广东海洋大学10-11第一学期高数考试B卷 (1)
广东海洋大学10-11第一学期高数考试A卷
、广东海洋大学 2010—2011学年第 一 学期《 高 等 数 学 》课程试题课程号： 19221101x1错考试 错误A卷 错误闭卷 □考查 □ B 卷 □ 开卷一 . 填空（3×6=18分）1. 函数 xxe x f -=)(的拐点是 .2. =⎰dx x e x212/1 . 3. 设 )1( )ln (2>='x x x f ，则 )(x f = .4. 曲线⎩⎨⎧=+=321ty t x 在2=t 处的切线方程为 . 5. 设⎰=Φxtdt x 0sin )(，则=Φ)4('π.6. 设 xx x f 1)1()(+=，则 )1(f '等于 . 二 .计算题（7×6=42分）1. 求3sin 22sin limxxx x -→.班级：姓名：学号：试题共 ５ 页加白纸3张密封线GDOU-B-11-3022. 求不定积分dx xx ⎰cos sin 13.3. 已知xxsin 是)(x f 的原函数，求dx x xf ⎰)('.4. 设方程05232=-+-+y x e y x 确定函数)(x y y =，求dxdy .5. 求x e x f x cos )(=的三阶麦克劳林公式.6. 求由曲线Inx y =与直线Ina y =及Inb y =所围成图形的面积0>>a b .三. 应用及证明题（10×4=40分）1. 证明：当0>x 时， x x +>+1211.2. 若函数)(x f 在),(b a 内具有二阶导函数，且)()()(321x f x f x f == )(321b x x x a <<<<,证明：在),(31x x 内至少有一点ξ，使得0)(''=ξf .3. 当x 为何值时，函数dt te x I xt ⎰-=02)(有极值.4. 试确定a 的值，使函数⎩⎨⎧≥+<=0,0,)(x x a x e x f x 在),(+∞-∞内连续．。
广东海洋大学(B卷)--高数1试题
广东海洋大学2015—2016学年第二学期《高等数学Ⅰ》课程试题课程号： 19221101×2□√ 考试□ A 卷□√ 闭卷□ 考查 □√ B 卷 □ 开卷一、填空题 .（每小题3分，共18分）1. 设向量)311(-=，，a ,)1,2,0(-=b ，则b a⨯= ； 2. 已知向量b a 与的夹角为3π， 32==b a ，，则b a⋅= ； 3. 曲面处的切平面方程为在点)5,1,1(3222y x z +=；4. 设L 为区域a x ≤≤0,b y ≤≤0的边界，则曲线积分⎰Lds = ；5. 微分方程22+=''xe y 的通解为 ；6. 级数=+∑∞=)31230n n n （.班级：姓名：学号：试题共6页加白纸2张密封线GDOU-B-11-302二、计算下列各题.（每小题7分，共21分）1.求函数3-22y x y x e z xy ++++=的全微分.2.已知 0)2sin(=+--++z y x z y x ,求yzx z ∂∂∂∂和 .3.求函数3)(4),(22+---=y x y x y x f 的极值 .三、求下列积分. （每小题7分，共28分）1.求 σd y x D⎰⎰+)6(2，其中D 是由22y ===x x x y 及，直线围成的区域.2. 验证曲线积分dy xy y x dx y xy )36()622220032-+-⎰），（），（（与路程无关，并计算积分值.3.求⎰⎰∑-+-++=dxdy ze z dzdx y ye dydz e x I xx x )25()2()3（,其中∑是平面22230a y x z z =+==及圆柱面和围成的圆柱体表面的外侧.4.求⎰⎰⎰Ωzdv 2，其中围成的区域和平面是由圆锥面222=+=Ωz y x z .四、解答下列问题.(每小题7分，共28分).1. 判定级数∑∞=-+-13411)1(n n n 的敛散性，若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？2. 把函数31)(+=x x f 展开成1+x 的幂级数，并指出收敛域.3.求微分方程xe y y y 234=+'+''的通解.4.求微分方程25)3(32+=+-'x x yy 满足初值条件352=-=x y 的特解.五、设级数)0(1>∑∞=n n n a a 收敛.证明：级数∑∞=+11n n n a a 收敛.（5分）。
06-07第一学期高数B
广东海洋大学2006GD0U-B-11-3022007学年第一学期班级：《高等数学》课程试题(B)课程号：1921006x1J 考试 DA 卷J 闭卷姓名：、填空(21分，每题3分)学号..--封•…试题共页加白纸2张….或1. 假设函数f(x)=心在”0点连续，贝\\a=_L_a + X. x>02. 函数y = 6zsin^ + -sin3jc 在x = 处取得极值，贝。
=23 3 3. 假设广(0)存在，且门0) = 0,那么临冬=广(0)i° x --------------- 4.曲线y ="在点(0,1)处的法线方程为 ___________________5. 函数 y^x 2lnx 的二阶导数 y"= 21nx+36. 设/⑴具有原函数为F(x),贝叮"(工)办=xf(x)-F(x)+C7.+J1 -Jr?)2必；=2二、计算题(每题5分，共25分)1 > lim(l-3x)xx->0解：原式=lim[l + (-3x)]_3x ( 3x )x= e~3x->()2 lim ffx + 2 H x -x -x^\解：原式啊〜啊AH3 设 y = A : arc sin — +』4 一 x?,求 dy2-2x . x , + —/ = arcsin — J1-(必)2 2丁4_[ 2 2故 dy 二 arcsin —dx24.求由方程尤-y + Liny = 0所确定的隐函数y 的二阶导数么2 dx^解：两边对x 求导1-+ — cos y*y z= 0 ----- > y = -----------2 l-|cos,1 . ,--sm y ・y >”= \ (l--cos y)25.求曲线y = ln(l + /)的凸凹区间与拐点.解：y =马，y 〃= 2(1")«E = 2(1 W (),得二± 1工)~ (1 +解：y = arcsin- + ^.1/22(1 +打三.求以下积分（每题6分，共30分）1.二专JC牝所二C2 arctanxir倒二才林二R”C化r xJ时“《万二X。
广东海洋大学高等数学往年试卷
广东海洋大学2006 ——2007学年第一学期《高等数学》课程试题课程号： 1920008□ 考试□ A 卷□ 闭卷□ 考查□ B 卷□ 开卷一． 计算（20分，各4分）.1.x x x x sin 2cos 1lim0-→. 2.⎰+x dx2cos 1.3.⎰-++1121sin 1dx xx . 4.x x x x )1232(lim ++∞→. 5.⎰262cos ππxdx .二.计算（20分，各5分）. 1.求)arcsin(tan x y =的导数。
2.求由方程0=-+e xy e y所确定的隐函数y 的二阶导数22dxyd 。
3.已知⎩⎨⎧==te y t e x tt cos sin ，求当3π=t 时dx dy的值。
4.设x y y x z 33-=，求xy zx z ∂∂∂∂∂2,.三.计算.（25分，各5分）.1. dx x x ⎰+9232.dx e x ⎰班级：计科1141 姓名： 阿稻学号：2014xx试题共2页加白纸4张密封线GDOU-B-11-3023.dttedt e xt xt x ⎰⎰→020222)(lim .4.求]1)1ln(1[lim 0xx x -+→. 5.dx x ⎰-202sin 1π.四.解答（14分，各7分）.1.问12+=x xy ()0≥x 在何处取得最小值？最小值为多少？ 2.证明x x xx<+<+)1ln(1.五.解答（21分，各7分）.1.求由2x y =与x y 2=围成图形的面积。
2.求由x x x y ),0(,sin π≤≤=轴围成的图形绕x 轴所产生的旋转体的体积。
3.计算σd y x D⎰⎰+)(22，其中D 是矩形闭区域：1,1≤≤y x .《高等数学》课程试题A 卷答案一. 计算 （20分 各4分）1.原式＝2sin sin 220lim =→x x x x 2.原式＝c x xdx +=⎰tan 21sec 212 3. 原式＝201arctan 211112π⎰-==+x dx x 4. 原式＝e x x x =++∞→)1221(lim 5. 原式＝83622cos 126-=+⎰πππdx x 二、计算 （20分 各5分） 1.x xy 22sec tan 11'-=2.两边对x 求导，得：0''=++xy y y e y yex yy +-=' 2)()'1()('''y y y e x y e y e x y y ++-+-= 32)(22y yy e x e y ye xy +-+= 3.tt tt t e t e t e t e dx dy tt t t sin cos sin cos cos sin sin cos +-=+-=2331313-=+-==πt dx dy 4.323y y x xz -=∂∂222233y x y x z x y z -=∂∂∂=∂∂∂三、计算 （20分 各5分）1.原式＝c x x dx x x x x ++-=+-+⎰)9ln(29219992223 2. 原式＝c e e x c e te dt te x xt t t +-=+-=⎰)(2)(223. 原式＝2222220lim=⎰→x xt xx xedte e4. 原式＝212111)1ln(lim lim20=+-=+-→→x x x x x x x 5. 原式＝222)cos (sin )sin (cos cos sin 244020-=-+-=-⎰⎰⎰ππππdx x x dx x x dx x x四、解答 （14分 各7分）1.解:0)x (1x 1'y 222=+-= 1x ±= 1x -=（舍）又 00x y 211x y ==== 故：函数在1x =取到最大值，最大值为21。
