第4章 平面镜棱镜系统
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2019-L12-C4-4棱镜成像判断-文档资料
应用光学 Applied Optics
光信息0701-02 2009-2019第一学期
Applied optics
第四章 平面镜棱镜系统
2
Applied optics
C4. 平面镜棱镜系统 – 棱镜成像方向判断
3
Applied optics
上节内容回顾
一、屋脊棱镜 y
y x
x
z y′ z′ x′
z y′ z′
x′
4
Applied optics
上节内容回顾
二、等效空气层厚度 棱镜尺寸计算
A
A’
O
e
O’’
O’ S
S’
s s ' ( 1 1 /nL )
e L/ n
【O、L、n】相当于 【O、L/n、1】
5
Applied optics
4-6 棱镜成像方向判断
一、棱镜系统成像方向判断
二、组合系统成像方向判断
37
Applied optics
系统成像=
棱镜系统成像（镜像/一致像） + 球面系统成像（正像/倒像）
38
注意转折方向，平行并不一定同向
12
Applied optics
y & y’：主截面内方向（I） • 与是否有屋脊面无关， • 按光轴转向和光轴反射次数判断
光轴同向：Fig. 4-25(a), 4-26(a) 光轴反向：Fig. 4-25(b), 4-26(b) …… 缺点：需要判断光轴的转向性质，涉及光轴 在每个反射面的情况。繁！
物空间右手系---棱镜系统---像空间？
两种方法 • 反弹转折法 • 法则
8
Applied optics
反弹法
光信息0701-02 2009-2019第一学期
Applied optics
第四章 平面镜棱镜系统
2
Applied optics
C4. 平面镜棱镜系统 – 棱镜成像方向判断
3
Applied optics
上节内容回顾
一、屋脊棱镜 y
y x
x
z y′ z′ x′
z y′ z′
x′
4
Applied optics
上节内容回顾
二、等效空气层厚度 棱镜尺寸计算
A
A’
O
e
O’’
O’ S
S’
s s ' ( 1 1 /nL )
e L/ n
【O、L、n】相当于 【O、L/n、1】
5
Applied optics
4-6 棱镜成像方向判断
一、棱镜系统成像方向判断
二、组合系统成像方向判断
37
Applied optics
系统成像=
棱镜系统成像（镜像/一致像） + 球面系统成像（正像/倒像）
38
注意转折方向，平行并不一定同向
12
Applied optics
y & y’：主截面内方向（I） • 与是否有屋脊面无关， • 按光轴转向和光轴反射次数判断
光轴同向：Fig. 4-25(a), 4-26(a) 光轴反向：Fig. 4-25(b), 4-26(b) …… 缺点：需要判断光轴的转向性质，涉及光轴 在每个反射面的情况。繁！
物空间右手系---棱镜系统---像空间？
两种方法 • 反弹转折法 • 法则
8
Applied optics
反弹法
工程光学第4章
I1’
-I2’
- I2
δ
25
应用：双光楔组合用于光线方向微调和微小位移测量 一、相对转动，可使光线产生微小偏向。 双光楔相对转过 φ角，偏向角为：
2(n 1)
0
2(n 1)
2(n 1) cos
2
二、相对移动，可使光线平移微调，也可用于测量微小位移。 Δy Δz
x” z” y” y’ z’ x’
x’
物
z’ y’ z y x
x
y
z
22
第四节
折射棱镜
一、概念： 反射棱镜——利用表面的反射作用 折射棱镜——利用表面的折射作用 折射棱——入射面与出射面的交线 顶角α ——两折射面夹角 偏向角δ ——入射与出射光线的夹角， α 从入射光线转到出射光线，顺正逆负。 I1 I1’ -I2 二、偏向角 由 sin I 1 n sin I 1' sin I 2' n sin I 2 及
第四章
§4-1 §4-2 §4-3 §4-4 §4-5 平面镜成像 平行平板 反射棱镜 ★
平面与平面系统
折射棱镜与光楔 光学材料
*
1
第一节
一、平面镜成像特点 由 n' n n'n 得
l' l r
平面镜成像
成像完善 A’
l ' l nl' 1 n' l
物像位于异侧 物像虚实相反 正立像
折射棱
主截面
-I2’
δ
