的概率．25.（本题满分8分）京东商场购进一批M型服装，销售时标价为750元/件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价元销售，已知每天销售数量y（件）与降价（元）之间的函数关系式为y=200+4（＞0）．（1）求M型服装的进价；（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．26.（本题满分8分）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A观测站在B观测站的正东方向，有一艘小船在点P处，从A处测得小船在北偏西60°方向，从B处测得小船在北偏东45°的方向，点P到点B的距离是3千米．（注：结果有根号的保留根号）（1）求A，B两观测站之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向以千米/时的速度进行沿途考察，航行一段时间后到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的时间．27.（本题满分10分）如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD丄BC交AB于D，作DE丄AC于E，F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为（秒）．⑴用含有的代数式表示CE的长为；点F与点B重合时的值为.⑵当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与之间的函数关系式．⑶当为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的值．28.（本题满分10分）如图，抛物线y =a 2+2a +c (a ＜0)与轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，过点B 的直线与抛物线的另一个交点为D ，与抛物线的对称轴交于点E ，与y 轴交于点F ，且DE ∶EF ∶FB = 1∶1∶2，△OBE 的面积为94.⑴① 点F 为OC 的点；②求抛物线的解析式；⑵设P 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACP 的面积等于△ACB 的面积时，求点P 的坐标；⑶若直线l 过点Q （4，0），M 为直线l 上的动点，当以A 、B 、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的解析式．2016年初三中考模拟数学答题卡 2016.5一、选择题（用2B铅笔填涂）12345678910[A ] [A ] [A ] [A ] [A ][A ] [A ] [A ] [A ] [A ] [B ] [B ] [B ] [B ] [B ] [B ] [B ] [B ] [B ] [B ] [C ] [C ] [C ] [C ] [C ] [C ] [C ] [C ] [C ] [C ] [D ][D ][D ][D ][D ][D ][D ][D ][D ][D ]二、填空题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）11．______________； 12．______________； 13．______________； 14．______________； 15．______________； 16．______________； 17．______________； 18．______________．三、解答题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答） ⒚⑴计算：2-tan603-21-30cos 202-︒++︒）（）（π⑵化简求值：122)121(22++-÷+---x x x x x x x x 其中满足012=--x x20．⑴解方程：14143=-+--xx x ⑵ 解不等式组1312215(1)6x x ⎧+<⎪⎨⎪-+≤⎩21．(本题满分8分)22．(本题满分8分)CBA⑵⑶在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段周；⑷24．(本题满分8分)25．(本题满分8分)27.(本题满分10分)⑴用含有的代数式表示CE的长为；点F与点B重合时的值为.28．(本题满分10分) Array⑴①点F为OC的点；参考答案⒈D ⒉C ⒊D ⒋B ⒌A ⒍B ⒎A ⒏C ⒐D ⒑B⒒ ≠2 ⒓ 7.36×10565 ⒕ 116 ⒖=―4 ⒗(2016，0) ⒘①② ⒙ 52或2⒚⑴―1 1⒛⑴=3,检验 ⑵—2≤<1 21.⑴4分；⑵ 4分.22⑴作∠ABC 的角平分线交AC 于点P ，以点P 为圆心，AP 为半径作圆.(4分) ⑵弧AD 的长为l ⌒AD =32―34π(4分)23.解：（1）小华；1.2．(2分) （2）如图：(2分)（3）中位数所在的时间段是0～1小时/周； (2分) （4）该校全体初二学生中有320×=64名同学应适当减少上网的时间．(2分)24.⑴13；(2分) ⑵23. (4分)25.