海大大一上学期(第一学期)高数期末考试题
大一上学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)1. )(0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f .（A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导.2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x xx βα.（A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小.3.若()()()02xF x t x f t dt=-⎰，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（ ）.（A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。
4.)()( , )(2)( )(1=+=⎰x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）222x +（C ）1x - （D ）2x +.二、 填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5.=+→xx x sin 2)31(lim e 的 六次方 .6.,)(cos 的一个原函数是已知x f xx=⋅⎰x xxx f d cos )(则cos 方x/2x 方 .7.lim(cos cos cos )→∞-+++=22221n n nnnn ππππ -π/2 .8.=-+⎰21212211arcsin －dx xx x π/3 .三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x ye xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .10. .d )1(177x x x x ⎰+-求11. ． 求，， 设⎰--⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤=1 32)(1020)(dx x f x x x x xe x f x12.设函数)(x f 连续，=⎰1()()g x f xt dt，且→=0()lim x f x A x ，A 为常数. 求'()g x 并讨论'()g x 在=0x 处的连续性.13. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足=-1(1)9y 的解.四、 解答题（本大题10分）14. 已知上半平面内一曲线)0()(≥=x x y y ，过点(,)01，且曲线上任一点M x y (,)00处切线斜率数值上等于此曲线与x 轴、y 轴、直线x x =0所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.五、解答题（本大题10分）15. 过坐标原点作曲线x y ln =的切线，该切线与曲线x y ln =及x 轴围成平面图形D.(1)求D 的面积A ；(2) 求D 绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积V .六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）16. 设函数)(x f 在[]0,1上连续且单调递减，证明对任意的[,]∈01q ，1()()≥⎰⎰qf x d x q f x dx.17. 设函数)(x f 在[]π,0上连续，且0)(0=⎰πx d x f ，cos )(0=⎰πdx x x f .证明：在()π,0内至少存在两个不同的点21,ξξ，使.0)()(21==ξξf f （提示：设⎰=xdxx f x F 0)()(）解答一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1、D 2、A 3、C 4、C二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5.6e . 6.cx x +2)cos (21 .7. 2π. 8.3π.三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 解：方程两边求导 (1)cos()()0x yey xy xy y +''+++=cos()()cos()x y x ye y xy y x e x xy +++'=-+0,0x y ==，(0)1y '=-10. 解：767u x x dx du == 1(1)112()7(1)71u du duu u u u -==-++⎰⎰原式1(ln ||2ln |1|)7u u c =-++ 7712ln ||ln |1|77x x C =-++11.解：10330()xf x dx xe dx ---=+⎰⎰⎰3()x xd e --=-+⎰⎰232cos (1sin )x x xe e d x πθθθ----⎡⎤=--+-=⎣⎦⎰ 令3214e π=--12. 解：由(0)0f =，知(0)0g =。
广东海洋大学大一高数下学期考试试卷
广东海洋大学 2016—2017学年第 二 学期 《 高 等 数 学 》课程试题 课程号： x 2 考试 A 卷 闭卷开卷 一 . 填空（3×8=24分） 1. 设,{}{}1,0,2,0,3,2a b =-=，则a b •= 2. 与{}1,2,2同方向的单位向量为 3. 曲面22z x y =-在()1,1,0处的切平面方程为 4. 曲线23313x t y t z t =+⎧⎪=+⎨⎪=⎩在1t = 处的切线方程为 5. 幂级数12n n n x ∞=∑的收敛半径为 6. 设级数b b a a n n n n ==∑∑∞=∞=11,，则级数=+∑∞=)21n n n b a （ 7. 微分方程1y ''=的通解为 8. 函数()()22312z x y =---- 的极值点为 二 .计算题（7×2=14分） 1. 设()ln 1z x y =++，求dz .2.设),(y x f z =是由方程210xyz z e -+=所确定的具有连续偏导数的函数，求,zzx y ∂∂∂∂.班级：姓名： 学号： 试题共6页加白纸3张密封线GDOU-B-11-302三 .计算下列积分（7×4=28分） 1.()2Dx y d σ+⎰⎰其中D 是由x 轴y 轴以及直线1x y +=所围成的闭区域。
2.证明曲线积分(1,1)(0,0)(2)(2)x y dx x y dy +++⎰在整个xoy 平面内与路径无关，并计算积分值。
3. 计算()22sin D x y d σ+⎰⎰，其中D 是由224x y +≤围成的闭区域。
4. 计算32xdydz ydzdx zdxdy ∑++⎰⎰,其中∑是某半径为2的球面的整个边界曲面的外侧。
四 .计算题（7×4=28分）1. 判别级数 212nn n ∞=∑ 是否收敛。
2. 将函数3()x f x e -= 展开为x 的幂级数。
广东海洋大学寸金学院《信号与系统》课程考查试卷B(含答案)
解：
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RC电 路 的 频 率 响 应 为 H ( ) 而响应 由卷积定理得 已知 2 j 2 u 2 ( t ) u1 ( t ) h ( t ) U 2 ( ) U 1 ( ) H ( ) 1 e j e j ， 故 j 1 2 1 1 j j e j e j e e j 2 j j 2 j U 1 ( ) U 2 ( ) 反变换得
各题分数 12 10 10 实得分数
实得分数
封 线
一、填空题： （共 12 分，每题 2 分）
1. 对于连续时间系统，可以通过（
微分
）方程描述。
2. 一个因果 LTI 离散系统稳定的充要条件是（ 3.
h(n )
n 0
） 。
Sa(t ) (t ) d t =（ 1
） 。 )。
4. 设 f1(n)={2,1,3},(n≥0)；f2(n)={2,3},(n≥0)，则 f1 (n ) f 2 (n ) =( 4, 8 ,9 , 9 5. 求连续系统冲激响应的 Matlab 函数为（ 信号卷积的 Matlab 函数是（ 实得分数 conv impulse ） 。
） 。求离散时间
） 。
z z 1
B.
z z 1
1 z 1
D.
1 z 1
实得分数
三、 判断题： （共 10 分， 每题 2 分； 正确的打√， 错误的打
）
1. 系统的阶跃响应属于零状态响应。 （
√
）
2. 信号的无失真传输是指输入信号经过系统后，输出信号与输入信号相比，只有 波形形状不同，而幅度大小和出现时间先后却不变。(
专业导论!