cos 1 ( I 1' I 2) 2 得 sin 1 ( ) n sin 2 2 cos 1 ( I 1 I 2' ) 2
第四章 平面镜棱镜系统
二 、 双 平 面 镜 的 成 像 特 性
A 2'
P A
O2
q
P
O1
P1
∠APA2”= 2θ
A 1'(A2)
凡一次镜面反射或奇次镜面
反射像被称为镜像；
凡二次镜面反射或偶次
镜面
反射像被称为一致像
§4-3 平面镜的旋转及其应用
平面镜的旋转与平移效应
∠A’OA”=2∠POP’
平面镜的旋转与平移效应
五角棱镜
§4-4 棱镜和棱镜的展开 主要讲述把多个反射面集成在同 一块光学材料上的情况
反射棱镜：把多个反射面作在同一块光学 材料（如玻璃）上的光学零件。
一、基本定义
ABC---棱镜光轴
光轴：光学系
统的光轴在棱镜 中的部分
光轴长度：
C
棱镜光轴的几 何长度； AB+BC= 棱镜光轴长度
A
B
一、基本定义
3、当角锥棱镜绕 其顶点旋转时， 出射方向不变仅 产生一个平移。
必须指出：
反射棱镜主要利用全反射原理
反射光线 并不是所有反射棱镜的反射面 都满足全反射条件 凡遇到这种反射面，都必须镀 上反射膜
再来看看复合棱镜
由两个以上的棱镜组合起来 形成，可以实现一些特殊或者单 个棱镜难以实现的功能。
光轴 工作面 主截面 光轴截面
一、基本定义
光轴 光轴截面
入射光轴截面
出射光轴截面
二、棱镜的等效作用与展开 ㈠、等效作用与展开方法
1.等效作用 反射棱镜有两个折射 面和若干反射面，若不考虑反射面， 光线在两个折射面之间的行为等效于 一个平行平板
F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜 平行光经透镜成像于焦点F’上
(应用光学)第四章平面镜棱镜成像
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
两个互相垂直 的反射面称为
屋脊面
直角棱镜
屋脊棱镜
这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
y x
z
y′
z′
x′
y
x z
z′ y′
x′
一次镜面反射成镜像，两次镜面反射成一致像。
一次屋脊棱镜成一致像，两次屋脊棱镜成一致像。
当两平面镜一起转动时，出射光线的 转角不变，出射光线位置发生平移。
右手坐标系经两次反射重新还原成为
右手坐标系，成一致像。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 4.4~4.6 棱镜的展开与棱镜外形尺寸的计算
一、平行平板的成像性质
即入射光与出射光相互平行。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
• 平行平面板的出射光线BS′ 和入射光线SA是平行的
4 平面镜棱镜系统
二、棱镜转动定理
考虑：像的方向 像的位置
P' P' P
P
符号规则 ；对着转轴向量观察时，逆时针 为正，顺时针为负。
棱镜转动定理
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 1、在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主界面的z轴转动
y
z
x
应用光学（第四版）
y'
z'
x'
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
4 平面镜棱镜系统
两个互相垂直 的反射面称为
屋脊面
直角棱镜
屋脊棱镜
这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
y x
z
y′
z′
x′
y
x z
z′ y′
x′
一次镜面反射成镜像，两次镜面反射成一致像。
一次屋脊棱镜成一致像，两次屋脊棱镜成一致像。
当两平面镜一起转动时，出射光线的 转角不变，出射光线位置发生平移。
右手坐标系经两次反射重新还原成为
右手坐标系，成一致像。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 4.4~4.6 棱镜的展开与棱镜外形尺寸的计算
一、平行平板的成像性质
即入射光与出射光相互平行。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