解：（1）设进价为，∵销售时标价为750元/件，按8折销售仍可获利50%．则750×0.8=（1+0.5）．∴=400；答：M 型服装的进价为400元； (3分)（2）∵销售时标价为750元/件，开展促销活动每件在8折的基础上再降价元销售，∴M型服装开展促销活动的实际销价为750×0.8﹣=600﹣，销售利润为600﹣﹣400=200﹣．而每天销售数量y（件）与降价（元）之间的函数关系式为y=200+4，∴促销期间每天销售M型服装所获得的利润：W=（200﹣）（200+4）=﹣42+600+40000=﹣4（﹣75）2+62500∴当=75（元）时，利润W最大值为62500元．(5分)26.解：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D．在Rt△PBD中，∠BDP=90°，∠PBD=90°﹣45°=45°，∴BD=PD=3千米．在Rt△PAD中，∠ADP=90°，∠PAD=90°﹣60°=30°，∴AD=PD=3千米，PA=6千米．∴AB=BD+AD=3+3（千米）；(4分)（2）如图，过点B作BF⊥AC于点F．根据题意得：∠ABC=105°，在Rt△ABF中，∠AFB=90°，∠BAF=30°，∴BF=AB=千米，AF=AB=+3 千米．在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=45°．在Rt△BCF中，∠BFC=90°，∠C=45°，∴CF=BF=千米，∴PC=AF+CF ﹣AP=3千米．故小船沿途考察的时间为：3÷=3（小时）．209(4分)27.解：⑴6，209(3分)⑵当点F与点P重合时，4+9=20，解得=，当0＜＜时，∵FP=BC﹣FC﹣PB=20﹣9﹣4=20﹣13，∵DE=PC=BC ﹣PB=20﹣4，∴y=（DE+FP ）•DP •0.5=（20﹣4+20﹣13）•6×0.5=3（40﹣17）=120﹣512；当＜≤时，矩形DECP 中DP ∥EC ，∴∠DOE=∠FEC ，∴Rt △DOE ∽Rt △CEF ，∴，∴，∴DO=（20﹣4），∴y=DO •DE=×（20﹣4）（20﹣4）=（5﹣）2；209(4分)（4）①如图③，当PD=PF 时，6=20﹣13，解得：=；△B ′DE 为拼成的三角形； ②如图④当点F 与点P 重合时，4+9=20，解得：=；△BDC 为拼成的三角形；③如图⑤，当DE=PB ，20﹣4=4，解得：=，△DPF 为拼成的三角形． (3分)28. ⑴①中点；②y=(3分)⑵抛物线y= 的对称轴是直线=﹣=﹣1，即D 点的横坐标是﹣1，S △ACB =AB •OC=9，在Rt △AOC 中，AC===5，设△ACD 中AC 边上的高为h ，则有AC •h=9，解得h=．如答图1，在坐标平面内作直线平行于AC ，且到AC 的距离=h=，这样的直线有2条，分别是l 1和l 2，则直线与对称轴=﹣1的两个交点即为所求的点D ．设l 1交y 轴于E ，过C 作CF ⊥l 1于F ，则CF=h=，∴CE==．设直线AC的解析式为y=+b，将A（﹣4，0），C（0，3）坐标代入，得到，解得，∴直线AC解析式为y=+3．直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位（个长度单位）而形成的，∴直线l1的解析式为y=+3﹣=﹣．则D1的纵坐标为×（﹣1）﹣=，∴D1（﹣1，）．同理，直线AC向上平移个长度单位得到l2，可求得D2（﹣1，）综上所述，D点坐标为：D1（﹣1，），D2（﹣1，）．(4分)（3）如答图2，以AB为直径作⊙F，圆心为F．过E点作⊙F的切线，这样的切线有2条．连接FM，过M作MN⊥轴于点N．∵A（﹣4，0），B（2，0），∴F（﹣1，0），⊙F半径FM=FB=3．又FE=5，则在Rt△MEF中，ME==4，sin∠MFE=，cos∠MFE=．在Rt△FMN中，MN=MF•sin∠MFE=3×=，FN=MF•cos∠MFE=3×=，则ON=，∴M点坐标为（，）直线l过M（，），E（4，0），设直线l的解析式为y=+b，则有，解得，所以直线l的解析式为y=+3．同理，可以求得另一条切线的解析式为y=﹣3．综上所述，直线l的解析式为y=+3或y=﹣3．(3分)。

江苏省江阴市华士高中、成化高中、山观高中2015-2016学年高一下学期期中联考化学试卷.pdf

至杜绝污染。下列对农作物收割后留下的的处理方法中，不符合绿色化学的是
（）
A．就地焚烧
B．发酵后作农家肥
C．加工成精饲料
D．制造沼气3He存在，以下关于3He的说法正确的
（）e的
同素异形体
B．比4He多一个中子
C．是4He的同位素
D．比4He少一个质子
3.列有关化学用语表达正确的是（）
D.B的最高价氧化物对应的水化物为强碱
13.一定条件下，将NO2与SO2以体积比1:2置于密闭容器中发生反应：NO2(g)+SO2(g)SO3(g)+NO(g)，下列能说明反
应达到平衡状态的是（）
A．体系压强保持不变
B．混合气体颜色保持不变
C．SO3和NO的体积比保持不变
D．每消耗1 mol SO3的同时生成1 molNO2
（2）元素③的最低价氢化物，其结构式为______ ________
（）元素⑤、⑥、⑦的最高价氧化物对应的水化物中，有两种能相互反应，则反应的离子方程式为______