广东海洋大学2010——2011学年第一学期 《专业导论》课程试题 课程号： 23281101 □ 考试 □ A 卷 □ 闭卷 ■ 考查 □ B 卷 ■ 开卷的是对对外交流频繁、国际交流密切的外语专业的影响。
加入WTO 以后，我国外语类院校将面临哪些挑战和冲击，如何坚持外语类院校的办学特色，已经十分严峻地摆在了外语类院校的面前，直接关系到外语类院校学生在21世纪的生存和发展。
而外语类专业的人才的宗旨是服务于社会，服务于企业。
但在21世纪这个就业形势严峻的时代，英语专业的学生并不如往日那样受社会的青睐，出现了竞争激烈、人才过剩的局面。
因为目前学校给我们修的课程并不能完全符合社会所需，因此不能顺利进入岗位。
在如此复杂的情况下，培养复合型的英语人才是应对问题的首要解决方法。
一、复合型人才的短缺及其原因： 在懂得自己自身的专业前提下又懂得外语的人才确实难以寻找。
外语作为沟通的桥梁应用范围广泛。
但由于受长期以来重文史、轻科技的外语教育的影响，外语人才难以满足当前经济科技等各项事业的迅猛发展。
因此，英语专业人才缺乏相应专业知识或技能背景，难以胜任工作。
有关部门进行过的一次问卷调查显示，目前市场对纯外语人才的需求在逐年下降，希望外语人才具有较广博的知识的比例则上升至66%。
一位猎头公司老板说，现在，我国懂外语的人很多，但能熟练使用外语的工程技术人才却不多。
机械、化学、工艺、软件等专业的技术工程师，本身就十分紧缺，懂外语的就更稀有了，想找到符合企业要求的人很难。
金融、IT 、电子、通讯等行业也同样存在专业外语人才紧缺的状况。
据了解，当前绝大多数IT 行业实行软件外包，外语成为项目开发过程中的关键性因素之一，从事这些项目的技术人员仅靠三五百个计算机应用词汇是不足以读懂计算机科技类文章的。
因此，外语水平的高低成为从业人员发展的决定因素。
单一的外语人才已经不再“走俏”，精通国际经济贸易、公司管理等专业知识的复合型外语人才在就业市场上颇受青睐。
GDOU 广东海洋大学 数字电路试题集1
G D O U广东海洋大学数字电路试题集1 work Information Technology Company.2020YEAR2广东海洋大学 —— 学年第 学期《 数字电子技术基础 》课程试题课程号：16632205√ 考试√ A 卷√ 闭卷□ 考查□ B 卷□ 开卷一、填空题（每空1分，共10分）1．如果采用二进制代码为200份文件顺序编码，最少需用 位。
2．和二进制数（1010.01）2等值的十进制数为 。
3．二进制数（+0000110）2的原码为 、反码为 补码为 。
4．逻辑函数式A ⊕0的值为 。
5．逻辑函数式Y = A ′ BC ′ + AC ′ + B ′C 的最小项之和的形式为 。
6. 组合逻辑电路的特点是 。
7．若存储器的容量为512K×8位，则地址代码应取 位。
8．D/A 转换器的主要技术指标是转换精度和 。
二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1．逻辑代数中的三种基本运算指（ c ）。
(a)加、减运算 (b)乘、除运算 (c)与、或、非运算 (d)优先级运算 2．若两个逻辑式相等，则它们的对偶式（ d ）。
班级：姓名：学号：试题共 页 加白纸 张密封线GDOU-B-11-3023(a)不一定相等 (b)可能为0 (c) 可能为1 (d) 一定相等 3.正逻辑的高电平表示为（ b ）。
(a) 0 (b)1 (c)原变量 (d)反变量 4．三态门电路的输出可以为高电平、低电平及（ c ）。
(a)0 (b)1 (c)高阻态 (d)导通状态 5．随着计数脉冲的不断输入而作递增计数的计数器称为（ a ）。
(a)加法计数器 (b)减法计数器 (c)可逆计数器 (d)加/减计数器 三、分析题（每小题10分，共40分）1．已知逻辑函数Y 1 和Y 2的真值表如表1所示，试写出Y 1 和Y 2的逻辑函数式。
表12．分析图1所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。
大学高等数学上考试题库(附答案)
一．选择题（将答案代号填入括号内,每题3分，共30分）。
1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.(A）（B）和（C）和（D）和12．函数在处连续，则（）.（A）0 （B) (C）1 （D）23．曲线的平行于直线的切线方程为（）.（A）（B) (C）（D）4．设函数，则函数在点处（)。
（A）连续且可导（B）连续且可微(C）连续不可导（D)不连续不可微5．点是函数的（).（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点6．曲线的渐近线情况是（）。
（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．的结果是（）。
（A) （B）（C）(D）8．的结果是( ）。
（A）（B）(C）（D）9．下列定积分为零的是（）。
(A）（B) (C）（D)10．设为连续函数，则等于( ）。
（A) （B）（C）（D)二．填空题（每题4分，共20分)1．设函数在处连续，则。
2．已知曲线在处的切线的倾斜角为,则.3．的垂直渐近线有条。
4．。
5．.三．计算（每小题5分,共30分）1．求极限①②2．求曲线所确定的隐函数的导数。
3．求不定积分①②③四．应用题（每题10分,共20分）一．选择题1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C二．填空题1．2．３．２４．５．２三．计算题１①②2。
3. ①②③四．应用题１．略２．《高数》试卷2（上）一。
选择题（将答案代号填入括号内,每题3分，共30分)1.下列各组函数中,是相同函数的是（)。
（A) 和（B) 和(C）和（D) 和2。
设函数,则（）。
（A) 0 (B） 1 (C) 2 （D) 不存在3.设函数在点处可导，且〉0, 曲线则在点处的切线的倾斜角为｛}.（A）0 (B）（C）锐角(D) 钝角4。
曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是( ).(A) （B）(C) （D）5.函数及图象在内是( ）。
大学高等数学上考试题库(附答案)
《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x =（C ）()f x x = 和 ()()2g x x =（D ）()||x f x x=和 ()g x =1 2．函数()()sin 420ln 10x x f x x a x ⎧+-≠⎪=+⎨⎪=⎩ 在0x =处连续，则a =（ ）.（A ）0 （B ）14（C ）1 （D ）23．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）.（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）.（A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微5．点0x =是函数4y x =的（ ）.（A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点6．曲线1||y x =的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211f dx x x⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰的结果是（ ）. （A ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（B ）1f C x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（C ）1f C x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭（D ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭8．x x dxe e -+⎰的结果是（ ）.（A ）arctan xe C + （B ）arctan xeC -+ （C ）x x e e C --+ （D ）ln()x x e e C -++9．下列定积分为零的是（ ）.（A ）424arctan 1x dx x ππ-+⎰ （B ）44arcsin x x dx ππ-⎰ （C ）112x xe e dx --+⎰ （D ）()121sin x x x dx -+⎰ 10．设()f x 为连续函数，则()12f x dx '⎰等于（ ）.（A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -⎡⎤⎣⎦（C ）()()1202f f -⎡⎤⎣⎦（D ）()()10f f -二．填空题（每题4分，共20分）1．设函数()2100x e x f x x a x -⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则a =.2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为56π，则()2f '=.3．21xy x =-的垂直渐近线有条. 4．()21ln dxx x =+⎰.5．()422sin cos xx x dx ππ-+=⎰.三．计算（每小题5分，共30分） 1．求极限①21lim xx x x →∞+⎛⎫⎪⎝⎭ ②()20sin 1lim x x x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分 ①()()13dx x x ++⎰ ②()220dxa x a >-⎰ ③x xe dx -⎰四．