万有引力的成就

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【学霸笔记】物理必修二6.4万有引力理论的成就

第四节万有引力理论的成就一、天体质量的求解1、思路一：“地上公式”法（亦称为自力更生法）已知中心天体的半径R 和中心天体的重力加速度g ：；，G g R M mg RGMm 22== 2、思路二：“天上公式”法（亦称为借助外援法）①已知中心天体匀速圆周运动的周期T 、轨道半径r 、；，）、、（23222244:GTr M r T m r GMm R r T ππ== ②已知中心天体匀速圆周运动的线速度v 、轨道半径r 、；，）、、（Gr v M r v m r GMm R r v 222:== ③中心天体匀速圆周运动的线速度v 、公转周期T 、；，，）、、（GT v M T v r v m r GMm R T v ππ22:322=== 3、说明：①环绕天体的质量只能给出不能求出。

②要想求某天体的质量只能将其作为中心天体来研究。

③求中心天体质量的几种情景。

A 已知环绕天体的轨道半径、线速度、周期（线速度、频率）中的任意两个。

B 已知中心天体的重力加速度和半径。

二、天体密度的求解1、思路一：“地上公式”法已知中心天体的半径R 和中心天体的重力加速度g ：GR g R V G g R M mg R GMm R g πρπ4334:322====，；，）、（2、思路二：“天上公式”法①已知中心天体匀速圆周运动的周期T 、轨道半径r 、天体半径为R323323222233444:R GT r R V GT r M r T m r GMm R r T πρπππ====，；，）、、（特别注意：吐过卫星绕天体表面运行时，天体密度ρ＝3πGT 2，即只要测出卫星环绕天体表面运动周期T ，就可算中心天体的密度。

②已知中心天体匀速圆周运动的线速度v 、轨道半径r 、天体半径为R3232224334:GR r v R V G r v M r v m r GMm R r v πρπ====，；，）、、（ ③中心天体匀速圆周运动的线速度v 、公转周期T 、天体半径为R323322833422:GR T v R V G T v M T v r v m r GMm R T v πρπππ=====，；，，）、、（3、说明：①一般情况求中心天体的密度必须知道中心天体的半径。

万有引力理论的成就总结

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1．在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T。根据这些数据求该星球的质量和密度。解析：设行星的质量为 M，半径为 R，表面的重力加速度为 g，由万有引力定律得 F＝mg＝GMRm2 。飞船沿星球表面做匀速圆周运动由牛顿第二定律得 GMRm2′＝m′4πT22R。
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3．常用的几个关系式
设质量为 m 的天体绕另一质量为 M 的中心天体做半径为
r 的匀速圆周运动。 (1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝
GrM，r 越大，天体的 v 越小。
(2)由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，r 越大，天体的 ω 越小。 (3)由 GMr2m＝m(2Tπ)2r 得 T＝2π GrM3 ，r 越大，天体的 T
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[特别提醒] (1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能求出中心天体的质量，而不能求出环绕天体的质量。 (2)要掌握日常知识中地球的公转周期、地球的自转周期、月球的周期等，在估算天体质量时，往往作为隐含条件加以利用。 (3)要注意R、r的区分。R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径。若绕近地轨道运行，则有R＝r。
越大。
(4)由 GMr2m＝man 得 an＝GrM2 ，r 越大，天体的 an 越小。
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2.如图 6－4－1 所示，a、b 是两颗绕地球做
匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的
高度分别是 R 和 2R(R 为地球半径)。
下列说法中正确的是
()
图6－4－1
A．a、b 的线速度大小之比是 2∶1
B．a、b 的周期之比是 1∶2 2
ω＝ GrM3 可知，角速度 ω 变大，选项 D 错误。答案：A

万有引力理论的成就课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册

7.3 万有引力理论的成就
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地。因此，卡文迪什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
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2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。