________。
（）元素⑧和⑨的最高价氧化物对应的水化物中，酸性最强的是____ ____（填化学式）（）元素④和⑧两种元素
D．不用铁片改用铁粉
12. 短周期主族元素AB、C、D，原子序数依次增大。AC的原子序数的差为8，AB、C三种元素原子的最外层电子数之
和为，B原子最外层电子数等于A原子最外层电子数的一半。下列叙述正确的是
A.原子半径：A＜B＜C＜DB.非金属性：AC
C.最高价氧化物对应水化物的酸性：DC
14.某课外活动小组同学用图装置进行实验，下列有关说法中，正确的是（）
A．若开关K与a连接，则放出B．若开关K与a连接，则溶液中C．若开关K与b连接则溶液中D．若开关K与b连接．把

江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高一数学

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合A={0，1}，B={1，2，3}，则A∩B=．2．计算：tan45°+cos60°÷lne=．3．已知角α的终边经过点P（4，﹣3），则sinα+cosα=．4．函数的定义域为．5．半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为cm2．6．函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为．7．设a=log0.34，b=log43，c=0.3﹣2，则a、b、c的大小关系是．8．设函数，则f（4）= ．9．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）= ．10．已知函数f（x）=（3a﹣1）x，当m＞n时，f（m）＜f（n），则实数a的取值范围是．11．函数y=log a（3x﹣5）+4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（3）= ．12．若方程7x2﹣（m+13）x﹣m﹣2=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则实数m的范围．13．已知t为常数，函数y=|x2﹣4x+t|在区间[0，3]上的最大值为3，则t= ．14．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）为单调函数，且，则f（1）= ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|log2（x﹣2）＜3}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．（1）求A∪B；（2）如果A∩C≠∅，且B∩C=∅，求实数a的取值范围．16．计算：（1）；（2）．17．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）解方程f（x）=．18．某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20 m 10 200B产品40 8 18 120其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．19．已知函数f（x）=log a（a＞0且a≠1）的图象经过点P（﹣，2）．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）设，用函数单调性的定义证明：函数y=g（x）在区间（﹣1，1）上单调递减；（3）解不等式：f（t2﹣2t﹣2）＜0．20．已知函数f（x）=．（1）判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；（2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；（3）若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合A={0，1}，B={1，2，3}，则A∩B={1} ．【考点】交集及其运算．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】根据集合交集的定义，进行运算即可．【解答】解：∵集合A={0，1}，B={1，2，3}，∴A∩B={0，1}∩{1，2，3}={1}．故答案为：{1}．【点评】本题考查了集合的基本运算问题，是基础题目．2．计算：tan45°+cos60°÷lne=．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用特殊角的三角函数的值，求得所给式子的值．【解答】解：tan45°+cos60°÷l ne=1+=，故答案为：．【点评】本题主要考查特殊角的三角函数的值，属于基础题．3．已知角α的终边经过点P（4，﹣3），则sinα+cosα=．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得si nα和cosα的值，可得sinα+cosα的值．【解答】解：由于角α的终边经过点P（4，﹣3），则x=4、y=﹣3、r=|OP|=5，∴sinα==﹣，cosα==，∴sinα+cosα=，故答案为：．