应用题（每题10分，共20分） 1． 作出函数323y x x =-的图像.2．求曲线22y x =和直线4y x =-所围图形的面积.《高数》试卷1参考答案一．选择题1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 二．填空题1．2-2．33-３．２４．arctan ln x c+５．２三．计算题１①2e②162.11xyx y'=+-3. ①11ln||23xCx+++②22ln||x a x C-++③()1xe x C--++四．应用题１．略２．18S=《高数》试卷2（上）一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分) 1.下列各组函数中,是相同函数的是( ).(A) ()f x x =和()2g x x = (B) ()211x f x x -=-和1y x =+(C) ()f x x =和()22(sin cos )g x x x x =+ (D) ()2ln f x x =和()2ln g x x =2.设函数()()2sin 21112111x x x f x x x x -⎧<⎪-⎪⎪==⎨⎪->⎪⎪⎩，则()1lim x f x →=（ ）. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在3.设函数()y f x =在点0x 处可导，且()f x '>0, 曲线则()y f x =在点()()00,x f x 处的切线的倾斜角为{ }. (A) 0 (B)2π(C) 锐角 (D) 钝角 4.曲线ln y x =上某点的切线平行于直线23y x =-,则该点坐标是( ). (A) 12,ln2⎛⎫⎪⎝⎭(B) 12,ln 2⎛⎫- ⎪⎝⎭ (C)1,ln 22⎛⎫⎪⎝⎭ (D) 1,ln 22⎛⎫- ⎪⎝⎭5.函数2xy x e-=及图象在()1,2内是( ).(A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D)单调增加且是凹的6.以下结论正确的是( ).(A) 若0x 为函数()y f x =的驻点,则0x 必为函数()y f x =的极值点. (B) 函数()y f x =导数不存在的点,一定不是函数()y f x =的极值点. (C) 若函数()y f x =在0x 处取得极值,且()0f x '存在,则必有()0f x '=0. (D) 若函数()y f x =在0x 处连续,则()0f x '一定存在. 7.设函数()y f x =的一个原函数为12xx e ,则()f x =( ).(A) ()121xx e - (B) 12x x e - (C) ()121x x e + (D) 12xxe 8.若()()f x dx F x c =+⎰,则()sin cos xf x dx =⎰( ).(A) ()sin F x c + (B) ()sin F x c -+ (C) ()cos F x c + (D) ()cos F x c -+ 9.设()F x 为连续函数,则12x f dx ⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰=( ). (A) ()()10f f - (B)()()210f f -⎡⎤⎣⎦ (C) ()()220f f -⎡⎤⎣⎦ (D) ()1202f f ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10.定积分badx ⎰()a b <在几何上的表示( ).(A) 线段长b a - (B) 线段长a b - (C) 矩形面积()1a b -⨯ (D) 矩形面积()1b a -⨯ 二.填空题(每题4分,共20分)1.设 ()()2ln 101cos 0x x f x xa x ⎧-⎪≠=⎨-⎪=⎩, 在0x =连续,则a =________.2.设2sin y x =, 则dy =_________________sin d x . 3.函数211xy x =+-的水平和垂直渐近线共有_______条. 4.不定积分ln x xdx =⎰______________________.5. 定积分2121sin 11x x dx x-+=+⎰___________. 三.计算题(每小题5分,共30分)1.求下列极限:①()10lim 12xx x →+ ②arctan 2lim 1x x xπ→+∞-2.求由方程1yy xe =-所确定的隐函数的导数x y '. 3.求下列不定积分:①3tan sec x xdx ⎰②()220dx a x a>+⎰③2x x e dx ⎰ 四.应用题(每题10分,共20分) 1.作出函数313y x x =-的图象.(要求列出表格)2.计算由两条抛物线：22,y x y x ==所围成的图形的面积.《高数》试卷2参考答案一.选择题：CDCDB CADDD二填空题：1.－2 2.2sin x 3.3 4.2211ln 24x x x c -+ 5.2π 三.计算题：1. ①2e ②1 2.2yx e y y '=- 3.①3sec 3xc + ②()22ln x a x c +++ ③()222x x x e c -++四.应用题：1.略 2.13S =《高数》试卷3（上）一、 填空题(每小题3分, 共24分)1. 函数219y x=-的定义域为________________________.2.设函数()sin 4,0,0xx f x x a x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩, 则当a =_________时, ()f x 在0x =处连续.3. 函数221()32x f x x x -=-+的无穷型间断点为________________.4. 设()f x 可导, ()xy f e =, 则____________.y '=5. 221lim _________________.25x x x x →∞+=+- 6. 321421sin 1x xdx x x -+-⎰=______________. 7. 20_______________________.x t d e dt dx -=⎰ 8. 30y y y '''+-=是_______阶微分方程.二、求下列极限(每小题5分, 共15分)1. 01lim sin x x e x →-;2. 233lim 9x x x →--;3. 1lim 1.2xx x -→∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭三、求下列导数或微分(每小题5分, 共15分)1. 2xy x =+, 求(0)y '. 2. cos x y e =, 求dy . 3. 设x y xy e +=, 求dydx .四、求下列积分 (每小题5分, 共15分)1. 12sin x dx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰. 2.ln(1)x x dx +⎰.3.120xedx ⎰五、(8分)求曲线1cos x t y t=⎧⎨=-⎩在2t π=处的切线与法线方程.六、(8分)求由曲线21,y x =+ 直线0,0y x ==和1x =所围成的平面图形的面积, 以及此图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积. 七、(8分)求微分方程6130y y y '''++=的通解.八、(7分)求微分方程x yy e x'+=满足初始条件()10y =的特解. 《高数》试卷3参考答案一．1．3x< 2.4a = 3.2x = 4.'()x x e f e5.126.07.22x xe -8.二阶二.1.原式=0lim 1x xx→= 2.311lim36x x →=+ 3.原式=112221lim[(1)]2x x e x--→∞+= 三.1.221','(0)(2)2y y x ==+2.cos sin x dy xe dx =-3.两边对x 求写：'(1')x y y xy e y +==+'x y x y e y xy yy x e x xy++--⇒==-- 四.1.原式=lim 2cos x x C -+2.原式=2221lim(1)()lim(1)[lim(1)]22x x x d x x d x x +=+-+⎰⎰=22111lim(1)lim(1)(1)221221x x x x dx x x dx x x +-=+--+++⎰⎰=221lim(1)[lim(1)]222x x x x x C +--+++3.原式=1221200111(2)(1)222x x e d x e e ==-⎰五.sin 1,122dy dy tt t y dx dx ππ=====且 切线：1,1022y x y x ππ-=---+=即 法线：1(),1022y x y x ππ-=--+--=即六.12210013(1)()22S x dx x x =+=+=⎰11224205210(1)(21)228()5315V x dx x x dxx x x ππππ=+=++=++=⎰⎰七.