计算机二级公共基础知识

C B 4 50 0 D A 3 2 1E F
front=rear
队满
上溢
4 50 0 3 2 1
front rear
front=rear 队空
下溢
队列的顺序存储
5 4 3
循环队列
5
0
4
Q.front 0 Q.rear
1
3
2
1
2 Q.front Q.rear
Q.front=Q.rear?????
队列“满”

栈底至栈顶依次存放元素A、B、C、D，在第五个元素E入栈前， 栈中元素可以出栈，则出栈序列可能是 A) ABCED B) DCBEA C) DBCEA D) CDABE

栈通常采用的两种存储结构是 A) 线性存储结构和链表存储结构 B) 散列方式和索引方式 C) 链表存储结构和数组 D) 线性存储结构和非线性存储结构 链表存储结构和数组 栈和队列通常采用的存储结构是 【1】 。 下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是 A) 线性链表 B) 栈 C) 循环链表 D) 顺序表

下列关于栈的叙述中正确的是 Ａ）在栈中只能插入数据 C）栈是先进先出的线性表 下列关于队列的叙述中正确的是 Ａ）在队列中只能插入数据 C）队列是先进先出的线性表
B）在栈中只能删除数据 D）栈是后进先出的线性表

B）在队列中只能删除数据 D）队列是后进先出的线性表
1.6 树与二叉树
1.6.1 树的基本概念 由一个或多个结点组成的有限集合。仅有一个根结点，结 点间有明显的层次结构关系。
A
T1 E
B
C
D I
K
L
T2
M
现实世界中，能用树的结构表示的例子： 学校的行政关系、书的层次结构、人类的家族血缘关系等。
介绍几个概念： 结点（ Node）：树中的元素，包含数据项及若干指向其 子树的分支。 结点的度（Degree）：结点拥有的子树数。 结点的层次：从根结点开始算起，根为第一层。 叶子（Leaf）：度为零的结点，也称端结点。
关系模型的基本概念
1.并（插入） R S 2.差（删除） R S 3.修改 (R S ) T 4.交 R S
例子: R
A a1 a1 a2 S
A a1 a1 a2
B b1 b2 b2
B b2 b3 b2
C c1 c2 c1
C c2 c2 c1
RS
A
a1 a1 a2 a1
B
b1 b2 b2 b3
栈和队列
1 .什么是栈 栈——是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。 栈顶——表尾。
栈底——表头。
空栈——不含元素的空表。
出栈 an …
进栈
栈顶
栈s=(a1,a2,…,an) 后进先出 （LIFO）
栈底
a2 a1
2、什么是队列
定义：一种特殊的线性结构，限定只能在表的一端进行插入，在 表的另一端进行删除的线性表 。此种结构称为先进先出（FIFO） 表。
例题讲解

栈和队列的共同特点是 A)都是先进先出 B) 都是先进后出 C) 只允许在端点处插入和删除元素 D) 没有共同点
如果进栈序列为e1,e2,e3,e4，则可能的出栈序列是 A) e3,e1,e4,e2 B) e2,e4,e3,e1 C) e3,e4,e1,e2 D) 任意顺序


一些重要的程序语言(如C语言和Pascal语言) 允许过 程的递归调用。而实现递归调用中的存储分配通常用 A) 栈 B) 堆 C) 数组 D) 链表



C) 7种形态
D) 5种形态

设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二 叉树中总的结点数为 A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