• 平行平面板的出射光线BS′ 和入射光线SA是平行的
4 平面镜棱镜系统
二、棱镜转动定理
考虑：像的方向 像的位置
P' P' P
P
符号规则 ；对着转轴向量观察时，逆时针 为正，顺时针为负。
棱镜转动定理
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 1、在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主界面的z轴转动
y
z
x
应用光学（第四版）
y'
z'
x'
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1
L ' d (1 tgI2 ) d (1 sin I2 )
• 图4-14所示为一个 三次反射棱镜，称为 斯密特棱镜。它使光 轴折转45°角。由于 棱镜中的光轴折叠， 因此，对缩小仪器的 体积非常有利。
图4-14
15
2）屋脊棱镜
光学系统中，光线经平面镜棱镜系统时的反射次数 可能为奇数，这时物体成镜像，为了获得和物相似 的像，在不宜再增加反射面的情况下，可以用两个 互相垂直的反射面代替其中的一个反射面，这两个 互相垂直的反射面叫作屋脊面。带有屋脊面的棱镜 叫屋脊棱镜。
• 第四章 平面镜棱镜系统 • §4-1 平面镜棱镜系统的一些应用
1
平面镜或棱镜、透镜组成的系统，则能满足系统改变 光束方向和物象间方位的要求。如目前使用的军用观 察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，如图4-1b所示， 所以它在不加入导向透镜的情况下即可获得正像，同 时又大大地缩小了仪器的体积，减轻了仪器的重量。
下列关系：
由O1O2M得
2i1 2i2 或者 2(i1 i2 )
因二平面镜的法线交于N，
故由O1O2N得
i1 i2或 i1 i2
带入上式得 2
8
从上式可知， 与i角大小无关，只取决于两平面镜 间的夹角，因此，光线方向的改变可以根据设计需 要通过选择适当的角来实现。如果保持两平面镜间
和折射棱镜定义相同，反射棱镜的折射面和反射 面均称为棱镜的工作面，工作面的交线成反射棱镜的 棱，和各棱垂直的截面称为主截面，光学系统的光轴 位在棱镜中的 部分称为反射棱镜的光轴。
10
图4-10
11
图4-11
12
• 一、反射棱镜的分类
•常用的反射棱镜可分为三类：简单棱镜、屋脊 棱镜和复合棱镜。
最新应用光学平面镜棱镜系统教学课件PPT教学讲义PPT
当平面镜旋转θ 角时，出射光线相对于原出射 光线将旋转2 θ 角，而且旋转的方向与镜的旋转 方向一致。
二、双平面镜的成像特性
✓θ
2θ
2θ
θ
济南大学物理学院 工程光学课件
12
证明
✓θ
β=2θ
M1
2I1 2I2
I1 I2
2
I2 I2 θ
I1
I1
M2
I1I2/2
I1I2
与入射角无关 上式恒成立
济南大学物理学院 工程光学课件
D0.33a4
(n1.516)3
D
通光口径仅有原来的1/3
D 道威棱镜
为了在一定通光口径的 条件下，减小棱镜尺寸 两个棱镜同时使用。
济南大学物理学院 工程光学课件
35
这样就组成了立方棱镜 D
D
立方棱镜的一个特点是棱镜尺寸小，通光口径大
立方棱镜的两反射面必须平行，且两反射面必须 镀膜。
立方棱镜只能工作在平行光路中
33
展开图为：
由图可求出展开长度
L AC FG D tan 600 D tan 300 4 3D
3
济南大学物理学院 工程光学课件
34
4. 立方棱镜
直角棱镜的通光口径较大，但是当采用旋转棱镜 改变光轴方向时，此时通光口径就变小了，这样 进入光学系统的光能减少，影响成像质量。
如图所示
a
由几何分析可知：
对2002年3月至2003年12 月间在我院行超声乳化人 工晶体植入手术的415例 （453眼）患者，按照民族 不同分为治疗组（维吾尔、
哈萨克族）与对照组（汉 族），治疗组共227例239 眼，对照组188例214眼。
设备及参数设置
第四章 平面镜棱镜系统
第四章平面镜棱镜系统一、平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用1. 共轴球面系统的特点优点•能够满足成像位置和大小的要求•近轴区域内成像符合理想•物平面垂直于光轴，像平面垂直于光轴，物像相似缺点不能拐弯，位于一条直线上2. 平面镜棱镜的作用•将共轴系统折叠以缩小仪器的体积，减轻仪器的重量；•改变像的方向–起倒像作用；•改变共轴系统中光轴的位置和方向，形成潜望高或使光轴转一定的角度；•利用平面镜棱镜旋转，可以连续改变系统光轴方向，以扩大观察范围。