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4．函数的定义域为（﹣1，0）∪（0，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：x＞﹣1且x≠0．∴函数的定义域为（﹣1，0）∪（0，+∞）．故答案为：（﹣1，0）∪（0，+∞）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．5．半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为3πcm2．【考点】扇形面积公式．【专题】计算题．【分析】先求弧长，再求面积即可．【解答】解：扇形的弧长是：3×=2π，则扇形的面积是：×2π×3=3π（cm2）．故答案为：3π．【点评】本题考查扇形面积公式的应用，是基础题．6．函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为 4 ．【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质；指数函数单调性的应用．【专题】计算题．【分析】先分别根据指数函数、对数函数单调性得出和式的两个函数都是单调增函数得到和函数也是增函数，故当自变量取最大最小时对应的函数值也是最大最小，从而求出结果．【解答】解：∵y=2x和y=log2（x+1）都是[0，1]上的增函数，∴y=2x+log2（x+1）是[0，1]上的增函数，∴最大值和最小值之和为：20+log2（0+1）+21+log2（1+1）=4．故答案为4．【点评】本题主要考查了指数函数、对数函数单调性的应用，属于基础题．7．设a=log0.34，b=log43，c=0.3﹣2，则a、b、c的大小关系是a＜b＜c ．【考点】对数值大小的比较．【分析】对数函数底与真数同大于1或同大于0小于1时函数值为正，一个大于1一个大于0小于1时函数值为负．故a＜0 b＞0，再由函数的单调性判断b与c的大小．【解答】解：∵a的底大于0小于1而真数大于1∴a＜0∵b的底和真数同大于1∴b＞0，又∵log43＜log44=1∴0＜b＜1∵0.3﹣2＞0.30=1∴c＞1 即 a＜b＜c故答案为 a＜b＜c．【点评】本题考查的是利用函数的单调性判断大小的知识．8．设函数，则f（4）= 8 ．【考点】分段函数的应用；函数的值．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】利用分段函数化简所求的函数自变量，转化到具体函数的自变量，即可求解．【解答】解：函数，则f（4）=2f（6）=4f（8）=4×=8．故答案为：8；【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．9．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）= ﹣2 ．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】当x＞0时，f（x）=x2+，可得f（1）．由于函数f（x）为奇函数，可得f（﹣1）=﹣f（1），即可得出．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=x2+，∴f（1）=1+1=2．∵函数f（x）为奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了函数奇偶性，属于基础题．10．已知函数f（x）=（3a﹣1）x，当m＞n时，f（m）＜f（n），则实数a的取值范围是（，）．【考点】指数函数的图像与性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】先利用函数单调性的定义和已知条件判断此指数函数的单调性，再由指数函数的图象性质列不等式即可解得a的取值范围【解答】解：∵当m＞n时，f（m）＜f（n），∴函数f（x）为定义域上的减函数，∴0＜3a﹣1＜1解得＜a＜故答案为：．【点评】本题考查了函数单调性定义及其抽象表达，指数函数的图象和性质，熟记指数函数的单调性是解决本题的关键11．函数y=log a（3x﹣5）+4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（3）= 9 ．【考点】对数函数的图像与性质．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由log a1=0得3x﹣5=1，求出x的值以及y的值，即求出定点的坐标．再设出幂函数的表达式，利用点在幂函数的图象上，求出α的值，然后求出幂函数的表达式即可得出答案．【解答】解：∵log a1=0，∴当3x﹣5=1，即x=2时，y=4，∴点M的坐标是P（2，4）．幂函数f（x）=xα的图象过点M（2，4），所以4=2α，解得α=2；所以幂函数为f（x）=x2则f（3）=9．故答案为：9；【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用log a1=0，考查求幂函数的解析式，同时考查了计算能力，属于基础题．