万有引力的成就ppt

总结词
伽利略通过实验验证了自由落体的运动规律，为经典力学的发展做出了重要贡献。
详细描述
伽利略通过实验观察和数学分析，研究了自由落体的运动规律，发现物体下落的加速度与质量无关，这一发现为牛顿的万有引力定律奠定了基础。
02
万有引力定律的提出
牛顿的生平简介
01
牛顿出生于1643年，是英国物理学家、数学家和天文学家。
万有引力定律的应用
天体运动的研究
计算天体轨道
万有引力定律是研究天体运动的基础，通过它我们可以计算行星、卫星和彗星的轨道，预测它们的运动轨迹。
验证宇宙定律
万有引力定律的正确性为广义相对论和宇宙大爆炸理论提供了重要支持，帮助科学家们验证了宇宙的膨胀和演化理论。
地球的重力研究
测量地球质量
通过万有引力定律，科学家们可以精确地测量地球的质量，这对于地质学、气象学和地球物理学等领域的研究至关重要。
04
对后世的影响
对物理学的贡献
奠定经典力学基础
万有引力定律的发现，为经典力学体系提供了重要支撑，使人们对物体运动规律有了更深入的理解。
推动天文学发展
万有引力定律成功解释了行星运动规律，为天文学领域的研究提供了有力支持。
促进物理学分支学科的形成
万有引力定律的发现和应用，催生了天体物理学、相对论等物理学分支学科的发展。
万有引力的成就
目录
• 科学革命的开端 • 万有引力定律的提出 • 万有引力定律的应用 • 对后世的影响 • 总结与展望
01
科学革命的开端
哥白尼的日心说
总结词
哥白尼提出日心说，颠覆了长久以来地心说的观念，为科学革命奠定了基础。
详细描述
哥白尼在16世纪初提出了日心说，认为太阳而不是地球是宇宙的中心，这一理论打破了传统观念，引发了科学界对宇宙结构的重新思考。

万有引力成就及经典力学的局限性科学普及知识

万有引力定律验证及预言问题的发现：天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离。

两种观点：一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离。

亚当斯和勒维耶的计算及预言：亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在（即第二种假设）。

他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。

伽勒的发现：1846年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星。

和预言的位置只差1度。

在理论指导下进行有目的的观察，用观察到的事实结果验证了万有引力定律的准确性。

1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星。

未知天体的发现是根据已知天体的轨道偏离，由万有引力定律推测并计算未知天体的轨道并预言它的位置从而发现未知天体。

经典力学的局限性1、经典力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律更是树立了人们对牛顿物理学的尊敬著名物理学家杨振宁曾赞颂到：“如果一定要举出某个人、某一天作为近代科学诞生的标志，我选牛顿《自然哲学的数学原理》在1687年出版的那一天。

”那么经典力学在什么范围内适用呢?有怎样的局限性呢?一、从低速到高速例如：在一个无限大的光滑水平面上，有一质量为m 的物体，在一个水平恒力F 的作用下，从静止开始运动。

根据牛顿第二定律可知物体将以加速度a=F/m 做匀加速直线运动。

由运动学公式可知：物体的速度v=at 推理：随着时间的推移，物体的速度不断增大，最终可使物体获得任意速度。

但事实并非如此。

常识告诉我们，物体运动速度是有极限的，现在已知的最大速度是光速，且现在也无法使物体运动超越这个速度，这是经典力学无法解答的。

这是什么原因造成的呢？是否经典力学的错误？爱因斯坦在狭义相对论中阐述了物体以接近光速运动所遵循的规律，得出了一些不同与经典力学的观念和结论。

人教版高中物理必修2第六章第4节万有引力理论的成就(共38张PPT)