特征方程:2312613032(cos 2sin 2)xr r r iy e C x C x -++=⇒=-±=+八.11()dxdxxx x y ee edx C -⎰⎰=+⎰1[(1)]x x e C x=-+ 由10,0y x C ==⇒=1xx y e x-∴=《高数》试卷4（上）一、选择题（每小题3分） 1、函数 2)1ln(++-=x x y 的定义域是（ ）.A []1,2-B [)1,2-C (]1,2-D ()1,2- 2、极限xx e ∞→lim 的值是（ ）.A 、 ∞+B 、 0C 、∞-D 、 不存在 3、=--→211)1sin(limx x x （ ）.A 、1B 、 0C 、 21-D 、21 4、曲线 23-+=x x y 在点)0,1(处的切线方程是（ ） A 、 )1(2-=x y B 、)1(4-=x y C 、14-=x y D 、)1(3-=x y 5、下列各微分式正确的是（ ）.A 、)(2x d xdx = B 、)2(sin 2cos x d xdx = C 、)5(x d dx --= D 、22)()(dx x d = 6、设⎰+=C xdx x f 2cos 2)( ，则 =)(x f （ ）.A 、2sinxB 、 2sin x -C 、 C x +2sinD 、2sin 2x -7、⎰=+dx xx ln 2（ ）.A 、C x x++-22ln 212 B 、 C x ++2)ln 2(21C 、 C x ++ln 2lnD 、 C x x++-2ln 18、曲线2x y = ，1=x ，0=y 所围成的图形绕y 轴旋转所得旋转体体积=V （ ）. A 、⎰14dx x π B 、⎰1ydy πC 、⎰-1)1(dy y π D 、⎰-104)1(dx x π9、⎰=+101dx e e xx（ ）. A 、21lne + B 、22ln e + C 、31ln e + D 、221ln e + 10、微分方程 xe y y y 22=+'+'' 的一个特解为（ ）.A 、x e y 273=* B 、x e y 73=* C 、x xe y 272=* D 、x e y 272=*二、填空题（每小题4分）1、设函数xxe y =，则 =''y ； 2、如果322sin 3lim 0=→x mx x , 则 =m .3、=⎰-113cos xdx x ；4、微分方程 044=+'+''y y y 的通解是 .5、函数x x x f 2)(+= 在区间 []4,0 上的最大值是 ，最小值是 ；三、计算题（每小题5分） 1、求极限 x x x x --+→11lim 0； 2、求x x y s i n ln cot 212+= 的导数；3、求函数 1133+-=x x y 的微分； 4、求不定积分⎰++11x dx ；5、求定积分⎰eedx x 1ln ； 6、解方程21xy xdx dy -=；四、应用题（每小题10分）1、 求抛物线2x y = 与 22x y -=所围成的平面图形的面积.2、 利用导数作出函数323x x y -= 的图象.参考答案一、1、C ； 2、D ； 3、C ； 4、B ； 5、C ； 6、B ； 7、B ； 8、A ； 9、A ； 10、D ；二、1、xe x )2(+； 2、94 ； 3、0 ； 4、xe x C C y 221)(-+= ； 5、8，0三、1、 1； 2、x 3cot - ； 3、dx x x 232)1(6+ ；4、C x x +++-+)11ln(212；5、)12(2e- ； 6、C x y =-+2212 ； 四、1、38； 2、图略《高数》试卷5（上）一、选择题（每小题3分） 1、函数)1lg(12+++=x x y 的定义域是（ ）.A 、()()+∞--,01,2B 、 ()),0(0,1+∞-C 、),0()0,1(+∞-D 、),1(+∞- 2、下列各式中，极限存在的是（ ）.A 、 x x c o s l i m 0→ B 、x x arctan lim ∞→ C 、x x sin lim ∞→ D 、xx 2lim +∞→3、=+∞→xx xx )1(lim （ ）. A 、e B 、2e C 、1 D 、e1 4、曲线x x y ln =的平行于直线01=+-y x 的切线方程是（ ）. A 、 x y = B 、)1)(1(ln --=x x y C 、 1-=x y D 、)1(+-=x y 5、已知x x y 3sin = ，则=dy （ ）.A 、dx x x )3sin 33cos (+-B 、dx x x x )3cos 33(sin +C 、dx x x )3sin 3(cos +D 、dx x x x )3cos 3(sin + 6、下列等式成立的是（ ）.A 、⎰++=-C x dx x 111ααα B 、⎰+=C x a dx a xx ln C 、⎰+=C x xdx sin cos D 、⎰++=C xxdx 211tan 7、计算⎰xdx x e xcos sin sin 的结果中正确的是（ ）.A 、C ex+sin B 、C x e x +cos sinC 、C x ex+sin sin D 、C x e x +-)1(sin sin8、曲线2x y = ，1=x ，0=y 所围成的图形绕x 轴旋转所得旋转体体积=V （ ）. A 、⎰14dx x π B 、⎰1ydy πC 、⎰-1)1(dy y π D 、⎰-104)1(dx x π9、设 a ﹥0，则=-⎰dx x a a22（ ）.A 、2a B 、22a πC 、241a 0 D 、241a π 10、方程（ ）是一阶线性微分方程.A 、0ln2=+'xyy x B 、0=+'y e y x C 、0sin )1(2=-'+y y y x D 、0)6(2=-+'dy x y dx y x二、填空题（每小题4分）1、设⎩⎨⎧+≤+=0,0,1)( x b ax x e x f x ，则有=-→)(lim 0x f x ，=+→)(lim 0x f x ；2、设 xxe y = ，则 =''y ；3、函数)1ln()(2x x f +=在区间[]2,1-的最大值是 ，最小值是 ；4、=⎰-113cos xdx x；5、微分方程 023=+'-''y y y 的通解是 .三、计算题（每小题5分） 1、求极限 )2311(lim 21-+--→x x x x ；2、求 x x y arccos 12-= 的导数；3、求函数21xx y -=的微分；4、求不定积分⎰+dx xxln 21 ；5、求定积分 ⎰eedx x 1ln ；6、求方程y xy y x =+'2满足初始条件4)21(=y 的特解.四、应用题（每小题10分）1、求由曲线 22x y -= 和直线 0=+y x 所围成的平面图形的面积.2、利用导数作出函数 49623-+-=x x x y 的图象.参考答案（B 卷）一、1、B ； 2、A ； 3、D ； 4、C ； 5、B ； 6、C ； 7、D ； 8、A ； 9、D ； 10、B.二、1、 2 ，b ； 2、xe x )2(+ ； 3、 5ln ，0 ； 4、0 ； 5、xxeC e C 221+.三、1、31 ； 2、1arccos 12---x x x ； 3、dx xx 221)1(1-- ； 4、C x ++ln 22 ； 5、)12(2e- ； 6、x e x y 122-= ；四、1、 29； 2、图略高等数学模拟试卷一、填空题（每空3分，共42分）1、函数4lg(1)y x x =-+-的定义域是 ；2、设函数20() 0x x f x a x x ⎧<=⎨+≥⎩在点0x =连续，则a = ； 3、曲线45y x =-在（-1，-4）处的切线方程是 ； 4、已知3()f x dx x C=+⎰，则()f x = ；5、21lim(1)xx x →∞-= ；6、函数32()1f x x x =-+的极大点是 ；7、设()(1)(2)2006)f x x x x x =---……(，则(1)f '= ； 8、曲线xy xe =的拐点是 ； 9、21x dx-⎰= ；10、设32,a i j k b i j k λ=+-=-+，且a b ⊥，则λ= ；11、2lim()01x x ax b x →∞--=+，则a = ，b = ；12、311lim xx x-→= ；13、设()f x 可微，则()()f x d e = 。
广东海洋大学概率论与数理统计历年考试试卷(内含部分解释)-图文
广东海洋大学概率论与数理统计历年考试试卷（内含部分解释）-图文班级：姓名密：学号：封试题共线6页加白纸3张GDOU-B-11-302《概率论与数理统计》课程试题课程号：√考试√A卷√闭卷1920004□考查□B卷□开卷题号一二三四五总分阅卷教师各题分数4520101510100实得分数一．填空题（每题3分，共45分）1．从1到2000中任取1个数。
则取到的数能被6整除但不能被8整除的概率为1/82．在区间（8，9）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值小于0.5”的概率为3/43．将一枚骰子独立地抛掷3次,则“3次中至少有2次出现点数大于2”C221323的概率为3(3)23C3(3)（只列式，不计算）6．若某～2,则P{某D(某)}2e^(-2)第1页共23页4某37．若某的密度函数为f某00某1其它,则F0.5=1/16某008．若某的分布函数为F某某0某1,则E(3某1)1/21某1E(某)=某f(某)d某某(3某)9．设随机变量某~b(3,0.4)，且随机变量Y，则2P{某Y}0.648解得某=0或某=110．已知(某,Y)的联合分布律为：某Y0121/61/91/61/41/181/401则P{Y2|某1}9/20(条件概率)11．已知随机变量某,Y都服从[0,4]上的均匀分布,则E(3某2Y)2______12．已知总体某~N(1,42),又设某1,某2,某3,某4为来自总体某的样本，记14某某i，则某~(1,4)某~（u，2/n）4i113．设某1,某2,某3,某4是来自总体某的一个简单随机样本，若已知111某1某2某3k某4是总体期望E(某)的无偏估计量，则k3662/314.设某种清漆干燥时间某~N(,2)，取样本容量为9的一样本，得样本均值和方差分别为某6,20.09，则的置信水平为90%的置信区间为(5.814,6.186)(6+-0.186)(t0.05(8)1.86)第2页共23页15.设某1,某2,某3为取自总体某(设某~N(0,1))的样本,则(同时要写出分布的参数)2某1某某2223~t(2)c某2y,0某1,0y1二.设随机变量(某,Y)的概率密度为f(某,y)0,其它求(1)未知常数c；(4分)(2)P{某Y1/2}；(4分)(3)边缘密度函数f某(某)及fY(y)；(8分)(4)判断某与Y是否独立？并说明理由(4分)解c某2y,0某1,0y1f(某,y)其它0,1f(某,y)dd某c某2ydyc/6001112c6P某Y1/21P某Y1/2P某Y1/21/20P某Y1/2319/320某1/206某2ydy1/3200y01fY(y)6某2yd某2y0y100y1340某01f某(某)6某2ydy3某20某100某1f(某,y)f某(某)fY(y),独立。