12．若方程7x2﹣（m+13）x﹣m﹣2=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则实数m的范围（﹣4，﹣2）．【考点】函数零点的判定定理；函数的零点与方程根的关系．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】设f（x）=7x2﹣（m+13）x﹣m﹣2，问题转化为抛物线f（x）=7x2﹣（m+13）x﹣m ﹣2与x轴的交点分别在区间（0，1）和（1，2）内，由根的分布得出不等式，解不等式即可求解．【解答】解：设f（x）=7x2﹣（m+13）x﹣m﹣2，由题意可得，f（x）的图象与x轴的交点的区间分别在（0，1），（1，2）内∴，解可得，﹣4＜m＜﹣2．实数m的取值范围：（﹣4，﹣2）．故答案为：（﹣4，﹣2）．【点评】本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，函数的零点存在定理，体现了转化的数学思想．13．已知t为常数，函数y=|x2﹣4x+t|在区间[0，3]上的最大值为3，则t= 1或3 ．【考点】二次函数的性质．【专题】分类讨论；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】分析函数的性质，不难发现函数的最大值只能在x=0或x=2处取得，因此分情况讨论解决此题．【解答】解：函数y=|x2﹣4x+t|的图象是由函数y=x2﹣4x+t的图象纵向对折变换得到的，故函数y=|x2﹣4x+t|的图象关于直线x=2对称，则函数的最大值只能在x=0或x=2处取得，若x=0时，函数y=|x2﹣4x+t|取得最大值3，则|t|=3，t=±3，当t=3时，x=2时，y=0，满足条件；当t=﹣3时，x=2时，y=6，不满足条件；若x=2时，函数y=|x2﹣4x+t|取得最大值3，则|t﹣4|=3，t=7，或t=1，当t=7时，x=0时，y=7，不满足条件；当t=1时，x=0时，y=1，满足条件；综上所述：t值为1或3；故答案为：1或3．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．14．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）为单调函数，且，则f（1）= 6 ．【考点】函数单调性的性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）为（0，+∞）上的单调函数，从而可以设，从而得到f （m）﹣=m，进一步得到，解该方程便可求出m，从而便可求出f（1）的值．【解答】解：∵f（x）为定义在（0，+∞）上的单调函数；∴由得，f（x）﹣，m＞0；∴；∴；∴；解得m=2；∴f（1）=4+2=6．故答案为：6．【点评】考查单调函数的定义，单调函数中的x，y是一对一的关系，解一元二次方程．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|log2（x﹣2）＜3}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．（1）求A∪B；（2）如果A∩C≠∅，且B∩C=∅，求实数a的取值范围．【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）根据对数不等式的解法求出集合B，根据集合并集的运算求出A∪B即可；（2）结合条件A∩C≠Φ，且B∩C=∅，建立关于a的不等关系，可确定实数a的范围．【解答】解：（1）由log2（x﹣2）＜3，得0＜x﹣2＜8，…∴2＜x＜10，即B={x|2＜x＜10}．…∴A∪B={x|1≤x＜10}．…（2）∵A∩C≠∅，∴a＞1．…又∵B∩C=∅，∴a≤2，…∴1＜a≤2，即实数a的取值范围是（1，2]．…【点评】本题考查集合的基本运算，集合关系中的参数取值问题，考查基本知识的掌握程度，属基础题．16．计算：（1）；（2）．【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】（1）先把等价转化为，然后再进行求解．（2）先把等价转化为，再进行求解．【解答】（1）解：原式===．（2）原式==．【点评】第（1）小题考查指数的运算性质，第（2）小题考查对数的运算性质．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．17．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）解方程f（x）=．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】方程思想；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据定义在R上奇函数满足f（0）=0可得b值，进而再由f（1）=﹣f（﹣1）可得a值，利用奇函数的定义检验后可得答案；（2）由（1）知f（x）==，解指数方程可得答案．【解答】解：（1）因为f（x）是奇函数，且定义域为R，所以f（0）=0，…即=0，解得b=1．…从而有f（x）=，又由f（1）=﹣f（﹣1）知：=﹣，解得a=2．