二、平面镜的成像性质1. 任意物点通过单个平面镜的成像情况•物像位置相对于平面镜对称，物像大小相等；•实物成虚像，虚物成实像；•单个平面镜对物点能成理想像。
2. 空间物体通过单平面镜反射的成像情况•物像大小相等，形状不同；•物空间右手坐标对应像空间左手坐标；•物像关系称之为镜像。
3. 平面镜系统•成像理想；•空间对应情况：奇数个平面镜，成镜像；偶数个平面镜，物像相似。
三、平面镜的旋转1. 单个平面镜的旋转•入射光线不动，单个平面镜转动α \alpha α，反射光线的转动量为 2 α 2\alpha 2α。
•应用：扩大观察范围；•缺点：转动带来误差。
2. 双平面镜的转动•光线的转角只与两个平面镜的夹角有关，出射光线和入射光线的夹角等于两平面镜夹角的两倍；•应用:解决单个平面镜旋转改变夹角，入射和出射夹角不变的问题。
四、棱镜和棱镜的展开反射棱镜:在同一种光学材料上制作一个或多个反射面，通过反射介质内部的光来改变光的方向的光学元件。
1. 用棱镜代替平面镜的优缺点优点缺点2. 基本定义•棱镜光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分；•工作面：棱镜的折射面和反射面；•棱：两工作面的交线；•主截面：和各个棱相垂直的截面；•光轴截面：光轴所在的主截面。
3. 棱镜的展开棱镜的展开将棱镜的主截面沿反射面向下折叠，取消棱镜的反射，用平行玻璃板的折射代替棱镜的折射的方法。
棱镜展开的要求目的：棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性要求。
平面镜系统
不相当的地方： 平行玻璃板有像面位移；等效空气层没有； 平行玻璃板有像差；等效空气层没有。
2、应用
已知：一个薄透镜组f’=100,口径D=20,对无限远目标成像， 像高2y’=10，在距透镜组50处加入一个五角棱镜，使光轴偏
转90度，求棱镜尺寸和像面位置。（n=1.5163）
第一步：作出对应光路图
y z (n 1)z
垂轴方向上的微小位移Δy转换为沿轴向方向 的大位移Δz，便于测量
例1：一个光学系统由一透镜和平面镜组成，如图所示。平面镜MN与透镜光轴交于 D点，透镜前方离平面镜600mm处有一物体AB，经过透镜和平面镜后，所成 虚像A``B``至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距 的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
第4章 平面镜棱镜系统 本章主要解决的问题：
▪ 平面镜、棱镜系统的成像性质及特点 ▪ 棱镜系统成像方向的判断 ▪ 平面镜棱镜系统与共轴球面系统的配合
▪ 共轴球面系统特点
优点：能够满足成像位置和大小的要求； 近轴区域内成像符合理想； 物平面垂直于光轴时，像平面也垂直于光轴， 并且物像相似。
缺点：不能拐弯，物，光学系统，像，位在一条直线
e L l` L n
A
ED
H
Q
G
A`1
A1
l`
B
F
C
e
L
平行平板的成像特性
厚度L/n的两平面所夹的空气层称为厚度为L，折射率为n的 平行玻璃板的等效空气层。
平行玻璃板与等效空气平板相当的地方：
像面相对于平行玻璃板第二表面的位置和物平面相对 空气层的第二表面的位置相当； 光束的投射高相当； 像的大小相当。
满足以上求解结果，如果不是近轴光线，存在球差。
应用光学第四章 平面镜棱镜系统
统 主截面位置任意的平面镜棱镜系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
平面镜棱镜系统
利用棱镜或平面镜的旋 转,就可以观察到四周的情况, 如图4—3中的周视瞄准镜那样. 平面镜棱镜系统主要作用有: (1)将共轴系统折叠以缩小仪 器的体积和减轻仪器的重量; (2)改变像的方向——起倒像 使用; (3)改变共轴系统中光轴的位 置和方向——即形成潜望高或 使光轴转一定的角度; (4)利用平面镜或棱镜的旋转, 可连续改变系统光轴的方向, 以扩大观察范围.