广东海洋大学高数答案
0 2 0r 3
……………（2 分）
D
e x
2
y2
d = d e r rdr
2
2
3
0
0
…………………………………（3 分） ……………………………………（2 分）
= (1 e 9 )
四 .计算题（8×4=32 分） 1. 判别级数
6
n 1
………………………………（3 分）
三 .计算下列积分（7×4=28 分） 1. x y d ， 其中 D 是由 x 轴 y 轴以及直线 x 2 y 2 所围成的闭区域。
D
1 0 y 1 x 解：积分区域 D 可表示为 2 …………………………（2 分） 0 x2
z 1 x z x x sin , 2 sin …………………………（4 分） x y y y y y x y
1 x x x dz sin dx 2 sin dy …………………………（3 分） y y y y
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2.设 z f ( x, y ) 是由方程 e z y xz 0 所确定的具有连续偏导数的函 数，求
0 y 0 x ，则 D 可表示为 ……（2 分） 0 x y x y
0
dy e x cos xdx dx e x cos xdy
0 0 x
y
= ( x)e x cos xdx ……………………………………（3 分）
GDOU-B-11-302 广东海洋大学 2013—2014 学年第 二 学期
《 高 等 数 学 》课程试题答案及评分标准
广东海洋大学试题纸(A4纸)
第 1 页 共 1 页 广东海洋大学 —— 学年第 学期 《 》课程试题 课程代码： □ 考试 □ A 卷 □ B 卷 □ 考查 □ C 卷 □ D 卷 □ 闭卷 □ 开卷 □ E 卷 □ F 卷
（命题注意事项：1、同一门课程，开课单位应根据课程性质及实际情况，分别出内容有别、但广度、题量及难度都相当的3-5份以上的试题，试题内容不得雷同；2、命题内容采用4号或小4号宋体，页面和页码已排好，无需调整；3、需填写规范的课程名称和课程代码，在相应空格栏(□)用“√”标记；4、按学校规定的阅卷要求进行评分；5、流水阅卷时，阅卷教师签名签在得分统计表实得分数栏的下方。
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GDOU-B-11-302。
高等数学A(二)B期末考卷及解答海大
高等数学A(二)B期末考卷及解答海大一、选择题（每题1分，共5分）1. 设函数f(x)在x=0处可导，且f'(0)=2，则下列选项中正确的是（）A. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 0B. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 2C. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 1D. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 22. 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且满足0≤f(x)≤1，则下列选项中正确的是（）A. ∫(0,1) f(x) dx = 0B. ∫(0,1) f(x) dx = 1C. ∫(0,1) f(x) dx = 0.5D. 无法确定3. 设矩阵A为3阶方阵，且|A|=3，则下列选项中正确的是（）A. A可逆B. A不可逆C. A的行列式为0D. A的行列式为34. 设函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为yy0=2(xx0)，则下列选项中正确的是（）A. f'(x0)=0B. f'(x0)=1C. f'(x0)=2D. f'(x0)不存在5. 设函数f(x)在区间[a,b]上可导，且f'(x)>0，则下列选项中正确的是（）A. f(x)在[a,b]上单调递增B. f(x)在[a,b]上单调递减C. f(x)在[a,b]上取得最大值D. f(x)在[a,b]上取得最小值二、判断题（每题1分，共5分）1. 函数f(x)在x=0处可导，则f(x)在x=0处连续。
（）2. 若函数f(x)在区间[a,b]上可导，则f(x)在[a,b]上一定连续。
（）3. 矩阵A的行列式为0，则A不可逆。
（）4. 二重积分的值与积分次序无关。
（）5. 若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f'(x)>0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 设函数f(x)=x^33x，则f'(x)=______。
广东海洋大学数电历年考题-答案
广东海洋大学 -- 学年第 学期《数字电子技术基础》课程试题课程号： 16632205 ■ 考试 ■ A 卷■ 闭卷□ 考查□ B 卷□ 开卷一． 填空题。
(每题2分，共10分) 1．将二进制数化为等值的十进制和十六进制：(1100101)2=()10 =()162．二进制数(-1011)2的原码()原、补码()补。
3．输出低电平有效的3线 – 8线译码器的地址输入为110时，其8个输出端07~Y Y 的电平依次为 。
4．写出J 、K 触发器的特性方程： ； 5．TTL 集电极开路OC 门必须外接________才能正常工作。
二．单项选择题。
（1～15每题1分，16～20每题2分，共25分） 1．余3码10001000对应的8421码为（ ）。
A ．01010101 B.10000101 C.10111011 D.11101011 2.使逻辑函数)')(')(''(C A CB B A F +++=为0的逻辑变量组合为( ) A. ABC=000 B. ABC=010 C. ABC=011 D. ABC=110 3．标准或-与式是由（ ）构成的逻辑表达式。
A ．与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D.或项相与 4．由或非门构成的基本R 、Ｓ触发器，则其输入端R 、S 应满足的约束条件班级：姓名：学号：试题共 8页加白纸 1张密封线为（）。
Ａ. R+S=０Ｂ. RS=０Ｃ. R+S=１Ｄ.RS=１5．一个8选一数据选择器的地址输入端有（）个。
A.1B.2C.3D.86．RAM的地址线为16条，字长为32，则此RAM的容量为（）。
A．16×32 位 B. 16K×32位 C. 32K×32位 D.64K×32位7．要使JK触发器在时钟作用下的次态与现态相反，JK端取值应为（）。
A．JK=00 B. JK=01 C. JK=10 D. JK=11 8. 用８个触发器可以记忆（）种不同状态．A．8 B．16 C．128 D．2569. 多谐振荡器可以产生下列哪种波形( )A.正弦波B.矩形脉冲C.三角波D.锯齿波10．输出在每个时钟周期翻转一次的触发器是（）。
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《高数》试卷 1 （上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题 3 分，共 30 分） .1 ．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A ）f x ln x2和 g x2ln x（ B ）（C ）f x x 和g x2x（ D ）f x| x | 和g x x2f x| x |g x1和xsin x 4 2x02 ．函数f x ln 1x0 处连续，则a（） .在 xa x0（A ） 0（ B ）1（ D ）2（C ） 143 ．曲线y x ln x 的平行于直线 x y 1 0 的切线方程为（） .（A ）y x 1（ B ）y( x 1)（ C）y ln x 1x 1（D）y x 4 ．设函数f x| x |，则函数在点x0 处（） .（A ）连续且可导（ B ）连续且可微（ C）连续不可导（ D ）不连续不可微5 ．点x0 是函数y x4的（）.（A ）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点6．曲线 y1的渐近线情况是（） . | x |（A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（ C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．f112 dx 的结果是（）.x x（A ）f 1C （B）f1C （C） f1C1C x x x（ D ）fx8．