说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根
据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ B ）
A. 公转半径R 较大 B. 公转周期T 较小 C. 公转速率v 较小 D. 公转角速度ω较小
分析
由G减小可知太阳对地球的万有引力在不断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得正确答案为B。
其中，M是地球的质量，R是地球的半径，
也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以
得到 M gR2 G
g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以
算出地球的质量。
为什么不考虑地球的自转？
我们已经知道，地面物体的重力与地面物体随地球自转的向心力的合力才是地球对物体的引力，而地面物体的向心力远小于物体的重力，故忽略地球自转。
知识回顾
上节课我们学习了牛顿在经过大胆设想，月—地检验之后推广得到了万有引力定律，请同学们回忆一下万有引力定律的具体内容。
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量 m1和 m2 的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
F G m1m2 r2
第四节万有引力理论的成就
C.
根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的
引力关系，进而得到F∝m1m2 D.根据大量试验数据得出了比例系数G的大小
2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨道卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）

万有引力理论的成就(正式讲课用)

需要提高预测精度
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用的一个重要方面。月球作为地球唯一的天然卫星，其运动受到地球引力和其他天体引力的共同作用。通过万有引力理论，科学家们能够精确地描述月球的运动轨迹，进一步了解月球的轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累了大量关于天体运动的数据，为后来的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。

人教版高中物理必修2课件万有引力的成就

r
M
F引 m
解决问题：
Mm G 2 mr 2 r 3 2 r 求得：
M G
Mm 2 2 G 2 mr ( ) r T
r F M
Mm F G r2

T
求得：
4 r M 2 GT
2 3
r GM 2 2 T 4
2
3
Mm mv G 2 r r
rv 2 求得： M G
复习本节用到的知识点
(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。
mv F r
2
F mr
2
2 2 F mr ( ) T
(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？
Mm F G 2 r
一、天体质量的计算
请同学们阅读课文第一、二部分，结合学过的知识，考虑下列问题： 1、天体实际作何运动？而我们通常可以认为做什么运动？ 2、天体作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？ 3、天体作圆周运动向心力的表达式有哪几种形式？
GT
引申拓展：
密度公式：
M V
4 3 球体体积公式： V r 3
3M 3 4 r
由上面的分析可以知道，如果我们进一步的知道了中心天体的半径r，那么我们完全可以求出中心天体的密度，即 3M 3
4 r
基础知识应用：
1、求解中心天体质量时，列方程的依据是万有引力充当向心力 2、把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径
m
v
总结：
中心天体
环绕天体从上面的推导过程中，可以看到环绕天体的质量同时出现在方程的两边，被约掉，由此可见，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。求解中心天体质量时，我们只需要知道环绕天体的轨道半径r和线速度v、角速度w、周期T中的任意一个，就可以求中心天体的质量。因为周期T 比较容易测量，故在实际的应用 2 3 中，我们常常采用 M 4 r 来求解。 2

万有引力理论的成就

【小组讨论】
如何计算天体的密度？
若卫星绕中心天体运动的轨道半径为r ，周期为T ，中心天体的半径为R ，万有引力常量为G，求：（1）中心天体的密度（2）若卫星环绕天体表面运动时的周期为T0, 求天体的密度
（1）利用万有引力提供向心力的动力学方程有：
可得天体的质量：
。中心天体的半径为R ，则其
1705年英国天文学家哈雷根据万有引力理论对1682年出现的大彗星的运动轨道进行了计算，指出它就是1531年，1607年出现的同一颗彗星，并预言它将于1758年再次出现，这个预言果然得到证实。
哈雷彗星大约隔76年临近地球一次，上一次是1986年，下次来访是2061年。
发现未知天体：海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力的地位。
质量为m的行星绕中心天体做半径为r、周ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为T的匀速
圆周运动，行星与中心天体间的万有引力提供向心力，
即：
，由此得到中心天体的质
量
例3.把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径
为 1.5×1011 m ，已知引力常量为： G=6.67×10-11
N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克？（结果取一位有效数字）
例4、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：（ BCD ）
A．地球绕太阳运动的周期及地球到太阳表面的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径 C．人造地球卫星绕地球运行的线速度和运行周期 D．地球半径和地球表面的重力加速度（不计地球自转的影响）
A、只能求出中心球体的质量．故A错误。 B、由万有引力定律得：GMm / r2 = mr4π2 / T2 ∴地球的质量M=4π2r3 /GT2，因此，可求出地球的质量，故B正确。 C、由B知：地球的质量M=4π2r3 /GT2，其中r为地球与人造地球卫星间的距离，由v = 2πr /T，r = vT /2π,即r可求。故C正确。 D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=GMm /r2，因此，可求出地球的质量M=gr2 /G，故D正确．故选BCD．