§4-2平面镜的成像性质
为了研究平面镜棱镜系统的成像性质,首先从研究单个平面镜开始. 图4—4中P是一个和图面垂直的平面镜,A是一任意物点,由A点发出的 AO光线,经平面镜反射后,其反射光线OB的延长线和平面镜户的垂直线 AD的延长线相交于一点A`.根据反射定律,反射角等于入射角 由图可以看到 同时OD垂直于AA',因此△AOD≌△A'OD,由此得到
§4-3平面镜的旋转及其应用 研究平面镜转动的性质. 由图4—7可以看到,光线经 平面镜反射时,入射和出射光线间 的夹角,等于入射角I的两倍,光线 经过反射后旋转了 .当平面 镜绕着和入射面垂直的轴线转动α角 时,入射角改变了α ,而反射光线 和入射光线之间的夹角将改变2α . 由此得出结论:当平面镜绕垂直于 入射面的轴转动α角时,反射光线将 转动2α.转动方向和平面镜的转动 方向相同.
例:如图所示的棱镜系统
2,有两个互相垂直主截面的平面镜棱镜系统
注意:光轴 的同向和反 向的判别, 不再是简单 的观察是否 同向就可以 了,要沿光 轴转.
3,主截面位置任意的平面镜棱镜系统 可将此系统看成是上述两类系统中的 棱镜主截面旋转而形成的. 具有平面镜棱镜个数很多的系统,可 将其划分为几个部分,依次确定每部 分的方向,最后找到整个系统的成像 方向.
将l2式代人,得到
《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1
• 图4－21 靴形棱镜及其展开
28
• 为了满足棱镜的第一个要求，所以在BC面上再加 一个30°角的棱镜EFG 。它和棱镜ABCD组合后， 便构成了一块平行玻璃板，但是两者之间必须留 有一层空气隙，以便是光线在BC面上能发生全反 射。补偿棱镜EFG和棱镜ABCD必须采用同一种 光学材料。由于光线在DC面上的入射角小于临界 角I0，故DC面上必须镀反光膜。
例41图38例41图由图b知物体经物镜的所有成像光束均包含在由物镜d所限定的锥体范围内如果不要求棱镜限制光束那么光束经棱镜入射表面时194036所以由于靴形屋脊棱镜展开后的平行玻璃厚度为d2980d9134mm所以按照公式43平行玻璃板的等效空气平板厚度为918460571516340因此通过棱镜后象平面离开棱镜出射表面的距离为mm27576036棱镜出射表面的通光口径d?为mm由上面的例子可以看出把玻璃平板换算成等效空气层来进行棱镜外形尺寸计算是相当方便的
下列关系：
由O1O2M得
2i1 2i2 或者 2(i1 i2 )
因二平面镜的法线交于N，
故由O1O2N得
i1 i2或 i1 i2
带入上式得 2
8
从上式可知， 与i角大小无关，只取决于两平面镜 间的夹角，因此，光线方向的改变可以根据设计需 要通过选择适当的角来实现。如果保持两平面镜间
简单棱镜的所有工作面均与中截面垂直，它又 有一次反射棱镜、二次和三次反射棱镜之分。一次 反射棱镜的成像性质和单块平面反射镜相同，图412中所示的反射棱镜称直角棱镜和等腰棱镜，随等 腰棱镜底角大小的不同，可实现不同方向 的光轴 偏折。而二次反射棱镜相当于双面角镜，如图4-13 所示。在这类反射棱镜中，光线经两反射面依次反 射后，反射光线相对于入射光线偏转的角度为两反 射面夹角的两倍。
第4章第3节平面镜成像2024-2025学年人教版(2024)初中物理八年级上册
提出问题
设计与进行实验
分析论证
得出结论
交流评估
猜想假设
分析论证
得出结论
平面镜成像特点
1.像与物的大小相等
2.像和物到平面镜的距离相等
3.像和物对应点的连线与镜面垂直
平面镜所成的像与物体关于平面镜对称!
提出问题
设计与进行实验
分析论证
得出结论
交流评估
猜想假设
得出结论
交流评估
通过实验我们发现像与物的大小相等，那么为什么在生活中我们会有“近大远小”的感觉？
1、选用什么器材？ 2、怎样比较像与物体的大小？ 3、如何确定像与物到平面镜的距离？
用两个完全相同的蜡烛，便于比较像与物的大小
A
B
用玻璃代替平面镜，便于确定像的位置
提出问题
设计与进行实验
分析论证
得出结论
交流评估
猜想假设
设计与进行实验
数据记录与分析
序号
物到镜的距离/cm
像到镜的距离/cm
比较像与物的大小
位置1
位置2
位置3
操作时注意: ①玻璃板竖立放置②玻璃板位置只画一条线③在寻找像的位置时，物体的位置不能动。眼镜从物这边观察。
提出问题
设计与进行实验
分析论证
得出结论
交流评估
猜想假设
设计与进行实验
分析论证
投影学生的实验数据，并请两小组同学派代表做实验汇报......