dx的结果是（）.e x e x（A ）arctan e x C（B ）arctan e x C（ C）e x e x C（ D ）ln( e x e x )C 9．下列定积分为零的是（） .（A ）4arctanx4 x arcsinx dx（C） 1e x e x1x2x sin x dx 1x2dx （B）12dx （D）44110 ．设f x12x dx 等于（为连续函数，则f）.（A ）f 2 f 0（ B ）1f 11 f 0 （C）1f 2 f 0 （D） f 1 f 0 22二．填空题（每题4分，共 20 分）1．设函数 f x e 2x 1x0在 x0 处连续，则 a.xa x02．已知曲线y f x 在 x5，则 f2.2 处的切线的倾斜角为x 63． y的垂直渐近线有条 .x214．dx. x 1ln 2 x5．2x4 sin x cosx dx.2三．计算（每小题 5 分，共 30 分） 1 ．求极限1 x2 xx sin x①limx②limx e x 2xx 012 ．求曲线y ln x y 所确定的隐函数的导数y x .3 ．求不定积分①dx②dx a 0③ xe x dxx 1 x 3x 2 a 2四．应用题（每题 10 分，共 20 分）1 ． 作出函数 yx 3 3x 2 的图像 .2 ．求曲线 y 22x 和直线 y x 4所围图形的面积 .《高数》试卷 1 参考答案一．选择题1 ． B2 ． B3 ． A4 ． C5 ． D6 ． C7 ． D8 ． A9 ． A 10 ．C 二．填空题1 ． 22 ．3 ２４． arctanln x c５．２３．3三．计算题１① e 2② 12. y x16 xy 13. ① 1 ln |x 1| C ② ln | x 2a 2x | C③ e x x 1 C2x 3四．应用题１．略２．S 18《高数》试卷 2 （上）一. 选择题 (将答案代号填入括号内 ,每题 3 分 , 共 30 分 )1. 下列各组函数中 , 是相同函数的是 ().(A)f xx 和 g xx 2(B)f xx 2 1 和 y x 1x 1(C)f xx 和 g xx(sin 2 x cos 2 x)(D)f xln x 2 和 g x 2ln xsin 2x 1 x 1x 12. 设函数 fx2x 1，则 lim fx（） .x 2x11x 1(A) 0(B)1(C)2(D) 不存在3. 设函数 y f x 在点 x 0 处可导，且 fx >0, 曲线则 yf x 在点 x 0 , f x 0处的切线的倾斜角为 {}.(A)(B) 2(C)锐角(D)钝角4. 曲线 yln x 上某点的切线平行于直线 y2 x3 , 则该点坐标是 ().(A) 2,ln1(B)2, ln1(C)1(D)1ln 222,ln 2,225. 函数y x2e x及图象在1,2内是 ().(A) 单调减少且是凸的(B) 单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D) 单调增加且是凹的6. 以下结论正确的是 ().(A)若 x0为函数y f x的驻点 ,则x0必为函数y f x的极值点 .(B)函数 y f x导数不存在的点 ,一定不是函数y f x的极值点 .(C)若函数 y f x在 x0处取得极值,且f x0存在,则必有 f x0=0.(D)若函数 y f x在 x0处连续,则f x0一定存在 .17.设函数 y f x的一个原函数为x2e x,则f x=().1111(A)2x 1 e x(B)2x e x(C)2x 1 e x(D)2xe x8.若f x dx F x c ,则 sin xf cosx dx().(A) F sin x c(B)F sin x c(C)F cosx c(D)F cosx c设 F x 1x dx =(9.为连续函数 ,则f).02(A) f1f0(B) 2f1f0(C)2f2f0(D) 2 f 1f210. 定积分bdx a b 在几何上的表示(). a(A) 线段长b a(B)线段长 a b (C)矩形面积a b1(D)矩形面积 b a1二. 填空题 (每题 4 分, 共 20 分 )ln1x2x 0, 在x 0连续 ,则a =________.1.设 f x1cos xa x02.设 y sin2x ,则 dy_________________ d sin x .x3.函数 y1 的水平和垂直渐近线共有_______条.x2 14. 不定积分x ln xdx______________________.1x2 sin x1___________.5. 定积分1x 2dx1三. 计算题 (每小题 5 分 , 共 30分 )1.求下列极限 :①lim 1 2xx0 1arctanx x② lim2x1x2. 求由方程y 1 xe y所确定的隐函数的导数y x.3.求下列不定积分 :①tan x sec3xdx②dxa 0③x2e x dx x2a2四.应用题 (每题 10 分 ,共 20 分 )1. 作出函数y1x3x 的图象.(要求列出表格)32. 计算由两条抛物线：y2x, y x2所围成的图形的面积.《高数》试卷 2 参考答案一. 选择题： CDCDB CADDD二填空题： 1. － 22. 2sin x3.34.1 x2 ln x 1 x 2 c 5.2 42三. 计算题： 1.① e 2 ② 12.y xe yy 23. ① sec 3x c② lnx 2a 2 xc ③ x 22 x 2 e xc3四. 应用题： 1. 略2. S13《高数》试卷 3 （上）一、填空题 (每小题 3 分, 共 24 分)1.函数 y1的定义域为 ________________________.9x 22. 设函数 fxsin 4x , x 0, 则当 a=_________时, f x 在 x0 处连续 .xa, x 03. 函数 f (x)x 2 1的无穷型间断点为 ________________.x 23x 24.设 f ( x) 可导 , yf (e x ) , 则 y____________.5. limx 2 1_________________.2x 2x 5x6.1 x 3 sin2 x dx =______________.1x4x 217. d x 2e tdt _______________________.dx 0 8. yyy 30 是_______阶微分方程 .二、 求下列极限 (每小题 5分, 共 15 分)ex1x 31x1. lim ;2. lim;3. lim1 .sin xx 29 2xx 0x 3x三、求下列导数或微分 (每小题 5 分, 共 15 分)1. yx x , 求 y (0) . 2.ye cos x , 求 dy .2 求 dy . 3. 设 xy e x y ,dx四、求下列积分(每小题 5 分,共 15分)1.12sin x dx . 2. x ln(1x)dx . x3.1e2x dx五、 (8 分 )求曲线xtcost在 t2处的切线与法线方程 . y1六、 (8 分 )求由曲线 yx 2 1, 直线 y 0, x 0 和 x 1 所围成的平面图形的面积 , 以及此图形绕 y 轴旋转所得旋转体的体积 .七、 (8 分 )求微分方程 y 6 y 13 y0 的通解 .八、 (7 分 )求微分方程 yye x 满足初始条件 y 10 的特解 .x《高数》试卷3 参考答案一． 1 ． x 32. a 43. x 24. e x f '(e x )5.16.07. 2xe x28. 二阶2二 .1. 原式 = lim x1x 0x2. lim1 1 x 3x 363. 原式 = lim[(11 11)2 x ] 2 e 2x2x三 .1.2.y '212)2, y '(0)( x2dysin xe cos x dx3. 两边对 x 求写： yxy ' e x y (1 y ')y 'e x y yxy yx exyx xy四.1. 原式 = lim x2cos x C2212. 原式 = lim(1 x)d (xxlim(1x)2x)]) x 2 x d [lim(12=x22lim(1x) 1 1 x dx x lim(1 x)1 ( x11 )dx22 x 2 21 x=x22lim(1x) 1 [ xx lim(1 x)] C22 2 3. 原式 =11 2xd (2 x)2x 121)e1 e 01(e222五.dysin tdy t21且t, y 1dxdx2 切线： y1 x,即 y x 1 22法线： y1( x ),即 y x 122六. S1 ( x21)dx ( 1x2x) 10 3 022V 11)2 dx 12x21)dx(x 2( x 4( x 5 2 x 2 x) 10 285 315七.