万有引力理论的成就-图

16世纪
哥白尼提出日心说，开普勒发现行星运动三定律。
19世纪
拉普拉斯和勒维耶等科学家进一步发展了万有引力理论，提出了天体运动的一般规律。
21世纪
科学家们继续探索万有引力理论的更深层次，如量子引力理论等。
万有引力理论在科学史上的地位
01
万有引力理论是经典力学的重要组成部分，是物理学发展的基石之一。
促进物理学其他领域的发展
万有引力理论在物理学中的广泛应用，推动了物理学其他领域的发展，如电磁学、相对论和量子力学。
指导实验设计和数据分析
在物理实验中，万有引力理论为实验设计和数据分析提供了重要的理论依据，帮助物理学家更好地理解和解释实验结果。
地球科学中的应用
地球重力测量
通过测量地球表面不同地点重力加速度的变化，科学家可以推断地球内部的结构和密度分布。
万有引力理论作为经典力学的重要组成部分，其发展完善将进一步推动物理学的发展，促进人类对自然界的认识，将为未来的科技发展提供重要的理论支持和应用基础，如太空探测、导航定位等。
05
万有引力理论的影响与启示
对科学发展的影响
奠定经典力学基础
万有引力理论完善了牛顿三定律，使经典力学体系更加完整。
感谢您的观看
THANKS
万有引力理论的未来发展方向
01
广义相对论的进一步研究
爱因斯坦的广义相对论是现代物理学中描述万有引力最成功的理论，但
仍然有一些未解之谜和需要进一步研究的问题，如黑洞、虫洞等。
02
引力波探测
引力波是广义相对论的一个重要预言，探测到引力波将为广义相对论提
供强有力的实验证据，同时也有助于我们更深入地了解宇宙的奥秘。
发现未知天体

第二十天万有引力理论的成就

第二十天：万有引力理论的成就万有引力定律的内容的考点：1、预言彗星的回归，发现未知天体；2、根据已知量计算出天体的质量；3、计算中心天体的质量和密度；4、已知近地表运行周期求密度；5、已知地月/卫系统常识可以求出的物理量；6、不同纬度的重力加速度；7、其他星球表面的重力加速度；8、在地球上空距离地心r=R+h 处的重力加速度； 9、天体自转对自身结构及表面g 的影响；10、不计自转，万有引力与地球表面的重力加速度。