课前准备
平面镜成像
目 录
课堂导入
平面镜的概念
探究平面镜成像特点
平面镜成像原理
课堂小结
拓展练习
魔术表演：猜纸牌（老师手上有一副纸牌背对我，你们随便选一张我都知道是什么牌。）
设计与进行实验
分析论证
得出结论
交流评估
猜想假设
分析论证
得出结论
平面镜成像特点
1.像与物的大小相等
2.像和物到平面镜的距离相等
3.像和物对应点的连线与镜面垂直
平面镜所成的像与物体关于平面镜对称!
提出问题
设计与进行实验
分析论证
得出结论
交流评估
猜想假设
得出结论
交流评估
通过实验我们发现像与物的大小相等，那么为什么在生活中我们会有“近大远小”的感觉？
1、选用什么器材？ 2、怎样比较像与物体的大小？ 3、如何确定像与物到平面镜的距离？
用两个完全相同的蜡烛，便于比较像与物的大小
A
B
用玻璃代替平面镜，便于确定像的位置
提出问题
设计与进行实验
分析论证
得出结论
交流评估
猜想假设
设计与进行实验
数据记录与分析
序号
物到镜的距离/cm
像到镜的距离/cm
比较像与物的大小
位置1
位置2
位置3
操作时注意: ①玻璃板竖立放置②玻璃板位置只画一条线③在寻找像的位置时，物体的位置不能动。眼镜从物这边观察。
提出问题
设计与进行实验
分析论证
得出结论
交流评估
猜想假设
设计与进行实验
分析论证
投影学生的实验数据，并请两小组同学派代表做实验汇报......
课前准备
平面镜成像
目 录
课堂导入
平面镜的概念
探究平面镜成像特点
平面镜成像原理
课堂小结
拓展练习
魔术表演：猜纸牌（老师手上有一副纸牌背对我，你们随便选一张我都知道是什么牌。）
第四章平面镜棱镜系统资料
屋脊面
屋脊面的作用: 奇数次反射
增加一次反射
偶数次反射
屋脊棱镜的成像特点
y
y
x
zx
z
y'
z ' x ' 镜像
y'
z'
x'
物像相似
用两个屋脊面代替一个反射面后，光轴的方向和棱镜主 截面内像的方向保持不变，在垂直于主截面的方向上像将发 生颠倒。
4.6 平行平板的成像性质
由高斯公式
l
' 2
l1
L n
（垂直主截面） 奇数对屋脊面，z’与z反向
3、
y’方向 （在主截面内）
奇数次反射，若物为右手坐标系，则y’按 左手坐标系确定；(屋脊面算两次反射)
偶数次反射， y’按物像相同坐标系确定。
y
成像方向规则：
ox
z
光轴反射次数为偶数，y’和y同向
光轴同向 光轴反射次数为奇数，y’和y反向
光轴反射次数为偶数，y’和y反向
L(2 2)D3.41D 4
（3）靴形棱镜：使光轴改变90
2900
空气隙
展开后平行玻璃板厚度为
L4 3D 3
（4）立方棱镜：增大通光口径，不能再圆形光束中工作
圆形入射光束
两束反向的半圆光束
不能再圆形光束中工作
（5）屋脊棱镜： 屋脊面：两个互相垂直的反射面 屋脊棱镜：带有屋脊面的棱镜
A 2 B 2 C 2 D 2 B 2 C 2 F 2 E 2
两平面镜：
出射光线转角永远等于两平面镜间夹角的两倍
2
出射光线转动角度与入射方向无关，即两平面镜一起转 动时，出射光线方向不变。
4.4 棱镜和棱镜的展开
第4章：平面反射镜与反射棱镜
14
2．平行平板的成像
u1 β= =1 ′ u2
(4-6)
a1
u1
a '2
' u2
Fo' Fo''
d
Δ
图4-9 平板玻璃的成像
15
平行平板的成像
a1
A C
' a1
u1'
B
h1
h2
D
u1
Fo'
d
Fo''
Δ
图4-10 平板玻璃的延伸量
16
平行平板的成像
′ AC = h1 − h2 = du1
(4-7)
即
⎡i '' ⎤ ⎡ 1 ⎢ '' ⎥ ⎢ ' ⎢ j ⎥ = ⎢− Δθ cos γ ⎢k '' ⎥ ⎢ Δθ cos β ' ⎣ ⎦ ⎣ Δθ cos γ ' 1 − Δθ cos α ' − Δθ cos β ' ⎤ ⎥ Δθ cos α ' ⎥ ⎥ 1 ⎦ ⎡i ' ⎤ ⎢ '⎥ ⎢j ⎥ ⎢k ' ⎥ ⎣ ⎦
在光学仪器的装校过程中，往往利用反 射棱镜的微量转动调整光学系统的光轴 方向和成像方向的倾斜
33
1．棱镜转动定理
y
P
x
z
x' z'
34
y'
P'
P 与它经棱镜所成的像P ' 图4-18 转轴
棱镜转动定理
棱镜绕转轴 P 转动 θ θ 角的正负按右螺旋法则确定）角后， （ 像空间坐标系 x ′y ′z ′ 的转动情况可以表述如下：
L10C42棱镜展开
四、反射棱镜的分类及符号
代号 I II III IIJ
类型 一次反射 二次反射 三次反射 二次反射屋脊棱镜