特征方程 : r 2 6r 13 0r3 2iye 3x (C 1 cos2 x C 2 sin 2 x)11dxdx八. y e x( e x e x dx C )1 [( x 1)e x C ] x由 y x10,C0y x 1 e xx《高数》试卷 4 （上）一、选择题（每小题 3 分）1 、函数 y ln(1x) x 2 的定义域是（） . A2,1B2,1C 2,1D2,12 、极限 lim ex的值是（） .xA 、B 、C 、D 、 不存在3 、 lim sin(x1) （） .x 11x 21 1A 、 1B 、 0C 、2D 、24 、曲线 y x 3 x 2 在点 (1,0) 处的切线方程是（）A 、 y2( x1)B 、 y 4( x 1)C 、 y 4x 1D 、 y 3( x 1)5 、下列各微分式正确的是（ ） .A 、 xdx d (x 2 )B 、 cos 2xdx d(sin 2x)C 、 dx d (5 x)D 、 d (x 2 ) ( dx) 26 、设f (x)dx2 cosxC ，则f (x) （） .2A 、 sinxB 、22 ln x） .7 、 dx （xxxxsinC 、 sinC D 、 2 sin222A 、2 1ln 2 x CB 、 1(2 ln x)2Cx222C 、 ln 2ln xC1 ln xCD 、x28 、曲线 yx 2 ， x 1 ， y0 所围成的图形绕y 轴旋转所得旋转体体积 V（） .11A 、x 4dxB 、ydyC 、1 y)dy1 (1 x 4)dx(1 D 、1e x 9 、e x dx （） .11 e2 e1 e1 2eA 、 ln2B 、 ln 2C 、 lnD 、 ln3210 、微分方程 y y y2e 2 x 的一个特解为（） .A 、 y3 e 2x B 、 y3 e x C 、 y2 xe 2 x D 、 y2 e 2 x7777二、填空题（每小题4 分）1 、设函数 y xe x ，则 y；2 、如果 lim3sin mx2 , 则 m.x 02x 313、 x3 cos xdx；14、微分方程y 4 y 4 y0 的通解是.5、函数 f (x)x2x在区间0,4 上的最大值是，最小值是；三、计算题（每小题 5 分）1 、求极限lim 1 x 1 x ；2 、求y 1cot 2 x ln sin x 的导数；x 0x2x314 、求不定积分dx；3 、求函数y的微分；xx3111eln x dx ；dy x5 、求定积分6 、解方程1；e dx y 1 x2四、应用题（每小题10 分）1 、求抛物线y x 2与y2 x 2所围成的平面图形的面积.2 、利用导数作出函数y 3x2x3的图象.参考答案一、 1 、 C； 2 、 D ； 3 、 C； 4 、B ； 5 、 C； 6 、 B ；7 、B ；8 、 A ；9 、 A；10 、 D；二、 1 、(x2)e x； 2 、4； 3 、0； 4 、y(C1 C2 x)e 2 x；5、8，0 9三、1 、 1 ； 2 、cot 3 x ； 3 、6x 2dx ； 4 、2 x 1 2 ln(1x 1) C ； 5 、2(21) ；6、y2 2 1 x2 C ；( x31)2e四、 1 、8；32、图略《高数》试卷 5 （上）一、选择题（每小题 3 分）1、函数 y2x1的定义域是（）. lg( x 1)A、2,10, B 、1,0(0,)C、(1,0)(0,) D 、(1,)2、下列各式中，极限存在的是（） .A、lim cosx B 、lim arctanx C、lim sin x D 、lim 2xx0x x x3、 lim (x) x（） .x 1 xA 、eB 、e2C、1 D 、1e4 、曲线y x ln x 的平行于直线x y 1 0 的切线方程是（） .A、y x B 、y(ln x 1)( x 1)C、y x 1 D 、y( x 1)5 、已知y x sin 3x ，则 dy（）.A、(cos3x 3sin 3x)dx B 、C、(cos 3x sin 3x)dx D 、(sin 3x3x cos3x) dx (sin 3x x cos3x)dx6 、下列等式成立的是（）.A 、x dx1 x 1 CB 、 a x dx a x ln x C11C 、 cosxdx sin x CD 、 tan xdxCx 217 、计算e sin xsin xcos xdx 的结果中正确的是（） .A 、 e sin x CB 、 e sin x cos x CC 、 e sin x sin x CD 、 e sin x (sin x 1)C8 、曲线 yx 2 ， x1 ， y0 所围成的图形绕 x 轴旋转所得旋转体体积 V（）.1x 4dx1A 、B 、ydy 01 (1 y)dy1 (1 x4)dxC 、D 、a a 2x 2dx （） .9 、设 a ﹥ 0 ，则A 、 a2B 、 a2C 、 1a2D 、 1a 224410 、方程（）是一阶线性微分方程 .A 、 x 2ylnyB 、 y e x y 0xC 、 (1x 2 ) y y sin yD 、 xy dx ( y 26x)dy 0二、填空题（每小题 4 分）1 、设 f ( x)e x 1, x， lim f ( x)；，则有 lim f ( x)ax b, xx 0 x 02 、设 y xex，则 y；3 、函数 f (x)ln(1x 2 ) 在区间1,2 的最大值是，最小值是；14 、 x 3cos xdx；15 、微分方程y 3 y 2 y 0 的通解是.三、计算题（每小题 5 分）1 、求极限 lim (11 x23 ) ； x 1x x 22 、求y1 x2 arccosx 的导数；3 、求函数 yx 的微分；1 x 24 、求不定积分1dx ；x 2ln x5 、求定积分eln x dx ；1e6 、求方程x2y xy y 满足初始条件y( 1 ) 4 的特解.2四、应用题（每小题10 分）1 、求由曲线y2 x2和直线x y 0 所围成的平面图形的面积.2 、利用导数作出函数y x 36x29x 4的图象.一、 1 、 B ； 2 、A ； 3 、 D； 4 、 C ； 5 、 B ；参考答案（ B卷）6 、 C；7 、 D ；8 、 A ；9 、 D ；10 、 B.二、 1 、 2 ， b ； 2 、( x2)e x； 3 、ln 5 ， 0 ；4、 0 ；5、C1e x C 2 e2 x.三、 1、1； 2 、x arccos 1 ； 3 、1dx ；3 1 x 2x(1 x 2 ) 1 x 24 、2 2ln x C ；1； 6 、y221 5 、2(2)xe x ；e四、 19； 2 、图略、2。
(已阅)广东海洋大学线性代数历年考题_答案
广东海洋大学 2010 ——2011 学年第一学期《 线性代数 》课程试题答案课程号： 19221201★ 考试 ★ A 卷★ 闭卷 □ 考查□ B 卷□ 开卷题 号 一 二 三 四 五 六 总分 阅卷教师各题分数40 12 10 20 10 8 100 实得分数一、填空（每小题4分，共40分）（1）;54413522135--+）：或所带的符号是（展开式中，a a a a a D（2）A 为三阶方阵， 1-A =2，A 2= 4 ；（3）05402021=kk，k = 0或4 ；（4）*A 是可逆4阶矩阵A 的伴随矩阵，R(A)=1，R(*A )= 0 ；（5）34100010001010100001E或⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡；（6）n 阶矩阵A 可逆，其标准形是nE ；（7）T T )3,3,2(2,)3,3,1(-=+-=-βαβα，()T001，，=α ；（8）向量组：γβα,, 线性无关，向量组：γαβαα++,, 的线性相关性是： 线性无关 ；（9）n 元齐次线性方程组的系数矩阵A 的秩r(A)=r,则其解空间的维数是 n-r ； （10）。
有解的解的情况是：方程组b Ax b A R A R 2),,()(==班级：姓名：学号：试题共页加白纸张密封线GDOU-B-11-302()()()()()分分解的值。
的余子式，计算是元素）（的值；）计算（如下：分二611000010000101111211112111121111126510000100001011115211112111121111152111121111211112121111211112111122112.1413121114131211441413121144===+++=-+-=====-+-A A A A M M M M D D M M M M a M D D ij ij三、（10分） A X AX A +=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=2,101110111，求X 。
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广东海洋大学2010—2011学年第一学期《高等数学》课程试题课程号：19221101x1□√考试□A 卷□√闭卷□考查□√B 卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数184240100实得分数一.填空（3×6=18分）1.函数x xe x f -=)(的拐点是.2.=-⎰dx x )sin 1(3.3.设)1( )ln (2>='x x x f ，则)(x f =.4.函数x e x y +=上点)1,0(处的切线方程是.5.设⎰=Φx tdt x 0sin )(，则=Φ4('π.6.设x x f arctan )(=,则)1(f '等于.二.计算题（7×6=42分）1.x x x x sin 1cos lim 20→.
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纸
3
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封
线
GDOU-B-11-302
2.求定积分dx
x x ⎰+312211
.
3.已知x e x f x
=)(，求dx x xf ⎰)(''.
4.设参数方程⎩⎨⎧=+=t y
t x arctan )
1ln(2确定函数)(x y y =，求
dy .
5.求Inx x f =)(按)2(-x 的幂展开的四阶泰勒公式.
6.计算曲线)3(3
1x x y -=上相应于31≤≤x 的一段弧的弧长.三.应用及证明题（10×4=40分）
1.证明：当4>x 时，22x x >.
2.设)(x f 在]1,0[上连续，在)1,0(内可导，且0)1(=f ,求证：存在)1,0(∈ξ，使得ξξξ)
()('f f -=.
3.求函数⎰-=x
dt t t x F 0)4()(在]5,1[-上的最大值与最小值．
4.试确定a 的值，使函数⎪⎩
⎪⎨⎧>≤+=0,1sin 0,)(2x x x x a x x f 在),(+∞-∞内连续．。