知识点1：万有引力理论的成就一、“称量”地球的质量解决思路：若不考虑地球自转的影响，地球表面的物体的重力等于地球对物体的引力。

解决方法：mg ＝G mm 地R2。

得到的结论：m 地＝gR 2G ，只要知道g 、R 、G 的值，就可计算出地球的质量。

知道某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量。

二、计算天体的质量解决思路：质量为m 的行星绕阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力。

解决方法：Gmm 太r 2＝m 4π2T2r 。

得到的结论：m 太＝4π2r 3GT 2，只要知道引力常量G ，行星绕太阳运动的周期T 和轨道半径r 就可以计算出太阳的质量。

已知引力常量G ，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。

运用万有引力定律，不仅可以计算太阳的质量，还可以计算其他天体的质量。

以地球质量，月球的已知量为例，介绍几种计算天体质量的方法。

海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。

1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。

这就是海王星。

其他天体的发现：海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。

五、预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言了这颗彗星再次回归的时间。

万有引力理论的成就l

间观测遥远恒星时得到了验证，被称为“爱因斯坦十字”。
量子引力理论的探索
量子引力理论的提出
为了将万有引力理论与量子力学相结合，物理学家们提出了量子引力理论。该理论试图描述在极小尺度上引力的量子效应。
弦理论
弦理论是一种量子引力理论的候选者，它认为物质的基本组成不是点状的粒子，而是像琴弦一样的振动模式。弦理论试图统一广义相对论和量子力学。
根据万有引力理论和地球绕太阳公转的规律，设计卫星的太阳同步轨道，使得卫星能够始终保持在地球阳照面，适用于遥感、气
象需求，如深空探测、星座组网等，利用万有引力理论设计复杂的卫星轨道，包括椭圆
轨道、双曲线轨道等。
火箭发射与返回技术
发射窗口选择
根据万有引力理论和天体运动规律，计算火箭发射的最佳时间窗口，确保火箭能够顺利进入预定
万有引力常数
万有引力常数G是自然界中一种重要的物理常数，它在万有引力定律中作为比例系数出现。
G的数值很小，约为6.67430×10^-11 m^3 kg^-1 s^-2，但它的精确测量对于验证万有引力定律和研究天体物理等领域具有重要意义。
万有引力的适用范围
万有引力定律适用于任何两个物体之间的引力计算，无论它们的质量、形状和
爱因斯坦的广义相对论
爱因斯坦在1915年提出了广义相对论，其中包含了对万有引力理论的修正。广义相对论将引力描述为时空的弯曲，而非牛顿理论中的超距作用。
引力红移
广义相对论预测了引力红移现象，即强引力场中的光波长会变长，频率会降低。这种现象在太阳光谱和其他恒星光谱中得到了验证。
03
光线偏折
广义相对论还预测了光线在强引力场中的偏折现象。这种现象在日食期
THANKS

万有引力理论的成就

万有引力理论的成就
匀速圆周运动
1、确定轨迹圆心、受力分析
借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测定
的物理量，使人类对自然界的认识更完善
“
科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜
Байду номын сангаас
想，竟能赢得那么多收获
”
计算中心天体质量
计算中心天体质量
忽略自转：
计算中心天体质量
计算中心天体质量
月亮
计算中心天体密度
利用近地卫星周期求中心天体密度
卫星轨道分析
卫星轨道分析
卫星轨道分析
1、绑定性：
2、变化趋势：
半径大三度小周期长
计算中心天体质量
计算中心天体密度
卫星轨道分析

万有引力理论的成就

对于在其它星球上做自由落体、抛体等运动的物体,其运动规律与在地球上运动规律完全相同,只是重力加速度g星可能不同,需要提前计算出g星。
m
r球
如何求g星呢? g ?
Mm mg星 = G 2 r球
GM = g r
2 星球
已知海王星的质量与地球质量近似相等,海王星的星球半径是地球半径的8倍。若在距离海王星的星球表面H=20m处自由下落一物体,试求物体落地时间t。(不考虑星球自转和空气阻力的影响,且g地 =10m/s2)
海王星的发现
冥王星和它的卫星海王星发现之后,人海王星发现之后人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗维耶的方法预言另一颗新行星的存在。新行星的存在。在预言提出之后,1930年,汤博发现了年汤博发现了太阳系的后来曾太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星。第九大行星的冥王星。
第四节万有引力理论的成就
1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2.了解"称量地球质量"的基本思路。 3.了解计算太阳质量的基本思路,会用万有引力定律计算天体质量。认识万有引力定律的成就,体会科学的迷人魅力。
基本要求
发展要求说明不要求分析重力随纬度变化的原因。
4
万有引力理论的成就
思考:1、地球公转实际轨道是什么形状?为了解决问题的方便,我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动? 匀速圆周运动近似
思考:2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的?
M r F
mM F =G 2 r
m
地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的。