普通
复合
等腰
D 阿贝 FA
五棱镜
W 普罗 FP
半五棱镜
B 别汉 FB
斜方棱镜
X 靴型 FX
空间折转棱镜 K 潜望 FQ
列曼棱镜
L 立方 FL
乌拉斯棱镜 WL 烟斗 FY
27
称光轴长度（L）。
[2]. 在需要求棱镜尺寸的时候，展开后应先找到棱镜 限制光束的位置，即棱镜通光光束的口径（D）。
14
3. 棱镜的结构参数
Applied optics
光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度L
为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口
径为D，则
LkD
k 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小 无关，称为棱镜的结构参数。
LDctgDctgb
2
k ctg b
2
偏转角等于顶角 特殊：90度，另一直角棱镜
19
3.道威棱镜展开
Applied optics
D L
L 2nD 2n2 11 2n
k 2n2 11
必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面
入射，故只能用在平行光束中；倒像
20
结构： 45°等腰梯形截面 作用：倒像 只能用于平行光束之中
棱镜展开：
把棱镜的光轴截面沿着它的反射面展开，取消棱镜 的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法。
A′
A
9
Applied optics
(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍 能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜 的结构提出一定的要求：
a．棱镜展开后玻璃板的两个表面必 须平行。（结构要求）
代号 I II III IIJ
类型 一次反射 二次反射 三次反射 二次反射屋脊棱镜
普通
复合
等腰
D 阿贝 FA
五棱镜
W 普罗 FP
半五棱镜
B 别汉 FB
斜方棱镜
X 靴型 FX
空间折转棱镜 K 潜望 FQ
列曼棱镜
L 立方 FL
乌拉斯棱镜 WL 烟斗 FY
27
称光轴长度（L）。
[2]. 在需要求棱镜尺寸的时候，展开后应先找到棱镜 限制光束的位置，即棱镜通光光束的口径（D）。
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3. 棱镜的结构参数
Applied optics
光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度L
为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口
径为D，则
LkD
k 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小 无关，称为棱镜的结构参数。
LDctgDctgb
2
k ctg b
2
偏转角等于顶角 特殊：90度，另一直角棱镜
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3.道威棱镜展开
Applied optics
D L
L 2nD 2n2 11 2n
k 2n2 11
必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面
入射，故只能用在平行光束中；倒像
20
结构： 45°等腰梯形截面 作用：倒像 只能用于平行光束之中
棱镜展开：
把棱镜的光轴截面沿着它的反射面展开，取消棱镜 的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法。
A′
A
9
Applied optics
(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍 能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜 的结构提出一定的要求：
a．棱镜展开后玻璃板的两个表面必 须平行。（结构要求）
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