…∴a=2，b=1（经检验适合题意）．…（2）由（1）知f（x）==，则，解得…【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质是解答的关键．18．某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20 m 10 200B产品40 8 18 120其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．【考点】函数最值的应用．【专题】应用题；作差法．【分析】（1）利润=年销售收入﹣固定成本﹣产品成本﹣特别关税，可求得该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系和定义域；（2）作差法比较年利润y1，y2的大小，设确定计相关方案．【解答】解：（1）y1=10x﹣（20+mx）=（10﹣m）x﹣20，0＜x≤200，且x∈Ny2=18x﹣（8x+40）﹣0.05x2=﹣0.05x2+10x﹣40，0＜x≤120且x∈N（2）∵6≤m≤8∴10﹣m＞0∴y1=（10﹣m）x﹣20为增函数又0≤x≤200，x∈N∴x=200时，生产A产品有最大利润（10﹣m）×200﹣20=1980﹣200m（万美元）y2=﹣0.05x2+10x﹣40=﹣0.05（x﹣100）2+4600≤x≤120，x∈N∴x=100时，生产B产品有最大利润460（万美元）（y1）max﹣（y2）max=1980﹣200m﹣460=1520﹣200m当6≤m＜7.6时，（y1）max﹣（y2）max＞0当m=7.6时，（y1）max﹣（y2）max=0当7.6＜m≤8时，（y1）max﹣（y2）max＜0∴当6≤m＜7.6投资A产品200件可获得最大利润当7.6＜m≤8投资B产品100件可获得最大利润m=7.6生产A产品与B产品均可获得最大年利润．【点评】考查根据实际问题抽象函数模型的能力，并能根据模型的解决，指导实际生活中的决策问题，属中档题．19．已知函数f（x）=log a（a＞0且a≠1）的图象经过点P（﹣，2）．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）设，用函数单调性的定义证明：函数y=g（x）在区间（﹣1，1）上单调递减；（3）解不等式：f（t2﹣2t﹣2）＜0．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）利用函数图象经过的点列出方程，求出a，即可求出函数y=f（x）的解析式；（2）设，用函数单调性的定义，通过作差、化简、比较大小，即可证明：函数y=g（x）在区间（﹣1，1）上单调递减；（3）利用函数的解析式，化简不等式：f（t2﹣2t﹣2）＜0．通过解分式不等式求出结果即可．【解答】解：（1），解得：a2=9，∵a＞0 且a≠1∴a=3；…（2）设x1、x2为（﹣1，1）上的任意两个值，且x1＜x2，则x1+1＞0，x2+1＞0，x2﹣x1＞0 ∵g（x1）﹣g（x2）==…∴g（x1）﹣g（x2）＞0，∴g（x1）＞g（x2）．∴在区间（﹣，1）上单调递减．…（3）∵∴…由，得：t2﹣2t﹣2＞0或t2﹣2t﹣2＜﹣1；由得：﹣1＜t2﹣2t﹣2＜1，∴0＜t2﹣2t﹣2＜1…∴或．…【点评】本题考查函数的极限的求法，对数函数的单调性，不等式的求法，单调性的应用的应用，考查转化思想以及计算能力．20．已知函数f（x）=．（1）判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；（2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；（3）若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．【考点】函数单调性的性质；分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数的解析式判断函数在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性．（2）由题意可得，﹣1=1﹣，从而求得的值．（3）由题意可得1﹣=ma，1﹣mb，故方程1﹣=mx有2个大于1的不等实数根，即mx2﹣x+1=0有2个大于1的不等实数根．令h（x）=mx2﹣x+1，则由求得m的范围．【解答】解：（1）由函数f（x）的解析式可得，在（0，1）上，函数为减函数；在[1，+∞）上函数为增函数．（2）∵当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，∴﹣1=1﹣，∴=2．（3）若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），则函数f（x）在[a，b]上是增函数，故[a，b]⊆（1，+∞）．可得1﹣=ma，1﹣mb，故方程1﹣=mx有2个大于1的不等实数根，即mx2﹣x+1=0有2个大于1的不等实数根．令h（x）=mx2﹣x+1，则有，求得0＜m＜．【点评】本题主要考查函数的单调性的性质，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．。