设有下列二叉树：
对此二叉树前序遍历的结果为 A) ZBTTCPXA B) ATBZXCTP C) ZBTACTXP D) ATBZXCPT
rear=front=-1 front始终指向队头元素前一个位置，而rear始终 指向队尾元素的位置
非空队列:
队列元素个数: rear-front
2、循环队列及其运算
基本思想：把队列设想为一个循环的表，实现首尾相连。
Maxsize-1 rear =3
0
1
e4 e3
…
front
…
rear
front
front rear
孩子（Child）：结点子树的根称为该结点的孩子结点。
兄弟（Sibling）：同一双亲的孩子。 双亲（Parent）：孩子结点的上层结点，称为这些结点的 双亲。
树的深度（Depth)： 树中结点的最大层次数。 树的度：结点所具有的最大的度. 森林（Forest）：M棵互不相交的树的集合。
1.6.2 二叉树 及基本性质 1 、二叉树
7
4
8 9
10
6
11 12
（3）总结点数为奇数时n1=0,总结 点数为偶数时n1=1
4、二叉树的基本性质
性质1:二叉树的第i层上至多有2 i-1（i 1）个结点。
1
2 3
4
8 9
10
5
11 12
6
13 14
7
15
性质2: 深度为k的二叉树中至多含有2k-1个结点。
20 21 22 ... 2k 1 2k 1
队列元素个数计算
方法一 队列元素=（尾指针-头指针+队列容量）%队列容量 (Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXSIZE 方法二 1)．尾指针大于头指针：元素个数=尾指针-头指针 设某循环队列的容量为50，头指针front=5（指向队头元素的前一 位置），尾指针rear=29（指向队尾元素），则该循环队列中共有 多少个元素。 元素个数=尾指针-头指针=29-5=24 2)．头指针大于尾指针：元素个数=总容量-头指针+尾指针 设某循环队列的容量为50，如果头指针front=45(指向队头元素的 前一位置)，尾指针rear=10(指向队尾元素)，则该循环队列中共有 多少个元素。 元素个数=总容量-头指针+尾指针=50-45+10=15
C
c1 c2 c1 c2
R A a1 a1 a2 B b1 b2 b2 C c1 c2 c1
S A a1 a1 a2 B b2 b3 b2 C c2 c2 c1
RS A a1 a2 B b2 b2 C c2 c1
R-S A a1
B b1
C c1
5.笛卡儿×
R
S
A a1 a1 a2
B b1 b2 b2
3个结点的 二叉树
1.6.3 二叉树的遍历
查找某个结点，或对二叉树中全部结点进行某种处理，就需要 遍历。
遍历定义及遍历算法
遍历是指按某条搜索路线寻访树中每个结点，且每个结点只被 访 问一次。
按先左后右的原则，一般使用三种遍历：
1、先序遍历(D L R):
访问根结点，按先序遍历左子树，按先序遍历右子树。 2、中序遍历(L D R): 按中序遍历左子树，访问根结点，按中序遍历右子树。 3、后序遍历(L R D): 按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根结点。 二叉树为空时，执行空操作，即空二叉树已遍历完。
队列“空”
队列的顺序存储
循环队列
解决方法：一是为队列另设一个标志s，用来区分队
列是“空”还是“满”s=0队空，s=1队满；
二是少用一个元素空间，当队列头指针在队列尾指 针的下一个单元时就认为队“满”。此时，队尾指 针只差一步追上队头指针。即：本教材用第一种方 法。 判空条件：Q.rear=Q.front 且 s=0 判满条件： Q.rear=Q.front 且 s=1
例题讲解


已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac， 它的前序遍历序列是 A) acbed B) decab C) deabc D) cedba 已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和 DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为 A) GEDHFBCA B) DGEBHFCA C) ABCDEFGH D) ACBFEDHG 树是结点的集合，它的根结点数目是 A) 有且只有1 B) 1或多于1 C) 0或1 D) 至少2 下列叙述中正确的是 A) 线性表是线性结构 B) 栈与队列是非线性结构 C) 线性链表是非线性结构 D) 二叉树是线性结构
否则其左孩子Lchild(i)是结点2i。 (3)如果2i+1>n,则结点i无右孩子;
否则其右孩子Rchild(i)是结点2i+1。
1 例： 4 8 9 2 5 10 11 12 6 3 7
i=1 是树的根,无双亲;其左孩子为2*i=2,右孩子为2*i+1=3 . i=6 其双亲为|i/2|= 3；其左孩子为2*i=12;
a1 , a2
,
a3
, a4
, …………
an-1 , an
队 头
队
列
示 意 图
队 尾
rear =3
rear
rear front
(a)
front
e3 e2 e1
(b) (b)e1,e2,e3入队
e4 e3
front (c)
(c) e1,e2出队，e4入队 队 满
rear=front=-1(队空） 空队列:
2
4 8 9 5 10 11 12 6
3
7
性质5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层 序编号，则对任一结点i(1=<i=<n)有： (1)如果i=1,则结点i是二叉树的根,无双亲; 如果i>1,则双亲Parent(i)是结点|i/2|。 (2)如果2i>n,则结点i无左孩子(结点i为叶子结点);