万有引力理论的成就

答案：A
2．(对应要点二)已知引力常量G，那么在下列给出的各种情
境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是 ( )
A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测
出飞船的周期T
C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T
总结: 应用万有引力定律可以计算天体的质量: 2 2 Mm mv 4 Mm 2 G 2 m r m 2 r G 2 mg r r T R
三、计算天体的密度
4 r Mm 2 M G 2 m r 2 GT r T M ρ V 若环绕天体m接近中心天体 4 3 V R M 表面飞行则密度多少？ 3
万有引力理论的成就
万有引力提供天体做圆周运动的向心力
万有引力定律对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，使人们有能力理解天地间的各种事物。时至今日，数千颗人造卫星正在按照万有引力定律为它们设定的轨道绕地球运转着。所以没有万有引力定律，就没有今天的天空漫步，当然也没有卫星通信时代了。以至于阿波罗8号从月球返航的途中，当地面控制中心问及 “是谁在驾驶”的时候，指令长这样回答： “我想现在是牛顿在驾驶。”
2 3
2
3r 3 3 GT R
3
r=R
3 3 GT
练习三
一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程

万有引力的成就

03
促进物理学与其他学科的交叉研究
万有引力定律在物理学与其他学科的交叉研究中发挥了重要作用，如引
力波探测、宇宙学等领域的深入研究。
对人类文明的影响
推动科技发展
万有引力定律的发现和应用推动了科技的发展，如航天技术、卫星通信等领域的进步。
促进人类探索未知领域
万有引力定律激发了人类探索未知领域Байду номын сангаас热情，推动了深空探测、宇宙探索等领域的深入研究。
ERA
牛顿的生平简介
1
牛顿出生于1643年，是英国物理学家、数学家和天文学家。
2
他在1687年发表了《自然哲学的数学原理》，其中提出了万有引力定律。
3
牛顿的研究领域还包括光学、力学和微积分学等。
万有引力定律的提
01
万有引力定律指出，任何两个物体都受到相互之间的引力，大小与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
05
万有引力定律的局限性
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
相对论对万有引力定律的修正
相对论提出等效原理和广义协变原理，对万有引力定律进行了修正，建立了广义相对论。
广义相对论成功地解释了水星近日点的进动和引力透镜现象，预言了引力波的存在。
相对论还提出了黑洞和宇宙演化等重要概念，为现代天文学和宇宙学的发展奠定了基础。
建筑结构分析
工程师在设计和分析建筑结构时，需要考虑地球的引力作用，以确保结构的稳定性和安全性。
气象预报
气象学家利用万有引力定律计算大气层的运动规律，预测天气变化和气象灾害。
04
万有引力定律的未来发展
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW

7.3万有引力理论的成就课件(22张PPT)

G
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4

f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大

牛顿在科学上做成的成就

牛顿在科学上做成的成就
牛顿在科学上做成的成就：
万有引力定律（Law of Universal Gravitation）：牛顿提出了万有引力定律，这是他最著名的成就之一。

他通过研究物体之间的相互作用，发现了物体之间存在着引力，并提出了一个数学公式来描述引力的大小和方向。

这个定律解释了行星运动、天体力学和地球上物体的运动，为后来的天体力学奠定了基础。

运动定律（Laws of Motion）：牛顿提出了三个运动定律，也被称为牛顿定律。

第一定律（惯性定律）指出，物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动；第二定律（动量定律）描述了物体受力时的加速度与施加力的关系；第三定律（作用-反作用定律）说明了物体之间相互作用的力是相等且方向相反的。

光的色散（Dispersion of Light）：牛顿进行了一系列实验，发现透过三棱镜的光会分解成不同颜色的光谱。

他证明了白光是由多种颜色的光组成的，并提出了色散理论，解释了光的色彩现象。

这一发现对于光学的发展产生了重要影响。